Finite Group Databasebeta

← #13168669

Subgroups — #13168669

Order 1728.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#6292C211yesmaximal, characteristic
3#11723503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723023C212yesmaximal, complemented
9#11723011C212yesmaximal, complemented
10#11723000C212yesmaximal
11#11722918C212yesmaximal, complemented
12#10594584—31nomaximal
13#10594337—31nomaximal
14#10593947—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
17C2×C3×#634C2211yescharacteristic
18C2×#6292C2211yescharacteristic
19C2×#6289C2212yes—
20C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
21C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
22C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
24#88815C2212yes—
25#88814C2212yes—
26#88806C2212yes—
27Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
28Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
29#88804C2211yescharacteristic
30#88804C2212yes—
31#88803C2211yescharacteristic
32C3×#3724C2212yes—
33C3×#3724C2212yes—
34C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
35C3×#3722C2212yes—
36C3×Dic32C2212yes—
37C3×Dic32C2212yes—
38#64106—31no—
39C4⋊C4×C3⋊D3—31no—
40C4×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
41C3×#892—31no—
42C3×#892—31no—
43C3×#890—31no—
44C3×#887—31no—
45C3×#870—31no—
46C3×C4×Dic6—31no—
47C4×#626—31no—
48C4×#626—31no—
49C4×#626—61no—
50#63900—31no—
51#63900—31no—
52#63900—61no—
53#63897—32no—
54#63874—32no—
55#63871—31no—
56#63871—31no—
57#63871—31no—
58#63871—61no—
59#63869—32no—
60#63869D311yescharacteristic, complemented
61#63868—32no—
62#63867—32no—
63#63861—32no—
64#63859—32no—
65#63857—31no—
66#63856—31no—
67#63854—32no—
68#63853—32no—
69#63849D311yescharacteristic, complemented
70#63845—32no—
71#63844D311yescharacteristic, complemented
72#63836—32no—
73#63836—32no—
74C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
75C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
76C2×C33×C4C2311yescharacteristic
77C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
78C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
79C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
80C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
81C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
82C3×C4×C3⋊D3—22no—
83C3×#634—22no—
84C2×C32×Dic3C2312yes—
85C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
86C2×C32×Dic3C2312yes—
87C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
88#6292—22no—
89#6289—24no—
90#5694—91no—
91#5581—91no—
92#5529—91no—
93C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
94C2×C4×C3⋊D3—31no—
95C2×C4×C3⋊D3—31no—
96C2×C4×C3⋊D3—31no—
97C2×C4×C3⋊D3—32no—
98C2×C4×C3⋊D3—61no—
99C2×C4×C3⋊D3—61no—
100C2×C4×C3⋊D3—61no—
101C2×C4×C3⋊D3—121no—
102C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
103C2×#634C2×D311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—31no—
105C2×C3×C4×D3—31no—
