Finite Group Databasebeta

← #13168399

Subgroups — #13168399

Order 1728.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723675C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723416C211yesmaximal, characteristic
4#11723403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×Dic3×Dic6C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723003C211yesmaximal, characteristic
12#11722943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722933C211yesmaximal, characteristic
14#11722920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722915C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595411—31nomaximal
17#10594332—31nomaximal
18#10593850—31nomaximal
19C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2211yescharacteristic
21C2×#6292C2211yescharacteristic
22C2×#6289C2211yescharacteristic
23C2×C3×#627C2211yescharacteristic
24C2×C3×#624C2211yescharacteristic
25#88859C2211yescharacteristic
26C3×#3752C2211yescharacteristic
27C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
28C3×#3750C2211yescharacteristic
29C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
30C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
31#88815C2211yescharacteristic
32#88814C2211yescharacteristic
33#88814C2211yescharacteristic
34#88813C2211yescharacteristic
35#88807C2211yescharacteristic
36#88806C2211yescharacteristic
37Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
38#88804C2211yescharacteristic
39#88804C2211yescharacteristic
40#88804C2211yescharacteristic
41#88804C2211yescharacteristic
42#88803C2211yescharacteristic
43Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×#3722C2211yescharacteristic
50C3×Dic32C2211yescharacteristic
51C3×Dic32C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64155—31no—
55#64107—31no—
56#64084—31no—
57C3×#946—31no—
58C3×Q8×Dic3—31no—
59C3×#896—31no—
60C3×#887—31no—
61C3×C4×Dic6—31no—
62C3×C4×Dic6—31no—
63#63918—31no—
64#63907—31no—
65#63904—31no—
66C4×#626—31no—
67#63894—31no—
68#63888—31no—
69#63888—31no—
70#63888—61no—
71#63888D311yescharacteristic, complemented
72#63868—31no—
73#63868—31no—
74#63868—31no—
75#63866—31no—
76#63864—31no—
77#63861—31no—
78#63859—31no—
79#63858—31no—
80#63858—31no—
81#63855—31no—
82#63852—31no—
83#63852—31no—
84#63852—31no—
85#63852—61no—
86#63849—31no—
87#63848—31no—
88#63848—31no—
89#63848—31no—
90#63848—31no—
91#63848—61no—
92#63844—31no—
93Dic3×Dic6D311yescharacteristic, complemented
94#63841—31no—
95#63839—31no—
96#63838—31no—
97#63837—31no—
98#63837D311yescharacteristic, complemented
99#63836—31no—
100#63836—31no—
101#63836—31no—
102C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×C33×C4C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
106C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C32×Dic6—22no—
118#6293—22no—
119#6292—22no—
120#6289—22no—
121C3×#627—22no—
122C3×#624—22no—
123#5641—91no—
124#5584—91no—
125#5568—91no—
126C2×C32×Q8—31no—
127C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
128C2×C4×C3⋊D3—31no—
129C2×#634—31no—
