Finite Group Databasebeta

← #13168545

Subgroups — #13168545

Order 1728.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723532C211yesmaximal, characteristic
3C4×#6289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723027C212yesmaximal, complemented
9#11723000C212yesmaximal, complemented
10#11722933C212yesmaximal, complemented
11#11722915C212yesmaximal, complemented
12#10594464—31nomaximal
13#10594447—31nomaximal
14#10593875—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
17C2×C3×#634C2211yescharacteristic
18C2×#6292C2212yes—
19C2×#6289C2211yescharacteristic
20C2×#6289C2211yescharacteristic
21C2×C3×#624C2212yes—
22C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
24C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
26#88814C2212yes—
27#88814C2212yes—
28Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
29#88804C2212yes—
30#88803C2212yes—
31Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
32Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
33C3×#3724C2212yes—
34C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
35C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
36C3×#3722C2212yes—
37C3×Dic32C2212yes—
38#64106—31no—
39#64104—31no—
40C42×C3⋊D3—31no—
41C3×#893—31no—
42C3×#890—31no—
43C3×#890—31no—
44C3×#887—31no—
45C3×C4×D12—31no—
46C3×C4×Dic6—31no—
47#63916—31no—
48#63916—31no—
49#63916—61no—
50#63904—32no—
51C4×#626—32no—
52#63897—32no—
53#63894—32no—
54#63894D311yescharacteristic, complemented
55C4×#624—31no—
56C4×#624—31no—
57C4×#624—61no—
58#63872D311yescharacteristic, complemented
59#63871—31no—
60#63871—31no—
61#63871—61no—
62#63864—31no—
63#63863—31no—
64#63862—32no—
65#63861—32no—
66#63860—31no—
67#63855—32no—
68#63854—32no—
69#63853—32no—
70#63848—32no—
71#63844D311yescharacteristic, complemented
72#63841—32no—
73#63836—32no—
74C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
75C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
76C2×C33×C4C2311yescharacteristic
77C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
78C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
79C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
80C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
81C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
82C3×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
83C3×#634—22no—
84C2×C32×Dic3C2312yes—
85C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
86C2×C32×Dic3C2312yes—
87C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
88#6292—24no—
89#6289—22no—
90#6289—22no—
91C3×#624—24no—
92#5691—91no—
93#5580—91no—
94#5557—91no—
95C2×C4⋊(C3⋊D3)—32no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
97C2×C4×C3⋊D3—31no—
98C2×C4×C3⋊D3—31no—
99C2×C4×C3⋊D3—31no—
100C2×C4×C3⋊D3—31no—
101C2×C4×C3⋊D3—31no—
102C2×C4×C3⋊D3—61no—
103C2×C4×C3⋊D3—61no—
104C2×C4×C3⋊D3—61no—
105C2×C4×C3⋊D3—121no—
106C2×#634C2×D311yescharacteristic
107C2×C3×D12—31no—
108C2×C3×D12—31no—
109C2×C3×D12—61no—