106C2×C3×C4×D3—61no—
107C2×C3×Dic6—31no—
108C2×C3×Dic6—31no—
109C2×C3×Dic6—61no—
110C2×#626—31no—
111C2×#626—31no—
112C2×#626—61no—
113C2×#624—32no—
114C2×#624—32no—
115C2×#624—62no—
116C32×C4⋊C4—31no—
117C32×C4⋊C4—31no—
118C32×C42—31no—
119#3752—31no—
120#3752—31no—
121#3752—32no—
122C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
123C4⋊(C3⋊Dic3)—32no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
125#3750—32no—
126C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
127C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
128C3×C4⋊Dic3—21no—
129C3×C4⋊Dic3—21no—
130C3×C4⋊Dic3—31no—
131C3×C4⋊Dic3—31no—
132C3×C4⋊Dic3—32no—
133C3×C4⋊Dic3—61no—
134C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
135C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
136C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
137C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
138C3×Dic3⋊C4—32no—
139C3×Dic3⋊C4—32no—
140C3×Dic3⋊C4—32no—
141C3×Dic3⋊C4—32no—
142C3×Dic3⋊C4—32no—
143C3×C4×Dic3—21no—
144C3×C4×Dic3—32no—
145C3×C4×Dic3—32no—
146C3×C4×Dic3—32no—
147C3×C4×Dic3—32no—
148C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
149C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
150#3724—32no—
151#3724—32no—
152#3724—32no—
153#3724—62no—
154#3724C2×D312yes—
155#3724C2×D312yes—
156Dic3⋊Dic3—32no—
157Dic3⋊Dic3—32no—
158Dic3⋊Dic3—32no—
159Dic3⋊Dic3—32no—
160Dic3⋊Dic3—31no—
161Dic3⋊Dic3—31no—
162Dic3⋊Dic3—62no—
163Dic3⋊Dic3—61no—
164Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
165#3722—32no—
166#3722—31no—
167#3722—32no—
168#3722—32no—
169#3722—31no—
170#3722—62no—
171#3722—61no—
172#3722C2×D312yes—
173(C2×D3)⋊Dic3—32no—
174(C2×D3)⋊Dic3—32no—
175(C2×D3)⋊Dic3—31no—
176(C2×D3)⋊Dic3—31no—
177(C2×D3)⋊Dic3—61no—
178Dic32C2×D312yes—
179Dic32C2×D312yes—
180C22×C33C2411yescharacteristic
181C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
182C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
183C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yes—
184C2×C3×C3⋊D3—21no—
185C2×C3×C3⋊D3—21no—
186C2×C3×C3⋊D3—21no—
187C33×C4#4112yes—
188C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
189C3×C3⋊Dic3—22no—
190C3×C3⋊Dic3—22no—
191C3×C3⋊Dic3—21no—
192C32×Dic3—21no—
193C32×Dic3—22no—
194C32×Dic3—21no—
195C32×Dic3—22no—
196C3×#125—91no—
197C3×C4×Q8—91no—
198C3×#117—91no—
199#946—91no—
200#946—91no—
201C4×#67—91no—
202#924—91no—
203#898—92no—
204#897—91no—
205#897—91no—
206#897—91no—
207#897—181no—
208#894—92no—
209#894—92no—
210#892—31no—
211#892—31no—
212#892—92no—
213D3×C4⋊C4—91no—
214D3×C4⋊C4—91no—
215D3×C4⋊C4—91no—
216D3×C4⋊C4—181no—
217#890—31no—
218#890—92no—
219#889—92no—
220#887—31no—
221#883—92no—
222#879—92no—
223#876—92no—
224C4×D12—91no—
225C4×D12—91no—
226C4×D12—181no—
227#872—92no—
228#872—92no—
229#870—31no—
230#870—92no—
231C4×Dic6—31no—
232C22×C3⋊D3—31no—
233C22×C3⋊D3—31no—
234C22×C3⋊D3—31no—
235C22×C3⋊D3—61no—
236C22×C3⋊D3—61no—
