Finite Group Databasebeta

← #13168670

Subgroups — #13168670

Order 1728.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#6291C211yesmaximal, characteristic
3#11723503C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723026C212yesmaximal, complemented
9#11723012C212yesmaximal, complemented
10#11722996C212yesmaximal
11#11722920C212yesmaximal, complemented
12#10594970—31nomaximal
13#10594584—31nomaximal
14#10594579—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×#634C2211yescharacteristic
17C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
18C2×#6291C2211yescharacteristic
19C2×#6289C2212yes—
20C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
21C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
22C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
24#88815C2212yes—
25#88813C2212yes—
26#88807C2211yescharacteristic
27#88806C2212yes—
28Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
29#88804C2211yescharacteristic
30#88804C2212yes—
31(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
32C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
33C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
34C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
35C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
36C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
37C3×Dic32C2212yes—
38C4×#638—31no—
39#64106—31no—
40C4⋊C4×C3⋊D3—31no—
41C3×#926—31no—
42C3×#924—31no—
43C3×#897—31no—
44C3×#892—31no—
45C3×#890—31no—
46C3×#890—31no—
47#63975—32no—
48#63956—32no—
49C4×#626—31no—
50C4×#626—31no—
51C4×#626—61no—
52#63900—31no—
53#63900—31no—
54#63900—61no—
55#63872D311yescharacteristic, complemented
56#63871—31no—
57#63871—31no—
58#63871—61no—
59#63869—32no—
60#63867—32no—
61#63861—32no—
62#63858—32no—
63#63857D311yescharacteristic, complemented
64#63854—32no—
65#63853—32no—
66#63849—32no—
67#63846—32no—
68#63844—31no—
69#63843—31no—
70Dic3×Dic6—31no—
71#63841D311yescharacteristic, complemented
72#63836—32no—
73#63836—32no—
74C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
75C22×C32×D3C2311yescharacteristic
76C2×C33×C4C2311yescharacteristic
77C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
78C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
79C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
80C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
81C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
82C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
83C3×#634—22no—
84C2×C32×Dic3C2312yes—
85C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
86C2×C32×Dic3C2312yes—
87C32×C4×D3—22no—
88#6291—22no—
89#6289—24no—
90#5694—91no—
91#5639—91no—
92#5529—91no—
93C22×C32×C4—31no—
94C2×#638—31no—
95C2×C4×C3⋊D3—31no—
96C2×C4×C3⋊D3—31no—
97C2×C4×C3⋊D3—31no—
98C2×C4×C3⋊D3—32no—
99C2×C4×C3⋊D3—61no—
100C2×C4×C3⋊D3—61no—
101C2×C4×C3⋊D3—61no—
102C2×C4×C3⋊D3—121no—
103C2×#634C2×D311yescharacteristic
104C2×C3×C4×D3—21no—
