Finite Group Databasebeta

← #13168685

Subgroups — #13168685

Order 1728.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723666C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723489C211yesmaximal, characteristic
3#11723453C211yesmaximal, characteristic
4#11723411C211yesmaximal, characteristic
5C3×#63867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723021C211yesmaximal, characteristic
9#11723021C211yesmaximal, characteristic
10#11723017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722982C211yesmaximal, characteristic
14#11722944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722920C211yesmaximal, characteristic
16#10594348—31nomaximal
17#10594323—31nomaximal
18#10593849—31nomaximal
19C2×C3×#634C2211yescharacteristic
20C2×#6296C2211yescharacteristic
21C2×#6289C2211yescharacteristic
22#88859C2211yescharacteristic
23C3×#3750C2211yescharacteristic
24C3×#3750C2211yescharacteristic
25C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
26C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
27C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
28#88815C2211yescharacteristic
29#88815C2211yescharacteristic
30#88813C2211yescharacteristic
31#88807C2211yescharacteristic
32#88807C2211yescharacteristic
33#88806C2211yescharacteristic
34#88806C2211yescharacteristic
35Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
36#88804C2211yescharacteristic
37#88804C2211yescharacteristic
38#88804C2211yescharacteristic
39#88804C2211yescharacteristic
40#88804C2211yescharacteristic
41Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C3×#3724C2211yescharacteristic
43C3×#3724C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×Dic32C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64107—31no—
55#64105—31no—
56#64085—31no—
57C3×#890—31no—
58C3×#889—31no—
59C3×#889—31no—
60C3×#887—31no—
61C3×#870—31no—
62C3×C4×Dic6—31no—
63C4×#627—31no—
64#63895—31no—
65#63895—31no—
66#63888—31no—
67#63888—31no—
68#63888—61no—
69#63870—31no—
70#63869—31no—
71#63868—31no—
72#63868—31no—
73#63868—31no—
74#63868—31no—
75#63868—31no—
76#63868—31no—
77#63868—61no—
78#63867—31no—
79#63867D311yescharacteristic, complemented
80#63865—31no—
81#63849—31no—
82#63848—31no—
83#63848—31no—
84#63848—31no—
85#63848—31no—
86#63848—61no—
87#63847—31no—
88#63847—31no—
89#63847—31no—
90#63846—31no—
91#63846—31no—
92#63846D311yescharacteristic, complemented
93#63845—31no—
94#63844D311yescharacteristic, complemented
95#63840—31no—
96#63839—31no—
97#63839—31no—
98#63837—31no—
99#63837—31no—
100#63836—31no—
101#63836—31no—
102C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C2×C33×C4C2311yescharacteristic
104C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
105C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
106C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C3×#634—22no—
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118#6296—22no—
119#6289—22no—
120#5696—91no—
121#5696—91no—
122#5583—91no—
123C2×C4×C3⋊D3—31no—
124C2×#634C2×D311yescharacteristic
125C2×C3×Dic6—31no—
126C2×C3×Dic6—31no—
127C2×C3×Dic6—61no—
128C2×#627—31no—
129C2×#627—31no—
130C2×#627—31no—
131C2×#624—31no—
132C2×#624—31no—
133C2×#624—61no—
134C32×C4⋊C4—31no—
135C32×C4⋊C4—31no—
136C32×C42—31no—
137#3752—31no—
138#3752—31no—
139#3752—31no—
140#3752—31no—
141#3752—31no—
142#3752—31no—
143#3752—31no—
144#3752—31no—
145#3752—61no—
146#3752—61no—
147#3752—61no—
148#3752—121no—
149C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
150#3750—31no—
151#3750—31no—
152#3750—31no—
153#3750—31no—
154#3750C2×D311yescharacteristic
155#3750C2×D311yescharacteristic