130C2×C3×C4×D3—31no—
131C2×C3×C4×D3—31no—
132C2×C3×Dic6—21no—
133C2×C3×Dic6—31no—
134C2×C3×Dic6—31no—
135C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
136C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
137C2×#627—31no—
138C2×#627—31no—
139C2×#627—61no—
140C2×#627C2×D311yescharacteristic
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—61no—
144C2×#624—31no—
145C2×#624—31no—
146C2×#624—61no—
147C2×#624C2×D311yescharacteristic
148C32×C4⋊C4—31no—
149C32×C42—31no—
150#3752—31no—
151#3752—31no—
152#3752—31no—
153#3752—31no—
154#3752—31no—
155#3752—31no—
156#3752—31no—
157#3752—31no—
158#3752—61no—
159#3752—61no—
160#3752—61no—
161#3752—121no—
162#3752C2×D311yescharacteristic
163C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
164C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
165#3750—31no—
166#3750—31no—
167#3750C2×D311yescharacteristic
168C4×C3⋊Dic3—31no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
174C3×C4⋊Dic3—31no—
175C3×C4⋊Dic3—31no—
176C3×C4⋊Dic3—31no—
177C3×C4⋊Dic3—31no—
178C3×C4⋊Dic3—31no—
179C3×C4⋊Dic3—31no—
180C3×C4⋊Dic3—61no—
181C3×Dic3⋊C4—21no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—31no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—31no—
188C3×Dic3⋊C4—31no—
189C3×Dic3⋊C4—31no—
190C3×Dic3⋊C4—61no—
191C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
192C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
193C3×C4×Dic3—21no—
194C3×C4×Dic3—31no—
195C3×C4×Dic3—31no—
196C3×C4×Dic3—31no—
197C3×C4×Dic3—31no—
198C3×C4×Dic3—31no—
199C3×C4×Dic3—31no—
200C3×C4×Dic3—31no—
201C3×C4×Dic3—31no—
202C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
203C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
204#3724—31no—
205#3724—31no—
206#3724—31no—
207#3724—61no—
208#3724C2×D311yescharacteristic
209Dic3⋊Dic3—31no—
210Dic3⋊Dic3—31no—
211Dic3⋊Dic3—31no—
212Dic3⋊Dic3—31no—
213Dic3⋊Dic3—31no—
214Dic3⋊Dic3—31no—
215Dic3⋊Dic3—61no—
216Dic3⋊Dic3—61no—
217Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
218Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
219Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
220Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
221#3722—31no—
222#3722—31no—
223#3722—31no—
224#3722—31no—
225#3722—31no—
226#3722—31no—
227#3722—31no—
228#3722—31no—
229#3722—31no—
230#3722—31no—
231#3722—61no—
232#3722—61no—
233#3722—61no—
234#3722—61no—
235#3722C2×D311yescharacteristic
236(C2×D3)⋊Dic3—31no—
237(C2×D3)⋊Dic3—31no—
238(C2×D3)⋊Dic3—31no—
239(C2×D3)⋊Dic3—31no—
240(C2×D3)⋊Dic3—31no—
241(C2×D3)⋊Dic3—31no—
242(C2×D3)⋊Dic3—61no—
243Dic32—31no—
244Dic32—31no—
245Dic32—31no—
246Dic32—31no—
247Dic32—31no—
248Dic32—61no—
249Dic32C2×D311yescharacteristic
250Dic32C2×D311yescharacteristic
251Dic32C2×D311yescharacteristic
252Dic32C2×D311yescharacteristic
253C22×C33C2411yescharacteristic
254C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
255C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
256C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
