Finite Group Databasebeta

← #13168659

Subgroups — #13168659

Order 1728.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723462C211yesmaximal, characteristic
4#11723442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11722996C211yesmaximal, characteristic
10#11722996C211yesmaximal, characteristic
11#11722980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722916C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594478—31nomaximal
17#10594471—31nomaximal
18#10594155—31nomaximal
19C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2211yescharacteristic
21C2×#6291C2211yescharacteristic
22C2×#6289C2211yescharacteristic
23C2×#6289C2211yescharacteristic
24C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
26C3×#3750C2211yescharacteristic
27C3×#3750C2211yescharacteristic
28C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
30C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
31#88815C2211yescharacteristic
32#88815C2211yescharacteristic
33#88815C2211yescharacteristic
34#88813C2211yescharacteristic
35#88806C2211yescharacteristic
36#88806C2211yescharacteristic
37#88806C2211yescharacteristic
38#88804C2211yescharacteristic
39#88804C2211yescharacteristic
40#88804C2211yescharacteristic
41Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C3×#3724C2211yescharacteristic
43C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
44C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×Dic32C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64105—31no—
55C4⋊C4×C3⋊D3—31no—
56#64090—31no—
57C3×#898—31no—
58C3×#898—31no—
59C3×#890—31no—
60C3×#889—31no—
61C3×#879—31no—
62C3×#879—31no—
63#63982—31no—
64#63975—31no—
65#63975—31no—
66#63957—31no—
67C4×#627—31no—
68#63900—31no—
69#63900—31no—
70#63900—61no—
71#63899—31no—
72#63896—31no—
73#63881—31no—
74#63881—31no—
75#63881—61no—
76#63877—31no—
77#63877—31no—
78#63874—31no—
79#63870—31no—
80#63865—31no—
81#63865—31no—
82#63865—61no—
83#63861D311yescharacteristic, complemented
84#63858D311yescharacteristic, complemented
85#63854—31no—
86#63854—31no—
87#63853—31no—
88#63853—31no—
89#63849—31no—
90#63847—31no—
91#63847—31no—
92#63847—31no—
93#63846—31no—
94#63846D311yescharacteristic, complemented
95#63845—31no—
96#63844—31no—
97#63837—31no—
98#63836—31no—
99#63836—31no—
100#63836—31no—
101#63836—31no—
102C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C22×C32×D3C2311yescharacteristic
104C2×C33×C4C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
106C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118#6293—22no—
119#6291—22no—
120#6289—22no—
121#6289—22no—
122D3×C3⋊Dic3—22no—
123#5708—91no—
124#5708—91no—
125#5693—91no—
126C2×#638—31no—
127C22×C3⋊Dic3—31no—
128C2×C4×C3⋊D3—31no—
129C2×C4×C3⋊D3—31no—
130C2×C4×C3⋊D3—31no—
131C2×C4×C3⋊D3—31no—
132C2×C4×C3⋊D3—31no—
133C2×C4×C3⋊D3—61no—
134C2×C4×C3⋊D3—61no—
135C2×C4×C3⋊D3—61no—
136C2×C4×C3⋊D3—121no—
137C2×#634—31no—
138C2×#627—31no—
139C2×#627—31no—
140C2×#627—61no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—61no—
144C2×#624—31no—
145C2×#624—31no—
146C2×#624—31no—
147C2×#624—31no—