237C22×C3⋊D3—61no—
238C22×C3⋊D3—121no—
239C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
240C22×C3×D3—31no—
241C22×C3×D3—31no—
242C22×C3×D3—61no—
243C2×C32×C4—21no—
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4—31no—
247C2×C32×C4—32no—
248C2×C32×C4—32no—
249C2×C32×C4—31no—
250C2×C32×C4—41no—
251C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
252C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
253C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
254C2×C3⋊Dic3—31no—
255C2×C3⋊Dic3—31no—
256C2×C3⋊Dic3—31no—
257C2×C3⋊Dic3—61no—
258C2×C3⋊Dic3—61no—
259C2×C3⋊Dic3—61no—
260C2×C3⋊Dic3—121no—
261C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
262C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
263C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
264C4⋊(C3⋊D3)—62no—
265C4×C3⋊D3—22no—
266C4×C3⋊D3—62no—
267C4×C3⋊D3—64no—
268C4×C3⋊D3—64no—
269C4×C3⋊D3—62no—
270C4×C3⋊D3—62no—
271C4×C3⋊D3—122no—
272C4×C3⋊D3—122no—
273C4×C3⋊D3—124no—
274#634—22no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—22no—
278C2×C3×Dic3—22no—
279C2×C3×Dic3—32no—
280C2×C3×Dic3—32no—
281C2×C3×Dic3—32no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—32no—
285C2×C3×Dic3—62no—
286C2×C3×Dic3—61no—
287C2×C3×Dic3—62no—
288C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
289C2×C3×Dic3C22×D312yes—
290C2×C3×Dic3C22×D312yes—
291C2×C3×Dic3C22×D312yes—
292C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3×Dic3C22×D312yes—
294C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
295C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
296C3×C4×D3—62no—
297C3×C4×D3—62no—
298C3×C4×D3—122no—
299C3×Dic6—62no—
300C3×Dic6—62no—
301C3×Dic6—122no—
302#626—62no—
303#626—62no—
304#626—64no—
305#624—64no—
306#624—64no—
307#624—124no—
308#552—271noSylow
309C2×C33C2×#4111yescharacteristic
310C2×C33C2×#4111yescharacteristic
311C2×C332−1+411yescharacteristic
312C3⋊(C3⋊D3)—22no—
313C3×C3⋊D3—41no—
314C2×C3×Q8—91no—
315C22×C3×C4—91no—
316C2×#67—91no—
317C2×D12—91no—
318C2×D12—91no—
319C2×D12—181no—
320C2×C4×D3—31no—
321C2×C4×D3—31no—
322C2×C4×D3—61no—
323C2×C4×D3—92no—
324C2×C4×D3—92no—
325C2×C4×D3—91no—
326C2×C4×D3—91no—
327C2×C4×D3—91no—
328C2×C4×D3—92no—
329C2×C4×D3—181no—
330C2×C4×D3—182no—
331C2×C4×D3—181no—
332C2×C4×D3—181no—
333C2×C4×D3—361no—
334C2×Dic6—31no—
335C2×Dic6—31no—
336C2×Dic6—61no—
337C3×C4⋊C4—31no—
338C3×C4⋊C4—31no—
339C3×C4⋊C4—31no—
340C3×C4⋊C4—31no—
341C3×C4⋊C4—61no—
342C3×C4⋊C4—61no—
343C3×C4⋊C4—92no—
344C3×C4⋊C4—92no—
345C3×C4⋊C4—92no—
346C3×C4⋊C4—91no—
347C3×C22⋊C4—92no—
348C3×C42—31no—
349C3×C42—31no—
350C3×C42—61no—
351C3×C42—92no—
352C3×C42—92no—
353#217—92no—
354#217—91no—
355(C2×D3)⋊C4—32no—
356(C2×D3)⋊C4—32no—
357(C2×D3)⋊C4—91no—
358(C2×D3)⋊C4—92no—
359(C2×D3)⋊C4—91no—
360(C2×D3)⋊C4—92no—
361(C2×D3)⋊C4—92no—
362(C2×D3)⋊C4—92no—
363(C2×D3)⋊C4—91no—
364(C2×D3)⋊C4—91no—
365(C2×D3)⋊C4—91no—
366(C2×D3)⋊C4—92no—
