Finite Group Databasebeta

← #13168584

Subgroups — #13168584

Order 1728.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723678C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#6293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723434C211yesmaximal, characteristic
4#11723410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63898C211yesmaximal, characteristic
6C3×#63860C211yesmaximal, characteristic
7C3×#63844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723022C212yesmaximal, complemented
9#11723020C212yesmaximal, complemented
10#11722975C212yesmaximal, complemented
11#11722913C212yesmaximal, complemented
12#10595273—31nomaximal
13#10594335—31nomaximal
14#10593942—31nomaximal
15C2×C3×#634C2211yescharacteristic
16C2×C3×#634C2211yescharacteristic
17C2×C32×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6293C2211yescharacteristic
19C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
20C4×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
21C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
22C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
24#88815C2212yes—
25#88815C2212yes—
26#88807C2212yes—
27#88807C2211yescharacteristic
28#88806C2211yescharacteristic
29Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
30(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
31(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
32Dic3×C3⋊Dic3C2212yes—
33C3×#3724C2212yes—
34C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
35C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
36C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
37C3×Dic32C2212yes—
38#64145—31no—
39#64096—31no—
40C4×#634—31no—
41C3×#936—31no—
42C3×D4×Dic3—31no—
43C3×#893—31no—
44C3×#887—31no—
45C3×#875—31no—
46C3×C4×Dic6—31no—
47#63964—32no—
48#63956—32no—
49#63956—32no—
50#63955—32no—
51C4×#627—31no—
52C4×#627—31no—
53C4×#627—61no—
54#63898D311yescharacteristic
55#63896—32no—
56#63877—32no—
57#63873—31no—
58#63866—31no—
59#63866—31no—
60#63863—31no—
61#63863—31no—
62#63863—61no—
63#63862—32no—
64#63861—32no—
65#63860D311yescharacteristic
66#63859—32no—
67#63859—32no—
68#63855—32no—
69#63851—32no—
70#63844D311yescharacteristic, complemented
71#63843—31no—
72#63843—31no—
73#63843—61no—
74C22×C32×D3C2312yes—
75C2×C33×C4C2311yescharacteristic
76C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
77C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
78C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
79C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
80C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
81C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
82C3×#634—22no—
83C3×#634—22no—
84C2×C32×Dic3C2312yes—
85C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
86C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
87C32×D12—22no—
88#6293—22no—
89C3×D3×Dic3—24no—
90#5671—91no—
91#5568—91no—
92#5542—91no—
93C2×C32×D4—31no—
94C2×#634—31no—
95C2×#634C2×D311yescharacteristic
96C2×#634C2×D311yescharacteristic
97C22×C3×Dic3—32no—
98C2×C3×D12—21no—
99C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
100C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D3—32no—
102C2×C3×Dic6—31no—
103C2×C3×Dic6—31no—
104C2×C3×Dic6—31no—
105C2×C3×Dic6—31no—
106C2×C3×Dic6—61no—
107C2×C3×Dic6—61no—
108C2×#627—31no—
109C2×#627—31no—
