Finite Group Databasebeta

← #13168668

Subgroups — #13168668

Order 1728.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723677C211yesmaximal, characteristic
2C4×#6293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723501C211yesmaximal, characteristic
4#11723451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63864C211yesmaximal, characteristic
6C3×#63844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723024C212yesmaximal, complemented
9#11723023C212yesmaximal, complemented
10#11722983C212yesmaximal, complemented
11#11722919C212yesmaximal, complemented
12#10595389—31nomaximal
13#10594350—31nomaximal
14#10593942—31nomaximal
15C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×#634C2211yescharacteristic
17C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
18C2×#6293C2211yescharacteristic
19C2×Dic3×C3⋊D3C2212yes—
20C4×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
21C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
22C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
24#88814C2212yes—
25#88814C2212yes—
26#88807C2211yescharacteristic
27#88806C2211yescharacteristic
28#88806C2212yes—
29#88806C2212yes—
30Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
31#88803C2212yes—
32C3×#3724C2212yes—
33C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
34C3×#3722C2212yes—
35C3×#3722C2212yes—
36C3×Dic32C2212yes—
37C3×Dic32C2212yes—
38#64153—31no—
39#64102—31no—
40C4×#634—31no—
41C3×#947—31no—
42C3×Q8×Dic3—31no—
43C3×#887—31no—
44C3×#887—31no—
45C3×#875—31no—
46C3×C4×Dic6—31no—
47C4×#627—31no—
48C4×#627—31no—
49C4×#627—61no—
50#63899—32no—
51#63898—31no—
52#63898—31no—
53#63898—61no—
54#63896—32no—
55#63877—32no—
56#63877—32no—
57#63874—32no—
58#63873—31no—
59#63873—31no—
60#63873—61no—
61#63868—32no—
62#63868—32no—
63#63865—32no—
64#63864—31no—
65#63864D311yescharacteristic
66#63863—31no—
67#63861—32no—
68#63860—31no—
69#63859—32no—
70#63859—32no—
71#63858—32no—
72#63844D311yescharacteristic, complemented
73#63843D311yescharacteristic, complemented
74C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
75C2×C33×C4C2311yescharacteristic
76C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
77C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
78C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
79C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
80C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
81C3×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
82C3×#634—22no—
83C2×C32×Dic3C2312yes—
84C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
85C2×C32×Dic3C2312yes—
86C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
87C32×Dic6—22no—
88#6293—22no—
89Dic3×C3⋊D3—24no—
90#5671—91no—
91#5568—91no—
92#5568—91no—
93C2×C32×Q8—31no—
