Finite Group Databasebeta

← #13168528

Subgroups — #13168528

Order 1728.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#6293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723434C211yesmaximal, characteristic
4#11723397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×Dic3×D12C211yesmaximal, characteristic
6C3×#63866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63863C211yesmaximal, characteristic
8#11723026C212yesmaximal, complemented
9#11723019C212yesmaximal, complemented
10#11722971C212yesmaximal, complemented
11#11722914C212yesmaximal, complemented
12#10595384—31nomaximal
13#10595273—31nomaximal
14#10593863—31nomaximal
15C2×C3×#634C2211yescharacteristic
16C2×C32×D12C2211yescharacteristic
17C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
18C2×#6293C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
20C4×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
21C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
22C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
24#88815C2212yes—
25#88813C2212yes—
26#88807C2211yescharacteristic
27#88806C2211yescharacteristic
28Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
29Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
30(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
31(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
32Dic3×C3⋊Dic3C2212yes—
33C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
34C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
35C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
36C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
37C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
38Q8×C3⋊Dic3—31no—
39#64145—31no—
40C4×#634—31no—
41C3×#947—31no—
42C3×#944—31no—
43C3×#936—31no—
44C3×D4×Dic3—31no—
45C3×C4×D12—31no—
46C3×#869—31no—
47#63964—32no—
48#63956—32no—
49#63956—32no—
50#63955—32no—
51C4×#627—31no—
52C4×#627—31no—
53C4×#627—61no—
54#63893—32no—
55Dic3×D12D311yescharacteristic
56#63878—32no—
57#63866D311yescharacteristic, complemented
58#63863—31no—
59#63863—31no—
60#63863—61no—
61#63863D311yescharacteristic
62#63862—32no—
63#63861—32no—
64#63858—32no—
65#63858—32no—
66#63857—32no—
67#63844—31no—
68#63843—31no—
69#63843—31no—
70#63843—31no—
71#63843—61no—
72Dic3×Dic6—31no—
73#63841—32no—
74C22×C32×D3C2312yes—
75C2×C33×C4C2311yescharacteristic
76C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
77C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
78C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
79C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
80C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
81C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
82C3×#634—22no—
83C2×C32×Dic3C2312yes—
84C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
