Finite Group Databasebeta

← #13168541

Subgroups — #13168541

Order 1728.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723694C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722961C211yesmaximal, characteristic
14#11722941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722915C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595343—31nomaximal
17#10594558—31nomaximal
18#10594343—31nomaximal
19C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
20C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#6295C2211yescharacteristic
22C2×#6292C2211yescharacteristic
23C2×#6292C2211yescharacteristic
24C2×#6289C2211yescharacteristic
25C2×C3×#627C2211yescharacteristic
26C2×C3×#627C2211yescharacteristic
27C2×C3×#624C2211yescharacteristic
28#88859C2211yescharacteristic
29C3×#3752C2211yescharacteristic
30C3×#3750C2211yescharacteristic
31C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
32C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
33#88815C2211yescharacteristic
34#88814C2211yescharacteristic
35#88814C2211yescharacteristic
36Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
37#88804C2211yescharacteristic
38#88804C2211yescharacteristic
39#88804C2211yescharacteristic
40#88803C2211yescharacteristic
41#88803C2211yescharacteristic
42Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
43Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
44Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
45C3×#3724C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×#3722C2211yescharacteristic
51C3×#3722C2211yescharacteristic
52C3×#3722C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64156—31no—
55#64107—31no—
56#64102—31no—
57C3×#946—31no—
58C3×#944—31no—
59C3×#897—31no—
60C3×#897—31no—
61C3×#896—31no—
62C3×#888—31no—
63#63915—31no—
64#63910—31no—
65#63909—31no—
66#63907—31no—
67#63907—31no—
68#63907—31no—
69#63907—31no—
70#63907—31no—
71#63907—61no—
72#63906—31no—
73#63905—31no—
74#63904—31no—
75#63904—31no—
76#63904—61no—
77#63897—31no—
78#63895—31no—
79#63895D311yescharacteristic, complemented
80#63888—31no—
81#63871—31no—
82#63871D311yescharacteristic, complemented
83#63864—31no—
84#63862—31no—
85#63861—31no—
86#63855—31no—
87#63854—31no—
88#63853—31no—
89#63853—31no—
90#63852—31no—
91#63850—31no—
92#63848—31no—
93#63848—31no—
94#63848—31no—
95#63848—61no—
96#63843—31no—
97#63843—31no—
98#63841—31no—
99#63839D311yescharacteristic, complemented
100#63838—31no—
101#63836—31no—
102C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×C33×C4C2311yescharacteristic
106C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C3×C4×C3⋊D3—41no—
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118C32×Dic6—41no—
119#6295—41no—
120#6292—22no—
121#6292—41no—
122#6289—41no—
123C3×#627—22no—
124C3×#627—41no—
125C3×#624—22no—
126#5733—91no—
127#5643—91no—