110C2×C3×C4×D3—32no—
111C2×C3×C4×D3—32no—
112C2×C3×Dic6—31no—
113C2×C3×Dic6—31no—
114C2×C3×Dic6—61no—
115C2×#626—32no—
116C2×#626—32no—
117C2×#626—62no—
118C2×#624—31no—
119C2×#624—31no—
120C2×#624—31no—
121C2×#624—31no—
122C2×#624—61no—
123C2×#624—61no—
124C2×#624C2×D312yes—
125C32×C4⋊C4—31no—
126C32×C4⋊C4—31no—
127C32×C42—31no—
128#3752—32no—
129#3752—32no—
130C4⋊(C3⋊Dic3)—32no—
131C4×C3⋊Dic3—31no—
132C4×C3⋊Dic3—31no—
133C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
134C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
135C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
136C3×C4⋊Dic3—21no—
137C3×C4⋊Dic3—21no—
138C3×C4⋊Dic3—32no—
139C3×C4⋊Dic3—32no—
140C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
141C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
142C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
143C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
144C3×Dic3⋊C4—32no—
145C3×Dic3⋊C4—32no—
146C3×Dic3⋊C4—32no—
147C3×Dic3⋊C4—32no—
148C3×C4×Dic3—21no—
149C3×C4×Dic3—31no—
150C3×C4×Dic3—31no—
151C3×C4×Dic3—32no—
152C3×C4×Dic3—32no—
153C3×C4×Dic3—61no—
154C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
155C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
156#3724C2×D312yes—
157Dic3⋊Dic3—32no—
158Dic3⋊Dic3—32no—
159Dic3⋊Dic3—62no—
160Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
161Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
162#3722—32no—
163#3722—32no—
164#3722—32no—
165#3722—32no—
166#3722—62no—
167#3722C2×D312yes—
168(C2×D3)⋊Dic3—32no—
169(C2×D3)⋊Dic3—32no—
170(C2×D3)⋊Dic3—32no—
171(C2×D3)⋊Dic3—32no—
172(C2×D3)⋊Dic3—32no—
173(C2×D3)⋊Dic3—32no—
174(C2×D3)⋊Dic3—62no—
175Dic32—31no—
176Dic32—31no—
177Dic32—31no—
178Dic32—31no—
179Dic32—61no—
180Dic32—61no—
181Dic32C2×D312yes—
182C22×C33C2411yescharacteristic
183C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
184C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
185C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yes—
186C2×C3×C3⋊D3—22no—
187C2×C3×C3⋊D3—22no—
188C2×C3×C3⋊D3—22no—
189C33×C4#4112yes—
190C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
191C3×C3⋊Dic3—21no—
192C3×C3⋊Dic3—21no—
193C3×C3⋊Dic3—22no—
194C32×Dic3—21no—
195C32×Dic3—22no—
196C32×Dic3—22no—
197C32×Dic3#4112yes—
198C3×#125—91no—
199C3×C4×Q8—91no—
200C3×C4×D4—91no—
201#947—91no—
202#946—91no—
203#938—91no—
204#936—91no—
205C4×#67—92no—
206#926—92no—
207#898—92no—
208#898—92no—
209#897—91no—
210#897—91no—
211#897—181no—
212#895—91no—
213#895—91no—
214#895—181no—
215#894—92no—
216#894—92no—
217#893—31no—
218#893—92no—
219#892—92no—
220#890—31no—
221#890—31no—
222#887—31no—
223#883—92no—
224#879—92no—
225#875—91no—
226C4×D12—31no—
227C4×D12—92no—
228#872—92no—
229C42×D3—91no—
230C42×D3—91no—
231C42×D3—91no—
232C42×D3—181no—
233C4×Dic6—31no—
234C22×C3⋊D3—31no—
235C22×C3⋊D3—31no—
236C22×C3⋊D3—31no—
237C22×C3⋊D3—61no—
238C22×C3⋊D3—61no—
239C22×C3⋊D3—61no—
240C22×C3⋊D3—121no—
