Finite Group Databasebeta

← #13168580

Subgroups — #13168580

Order 1728.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4⋊#6296C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#6291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723008C212yesmaximal, complemented
9#11723006C212yesmaximal, complemented
10#11722958C212yesmaximal, complemented
11#11722913C212yesmaximal, complemented
12#10595249—31nomaximal
13#10594961—31nomaximal
14#10594555—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C32×D12C2211yescharacteristic
17C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
18C2×#6296C2212yes—
19C2×#6291C2211yescharacteristic
20C2×#6291C2212yes—
21C2×C3×#625C2212yes—
22C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
23C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
24C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
25C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
26C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
27#88815C2212yes—
28#88807C2211yescharacteristic
29#88804C2211yescharacteristic
30#88804C2212yes—
31(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
32(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
33Dic3×C3⋊Dic3C2212yes—
34C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
35C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
36C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
37C3×Dic32C2212yes—
38#64147—31no—
39C4×#638—31no—
40#64101—31no—
41C3×#938—31no—
42C3×D4×Dic3—31no—
43C3×#930—31no—
44C3×#926—31no—
45C3×#893—31no—
46C3×#892—31no—
47#63978—32no—
48#63971—32no—
49#63959—32no—
50#63959—32no—
51#63955—32no—
52#63953—32no—
53#63919—31no—
54#63918—31no—
55#63918—31no—
56#63916—31no—
57#63916—31no—
58#63916—61no—
59#63915—32no—
60#63908D311yescharacteristic, complemented
61#63906—32no—
62C4×#626—31no—
63C4×#626—31no—
64C4×#626—61no—
65#63898D311yescharacteristic, complemented
66#63877—32no—
67#63855—32no—
68#63852—32no—
69#63852—32no—
70#63849—31no—
71#63849—31no—
72#63849—61no—
73#63841D311yescharacteristic, complemented
74C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
75C22×C32×D3C2312yes—
76C22×C32×D3C2311yescharacteristic
77C2×C33×C4C2311yescharacteristic
78C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
79C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
80C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
81C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
82C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
83C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
84C2×C32×Dic3C2312yes—
85C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
86C32×D12—22no—
87C32×C4×D3—22no—
88#6296—42no—
89#6291—22no—
90#6291—42no—
91C3×#625—42no—
92C3×D3×Dic3—24no—
93#5616—91no—
94#5563—91no—
95#5532—91no—
96C2×C32×D4—31no—
97C22×C32×C4—31no—
98C2×#638—31no—
99C2×#638—32no—
100C2×C4×C3⋊D3—31no—
101C2×C4×C3⋊D3—31no—
102C2×C4×C3⋊D3—31no—
103C2×C4×C3⋊D3—61no—
104C2×C4×C3⋊D3—61no—
105C2×C4×C3⋊D3—61no—
106C2×C4×C3⋊D3—121no—
107C2×C3×#67—32no—
108C2×C3×#67—32no—
109C22×C3×Dic3—32no—
110C2×C3×D12—21no—