128#5640—91no—
129C2×C32×Q8—31no—
130C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
131C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
132C2×C4×C3⋊D3—31no—
133C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
134C2×C3×C4×D3—31no—
135C2×C3×C4×D3—31no—
136C2×C3×C4×D3—31no—
137C2×C3×C4×D3—31no—
138C2×C3×C4×D3—61no—
139C2×C3×Dic6—21no—
140C2×C3×Dic6—31no—
141C2×C3×Dic6—31no—
142C2×C3×Dic6—31no—
143C2×C3×Dic6—31no—
144C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
145C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
146C2×#627C2×D311yescharacteristic
147C2×#627C2×D311yescharacteristic
148C2×#626—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#626—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#626—61no—
155C2×#626—61no—
156C2×#625—31no—
157C2×#624—31no—
158C2×#624—31no—
159C2×#624—61no—
160C2×#624C2×D311yescharacteristic
161C32×C4⋊C4—31no—
162C32×C4⋊C4—31no—
163#3752—31no—
164#3752—31no—
165#3752—31no—
166#3752—31no—
167#3752—31no—
168#3752—31no—
169#3752—31no—
170#3752—31no—
171#3752—61no—
172#3752—61no—
173#3752—61no—
174#3752—121no—
175#3752C2×D311yescharacteristic
176C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
177#3750C2×D311yescharacteristic
178C4×C3⋊Dic3—31no—
179C4×C3⋊Dic3—31no—
180C4×C3⋊Dic3—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
186C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
187C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
188C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
189C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
190C3×C4⋊Dic3—21no—
191C3×C4⋊Dic3—31no—
192C3×C4⋊Dic3—31no—
193C3×C4⋊Dic3—31no—
194C3×C4⋊Dic3—31no—
195C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
196C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
197C3×Dic3⋊C4—21no—
198C3×Dic3⋊C4—31no—
199C3×Dic3⋊C4—31no—
200C3×Dic3⋊C4—31no—
201C3×Dic3⋊C4—31no—
202C3×Dic3⋊C4—31no—
203C3×Dic3⋊C4—31no—
204C3×Dic3⋊C4—31no—
205C3×Dic3⋊C4—31no—
206C3×Dic3⋊C4—61no—
207C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
208C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
209C3×C4×Dic3—31no—
210C3×C4×Dic3—31no—
211#3724—31no—
212#3724C2×D311yescharacteristic
213Dic3⋊Dic3—31no—
214Dic3⋊Dic3—31no—
215Dic3⋊Dic3—31no—
216Dic3⋊Dic3—31no—
217Dic3⋊Dic3—61no—
218Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
219Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
220Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
221Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
222#3722—31no—
223#3722—31no—
224#3722—31no—
225#3722—31no—
226#3722—31no—
227#3722—31no—
228#3722—31no—
229#3722—31no—
230#3722—61no—
231#3722—61no—
232#3722—61no—
233#3722C2×D311yescharacteristic
234#3722C2×D311yescharacteristic
235#3722C2×D311yescharacteristic
236(C2×D3)⋊Dic3—31no—
237(C2×D3)⋊Dic3—31no—
238(C2×D3)⋊Dic3—31no—