367(C2×D3)⋊C4—181no—
368(C2×D3)⋊C4—182no—
369(C2×D3)⋊C4—181no—
370C4⋊Dic3—31no—
371C4⋊Dic3—31no—
372C4⋊Dic3—32no—
373C4⋊Dic3—61no—
374C4⋊Dic3—92no—
375C4⋊Dic3—92no—
376C4⋊Dic3—91no—
377C4⋊Dic3—91no—
378C4⋊Dic3—92no—
379C4⋊Dic3—181no—
380C4⋊Dic3—182no—
381C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
382C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
383Dic3⋊C4—32no—
384Dic3⋊C4—32no—
385Dic3⋊C4—32no—
386Dic3⋊C4—32no—
387Dic3⋊C4—32no—
388Dic3⋊C4—92no—
389Dic3⋊C4—92no—
390Dic3⋊C4—92no—
391Dic3⋊C4—92no—
392Dic3⋊C4—91no—
393Dic3⋊C4—92no—
394Dic3⋊C4—92no—
395Dic3⋊C4—182no—
396C4×Dic3—32no—
397C4×Dic3—32no—
398C4×Dic3—32no—
399C4×Dic3—32no—
400C4×Dic3D3211yescharacteristic
401C22×C32—21no—
402C22×C32—21no—
403C22×C32—21no—
404C22×C32—41no—
405C22×C32C23×D311yescharacteristic
406C22×C32C23×D311yescharacteristic
407C22×C32C23×D311yescharacteristic
408C2×C3⋊D3—21no—
409C2×C3⋊D3—21no—
410C2×C3⋊D3—21no—
411C2×C3⋊D3—32no—
412C2×C3⋊D3—32no—
413C2×C3⋊D3—32no—
414C2×C3⋊D3—62no—
415C2×C3⋊D3—62no—
416C2×C3⋊D3—62no—
417C2×C3⋊D3—61no—
418C2×C3⋊D3—61no—
419C2×C3⋊D3—62no—
420C2×C3⋊D3—62no—
421C2×C3⋊D3—61no—
422C2×C3⋊D3—61no—
423C2×C3⋊D3—61no—
424C2×C3⋊D3—61no—
425C2×C3⋊D3—122no—
426C2×C3⋊D3—121no—
427C2×C3⋊D3—121no—
428C2×C3⋊D3—121no—
429C2×C3⋊D3—121no—
430C2×C3⋊D3—122no—
431C2×C3⋊D3—122no—
432C2×C3×D3—62no—
433C2×C3×D3—61no—
434C2×C3×D3—61no—
435C2×C3×D3—61no—
436C2×C3×D3—61no—
437C2×C3×D3—61no—
438C2×C3×D3—61no—
439C2×C3×D3—121no—
440C2×C3×D3—121no—
441C32×C4—22no—
442C32×C4—22no—
443C32×C4—22no—
444C32×C4—42no—
445C32×C4—61no—
446C32×C4—62no—
447C32×C4—62no—
448C32×C4—61no—
449C32×C4#23512yes—
450C32×C4#23512yes—
451C32×C4#23912yes—
452C3⋊Dic3—22no—
453C3⋊Dic3—21no—
454C3⋊Dic3—22no—
455C3⋊Dic3—61no—
456C3⋊Dic3—62no—
457C3⋊Dic3—61no—
458C3⋊Dic3—61no—
459C3⋊Dic3—121no—
460C3⋊Dic3—121no—
461C3⋊Dic3—122no—
462C3×Dic3—22no—
463C3×Dic3—21no—
464C3×Dic3—22no—
465C3×Dic3—22no—
466C3×Dic3—21no—
467C3×Dic3—21no—
468C3×Dic3—21no—
469C3×Dic3—22no—
470C3×Dic3—22no—
471C3×Dic3—42no—
472C3×Dic3—41no—
473C3×Dic3—42no—
474C3×Dic3—62no—
475C3×Dic3—61no—
476C3×Dic3—62no—
477C3×Dic3—61no—
478C3×Dic3—62no—
479C3×Dic3—62no—
480C3×Dic3—122no—
481C3×Dic3—122no—
482C3×Dic3—121no—
483#126—272no—
484#125—91no—
485#125—272no—
486#123—272no—
487C22⋊Q8—271no—
488C22⋊Q8—271no—
489C4×Q8—91no—
490C4×D4—271no—
491#117—91no—
492#117—272no—
493C2×C4⋊C4—271no—
494C33#55211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×C3—91no—
496C22×D3—31no—
497C22×D3—31no—
498C22×D3—61no—
499C22×D3—91no—
500C22×D3—91no—
501C22×D3—91no—
502C22×D3—181no—
503C22×D3—181no—
504C22×D3—181no—
505C22×D3—361no—
506C3×Q8—182no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—31no—
511C2×C3×C4—32no—
512C2×C3×C4—32no—
513C2×C3×C4—32no—
514C2×C3×C4—31no—
515C2×C3×C4—31no—
516C2×C3×C4—31no—
517C2×C3×C4—32no—
518C2×C3×C4—41no—
519C2×C3×C4—61no—
520C2×C3×C4—62no—
521C2×C3×C4—62no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—91no—