110C2×#627—61no—
111C2×D3×Dic3C2×D312yes—
112C32×C4⋊C4—31no—
113C32×C42—31no—
114#3757—32no—
115#3757—32no—
116C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
117#3750—31no—
118#3750—31no—
119#3750—32no—
120C4×C3⋊Dic3—31no—
121C4×C3⋊Dic3—31no—
122C4×C3⋊Dic3—31no—
123C4×C3⋊Dic3—32no—
124C4×C3⋊Dic3—61no—
125C4×C3⋊Dic3—61no—
126C4×C3⋊Dic3—61no—
127C4×C3⋊Dic3—121no—
128C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
129C3×#217—32no—
130C3×#217—32no—
131C3×#217—32no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
133C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
134C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
135C3×C4⋊Dic3—21no—
136C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
137C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—32no—
139C3×Dic3⋊C4—32no—
140C3×C4×Dic3—21no—
141C3×C4×Dic3—31no—
142C3×C4×Dic3—31no—
143C3×C4×Dic3—32no—
144C3×C4×Dic3—32no—
145C3×C4×Dic3—61no—
146C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
147C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
148#3724—32no—
149#3724—32no—
150#3724—31no—
151#3724—31no—
152#3724—61no—
153#3724C2×D312yes—
154Dic3⋊Dic3—32no—
155Dic3⋊Dic3—32no—
156Dic3⋊Dic3—32no—
157Dic3⋊Dic3—32no—
158Dic3⋊Dic3—32no—
159Dic3⋊Dic3—32no—
160Dic3⋊Dic3—31no—
161Dic3⋊Dic3—31no—
162Dic3⋊Dic3—31no—
163Dic3⋊Dic3—31no—
164Dic3⋊Dic3—61no—
165Dic3⋊Dic3—62no—
166Dic3⋊Dic3—61no—
167(C2×D3)⋊Dic3—32no—
168(C2×D3)⋊Dic3—32no—
169(C2×D3)⋊Dic3—32no—
170(C2×D3)⋊Dic3—32no—
171(C2×D3)⋊Dic3—62no—
172(C2×D3)⋊Dic3—62no—
173(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
174(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
175(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
176Dic32—32no—
177Dic32—32no—
178Dic32—62no—
179Dic32C2×D312yes—
180C22×C33C2411yescharacteristic
181C2×C32×D3—22no—
182C2×C32×D3—22no—
183C2×C32×D3—22no—
184C33×C4#4112yes—
185C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
186C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
187C3×C3⋊Dic3—22no—
188C3×C3⋊Dic3—22no—
189C3×C3⋊Dic3—21no—
190C3×C3⋊Dic3#4112yes—
191C32×Dic3—21no—
192C32×Dic3—22no—
193C32×Dic3—21no—
194C3×#124—91no—
195C3×C4×Q8—91no—
196C3×C4×D4—91no—
197#947—91no—
198Q8×Dic3—91no—
199#944—91no—
200#944—91no—
201#936—31no—
202#936—91no—
203#936—91no—
204#936—181no—
205D4×Dic3—31no—
206#926—92no—
207#924—92no—
208#898—92no—
209#896—92no—
210#893—31no—
211#887—31no—
212#887—91no—
213#887—91no—
214#887—181no—
215#879—92no—
216#879—92no—
217#879—92no—
218#879—92no—
219#878—92no—
220#877—92no—
221#876—92no—
222#875—31no—
223#872—92no—
224#869—91no—
225C4×Dic6—31no—
226C4×Dic6—91no—
227C4×Dic6—91no—
228C4×Dic6—91no—
229C4×Dic6—181no—
230C23×C32—32no—
231C22×C3×D3—22no—
232C22×C3×D3C22×D312yes—
233C22×C3×D3C22×D312yes—
234C32×D4—62no—
235C2×C32×C4—21no—
236C2×C32×C4—21no—
237C2×C32×C4—21no—
238C2×C32×C4—31no—
239C2×C32×C4—32no—
240C2×C32×C4—31no—
241C2×C32×C4—41no—
242C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
243C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
244C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
245C2×C3⋊Dic3—31no—
246C2×C3⋊Dic3—31no—
247C2×C3⋊Dic3—31no—
248C2×C3⋊Dic3—31no—
249C2×C3⋊Dic3—31no—
250C2×C3⋊Dic3—31no—
251C2×C3⋊Dic3—61no—
252C2×C3⋊Dic3—61no—
253C2×C3⋊Dic3—61no—
254C2×C3⋊Dic3—61no—
255C2×C3⋊Dic3—61no—
256C2×C3⋊Dic3—61no—
