Finite Group Databasebeta

← #13168657

Subgroups — #13168657

Order 1728.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723679C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723496C211yesmaximal, characteristic
3#11723406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63862C211yesmaximal, characteristic
6C3×#63858C211yesmaximal, characteristic
7C3×#63847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723022C211yesmaximal, characteristic
9#11723020C211yesmaximal, characteristic
10#11723016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722980C211yesmaximal, characteristic
14#11722942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722917C211yesmaximal, characteristic
16#10594479—31nomaximal
17#10594474—31nomaximal
18#10594031—31nomaximal
19C2×#6308C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2211yescharacteristic
21C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
22C3×#3750C2211yescharacteristic
23C3×#3750C2211yescharacteristic
24C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
26C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
27C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
28#88815C2211yescharacteristic
29#88815C2211yescharacteristic
30#88815C2211yescharacteristic
31#88815C2211yescharacteristic
32#88807C2211yescharacteristic
33#88806C2211yescharacteristic
34#88806C2211yescharacteristic
35#88806C2211yescharacteristic
36Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
37Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
38(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
39Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
40Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
41Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C3×#3724C2211yescharacteristic
43C3×#3724C2211yescharacteristic
44C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64097—31no—
55#64096—31no—
56#64087—31no—
57C3×#898—31no—
58C3×#898—31no—
59C3×#889—31no—
60C3×#889—31no—
61C3×#879—31no—
62C3×#879—31no—
63#63982—31no—
64#63957—31no—
65#63956—31no—
66#63956—31no—
67C4×#627—31no—
68#63899—31no—
69#63896—31no—
70#63896—31no—
71#63896—31no—
72#63896—61no—
73#63878—31no—
74#63878—31no—
75#63872—31no—
76#63870—31no—
77#63870—31no—
78#63869—31no—
79#63867—31no—
80#63867—31no—
81#63867—31no—
82#63862—31no—
83#63862D311yescharacteristic
84#63861—31no—
85#63859—31no—
86#63859—31no—
87#63858D311yescharacteristic
88#63847—31no—
89#63847—31no—
90#63847D311yescharacteristic, complemented
91#63846—31no—
92#63845—31no—
93#63845—31no—
94#63844—31no—
95#63844—31no—
96#63844—31no—
97#63844—61no—
98#63840—31no—
99#63840—31no—
100#63840—61no—
101#63837—31no—
102C22×C32×D3C2311yescharacteristic
103C2×C33×C4C2311yescharacteristic
104C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
106#6308—22no—
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118#6293—22no—