148C2×#624—61no—
149C2×#624—61no—
150C2×D3×Dic3—31no—
151C2×D3×Dic3—31no—
152C2×D3×Dic3—61no—
153C32×C4⋊C4—31no—
154C32×C4⋊C4—31no—
155C32×C22⋊C4—31no—
156#3752—31no—
157#3752—31no—
158#3752—31no—
159C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
160#3750—31no—
161#3750—31no—
162#3750—31no—
163#3750C2×D311yescharacteristic
164#3750C2×D311yescharacteristic
165C4×C3⋊Dic3—31no—
166C3×#217—31no—
167C3×#217—31no—
168C3×#217—31no—
169C3×#217—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
175C3×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
176C3×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
177C3×C4⋊Dic3—21no—
178C3×C4⋊Dic3—31no—
179C3×C4⋊Dic3—31no—
180C3×C4⋊Dic3—31no—
181C3×C4⋊Dic3—31no—
182C3×C4⋊Dic3—31no—
183C3×C4⋊Dic3—31no—
184C3×C4⋊Dic3—61no—
185C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
186C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
187C3×Dic3⋊C4—21no—
188C3×Dic3⋊C4—31no—
189C3×Dic3⋊C4—31no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191C3×Dic3⋊C4—31no—
192C3×Dic3⋊C4—31no—
193C3×Dic3⋊C4—31no—
194C3×Dic3⋊C4—31no—
195C3×Dic3⋊C4—31no—
196C3×Dic3⋊C4—31no—
197C3×Dic3⋊C4—31no—
198C3×Dic3⋊C4—61no—
199C3×Dic3⋊C4—61no—
200C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
201C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
202C3×C4×Dic3—31no—
203C3×C4×Dic3—31no—
204C3×C4×Dic3—31no—
205C3×C4×Dic3—31no—
206C3×C4×Dic3—31no—
207C3×C4×Dic3—31no—
208#3724—31no—
209#3724—31no—
210#3724—31no—
211#3724—31no—
212#3724—31no—
213#3724—31no—
214#3724—31no—
215#3724—31no—
216#3724—31no—
217#3724—61no—
218#3724—61no—
219#3724—61no—
220#3724C2×D311yescharacteristic
221Dic3⋊Dic3—31no—
222Dic3⋊Dic3—31no—
223Dic3⋊Dic3—31no—
224Dic3⋊Dic3—31no—
225Dic3⋊Dic3—31no—
226Dic3⋊Dic3—31no—
227Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
228Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
229Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
230Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
231#3722—31no—
232#3722—31no—
233#3722—31no—
234#3722—31no—
235#3722—31no—
236#3722—31no—
237#3722—61no—
238#3722—61no—
239#3722—61no—
240(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
241(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
242(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
243(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
244Dic32—31no—
245Dic32—31no—
246Dic32—31no—
247Dic32—31no—
248Dic32—31no—
249Dic32—61no—
250Dic32C2×D311yescharacteristic
251Dic32C2×D311yescharacteristic
252Dic32C2×D311yescharacteristic
253C22×C33C2411yescharacteristic
254C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
255C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
256C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yes—
257C2×C32×D3—21no—
258C2×C32×D3—21no—
259C2×C32×D3—21no—
260C33×C4—21no—
261C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
262C3×C3⋊Dic3—21no—
263C3×C3⋊Dic3—21no—
264C3×C3⋊Dic3—21no—
265C3×C3⋊Dic3—21no—
266C3×C3⋊Dic3—21no—
267C3×C3⋊Dic3—21no—
268C32×Dic3—21no—
269C32×Dic3—21no—
270C32×Dic3—21no—
271C32×Dic3—21no—