85C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
86C32×D12—22no—
87C32×Dic6—22no—
88#6293—22no—
89C3×D3×Dic3—24no—
90#5732—91no—
91#5671—91no—
92#5542—91no—
93C2×C32×Q8—31no—
94C2×C32×D4—31no—
95C2×#634—31no—
96C2×#634C2×D311yescharacteristic
97C22×C3×Dic3—32no—
98C2×C3×D12—21no—
99C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
100C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3—32no—
102C2×C3×Dic6—21no—
103C2×C3×Dic6—31no—
104C2×C3×Dic6—31no—
105C2×C3×Dic6—61no—
106C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
108C2×#627—31no—
109C2×#627—31no—
110C2×#627—61no—
111C2×D3×Dic3C2×D312yes—
112C32×C42—31no—
113#3757—32no—
114#3757—32no—
115C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
116C4⋊(C3⋊Dic3)—32no—
117C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
118#3750—31no—
119#3750—31no—
120C4×C3⋊Dic3—31no—
121C4×C3⋊Dic3—31no—
122C4×C3⋊Dic3—31no—
123C4×C3⋊Dic3—32no—
124C4×C3⋊Dic3—61no—
125C4×C3⋊Dic3—61no—
126C4×C3⋊Dic3—61no—
127C4×C3⋊Dic3—121no—
128C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
129C3×#217—32no—
130C3×#217—32no—
131C3×#217—32no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
135C3×C4⋊Dic3—31no—
136C3×C4⋊Dic3—31no—
137C3×C4⋊Dic3—32no—
138C3×C4⋊Dic3—32no—
139C3×C4⋊Dic3—61no—
140C3×Dic3⋊C4—32no—
141C3×Dic3⋊C4—32no—
142C3×C4×Dic3—21no—
143C3×C4×Dic3—31no—
144C3×C4×Dic3—31no—
145C3×C4×Dic3—61no—
146C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
147C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
148#3724—32no—
149#3724—31no—
150#3724—31no—
151#3724—61no—
152Dic3⋊Dic3—32no—
153Dic3⋊Dic3—32no—
154Dic3⋊Dic3—32no—
155Dic3⋊Dic3—32no—
156Dic3⋊Dic3—31no—
157Dic3⋊Dic3—31no—
158Dic3⋊Dic3—31no—
159Dic3⋊Dic3—31no—
160Dic3⋊Dic3—62no—
161Dic3⋊Dic3—61no—
162Dic3⋊Dic3—61no—
163Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
164Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
165(C2×D3)⋊Dic3—32no—
166(C2×D3)⋊Dic3—32no—
167(C2×D3)⋊Dic3—32no—
168(C2×D3)⋊Dic3—32no—
169(C2×D3)⋊Dic3—62no—
170(C2×D3)⋊Dic3—62no—
171(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
172(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
173(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
174Dic32—32no—
175Dic32—32no—
176Dic32—32no—
177Dic32—32no—
178Dic32—32no—
179Dic32—62no—
180C22×C33C2411yescharacteristic
181C2×C32×D3—22no—
182C2×C32×D3—22no—
183C2×C32×D3—22no—
184C33×C4#4112yes—
185C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
186C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
187C3×C3⋊Dic3—21no—
188C3×C3⋊Dic3—22no—
189C3×C3⋊Dic3—22no—
190C3×C3⋊Dic3—21no—
191C32×Dic3—22no—
192C32×Dic3—21no—
193C32×Dic3#4112yes—
194C3×C4⋊Q8—91no—
195C3×#124—91no—
196C3×C4×D4—91no—
197#947—31no—
198#947—91no—
199Q8×Dic3—91no—