105C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
106C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
107C2×C3×Dic6—31no—
108C2×C3×Dic6—31no—
109C2×C3×Dic6—61no—
110C2×#626—31no—
111C2×#626—31no—
112C2×#626—61no—
113C2×#624—32no—
114C2×#624—32no—
115C2×#624—62no—
116C32×C4⋊C4—31no—
117C32×C4⋊C4—31no—
118#3757—31no—
119#3752—31no—
120#3752—32no—
121C4⋊(C3⋊Dic3)—32no—
122C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
123#3750—32no—
124#3750—31no—
125C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
126C3×#217—32no—
127C3×#217—32no—
128C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
129C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
130C3×C4⋊Dic3—21no—
131C3×C4⋊Dic3—21no—
132C3×C4⋊Dic3—31no—
133C3×C4⋊Dic3—31no—
134C3×C4⋊Dic3—32no—
135C3×C4⋊Dic3—32no—
136C3×C4⋊Dic3—32no—
137C3×C4⋊Dic3—61no—
138C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
139C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
140C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
141C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
142C3×Dic3⋊C4—32no—
143C3×Dic3⋊C4—32no—
144C3×Dic3⋊C4—32no—
145C3×C4×Dic3—31no—
146C3×C4×Dic3—31no—
147C3×C4×Dic3—32no—
148C3×C4×Dic3—32no—
149C3×C4×Dic3—61no—
150#3724—32no—
151#3724—32no—
152#3724—32no—
153#3724—62no—
154Dic3⋊Dic3—32no—
155Dic3⋊Dic3—32no—
156Dic3⋊Dic3—31no—
157Dic3⋊Dic3—32no—
158Dic3⋊Dic3—32no—
159Dic3⋊Dic3—31no—
160Dic3⋊Dic3—62no—
161Dic3⋊Dic3—61no—
162Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
163Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
164Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
165#3722—31no—
166#3722—32no—
167#3722—31no—
168#3722—32no—
169#3722—62no—
170#3722—61no—
171(C2×D3)⋊Dic3—31no—
172(C2×D3)⋊Dic3—31no—
173(C2×D3)⋊Dic3—61no—
174(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
175(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
176Dic32—32no—
177Dic32—32no—
178Dic32—32no—
179Dic32C2×D312yes—
180C22×C33C2411yescharacteristic
181C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
182C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
183C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yes—
184C2×C32×D3—21no—
185C2×C32×D3—21no—
186C2×C32×D3—21no—
187C33×C4#4112yes—
188C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
189C3×C3⋊Dic3—21no—
190C3×C3⋊Dic3—22no—
191C3×C3⋊Dic3—22no—
192C3×C3⋊Dic3—21no—
193C32×Dic3—22no—
194C32×Dic3—21no—
195C32×Dic3—22no—
196C3×#125—91no—
197C3×C22⋊Q8—91no—
198C3×#117—91no—
199#946—91no—
200Q8×Dic3—91no—
201C4×#67—91no—
202C4×#67—91no—
203C4×#67—181no—
204#926—31no—
205#924—31no—
206#898—92no—
207#897—31no—
208#897—91no—
209#897—91no—
210#897—181no—
211#894—92no—
212#892—31no—
213#892—92no—
214#892—92no—
215D3×C4⋊C4—91no—
216D3×C4⋊C4—91no—
217D3×C4⋊C4—91no—
218D3×C4⋊C4—181no—
219#890—31no—
220#890—31no—
221#890—92no—
222#889—92no—
223#887—91no—
224#883—92no—
225#883—92no—
226#879—92no—
227#879—92no—
228C4×D12—91no—
229#872—92no—