94C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
95C2×C4×C3⋊D3—32no—
96C2×#634—31no—
97C2×#634C2×D311yescharacteristic
98C2×C3×D12—31no—
99C2×C3×D12—31no—
100C2×C3×D12—61no—
101C2×C3×Dic6—21no—
102C2×C3×Dic6—31no—
103C2×C3×Dic6—31no—
104C2×C3×Dic6—61no—
105C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
106C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
107C2×#627—31no—
108C2×#627—31no—
109C2×#627—61no—
110C2×D3×Dic3—32no—
111C2×D3×Dic3—32no—
112C2×D3×Dic3—62no—
113C32×C4⋊C4—31no—
114C32×C42—31no—
115#3752—32no—
116C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
117#3750—31no—
118#3750—31no—
119#3750—32no—
120#3750—32no—
121C4×C3⋊Dic3—31no—
122C4×C3⋊Dic3—31no—
123C4×C3⋊Dic3—31no—
124C4×C3⋊Dic3—61no—
125C4×C3⋊Dic3—61no—
126C4×C3⋊Dic3—61no—
127C4×C3⋊Dic3—121no—
128C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
129C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
130C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
131C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
132C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
133C3×C4⋊Dic3—21no—
134C3×C4⋊Dic3—32no—
135C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
136C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
137C3×Dic3⋊C4—32no—
138C3×Dic3⋊C4—32no—
139C3×Dic3⋊C4—32no—
140C3×C4×Dic3—21no—
141C3×C4×Dic3—31no—
142C3×C4×Dic3—31no—
143C3×C4×Dic3—32no—
144C3×C4×Dic3—32no—
145C3×C4×Dic3—32no—
146C3×C4×Dic3—32no—
147C3×C4×Dic3—61no—
148C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
149C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
150#3724—32no—
151#3724—32no—
152#3724—32no—
153#3724—32no—
154#3724—31no—
155#3724—31no—
156#3724—62no—
157#3724—62no—
158#3724—61no—
159#3724C2×D312yes—
160Dic3⋊Dic3—31no—
161Dic3⋊Dic3—31no—
162Dic3⋊Dic3—31no—
163Dic3⋊Dic3—31no—
164Dic3⋊Dic3—61no—
165Dic3⋊Dic3—61no—
166Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
167#3722—32no—
168#3722—32no—
169#3722C2×D312yes—
170#3722C2×D312yes—
171(C2×D3)⋊Dic3—32no—
172(C2×D3)⋊Dic3—32no—
173(C2×D3)⋊Dic3—32no—
174(C2×D3)⋊Dic3—32no—
175(C2×D3)⋊Dic3—32no—
176(C2×D3)⋊Dic3—32no—
177(C2×D3)⋊Dic3—62no—
178Dic32C2×D312yes—
179Dic32C2×D312yes—
180C22×C33C2411yescharacteristic
181C2×C3×C3⋊D3—22no—
182C2×C3×C3⋊D3—22no—
183C2×C3×C3⋊D3—22no—
184C33×C4#4112yes—
185C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
186C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
187C3×C3⋊Dic3—21no—
188C3×C3⋊Dic3—22no—
189C3×C3⋊Dic3—21no—
190C32×Dic3—21no—
191C32×Dic3—22no—
192C32×Dic3—22no—
193C32×Dic3—21no—
194C3×#124—91no—
195C3×C4×Q8—91no—
196C3×C4×Q8—91no—
197#947—31no—
198#947—91no—
199Q8×Dic3—31no—
200#944—91no—
201#944—91no—
202#944—91no—
203#944—181no—
204#936—91no—
205D4×Dic3—91no—
206#898—92no—
207#898—92no—
208#896—92no—
209#896—92no—