111C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
112C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
113C2×C3×C4×D3—21no—
114C2×C3×C4×D3—32no—
115C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
116C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
117C2×#627—32no—
118C2×#627—32no—
119C2×#627—32no—
120C2×#626—31no—
121C2×#626—31no—
122C2×#626—32no—
123C2×#626—32no—
124C2×#626—61no—
125C2×#626—62no—
126C2×#625C2×D312yes—
127C2×D3×Dic3C2×D312yes—
128C32×C4⋊C4—31no—
129#3757—31no—
130#3757—32no—
131#3752—32no—
132#3752—31no—
133C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
134C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
135#3750—31no—
136C4×C3⋊Dic3—32no—
137C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
138C3×#217—32no—
139C3×#217—32no—
140C3×#217—32no—
141C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
143C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
144C3×C4⋊Dic3—21no—
145C3×C4⋊Dic3—31no—
146C3×C4⋊Dic3—31no—
147C3×C4⋊Dic3—31no—
148C3×C4⋊Dic3—31no—
149C3×C4⋊Dic3—61no—
150C3×C4⋊Dic3—61no—
151C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
152C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
153C3×C4×Dic3—31no—
154C3×C4×Dic3—31no—
155C3×C4×Dic3—32no—
156C3×C4×Dic3—32no—
157C3×C4×Dic3—61no—
158#3724—32no—
159Dic3⋊Dic3—32no—
160Dic3⋊Dic3—32no—
161Dic3⋊Dic3—31no—
162Dic3⋊Dic3—31no—
163Dic3⋊Dic3—61no—
164#3722—32no—
165#3722—32no—
166#3722—31no—
167#3722—31no—
168#3722—62no—
169#3722—61no—
170(C2×D3)⋊Dic3—32no—
171(C2×D3)⋊Dic3—32no—
172(C2×D3)⋊Dic3—31no—
173(C2×D3)⋊Dic3—31no—
174(C2×D3)⋊Dic3—61no—
175(C2×D3)⋊Dic3—62no—
176(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
177(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
178(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
179Dic32—32no—
180Dic32—32no—
181Dic32—62no—
182Dic32C2×D312yes—
183C22×C33C2411yescharacteristic
184C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
185C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
186C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
187C2×C32×D3—21no—
188C2×C32×D3—22no—
189C2×C32×D3—21no—
190C2×C32×D3—22no—
191C2×C32×D3—21no—
192C2×C32×D3—22no—
193C33×C4#4112yes—
194C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
195C3×C3⋊Dic3—22no—
196C3×C3⋊Dic3—22no—
197C3×C3⋊Dic3—21no—
198C3×C3⋊Dic3#4112yes—
199C32×Dic3—22no—
200C32×Dic3—21no—
201C3×#121—91no—
202C3×C4×D4—91no—
203C3×#117—91no—
204#939—92no—
205#938—31no—
206#938—91no—
207#938—91no—
208#938—181no—
209#936—92no—
210D4×Dic3—31no—
211#930—31no—
212#930—92no—
213C4×#67—91no—
214C4×#67—91no—
215C4×#67—181no—
216#926—31no—
217#926—92no—
218#895—91no—
219#893—31no—
220#892—31no—
221#892—91no—
222#892—91no—
223#892—91no—
224#892—181no—
225#888—91no—
226#888—91no—
227#885—92no—
228#885—92no—
229#885—92no—
230#885—92no—
231#884—92no—
232#877—92no—
233#875—92no—
234C4×D12—91no—
235#872—92no—
236#869—91no—
237C23×C32—32no—
238C23×C32—31no—
239C22×C3⋊D3—31no—
240C22×C3⋊D3—31no—
241C22×C3⋊D3—31no—
242C22×C3⋊D3—61no—
243C22×C3⋊D3—61no—
244C22×C3⋊D3—61no—
245C22×C3⋊D3—121no—
246C22×C3×D3—21no—