239(C2×D3)⋊Dic3—31no—
240(C2×D3)⋊Dic3—31no—
241(C2×D3)⋊Dic3—31no—
242(C2×D3)⋊Dic3—31no—
243(C2×D3)⋊Dic3—31no—
244(C2×D3)⋊Dic3—61no—
245(C2×D3)⋊Dic3—61no—
246Dic32—31no—
247Dic32—31no—
248Dic32—31no—
249Dic32—31no—
250Dic32—31no—
251Dic32—31no—
252Dic32—61no—
253Dic32—61no—
254Dic32—61no—
255Dic32C2×D311yescharacteristic
256C22×C33C2411yescharacteristic
257C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
258C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
259C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
260C2×C3×C3⋊D3—21no—
261C2×C3×C3⋊D3—21no—
262C2×C3×C3⋊D3—21no—
263C2×C3×C3⋊D3—21no—
264C2×C3×C3⋊D3—21no—
265C2×C3×C3⋊D3—21no—
266C33×C4—21no—
267C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
268C3×C3⋊Dic3—21no—
269C3×C3⋊Dic3—21no—
270C3×C3⋊Dic3—21no—
271C3×C3⋊Dic3—21no—
272C32×Dic3—21no—
273C32×Dic3—21no—
274C32×Dic3—21no—
275C32×Dic3—21no—
276C32×Dic3—21no—
277C32×Dic3#4112yes—
278C3×C4⋊Q8—91no—
279C3×C22⋊Q8—91no—
280C3×C22⋊Q8—91no—
281#947—91no—
282#947—91no—
283#947—91no—
284#947—91no—
285#947—181no—
286#946—31no—
287#946—91no—
288Q8×Dic3—91no—
289#944—31no—
290#930—91no—
291#929—91no—
292C4×#67—91no—
293#926—91no—
294#898—91no—
295#898—91no—
296#898—91no—
297#898—91no—
298#898—91no—
299#898—181no—
300#897—31no—
301#897—31no—
302#897—91no—
303#896—31no—
304#896—91no—
305#895—91no—
306#894—91no—
307#894—91no—
308#894—91no—
309#893—91no—
310#893—91no—
311#893—181no—
312#892—91no—
313#888—31no—
314#887—91no—
315#887—91no—
316#885—91no—
317#885—91no—
318#885—91no—
319#885—91no—
320#884—91no—
321#883—91no—
322#883—91no—
323#879—91no—
324#875—91no—
325#872—91no—
326C22×C3⋊D3—31no—
327C22×C3⋊D3—31no—
328C22×C3⋊D3—31no—
329C22×C3⋊D3—61no—
330C22×C3⋊D3—61no—
331C22×C3⋊D3—61no—
332C22×C3⋊D3—121no—
333C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
334C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
335C22×C3×D3—31no—
336C22×C3×D3—31no—
337C22×C3×D3—31no—
338C22×C3×D3—31no—
339C22×C3×D3—61no—
340C22×C3×D3—61no—
341C32×Q8—121no—
342C2×C32×C4—21no—
343C2×C32×C4—21no—
344C2×C32×C4—21no—
345C2×C32×C4—31no—
346C2×C32×C4—31no—
347C2×C32×C4—31no—
348C2×C32×C4—31no—
349C2×C32×C4—31no—
350C2×C32×C4—31no—
351C2×C32×C4—41no—
352C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
353C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
354C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
355C2×C3⋊Dic3—31no—
356C2×C3⋊Dic3—31no—
357C2×C3⋊Dic3—31no—
358C2×C3⋊Dic3—61no—
359C2×C3⋊Dic3—61no—
360C2×C3⋊Dic3—61no—
361C2×C3⋊Dic3—121no—
362C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
363C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
364C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
365C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
366C4⋊(C3⋊D3)—62no—
367C4⋊(C3⋊D3)—121no—
368C4×C3⋊D3—41no—
369C4×C3⋊D3—121no—
370C2×C3×Dic3—21no—