210#893—91no—
211#893—91no—
212#893—181no—
213#887—31no—
214#887—31no—
215#879—92no—
216#879—92no—
217#878—92no—
218#877—92no—
219#876—92no—
220#876—92no—
221#875—31no—
222#875—91no—
223#872—92no—
224#872—92no—
225C4×Dic6—31no—
226C4×Dic6—91no—
227C4×Dic6—91no—
228C4×Dic6—91no—
229C4×Dic6—181no—
230C22×C3⋊D3C22×D312yes—
231C22×C3×D3—32no—
232C22×C3×D3—32no—
233C22×C3×D3—62no—
234C32×Q8—62no—
235C2×C32×C4—21no—
236C2×C32×C4—21no—
237C2×C32×C4—21no—
238C2×C32×C4—32no—
239C2×C32×C4—31no—
240C2×C32×C4—32no—
241C2×C32×C4—31no—
242C2×C32×C4—41no—
243C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
244C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
245C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
246C2×C3⋊Dic3—31no—
247C2×C3⋊Dic3—31no—
248C2×C3⋊Dic3—31no—
249C2×C3⋊Dic3—31no—
250C2×C3⋊Dic3—31no—
251C2×C3⋊Dic3—31no—
252C2×C3⋊Dic3—61no—
253C2×C3⋊Dic3—61no—
254C2×C3⋊Dic3—61no—
255C2×C3⋊Dic3—61no—
256C2×C3⋊Dic3—61no—
257C2×C3⋊Dic3—61no—
258C2×C3⋊Dic3—121no—
259C2×C3⋊Dic3—121no—
260C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
261C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
262C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
263C4⋊(C3⋊D3)—22no—
264C4×C3⋊D3—64no—
265#634—22no—
266#634—62no—
267C2×C3×Dic3—21no—
268C2×C3×Dic3—22no—
269C2×C3×Dic3—21no—
270C2×C3×Dic3—22no—
271C2×C3×Dic3—31no—
272C2×C3×Dic3—31no—
273C2×C3×Dic3—32no—
274C2×C3×Dic3—31no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3—32no—
277C2×C3×Dic3—61no—
278C2×C3×Dic3—61no—
279C2×C3×Dic3—62no—
280C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
281C2×C3×Dic3C22×D312yes—
282C2×C3×Dic3C22×D312yes—
283C2×C3×Dic3C22×D312yes—
284C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
285C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
286C2×C3×Dic3C22×D312yes—
287C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
288C3×D12—64no—
289C3×D12—62no—
290C3×D12—62no—
291C3×Dic6—22no—
292C3×Dic6—22no—
293C3×Dic6—42no—
294C3×Dic6—62no—
295C3×Dic6—62no—
296C3×Dic6—122no—
297#627—62no—
298#627—62no—
299#627—64no—
300D3×Dic3—64no—
301D3×Dic3—64no—
302D3×Dic3—124no—
303#556—271noSylow
304C2×C33C2×#4111yescharacteristic
305C2×C33C2×#4111yescharacteristic
306C2×C332−1+411yescharacteristic
307C3×C3⋊D3—42no—
308C2×C3×Q8—31no—
309C2×C3×Q8—31no—
310C2×C3×Q8—61no—
311C2×C3×Q8—91no—
312C2×C3×D4—91no—
313C22×Dic3—92no—
314C2×D12—31no—
315C2×D12—31no—
316C2×D12—61no—
317C2×C4×D3—92no—
318C2×C4×D3—92no—
319C2×C4×D3—182no—
320C2×Dic6—31no—
321C2×Dic6—31no—
322C2×Dic6—61no—
323C2×Dic6—91no—
324C2×Dic6—91no—
325C2×Dic6—91no—
326C2×Dic6—181no—
327C2×Dic6D3211yescharacteristic
328C3×C4⋊C4—31no—
329C3×C4⋊C4—31no—
330C3×C4⋊C4—61no—
331C3×C4⋊C4—92no—
332C3×C4⋊C4—92no—
333C3×C22⋊C4—92no—
334C3×C22⋊C4—92no—
335C3×C42—31no—
336C3×C42—31no—
