Finite Group Databasebeta

← #13168534

Subgroups — #13168534

Order 1728.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#6292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×Dic3×D12C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723005C212yesmaximal, complemented
9#11723001C212yesmaximal, complemented
10#11722959C212yesmaximal, complemented
11#11722914C212yesmaximal, complemented
12#10595249—31nomaximal
13#10594463—31nomaximal
14#10593987—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
17C2×C32×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6292C2211yescharacteristic
19C2×#6291C2212yes—
20C2×C3×#627C2212yes—
21C2×C3×#626C2212yes—
22C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
23C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
24C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
25C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
26C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
27#88814C2212yes—
28#88813C2212yes—
29Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
30#88804C2212yes—
31#88804C2211yescharacteristic
32#88803C2211yescharacteristic
33(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
34Dic3×C3⋊Dic3C2212yes—
35C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
36C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
37C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
38#64147—31no—
39#64101—31no—
40C4×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
41C3×#938—31no—
42C3×D4×Dic3—31no—
43C3×#895—31no—
44C3×#888—31no—
45C3×C4×D12—31no—
46C3×#869—31no—
47#63978—32no—
48#63959—32no—
49#63955—32no—
50#63953—32no—
51#63918D311yescharacteristic, complemented
52#63916—31no—
53#63916—31no—
54#63916—61no—
55#63916D311yescharacteristic, complemented
56#63909—32no—
57#63907—32no—
58#63907—32no—
59#63907—32no—
60C4×#626—31no—
61C4×#626—31no—
62C4×#626—61no—
63Dic3×D12D311yescharacteristic, complemented
64#63886—32no—
65#63878—32no—
66#63863—32no—
67#63849—31no—
68#63849—31no—
69#63849—31no—
70#63849—61no—
71#63841—31no—
72#63841—31no—
73#63841—32no—
74C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
75C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
76C22×C32×D3C2312yes—
77C2×C33×C4C2311yescharacteristic
78C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
79C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
80C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
81C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
82C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
83C3×C4×C3⋊D3—22no—
84C2×C32×Dic3C2312yes—
85C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
86C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
87C32×D12—22no—
88#6292—22no—
89#6291—42no—
90C3×#627—42no—
91C3×#626—42no—
92C3×D3×Dic3—24no—
93#5734—91no—
94#5616—91no—
95#5563—91no—
96C2×C32×D4—31no—
97C2×#638—32no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
99C2×C4×C3⋊D3—31no—
100C2×C4×C3⋊D3—31no—
101C2×C4×C3⋊D3—31no—
102C2×C4×C3⋊D3—61no—
103C2×C4×C3⋊D3—61no—
104C2×C4×C3⋊D3—61no—
105C2×C4×C3⋊D3—121no—
106C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
107C2×C3×#67—32no—