257C2×C3×C3⋊D3—21no—
258C2×C3×C3⋊D3—21no—
259C2×C3×C3⋊D3—21no—
260C33×C4—21no—
261C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
262C3×C3⋊Dic3—21no—
263C3×C3⋊Dic3—21no—
264C3×C3⋊Dic3—21no—
265C3×C3⋊Dic3—21no—
266C3×C3⋊Dic3—21no—
267C32×Dic3—21no—
268C32×Dic3—21no—
269C32×Dic3—21no—
270C32×Dic3—21no—
271C32×Dic3#4112yes—
272C32×Dic3#4112yes—
273C3×C22⋊Q8—91no—
274C3×C4×Q8—91no—
275C3×C4×Q8—91no—
276#947—91no—
277#946—31no—
278#946—91no—
279#946—91no—
280#946—181no—
281Q8×Dic3—31no—
282#944—91no—
283C4×#67—91no—
284#926—91no—
285#898—91no—
286#898—91no—
287#898—91no—
288#898—91no—
289#898—91no—
290#898—91no—
291#898—91no—
292#898—91no—
293#898—181no—
294#896—31no—
295#896—91no—
296#893—91no—
297#892—91no—
298#892—91no—
299#892—91no—
300#888—91no—
301#887—31no—
302#887—91no—
303#887—91no—
304#885—91no—
305#885—91no—
306#879—91no—
307#879—91no—
308#876—91no—
309#876—91no—
310#875—91no—
311#875—91no—
312#875—91no—
313#875—181no—
314C4×D12—91no—
315#872—91no—
316#872—91no—
317#869—91no—
318C4×Dic6—31no—
319C4×Dic6—31no—
320C4×Dic6—91no—
321C22×C3⋊D3—31no—
322C22×C3⋊D3—31no—
323C22×C3⋊D3—31no—
324C22×C3⋊D3—61no—
325C22×C3⋊D3—61no—
326C22×C3⋊D3—61no—
327C22×C3⋊D3—121no—
328C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
329C22×C3×D3—31no—
330C22×C3×D3—31no—
331C22×C3×D3—61no—
332C32×Q8—62no—
333C2×C32×C4—21no—
334C2×C32×C4—21no—
335C2×C32×C4—21no—
336C2×C32×C4—31no—
337C2×C32×C4—31no—
338C2×C32×C4—31no—
339C2×C32×C4—31no—
340C2×C32×C4—31no—
341C2×C32×C4—31no—
342C2×C32×C4—41no—
343C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
344C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
345C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
346C2×C3⋊Dic3—31no—
347C2×C3⋊Dic3—31no—
348C2×C3⋊Dic3—31no—
349C2×C3⋊Dic3—61no—
350C2×C3⋊Dic3—61no—
351C2×C3⋊Dic3—61no—
352C2×C3⋊Dic3—121no—
353C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
354C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
355C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
356C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
357C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
358C4⋊(C3⋊D3)—62no—
359C4×C3⋊D3—62no—
360#634—62no—
361C2×C3×Dic3—21no—
362C2×C3×Dic3—21no—
363C2×C3×Dic3—21no—
364C2×C3×Dic3—21no—
365C2×C3×Dic3—21no—
366C2×C3×Dic3—21no—
367C2×C3×Dic3—31no—
368C2×C3×Dic3—31no—
369C2×C3×Dic3—31no—
370C2×C3×Dic3—31no—
371C2×C3×Dic3—31no—
372C2×C3×Dic3—31no—
373C2×C3×Dic3—31no—
374C2×C3×Dic3—31no—
375C2×C3×Dic3—31no—
376C2×C3×Dic3—31no—
377C2×C3×Dic3—61no—
378C2×C3×Dic3—61no—
379C2×C3×Dic3—61no—
380C2×C3×Dic3—61no—
381C2×C3×Dic3—61no—
382C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
392C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
393C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
394C3×C4×D3—62no—
395C3×C4×D3—62no—
396C3×Dic6—22no—
397C3×Dic6—22no—
398C3×Dic6—42no—
399C3×Dic6—62no—
400C3×Dic6—62no—
401#627—22no—
402#627—62no—
403#627—62no—
404#627—122no—
405#626—62no—
406#626—62no—
407#626—122no—
408#624—22no—