371C2×C3×Dic3—21no—
372C2×C3×Dic3—21no—
373C2×C3×Dic3—21no—
374C2×C3×Dic3—21no—
375C2×C3×Dic3—21no—
376C2×C3×Dic3—31no—
377C2×C3×Dic3—31no—
378C2×C3×Dic3—31no—
379C2×C3×Dic3—31no—
380C2×C3×Dic3—31no—
381C2×C3×Dic3—31no—
382C2×C3×Dic3—31no—
383C2×C3×Dic3—31no—
384C2×C3×Dic3—61no—
385C2×C3×Dic3—61no—
386C2×C3×Dic3—61no—
387C2×C3×Dic3—61no—
388C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
392C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
393C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
394C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
395C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
396C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
397C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
398C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
399C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
400C3×C4×D3—62no—
401C3×C4×D3—62no—
402C3×C4×D3—121no—
403C3×C4×D3—121no—
404C3×C4×D3—122no—
405C3×Dic6—41no—
406C3×Dic6—41no—
407C3×Dic6—42no—
408C3×Dic6—62no—
409C3×Dic6—62no—
410C3×Dic6—121no—
411C3×Dic6—121no—
412#627—22no—
413#627—41no—
414#626—64no—
415#626—62no—
416#626—62no—
417#626—121no—
418#626—121no—
419#626—122no—
420#626—121no—
421#626—121no—
422#625—121no—
423#624—22no—
424#624—121no—
425#624—121no—
426#624—122no—
427#542—271noSylow
428C2×C33C2×#4111yescharacteristic
429C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C332−1+411yescharacteristic
431C3⋊(C3⋊D3)—41no—
432C3×C3⋊D3—41no—
433C3×C3⋊D3—41no—
434C2×C3×Q8—31no—
435C2×C3×Q8—31no—
436C2×C3×Q8—61no—
437C2×C3×Q8—91no—
438C2×C3×Q8—91no—
439C22×C3×C4—91no—
440C22×C3×C4—91no—
441C2×#67—91no—
442C2×#67—91no—
443C2×#67—91no—
444C2×#67—91no—
445C2×D12—91no—
446C2×D12—91no—
447C2×D12—91no—
448C2×D12—91no—
449C2×D12—91no—
450C2×D12—181no—
451C2×D12—181no—
452C2×C4×D3—31no—
453C2×C4×D3—31no—
454C2×C4×D3—31no—
455C2×C4×D3—31no—
456C2×C4×D3—61no—
457C2×C4×D3—91no—
458C2×C4×D3—91no—
459C2×C4×D3—91no—
460C2×C4×D3—181no—
461C2×Dic6—31no—
462C2×Dic6—31no—
463C2×Dic6—31no—
464C2×Dic6—31no—
465C2×Dic6D3211yescharacteristic
466C3×C4⋊C4—31no—
467C3×C4⋊C4—31no—
468C3×C4⋊C4—31no—
469C3×C4⋊C4—31no—
470C3×C4⋊C4—61no—
471C3×C4⋊C4—61no—
472C3×C4⋊C4—91no—
473C3×C4⋊C4—91no—
474C3×C4⋊C4—91no—
475C3×C4⋊C4—91no—
476C3×C4⋊C4—91no—
477C3×C4⋊C4—91no—
478C3×C22⋊C4—91no—
479C3×C22⋊C4—91no—
480C3×C22⋊C4—91no—
481C3×C22⋊C4—91no—
482C3×C42—91no—
483#217—91no—
484#217—91no—
485#217—91no—
486#217—91no—
487(C2×D3)⋊C4—31no—
488(C2×D3)⋊C4—31no—
489(C2×D3)⋊C4—31no—
490(C2×D3)⋊C4—31no—
491(C2×D3)⋊C4—31no—
492(C2×D3)⋊C4—31no—
493(C2×D3)⋊C4—31no—
494(C2×D3)⋊C4—31no—
495(C2×D3)⋊C4—61no—
496(C2×D3)⋊C4—91no—
497(C2×D3)⋊C4—91no—
498(C2×D3)⋊C4—91no—
499(C2×D3)⋊C4—91no—
500(C2×D3)⋊C4—91no—
501(C2×D3)⋊C4—91no—
502(C2×D3)⋊C4—91no—
503(C2×D3)⋊C4—91no—
504(C2×D3)⋊C4—91no—
505(C2×D3)⋊C4—91no—
506(C2×D3)⋊C4—91no—