108C22×C3×Dic3—32no—
109C2×C3×D12—21no—
110C2×C3×D12—32no—
111C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
112C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
113C2×C3×C4×D3—32no—
114C2×C3×C4×D3—31no—
115C2×C3×C4×D3—31no—
116C2×C3×C4×D3—61no—
117C2×C3×Dic6—32no—
118C2×C3×Dic6—32no—
119C2×#627C2×D312yes—
120C2×#626—31no—
121C2×#626—31no—
122C2×#626—32no—
123C2×#626—32no—
124C2×#626—61no—
125C2×#626—62no—
126C2×#626C2×D312yes—
127C2×D3×Dic3C2×D312yes—
128C32×C4⋊C4—31no—
129C32×C42—31no—
130#3757—32no—
131#3752—31no—
132#3752—31no—
133#3752—32no—
134C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
135C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
136C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
137C4×C3⋊Dic3—32no—
138C3×#217—32no—
139C3×#217—32no—
140C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
141C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
142C3×C4⋊Dic3—21no—
143C3×C4⋊Dic3—31no—
144C3×C4⋊Dic3—31no—
145C3×C4⋊Dic3—31no—
146C3×C4⋊Dic3—31no—
147C3×C4⋊Dic3—32no—
148C3×C4⋊Dic3—61no—
149C3×C4⋊Dic3—61no—
150C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
151C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
152C3×Dic3⋊C4—32no—
153C3×C4×Dic3—21no—
154C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
155C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
156Dic3⋊Dic3—31no—
157Dic3⋊Dic3—31no—
158Dic3⋊Dic3—61no—
159Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
160#3722—32no—
161#3722—32no—
162#3722—32no—
163#3722—31no—
164#3722—31no—
165#3722—62no—
166#3722—61no—
167(C2×D3)⋊Dic3—32no—
168(C2×D3)⋊Dic3—32no—
169(C2×D3)⋊Dic3—32no—
170(C2×D3)⋊Dic3—32no—
171(C2×D3)⋊Dic3—31no—
172(C2×D3)⋊Dic3—31no—
173(C2×D3)⋊Dic3—61no—
174(C2×D3)⋊Dic3—62no—
175(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
176(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
177Dic32—32no—
178Dic32—32no—
179Dic32—32no—
180Dic32—32no—
181Dic32—32no—
182Dic32—62no—
183C22×C33C2411yescharacteristic
184C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
185C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
186C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
187C2×C3×C3⋊D3—21no—
188C2×C3×C3⋊D3—21no—
189C2×C3×C3⋊D3—21no—
190C2×C32×D3—22no—
191C2×C32×D3—22no—
192C2×C32×D3—22no—
193C33×C4#4112yes—
194C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
195C3×C3⋊Dic3—22no—
196C3×C3⋊Dic3—21no—
197C3×C3⋊Dic3—22no—
198C32×Dic3—22no—
199C32×Dic3—21no—
200C32×Dic3#4112yes—
201C3×C4⋊Q8—91no—
202C3×#121—91no—
203C3×C4×D4—91no—
204#947—92no—
205#947—92no—
206#939—92no—
207#938—31no—
208#938—91no—
209#938—91no—
210#938—181no—
211#936—92no—
212D4×Dic3—31no—
213#930—92no—
214C4×#67—91no—
215#926—91no—
216#926—92no—
217#895—31no—
218#895—92no—
219#895—91no—
220#892—91no—
221#892—91no—
222#892—91no—
223#892—91no—
224#892—92no—
225#892—91no—
226#892—181no—
227#888—31no—
228#885—92no—
229#885—92no—
230#885—92no—
231#877—92no—
232C4×D12—31no—
233C4×D12—91no—
234C4×D12—91no—
235C4×D12—181no—
236#869—31no—
237C23×C32—32no—
238C22×C3⋊D3—31no—
239C22×C3⋊D3—31no—
240C22×C3⋊D3—31no—
241C22×C3⋊D3—61no—
242C22×C3⋊D3—61no—
243C22×C3⋊D3—61no—