200Q8×Dic3—91no—
201Q8×Dic3—91no—
202Q8×Dic3—181no—
203#944—31no—
204#936—31no—
205#936—91no—
206#936—91no—
207#936—181no—
208D4×Dic3—31no—
209#926—92no—
210#924—92no—
211#898—92no—
212#898—92no—
213#897—92no—
214#892—92no—
215#887—91no—
216#887—91no—
217#879—92no—
218#879—92no—
219#879—92no—
220#879—92no—
221#878—92no—
222#877—92no—
223C4×D12—31no—
224#869—31no—
225C4×Dic6—91no—
226C4×Dic6—91no—
227C4×Dic6—91no—
228C4×Dic6—91no—
229C4×Dic6—181no—
230C23×C32—32no—
231C22×C3×D3—22no—
232C22×C3×D3C22×D312yes—
233C22×C3×D3C22×D312yes—
234C32×Q8—62no—
235C32×D4—62no—
236C2×C32×C4—21no—
237C2×C32×C4—21no—
238C2×C32×C4—21no—
239C2×C32×C4—31no—
240C2×C32×C4—32no—
241C2×C32×C4—31no—
242C2×C32×C4—41no—
243C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
244C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
245C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
246C2×C3⋊Dic3—31no—
247C2×C3⋊Dic3—31no—
248C2×C3⋊Dic3—31no—
249C2×C3⋊Dic3—31no—
250C2×C3⋊Dic3—31no—
251C2×C3⋊Dic3—31no—
252C2×C3⋊Dic3—61no—
253C2×C3⋊Dic3—61no—
254C2×C3⋊Dic3—61no—
255C2×C3⋊Dic3—61no—
256C2×C3⋊Dic3—61no—
257C2×C3⋊Dic3—61no—
258C2×C3⋊Dic3—121no—
259C2×C3⋊Dic3—121no—
260C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
262C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
263C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
264#634—22no—
265#634—62no—
266C2×C3×Dic3—22no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—32no—
270C2×C3×Dic3—31no—
271C2×C3×Dic3—31no—
272C2×C3×Dic3—32no—
273C2×C3×Dic3—32no—
274C2×C3×Dic3—32no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3—31no—
277C2×C3×Dic3—61no—
278C2×C3×Dic3—62no—
279C2×C3×Dic3—62no—
280C2×C3×Dic3—61no—
281C2×C3×Dic3—64no—
282C2×C3×Dic3C22×D312yes—
283C2×C3×Dic3C22×D312yes—
284C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
286C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
287C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
288C3×D12—22no—
289C3×D12—22no—
290C3×D12—42no—
291C3×C4×D3—64no—
292C3×Dic6—24no—
293C3×Dic6—22no—
294C3×Dic6—22no—
295C3×Dic6—62no—
296C3×Dic6—62no—
297C3×Dic6—122no—
298#627—64no—
299#627—62no—
300#627—62no—
301D3×Dic3—24no—
302#556—271noSylow
303C2×C33C2×#4111yescharacteristic
304C2×C33C2×#4111yescharacteristic
305C2×C332−1+411yescharacteristic
306C32×D3—42no—
307C2×C3×Q8—31no—
308C2×C3×Q8—31no—
309C2×C3×Q8—61no—
310C2×C3×Q8—91no—
311C2×C3×D4—31no—
312C2×C3×D4—31no—
313C2×C3×D4—61no—
314C22×C3×C4—92no—
315C22×Dic3—32no—
316C2×D12D3211yescharacteristic
317C2×C4×D3—32no—
318C2×Dic6—31no—
319C2×Dic6—31no—
320C2×Dic6—61no—
321C2×Dic6—91no—
322C2×Dic6—91no—
323C2×Dic6—91no—
324C2×Dic6—181no—
325C2×Dic6D3211yescharacteristic
326C3×C4⋊C4—92no—
327C3×C4⋊C4—92no—
328C3×C4⋊C4—91no—
329C3×C22⋊C4—92no—
330C3×C22⋊C4—92no—