409#624—62no—
410#624—62no—
411#624—122no—
412#556—271noSylow
413C2×C33C2×#4111yescharacteristic
414C2×C33C2×#4111yescharacteristic
415C2×C332−1+411yescharacteristic
416C3⋊(C3⋊D3)—41no—
417C3×C3⋊D3—41no—
418C2×C3×Q8—31no—
419C2×C3×Q8—31no—
420C2×C3×Q8—61no—
421C2×C3×Q8—91no—
422C22×C3×C4—91no—
423C2×#67—91no—
424C2×D12—91no—
425C2×D12—91no—
426C2×D12—181no—
427C2×C4×D3—31no—
428C2×C4×D3—31no—
429C2×C4×D3—91no—
430C2×C4×D3—91no—
431C2×C4×D3—91no—
432C2×C4×D3—181no—
433C2×Dic6—31no—
434C2×Dic6—31no—
435C2×Dic6—91no—
436C2×Dic6—91no—
437C2×Dic6—91no—
438C2×Dic6—181no—
439C2×Dic6D3211yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—31no—
441C3×C4⋊C4—31no—
442C3×C4⋊C4—61no—
443C3×C4⋊C4—91no—
444C3×C4⋊C4—91no—
445C3×C4⋊C4—91no—
446C3×C4⋊C4—91no—
447C3×C4⋊C4—91no—
448C3×C4⋊C4—91no—
449C3×C4⋊C4—91no—
450C3×C22⋊C4—91no—
451C3×C22⋊C4—91no—
452C3×C42—31no—
453C3×C42—31no—
454C3×C42—61no—
455C3×C42—91no—
456C3×C42—91no—
457C3×C42—91no—
458C3×C42—91no—
459#217—91no—
460#217—91no—
461#217—91no—
462(C2×D3)⋊C4—31no—
463(C2×D3)⋊C4—31no—
464(C2×D3)⋊C4—31no—
465(C2×D3)⋊C4—31no—
466(C2×D3)⋊C4—61no—
467(C2×D3)⋊C4—91no—
468(C2×D3)⋊C4—91no—
469(C2×D3)⋊C4—91no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482(C2×D3)⋊C4—91no—
483(C2×D3)⋊C4—91no—
484(C2×D3)⋊C4—91no—
485(C2×D3)⋊C4—91no—
486(C2×D3)⋊C4—91no—
487(C2×D3)⋊C4—91no—
488(C2×D3)⋊C4—181no—
489(C2×D3)⋊C4—181no—
490(C2×D3)⋊C4—181no—
491(C2×D3)⋊C4—181no—
492(C2×D3)⋊C4—181no—
493(C2×D3)⋊C4—181no—
494(C2×D3)⋊C4—181no—
495(C2×D3)⋊C4—181no—
496(C2×D3)⋊C4—361no—
497C4⋊Dic3—31no—
498C4⋊Dic3—31no—
499C4⋊Dic3—31no—
500C4⋊Dic3—31no—
501C4⋊Dic3—31no—
502C4⋊Dic3—31no—
503C4⋊Dic3—61no—
504C4⋊Dic3—91no—
505C4⋊Dic3—91no—
506C4⋊Dic3—91no—
507C4⋊Dic3—91no—
508C4⋊Dic3—181no—
509Dic3⋊C4—31no—
510Dic3⋊C4—31no—
511Dic3⋊C4—31no—
512Dic3⋊C4—31no—
513Dic3⋊C4—31no—
514Dic3⋊C4—31no—
515Dic3⋊C4—31no—
516Dic3⋊C4—31no—
517Dic3⋊C4—61no—
518Dic3⋊C4—91no—
519Dic3⋊C4—91no—
520Dic3⋊C4—91no—
521Dic3⋊C4—91no—
522Dic3⋊C4—91no—
523Dic3⋊C4—91no—
524Dic3⋊C4—91no—
525Dic3⋊C4—91no—
526Dic3⋊C4—181no—
527Dic3⋊C4—181no—
528Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
529C4×Dic3—31no—
530C4×Dic3—31no—
531C4×Dic3—31no—
532C4×Dic3—31no—
533C4×Dic3—31no—
534C4×Dic3—31no—
535C4×Dic3—31no—
536C4×Dic3—31no—
537C4×Dic3—91no—
538C4×Dic3—91no—
539C4×Dic3—91no—
540C4×Dic3—91no—
541C4×Dic3—91no—
542C4×Dic3—91no—
543C4×Dic3—181no—
544C4×Dic3D3211yescharacteristic
545C22×C32—21no—
546C22×C32—21no—
547C22×C32—21no—
548C22×C32—41no—
549C22×C32C23×D311yescharacteristic
550C22×C32C23×D311yescharacteristic
551C22×C32C23×D311yescharacteristic
552C2×C3⋊D3—21no—
553C2×C3⋊D3—21no—
554C2×C3⋊D3—21no—
555C2×C3⋊D3—61no—
556C2×C3⋊D3—62no—
557C2×C3⋊D3—61no—
558C2×C3⋊D3—61no—
559C2×C3⋊D3—61no—
560C2×C3⋊D3—61no—
561C2×C3⋊D3—61no—
562C2×C3⋊D3—61no—
563C2×C3⋊D3—61no—
564C2×C3⋊D3—61no—
565C2×C3⋊D3—121no—
566C2×C3⋊D3—121no—
567C2×C3⋊D3—122no—
568C2×C3⋊D3—121no—
569C2×C3⋊D3—121no—
570C2×C3⋊D3—121no—
571C2×C3⋊D3—121no—
572C2×C3⋊D3—121no—
573C2×C3⋊D3—121no—
574C2×C3⋊D3—241no—