119D3×C3⋊Dic3—22no—
120#5701—91no—
121#5701—91no—
122#5696—91no—
123C22×C3⋊Dic3—31no—
124C2×#634—31no—
125C2×#634—31no—
126C2×#634—31no—
127C2×#634—31no—
128C2×#634—61no—
129C2×#634—61no—
130C2×#634—61no—
131C2×#634—121no—
132C2×#627—31no—
133C2×#627—31no—
134C2×#627—61no—
135C2×D3×Dic3—31no—
136C2×D3×Dic3—31no—
137C2×D3×Dic3—61no—
138C32×C4⋊C4—31no—
139C32×C4⋊C4—31no—
140C32×C22⋊C4—31no—
141#3757—31no—
142C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
143C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
144#3750—31no—
145#3750—31no—
146#3750—31no—
147#3750—31no—
148#3750C2×D311yescharacteristic
149#3750C2×D311yescharacteristic
150C4×C3⋊Dic3—31no—
151C4×C3⋊Dic3—31no—
152C4×C3⋊Dic3—31no—
153C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
154C3×#217—31no—
155C3×#217—31no—
156C3×#217—31no—
157C3×#217—31no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
159C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
160C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
161C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
162C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
163C3×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
164C3×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
165C3×C4⋊Dic3—21no—
166C3×C4⋊Dic3—31no—
167C3×C4⋊Dic3—31no—
168C3×C4⋊Dic3—31no—
169C3×C4⋊Dic3—31no—
170C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
171C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
172C3×Dic3⋊C4—21no—
173C3×Dic3⋊C4—31no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—31no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—61no—
186C3×Dic3⋊C4—61no—
187C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
188C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
189C3×C4×Dic3—31no—
190C3×C4×Dic3—31no—
191C3×C4×Dic3—31no—
192C3×C4×Dic3—31no—
193C3×C4×Dic3—31no—
194C3×C4×Dic3—31no—
195C3×C4×Dic3—61no—
196#3724—31no—
197#3724—31no—
198#3724—31no—
199#3724—31no—
200#3724—31no—
201#3724—31no—
202#3724—31no—
203#3724—31no—
204#3724—31no—
205#3724—31no—
206#3724—61no—
207#3724—61no—
208#3724—61no—
209#3724C2×D311yescharacteristic
210#3724C2×D311yescharacteristic
211Dic3⋊Dic3—31no—
212Dic3⋊Dic3—31no—
213Dic3⋊Dic3—31no—
214Dic3⋊Dic3—31no—
215Dic3⋊Dic3—31no—
216Dic3⋊Dic3—31no—
217Dic3⋊Dic3—31no—
218Dic3⋊Dic3—31no—
219Dic3⋊Dic3—31no—
220Dic3⋊Dic3—31no—
221Dic3⋊Dic3—31no—
222Dic3⋊Dic3—31no—
223Dic3⋊Dic3—31no—
224Dic3⋊Dic3—31no—
225Dic3⋊Dic3—61no—
226Dic3⋊Dic3—61no—
227Dic3⋊Dic3—61no—
228Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
229Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
230Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
231Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
232(C2×D3)⋊Dic3—31no—
233(C2×D3)⋊Dic3—31no—
234(C2×D3)⋊Dic3—61no—
235(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
236(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