230#870—92no—
231C4×Dic6—91no—
232C23×C32—31no—
233C22×C3⋊D3—31no—
234C22×C3⋊D3—31no—
235C22×C3⋊D3—31no—
236C22×C3⋊D3—61no—
237C22×C3⋊D3—61no—
238C22×C3⋊D3—61no—
239C22×C3⋊D3—121no—
240C22×C3×D3—21no—
241C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
242C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
243C2×C32×C4—21no—
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4—31no—
247C2×C32×C4—32no—
248C2×C32×C4—32no—
249C2×C32×C4—41no—
250C2×C32×C4—62no—
251C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
252C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
253C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
254#638—62no—
255C2×C3⋊Dic3—31no—
256C2×C3⋊Dic3—31no—
257C2×C3⋊Dic3—31no—
258C2×C3⋊Dic3—61no—
259C2×C3⋊Dic3—61no—
260C2×C3⋊Dic3—61no—
261C2×C3⋊Dic3—121no—
262C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
264C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
265C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
266C4×C3⋊D3—62no—
267C4×C3⋊D3—64no—
268C4×C3⋊D3—64no—
269C4×C3⋊D3—62no—
270C4×C3⋊D3—62no—
271C4×C3⋊D3—122no—
272C4×C3⋊D3—122no—
273C4×C3⋊D3—124no—
274#634—22no—
275C2×C3×Dic3—22no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—22no—
278C2×C3×Dic3—31no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—32no—
281C2×C3×Dic3—32no—
282C2×C3×Dic3—32no—
283C2×C3×Dic3—32no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—31no—
286C2×C3×Dic3—61no—
287C2×C3×Dic3—61no—
288C2×C3×Dic3—62no—
289C2×C3×Dic3—62no—
290C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
291C2×C3×Dic3C22×D312yes—
292C2×C3×Dic3C22×D312yes—
293C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3×Dic3C22×D312yes—
295C2×C3×Dic3C22×D312yes—
296C3×C4×D3—22no—
297C3×C4×D3—22no—
298C3×C4×D3—42no—
299C3×Dic6—62no—
300C3×Dic6—62no—
301C3×Dic6—122no—
302#626—62no—
303#626—62no—
304#626—64no—
305#624—64no—
306#624—64no—
307#624—124no—
308#552—271noSylow
309C2×C33C2×#4111yescharacteristic
310C2×C33C2×#4111yescharacteristic
311C2×C332−1+411yescharacteristic
312C3⋊(C3⋊D3)—22no—
313C32×D3—41no—
314C2×C3×Q8—91no—
315C22×C3×C4—31no—
316C22×C3×C4—31no—
317C22×C3×C4—61no—
318C2×#67—91no—
319C2×#67—91no—
320C2×#67—181no—
321C2×D12—91no—
322C2×C4×D3—92no—
323C2×C4×D3—92no—
324C2×C4×D3—91no—
325C2×C4×D3—91no—
326C2×C4×D3—91no—
327C2×C4×D3—92no—
328C2×C4×D3—181no—
329C2×C4×D3—182no—
330C2×C4×D3—181no—
331C2×C4×D3—181no—
332C2×C4×D3—361no—
333C2×C4×D3D3211yescharacteristic
334C2×Dic6—31no—
335C2×Dic6—31no—
336C2×Dic6—61no—
337C3×C4⋊C4—31no—
338C3×C4⋊C4—31no—
339C3×C4⋊C4—31no—
340C3×C4⋊C4—31no—
341C3×C4⋊C4—61no—
342C3×C4⋊C4—61no—
343C3×C4⋊C4—92no—
344C3×C4⋊C4—92no—
345C3×C4⋊C4—92no—
346C3×C4⋊C4—91no—
347C3×C22⋊C4—92no—
348C3×C22⋊C4—92no—
349C3×C42—92no—
350C3×C42—91no—
351#217—32no—
352#217—32no—
353#217—91no—
354#217—91no—
355#217—181no—
356(C2×D3)⋊C4—32no—
357(C2×D3)⋊C4—32no—
358(C2×D3)⋊C4—91no—
359(C2×D3)⋊C4—92no—
360(C2×D3)⋊C4—91no—
361(C2×D3)⋊C4—92no—