247C22×C3×D3—22no—
248C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
249C22×C3×D3C22×D312yes—
250C22×C3×D3C22×D312yes—
251C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
252C32×D4—62no—
253C2×C32×C4—21no—
254C2×C32×C4—21no—
255C2×C32×C4—21no—
256C2×C32×C4—31no—
257C2×C32×C4—32no—
258C2×C32×C4—41no—
259C2×C32×C4—62no—
260C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
261C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
262C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
263#638—62no—
264#638—122no—
265C2×C3⋊Dic3—31no—
266C2×C3⋊Dic3—31no—
267C2×C3⋊Dic3—31no—
268C2×C3⋊Dic3—61no—
269C2×C3⋊Dic3—61no—
270C2×C3⋊Dic3—61no—
271C2×C3⋊Dic3—121no—
272C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
273C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
274C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
275C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
276C4×C3⋊D3—62no—
277C4×C3⋊D3—64no—
278C4×C3⋊D3—62no—
279C4×C3⋊D3—62no—
280C4×C3⋊D3—122no—
281C4×C3⋊D3—122no—
282C4×C3⋊D3—124no—
283C3×#67—122no—
284C3×#67—122no—
285C2×C3×Dic3—22no—
286C2×C3×Dic3—21no—
287C2×C3×Dic3—31no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—32no—
290C2×C3×Dic3—32no—
291C2×C3×Dic3—31no—
292C2×C3×Dic3—31no—
293C2×C3×Dic3—32no—
294C2×C3×Dic3—32no—
295C2×C3×Dic3—61no—
296C2×C3×Dic3—62no—
297C2×C3×Dic3—61no—
298C2×C3×Dic3—62no—
299C2×C3×Dic3—64no—
300C2×C3×Dic3C22×D312yes—
301C2×C3×Dic3C22×D312yes—
302C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
303C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
304C3×D12—22no—
305C3×D12—22no—
306C3×D12—42no—
307C3×C4×D3—22no—
308C3×C4×D3—22no—
309C3×C4×D3—42no—
310C3×C4×D3—64no—
311#627—122no—
312#627—122no—
313#627—122no—
314#626—62no—
315#626—62no—
316#626—64no—
317#626—122no—
318#626—122no—
319#626—124no—
320#625—42no—
321D3×Dic3—24no—
322#555—271noSylow
323C2×C33C2×#4111yescharacteristic
324C2×C33C2×#4111yescharacteristic
325C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C3⋊(C3⋊D3)—41no—
327C32×D3—41no—
328C32×D3—42no—
329C2×C3×D4—31no—
330C2×C3×D4—31no—
331C2×C3×D4—61no—
332C2×C3×D4—92no—
333C22×C3×C4—31no—
334C22×C3×C4—31no—
335C22×C3×C4—61no—
336C22×C3×C4—92no—
337C2×#67—32no—
338C2×#67—32no—
339C2×#67—91no—
340C2×#67—91no—
341C2×#67—92no—
342C2×#67—92no—
343C2×#67—181no—
344C2×#67—182no—
345C22×Dic3—32no—
346C2×D12—91no—
347C2×D12—92no—
348C2×D12D3211yescharacteristic
349C2×C4×D3—32no—
350C2×C4×D3—91no—
351C2×C4×D3—91no—
352C2×C4×D3—91no—
353C2×C4×D3—181no—
354C2×C4×D3—181no—
355C2×C4×D3—181no—
356C2×C4×D3—361no—
357C2×C4×D3D3211yescharacteristic
358C2×Dic6—92no—
359C2×Dic6—92no—
360C2×Dic6—92no—
361C3×C4⋊C4—31no—
362C3×C4⋊C4—31no—
363C3×C4⋊C4—61no—
364C3×C4⋊C4—91no—
365C3×C4⋊C4—91no—
366C3×C22⋊C4—92no—
367C3×C22⋊C4—92no—
368C3×C22⋊C4—92no—
369C3×C42—92no—
370C3×C42—91no—
371#217—32no—
372#217—32no—
373#217—32no—
374#217—92no—
375#217—91no—
376#217—92no—
377#217—91no—
378#217—181no—
379#217—182no—
380(C2×D3)⋊C4—32no—
381(C2×D3)⋊C4—32no—
382(C2×D3)⋊C4—32no—
383(C2×D3)⋊C4—91no—
384(C2×D3)⋊C4—92no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—92no—