237(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
238(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
239Dic32—31no—
240Dic32—31no—
241Dic32—31no—
242Dic32—31no—
243Dic32—31no—
244Dic32—31no—
245Dic32—61no—
246Dic32—61no—
247Dic32—61no—
248Dic32C2×D311yescharacteristic
249Dic32C2×D311yescharacteristic
250C22×C33C2411yescharacteristic
251C2×C32×D3—21no—
252C2×C32×D3—21no—
253C2×C32×D3—21no—
254C33×C4—21no—
255C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
256C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
257C3×C3⋊Dic3—21no—
258C3×C3⋊Dic3—21no—
259C3×C3⋊Dic3—21no—
260C3×C3⋊Dic3—21no—
261C3×C3⋊Dic3—21no—
262C3×C3⋊Dic3—21no—
263C32×Dic3—21no—
264C32×Dic3—21no—
265C32×Dic3—21no—
266C32×Dic3—21no—
267C32×Dic3—21no—
268C3×#126—91no—
269C3×#126—91no—
270C3×#125—91no—
271#898—31no—
272#898—31no—
273#898—91no—
274#896—91no—
275#896—91no—
276#892—91no—
277#890—91no—
278#890—91no—
279#890—91no—
280#889—31no—
281#889—31no—
282#889—91no—
283#889—91no—
284#889—91no—
285#889—91no—
286#889—91no—
287#889—91no—
288#889—91no—
289#888—91no—
290#888—91no—
291#888—91no—
292#888—181no—
293#887—91no—
294#887—91no—
295#887—91no—
296#887—181no—
297#879—31no—
298#879—31no—
299#879—91no—
300#879—91no—
301#879—91no—
302#879—91no—
303#878—91no—
304#878—91no—
305#878—91no—
306#878—91no—
307#878—181no—
308#877—91no—
309#877—91no—
310#876—91no—
311#870—91no—
312#870—91no—
313C4×Dic6—91no—
314C4×Dic6—91no—
315C4×Dic6—91no—
316C23×C32—31no—
317C22×C3×D3—21no—
318C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
319C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
320C2×C32×C4—21no—
321C2×C32×C4—21no—
322C2×C32×C4—21no—
323C2×C32×C4—31no—
324C2×C32×C4—31no—
325C2×C32×C4—31no—
326C2×C32×C4—31no—
327C2×C32×C4—31no—
328C2×C32×C4—41no—
329C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
330C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
331C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
332C2×C3⋊Dic3—31no—
333C2×C3⋊Dic3—31no—
334C2×C3⋊Dic3—31no—
335C2×C3⋊Dic3—31no—
336C2×C3⋊Dic3—31no—
337C2×C3⋊Dic3—31no—
338C2×C3⋊Dic3—61no—
339C2×C3⋊Dic3—61no—
340C2×C3⋊Dic3—61no—
341C2×C3⋊Dic3—61no—
342C2×C3⋊Dic3—61no—
343C2×C3⋊Dic3—61no—
344C2×C3⋊Dic3—62no—
345C2×C3⋊Dic3—121no—
346C2×C3⋊Dic3—121no—
347C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
348C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
349C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
350C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
351C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
352C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
353#634—62no—
354#634—62no—
355#634—62no—
356#634—62no—
357#634—64no—
358#634—122no—
359#634—122no—
360#634—124no—
361C2×C3×Dic3—21no—
362C2×C3×Dic3—21no—
363C2×C3×Dic3—21no—
364C2×C3×Dic3—21no—
365C2×C3×Dic3—21no—
366C2×C3×Dic3—31no—
367C2×C3×Dic3—31no—