244C22×C3⋊D3—121no—
245C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
246C22×C3×D3—22no—
247C22×C3×D3—31no—
248C22×C3×D3—31no—
249C22×C3×D3—61no—
250C22×C3×D3C22×D312yes—
251C22×C3×D3C22×D312yes—
252C32×D4—62no—
253C2×C32×C4—21no—
254C2×C32×C4—21no—
255C2×C32×C4—21no—
256C2×C32×C4—31no—
257C2×C32×C4—32no—
258C2×C32×C4—31no—
259C2×C32×C4—41no—
260C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
261C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
262C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
263#638—122no—
264C2×C3⋊Dic3—31no—
265C2×C3⋊Dic3—31no—
266C2×C3⋊Dic3—31no—
267C2×C3⋊Dic3—61no—
268C2×C3⋊Dic3—61no—
269C2×C3⋊Dic3—61no—
270C2×C3⋊Dic3—121no—
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
273C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
274C4⋊(C3⋊D3)—62no—
275C4×C3⋊D3—22no—
276C4×C3⋊D3—62no—
277C4×C3⋊D3—64no—
278C4×C3⋊D3—62no—
279C4×C3⋊D3—62no—
280C4×C3⋊D3—122no—
281C4×C3⋊D3—122no—
282C4×C3⋊D3—124no—
283C3×#67—122no—
284C2×C3×Dic3—21no—
285C2×C3×Dic3—22no—
286C2×C3×Dic3—21no—
287C2×C3×Dic3—32no—
288C2×C3×Dic3—32no—
289C2×C3×Dic3—31no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—32no—
292C2×C3×Dic3—32no—
293C2×C3×Dic3—62no—
294C2×C3×Dic3—62no—
295C2×C3×Dic3—61no—
296C2×C3×Dic3—64no—
297C2×C3×Dic3C22×D312yes—
298C2×C3×Dic3C22×D312yes—
299C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
300C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
301C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
302C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
303C3×D12—22no—
304C3×D12—22no—
305C3×D12—42no—
306C3×D12—122no—
307C3×C4×D3—64no—
308C3×C4×D3—62no—
309C3×C4×D3—62no—
310C3×C4×D3—122no—
311C3×Dic6—122no—
312C3×Dic6—122no—
313#627—42no—
314#626—42no—
315#626—64no—
316#626—62no—
317#626—62no—
318#626—122no—
319#626—122no—
320#626—124no—
321D3×Dic3—24no—
322#555—271noSylow
323C2×C33C2×#4111yescharacteristic
324C2×C33C2×#4111yescharacteristic
325C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C3⋊(C3⋊D3)—41no—
327C3×C3⋊D3—41no—
328C32×D3—42no—
329C2×C3×Q8—92no—
330C2×C3×D4—31no—
331C2×C3×D4—31no—
332C2×C3×D4—61no—
333C2×C3×D4—92no—
334C22×C3×C4—92no—
335C22×C3×C4—91no—
336C2×#67—32no—
337C2×#67—92no—
338C2×#67—92no—
339C2×#67—91no—
340C2×#67—182no—
341C22×Dic3—32no—
342C2×D12—32no—
343C2×D12—91no—
344C2×D12—91no—
345C2×D12—92no—
346C2×D12—181no—
347C2×D12D3211yescharacteristic
348C2×C4×D3—32no—
349C2×C4×D3—31no—
350C2×C4×D3—31no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—91no—
353C2×C4×D3—91no—
354C2×C4×D3—91no—
355C2×C4×D3—181no—
356C2×C4×D3—181no—
357C2×C4×D3—181no—
358C2×C4×D3—361no—
359C2×Dic6—32no—
360C2×Dic6—32no—
361C3×C4⋊C4—31no—
362C3×C4⋊C4—31no—
363C3×C4⋊C4—61no—
364C3×C4⋊C4—92no—
365C3×C4⋊C4—91no—
366C3×C4⋊C4—91no—
367C3×C22⋊C4—92no—
368C3×C22⋊C4—92no—
369C3×C42—31no—
370C3×C42—31no—
371C3×C42—61no—
372#217—32no—
373#217—32no—
374#217—92no—
375#217—92no—
376#217—92no—
377#217—91no—
378#217—182no—
379(C2×D3)⋊C4—32no—
380(C2×D3)⋊C4—32no—
381(C2×D3)⋊C4—91no—
382(C2×D3)⋊C4—91no—
383(C2×D3)⋊C4—92no—
384(C2×D3)⋊C4—92no—
385(C2×D3)⋊C4—92no—
386(C2×D3)⋊C4—92no—
387(C2×D3)⋊C4—91no—
388(C2×D3)⋊C4—91no—