362(C2×D3)⋊C4—91no—
363(C2×D3)⋊C4—91no—
364(C2×D3)⋊C4—92no—
365(C2×D3)⋊C4—182no—
366(C2×D3)⋊C4—181no—
367C4⋊Dic3—31no—
368C4⋊Dic3—31no—
369C4⋊Dic3—32no—
370C4⋊Dic3—32no—
371C4⋊Dic3—32no—
372C4⋊Dic3—61no—
373C4⋊Dic3—92no—
374C4⋊Dic3—92no—
375C4⋊Dic3—92no—
376C4⋊Dic3—91no—
377C4⋊Dic3—182no—
378C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
379C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
380Dic3⋊C4—32no—
381Dic3⋊C4—32no—
382Dic3⋊C4—32no—
383Dic3⋊C4—92no—
384Dic3⋊C4—92no—
385Dic3⋊C4—91no—
386Dic3⋊C4—92no—
387Dic3⋊C4—91no—
388Dic3⋊C4—92no—
389Dic3⋊C4—92no—
390Dic3⋊C4—92no—
391Dic3⋊C4—182no—
392Dic3⋊C4—181no—
393C4×Dic3—31no—
394C4×Dic3—31no—
395C4×Dic3—32no—
396C4×Dic3—32no—
397C4×Dic3—61no—
398C4×Dic3—92no—
399C4×Dic3—92no—
400C4×Dic3—92no—
401C22×C32—21no—
402C22×C32—21no—
403C22×C32—21no—
404C22×C32—41no—
405C22×C32—61no—
406C22×C32—61no—
407C22×C32—61no—
408C22×C32C23×D311yescharacteristic
409C22×C32C23×D311yescharacteristic
410C22×C32C23×D311yescharacteristic
411C2×C3⋊D3—32no—
412C2×C3⋊D3—32no—
413C2×C3⋊D3—32no—
414C2×C3⋊D3—62no—
415C2×C3⋊D3—62no—
416C2×C3⋊D3—62no—
417C2×C3⋊D3—61no—
418C2×C3⋊D3—61no—
419C2×C3⋊D3—62no—
420C2×C3⋊D3—62no—
421C2×C3⋊D3—61no—
422C2×C3⋊D3—61no—
423C2×C3⋊D3—61no—
424C2×C3⋊D3—61no—
425C2×C3⋊D3—122no—
426C2×C3⋊D3—121no—
427C2×C3⋊D3—121no—
428C2×C3⋊D3—121no—
429C2×C3⋊D3—121no—
430C2×C3⋊D3—122no—
431C2×C3⋊D3—122no—
432C2×C3×D3—22no—
433C2×C3×D3—21no—
434C2×C3×D3—21no—
435C2×C3×D3—21no—
436C2×C3×D3—21no—
437C2×C3×D3—21no—
438C2×C3×D3—21no—
439C2×C3×D3—41no—
440C2×C3×D3—41no—
441C32×C4—22no—
442C32×C4—22no—
443C32×C4—22no—
444C32×C4—42no—
445C32×C4—61no—
446C32×C4—62no—
447C32×C4—62no—
448C32×C4#23512yes—
449C32×C4#23712yes—
450C32×C4#23912yes—
451C3⋊Dic3—21no—
452C3⋊Dic3—22no—
453C3⋊Dic3—22no—
454C3⋊Dic3—21no—
455C3⋊Dic3—61no—
456C3⋊Dic3—62no—
457C3⋊Dic3—61no—
458C3⋊Dic3—61no—
459C3⋊Dic3—121no—
460C3⋊Dic3—121no—
461C3⋊Dic3—122no—
462C3×Dic3—21no—
463C3×Dic3—21no—
464C3×Dic3—22no—
465C3×Dic3—22no—
466C3×Dic3—22no—
467C3×Dic3—22no—
468C3×Dic3—42no—
469C3×Dic3—41no—
470C3×Dic3—42no—
471C3×Dic3—62no—
472C3×Dic3—62no—
473C3×Dic3—62no—
474C3×Dic3—61no—
475C3×Dic3—62no—
476C3×Dic3—62no—
477C3×Dic3—61no—
478C3×Dic3—61no—
479C3×Dic3—61no—
480C3×Dic3—122no—
481C3×Dic3—122no—
482C3×Dic3—121no—
483#126—272no—
484#125—91no—
485#125—272no—
486#123—272no—
487C22⋊Q8—91no—
488C22⋊Q8—271no—
489C4×Q8—271no—
490C4×D4—271no—
491#117—91no—
492#117—272no—
493C2×C4⋊C4—271no—
494C33#55211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×C3—31no—
496C23×C3—31no—
497C23×C3—61no—
498C22×D3—91no—
499C22×D3—91no—
500C22×D3—91no—
501C22×D3—181no—
502C22×D3—181no—
503C22×D3—181no—
504C22×D3—361no—
505C22×D3C2×D3211yescharacteristic
506C3×Q8—182no—
507C2×C3×C4—21no—
508C2×C3×C4—21no—
509C2×C3×C4—21no—
510C2×C3×C4—31no—
511C2×C3×C4—32no—
512C2×C3×C4—31no—
513C2×C3×C4—32no—
514C2×C3×C4—32no—
515C2×C3×C4—32no—
516C2×C3×C4—41no—
517C2×C3×C4—61no—
518C2×C3×C4—62no—
519C2×C3×C4—62no—