272C32×Dic3—21no—
273C3×#126—91no—
274C3×#126—91no—
275C3×#125—91no—
276#898—31no—
277#898—31no—
278#896—91no—
279#896—91no—
280#896—91no—
281#896—91no—
282#896—181no—
283#894—91no—
284#894—91no—
285#893—91no—
286#892—91no—
287#892—91no—
288#892—91no—
289D3×C4⋊C4—91no—
290D3×C4⋊C4—91no—
291D3×C4⋊C4—91no—
292D3×C4⋊C4—181no—
293#890—31no—
294#890—91no—
295#889—31no—
296#889—91no—
297#889—91no—
298#889—91no—
299#889—91no—
300#889—91no—
301#887—91no—
302#883—91no—
303#883—91no—
304#883—91no—
305#883—91no—
306#67⋊C4—91no—
307#67⋊C4—91no—
308#67⋊C4—181no—
309#879—31no—
310#879—31no—
311#878—91no—
312#878—91no—
313#877—91no—
314#877—91no—
315#872—91no—
316#872—91no—
317#872—91no—
318#872—91no—
319C4×Dic6—91no—
320C4×Dic6—91no—
321C23×C32—31no—
322C22×C3⋊D3—31no—
323C22×C3⋊D3—31no—
324C22×C3⋊D3—31no—
325C22×C3⋊D3—61no—
326C22×C3⋊D3—61no—
327C22×C3⋊D3—61no—
328C22×C3⋊D3—121no—
329C22×C3×D3—21no—
330C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
331C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
332C2×C32×C4—21no—
333C2×C32×C4—21no—
334C2×C32×C4—21no—
335C2×C32×C4—31no—
336C2×C32×C4—31no—
337C2×C32×C4—31no—
338C2×C32×C4—31no—
339C2×C32×C4—31no—
340C2×C32×C4—41no—
341C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
342C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
343C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
344#638—62no—
345C2×C3⋊Dic3—31no—
346C2×C3⋊Dic3—31no—
347C2×C3⋊Dic3—31no—
348C2×C3⋊Dic3—61no—
349C2×C3⋊Dic3—61no—
350C2×C3⋊Dic3—61no—
351C2×C3⋊Dic3—62no—
352C2×C3⋊Dic3—121no—
353C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
354C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
355C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
356C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
357C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
358C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
359C4×C3⋊D3—62no—
360C4×C3⋊D3—62no—
361C4×C3⋊D3—62no—
362C4×C3⋊D3—62no—
363C4×C3⋊D3—62no—
364C4×C3⋊D3—64no—
365C4×C3⋊D3—122no—
366C4×C3⋊D3—122no—
367C4×C3⋊D3—124no—
368#634—62no—
369C2×C3×Dic3—21no—
370C2×C3×Dic3—21no—
371C2×C3×Dic3—21no—
372C2×C3×Dic3—21no—
373C2×C3×Dic3—21no—
374C2×C3×Dic3—31no—
375C2×C3×Dic3—31no—
376C2×C3×Dic3—31no—
377C2×C3×Dic3—31no—
378C2×C3×Dic3—31no—
379C2×C3×Dic3—31no—
380C2×C3×Dic3—31no—
381C2×C3×Dic3—31no—
382C2×C3×Dic3—31no—
383C2×C3×Dic3—31no—
384C2×C3×Dic3—31no—
385C2×C3×Dic3—31no—
386C2×C3×Dic3—61no—
387C2×C3×Dic3—61no—
388C2×C3×Dic3—61no—
389C2×C3×Dic3—61no—
390C2×C3×Dic3—61no—
391C2×C3×Dic3—61no—
392C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
393C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
394C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
395C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
396C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
397C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
398C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
399C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
400C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