507(C2×D3)⋊C4—91no—
508(C2×D3)⋊C4—91no—
509(C2×D3)⋊C4—91no—
510(C2×D3)⋊C4—91no—
511(C2×D3)⋊C4—91no—
512(C2×D3)⋊C4—91no—
513(C2×D3)⋊C4—91no—
514(C2×D3)⋊C4—91no—
515(C2×D3)⋊C4—91no—
516(C2×D3)⋊C4—181no—
517(C2×D3)⋊C4—181no—
518(C2×D3)⋊C4—181no—
519(C2×D3)⋊C4—181no—
520(C2×D3)⋊C4—181no—
521(C2×D3)⋊C4—181no—
522(C2×D3)⋊C4—181no—
523(C2×D3)⋊C4—181no—
524(C2×D3)⋊C4—361no—
525C4⋊Dic3—31no—
526C4⋊Dic3—31no—
527C4⋊Dic3—31no—
528C4⋊Dic3—31no—
529C4⋊Dic3—91no—
530C4⋊Dic3—91no—
531C4⋊Dic3—91no—
532C4⋊Dic3—181no—
533C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
534Dic3⋊C4—31no—
535Dic3⋊C4—31no—
536Dic3⋊C4—31no—
537Dic3⋊C4—31no—
538Dic3⋊C4—31no—
539Dic3⋊C4—31no—
540Dic3⋊C4—31no—
541Dic3⋊C4—31no—
542Dic3⋊C4—61no—
543Dic3⋊C4—91no—
544Dic3⋊C4—91no—
545Dic3⋊C4—91no—
546Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
547C4×Dic3—31no—
548C4×Dic3—31no—
549C4×Dic3—91no—
550C4×Dic3—91no—
551C4×Dic3—91no—
552C4×Dic3—91no—
553C4×Dic3—91no—
554C4×Dic3—91no—
555C4×Dic3—91no—
556C4×Dic3—91no—
557C4×Dic3—91no—
558C4×Dic3—181no—
559C4×Dic3—181no—
560C4×Dic3—181no—
561C22×C32—21no—
562C22×C32—21no—
563C22×C32—21no—
564C22×C32—41no—
565C22×C32C23×D311yescharacteristic
566C22×C32C23×D311yescharacteristic
567C22×C32C23×D311yescharacteristic
568C2×C3⋊D3—21no—
569C2×C3⋊D3—21no—
570C2×C3⋊D3—21no—
571C2×C3⋊D3—21no—
572C2×C3⋊D3—21no—
573C2×C3⋊D3—21no—
574C2×C3⋊D3—61no—
575C2×C3⋊D3—62no—
576C2×C3⋊D3—61no—
577C2×C3⋊D3—61no—
578C2×C3⋊D3—61no—
579C2×C3⋊D3—61no—
580C2×C3⋊D3—61no—
581C2×C3⋊D3—61no—
582C2×C3⋊D3—61no—
583C2×C3⋊D3—61no—
584C2×C3⋊D3—121no—
585C2×C3⋊D3—121no—
586C2×C3⋊D3—122no—
587C2×C3⋊D3—121no—
588C2×C3⋊D3—121no—
589C2×C3⋊D3—121no—
590C2×C3⋊D3—121no—
591C2×C3⋊D3—121no—
592C2×C3⋊D3—121no—
593C2×C3⋊D3—241no—
594C2×C3⋊D3—241no—
595C2×C3×D3—62no—
596C2×C3×D3—61no—
597C2×C3×D3—61no—
598C2×C3×D3—61no—
599C2×C3×D3—61no—
600C2×C3×D3—61no—
601C2×C3×D3—61no—
602C2×C3×D3—61no—
603C2×C3×D3—61no—
604C2×C3×D3—61no—
605C2×C3×D3—61no—
606C2×C3×D3—61no—
607C2×C3×D3—61no—
608C2×C3×D3—121no—
609C2×C3×D3—121no—
610C2×C3×D3—121no—
611C2×C3×D3—121no—
612C2×C3×D3—121no—
613C32×C4—21no—
614C32×C4—21no—
615C32×C4—21no—
616C32×C4—32no—
617C32×C4—41no—
618C32×C4—41no—
619C32×C4—41no—
620C32×C4—61no—
621C32×C4—61no—
622C32×C4—61no—
623C32×C4—61no—
624C32×C4—61no—
625C32×C4—81no—
626C3⋊Dic3—21no—
627C3⋊Dic3—21no—
628C3⋊Dic3—21no—
629C3⋊Dic3—21no—
630C3⋊Dic3—61no—
631C3⋊Dic3—61no—
632C3⋊Dic3—61no—
633C3⋊Dic3—121no—
634C3⋊Dic3—121no—
635C3⋊Dic3—121no—
636C3⋊Dic3—241no—
637C3×Dic3—22no—
638C3×Dic3—21no—
639C3×Dic3—21no—
640C3×Dic3—21no—
641C3×Dic3—21no—
642C3×Dic3—21no—
643C3×Dic3—21no—
644C3×Dic3—21no—
645C3×Dic3—21no—
646C3×Dic3—21no—
647C3×Dic3—21no—
648C3×Dic3—22no—
649C3×Dic3—41no—
650C3×Dic3—41no—
651C3×Dic3—41no—
652C3×Dic3—41no—
653C3×Dic3—62no—
654C3×Dic3—61no—
655C3×Dic3—61no—
656C3×Dic3—61no—
657C3×Dic3—61no—