257C2×C3⋊Dic3—121no—
258C2×C3⋊Dic3—121no—
259C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
260C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
261C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
263#634—22no—
264#634—22no—
265#634—62no—
266C2×C3×Dic3—21no—
267C2×C3×Dic3—22no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—31no—
270C2×C3×Dic3—31no—
271C2×C3×Dic3—32no—
272C2×C3×Dic3—32no—
273C2×C3×Dic3—32no—
274C2×C3×Dic3—32no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3—31no—
277C2×C3×Dic3—62no—
278C2×C3×Dic3—61no—
279C2×C3×Dic3—62no—
280C2×C3×Dic3—61no—
281C2×C3×Dic3—64no—
282C2×C3×Dic3C22×D312yes—
283C2×C3×Dic3C22×D312yes—
284C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
286C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
287C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
288C3×D12—22no—
289C3×D12—22no—
290C3×D12—42no—
291C3×C4×D3—64no—
292C3×Dic6—64no—
293C3×Dic6—62no—
294C3×Dic6—62no—
295C3×Dic6—62no—
296C3×Dic6—62no—
297C3×Dic6—122no—
298#627—62no—
299#627—62no—
300#627—64no—
301D3×Dic3—24no—
302#556—271noSylow
303C2×C33C2×#4111yescharacteristic
304C2×C33C2×#4111yescharacteristic
305C2×C332−1+411yescharacteristic
306C32×D3—42no—
307C2×C3×Q8—91no—
308C2×C3×Q8—91no—
309C2×C3×D4—31no—
310C2×C3×D4—31no—
311C2×C3×D4—61no—
312C22×C3×C4—92no—
313C22×Dic3—32no—
314C2×D12D3211yescharacteristic
315C2×C4×D3—32no—
316C2×Dic6—31no—
317C2×Dic6—31no—
318C2×Dic6—31no—
319C2×Dic6—31no—
320C2×Dic6—61no—
321C2×Dic6—61no—
322C2×Dic6—91no—
323C2×Dic6—91no—
324C2×Dic6—91no—
325C2×Dic6—181no—
326C3×C4⋊C4—31no—
327C3×C4⋊C4—31no—
328C3×C4⋊C4—61no—
329C3×C4⋊C4—92no—
330C3×C22⋊C4—92no—
331C3×C22⋊C4—92no—
332C3×C22⋊C4—92no—
333C3×C42—31no—
334C3×C42—31no—
335C3×C42—61no—
336C3×C42—92no—
337C3×C42—91no—
338#217—32no—
339#217—32no—
340#217—32no—
341#217—92no—
342#217—92no—
343#217—92no—
344#217—92no—
345#217—182no—
346#217—182no—
347(C2×D3)⋊C4—32no—
348(C2×D3)⋊C4—32no—
349(C2×D3)⋊C4—32no—
350(C2×D3)⋊C4—92no—
351(C2×D3)⋊C4—92no—
352C4⋊Dic3—92no—
353C4⋊Dic3—92no—
354C4⋊Dic3—91no—
355C4⋊Dic3—91no—
356C4⋊Dic3—91no—
357C4⋊Dic3—92no—
358C4⋊Dic3—181no—
359C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
360Dic3⋊C4—32no—
361Dic3⋊C4—32no—
362Dic3⋊C4—92no—
363Dic3⋊C4—92no—
364Dic3⋊C4—92no—
365Dic3⋊C4—92no—
366Dic3⋊C4—91no—
367Dic3⋊C4—91no—
368Dic3⋊C4—91no—
369Dic3⋊C4—91no—
370Dic3⋊C4—92no—
371Dic3⋊C4—92no—
372Dic3⋊C4—91no—
373Dic3⋊C4—91no—
374Dic3⋊C4—181no—
375Dic3⋊C4—181no—
376Dic3⋊C4—182no—
377C4×Dic3—31no—
378C4×Dic3—31no—
379C4×Dic3—32no—
380C4×Dic3—32no—
381C4×Dic3—61no—
382C4×Dic3—92no—
383C4×Dic3—92no—
384C4×Dic3—91no—
385C4×Dic3—91no—
386C4×Dic3—91no—
387C4×Dic3—92no—
388C4×Dic3—182no—
389C4×Dic3—181no—
390C4×Dic3—181no—
391C4×Dic3—181no—
392C4×Dic3—361no—
393C4×Dic3D3211yescharacteristic
394C22×C32—21no—
395C22×C32—21no—
396C22×C32—21no—
397C22×C32—41no—
398C22×C32—62no—
399C22×C32—62no—
400C22×C32—62no—
401C22×C32C23×D311yescharacteristic
402C22×C32C23×D311yescharacteristic
403C22×C32C23×D311yescharacteristic
404C2×C3×D3—22no—
405C2×C3×D3—22no—
406C2×C3×D3—22no—
407C2×C3×D3—22no—
408C2×C3×D3—22no—
409C2×C3×D3—22no—
410C2×C3×D3—42no—
411C2×C3×D3—42no—
412C2×C3×D3—42no—
413C32×C4—22no—
414C32×C4—22no—
415C32×C4—22no—
416C32×C4—42no—
417C32×C4—61no—
418C32×C4—62no—
419C32×C4—61no—
420C32×C4#23512yes—
421C32×C4#23512yes—