387(C2×D3)⋊C4—92no—
388(C2×D3)⋊C4—91no—
389(C2×D3)⋊C4—91no—
390(C2×D3)⋊C4—92no—
391(C2×D3)⋊C4—182no—
392(C2×D3)⋊C4—181no—
393C4⋊Dic3—31no—
394C4⋊Dic3—31no—
395C4⋊Dic3—31no—
396C4⋊Dic3—31no—
397C4⋊Dic3—61no—
398C4⋊Dic3—61no—
399C4⋊Dic3—92no—
400C4⋊Dic3—91no—
401C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
402Dic3⋊C4—92no—
403Dic3⋊C4—92no—
404Dic3⋊C4—91no—
405Dic3⋊C4—91no—
406Dic3⋊C4—181no—
407C4×Dic3—31no—
408C4×Dic3—31no—
409C4×Dic3—32no—
410C4×Dic3—32no—
411C4×Dic3—61no—
412C4×Dic3—92no—
413C4×Dic3—92no—
414C4×Dic3—92no—
415C4×Dic3—182no—
416C22×C32—21no—
417C22×C32—21no—
418C22×C32—21no—
419C22×C32—41no—
420C22×C32—61no—
421C22×C32—61no—
422C22×C32—62no—
423C22×C32—62no—
424C22×C32—61no—
425C22×C32—62no—
426C22×C32C23×D311yescharacteristic
427C22×C32C23×D311yescharacteristic
428C22×C32C23×D311yescharacteristic
429C2×C3⋊D3—61no—
430C2×C3⋊D3—61no—
431C2×C3⋊D3—61no—
432C2×C3⋊D3—62no—
433C2×C3⋊D3—62no—
434C2×C3⋊D3—62no—
435C2×C3⋊D3—61no—
436C2×C3⋊D3—61no—
437C2×C3⋊D3—61no—
438C2×C3⋊D3—61no—
439C2×C3⋊D3—61no—
440C2×C3⋊D3—61no—
441C2×C3⋊D3—121no—
442C2×C3⋊D3—121no—
443C2×C3⋊D3—121no—
444C2×C3⋊D3—121no—
445C2×C3⋊D3—121no—
446C2×C3⋊D3—121no—
447C2×C3⋊D3—122no—
448C2×C3⋊D3—122no—
449C2×C3⋊D3—122no—
450C2×C3×D3—22no—
451C2×C3×D3—21no—
452C2×C3×D3—22no—
453C2×C3×D3—22no—
454C2×C3×D3—21no—
455C2×C3×D3—22no—
456C2×C3×D3—21no—
457C2×C3×D3—22no—
458C2×C3×D3—21no—
459C2×C3×D3—21no—
460C2×C3×D3—22no—
461C2×C3×D3—22no—
462C2×C3×D3—21no—
463C2×C3×D3—41no—
464C2×C3×D3—41no—
465C2×C3×D3—42no—
466C2×C3×D3—42no—
467C2×C3×D3—42no—
468C32×C4—22no—
469C32×C4—22no—
470C32×C4—22no—
471C32×C4—42no—
472C32×C4—61no—
473C32×C4—62no—
474C32×C4#23512yes—
475C32×C4#23512yes—
476C32×C4#23712yes—
477C3⋊Dic3—22no—
478C3⋊Dic3—21no—
479C3⋊Dic3—22no—
480C3⋊Dic3—61no—
481C3⋊Dic3—62no—
482C3⋊Dic3—61no—
483C3⋊Dic3—61no—
484C3⋊Dic3—121no—
485C3⋊Dic3—121no—
486C3⋊Dic3—122no—
487C3⋊Dic3#23712yes—
488C3×Dic3—21no—
489C3×Dic3—22no—
490C3×Dic3—21no—
491C3×Dic3—22no—
492C3×Dic3—32no—
493C3×Dic3—32no—
494C3×Dic3—41no—
495C3×Dic3—42no—
496C3×Dic3—62no—
497C3×Dic3—62no—
498C3×Dic3—61no—
499C3×Dic3—62no—
500C3×Dic3—61no—
501C3×Dic3—62no—
502C3×Dic3—62no—
503C3×Dic3—122no—
504C3×Dic3—121no—
505C3×Dic3—122no—
506C4⋊Q8—271no—
507#124—272no—
508#124—272no—
509#121—91no—
510#121—272no—
511#121—271no—
512C4×D4—91no—
513C4×D4—271no—
514#117—91no—
515#117—272no—
516#117—271no—
517C33#55511yescharacteristic, complemented, Sylow
518C23×C3—31no—
519C23×C3—32no—
520C23×C3—32no—
521C23×C3—31no—
522C23×C3—61no—
523C23×C3—62no—
524C22×D3—91no—
525C22×D3—91no—
526C22×D3—91no—
527C22×D3—181no—
528C22×D3—181no—
529C22×D3—181no—
530C22×D3—361no—
531C22×D3C2×D3212yes—
532C22×D3C2×D3211yescharacteristic
533C3×D4—62no—
534C3×D4—62no—
535C3×D4—122no—
536C3×D4—362no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—21no—
539C2×C3×C4—21no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—32no—
542C2×C3×C4—32no—
543C2×C3×C4—31no—
544C2×C3×C4—41no—
545C2×C3×C4—62no—
546C2×C3×C4—61no—
547C2×C3×C4—62no—
548C2×C3×C4—62no—
549C2×C3×C4—91no—
550C2×C3×C4—92no—
551C2×C3×C4—92no—