401C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
402#627—62no—
403#627—62no—
404#627—122no—
405#626—62no—
406#626—62no—
407#626—64no—
408#624—62no—
409#624—62no—
410#624—62no—
411#624—62no—
412#624—122no—
413#624—122no—
414D3×Dic3—62no—
415D3×Dic3—62no—
416D3×Dic3—122no—
417#552—271noSylow
418C2×C33C2×#4111yescharacteristic
419C2×C33C2×#4111yescharacteristic
420C2×C332−1+411yescharacteristic
421C3⋊(C3⋊D3)—22no—
422C32×D3—41no—
423C2×#67—91no—
424C2×#67—91no—
425C2×#67—181no—
426C22×Dic3—91no—
427C22×Dic3—91no—
428C22×Dic3—181no—
429C2×D12—91no—
430C2×C4×D3—91no—
431C2×C4×D3—91no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×C4×D3—91no—
436C2×C4×D3—91no—
437C2×C4×D3—91no—
438C2×C4×D3—91no—
439C2×C4×D3—91no—
440C2×C4×D3—181no—
441C2×C4×D3—181no—
442C2×C4×D3—181no—
443C2×C4×D3—181no—
444C2×C4×D3—181no—
445C2×C4×D3—361no—
446C2×Dic6—91no—
447C2×Dic6—91no—
448C2×Dic6—91no—
449C2×Dic6—181no—
450C3×C4⋊C4—31no—
451C3×C4⋊C4—31no—
452C3×C4⋊C4—31no—
453C3×C4⋊C4—31no—
454C3×C4⋊C4—61no—
455C3×C4⋊C4—61no—
456C3×C4⋊C4—91no—
457C3×C4⋊C4—91no—
458C3×C4⋊C4—91no—
459C3×C4⋊C4—91no—
460C3×C4⋊C4—91no—
461C3×C4⋊C4—91no—
462C3×C4⋊C4—91no—
463C3×C4⋊C4—91no—
464C3×C22⋊C4—31no—
465C3×C22⋊C4—31no—
466C3×C22⋊C4—61no—
467C3×C22⋊C4—91no—
468C3×C22⋊C4—91no—
469C3×C22⋊C4—91no—
470C3×C22⋊C4—91no—
471C3×C42—91no—
472C3×C42—91no—
473C3×C42—91no—
474#217—31no—
475#217—31no—
476#217—31no—
477#217—31no—
478(C2×D3)⋊C4—31no—
479(C2×D3)⋊C4—31no—
480(C2×D3)⋊C4—31no—
481(C2×D3)⋊C4—31no—
482(C2×D3)⋊C4—91no—
483(C2×D3)⋊C4—91no—
484(C2×D3)⋊C4—91no—
485(C2×D3)⋊C4—91no—
486(C2×D3)⋊C4—91no—
487(C2×D3)⋊C4—91no—
488(C2×D3)⋊C4—91no—
489(C2×D3)⋊C4—91no—
490(C2×D3)⋊C4—91no—
491(C2×D3)⋊C4—181no—
492(C2×D3)⋊C4—181no—
493(C2×D3)⋊C4—181no—
494(C2×D3)⋊C4D3211yescharacteristic
495C4⋊Dic3—31no—
496C4⋊Dic3—31no—
497C4⋊Dic3—31no—
498C4⋊Dic3—31no—
499C4⋊Dic3—31no—
500C4⋊Dic3—31no—
501C4⋊Dic3—61no—
502C4⋊Dic3—91no—
503C4⋊Dic3—91no—
504C4⋊Dic3—91no—
505C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
506Dic3⋊C4—31no—
507Dic3⋊C4—31no—
508Dic3⋊C4—31no—
509Dic3⋊C4—31no—
510Dic3⋊C4—31no—
511Dic3⋊C4—31no—
512Dic3⋊C4—31no—
513Dic3⋊C4—31no—
514Dic3⋊C4—31no—
515Dic3⋊C4—31no—
516Dic3⋊C4—61no—
517Dic3⋊C4—61no—
518Dic3⋊C4—91no—
519Dic3⋊C4—91no—
520Dic3⋊C4—91no—
521Dic3⋊C4—91no—
522Dic3⋊C4—91no—
523Dic3⋊C4—91no—
524Dic3⋊C4—91no—
525Dic3⋊C4—91no—
526Dic3⋊C4—91no—
527Dic3⋊C4—91no—
528Dic3⋊C4—91no—
529Dic3⋊C4—91no—
530Dic3⋊C4—91no—
531Dic3⋊C4—91no—
532Dic3⋊C4—91no—
533Dic3⋊C4—181no—
534Dic3⋊C4—181no—
535Dic3⋊C4—181no—
536Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
537C4×Dic3—31no—
538C4×Dic3—31no—
539C4×Dic3—31no—
540C4×Dic3—31no—
541C4×Dic3—31no—
542C4×Dic3—31no—
543C4×Dic3—91no—
544C4×Dic3—91no—
545C4×Dic3—91no—
546C4×Dic3—91no—
547C4×Dic3—91no—
548C4×Dic3—91no—
549C4×Dic3—181no—
550C22×C32—21no—
551C22×C32—21no—
552C22×C32—21no—
553C22×C32—41no—
554C22×C32—61no—
555C22×C32—61no—
556C22×C32—61no—
557C22×C32C23×D311yescharacteristic
558C22×C32C23×D311yescharacteristic
559C22×C32C23×D311yescharacteristic
560C2×C3⋊D3—32no—
561C2×C3⋊D3—32no—
562C2×C3⋊D3—32no—
563C2×C3⋊D3—62no—