337C3×C42—61no—
338C3×C42—92no—
339C3×C42—92no—
340C3×C42—91no—
341#217—92no—
342#217—92no—
343#217—92no—
344(C2×D3)⋊C4—32no—
345(C2×D3)⋊C4—32no—
346(C2×D3)⋊C4—32no—
347(C2×D3)⋊C4—32no—
348(C2×D3)⋊C4—92no—
349(C2×D3)⋊C4—92no—
350(C2×D3)⋊C4—92no—
351(C2×D3)⋊C4—92no—
352(C2×D3)⋊C4—92no—
353(C2×D3)⋊C4—92no—
354(C2×D3)⋊C4—182no—
355C4⋊Dic3—32no—
356C4⋊Dic3—91no—
357C4⋊Dic3—91no—
358C4⋊Dic3—91no—
359C4⋊Dic3—181no—
360C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
361Dic3⋊C4—32no—
362Dic3⋊C4—32no—
363Dic3⋊C4—32no—
364Dic3⋊C4—91no—
365Dic3⋊C4—91no—
366Dic3⋊C4—91no—
367Dic3⋊C4—91no—
368Dic3⋊C4—92no—
369Dic3⋊C4—92no—
370Dic3⋊C4—92no—
371Dic3⋊C4—92no—
372Dic3⋊C4—91no—
373Dic3⋊C4—91no—
374Dic3⋊C4—92no—
375Dic3⋊C4—92no—
376Dic3⋊C4—181no—
377Dic3⋊C4—181no—
378Dic3⋊C4—182no—
379Dic3⋊C4—182no—
380C4×Dic3—31no—
381C4×Dic3—31no—
382C4×Dic3—32no—
383C4×Dic3—32no—
384C4×Dic3—32no—
385C4×Dic3—32no—
386C4×Dic3—61no—
387C4×Dic3—91no—
388C4×Dic3—91no—
389C4×Dic3—91no—
390C4×Dic3—181no—
391C4×Dic3—181no—
392C4×Dic3—181no—
393C4×Dic3—361no—
394C4×Dic3D3211yescharacteristic
395C22×C32—21no—
396C22×C32—21no—
397C22×C32—21no—
398C22×C32—41no—
399C22×C32C23×D311yescharacteristic
400C22×C32C23×D311yescharacteristic
401C22×C32C23×D311yescharacteristic
402C2×C3⋊D3—22no—
403C2×C3⋊D3—22no—
404C2×C3⋊D3—22no—
405C2×C3×D3—64no—
406C2×C3×D3—62no—
407C2×C3×D3—62no—
408C2×C3×D3—62no—
409C2×C3×D3—62no—
410C2×C3×D3—62no—
411C2×C3×D3—62no—
412C2×C3×D3—122no—
413C2×C3×D3—122no—
414C32×C4—22no—
415C32×C4—22no—
416C32×C4—22no—
417C32×C4—42no—
418C32×C4—61no—
419C32×C4—62no—
420C32×C4—61no—
421C32×C4—62no—
422C32×C4#23512yes—
423C32×C4#23512yes—
424C32×C4#23712yes—
425C3⋊Dic3—21no—
426C3⋊Dic3—22no—
427C3⋊Dic3—21no—
428C3⋊Dic3—32no—
429C3⋊Dic3—32no—
430C3⋊Dic3—32no—
431C3⋊Dic3—62no—
432C3⋊Dic3—62no—
433C3⋊Dic3—62no—
434C3⋊Dic3—61no—
435C3⋊Dic3—62no—
436C3⋊Dic3—61no—
437C3⋊Dic3—61no—
438C3⋊Dic3—122no—
439C3⋊Dic3—121no—
440C3⋊Dic3—121no—
441C3⋊Dic3—122no—
442C3×Dic3—22no—
443C3×Dic3—22no—
444C3×Dic3—22no—
445C3×Dic3—21no—
446C3×Dic3—22no—
447C3×Dic3—22no—
448C3×Dic3—21no—
449C3×Dic3—21no—
450C3×Dic3—21no—
451C3×Dic3—42no—
452C3×Dic3—42no—
453C3×Dic3—41no—
454C3×Dic3—62no—
455C3×Dic3—62no—
456C3×Dic3—62no—
457C3×Dic3—61no—
458C3×Dic3—61no—
459C3×Dic3—61no—
460C3×Dic3—61no—
461C3×Dic3—122no—
462C3×Dic3—121no—
463C4⋊Q8—271no—
464#126—272no—
465#126—272no—
466#124—91no—
467#124—271no—
468C22⋊Q8—272no—
469C4×Q8—91no—
470C4×Q8—91no—
471C4×Q8—271no—
472C4×D4—271no—
473#117—272no—
474C33#55611yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×C3—92no—
476C22×D3—32no—
477C22×D3—32no—
478C22×D3—62no—
479C3×Q8—62no—
480C3×Q8—62no—
481C3×Q8—122no—
482C3×Q8—182no—
483C3×D4—182no—
484C2×C3×C4—21no—
485C2×C3×C4—21no—
486C2×C3×C4—21no—
487C2×C3×C4—31no—