241C22×C3⋊D3C22×D312yes—
242C22×C3×D3—32no—
243C22×C3×D3—32no—
244C22×C3×D3—62no—
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—21no—
248C2×C32×C4—31no—
249C2×C32×C4—32no—
250C2×C32×C4—31no—
251C2×C32×C4—32no—
252C2×C32×C4—41no—
253C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
254C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
255C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
256C2×C3⋊Dic3—31no—
257C2×C3⋊Dic3—31no—
258C2×C3⋊Dic3—31no—
259C2×C3⋊Dic3—61no—
260C2×C3⋊Dic3—61no—
261C2×C3⋊Dic3—61no—
262C2×C3⋊Dic3—121no—
263C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
264C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
265C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
266C4⋊(C3⋊D3)—22no—
267C4⋊(C3⋊D3)—64no—
268C4×C3⋊D3—62no—
269C4×C3⋊D3—62no—
270C4×C3⋊D3—62no—
271C4×C3⋊D3—64no—
272C4×C3⋊D3—62no—
273C4×C3⋊D3—62no—
274C4×C3⋊D3—122no—
275C4×C3⋊D3—122no—
276C4×C3⋊D3—124no—
277#634—22no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—21no—
280C2×C3×Dic3—22no—
281C2×C3×Dic3—22no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—32no—
287C2×C3×Dic3—32no—
288C2×C3×Dic3—61no—
289C2×C3×Dic3—61no—
290C2×C3×Dic3—62no—
291C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3×Dic3C22×D312yes—
294C2×C3×Dic3C22×D312yes—
295C2×C3×Dic3C22×D312yes—
296C2×C3×Dic3C22×D312yes—
297C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
298C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
299C3×D12—62no—
300C3×D12—62no—
301C3×D12—122no—
302C3×C4×D3—64no—
303C3×C4×D3—64no—
304C3×Dic6—62no—
305C3×Dic6—62no—
306C3×Dic6—122no—
307#626—64no—
308#626—64no—
309#626—124no—
310#624—24no—
311#624—62no—
312#624—62no—
313#624—64no—
314#624—64no—
315#624—62no—
316#624—62no—
317#529—271noSylow
318C2×C33C2×#4111yescharacteristic
319C2×C33C2×#4111yescharacteristic
320C2×C33C2×#4111yescharacteristic
321C3⋊(C3⋊D3)—22no—
322C3×C3⋊D3—42no—
323C2×C3×Q8—91no—
324C2×C3×D4—91no—
325C22×C3×C4—92no—
326C2×#67—92no—
327C2×D12—31no—
328C2×D12—31no—
329C2×D12—61no—
330C2×D12—92no—
331C2×D12—92no—
332C2×D12—182no—
333C2×C4×D3—32no—
334C2×C4×D3—32no—
335C2×C4×D3—91no—
336C2×C4×D3—91no—
337C2×C4×D3—91no—
338C2×C4×D3—91no—
339C2×C4×D3—91no—
340C2×C4×D3—91no—
341C2×C4×D3—91no—
342C2×C4×D3—91no—
343C2×C4×D3—91no—
344C2×C4×D3—181no—
345C2×C4×D3—181no—
346C2×C4×D3—181no—
347C2×C4×D3—181no—
348C2×C4×D3—181no—
349C2×C4×D3—361no—
350C2×Dic6—31no—
351C2×Dic6—31no—
352C2×Dic6—61no—
353C3×C4⋊C4—31no—
354C3×C4⋊C4—31no—
355C3×C4⋊C4—31no—
356C3×C4⋊C4—31no—
357C3×C4⋊C4—61no—
358C3×C4⋊C4—61no—
359C3×C4⋊C4—92no—
360C3×C4⋊C4—92no—
361C3×C4⋊C4—92no—
362C3×C22⋊C4—92no—
363C3×C42—31no—
364C3×C42—31no—
365C3×C42—61no—
366C3×C42—92no—
367C3×C42—91no—
368#217—92no—
369#217—92no—
370#217—92no—
371(C2×D3)⋊C4—32no—
372(C2×D3)⋊C4—32no—
373(C2×D3)⋊C4—92no—
374(C2×D3)⋊C4—92no—
375(C2×D3)⋊C4—92no—
376(C2×D3)⋊C4—92no—
377(C2×D3)⋊C4—92no—
378(C2×D3)⋊C4—92no—
379(C2×D3)⋊C4—92no—
380(C2×D3)⋊C4—92no—
381(C2×D3)⋊C4—92no—