575C2×C3⋊D3—241no—
576C2×C3×D3—61no—
577C2×C3×D3—61no—
578C2×C3×D3—61no—
579C2×C3×D3—61no—
580C2×C3×D3—61no—
581C2×C3×D3—61no—
582C2×C3×D3—121no—
583C2×C3×D3—121no—
584C2×C3×D3—121no—
585C32×C4—21no—
586C32×C4—21no—
587C32×C4—21no—
588C32×C4—32no—
589C32×C4—32no—
590C32×C4—41no—
591C32×C4—41no—
592C32×C4—41no—
593C32×C4—61no—
594C32×C4—61no—
595C32×C4—61no—
596C32×C4—61no—
597C32×C4—81no—
598C3⋊Dic3—21no—
599C3⋊Dic3—21no—
600C3⋊Dic3—21no—
601C3⋊Dic3—21no—
602C3⋊Dic3—21no—
603C3⋊Dic3—61no—
604C3⋊Dic3—61no—
605C3⋊Dic3—61no—
606C3⋊Dic3—121no—
607C3⋊Dic3—121no—
608C3⋊Dic3—121no—
609C3⋊Dic3—241no—
610C3×Dic3—21no—
611C3×Dic3—21no—
612C3×Dic3—21no—
613C3×Dic3—21no—
614C3×Dic3—21no—
615C3×Dic3—21no—
616C3×Dic3—21no—
617C3×Dic3—21no—
618C3×Dic3—22no—
619C3×Dic3—22no—
620C3×Dic3—41no—
621C3×Dic3—41no—
622C3×Dic3—41no—
623C3×Dic3—41no—
624C3×Dic3—61no—
625C3×Dic3—61no—
626C3×Dic3—61no—
627C3×Dic3—61no—
628C3×Dic3—61no—
629C3×Dic3—61no—
630C3×Dic3—61no—
631C3×Dic3—61no—
632C3×Dic3—61no—
633C3×Dic3—61no—
634C3×Dic3—121no—
635C3×Dic3—121no—
636C3×Dic3—121no—
637C3×Dic3—121no—
638C3×Dic3—121no—
639C3×Dic3#23512yes—
640C3×Dic3#23512yes—
641C3×Dic3#23712yes—
642C3×Dic3#23912yes—
643C4⋊Q8—271no—
644#126—271no—
645#126—271no—
646#126—271no—
647#126—271no—
648#124—271no—
649#124—271no—
650C22⋊Q8—91no—
651C22⋊Q8—271no—
652C4×Q8—91no—
653C4×Q8—91no—
654C4×Q8—271no—
655C4×D4—271no—
656#117—271no—
657#117—271no—
658C33#55611yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23×C3—91no—
660C22×D3—31no—
661C22×D3—31no—
662C22×D3—61no—
663C22×D3—91no—
664C22×D3—91no—
665C22×D3—91no—
666C22×D3—181no—
667C22×D3—181no—
668C22×D3—181no—
669C22×D3—361no—
670C3×Q8—62no—
671C3×Q8—62no—
672C3×Q8—122no—
673C3×Q8—182no—
674C2×C3×C4—21no—
675C2×C3×C4—21no—
676C2×C3×C4—21no—
677C2×C3×C4—31no—
678C2×C3×C4—31no—
679C2×C3×C4—31no—
680C2×C3×C4—31no—
681C2×C3×C4—31no—
682C2×C3×C4—31no—
683C2×C3×C4—31no—
684C2×C3×C4—31no—
685C2×C3×C4—31no—
686C2×C3×C4—31no—
687C2×C3×C4—31no—
688C2×C3×C4—31no—
689C2×C3×C4—41no—
690C2×C3×C4—61no—
691C2×C3×C4—61no—
692C2×C3×C4—61no—
693C2×C3×C4—61no—
694C2×C3×C4—61no—
695C2×C3×C4—61no—
696C2×C3×C4—91no—
697C2×C3×C4—91no—
698C2×C3×C4—91no—
699C2×C3×C4—91no—
700C2×C3×C4—91no—
701C2×C3×C4—182no—
702C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
703C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
704C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
705#67—182no—
706C2×Dic3—31no—
707C2×Dic3—31no—
708C2×Dic3—31no—
709C2×Dic3—31no—
710C2×Dic3—31no—
711C2×Dic3—31no—
712C2×Dic3—31no—
713C2×Dic3—31no—
714C2×Dic3—31no—
715C2×Dic3—31no—
716C2×Dic3—61no—
717C2×Dic3—61no—
718C2×Dic3—61no—
719C2×Dic3—61no—
720C2×Dic3—61no—
721C2×Dic3—91no—
722C2×Dic3—91no—
723C2×Dic3—91no—
724C2×Dic3—181no—
725C2×Dic3—181no—
726C2×Dic3—181no—
727C2×Dic3—361no—
728C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
729C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
730C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
731C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