564C2×C3⋊D3—62no—
565C2×C3⋊D3—62no—
566C2×C3⋊D3—61no—
567C2×C3⋊D3—61no—
568C2×C3⋊D3—62no—
569C2×C3⋊D3—62no—
570C2×C3⋊D3—61no—
571C2×C3⋊D3—61no—
572C2×C3⋊D3—61no—
573C2×C3⋊D3—61no—
574C2×C3⋊D3—122no—
575C2×C3⋊D3—121no—
576C2×C3⋊D3—121no—
577C2×C3⋊D3—121no—
578C2×C3⋊D3—121no—
579C2×C3⋊D3—122no—
580C2×C3⋊D3—122no—
581C2×C3×D3—22no—
582C2×C3×D3—21no—
583C2×C3×D3—21no—
584C2×C3×D3—21no—
585C2×C3×D3—21no—
586C2×C3×D3—21no—
587C2×C3×D3—21no—
588C2×C3×D3—41no—
589C2×C3×D3—41no—
590C32×C4—21no—
591C32×C4—22no—
592C32×C4—21no—
593C32×C4—21no—
594C32×C4—41no—
595C32×C4—41no—
596C32×C4—42no—
597C32×C4—61no—
598C32×C4—61no—
599C32×C4—61no—
600C32×C4—61no—
601C32×C4—61no—
602C3⋊Dic3—21no—
603C3⋊Dic3—21no—
604C3⋊Dic3—21no—
605C3⋊Dic3—21no—
606C3⋊Dic3—21no—
607C3⋊Dic3—21no—
608C3⋊Dic3—32no—
609C3⋊Dic3—32no—
610C3⋊Dic3—32no—
611C3⋊Dic3—62no—
612C3⋊Dic3—62no—
613C3⋊Dic3—62no—
614C3⋊Dic3—122no—
615C3×Dic3—21no—
616C3×Dic3—21no—
617C3×Dic3—21no—
618C3×Dic3—21no—
619C3×Dic3—21no—
620C3×Dic3—21no—
621C3×Dic3—21no—
622C3×Dic3—21no—
623C3×Dic3—21no—
624C3×Dic3—21no—
625C3×Dic3—41no—
626C3×Dic3—41no—
627C3×Dic3—41no—
628C3×Dic3—41no—
629C3×Dic3—41no—
630C3×Dic3—62no—
631C3×Dic3—61no—
632C3×Dic3—61no—
633C3×Dic3—61no—
634C3×Dic3—61no—
635C3×Dic3—61no—
636C3×Dic3—61no—
637C3×Dic3—61no—
638C3×Dic3—61no—
639C3×Dic3—61no—
640C3×Dic3—61no—
641C3×Dic3—61no—
642C3×Dic3—61no—
643C3×Dic3—121no—
644C3×Dic3—121no—
645C3×Dic3—121no—
646C3×Dic3—121no—
647C3×Dic3—121no—
648#126—91no—
649#126—91no—
650#125—91no—
651#125—271no—
652#125—271no—
653#123—271no—
654#123—271no—
655C22⋊Q8—271no—
656C22⋊Q8—271no—
657C4×Q8—271no—
658C4×D4—271no—
659#117—271no—
660#117—271no—
661#117—271no—
662C2×C4⋊C4—271no—
663C33#55211yescharacteristic, complemented, Sylow
664C23×C3—31no—
665C23×C3—31no—
666C23×C3—61no—
667C22×D3—91no—
668C22×D3—91no—
669C22×D3—91no—
670C22×D3—181no—
671C22×D3—181no—
672C22×D3—181no—
673C22×D3—361no—
674C22×D3C2×D3211yescharacteristic
675C2×C3×C4—21no—
676C2×C3×C4—21no—
677C2×C3×C4—21no—
678C2×C3×C4—31no—
679C2×C3×C4—31no—
680C2×C3×C4—31no—
681C2×C3×C4—31no—
682C2×C3×C4—31no—
683C2×C3×C4—31no—
684C2×C3×C4—31no—
685C2×C3×C4—31no—
686C2×C3×C4—31no—
687C2×C3×C4—31no—
688C2×C3×C4—41no—
689C2×C3×C4—61no—
690C2×C3×C4—61no—
691C2×C3×C4—61no—
692C2×C3×C4—61no—
693C2×C3×C4—61no—
694C2×C3×C4—91no—
695C2×C3×C4—91no—
696C2×C3×C4—91no—
697C2×C3×C4—91no—
698C2×C3×C4—91no—
699C2×C3×C4—91no—
700C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
701C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
702C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
703#67—182no—
704#67—182no—
705#67—184no—
706C2×Dic3—31no—
707C2×Dic3—31no—
708C2×Dic3—31no—
709C2×Dic3—31no—
710C2×Dic3—31no—
711C2×Dic3—31no—
712C2×Dic3—31no—
713C2×Dic3—31no—
714C2×Dic3—31no—
715C2×Dic3—31no—
716C2×Dic3—31no—
717C2×Dic3—31no—
718C2×Dic3—61no—
719C2×Dic3—61no—
720C2×Dic3—61no—
721C2×Dic3—61no—
722C2×Dic3—61no—
723C2×Dic3—61no—
724C2×Dic3—91no—
725C2×Dic3—91no—
726C2×Dic3—91no—
727C2×Dic3—181no—
728C2×Dic3—181no—
729C2×Dic3—181no—
730C2×Dic3—182no—
731C2×Dic3—182no—
732C2×Dic3—361no—