382(C2×D3)⋊C4—182no—
383(C2×D3)⋊C4—182no—
384C4⋊Dic3—32no—
385C4⋊Dic3—32no—
386C4⋊Dic3—92no—
387C4⋊Dic3—92no—
388C4⋊Dic3—182no—
389C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
390C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
391Dic3⋊C4—32no—
392Dic3⋊C4—32no—
393Dic3⋊C4—32no—
394Dic3⋊C4—32no—
395Dic3⋊C4—92no—
396C4×Dic3—31no—
397C4×Dic3—31no—
398C4×Dic3—32no—
399C4×Dic3—32no—
400C4×Dic3—61no—
401C4×Dic3—91no—
402C4×Dic3—91no—
403C4×Dic3—91no—
404C4×Dic3—91no—
405C4×Dic3—91no—
406C4×Dic3—91no—
407C4×Dic3—181no—
408C4×Dic3—181no—
409C4×Dic3D3211yescharacteristic
410C22×C32—21no—
411C22×C32—21no—
412C22×C32—21no—
413C22×C32—41no—
414C22×C32C23×D311yescharacteristic
415C22×C32C23×D311yescharacteristic
416C22×C32C23×D311yescharacteristic
417C2×C3⋊D3—22no—
418C2×C3⋊D3—22no—
419C2×C3⋊D3—22no—
420C2×C3⋊D3—32no—
421C2×C3⋊D3—32no—
422C2×C3⋊D3—32no—
423C2×C3⋊D3—62no—
424C2×C3⋊D3—62no—
425C2×C3⋊D3—62no—
426C2×C3⋊D3—61no—
427C2×C3⋊D3—61no—
428C2×C3⋊D3—62no—
429C2×C3⋊D3—62no—
430C2×C3⋊D3—61no—
431C2×C3⋊D3—61no—
432C2×C3⋊D3—61no—
433C2×C3⋊D3—61no—
434C2×C3⋊D3—122no—
435C2×C3⋊D3—121no—
436C2×C3⋊D3—121no—
437C2×C3⋊D3—121no—
438C2×C3⋊D3—121no—
439C2×C3⋊D3—122no—
440C2×C3⋊D3—122no—
441C2×C3×D3—62no—
442C2×C3×D3—62no—
443C2×C3×D3—62no—
444C2×C3×D3—62no—
445C2×C3×D3—62no—
446C2×C3×D3—62no—
447C2×C3×D3—122no—
448C2×C3×D3—122no—
449C2×C3×D3—122no—
450C32×C4—22no—
451C32×C4—22no—
452C32×C4—22no—
453C32×C4—32no—
454C32×C4—42no—
455C32×C4—61no—
456C32×C4—62no—
457C32×C4—62no—
458C32×C4#23512yes—
459C32×C4#23512yes—
460C32×C4#23912yes—
461C3⋊Dic3—21no—
462C3⋊Dic3—21no—
463C3⋊Dic3—22no—
464C3⋊Dic3—61no—
465C3⋊Dic3—62no—
466C3⋊Dic3—61no—
467C3⋊Dic3—61no—
468C3⋊Dic3—121no—
469C3⋊Dic3—121no—
470C3⋊Dic3—122no—
471C3×Dic3—22no—
472C3×Dic3—22no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—22no—
476C3×Dic3—22no—
477C3×Dic3—22no—
478C3×Dic3—22no—
479C3×Dic3—42no—
480C3×Dic3—42no—
481C3×Dic3—62no—
482C3×Dic3—62no—
483C3×Dic3—62no—
484C3×Dic3—61no—
485C3×Dic3—61no—
486C3×Dic3—62no—
487C3×Dic3—61no—
488C3×Dic3—61no—
489C3×Dic3—122no—
490C3×Dic3#23712yes—
491C3×Dic3#23912yes—
492#126—272no—
493#125—91no—
494#124—271no—
495#123—272no—
496C22⋊Q8—271no—
497#121—271no—
498C4×Q8—91no—
499C4×D4—91no—
500C4×D4—272no—
501#117—272no—
502C2×C42—271no—
503C33#52911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C23×C3—92no—
505C22×D3—32no—
506C22×D3—32no—
507C22×D3—62no—
508C22×D3—91no—
509C22×D3—91no—
510C22×D3—91no—
511C22×D3—181no—
512C22×D3—181no—
513C22×D3—181no—
514C22×D3—361no—
515C3×Q8—182no—
516C3×D4—182no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—31no—
521C2×C3×C4—31no—
522C2×C3×C4—32no—
523C2×C3×C4—31no—
524C2×C3×C4—31no—
525C2×C3×C4—32no—
526C2×C3×C4—32no—
527C2×C3×C4—32no—
528C2×C3×C4—41no—
529C2×C3×C4—61no—
530C2×C3×C4—61no—
531C2×C3×C4—62no—
532C2×C3×C4—62no—
533C2×C3×C4—91no—
534C2×C3×C4—91no—
535C2×C3×C4—92no—
536C2×C3×C4—184no—
537C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