520C2×C3×C4—62no—
521C2×C3×C4—62no—
522C2×C3×C4—91no—
523C2×C3×C4—92no—
524C2×C3×C4—92no—
525C2×C3×C4—91no—
526C2×C3×C4—122no—
527C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
528C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
529C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
530#67—182no—
531#67—182no—
532#67—184no—
533C2×Dic3—31no—
534C2×Dic3—31no—
535C2×Dic3—32no—
536C2×Dic3—32no—
537C2×Dic3—31no—
538C2×Dic3—31no—
539C2×Dic3—32no—
540C2×Dic3—32no—
541C2×Dic3—61no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—62no—
544C2×Dic3—62no—
545C2×Dic3—91no—
546C2×Dic3—91no—
547C2×Dic3—91no—
548C2×Dic3—181no—
549C2×Dic3—181no—
550C2×Dic3—181no—
551C2×Dic3—361no—
552C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
553C2×Dic3C2×D3212yes—
554C2×Dic3C2×D3212yes—
555D12—182no—
556C4×D3—22no—
557C4×D3—184no—
558C4×D3—184no—
559C4×D3—184no—
560C4×D3—184no—
561C4×D3—182no—
562C4×D3—182no—
563C4×D3—182no—
564C4×D3—364no—
565C4×D3—362no—
566C4×D3—362no—
567C4×D3—364no—
568Dic6—62no—
569Dic6—62no—
570Dic6—122no—
571C2×C32—21no—
572C2×C32—21no—
573C2×C32—21no—
574C2×C32—21no—
575C2×C32—21no—
576C2×C32—21no—
577C2×C32—21no—
578C2×C32—21no—
579C2×C32—21no—
580C2×C32—41no—
581C2×C32—41no—
582C2×C32—41no—
583C2×C32—121no—
584C2×C32C2×#23511yescharacteristic
585C2×C32C2×#23711yescharacteristic
586C2×C32C2×#23911yescharacteristic
587C2×C32#100711yescharacteristic
588C2×C32D3×#4111yescharacteristic
589C2×C32D3×#4111yescharacteristic
590C2×C32D3×#4111yescharacteristic
591C2×C32#101011yescharacteristic
592C2×C32#101011yescharacteristic
593C3⋊D3—62no—
594C3⋊D3—64no—
595C3⋊D3—62no—
596C3⋊D3—62no—
597C3⋊D3—122no—
598C3⋊D3—122no—
599C3⋊D3—124no—
600C3×D3—42no—
601C3×D3—41no—
602C3×D3—41no—
603C2×Q8—91no—
604C2×D4—271no—
605C22×C4—31no—
606C22×C4—272no—
607C22×C4—271no—
608C4⋊C4—31no—
609C4⋊C4—31no—
610C4⋊C4—92no—
611C4⋊C4—92no—
612C4⋊C4—92no—
613C4⋊C4—91no—
614C4⋊C4—272no—
615C4⋊C4—271no—
616C4⋊C4—272no—
617C4⋊C4—272no—
618C22⋊C4—92no—
619C22⋊C4—92no—
620C22⋊C4—271no—
621C22⋊C4—272no—
622C22⋊C4—271no—
623C42—92no—
624C42—91no—
625C42—272no—
626C22×C3—21no—
627C22×C3—21no—
628C22×C3—21no—
629C22×C3—41no—
630C22×C3—62no—
631C22×C3—61no—
632C22×C3—61no—
633C22×C3—61no—
634C22×C3—61no—
635C22×C3—61no—
636C22×C3—61no—
637C22×C3—121no—
638C22×C3—121no—
639C22×C3C22×D3211yescharacteristic
640C22×C3C22×D3211yescharacteristic
641C22×C3C22×D3211yescharacteristic
642C2×D3—21no—
643C2×D3—21no—
644C2×D3—21no—
645C2×D3—92no—
646C2×D3—92no—
647C2×D3—92no—
648C2×D3—182no—
649C2×D3—182no—
650C2×D3—182no—
651C2×D3—182no—
652C2×D3—182no—
653C2×D3—181no—
654C2×D3—181no—
655C2×D3—181no—
656C2×D3—181no—
657C2×D3—181no—
658C2×D3—181no—
659C2×D3—362no—
660C2×D3—361no—
661C2×D3—361no—
662C2×D3—361no—
663C2×D3—361no—
664C2×D3—362no—
665C2×D3—362no—
666C3×C4—22no—
667C3×C4—22no—
668C3×C4—22no—
669C3×C4—42no—
670C3×C4—61no—
671C3×C4—62no—
672C3×C4—61no—
673C3×C4—62no—
674C3×C4—62no—
675C3×C4—62no—