552C2×C3×C4—91no—
553C2×C3×C4—122no—
554C2×C3×C4—184no—
555C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
556C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
557C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
558#67—122no—
559#67—122no—
560#67—182no—
561#67—182no—
562#67—184no—
563#67—362no—
564#67—362no—
565#67—364no—
566C2×Dic3—31no—
567C2×Dic3—31no—
568C2×Dic3—32no—
569C2×Dic3—32no—
570C2×Dic3—31no—
571C2×Dic3—31no—
572C2×Dic3—32no—
573C2×Dic3—32no—
574C2×Dic3—61no—
575C2×Dic3—61no—
576C2×Dic3—62no—
577C2×Dic3—62no—
578C2×Dic3—64no—
579C2×Dic3—91no—
580C2×Dic3—91no—
581C2×Dic3—91no—
582C2×Dic3—181no—
583C2×Dic3—181no—
584C2×Dic3—181no—
585C2×Dic3—361no—
586C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
587C2×Dic3C2×D3212yes—
588D12—22no—
589D12—182no—
590D12—362no—
591C4×D3—22no—
592C4×D3—64no—
593C4×D3—184no—
594C4×D3—182no—
595C4×D3—182no—
596C4×D3—182no—
597C4×D3—362no—
598C4×D3—362no—
599C4×D3—364no—
600Dic6—362no—
601Dic6—362no—
602Dic6—362no—
603C2×C32—21no—
604C2×C32—21no—
605C2×C32—21no—
606C2×C32—21no—
607C2×C32—21no—
608C2×C32—21no—
609C2×C32—21no—
610C2×C32—21no—
611C2×C32—21no—
612C2×C32—41no—
613C2×C32—41no—
614C2×C32—41no—
615C2×C32—121no—
616C2×C32—122no—
617C2×C32C2×#23511yescharacteristic
618C2×C32C2×#23511yescharacteristic
619C2×C32C2×#23711yescharacteristic
620C2×C32C2×#23711yescharacteristic
621C2×C32#100411yescharacteristic
622C2×C32D3×#4111yescharacteristic
623C2×C32D3×#4111yescharacteristic
624C2×C32#100911yescharacteristic
625C2×C32#100911yescharacteristic
626C3⋊D3—122no—
627C3⋊D3—122no—
628C3⋊D3—122no—
629C3⋊D3—124no—
630C3⋊D3—121no—
631C3⋊D3—121no—
632C3⋊D3—121no—
633C3×D3—42no—
634C3×D3—41no—
635C3×D3—42no—
636C3×D3—41no—
637C3×D3—42no—
638C3×D3—82no—
639C2×Q8—272no—
640C2×D4—31no—
641C2×D4—92no—
642C2×D4—271no—
643C2×D4—272no—
644C22×C4—31no—
645C22×C4—92no—
646C22×C4—271no—
647C4⋊C4—31no—
648C4⋊C4—91no—
649C4⋊C4—91no—
650C4⋊C4—271no—
651C4⋊C4—272no—
652C22⋊C4—92no—
653C22⋊C4—92no—
654C22⋊C4—92no—
655C22⋊C4—272no—
656C22⋊C4—271no—
657C22⋊C4—272no—
658C22⋊C4—271no—
659C42—92no—
660C42—91no—
661C42—272no—
662C22×C3—21no—
663C22×C3—21no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—62no—
667C22×C3—61no—
668C22×C3—62no—
669C22×C3—62no—
670C22×C3—62no—
671C22×C3—62no—
672C22×C3—61no—
673C22×C3—61no—
674C22×C3—61no—
675C22×C3—62no—
676C22×C3—61no—
677C22×C3—61no—
678C22×C3—62no—
679C22×C3—121no—
680C22×C3—121no—
681C22×C3—122no—
682C22×C3—122no—
683C22×C3—122no—
684C22×C3C22×D3211yescharacteristic
685C22×C3C22×D3211yescharacteristic
686C22×C3C22×D3211yescharacteristic
687C2×D3—21no—
688C2×D3—21no—
689C2×D3—22no—
690C2×D3—22no—
691C2×D3—21no—
692C2×D3—22no—
693C2×D3—182no—
694C2×D3—182no—
695C2×D3—182no—
696C2×D3—181no—
697C2×D3—181no—
698C2×D3—181no—
699C2×D3—181no—
700C2×D3—181no—
701C2×D3—181no—
702C2×D3—181no—
703C2×D3—181no—
704C2×D3—181no—
705C2×D3—361no—
706C2×D3—361no—
707C2×D3—361no—
708C2×D3—361no—
709C2×D3—361no—
710C2×D3—361no—
711C2×D3—362no—
712C2×D3—362no—
713C2×D3—362no—
714C3×C4—22no—
715C3×C4—22no—
716C3×C4—22no—
717C3×C4—42no—
718C3×C4—61no—
719C3×C4—62no—