733C2×Dic3—362no—
734C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
735C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
736C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
737C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
738C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
739D12—182no—
740C4×D3—182no—
741C4×D3—182no—
742C4×D3—182no—
743C4×D3—182no—
744C4×D3—182no—
745C4×D3—182no—
746C4×D3—182no—
747C4×D3—182no—
748C4×D3—182no—
749C4×D3—182no—
750C4×D3—184no—
751C4×D3—362no—
752C4×D3—362no—
753C4×D3—362no—
754C4×D3—362no—
755C4×D3—364no—
756Dic6—182no—
757Dic6—182no—
758Dic6—182no—
759Dic6—362no—
760C2×C32—21no—
761C2×C32—21no—
762C2×C32—21no—
763C2×C32—21no—
764C2×C32—21no—
765C2×C32—21no—
766C2×C32—21no—
767C2×C32—21no—
768C2×C32—21no—
769C2×C32—41no—
770C2×C32—41no—
771C2×C32—41no—
772C2×C32—121no—
773C2×C32#100711yescharacteristic
774C2×C32D3×#4111yescharacteristic
775C2×C32D3×#4111yescharacteristic
776C2×C32D3×#4111yescharacteristic
777C2×C32D3×#4111yescharacteristic
778C2×C32D3×#4111yescharacteristic
779C2×C32D3×#4111yescharacteristic
780C2×C32#101011yescharacteristic
781C2×C32#101011yescharacteristic
782C3⋊D3—62no—
783C3⋊D3—64no—
784C3⋊D3—62no—
785C3⋊D3—62no—
786C3⋊D3—122no—
787C3⋊D3—122no—
788C3⋊D3—124no—
789C3×D3—42no—
790C3×D3—41no—
791C3×D3—41no—
792C2×Q8—271no—
793C2×D4—271no—
794C22×C4—271no—
795C22×C4—271no—
796C22×C4—271no—
797C22×C4—271no—
798C4⋊C4—31no—
799C4⋊C4—31no—
800C4⋊C4—91no—
801C4⋊C4—91no—
802C4⋊C4—91no—
803C4⋊C4—91no—
804C4⋊C4—91no—
805C4⋊C4—91no—
806C4⋊C4—91no—
807C4⋊C4—91no—
808C4⋊C4—271no—
809C4⋊C4—271no—
810C4⋊C4—271no—
811C4⋊C4—271no—
812C4⋊C4—271no—
813C4⋊C4—271no—
814C22⋊C4—31no—
815C22⋊C4—91no—
816C22⋊C4—91no—
817C22⋊C4—91no—
818C22⋊C4—91no—
819C22⋊C4—271no—
820C22⋊C4—271no—
821C22⋊C4—271no—
822C42—91no—
823C42—91no—
824C42—91no—
825C42—271no—
826C42—271no—
827C22×C3—21no—
828C22×C3—21no—
829C22×C3—21no—
830C22×C3—41no—
831C22×C3—62no—
832C22×C3—61no—
833C22×C3—61no—
834C22×C3—61no—
835C22×C3—61no—
836C22×C3—61no—
837C22×C3—61no—
838C22×C3—121no—
839C22×C3—121no—
840C22×C3C22×D3211yescharacteristic
841C22×C3C22×D3211yescharacteristic
842C22×C3C22×D3211yescharacteristic
843C2×D3—21no—
844C2×D3—21no—
845C2×D3—21no—
846C2×D3—92no—
847C2×D3—92no—
848C2×D3—92no—
849C2×D3—182no—
850C2×D3—182no—
851C2×D3—182no—
852C2×D3—182no—
853C2×D3—182no—
854C2×D3—181no—
855C2×D3—181no—
856C2×D3—181no—
857C2×D3—181no—
858C2×D3—181no—
859C2×D3—181no—
860C2×D3—362no—
861C2×D3—361no—
862C2×D3—361no—
863C2×D3—361no—
864C2×D3—361no—
865C2×D3—362no—
866C2×D3—362no—
867C3×C4—22no—
868C3×C4—21no—
869C3×C4—21no—
870C3×C4—21no—
871C3×C4—41no—
872C3×C4—41no—
873C3×C4—42no—
874C3×C4—61no—
875C3×C4—61no—
876C3×C4—61no—
877C3×C4—61no—
878C3×C4—61no—
879C3×C4—61no—
880C3×C4—61no—
881C3×C4—61no—
882C3×C4—61no—
883C3×C4—61no—
884C3×C4—121no—
885C3×C4—121no—
886C3×C4—121no—
887C3×C4—121no—
888C3×C4—121no—
889C3×C4—181no—
890C3×C4—181no—
891C3×C4—181no—
892C3×C4—181no—
893C3×C4—181no—
894C3×C4—181no—
895Dic3—21no—
896Dic3—21no—
897Dic3—21no—
898Dic3—21no—
899Dic3—21no—