331C3×C22⋊C4—92no—
332C3×C42—31no—
333C3×C42—31no—
334C3×C42—61no—
335C3×C42—91no—
336#217—32no—
337#217—32no—
338#217—32no—
339#217—92no—
340#217—92no—
341#217—92no—
342#217—92no—
343#217—182no—
344#217—182no—
345(C2×D3)⋊C4—32no—
346(C2×D3)⋊C4—32no—
347(C2×D3)⋊C4—32no—
348(C2×D3)⋊C4—92no—
349(C2×D3)⋊C4—92no—
350C4⋊Dic3—31no—
351C4⋊Dic3—31no—
352C4⋊Dic3—32no—
353C4⋊Dic3—32no—
354C4⋊Dic3—61no—
355C4⋊Dic3—92no—
356C4⋊Dic3—91no—
357C4⋊Dic3—91no—
358C4⋊Dic3—92no—
359C4⋊Dic3—92no—
360C4⋊Dic3—91no—
361C4⋊Dic3—181no—
362C4⋊Dic3—182no—
363Dic3⋊C4—32no—
364Dic3⋊C4—32no—
365Dic3⋊C4—92no—
366Dic3⋊C4—92no—
367Dic3⋊C4—91no—
368Dic3⋊C4—91no—
369Dic3⋊C4—91no—
370Dic3⋊C4—91no—
371Dic3⋊C4—91no—
372Dic3⋊C4—91no—
373Dic3⋊C4—92no—
374Dic3⋊C4—181no—
375Dic3⋊C4—181no—
376C4×Dic3—31no—
377C4×Dic3—31no—
378C4×Dic3—61no—
379C4×Dic3—92no—
380C4×Dic3—92no—
381C4×Dic3—92no—
382C4×Dic3—92no—
383C4×Dic3—92no—
384C4×Dic3—91no—
385C4×Dic3—91no—
386C4×Dic3—91no—
387C4×Dic3—92no—
388C4×Dic3—182no—
389C4×Dic3—181no—
390C4×Dic3—181no—
391C4×Dic3—181no—
392C4×Dic3—361no—
393C4×Dic3D3211yescharacteristic
394C22×C32—21no—
395C22×C32—21no—
396C22×C32—21no—
397C22×C32—41no—
398C22×C32—62no—
399C22×C32—62no—
400C22×C32—62no—
401C22×C32C23×D311yescharacteristic
402C22×C32C23×D311yescharacteristic
403C22×C32C23×D311yescharacteristic
404C2×C3×D3—22no—
405C2×C3×D3—22no—
406C2×C3×D3—22no—
407C2×C3×D3—22no—
408C2×C3×D3—22no—
409C2×C3×D3—22no—
410C2×C3×D3—42no—
411C2×C3×D3—42no—
412C2×C3×D3—42no—
413C32×C4—22no—
414C32×C4—22no—
415C32×C4—22no—
416C32×C4—32no—
417C32×C4—42no—
418C32×C4—62no—
419C32×C4—61no—
420C32×C4#23512yes—
421C32×C4#23712yes—
422C32×C4#23712yes—
423C3⋊Dic3—21no—
424C3⋊Dic3—22no—
425C3⋊Dic3—22no—
426C3⋊Dic3—21no—
427C3⋊Dic3—61no—
428C3⋊Dic3—61no—
429C3⋊Dic3—62no—
430C3⋊Dic3—62no—
431C3⋊Dic3—61no—
432C3⋊Dic3—61no—
433C3⋊Dic3—61no—
434C3⋊Dic3—61no—
435C3⋊Dic3—121no—
436C3⋊Dic3—121no—
437C3⋊Dic3—121no—
438C3⋊Dic3—121no—
439C3⋊Dic3—122no—
440C3⋊Dic3—122no—
441C3×Dic3—24no—
442C3×Dic3—22no—
443C3×Dic3—22no—
444C3×Dic3—21no—
445C3×Dic3—21no—
446C3×Dic3—22no—
447C3×Dic3—41no—
448C3×Dic3—62no—
449C3×Dic3—62no—
450C3×Dic3—61no—
451C3×Dic3—62no—
452C3×Dic3—61no—
453C3×Dic3—62no—
454C3×Dic3—61no—
455C3×Dic3—62no—
456C3×Dic3—61no—
457C3×Dic3—122no—
458C3×Dic3—121no—
459C3×Dic3—122no—
460C3×Dic3#23712yes—
461C3×Dic3#23912yes—
462C4⋊Q8—91no—
463#126—272no—
464#126—272no—
465#124—91no—
466#124—271no—
467C22⋊Q8—272no—
468C4×Q8—271no—
469C4×Q8—271no—
470C4×Q8—271no—
471C4×D4—91no—
472#117—272no—
473C33#55611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C23×C3—32no—
475C23×C3—32no—
476C23×C3—62no—
477C22×D3C2×D3212yes—
478C3×Q8—64no—
479C3×Q8—62no—
480C3×Q8—62no—
481C3×Q8—182no—
482C3×D4—62no—
483C3×D4—62no—
484C3×D4—122no—
485C2×C3×C4—21no—