368C2×C3×Dic3—31no—
369C2×C3×Dic3—31no—
370C2×C3×Dic3—31no—
371C2×C3×Dic3—31no—
372C2×C3×Dic3—31no—
373C2×C3×Dic3—31no—
374C2×C3×Dic3—31no—
375C2×C3×Dic3—31no—
376C2×C3×Dic3—31no—
377C2×C3×Dic3—31no—
378C2×C3×Dic3—61no—
379C2×C3×Dic3—61no—
380C2×C3×Dic3—61no—
381C2×C3×Dic3—61no—
382C2×C3×Dic3—61no—
383C2×C3×Dic3—61no—
384C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
392C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
393C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
394#627—62no—
395#627—62no—
396#627—122no—
397D3×Dic3—62no—
398D3×Dic3—62no—
399D3×Dic3—122no—
400#541—271noSylow
401C2×C33C2×#4111yescharacteristic
402C2×C332−1+411yescharacteristic
403C2×C332−1+411yescharacteristic
404C32×D3—41no—
405C22×Dic3—91no—
406C22×Dic3—91no—
407C22×Dic3—181no—
408C2×C4×D3—91no—
409C2×Dic6—91no—
410C2×Dic6—91no—
411C2×Dic6—91no—
412C2×Dic6—91no—
413C2×Dic6—91no—
414C2×Dic6—91no—
415C2×Dic6—181no—
416C2×Dic6—181no—
417C2×Dic6—181no—
418C2×Dic6—181no—
419C2×Dic6—361no—
420C3×C4⋊C4—31no—
421C3×C4⋊C4—31no—
422C3×C4⋊C4—31no—
423C3×C4⋊C4—31no—
424C3×C4⋊C4—61no—
425C3×C4⋊C4—61no—
426C3×C4⋊C4—91no—
427C3×C4⋊C4—91no—
428C3×C4⋊C4—91no—
429C3×C4⋊C4—91no—
430C3×C4⋊C4—91no—
431C3×C4⋊C4—91no—
432C3×C4⋊C4—91no—
433C3×C4⋊C4—91no—
434C3×C22⋊C4—31no—
435C3×C22⋊C4—31no—
436C3×C22⋊C4—61no—
437C3×C22⋊C4—91no—
438C3×C22⋊C4—91no—
439C3×C22⋊C4—91no—
440C3×C22⋊C4—91no—
441C3×C42—91no—
442C3×C42—91no—
443C3×C42—91no—
444#217—31no—
445#217—31no—
446#217—31no—
447#217—31no—
448#217—91no—
449#217—91no—
450#217—181no—
451(C2×D3)⋊C4—31no—
452(C2×D3)⋊C4—31no—
453(C2×D3)⋊C4—31no—
454(C2×D3)⋊C4—31no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4D3211yescharacteristic
457C4⋊Dic3—31no—
458C4⋊Dic3—31no—
459C4⋊Dic3—31no—
460C4⋊Dic3—31no—
461C4⋊Dic3—91no—
462C4⋊Dic3—91no—
463C4⋊Dic3—91no—
464C4⋊Dic3—91no—
465C4⋊Dic3—91no—
466C4⋊Dic3—91no—
467C4⋊Dic3—91no—
468C4⋊Dic3—91no—
469C4⋊Dic3—91no—
470C4⋊Dic3—181no—
471C4⋊Dic3—181no—
472C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
473Dic3⋊C4—31no—
474Dic3⋊C4—31no—
475Dic3⋊C4—31no—
476Dic3⋊C4—31no—
477Dic3⋊C4—31no—
478Dic3⋊C4—31no—
479Dic3⋊C4—31no—
480Dic3⋊C4—31no—
481Dic3⋊C4—31no—
482Dic3⋊C4—31no—
483Dic3⋊C4—31no—
484Dic3⋊C4—31no—
485Dic3⋊C4—61no—
486Dic3⋊C4—61no—
487Dic3⋊C4—91no—
488Dic3⋊C4—91no—
489Dic3⋊C4—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492Dic3⋊C4—91no—
493Dic3⋊C4—91no—
494Dic3⋊C4—91no—
495Dic3⋊C4—91no—
496Dic3⋊C4—91no—
497Dic3⋊C4—91no—
498Dic3⋊C4—91no—
499Dic3⋊C4—91no—
500Dic3⋊C4—91no—
501Dic3⋊C4—91no—
502Dic3⋊C4—91no—
503Dic3⋊C4—91no—
504Dic3⋊C4—91no—
505Dic3⋊C4—91no—
506Dic3⋊C4—91no—
507Dic3⋊C4—91no—
508Dic3⋊C4—181no—
509Dic3⋊C4—181no—
510Dic3⋊C4—181no—
511Dic3⋊C4—181no—
512Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
513C4×Dic3—31no—
514C4×Dic3—31no—
515C4×Dic3—31no—
516C4×Dic3—31no—
517C4×Dic3—31no—
518C4×Dic3—31no—
519C4×Dic3—61no—