389(C2×D3)⋊C4—92no—
390(C2×D3)⋊C4—91no—
391(C2×D3)⋊C4—92no—
392(C2×D3)⋊C4—181no—
393(C2×D3)⋊C4—182no—
394(C2×D3)⋊C4—181no—
395C4⋊Dic3—31no—
396C4⋊Dic3—31no—
397C4⋊Dic3—31no—
398C4⋊Dic3—31no—
399C4⋊Dic3—32no—
400C4⋊Dic3—61no—
401C4⋊Dic3—61no—
402C4⋊Dic3—91no—
403C4⋊Dic3—91no—
404C4⋊Dic3—181no—
405C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
406Dic3⋊C4—32no—
407Dic3⋊C4—91no—
408C4×Dic3—92no—
409C4×Dic3—92no—
410C4×Dic3—92no—
411C4×Dic3—92no—
412C4×Dic3—92no—
413C4×Dic3—92no—
414C4×Dic3—182no—
415C4×Dic3D3211yescharacteristic
416C22×C32—21no—
417C22×C32—21no—
418C22×C32—21no—
419C22×C32—41no—
420C22×C32—62no—
421C22×C32—62no—
422C22×C32—62no—
423C22×C32C23×D311yescharacteristic
424C22×C32C23×D311yescharacteristic
425C22×C32C23×D311yescharacteristic
426C2×C3⋊D3—21no—
427C2×C3⋊D3—21no—
428C2×C3⋊D3—21no—
429C2×C3⋊D3—61no—
430C2×C3⋊D3—61no—
431C2×C3⋊D3—61no—
432C2×C3⋊D3—62no—
433C2×C3⋊D3—62no—
434C2×C3⋊D3—62no—
435C2×C3⋊D3—61no—
436C2×C3⋊D3—61no—
437C2×C3⋊D3—61no—
438C2×C3⋊D3—61no—
439C2×C3⋊D3—61no—
440C2×C3⋊D3—61no—
441C2×C3⋊D3—121no—
442C2×C3⋊D3—121no—
443C2×C3⋊D3—121no—
444C2×C3⋊D3—121no—
445C2×C3⋊D3—121no—
446C2×C3⋊D3—121no—
447C2×C3⋊D3—122no—
448C2×C3⋊D3—122no—
449C2×C3⋊D3—122no—
450C2×C3×D3—22no—
451C2×C3×D3—22no—
452C2×C3×D3—22no—
453C2×C3×D3—22no—
454C2×C3×D3—22no—
455C2×C3×D3—22no—
456C2×C3×D3—42no—
457C2×C3×D3—42no—
458C2×C3×D3—42no—
459C2×C3×D3—62no—
460C2×C3×D3—61no—
461C2×C3×D3—61no—
462C2×C3×D3—61no—
463C2×C3×D3—61no—
464C2×C3×D3—61no—
465C2×C3×D3—61no—
466C2×C3×D3—121no—
467C2×C3×D3—121no—
468C32×C4—22no—
469C32×C4—22no—
470C32×C4—22no—
471C32×C4—32no—
472C32×C4—42no—
473C32×C4—61no—
474C32×C4—62no—
475C32×C4#23512yes—
476C32×C4#23712yes—
477C32×C4#23912yes—
478C3⋊Dic3—22no—
479C3⋊Dic3—21no—
480C3⋊Dic3—22no—
481C3⋊Dic3—61no—
482C3⋊Dic3—62no—
483C3⋊Dic3—61no—
484C3⋊Dic3—61no—
485C3⋊Dic3—121no—
486C3⋊Dic3—121no—
487C3⋊Dic3—122no—
488C3×Dic3—22no—
489C3×Dic3—21no—
490C3×Dic3—22no—
491C3×Dic3—21no—
492C3×Dic3—22no—
493C3×Dic3—41no—
494C3×Dic3—42no—
495C3×Dic3—61no—
496C3×Dic3—62no—
497C3×Dic3—61no—
498C3×Dic3—62no—
499C3×Dic3—62no—
500C3×Dic3—62no—
501C3×Dic3—122no—
502C3×Dic3—121no—
503C3×Dic3—122no—
504C3×Dic3#23712yes—
505C3×Dic3#23912yes—
506C4⋊Q8—91no—
507#124—272no—
508#124—272no—
509#121—91no—
510#121—272no—
511#121—271no—
512C4×D4—91no—
513C4×D4—271no—
514#117—272no—
515#117—271no—
516#117—271no—
517C33#55511yescharacteristic, complemented, Sylow
518C23×C3—32no—
519C23×C3—32no—
520C23×C3—62no—
521C23×C3—91no—
522C22×D3—31no—
523C22×D3—31no—
524C22×D3—61no—
525C22×D3—91no—
526C22×D3—91no—
527C22×D3—91no—
528C22×D3—181no—
529C22×D3—181no—
530C22×D3—181no—
531C22×D3—361no—
532C22×D3C2×D3212yes—
533C3×Q8—362no—
534C3×D4—62no—
535C3×D4—62no—
536C3×D4—122no—
537C3×D4—362no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—21no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—31no—
543C2×C3×C4—32no—
544C2×C3×C4—32no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—31no—
547C2×C3×C4—41no—
548C2×C3×C4—61no—
549C2×C3×C4—62no—
550C2×C3×C4—61no—
551C2×C3×C4—91no—
552C2×C3×C4—92no—
553C2×C3×C4—92no—
554C2×C3×C4—184no—
555C2×C3×C4—182no—