486C2×C3×C4—21no—
487C2×C3×C4—21no—
488C2×C3×C4—31no—
489C2×C3×C4—31no—
490C2×C3×C4—32no—
491C2×C3×C4—32no—
492C2×C3×C4—31no—
493C2×C3×C4—31no—
494C2×C3×C4—41no—
495C2×C3×C4—62no—
496C2×C3×C4—61no—
497C2×C3×C4—61no—
498C2×C3×C4—91no—
499C2×C3×C4—92no—
500C2×C3×C4—92no—
501C2×C3×C4—91no—
502C2×C3×C4—184no—
503C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
504C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
505C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
506C2×Dic3—31no—
507C2×Dic3—31no—
508C2×Dic3—31no—
509C2×Dic3—31no—
510C2×Dic3—32no—
511C2×Dic3—32no—
512C2×Dic3—32no—
513C2×Dic3—32no—
514C2×Dic3—61no—
515C2×Dic3—61no—
516C2×Dic3—62no—
517C2×Dic3—62no—
518C2×Dic3—64no—
519C2×Dic3—91no—
520C2×Dic3—91no—
521C2×Dic3—91no—
522C2×Dic3—91no—
523C2×Dic3—91no—
524C2×Dic3—91no—
525C2×Dic3—181no—
526C2×Dic3—181no—
527C2×Dic3—181no—
528C2×Dic3—181no—
529C2×Dic3—181no—
530C2×Dic3—181no—
531C2×Dic3—361no—
532C2×Dic3—361no—
533C2×Dic3C2×D3212yes—
534C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
535C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
536D12—22no—
537C4×D3—64no—
538Dic6—22no—
539Dic6—62no—
540Dic6—62no—
541Dic6—122no—
542Dic6—182no—
543Dic6—182no—
544Dic6—184no—
545Dic6—182no—
546C2×C32—21no—
547C2×C32—21no—
548C2×C32—21no—
549C2×C32—21no—
550C2×C32—21no—
551C2×C32—21no—
552C2×C32—21no—
553C2×C32—21no—
554C2×C32—21no—
555C2×C32—41no—
556C2×C32—41no—
557C2×C32—41no—
558C2×C32—122no—
559C2×C32C2×#23511yescharacteristic
560C2×C32C2×#23711yescharacteristic
561C2×C32C2×#23711yescharacteristic
562C2×C32C2×#23711yescharacteristic
563C2×C32C2×#23911yescharacteristic
564C2×C32#100711yescharacteristic
565C2×C32D3×#4111yescharacteristic
566C2×C32#101011yescharacteristic
567C2×C32#101011yescharacteristic
568C3×D3—42no—
569C3×D3—42no—
570C3×D3—82no—
571C2×Q8—31no—
572C2×Q8—91no—
573C2×Q8—271no—
574C2×D4—31no—
575C22×C4—92no—
576C4⋊C4—92no—
577C4⋊C4—92no—
578C4⋊C4—91no—
579C4⋊C4—271no—
580C4⋊C4—272no—
581C4⋊C4—271no—
582C4⋊C4—271no—
583C4⋊C4—272no—
584C22⋊C4—92no—
585C22⋊C4—92no—
586C22⋊C4—92no—
587C22⋊C4—272no—
588C22⋊C4—272no—
589C42—31no—
590C42—91no—
591C42—272no—
592C42—272no—
593C42—271no—
594C22×C3—21no—
595C22×C3—21no—
596C22×C3—21no—
597C22×C3—41no—
598C22×C3—62no—
599C22×C3—62no—
600C22×C3—62no—
601C22×C3—62no—
602C22×C3—62no—
603C22×C3—62no—
604C22×C3—122no—
605C22×C3—122no—
606C22×C3—122no—
607C22×C3C22×D3211yescharacteristic
608C22×C3C22×D3211yescharacteristic
609C22×C3C22×D3211yescharacteristic
610C2×D3—22no—
611C2×D3—22no—
612C2×D3—22no—
613C3×C4—22no—
614C3×C4—22no—
615C3×C4—22no—
616C3×C4—32no—
617C3×C4—32no—
618C3×C4—42no—
619C3×C4—62no—
620C3×C4—64no—
621C3×C4—62no—
622C3×C4—61no—
623C3×C4—61no—
624C3×C4—62no—
625C3×C4—121no—
626C3×C4—181no—
627C3×C4—181no—
628C3×C4—182no—