720C3×C4—62no—
721C3×C4—61no—
722C3×C4—92no—
723C3×C4—121no—
724C3×C4—122no—
725C3×C4—181no—
726C3×C4—182no—
727C3×C4—182no—
728C3×C4#379812yes—
729C3×C4#380412yes—
730C3×C4#380412yes—
731Dic3—22no—
732Dic3—21no—
733Dic3—32no—
734Dic3—32no—
735Dic3—62no—
736Dic3—62no—
737Dic3—62no—
738Dic3—61no—
739Dic3—62no—
740Dic3—61no—
741Dic3—62no—
742Dic3—122no—
743Dic3—122no—
744Dic3—121no—
745Dic3—182no—
746Dic3—181no—
747Dic3—181no—
748Dic3—181no—
749Dic3—361no—
750Dic3—361no—
751Dic3—362no—
752C32—21no—
753C32—21no—
754C32—21no—
755C32—41no—
756C32#553211yescharacteristic, complemented
757C32#556311yescharacteristic, complemented
758C32#561611yescharacteristic, complemented
759C23—31no—
760C23—32no—
761C23—271no—
762Q8—1082no—
763D4—62no—
764D4—362no—
765D4—542no—
766D4—1082no—
767C2×C4—31no—
768C2×C4—32no—
769C2×C4—62no—
770C2×C4—91no—
771C2×C4—91no—
772C2×C4—92no—
773C2×C4—92no—
774C2×C4—184no—
775C2×C4—271no—
776C2×C4—542no—
777C2×C4D3311yescharacteristic
778C2×C3—21no—
779C2×C3—21no—
780C2×C3—21no—
781C2×C3—21no—
782C2×C3—21no—
783C2×C3—21no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—41no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—122no—
791C2×C3—122no—
792C2×C3—121no—
793C2×C3—121no—
794C2×C3—122no—
795C2×C3—242no—
796C2×C3C2×#379811yescharacteristic
797C2×C3#6430611yescharacteristic
798C2×C3#6430711yescharacteristic
799C2×C3D3×#23711yescharacteristic
800C2×C3D3×#23711yescharacteristic
801C2×C3#6431411yescharacteristic
802C2×C3#6432011yescharacteristic
803C2×C3C2×#380411yescharacteristic
804C2×C3C2×#380411yescharacteristic
805D3—41no—
806D3—42no—
807D3—362no—
808D3—362no—
809D3—362no—
810D3—364no—
811D3—361no—
812D3—361no—
813D3—361no—
814C22—62no—
815C22—61no—
816C22—61no—
817C22—62no—
818C22—61no—
819C22—62no—
820C22—541no—
821C22—541no—
822C22—541no—
823C22C2×D3311yescharacteristic
824C4—62no—
825C4—61no—
826C4—92no—
827C4—182no—
828C4—182no—
829C4—181no—
830C4—541no—
831C4#8895912yes—
832C3—21no—
833C3—21no—
834C3—21no—
835C3—41no—
836C3#1059455511yescharacteristic, complemented
837C3#1059496111yescharacteristic, complemented
838C3#1059524911yescharacteristic, complemented
839C2—121no—
840C2—122no—
841C2—1081no—
842C2#1172437311yescharacteristic
843C2#1172438511yescharacteristic
844C2C2×#8895911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#555
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4⋊#6296C2semidirect
2. #11723531C2semidirect
3. C4×#6291C2semidirect
4. #11723413C2semidirect
5. C3×#63908C2semidirect
6. C3×#63898C2semidirect
7. C3×#63841C2semidirect
8. #11723008C2semidirect
9. #11723006C2semidirect
10. #11722958C2semidirect
11. #11722913C2semidirect
60. #63908D3semidirect
65. #63898D3semidirect
73. #63841D3semidirect
517. C33#555semidirect
756. C32#5532semidirect
757. C32#5563semidirect
758. C32#5616semidirect
836. C3#10594555semidirect
837. C3#10594961semidirect
838. C3#10595249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4⋊#62962
#117235312
C4×#62912
#117234132
C3×#639082
C3×#638982
C3×#638412
#117230082
#117230062
#117229582
#117229132
#105952493
#105949613
#105945553