658C3×Dic3—61no—
659C3×Dic3—61no—
660C3×Dic3—61no—
661C3×Dic3—61no—
662C3×Dic3—121no—
663C3×Dic3—121no—
664C3×Dic3—121no—
665C3×Dic3#23712yes—
666C3×Dic3#23912yes—
667C4⋊Q8—91no—
668#126—271no—
669#126—271no—
670#124—271no—
671#124—271no—
672#124—271no—
673#123—271no—
674#123—271no—
675C22⋊Q8—91no—
676C22⋊Q8—91no—
677C22⋊Q8—271no—
678#121—271no—
679C4×Q8—271no—
680C4×D4—271no—
681#117—271no—
682C33#54211yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23×C3—91no—
684C23×C3—91no—
685C22×D3—31no—
686C22×D3—31no—
687C22×D3—31no—
688C22×D3—31no—
689C22×D3—61no—
690C22×D3—61no—
691C22×D3—91no—
692C22×D3—91no—
693C22×D3—91no—
694C22×D3—181no—
695C22×D3—181no—
696C22×D3—181no—
697C22×D3—361no—
698C3×Q8—121no—
699C3×Q8—121no—
700C3×Q8—122no—
701C3×Q8—182no—
702C3×Q8—361no—
703C2×C3×C4—21no—
704C2×C3×C4—21no—
705C2×C3×C4—21no—
706C2×C3×C4—31no—
707C2×C3×C4—31no—
708C2×C3×C4—31no—
709C2×C3×C4—31no—
710C2×C3×C4—31no—
711C2×C3×C4—31no—
712C2×C3×C4—31no—
713C2×C3×C4—31no—
714C2×C3×C4—31no—
715C2×C3×C4—31no—
716C2×C3×C4—31no—
717C2×C3×C4—31no—
718C2×C3×C4—41no—
719C2×C3×C4—61no—
720C2×C3×C4—61no—
721C2×C3×C4—61no—
722C2×C3×C4—61no—
723C2×C3×C4—61no—
724C2×C3×C4—61no—
725C2×C3×C4—91no—
726C2×C3×C4—91no—
727C2×C3×C4—91no—
728C2×C3×C4—91no—
729C2×C3×C4—182no—
730C2×C3×C4—361no—
731C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
732C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
733C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
734#67—182no—
735#67—361no—
736#67—361no—
737#67—361no—
738C2×Dic3—31no—
739C2×Dic3—31no—
740C2×Dic3—31no—
741C2×Dic3—31no—
742C2×Dic3—31no—
743C2×Dic3—31no—
744C2×Dic3—31no—
745C2×Dic3—31no—
746C2×Dic3—61no—
747C2×Dic3—61no—
748C2×Dic3—61no—
749C2×Dic3—61no—
750C2×Dic3—91no—
751C2×Dic3—91no—
752C2×Dic3—91no—
753C2×Dic3—181no—
754C2×Dic3—181no—
755C2×Dic3—181no—
756C2×Dic3—361no—
757C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
758C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
759C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
760C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
761C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
762C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
763D12—182no—
764D12—182no—
765D12—184no—
766D12—361no—
767D12—361no—
768D12—362no—
769D12—361no—
770C4×D3—62no—
771C4×D3—62no—
772C4×D3—121no—
773C4×D3—121no—
774C4×D3—122no—
775C4×D3—361no—
776C4×D3—361no—
777C4×D3—361no—
778C4×D3—362no—
779Dic6—41no—
780Dic6—62no—
781Dic6—62no—
782Dic6—121no—
783Dic6—121no—
784C2×C32—21no—
785C2×C32—21no—
786C2×C32—21no—
787C2×C32—21no—
788C2×C32—21no—
789C2×C32—21no—
790C2×C32—21no—
791C2×C32—21no—
792C2×C32—21no—
793C2×C32—41no—
794C2×C32—41no—
795C2×C32—41no—
796C2×C32C2×#23711yescharacteristic
797C2×C32#100411yescharacteristic
798C2×C32#100411yescharacteristic
799C2×C32C2×#23911yescharacteristic