520C4×Dic3—91no—
521C4×Dic3—91no—
522C4×Dic3—91no—
523C4×Dic3—91no—
524C4×Dic3—91no—
525C4×Dic3—91no—
526C4×Dic3—91no—
527C4×Dic3—91no—
528C4×Dic3—91no—
529C4×Dic3—181no—
530C4×Dic3—181no—
531C4×Dic3—181no—
532C22×C32—21no—
533C22×C32—21no—
534C22×C32—21no—
535C22×C32—41no—
536C22×C32—61no—
537C22×C32—61no—
538C22×C32—61no—
539C22×C32C23×D311yescharacteristic
540C22×C32C23×D311yescharacteristic
541C22×C32C23×D311yescharacteristic
542C2×C3×D3—22no—
543C2×C3×D3—21no—
544C2×C3×D3—21no—
545C2×C3×D3—21no—
546C2×C3×D3—21no—
547C2×C3×D3—21no—
548C2×C3×D3—21no—
549C2×C3×D3—41no—
550C2×C3×D3—41no—
551C32×C4—21no—
552C32×C4—22no—
553C32×C4—21no—
554C32×C4—21no—
555C32×C4—41no—
556C32×C4—41no—
557C32×C4—42no—
558C32×C4—61no—
559C32×C4—61no—
560C32×C4—61no—
561C32×C4—61no—
562C32×C4—61no—
563C3⋊Dic3—21no—
564C3⋊Dic3—21no—
565C3⋊Dic3—21no—
566C3⋊Dic3—21no—
567C3⋊Dic3—21no—
568C3⋊Dic3—21no—
569C3⋊Dic3—32no—
570C3⋊Dic3—32no—
571C3⋊Dic3—32no—
572C3⋊Dic3—62no—
573C3⋊Dic3—62no—
574C3⋊Dic3—62no—
575C3⋊Dic3—61no—
576C3⋊Dic3—62no—
577C3⋊Dic3—61no—
578C3⋊Dic3—61no—
579C3⋊Dic3—122no—
580C3⋊Dic3—121no—
581C3⋊Dic3—121no—
582C3⋊Dic3—122no—
583C3×Dic3—22no—
584C3×Dic3—21no—
585C3×Dic3—21no—
586C3×Dic3—21no—
587C3×Dic3—21no—
588C3×Dic3—21no—
589C3×Dic3—21no—
590C3×Dic3—21no—
591C3×Dic3—21no—
592C3×Dic3—21no—
593C3×Dic3—21no—
594C3×Dic3—41no—
595C3×Dic3—41no—
596C3×Dic3—41no—
597C3×Dic3—41no—
598C3×Dic3—62no—
599C3×Dic3—62no—
600C3×Dic3—61no—
601C3×Dic3—61no—
602C3×Dic3—61no—
603C3×Dic3—61no—
604C3×Dic3—61no—
605C3×Dic3—61no—
606C3×Dic3—61no—
607C3×Dic3—61no—
608C3×Dic3—61no—
609C3×Dic3—61no—
610C3×Dic3—61no—
611C3×Dic3—61no—
612C3×Dic3—121no—
613C3×Dic3—121no—
614C3×Dic3—121no—
615C3×Dic3—121no—
616C4⋊Q8—271no—
617#126—91no—
618#126—91no—
619#126—271no—
620#126—271no—
621#125—91no—
622#125—271no—
623#125—271no—
624#125—271no—
625#125—271no—
626C22⋊Q8—271no—
627C22⋊Q8—271no—
628C4×Q8—271no—
629C4×Q8—271no—
630#117—271no—
631C33#54111yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23×C3—31no—
633C23×C3—31no—
634C23×C3—61no—
635C22×D3C2×D3211yescharacteristic
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—31no—
640C2×C3×C4—31no—
641C2×C3×C4—31no—
642C2×C3×C4—31no—
643C2×C3×C4—31no—
644C2×C3×C4—31no—
645C2×C3×C4—31no—
646C2×C3×C4—31no—
647C2×C3×C4—31no—
648C2×C3×C4—31no—
649C2×C3×C4—41no—
650C2×C3×C4—61no—
651C2×C3×C4—61no—
652C2×C3×C4—61no—
653C2×C3×C4—61no—
654C2×C3×C4—61no—
655C2×C3×C4—91no—
656C2×C3×C4—91no—
657C2×C3×C4—91no—
658C2×C3×C4—91no—
659C2×C3×C4—91no—
660C2×C3×C4—91no—
661C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
662C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
663C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
664C2×Dic3—31no—
665C2×Dic3—31no—
666C2×Dic3—31no—
667C2×Dic3—31no—
668C2×Dic3—31no—
669C2×Dic3—31no—
670C2×Dic3—31no—
671C2×Dic3—31no—
672C2×Dic3—31no—
673C2×Dic3—31no—