732C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
733C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
734D12—182no—
735D12—182no—
736D12—362no—
737C4×D3—62no—
738C4×D3—62no—
739C4×D3—182no—
740C4×D3—182no—
741C4×D3—182no—
742C4×D3—362no—
743Dic6—22no—
744Dic6—62no—
745Dic6—62no—
746Dic6—182no—
747Dic6—182no—
748Dic6—182no—
749Dic6—362no—
750C2×C32—21no—
751C2×C32—21no—
752C2×C32—21no—
753C2×C32—21no—
754C2×C32—21no—
755C2×C32—21no—
756C2×C32—21no—
757C2×C32—21no—
758C2×C32—21no—
759C2×C32—41no—
760C2×C32—41no—
761C2×C32—41no—
762C2×C32C2×#23511yescharacteristic
763C2×C32C2×#23511yescharacteristic
764C2×C32C2×#23711yescharacteristic
765C2×C32C2×#23911yescharacteristic
766C2×C32#100711yescharacteristic
767C2×C32#100711yescharacteristic
768C2×C32D3×#4111yescharacteristic
769C2×C32D3×#4111yescharacteristic
770C2×C32#101011yescharacteristic
771C3⋊D3—41no—
772C3⋊D3—121no—
773C3⋊D3—122no—
774C3⋊D3—121no—
775C3⋊D3—121no—
776C3⋊D3—241no—
777C3⋊D3—241no—
778C3⋊D3—242no—
779C3×D3—121no—
780C3×D3—121no—
781C3×D3—241no—
782C2×Q8—31no—
783C2×Q8—91no—
784C2×Q8—271no—
785C2×D4—271no—
786C22×C4—91no—
787C22×C4—271no—
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—91no—
790C4⋊C4—91no—
791C4⋊C4—91no—
792C4⋊C4—91no—
793C4⋊C4—91no—
794C4⋊C4—91no—
795C4⋊C4—91no—
796C4⋊C4—271no—
797C4⋊C4—271no—
798C4⋊C4—271no—
799C4⋊C4—271no—
800C22⋊C4—91no—
801C22⋊C4—91no—
802C22⋊C4—271no—
803C22⋊C4—271no—
804C22⋊C4—271no—
805C22⋊C4—271no—
806C22⋊C4—271no—
807C22⋊C4—271no—
808C22⋊C4—271no—
809C22⋊C4—271no—
810C42—31no—
811C42—91no—
812C42—91no—
813C42—91no—
814C42—91no—
815C42—271no—
816C42—271no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—21no—
819C22×C3—21no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—181no—
822C22×C3—181no—
823C22×C3—181no—
824C22×C3C22×D3211yescharacteristic
825C22×C3C22×D3211yescharacteristic
826C22×C3C22×D3211yescharacteristic
827C2×D3—61no—
828C2×D3—61no—
829C2×D3—61no—
830C2×D3—61no—
831C2×D3—61no—
832C2×D3—61no—
833C2×D3—121no—
834C2×D3—121no—
835C2×D3—121no—
836C2×D3—182no—
837C2×D3—181no—
838C2×D3—181no—
839C2×D3—181no—
840C2×D3—181no—
841C2×D3—181no—
842C2×D3—181no—
843C2×D3—181no—
844C2×D3—181no—
845C2×D3—181no—
846C2×D3—361no—
847C2×D3—361no—
848C2×D3—361no—
849C2×D3—361no—
850C2×D3—361no—
851C2×D3—361no—
852C2×D3—361no—
853C2×D3—361no—
854C2×D3—362no—
855C2×D3—721no—
856C2×D3—721no—
857C3×C4—21no—
858C3×C4—21no—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—32no—
861C3×C4—32no—
862C3×C4—32no—
863C3×C4—32no—
864C3×C4—41no—
865C3×C4—41no—
866C3×C4—41no—
867C3×C4—62no—
868C3×C4—62no—
869C3×C4—61no—
870C3×C4—61no—
871C3×C4—61no—
872C3×C4—61no—
873C3×C4—61no—
874C3×C4—61no—
875C3×C4—61no—
876C3×C4—61no—
877C3×C4—81no—
878C3×C4—121no—
879C3×C4—121no—
880C3×C4—121no—
881C3×C4—121no—
882C3×C4—181no—
883C3×C4—181no—
884C3×C4—181no—
885C3×C4—181no—
886C3×C4—181no—
887Dic3—21no—
888Dic3—21no—
889Dic3—21no—
890Dic3—21no—
891Dic3—61no—
892Dic3—61no—
893Dic3—61no—
894Dic3—61no—
895Dic3—61no—