800C2×C32#100711yescharacteristic
801C2×C32#100711yescharacteristic
802C2×C32#100711yescharacteristic
803C2×C32D3×#4111yescharacteristic
804C2×C32#100911yescharacteristic
805C3⋊D3—41no—
806C3⋊D3—41no—
807C3⋊D3—121no—
808C3⋊D3—122no—
809C3⋊D3—121no—
810C3⋊D3—121no—
811C3⋊D3—241no—
812C3⋊D3—241no—
813C3⋊D3—242no—
814C3×D3—122no—
815C3×D3—121no—
816C3×D3—121no—
817C3×D3—121no—
818C3×D3—121no—
819C3×D3—241no—
820C2×Q8—31no—
821C2×Q8—91no—
822C2×Q8—91no—
823C2×D4—271no—
824C2×D4—271no—
825C2×D4—271no—
826C22×C4—91no—
827C22×C4—91no—
828C22×C4—271no—
829C4⋊C4—31no—
830C4⋊C4—31no—
831C4⋊C4—91no—
832C4⋊C4—91no—
833C4⋊C4—91no—
834C4⋊C4—91no—
835C4⋊C4—91no—
836C4⋊C4—91no—
837C4⋊C4—271no—
838C4⋊C4—271no—
839C22⋊C4—91no—
840C22⋊C4—91no—
841C22⋊C4—91no—
842C22⋊C4—91no—
843C22⋊C4—271no—
844C22⋊C4—271no—
845C22⋊C4—271no—
846C22⋊C4—271no—
847C22⋊C4—271no—
848C22⋊C4—271no—
849C22⋊C4—271no—
850C22⋊C4—271no—
851C42—91no—
852C42—271no—
853C42—271no—
854C42—271no—
855C22×C3—21no—
856C22×C3—21no—
857C22×C3—21no—
858C22×C3—41no—
859C22×C3—181no—
860C22×C3—181no—
861C22×C3—181no—
862C22×C3—181no—
863C22×C3—181no—
864C22×C3—181no—
865C22×C3C22×D3211yescharacteristic
866C22×C3C22×D3211yescharacteristic
867C22×C3C22×D3211yescharacteristic
868C2×D3—62no—
869C2×D3—61no—
870C2×D3—61no—
871C2×D3—61no—
872C2×D3—61no—
873C2×D3—61no—
874C2×D3—61no—
875C2×D3—61no—
876C2×D3—61no—
877C2×D3—61no—
878C2×D3—61no—
879C2×D3—61no—
880C2×D3—61no—
881C2×D3—121no—
882C2×D3—121no—
883C2×D3—121no—
884C2×D3—121no—
885C2×D3—121no—
886C2×D3—182no—
887C2×D3—181no—
888C2×D3—181no—
889C2×D3—181no—
890C2×D3—181no—
891C2×D3—181no—
892C2×D3—181no—
893C2×D3—181no—
894C2×D3—181no—
895C2×D3—181no—
896C2×D3—361no—
897C2×D3—361no—
898C2×D3—361no—
899C2×D3—361no—
900C2×D3—361no—
901C2×D3—361no—
902C2×D3—361no—
903C2×D3—361no—
904C2×D3—362no—
905C2×D3—721no—
906C2×D3—721no—
907C3×C4—21no—
908C3×C4—21no—
909C3×C4—21no—
910C3×C4—32no—
911C3×C4—32no—
912C3×C4—41no—
913C3×C4—41no—
914C3×C4—41no—
915C3×C4—62no—
916C3×C4—62no—
917C3×C4—61no—
918C3×C4—61no—
919C3×C4—61no—
920C3×C4—61no—
921C3×C4—61no—
922C3×C4—61no—
923C3×C4—61no—
924C3×C4—61no—
925C3×C4—61no—
926C3×C4—61no—
927C3×C4—81no—
928C3×C4—121no—
929C3×C4—121no—
930C3×C4—121no—
931C3×C4—121no—
932C3×C4—181no—
933C3×C4—181no—
934C3×C4—181no—
935C3×C4—181no—
936Dic3—21no—
937Dic3—21no—
938Dic3—21no—
939Dic3—21no—
940Dic3—21no—
941Dic3—62no—
942Dic3—61no—
943Dic3—61no—
944Dic3—61no—
945Dic3—61no—
946Dic3—61no—
947Dic3—61no—
948Dic3—61no—
949Dic3—61no—
950Dic3—121no—
951Dic3—121no—
952Dic3—121no—
953Dic3—181no—
954Dic3—181no—
955Dic3—181no—
956Dic3—361no—
957Dic3—361no—
958Dic3—361no—
959Dic3—721no—
960Dic3#379612yes—
961C32—21no—
962C32—21no—
963C32—21no—
964C32—41no—
965C32#564011yescharacteristic, complemented
966C32#564311yescharacteristic, complemented