674C2×Dic3—31no—
675C2×Dic3—31no—
676C2×Dic3—61no—
677C2×Dic3—61no—
678C2×Dic3—61no—
679C2×Dic3—61no—
680C2×Dic3—61no—
681C2×Dic3—61no—
682C2×Dic3—91no—
683C2×Dic3—91no—
684C2×Dic3—91no—
685C2×Dic3—91no—
686C2×Dic3—91no—
687C2×Dic3—91no—
688C2×Dic3—181no—
689C2×Dic3—181no—
690C2×Dic3—181no—
691C2×Dic3—181no—
692C2×Dic3—181no—
693C2×Dic3—181no—
694C2×Dic3—182no—
695C2×Dic3—182no—
696C2×Dic3—361no—
697C2×Dic3—361no—
698C2×Dic3—362no—
699C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
700C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
701C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
702C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
703C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
704C4×D3—182no—
705Dic6—182no—
706Dic6—182no—
707Dic6—182no—
708Dic6—182no—
709Dic6—182no—
710Dic6—182no—
711Dic6—184no—
712Dic6—362no—
713Dic6—362no—
714Dic6—362no—
715Dic6—364no—
716C2×C32—21no—
717C2×C32—21no—
718C2×C32—21no—
719C2×C32—21no—
720C2×C32—21no—
721C2×C32—21no—
722C2×C32—21no—
723C2×C32—21no—
724C2×C32—21no—
725C2×C32—41no—
726C2×C32—41no—
727C2×C32—41no—
728C2×C32—121no—
729C2×C32#100711yescharacteristic
730C2×C32D3×#4111yescharacteristic
731C2×C32D3×#4111yescharacteristic
732C2×C32D3×#4111yescharacteristic
733C2×C32#101011yescharacteristic
734C2×C32#101011yescharacteristic
735C2×C32#101011yescharacteristic
736C2×C32#101011yescharacteristic
737C2×C32#101011yescharacteristic
738C3×D3—42no—
739C3×D3—41no—
740C3×D3—41no—
741C2×Q8—271no—
742C2×Q8—271no—
743C22×C4—271no—
744C4⋊C4—31no—
745C4⋊C4—31no—
746C4⋊C4—91no—
747C4⋊C4—91no—
748C4⋊C4—91no—
749C4⋊C4—91no—
750C4⋊C4—91no—
751C4⋊C4—91no—
752C4⋊C4—91no—
753C4⋊C4—91no—
754C4⋊C4—271no—
755C4⋊C4—271no—
756C4⋊C4—271no—
757C4⋊C4—271no—
758C4⋊C4—271no—
759C4⋊C4—271no—
760C4⋊C4—271no—
761C4⋊C4—271no—
762C4⋊C4—271no—
763C4⋊C4—271no—
764C22⋊C4—31no—
765C22⋊C4—91no—
766C22⋊C4—91no—
767C22⋊C4—91no—
768C22⋊C4—91no—
769C22⋊C4—271no—
770C42—91no—
771C42—91no—
772C42—91no—
773C42—271no—
774C42—271no—
775C42—271no—
776C22×C3—21no—
777C22×C3—21no—
778C22×C3—21no—
779C22×C3—41no—
780C22×C3—62no—
781C22×C3—61no—
782C22×C3—61no—
783C22×C3—61no—
784C22×C3—61no—
785C22×C3—61no—
786C22×C3—61no—
787C22×C3—121no—
788C22×C3—121no—
789C22×C3C22×D3211yescharacteristic
790C22×C3C22×D3211yescharacteristic
791C22×C3C22×D3211yescharacteristic
792C2×D3—21no—
793C2×D3—21no—
794C2×D3—21no—
795C3×C4—22no—
796C3×C4—21no—
797C3×C4—21no—
798C3×C4—21no—
799C3×C4—41no—
800C3×C4—41no—
801C3×C4—42no—
802C3×C4—62no—
803C3×C4—61no—
804C3×C4—61no—
805C3×C4—61no—
806C3×C4—61no—
807C3×C4—61no—
808C3×C4—61no—
809C3×C4—61no—
810C3×C4—61no—
811C3×C4—61no—
812C3×C4—61no—
813C3×C4—121no—
814C3×C4—121no—
815C3×C4—121no—
816C3×C4—121no—
817C3×C4—181no—
818C3×C4—181no—
819C3×C4—181no—
820C3×C4—181no—
821C3×C4—181no—
822C3×C4—181no—
823Dic3—21no—
824Dic3—21no—
825Dic3—21no—
826Dic3—21no—
827Dic3—21no—