538C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
539C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
540#67—184no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—32no—
546C2×Dic3—32no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—61no—
549C2×Dic3—62no—
550C2×Dic3—91no—
551C2×Dic3—91no—
552C2×Dic3—91no—
553C2×Dic3—181no—
554C2×Dic3—181no—
555C2×Dic3—181no—
556C2×Dic3—361no—
557C2×Dic3C2×D3212yes—
558C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
559C2×Dic3C2×D3212yes—
560C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
561D12—62no—
562D12—62no—
563D12—122no—
564D12—184no—
565D12—184no—
566D12—364no—
567C4×D3—64no—
568C4×D3—64no—
569C4×D3—182no—
570C4×D3—182no—
571C4×D3—182no—
572C4×D3—182no—
573C4×D3—182no—
574C4×D3—184no—
575C4×D3—184no—
576C4×D3—184no—
577C4×D3—182no—
578C4×D3—182no—
579C4×D3—182no—
580C4×D3—182no—
581C4×D3—362no—
582C4×D3—362no—
583C4×D3—364no—
584Dic6—62no—
585Dic6—62no—
586Dic6—122no—
587C2×C32—21no—
588C2×C32—21no—
589C2×C32—21no—
590C2×C32—21no—
591C2×C32—21no—
592C2×C32—21no—
593C2×C32—21no—
594C2×C32—21no—
595C2×C32—21no—
596C2×C32—41no—
597C2×C32—41no—
598C2×C32—41no—
599C2×C32C2×#23511yescharacteristic
600C2×C32C2×#23511yescharacteristic
601C2×C32C2×#23711yescharacteristic
602C2×C32C2×#23911yescharacteristic
603C2×C32C2×#23911yescharacteristic
604C2×C32D3×#4111yescharacteristic
605C2×C32D3×#4111yescharacteristic
606C2×C32D3×#4111yescharacteristic
607C2×C32D3×#4111yescharacteristic
608C3⋊D3—42no—
609C3⋊D3—62no—
610C3⋊D3—64no—
611C3⋊D3—62no—
612C3⋊D3—62no—
613C3⋊D3—122no—
614C3⋊D3—122no—
615C3⋊D3—124no—
616C3×D3—122no—
617C3×D3—122no—
618C3×D3—242no—
619C2×Q8—91no—
620C2×D4—91no—
621C2×D4—272no—
622C22×C4—92no—
623C22×C4—271no—
624C22×C4—271no—
625C22×C4—271no—
626C4⋊C4—31no—
627C4⋊C4—31no—
628C4⋊C4—92no—
629C4⋊C4—92no—
630C4⋊C4—92no—
631C4⋊C4—272no—
632C22⋊C4—92no—
633C22⋊C4—272no—
634C22⋊C4—272no—
635C22⋊C4—272no—
636C22⋊C4—272no—
637C42—31no—
638C42—92no—
639C42—91no—
640C42—271no—
641C42—271no—
642C22×C3—21no—
643C22×C3—21no—
644C22×C3—21no—
645C22×C3—41no—
646C22×C3—182no—
647C22×C3—182no—
648C22×C3—182no—
649C22×C3C22×D3211yescharacteristic
650C22×C3C22×D3211yescharacteristic
651C22×C3C22×D3211yescharacteristic
652C2×D3—62no—
653C2×D3—62no—
654C2×D3—62no—
655C2×D3—62no—
656C2×D3—62no—
657C2×D3—62no—
658C2×D3—92no—
659C2×D3—92no—
660C2×D3—92no—
661C2×D3—122no—
662C2×D3—122no—
663C2×D3—122no—
664C2×D3—182no—
665C2×D3—182no—
666C2×D3—182no—
667C2×D3—182no—
668C2×D3—182no—
669C2×D3—181no—
670C2×D3—181no—
671C2×D3—181no—
672C2×D3—181no—
673C2×D3—181no—
674C2×D3—181no—
675C2×D3—362no—
676C2×D3—361no—
677C2×D3—361no—
678C2×D3—361no—
679C2×D3—361no—
680C2×D3—362no—
681C2×D3—362no—
682C3×C4—22no—
683C3×C4—22no—
684C3×C4—22no—
685C3×C4—32no—
686C3×C4—32no—
687C3×C4—42no—
688C3×C4—62no—
689C3×C4—62no—
690C3×C4—62no—
691C3×C4—62no—
692C3×C4—61no—
693C3×C4—62no—
694C3×C4—61no—
695C3×C4—62no—