556C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
557C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
558C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
559#67—122no—
560#67—182no—
561#67—362no—
562#67—362no—
563#67—364no—
564C2×Dic3—32no—
565C2×Dic3—32no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—32no—
569C2×Dic3—32no—
570C2×Dic3—62no—
571C2×Dic3—62no—
572C2×Dic3—61no—
573C2×Dic3—64no—
574C2×Dic3—91no—
575C2×Dic3—91no—
576C2×Dic3—91no—
577C2×Dic3—181no—
578C2×Dic3—181no—
579C2×Dic3—181no—
580C2×Dic3—361no—
581C2×Dic3C2×D3212yes—
582C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
583C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
584D12—22no—
585D12—122no—
586D12—182no—
587D12—182no—
588D12—184no—
589D12—362no—
590C4×D3—64no—
591C4×D3—62no—
592C4×D3—62no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—184no—
595C4×D3—182no—
596C4×D3—182no—
597C4×D3—182no—
598C4×D3—362no—
599C4×D3—362no—
600C4×D3—364no—
601Dic6—122no—
602Dic6—122no—
603C2×C32—21no—
604C2×C32—21no—
605C2×C32—21no—
606C2×C32—21no—
607C2×C32—21no—
608C2×C32—21no—
609C2×C32—21no—
610C2×C32—21no—
611C2×C32—21no—
612C2×C32—41no—
613C2×C32—41no—
614C2×C32—41no—
615C2×C32—122no—
616C2×C32C2×#23511yescharacteristic
617C2×C32C2×#23711yescharacteristic
618C2×C32C2×#23711yescharacteristic
619C2×C32#100411yescharacteristic
620C2×C32#100411yescharacteristic
621C2×C32C2×#23911yescharacteristic
622C2×C32C2×#23911yescharacteristic
623C2×C32D3×#4111yescharacteristic
624C2×C32#100911yescharacteristic
625C3⋊D3—41no—
626C3⋊D3—122no—
627C3⋊D3—122no—
628C3⋊D3—122no—
629C3⋊D3—124no—
630C3⋊D3—121no—
631C3⋊D3—121no—
632C3⋊D3—121no—
633C3×D3—42no—
634C3×D3—42no—
635C3×D3—82no—
636C3×D3—122no—
637C3×D3—121no—
638C3×D3—121no—
639C2×Q8—92no—
640C2×D4—31no—
641C2×D4—92no—
642C2×D4—271no—
643C2×D4—272no—
644C22×C4—92no—
645C22×C4—91no—
646C22×C4—271no—
647C4⋊C4—31no—
648C4⋊C4—92no—
649C4⋊C4—91no—
650C4⋊C4—91no—
651C4⋊C4—271no—
652C22⋊C4—92no—
653C22⋊C4—92no—
654C22⋊C4—272no—
655C22⋊C4—271no—
656C22⋊C4—271no—
657C22⋊C4—272no—
658C22⋊C4—272no—
659C42—31no—
660C42—272no—
661C42—272no—
662C22×C3—21no—
663C22×C3—21no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—62no—
667C22×C3—62no—
668C22×C3—62no—
669C22×C3—62no—
670C22×C3—62no—
671C22×C3—62no—
672C22×C3—122no—
673C22×C3—122no—
674C22×C3—122no—
675C22×C3—181no—
676C22×C3—181no—
677C22×C3—181no—
678C22×C3C22×D3211yescharacteristic
679C22×C3C22×D3211yescharacteristic
680C22×C3C22×D3211yescharacteristic
681C2×D3—22no—
682C2×D3—22no—
683C2×D3—22no—
684C2×D3—62no—
685C2×D3—61no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—61no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—61no—
691C2×D3—121no—
692C2×D3—121no—
693C2×D3—182no—
694C2×D3—182no—
695C2×D3—182no—
696C2×D3—181no—
697C2×D3—181no—
698C2×D3—181no—
699C2×D3—181no—
700C2×D3—181no—
701C2×D3—181no—
702C2×D3—181no—
703C2×D3—181no—
704C2×D3—181no—
705C2×D3—361no—
706C2×D3—361no—
707C2×D3—361no—
708C2×D3—361no—
709C2×D3—361no—
710C2×D3—361no—
711C2×D3—362no—
712C2×D3—362no—
713C2×D3—362no—
714C3×C4—22no—
715C3×C4—22no—
716C3×C4—22no—
717C3×C4—32no—
718C3×C4—32no—
719C3×C4—42no—