422C32×C4#23712yes—
423C3⋊Dic3—22no—
424C3⋊Dic3—22no—
425C3⋊Dic3—21no—
426C3⋊Dic3—61no—
427C3⋊Dic3—61no—
428C3⋊Dic3—62no—
429C3⋊Dic3—62no—
430C3⋊Dic3—61no—
431C3⋊Dic3—61no—
432C3⋊Dic3—61no—
433C3⋊Dic3—61no—
434C3⋊Dic3—121no—
435C3⋊Dic3—121no—
436C3⋊Dic3—121no—
437C3⋊Dic3—121no—
438C3⋊Dic3—122no—
439C3⋊Dic3—122no—
440C3⋊Dic3#23712yes—
441C3×Dic3—22no—
442C3×Dic3—22no—
443C3×Dic3—21no—
444C3×Dic3—21no—
445C3×Dic3—21no—
446C3×Dic3—22no—
447C3×Dic3—21no—
448C3×Dic3—32no—
449C3×Dic3—32no—
450C3×Dic3—41no—
451C3×Dic3—42no—
452C3×Dic3—62no—
453C3×Dic3—64no—
454C3×Dic3—62no—
455C3×Dic3—62no—
456C3×Dic3—62no—
457C3×Dic3—62no—
458C3×Dic3—61no—
459C3×Dic3—61no—
460C3×Dic3—122no—
461C3×Dic3—121no—
462C4⋊Q8—271no—
463#126—272no—
464#126—272no—
465#124—91no—
466#124—271no—
467C22⋊Q8—272no—
468C4×Q8—91no—
469C4×Q8—271no—
470C4×Q8—271no—
471C4×D4—91no—
472#117—272no—
473C33#55611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C23×C3—32no—
475C23×C3—32no—
476C23×C3—62no—
477C22×D3C2×D3212yes—
478C3×Q8—182no—
479C3×Q8—182no—
480C3×D4—62no—
481C3×D4—62no—
482C3×D4—122no—
483C2×C3×C4—21no—
484C2×C3×C4—21no—
485C2×C3×C4—21no—
486C2×C3×C4—31no—
487C2×C3×C4—32no—
488C2×C3×C4—32no—
489C2×C3×C4—31no—
490C2×C3×C4—31no—
491C2×C3×C4—31no—
492C2×C3×C4—41no—
493C2×C3×C4—61no—
494C2×C3×C4—62no—
495C2×C3×C4—61no—
496C2×C3×C4—91no—
497C2×C3×C4—92no—
498C2×C3×C4—91no—
499C2×C3×C4—92no—
500C2×C3×C4—184no—
501C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
502C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
503C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
504C2×Dic3—31no—
505C2×Dic3—31no—
506C2×Dic3—32no—
507C2×Dic3—32no—
508C2×Dic3—31no—
509C2×Dic3—31no—
510C2×Dic3—32no—
511C2×Dic3—32no—
512C2×Dic3—61no—
513C2×Dic3—62no—
514C2×Dic3—61no—
515C2×Dic3—62no—
516C2×Dic3—64no—
517C2×Dic3—91no—
518C2×Dic3—91no—
519C2×Dic3—91no—
520C2×Dic3—91no—
521C2×Dic3—91no—
522C2×Dic3—91no—
523C2×Dic3—181no—
524C2×Dic3—181no—
525C2×Dic3—181no—
526C2×Dic3—181no—
527C2×Dic3—181no—
528C2×Dic3—181no—
529C2×Dic3—361no—
530C2×Dic3—361no—
531C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
532C2×Dic3C2×D3212yes—
533C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
534D12—22no—
535C4×D3—64no—
536Dic6—64no—
537Dic6—62no—
538Dic6—62no—
539Dic6—62no—
540Dic6—62no—
541Dic6—122no—
542Dic6—182no—
543Dic6—182no—
544Dic6—182no—
545Dic6—184no—
546C2×C32—21no—
547C2×C32—21no—
548C2×C32—21no—
549C2×C32—21no—
550C2×C32—21no—
551C2×C32—21no—
552C2×C32—21no—
553C2×C32—21no—
554C2×C32—21no—
555C2×C32—41no—
556C2×C32—41no—
557C2×C32—41no—
558C2×C32—122no—
559C2×C32C2×#23511yescharacteristic
560C2×C32C2×#23511yescharacteristic
561C2×C32C2×#23711yescharacteristic
562C2×C32C2×#23711yescharacteristic
563C2×C32#100711yescharacteristic
564C2×C32D3×#4111yescharacteristic
565C2×C32D3×#4111yescharacteristic
566C2×C32#101011yescharacteristic
567C2×C32#101011yescharacteristic
568C3×D3—42no—
569C3×D3—42no—
570C3×D3—82no—
571C2×Q8—91no—
572C2×Q8—91no—
573C2×Q8—271no—
574C2×D4—31no—
575C22×C4—92no—
576C4⋊C4—31no—
577C4⋊C4—92no—
578C4⋊C4—271no—
579C4⋊C4—272no—
580C4⋊C4—271no—
581C4⋊C4—271no—
582C4⋊C4—272no—
583C4⋊C4—272no—
584C22⋊C4—92no—
585C22⋊C4—92no—
586C22⋊C4—92no—
587C22⋊C4—272no—
588C22⋊C4—272no—
589C42—31no—
590C42—92no—
591C42—91no—
592C42—272no—
593C42—271no—
594C22×C3—21no—
595C22×C3—21no—