696C3×C4—122no—
697C3×C4—122no—
698C3×C4—181no—
699C3×C4—182no—
700C3×C4—181no—
701C3×C4#379812yes—
702C3×C4#379912yes—
703C3×C4#379912yes—
704Dic3—21no—
705Dic3—22no—
706Dic3—22no—
707Dic3—62no—
708Dic3—62no—
709Dic3—62no—
710Dic3—62no—
711Dic3—61no—
712Dic3—61no—
713Dic3—61no—
714Dic3—61no—
715Dic3—122no—
716Dic3—182no—
717Dic3—181no—
718Dic3—181no—
719Dic3—181no—
720Dic3—361no—
721Dic3—361no—
722Dic3—362no—
723Dic3#379612yes—
724C32—21no—
725C32—21no—
726C32—21no—
727C32—41no—
728C32#555711yescharacteristic, complemented
729C32#558011yescharacteristic, complemented
730C32#569111yescharacteristic, complemented
731C23—92no—
732C23—271no—
733Q8—182no—
734D4—182no—
735D4—544no—
736C2×C4—31no—
737C2×C4—31no—
738C2×C4—32no—
739C2×C4—32no—
740C2×C4—91no—
741C2×C4—91no—
742C2×C4—92no—
743C2×C4—184no—
744C2×C4—271no—
745C2×C4—542no—
746C2×C4—542no—
747C2×C4—542no—
748C2×C4D3311yescharacteristic
749C2×C3—21no—
750C2×C3—21no—
751C2×C3—21no—
752C2×C3—21no—
753C2×C3—21no—
754C2×C3—21no—
755C2×C3—21no—
756C2×C3—21no—
757C2×C3—21no—
758C2×C3—41no—
759C2×C3—41no—
760C2×C3—41no—
761C2×C3—362no—
762C2×C3C2×#379611yescharacteristic
763C2×C3C2×#379811yescharacteristic
764C2×C3C2×#379911yescharacteristic
765C2×C3C2×#379911yescharacteristic
766C2×C3#6430611yescharacteristic
767C2×C3D3×#23711yescharacteristic
768C2×C3#6431211yescharacteristic
769C2×C3D3×#23911yescharacteristic
770C2×C3#6431911yescharacteristic
771D3—122no—
772D3—122no—
773D3—184no—
774D3—182no—
775D3—182no—
776D3—182no—
777D3—242no—
778D3—362no—
779D3—362no—
780D3—364no—
781C22—182no—
782C22—182no—
783C22—182no—
784C22—272no—
785C22—541no—
786C22—541no—
787C22C2×D3311yescharacteristic
788C4—32no—
789C4—62no—
790C4—61no—
791C4—62no—
792C4—181no—
793C4—181no—
794C4—182no—
795C4—541no—
796C4#8896512yes—
797C3—21no—
798C3—21no—
799C3—21no—
800C3—41no—
801C3#1059387511yescharacteristic, complemented
802C3#1059444711yescharacteristic, complemented
803C3#1059446411yescharacteristic, complemented
804C2—362no—
805C2—542no—
806C2D3×#379611yescharacteristic
807C2#1172437611yescharacteristic
808C2C2×#8896511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radical#11723532C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#529
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723677C2semidirect
3. C4×#6289C2semidirect
4. #11723449C2semidirect
5. C3×#63894C2semidirect
6. C3×#63872C2semidirect
7. C3×#63844C2semidirect
8. #11723027C2semidirect
9. #11723000C2semidirect
10. #11722933C2semidirect
11. #11722915C2semidirect
54. #63894D3semidirect
58. #63872D3semidirect
71. #63844D3semidirect
503. C33#529semidirect
728. C32#5557semidirect
729. C32#5580semidirect
730. C32#5691semidirect
801. C3#10593875semidirect
802. C3#10594447semidirect
803. C3#10594464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236772
#117235322
C4×#62892
#117234492
C3×#638942
C3×#638722
C3×#638442
#117230272
#117230002
#117229332
#117229152
#105944643
#105944473
#105938753