828Dic3—62no—
829Dic3—62no—
830Dic3—61no—
831Dic3—61no—
832Dic3—61no—
833Dic3—61no—
834Dic3—61no—
835Dic3—61no—
836Dic3—61no—
837Dic3—61no—
838Dic3—61no—
839Dic3—61no—
840Dic3—61no—
841Dic3—61no—
842Dic3—92no—
843Dic3—92no—
844Dic3—92no—
845Dic3—121no—
846Dic3—121no—
847Dic3—121no—
848Dic3—121no—
849Dic3—182no—
850Dic3—182no—
851Dic3—182no—
852Dic3—182no—
853Dic3—181no—
854Dic3—181no—
855Dic3—181no—
856Dic3—362no—
857Dic3—361no—
858Dic3—361no—
859Dic3—362no—
860C32—21no—
861C32—21no—
862C32—21no—
863C32—41no—
864C32#569611yescharacteristic, complemented
865C32#570111yescharacteristic, complemented
866C32#570111yescharacteristic, complemented
867C23—31no—
868Q8—542no—
869Q8—542no—
870C2×C4—31no—
871C2×C4—31no—
872C2×C4—31no—
873C2×C4—31no—
874C2×C4—31no—
875C2×C4—91no—
876C2×C4—91no—
877C2×C4—91no—
878C2×C4—91no—
879C2×C4—91no—
880C2×C4—91no—
881C2×C4—271no—
882C2×C4—271no—
883C2×C4—542no—
884C2×C4D3311yescharacteristic
885C2×C3—21no—
886C2×C3—21no—
887C2×C3—21no—
888C2×C3—21no—
889C2×C3—21no—
890C2×C3—21no—
891C2×C3—21no—
892C2×C3—21no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—41no—
896C2×C3—41no—
897C2×C3—122no—
898C2×C3—121no—
899C2×C3—121no—
900C2×C3#6429811yescharacteristic
901C2×C3#6429811yescharacteristic
902C2×C3#6430611yescharacteristic
903C2×C3#6430911yescharacteristic
904C2×C3#6430911yescharacteristic
905C2×C3#6431211yescharacteristic
906C2×C3#6431211yescharacteristic
907C2×C3#6431511yescharacteristic
908C2×C3#6431511yescharacteristic
909D3—41no—
910C22—61no—
911C22—61no—
912C22—61no—
913C22C2×D3311yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—61no—
916C4—61no—
917C4—61no—
918C4—61no—
919C4—61no—
920C4—181no—
921C4—181no—
922C4—181no—
923C4—181no—
924C4—181no—
925C4—181no—
926C4—272no—
927C4—541no—
928C3—21no—
929C3—21no—
930C3—21no—
931C3—41no—
932C3#1059403111yescharacteristic, complemented
933C3#1059447411yescharacteristic, complemented
934C3#1059447911yescharacteristic, complemented
935C2—121no—
936C2#1172439211yescharacteristic
937C2#1172439411yescharacteristic
938C2#1172441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC22×C32×D3C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#541
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723679C2semidirect
3. #11723406C2semidirect
4. #11723395C2semidirect
7. C3×#63847C2semidirect
10. #11723016C2semidirect
11. #11723013C2semidirect
12. #11723011C2semidirect
14. #11722942C2semidirect
90. #63847D3semidirect
631. C33#541semidirect
864. C32#5696semidirect
865. C32#5701semidirect
866. C32#5701semidirect
932. C3#10594031semidirect
933. C3#10594474semidirect
934. C3#10594479semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236792
#117234962
#117234062
#117233952
C3×#638622
C3×#638582
C3×#638472
#117230222
#117230202
#117230162
#117230132
#117230112
#117229802
#117229422
#117229172
#105944793
#105944743
#105940313