596C22×C3—21no—
597C22×C3—41no—
598C22×C3—62no—
599C22×C3—62no—
600C22×C3—62no—
601C22×C3—62no—
602C22×C3—62no—
603C22×C3—62no—
604C22×C3—122no—
605C22×C3—122no—
606C22×C3—122no—
607C22×C3C22×D3211yescharacteristic
608C22×C3C22×D3211yescharacteristic
609C22×C3C22×D3211yescharacteristic
610C2×D3—22no—
611C2×D3—22no—
612C2×D3—22no—
613C3×C4—22no—
614C3×C4—22no—
615C3×C4—22no—
616C3×C4—42no—
617C3×C4—62no—
618C3×C4—62no—
619C3×C4—61no—
620C3×C4—61no—
621C3×C4—61no—
622C3×C4—62no—
623C3×C4—61no—
624C3×C4—92no—
625C3×C4—122no—
626C3×C4—121no—
627C3×C4—181no—
628C3×C4—182no—
629C3×C4—182no—
630C3×C4#379512yes—
631C3×C4#379812yes—
632C3×C4#380412yes—
633Dic3—21no—
634Dic3—21no—
635Dic3—22no—
636Dic3—32no—
637Dic3—32no—
638Dic3—62no—
639Dic3—64no—
640Dic3—62no—
641Dic3—62no—
642Dic3—62no—
643Dic3—61no—
644Dic3—61no—
645Dic3—62no—
646Dic3—122no—
647Dic3—121no—
648Dic3—182no—
649Dic3—182no—
650Dic3—181no—
651Dic3—181no—
652Dic3—181no—
653Dic3—181no—
654Dic3—181no—
655Dic3—181no—
656Dic3—361no—
657Dic3—361no—
658Dic3—361no—
659Dic3—361no—
660Dic3—362no—
661Dic3—362no—
662C32—21no—
663C32—21no—
664C32—21no—
665C32—41no—
666C32#554211yescharacteristic, complemented
667C32#556811yescharacteristic, complemented
668C32#567111yescharacteristic, complemented
669C23—32no—
670Q8—182no—
671Q8—182no—
672Q8—542no—
673D4—62no—
674C2×C4—31no—
675C2×C4—31no—
676C2×C4—32no—
677C2×C4—91no—
678C2×C4—91no—
679C2×C4—92no—
680C2×C4—92no—
681C2×C4—184no—
682C2×C4—271no—
683C2×C4—271no—
684C2×C4D3311yescharacteristic
685C2×C3—21no—
686C2×C3—21no—
687C2×C3—21no—
688C2×C3—21no—
689C2×C3—21no—
690C2×C3—21no—
691C2×C3—21no—
692C2×C3—21no—
693C2×C3—21no—
694C2×C3—41no—
695C2×C3—41no—
696C2×C3—41no—
697C2×C3—122no—
698C2×C3—122no—
699C2×C3—242no—
700C2×C3C2×#379511yescharacteristic
701C2×C3#6429711yescharacteristic
702C2×C3C2×#379811yescharacteristic
703C2×C3#6430611yescharacteristic
704C2×C3#6430911yescharacteristic
705C2×C3D3×#23711yescharacteristic
706C2×C3D3×#23711yescharacteristic
707C2×C3#6431511yescharacteristic
708C2×C3C2×#380411yescharacteristic
709D3—42no—
710C22—62no—
711C22—62no—
712C22—62no—
713C22C2×D3311yescharacteristic
714C4—62no—
715C4—61no—
716C4—61no—
717C4—92no—
718C4—181no—
719C4—182no—
720C4—182no—
721C4—541no—
722C4—541no—
723C4#8896012yes—
724C3—21no—
725C3—21no—
726C3—21no—
727C3—41no—
728C3#1059394211yescharacteristic, complemented
729C3#1059433511yescharacteristic, complemented
730C3#1059527311yescharacteristic, complemented
731C2—122no—
732C2#1172437311yescharacteristic
733C2#1172439311yescharacteristic
734C2C2×#8896011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×C32×D12C22
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#556
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723678C2semidirect
2. C4×#6293C2semidirect
4. #11723410C2semidirect
7. C3×#63844C2semidirect
8. #11723022C2semidirect
9. #11723020C2semidirect
10. #11722975C2semidirect
11. #11722913C2semidirect
70. #63844D3semidirect
473. C33#556semidirect
666. C32#5542semidirect
667. C32#5568semidirect
668. C32#5671semidirect
728. C3#10593942semidirect
729. C3#10594335semidirect
730. C3#10595273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236782
C4×#62932
#117234342
#117234102
C3×#638982
C3×#638602
C3×#638442
#117230222
#117230202
#117229752
#117229132
#105952733
#105943353
#105939423