488C2×C3×C4—32no—
489C2×C3×C4—32no—
490C2×C3×C4—32no—
491C2×C3×C4—31no—
492C2×C3×C4—31no—
493C2×C3×C4—32no—
494C2×C3×C4—31no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—61no—
497C2×C3×C4—61no—
498C2×C3×C4—62no—
499C2×C3×C4—62no—
500C2×C3×C4—91no—
501C2×C3×C4—92no—
502C2×C3×C4—91no—
503C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
504C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
505C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
506C2×Dic3—31no—
507C2×Dic3—31no—
508C2×Dic3—31no—
509C2×Dic3—32no—
510C2×Dic3—32no—
511C2×Dic3—31no—
512C2×Dic3—61no—
513C2×Dic3—61no—
514C2×Dic3—62no—
515C2×Dic3—91no—
516C2×Dic3—91no—
517C2×Dic3—91no—
518C2×Dic3—91no—
519C2×Dic3—91no—
520C2×Dic3—91no—
521C2×Dic3—181no—
522C2×Dic3—181no—
523C2×Dic3—181no—
524C2×Dic3—181no—
525C2×Dic3—181no—
526C2×Dic3—181no—
527C2×Dic3—184no—
528C2×Dic3—361no—
529C2×Dic3—361no—
530C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
531C2×Dic3C2×D3212yes—
532C2×Dic3C2×D3212yes—
533C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
534D12—64no—
535D12—62no—
536D12—62no—
537C4×D3—184no—
538C4×D3—184no—
539C4×D3—364no—
540Dic6—22no—
541Dic6—62no—
542Dic6—62no—
543Dic6—122no—
544Dic6—182no—
545Dic6—182no—
546Dic6—182no—
547Dic6—184no—
548C2×C32—21no—
549C2×C32—21no—
550C2×C32—21no—
551C2×C32—21no—
552C2×C32—21no—
553C2×C32—21no—
554C2×C32—21no—
555C2×C32—21no—
556C2×C32—21no—
557C2×C32—41no—
558C2×C32—41no—
559C2×C32—41no—
560C2×C32C2×#23511yescharacteristic
561C2×C32C2×#23511yescharacteristic
562C2×C32C2×#23711yescharacteristic
563C2×C32#100711yescharacteristic
564C2×C32#100711yescharacteristic
565C2×C32D3×#4111yescharacteristic
566C2×C32D3×#4111yescharacteristic
567C2×C32D3×#4111yescharacteristic
568C2×C32#101011yescharacteristic
569C3⋊D3—42no—
570C3×D3—124no—
571C3×D3—122no—
572C3×D3—122no—
573C2×Q8—31no—
574C2×Q8—91no—
575C2×Q8—271no—
576C2×D4—91no—
577C22×C4—272no—
578C4⋊C4—31no—
579C4⋊C4—92no—
580C4⋊C4—92no—
581C4⋊C4—271no—
582C4⋊C4—272no—
583C4⋊C4—271no—
584C4⋊C4—271no—
585C4⋊C4—272no—
586C22⋊C4—92no—
587C22⋊C4—92no—
588C22⋊C4—272no—
589C22⋊C4—272no—
590C22⋊C4—272no—
591C42—31no—
592C42—92no—
593C42—92no—
594C42—91no—
595C42—271no—
596C22×C3—21no—
597C22×C3—21no—
598C22×C3—21no—
599C22×C3—41no—
600C22×C3—182no—
601C22×C3—182no—
602C22×C3—182no—
603C22×C3C22×D3211yescharacteristic
604C22×C3C22×D3211yescharacteristic
605C22×C3C22×D3211yescharacteristic
606C2×D3—64no—
607C2×D3—62no—
608C2×D3—62no—
609C2×D3—62no—
610C2×D3—62no—
611C2×D3—62no—
612C2×D3—62no—
613C2×D3—122no—
614C2×D3—122no—
615C3×C4—22no—
616C3×C4—22no—
617C3×C4—22no—
618C3×C4—42no—
619C3×C4—62no—
620C3×C4—62no—
621C3×C4—62no—
622C3×C4—62no—
623C3×C4—61no—
624C3×C4—61no—
625C3×C4—61no—
626C3×C4—61no—
627C3×C4—62no—
628C3×C4—122no—
629C3×C4—122no—