896Dic3—61no—
897Dic3—61no—
898Dic3—61no—
899Dic3—61no—
900Dic3—61no—
901Dic3—121no—
902Dic3—121no—
903Dic3—121no—
904Dic3—121no—
905Dic3—121no—
906Dic3—181no—
907Dic3—181no—
908Dic3—181no—
909Dic3—361no—
910Dic3—361no—
911Dic3—361no—
912Dic3—721no—
913Dic3#379912yes—
914Dic3#380412yes—
915C32—21no—
916C32—21no—
917C32—21no—
918C32—41no—
919C32#556811yescharacteristic, complemented
920C32#558411yescharacteristic, complemented
921C32#564111yescharacteristic, complemented
922C23—91no—
923C23—271no—
924Q8—62no—
925Q8—182no—
926Q8—542no—
927D4—542no—
928C2×C4—31no—
929C2×C4—31no—
930C2×C4—31no—
931C2×C4—31no—
932C2×C4—31no—
933C2×C4—31no—
934C2×C4—91no—
935C2×C4—91no—
936C2×C4—91no—
937C2×C4—91no—
938C2×C4—91no—
939C2×C4—182no—
940C2×C4—271no—
941C2×C4—542no—
942C2×C4D3311yescharacteristic
943C2×C3—21no—
944C2×C3—21no—
945C2×C3—21no—
946C2×C3—21no—
947C2×C3—21no—
948C2×C3—21no—
949C2×C3—21no—
950C2×C3—21no—
951C2×C3—21no—
952C2×C3—41no—
953C2×C3—41no—
954C2×C3—41no—
955C2×C3—361no—
956C2×C3#6429711yescharacteristic
957C2×C3C2×#379911yescharacteristic
958C2×C3D3×#23511yescharacteristic
959C2×C3D3×#23511yescharacteristic
960C2×C3D3×#23711yescharacteristic
961C2×C3#6431511yescharacteristic
962C2×C3#6431611yescharacteristic
963C2×C3D3×#23911yescharacteristic
964C2×C3C2×#380411yescharacteristic
965D3—121no—
966D3—121no—
967D3—241no—
968D3—362no—
969D3—361no—
970D3—361no—
971D3—361no—
972D3—721no—
973D3—721no—
974D3—722no—
975C22—181no—
976C22—181no—
977C22—181no—
978C22—541no—
979C22—541no—
980C22—541no—
981C22C2×D3311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—32no—
984C4—32no—
985C4—61no—
986C4—61no—
987C4—61no—
988C4—61no—
989C4—181no—
990C4—181no—
991C4—181no—
992C4—181no—
993C4—181no—
994C4—541no—
995C3—21no—
996C3—21no—
997C3—21no—
998C3—41no—
999C3#1059385011yescharacteristic, complemented
1000C3#1059433211yescharacteristic, complemented
1001C3#1059541111yescharacteristic, complemented
1002C2—361no—
1003C2—1081no—
1004C2D3×#379911yescharacteristic
1005C2#1172439711yescharacteristic
1006C2D3×#380411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×#6292C22
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#556
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723675C2semidirect
2. #11723477C2semidirect
4. #11723403C2semidirect
5. C3×#63888C2semidirect
6. C3×Dic3×Dic6C2semidirect
7. C3×#63837C2semidirect
8. #11723033C2semidirect
9. #11723024C2semidirect
10. #11723021C2semidirect
12. #11722943C2semidirect
14. #11722920C2semidirect
15. #11722915C2semidirect
71. #63888D3semidirect
93. Dic3×Dic6D3semidirect
98. #63837D3semidirect
658. C33#556semidirect
919. C32#5568semidirect
920. C32#5584semidirect
921. C32#5641semidirect
999. C3#10593850semidirect
1000. C3#10594332semidirect
1001. C3#10595411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236752
#117234772
#117234162
#117234032
C3×#638882
C3×Dic3×Dic62
C3×#638372
#117230332
#117230242
#117230212
#117230032
#117229432
#117229332
#117229202
#117229152
#105954113
#105943323
#105938503