720C3×C4—62no—
721C3×C4—62no—
722C3×C4—61no—
723C3×C4—62no—
724C3×C4—61no—
725C3×C4—122no—
726C3×C4—121no—
727C3×C4—181no—
728C3×C4—182no—
729C3×C4—182no—
730C3×C4#379612yes—
731C3×C4#379912yes—
732C3×C4#380412yes—
733Dic3—21no—
734Dic3—22no—
735Dic3—61no—
736Dic3—62no—
737Dic3—62no—
738Dic3—62no—
739Dic3—62no—
740Dic3—61no—
741Dic3—121no—
742Dic3—122no—
743Dic3—122no—
744Dic3—182no—
745Dic3—181no—
746Dic3—181no—
747Dic3—181no—
748Dic3—361no—
749Dic3—361no—
750Dic3—362no—
751Dic3#379612yes—
752C32—21no—
753C32—21no—
754C32—21no—
755C32—41no—
756C32#556311yescharacteristic, complemented
757C32#561611yescharacteristic, complemented
758C32#573411yescharacteristic, complemented
759C23—32no—
760C23—91no—
761C23—271no—
762Q8—362no—
763D4—62no—
764D4—362no—
765D4—542no—
766D4—1082no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—32no—
770C2×C4—91no—
771C2×C4—92no—
772C2×C4—92no—
773C2×C4—184no—
774C2×C4—182no—
775C2×C4—271no—
776C2×C4—542no—
777C2×C4D3311yescharacteristic
778C2×C3—21no—
779C2×C3—21no—
780C2×C3—21no—
781C2×C3—21no—
782C2×C3—21no—
783C2×C3—21no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—41no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—122no—
791C2×C3—122no—
792C2×C3—242no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3C2×#379611yescharacteristic
795C2×C3C2×#379611yescharacteristic
796C2×C3C2×#379911yescharacteristic
797C2×C3#6430711yescharacteristic
798C2×C3D3×#23711yescharacteristic
799C2×C3#6431311yescharacteristic
800C2×C3#6431411yescharacteristic
801C2×C3D3×#23911yescharacteristic
802C2×C3C2×#380411yescharacteristic
803D3—42no—
804D3—122no—
805D3—121no—
806D3—121no—
807D3—362no—
808D3—362no—
809D3—362no—
810D3—364no—
811D3—361no—
812D3—361no—
813D3—361no—
814C22—62no—
815C22—62no—
816C22—62no—
817C22—181no—
818C22—181no—
819C22—181no—
820C22—541no—
821C22—541no—
822C22—541no—
823C22C2×D3311yescharacteristic
824C4—32no—
825C4—62no—
826C4—61no—
827C4—182no—
828C4—182no—
829C4—181no—
830C4—541no—
831C4#8896212yes—
832C3—21no—
833C3—21no—
834C3—21no—
835C3—41no—
836C3#1059398711yescharacteristic, complemented
837C3#1059446311yescharacteristic, complemented
838C3#1059524911yescharacteristic, complemented
839C2—122no—
840C2—361no—
841C2—1081no—
842C2D3×#379611yescharacteristic
843C2#1172438111yescharacteristic
844C2C2×#8896211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#555
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723667C2semidirect
2. #11723531C2semidirect
3. C4×#6292C2semidirect
4. #11723413C2semidirect
5. C3×#63918C2semidirect
6. C3×#63916C2semidirect
7. C3×Dic3×D12C2semidirect
8. #11723005C2semidirect
9. #11723001C2semidirect
10. #11722959C2semidirect
11. #11722914C2semidirect
51. #63918D3semidirect
55. #63916D3semidirect
63. Dic3×D12D3semidirect
517. C33#555semidirect
756. C32#5563semidirect
757. C32#5616semidirect
758. C32#5734semidirect
836. C3#10593987semidirect
837. C3#10594463semidirect
838. C3#10595249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236672
#117235312
C4×#62922
#117234132
C3×#639182
C3×#639162
C3×Dic3×D122
#117230052
#117230012
#117229592
#117229142
#105952493
#105944633
#105939873