630C3×C4—121no—
631C3×C4—181no—
632C3×C4—181no—
633C3×C4—182no—
634C3×C4#379512yes—
635C3×C4#379812yes—
636C3×C4#380412yes—
637Dic3—21no—
638Dic3—21no—
639Dic3—22no—
640Dic3—22no—
641Dic3—62no—
642Dic3—62no—
643Dic3—62no—
644Dic3—61no—
645Dic3—61no—
646Dic3—61no—
647Dic3—61no—
648Dic3—92no—
649Dic3—92no—
650Dic3—92no—
651Dic3—122no—
652Dic3—121no—
653Dic3—182no—
654Dic3—182no—
655Dic3—182no—
656Dic3—182no—
657Dic3—181no—
658Dic3—181no—
659Dic3—181no—
660Dic3—362no—
661Dic3—361no—
662Dic3—361no—
663Dic3—362no—
664C32—21no—
665C32—21no—
666C32—21no—
667C32—41no—
668C32#556811yescharacteristic, complemented
669C32#556811yescharacteristic, complemented
670C32#567111yescharacteristic, complemented
671C23—92no—
672Q8—62no—
673Q8—182no—
674Q8—542no—
675D4—182no—
676C2×C4—31no—
677C2×C4—31no—
678C2×C4—32no—
679C2×C4—32no—
680C2×C4—91no—
681C2×C4—91no—
682C2×C4—92no—
683C2×C4—271no—
684C2×C4—271no—
685C2×C4—544no—
686C2×C4D3311yescharacteristic
687C2×C3—21no—
688C2×C3—21no—
689C2×C3—21no—
690C2×C3—21no—
691C2×C3—21no—
692C2×C3—21no—
693C2×C3—21no—
694C2×C3—21no—
695C2×C3—21no—
696C2×C3—41no—
697C2×C3—41no—
698C2×C3—41no—
699C2×C3—362no—
700C2×C3C2×#379511yescharacteristic
701C2×C3#6429711yescharacteristic
702C2×C3C2×#379811yescharacteristic
703C2×C3#6430611yescharacteristic
704C2×C3#6431211yescharacteristic
705C2×C3#6431511yescharacteristic
706C2×C3#6431611yescharacteristic
707C2×C3#6431911yescharacteristic
708C2×C3C2×#380411yescharacteristic
709D3—124no—
710D3—122no—
711D3—122no—
712C22—182no—
713C22—182no—
714C22—182no—
715C22C2×D3311yescharacteristic
716C4—62no—
717C4—61no—
718C4—61no—
719C4—62no—
720C4—181no—
721C4—181no—
722C4—182no—
723C4—272no—
724C4—541no—
725C4#8896012yes—
726C3—21no—
727C3—21no—
728C3—21no—
729C3—41no—
730C3#1059394211yescharacteristic, complemented
731C3#1059435011yescharacteristic, complemented
732C3#1059538911yescharacteristic, complemented
733C2—362no—
734C2#1172437611yescharacteristic
735C2#1172439711yescharacteristic
736C2C2×#8896011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C22
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#556
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#6293C2semidirect
4. #11723451C2semidirect
6. C3×#63844C2semidirect
7. C3×#63843C2semidirect
8. #11723024C2semidirect
9. #11723023C2semidirect
10. #11722983C2semidirect
11. #11722919C2semidirect
72. #63844D3semidirect
73. #63843D3semidirect
474. C33#556semidirect
668. C32#5568semidirect
669. C32#5568semidirect
670. C32#5671semidirect
730. C3#10593942semidirect
731. C3#10594350semidirect
732. C3#10595389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236772
C4×#62932
#117235012
#117234512
C3×#638642
C3×#638442
C3×#638432
#117230242
#117230232
#117229832
#117229192
#105953893
#105943503
#105939423