629C3×C4—182no—
630C3×C4#379512yes—
631C3×C4#380412yes—
632C3×C4#380512yes—
633Dic3—21no—
634Dic3—22no—
635Dic3—62no—
636Dic3—62no—
637Dic3—62no—
638Dic3—61no—
639Dic3—61no—
640Dic3—62no—
641Dic3—61no—
642Dic3—61no—
643Dic3—62no—
644Dic3—122no—
645Dic3—122no—
646Dic3—121no—
647Dic3—182no—
648Dic3—182no—
649Dic3—181no—
650Dic3—181no—
651Dic3—181no—
652Dic3—181no—
653Dic3—181no—
654Dic3—181no—
655Dic3—361no—
656Dic3—361no—
657Dic3—361no—
658Dic3—361no—
659Dic3—362no—
660Dic3—362no—
661Dic3#379612yes—
662C32—21no—
663C32—21no—
664C32—21no—
665C32—41no—
666C32#554211yescharacteristic, complemented
667C32#567111yescharacteristic, complemented
668C32#573211yescharacteristic, complemented
669C23—32no—
670Q8—62no—
671Q8—182no—
672Q8—542no—
673D4—62no—
674C2×C4—31no—
675C2×C4—31no—
676C2×C4—32no—
677C2×C4—91no—
678C2×C4—91no—
679C2×C4—92no—
680C2×C4—92no—
681C2×C4—184no—
682C2×C4—271no—
683C2×C4—271no—
684C2×C4D3311yescharacteristic
685C2×C3—21no—
686C2×C3—21no—
687C2×C3—21no—
688C2×C3—21no—
689C2×C3—21no—
690C2×C3—21no—
691C2×C3—21no—
692C2×C3—21no—
693C2×C3—21no—
694C2×C3—41no—
695C2×C3—41no—
696C2×C3—41no—
697C2×C3—122no—
698C2×C3—122no—
699C2×C3—242no—
700C2×C3C2×#379511yescharacteristic
701C2×C3C2×#379611yescharacteristic
702C2×C3#6429711yescharacteristic
703C2×C3#6430911yescharacteristic
704C2×C3D3×#23711yescharacteristic
705C2×C3#6431511yescharacteristic
706C2×C3D3×#23911yescharacteristic
707C2×C3C2×#380411yescharacteristic
708C2×C3C2×#380511yescharacteristic
709D3—42no—
710C22—62no—
711C22—62no—
712C22—62no—
713C22C2×D3311yescharacteristic
714C4—32no—
715C4—61no—
716C4—62no—
717C4—182no—
718C4—181no—
719C4—181no—
720C4—182no—
721C4—541no—
722C4—541no—
723C4#8896112yes—
724C3—21no—
725C3—21no—
726C3—21no—
727C3—41no—
728C3#1059386311yescharacteristic, complemented
729C3#1059527311yescharacteristic, complemented
730C3#1059538411yescharacteristic, complemented
731C2—122no—
732C2D3×#379611yescharacteristic
733C2#1172439311yescharacteristic
734C2C2×#8896111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×C32×D12C22
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#556
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723668C2semidirect
2. C4×#6293C2semidirect
4. #11723397C2semidirect
6. C3×#63866C2semidirect
8. #11723026C2semidirect
9. #11723019C2semidirect
10. #11722971C2semidirect
11. #11722914C2semidirect
57. #63866D3semidirect
473. C33#556semidirect
666. C32#5542semidirect
667. C32#5671semidirect
668. C32#5732semidirect
728. C3#10593863semidirect
729. C3#10595273semidirect
730. C3#10595384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236682
C4×#62932
#117234342
#117233972
C3×Dic3×D122
C3×#638662
C3×#638632
#117230262
#117230192
#117229712
#117229142
#105953843
#105952733
#105938633