524C2×C3×C4—92no—
525C2×C3×C4—92no—
526C2×C3×C4—182no—
527C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
528C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
529C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
530#67—182no—
531C2×Dic3—31no—
532C2×Dic3—31no—
533C2×Dic3—32no—
534C2×Dic3—32no—
535C2×Dic3—32no—
536C2×Dic3—32no—
537C2×Dic3—62no—
538C2×Dic3—62no—
539C2×Dic3—61no—
540C2×Dic3—91no—
541C2×Dic3—91no—
542C2×Dic3—91no—
543C2×Dic3—181no—
544C2×Dic3—181no—
545C2×Dic3—181no—
546C2×Dic3—361no—
547C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
548C2×Dic3C2×D3212yes—
549C2×Dic3C2×D3212yes—
550C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
551D12—182no—
552D12—182no—
553D12—184no—
554C4×D3—62no—
555C4×D3—62no—
556C4×D3—122no—
557C4×D3—184no—
558C4×D3—184no—
559C4×D3—184no—
560C4×D3—184no—
561C4×D3—182no—
562C4×D3—182no—
563C4×D3—182no—
564C4×D3—364no—
565C4×D3—362no—
566C4×D3—362no—
567C4×D3—364no—
568Dic6—62no—
569Dic6—62no—
570Dic6—122no—
571C2×C32—21no—
572C2×C32—21no—
573C2×C32—21no—
574C2×C32—21no—
575C2×C32—21no—
576C2×C32—21no—
577C2×C32—21no—
578C2×C32—21no—
579C2×C32—21no—
580C2×C32—41no—
581C2×C32—41no—
582C2×C32—41no—
583C2×C32C2×#23511yescharacteristic
584C2×C32C2×#23511yescharacteristic
585C2×C32C2×#23911yescharacteristic
586C2×C32#100711yescharacteristic
587C2×C32D3×#4111yescharacteristic
588C2×C32D3×#4111yescharacteristic
589C2×C32D3×#4111yescharacteristic
590C2×C32#101011yescharacteristic
591C2×C32#101011yescharacteristic
592C3⋊D3—41no—
593C3⋊D3—62no—
594C3⋊D3—64no—
595C3⋊D3—62no—
596C3⋊D3—62no—
597C3⋊D3—122no—
598C3⋊D3—122no—
599C3⋊D3—124no—
600C3×D3—122no—
601C3×D3—121no—
602C3×D3—121no—
603C2×Q8—91no—
604C2×D4—271no—
605C22×C4—91no—
606C22×C4—272no—
607C22×C4—271no—
608C4⋊C4—31no—
609C4⋊C4—31no—
610C4⋊C4—92no—
611C4⋊C4—92no—
612C4⋊C4—92no—
613C4⋊C4—91no—
614C4⋊C4—272no—
615C4⋊C4—271no—
616C4⋊C4—272no—
617C4⋊C4—272no—
618C22⋊C4—92no—
619C22⋊C4—271no—
620C22⋊C4—272no—
621C22⋊C4—271no—
622C22⋊C4—272no—
623C42—31no—
624C42—92no—
625C42—92no—
626C22×C3—21no—
627C22×C3—21no—
628C22×C3—21no—
629C22×C3—41no—
630C22×C3—181no—
631C22×C3—181no—
632C22×C3—181no—
633C22×C3C22×D3211yescharacteristic
634C22×C3C22×D3211yescharacteristic
635C22×C3C22×D3211yescharacteristic
636C2×D3—62no—
637C2×D3—61no—
638C2×D3—61no—
639C2×D3—61no—
640C2×D3—61no—
641C2×D3—61no—
642C2×D3—61no—
643C2×D3—92no—
644C2×D3—92no—
645C2×D3—92no—
646C2×D3—121no—
647C2×D3—121no—
648C2×D3—182no—
649C2×D3—182no—
650C2×D3—182no—
651C2×D3—182no—
652C2×D3—182no—
653C2×D3—181no—
654C2×D3—181no—
655C2×D3—181no—
656C2×D3—181no—
657C2×D3—181no—
658C2×D3—181no—
659C2×D3—362no—
660C2×D3—361no—
661C2×D3—361no—
662C2×D3—361no—
663C2×D3—361no—
664C2×D3—362no—
665C2×D3—362no—
666C3×C4—22no—
667C3×C4—22no—
668C3×C4—22no—
669C3×C4—42no—
670C3×C4—62no—
671C3×C4—62no—
672C3×C4—62no—
673C3×C4—61no—
674C3×C4—61no—
675C3×C4—61no—
676C3×C4—62no—
677C3×C4—62no—