967C32#573311yescharacteristic, complemented
968C23—91no—
969C23—91no—
970C23—271no—
971Q8—121no—
972Q8—182no—
973Q8—361no—
974D4—542no—
975D4—1081no—
976D4—1081no—
977C2×C4—31no—
978C2×C4—31no—
979C2×C4—31no—
980C2×C4—31no—
981C2×C4—31no—
982C2×C4—31no—
983C2×C4—91no—
984C2×C4—91no—
985C2×C4—91no—
986C2×C4—91no—
987C2×C4—182no—
988C2×C4—271no—
989C2×C4—361no—
990C2×C4—1081no—
991C2×C4D3311yescharacteristic
992C2×C3—21no—
993C2×C3—21no—
994C2×C3—21no—
995C2×C3—21no—
996C2×C3—21no—
997C2×C3—21no—
998C2×C3—21no—
999C2×C3—21no—
1000C2×C3—21no—
1001C2×C3—41no—
1002C2×C3—41no—
1003C2×C3—41no—
1004C2×C3—361no—
1005C2×C3—361no—
1006C2×C3C2×#379611yescharacteristic
1007C2×C3#6430711yescharacteristic
1008C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1009C2×C3#6431411yescharacteristic
1010C2×C3#6431611yescharacteristic
1011C2×C3#6431611yescharacteristic
1012C2×C3#6431611yescharacteristic
1013C2×C3D3×#23911yescharacteristic
1014C2×C3#6433011yescharacteristic
1015D3—122no—
1016D3—121no—
1017D3—121no—
1018D3—121no—
1019D3—121no—
1020D3—241no—
1021D3—362no—
1022D3—361no—
1023D3—361no—
1024D3—361no—
1025D3—721no—
1026D3—721no—
1027D3—722no—
1028C22—181no—
1029C22—181no—
1030C22—181no—
1031C22—181no—
1032C22—181no—
1033C22—181no—
1034C22—541no—
1035C22—541no—
1036C22—541no—
1037C22C2×D3311yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—32no—
1040C4—61no—
1041C4—61no—
1042C4—61no—
1043C4—61no—
1044C4—61no—
1045C4—181no—
1046C4—181no—
1047C4—181no—
1048C4—181no—
1049C4—541no—
1050C3—21no—
1051C3—21no—
1052C3—21no—
1053C3—41no—
1054C3#1059434311yescharacteristic, complemented
1055C3#1059455811yescharacteristic, complemented
1056C3#1059534311yescharacteristic, complemented
1057C2—361no—
1058C2—361no—
1059C2—1081no—
1060C2D3×#379611yescharacteristic
1061C2#1172439911yescharacteristic
1062C2#1172441811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radical#11722961C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#542
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723694C2semidirect
2. #11723512C2semidirect
3. #11723411C2semidirect
4. #11723392C2semidirect
5. C3×#63895C2semidirect
6. C3×#63871C2semidirect
7. C3×#63839C2semidirect
8. #11723027C2semidirect
9. #11723007C2semidirect
10. #11723003C2semidirect
11. #11723000C2semidirect
12. #11722973C2semidirect
14. #11722941C2semidirect
15. #11722915C2semidirect
79. #63895D3semidirect
82. #63871D3semidirect
99. #63839D3semidirect
682. C33#542semidirect
965. C32#5640semidirect
966. C32#5643semidirect
967. C32#5733semidirect
1054. C3#10594343semidirect
1055. C3#10594558semidirect
1056. C3#10595343semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236942
#117235122
#117234112
#117233922
C3×#638952
C3×#638712
C3×#638392
#117230272
#117230072
#117230032
#117230002
#117229732
#117229612
#117229412
#117229152
#105953433
#105945583
#105943433