900Dic3—62no—
901Dic3—61no—
902Dic3—61no—
903Dic3—61no—
904Dic3—61no—
905Dic3—61no—
906Dic3—61no—
907Dic3—61no—
908Dic3—61no—
909Dic3—61no—
910Dic3—61no—
911Dic3—61no—
912Dic3—61no—
913Dic3—92no—
914Dic3—92no—
915Dic3—92no—
916Dic3—121no—
917Dic3—121no—
918Dic3—121no—
919Dic3—121no—
920Dic3—121no—
921Dic3—182no—
922Dic3—182no—
923Dic3—182no—
924Dic3—362no—
925C32—21no—
926C32—21no—
927C32—21no—
928C32—41no—
929C32#569311yescharacteristic, complemented
930C32#570811yescharacteristic, complemented
931C32#570811yescharacteristic, complemented
932C23—31no—
933C23—271no—
934Q8—542no—
935D4—542no—
936C2×C4—31no—
937C2×C4—31no—
938C2×C4—31no—
939C2×C4—31no—
940C2×C4—31no—
941C2×C4—91no—
942C2×C4—91no—
943C2×C4—91no—
944C2×C4—91no—
945C2×C4—91no—
946C2×C4—91no—
947C2×C4—271no—
948C2×C4—542no—
949C2×C4—542no—
950C2×C4—542no—
951C2×C4—542no—
952C2×C4D3311yescharacteristic
953C2×C3—21no—
954C2×C3—21no—
955C2×C3—21no—
956C2×C3—21no—
957C2×C3—21no—
958C2×C3—21no—
959C2×C3—21no—
960C2×C3—21no—
961C2×C3—21no—
962C2×C3—41no—
963C2×C3—41no—
964C2×C3—41no—
965C2×C3—122no—
966C2×C3—121no—
967C2×C3—121no—
968C2×C3#6429711yescharacteristic
969C2×C3#6430611yescharacteristic
970C2×C3#6430611yescharacteristic
971C2×C3#6430911yescharacteristic
972C2×C3#6431211yescharacteristic
973C2×C3#6431211yescharacteristic
974C2×C3#6431211yescharacteristic
975C2×C3#6431511yescharacteristic
976C2×C3#6431911yescharacteristic
977D3—41no—
978D3—184no—
979D3—182no—
980D3—182no—
981D3—182no—
982D3—362no—
983D3—362no—
984D3—364no—
985C22—61no—
986C22—61no—
987C22—61no—
988C22—272no—
989C22—541no—
990C22—541no—
991C22C2×D3311yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—61no—
994C4—61no—
995C4—61no—
996C4—61no—
997C4—61no—
998C4—181no—
999C4—181no—
1000C4—181no—
1001C4—181no—
1002C4—181no—
1003C4—181no—
1004C4—272no—
1005C3—21no—
1006C3—21no—
1007C3—21no—
1008C3—41no—
1009C3#1059415511yescharacteristic, complemented
1010C3#1059447111yescharacteristic, complemented
1011C3#1059447811yescharacteristic, complemented
1012C2—121no—
1013C2—542no—
1014C2#1172437611yescharacteristic
1015C2#1172439311yescharacteristic
1016C2#1172441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×#6291C22
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#552
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723669C2semidirect
2. #11723503C2semidirect
4. #11723442C2semidirect
5. C3×#63861C2semidirect
6. C3×#63858C2semidirect
7. C3×#63846C2semidirect
8. #11723016C2semidirect
11. #11722980C2semidirect
12. #11722942C2semidirect
13. #11722920C2semidirect
14. #11722918C2semidirect
15. #11722916C2semidirect
83. #63861D3semidirect
84. #63858D3semidirect
94. #63846D3semidirect
663. C33#552semidirect
929. C32#5693semidirect
930. C32#5708semidirect
931. C32#5708semidirect
1009. C3#10594155semidirect
1010. C3#10594471semidirect
1011. C3#10594478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236692
#117235032
#117234622
#117234422
C3×#638612
C3×#638582
C3×#638462
#117230162
#117229962
#117229802
#117229422
#117229202
#117229182
#117229162
#105944783
#105944713
#105941553