678C3×C4—61no—
679C3×C4—122no—
680C3×C4—122no—
681C3×C4—121no—
682C3×C4—181no—
683C3×C4—182no—
684C3×C4—182no—
685C3×C4#379812yes—
686C3×C4#379912yes—
687C3×C4#379912yes—
688Dic3—21no—
689Dic3—21no—
690Dic3—22no—
691Dic3—22no—
692Dic3—62no—
693Dic3—61no—
694Dic3—62no—
695Dic3—61no—
696Dic3—62no—
697Dic3—62no—
698Dic3—122no—
699Dic3—121no—
700Dic3—122no—
701Dic3—182no—
702Dic3—181no—
703Dic3—181no—
704Dic3—181no—
705Dic3—361no—
706Dic3—361no—
707Dic3—362no—
708C32—21no—
709C32—21no—
710C32—21no—
711C32—41no—
712C32#552911yescharacteristic, complemented
713C32#558111yescharacteristic, complemented
714C32#569411yescharacteristic, complemented
715C23—91no—
716C23—271no—
717Q8—182no—
718D4—542no—
719C2×C4—31no—
720C2×C4—31no—
721C2×C4—32no—
722C2×C4—32no—
723C2×C4—91no—
724C2×C4—92no—
725C2×C4—92no—
726C2×C4—182no—
727C2×C4—271no—
728C2×C4—544no—
729C2×C4—542no—
730C2×C4D3311yescharacteristic
731C2×C3—21no—
732C2×C3—21no—
733C2×C3—21no—
734C2×C3—21no—
735C2×C3—21no—
736C2×C3—21no—
737C2×C3—21no—
738C2×C3—21no—
739C2×C3—21no—
740C2×C3—41no—
741C2×C3—41no—
742C2×C3—41no—
743C2×C3—361no—
744C2×C3#6429711yescharacteristic
745C2×C3C2×#379811yescharacteristic
746C2×C3C2×#379911yescharacteristic
747C2×C3C2×#379911yescharacteristic
748C2×C3#6430611yescharacteristic
749C2×C3#6430911yescharacteristic
750C2×C3#6431211yescharacteristic
751C2×C3#6431511yescharacteristic
752C2×C3#6431911yescharacteristic
753D3—122no—
754D3—121no—
755D3—121no—
756D3—184no—
757D3—182no—
758D3—182no—
759D3—182no—
760D3—362no—
761D3—362no—
762D3—364no—
763C22—181no—
764C22—181no—
765C22—181no—
766C22—272no—
767C22—541no—
768C22—541no—
769C22C2×D3311yescharacteristic
770C4—62no—
771C4—61no—
772C4—61no—
773C4—62no—
774C4—182no—
775C4—181no—
776C4—182no—
777C4—541no—
778C4#8896512yes—
779C3—21no—
780C3—21no—
781C3—21no—
782C3—41no—
783C3#1059394711yescharacteristic, complemented
784C3#1059433711yescharacteristic, complemented
785C3#1059458411yescharacteristic, complemented
786C2—361no—
787C2—542no—
788C2#1172437611yescharacteristic
789C2#1172439311yescharacteristic
790C2C2×#8896511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×#6292C22
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#552
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723674C2semidirect
3. #11723503C2semidirect
4. #11723449C2semidirect
5. C3×#63869C2semidirect
6. C3×#63849C2semidirect
7. C3×#63844C2semidirect
8. #11723023C2semidirect
9. #11723011C2semidirect
11. #11722918C2semidirect
60. #63869D3semidirect
69. #63849D3semidirect
71. #63844D3semidirect
494. C33#552semidirect
712. C32#5529semidirect
713. C32#5581semidirect
714. C32#5694semidirect
783. C3#10593947semidirect
784. C3#10594337semidirect
785. C3#10594584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236742
C4×#62922
#117235032
#117234492
C3×#638692
C3×#638492
C3×#638442
#117230232
#117230112
#117230002
#117229182
#105945843
#105943373
#105939473