676C3×C4—122no—
677C3×C4—121no—
678C3×C4—122no—
679C3×C4—181no—
680C3×C4—182no—
681C3×C4—181no—
682C3×C4—182no—
683C3×C4#379612yes—
684C3×C4#379912yes—
685C3×C4#380412yes—
686Dic3—22no—
687Dic3—22no—
688Dic3—21no—
689Dic3—62no—
690Dic3—62no—
691Dic3—62no—
692Dic3—61no—
693Dic3—61no—
694Dic3—61no—
695Dic3—62no—
696Dic3—61no—
697Dic3—62no—
698Dic3—122no—
699Dic3—122no—
700Dic3—121no—
701Dic3—182no—
702Dic3—181no—
703Dic3—181no—
704Dic3—181no—
705Dic3—361no—
706Dic3—361no—
707Dic3—362no—
708C32—21no—
709C32—21no—
710C32—21no—
711C32—41no—
712C32#552911yescharacteristic, complemented
713C32#563911yescharacteristic, complemented
714C32#569411yescharacteristic, complemented
715C23—31no—
716C23—271no—
717Q8—182no—
718D4—542no—
719C2×C4—31no—
720C2×C4—32no—
721C2×C4—32no—
722C2×C4—62no—
723C2×C4—91no—
724C2×C4—92no—
725C2×C4—91no—
726C2×C4—92no—
727C2×C4—271no—
728C2×C4—544no—
729C2×C4—542no—
730C2×C4D3311yescharacteristic
731C2×C3—21no—
732C2×C3—21no—
733C2×C3—21no—
734C2×C3—21no—
735C2×C3—21no—
736C2×C3—21no—
737C2×C3—21no—
738C2×C3—21no—
739C2×C3—21no—
740C2×C3—41no—
741C2×C3—41no—
742C2×C3—41no—
743C2×C3—122no—
744C2×C3—121no—
745C2×C3—121no—
746C2×C3C2×#379611yescharacteristic
747C2×C3#6429711yescharacteristic
748C2×C3C2×#379911yescharacteristic
749C2×C3#6430611yescharacteristic
750C2×C3#6430911yescharacteristic
751C2×C3#6431211yescharacteristic
752C2×C3#6431511yescharacteristic
753C2×C3#6431911yescharacteristic
754C2×C3C2×#380411yescharacteristic
755D3—41no—
756D3—184no—
757D3—182no—
758D3—182no—
759D3—182no—
760D3—362no—
761D3—362no—
762D3—364no—
763C22—61no—
764C22—61no—
765C22—61no—
766C22—272no—
767C22—541no—
768C22—541no—
769C22C2×D3311yescharacteristic
770C4—62no—
771C4—62no—
772C4—61no—
773C4—182no—
774C4—181no—
775C4—181no—
776C4—182no—
777C4—541no—
778C4#8896212yes—
779C3—21no—
780C3—21no—
781C3—21no—
782C3—41no—
783C3#1059457911yescharacteristic, complemented
784C3#1059458411yescharacteristic, complemented
785C3#1059497011yescharacteristic, complemented
786C2—121no—
787C2—542no—
788C2#1172437611yescharacteristic
789C2#1172439311yescharacteristic
790C2C2×#8896211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×#6291C22
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#552
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723668C2semidirect
3. #11723503C2semidirect
4. #11723449C2semidirect
5. C3×#63872C2semidirect
6. C3×#63857C2semidirect
7. C3×#63841C2semidirect
8. #11723026C2semidirect
9. #11723012C2semidirect
11. #11722920C2semidirect
55. #63872D3semidirect
63. #63857D3semidirect
71. #63841D3semidirect
494. C33#552semidirect
712. C32#5529semidirect
713. C32#5639semidirect
714. C32#5694semidirect
783. C3#10594579semidirect
784. C3#10594584semidirect
785. C3#10594970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236682
C4×#62912
#117235032
#117234492
C3×#638722
C3×#638572
C3×#638412
#117230262
#117230122
#117229962
#117229202
#105949703
#105945843
#105945793