156C4×C3⋊Dic3—31no—
157C3×C4⋊Dic3—21no—
158C3×C4⋊Dic3—31no—
159C3×C4⋊Dic3—31no—
160C3×C4⋊Dic3—31no—
161C3×C4⋊Dic3—31no—
162C3×C4⋊Dic3—31no—
163C3×C4⋊Dic3—31no—
164C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
165C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
166C3×Dic3⋊C4—21no—
167C3×Dic3⋊C4—31no—
168C3×Dic3⋊C4—31no—
169C3×Dic3⋊C4—31no—
170C3×Dic3⋊C4—31no—
171C3×Dic3⋊C4—31no—
172C3×Dic3⋊C4—31no—
173C3×Dic3⋊C4—31no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—61no—
184C3×Dic3⋊C4—61no—
185C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
186C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
187C3×C4×Dic3—21no—
188C3×C4×Dic3—31no—
189C3×C4×Dic3—31no—
190C3×C4×Dic3—31no—
191C3×C4×Dic3—31no—
192C3×C4×Dic3—31no—
193C3×C4×Dic3—31no—
194C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
195C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
196#3724—31no—
197#3724—31no—
198#3724—31no—
199#3724—31no—
200#3724—31no—
201#3724—31no—
202#3724—61no—
203#3724—61no—
204#3724C2×D311yescharacteristic
205#3724C2×D311yescharacteristic
206#3724C2×D311yescharacteristic
207Dic3⋊Dic3—31no—
208Dic3⋊Dic3—31no—
209Dic3⋊Dic3—31no—
210Dic3⋊Dic3—31no—
211Dic3⋊Dic3—31no—
212Dic3⋊Dic3—31no—
213Dic3⋊Dic3—31no—
214Dic3⋊Dic3—31no—
215Dic3⋊Dic3—31no—
216Dic3⋊Dic3—31no—
217Dic3⋊Dic3—61no—
218Dic3⋊Dic3—61no—
219Dic3⋊Dic3—61no—
220Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
221Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
222Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
223Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
224Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
225Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
226#3722—31no—
227#3722—31no—
228#3722—31no—
229#3722—31no—
230#3722—31no—
231#3722—31no—
232#3722—31no—
233#3722—31no—
234#3722—31no—
235#3722—31no—
236#3722—61no—
237#3722—61no—
238#3722—61no—
239#3722—61no—
240#3722—61no—
241Dic32—31no—
242Dic32—31no—
243Dic32—31no—
244Dic32—31no—
245Dic32—31no—
246Dic32—61no—
247Dic32C2×D311yescharacteristic
248Dic32C2×D311yescharacteristic
249Dic32C2×D311yescharacteristic
250C22×C33C2411yescharacteristic
251C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
252C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
253C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
254C33×C4—21no—
255C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
256C3×C3⋊Dic3—21no—
257C3×C3⋊Dic3—21no—
258C3×C3⋊Dic3—21no—
259C3×C3⋊Dic3—21no—
260C3×C3⋊Dic3—21no—
261C3×C3⋊Dic3#4112yes—
262C32×Dic3—21no—
263C32×Dic3—21no—
264C32×Dic3—21no—
265C32×Dic3—21no—
266C32×Dic3—21no—
267C32×Dic3—21no—
268C3×#125—91no—
269C3×#125—91no—
270C3×C4×Q8—91no—
271#946—91no—
272#944—91no—
273#898—91no—
274#898—91no—
275#898—91no—
276#898—91no—
277#898—91no—
278#898—91no—
279#898—91no—
280#898—91no—
281#898—181no—
282#897—91no—
283#896—91no—
284#896—91no—
285#896—91no—
286#896—91no—
287#896—181no—
288#892—91no—
289#892—91no—
290#890—31no—
291#890—91no—
292#890—91no—
293#889—31no—
294#889—31no—
295#889—91no—
296#889—91no—
297#889—91no—
298#889—91no—
299#889—91no—
300#889—91no—
301#888—91no—
302#888—91no—
303#887—31no—
304#887—91no—
305#876—91no—
306#876—91no—
307#876—91no—
308#876—91no—
309#876—181no—
310#872—91no—
311#870—31no—
312#870—91no—
313C4×Dic6—31no—
314C4×Dic6—91no—
315C4×Dic6—91no—
316C22×C3⋊D3—31no—
317C22×C3⋊D3—31no—
318C22×C3⋊D3—31no—
319C22×C3⋊D3—61no—
320C22×C3⋊D3—61no—
321C22×C3⋊D3—61no—
322C22×C3⋊D3—121no—
323C2×C32×C4—21no—
324C2×C32×C4—21no—
325C2×C32×C4—21no—
326C2×C32×C4—31no—
327C2×C32×C4—31no—
328C2×C32×C4—31no—
329C2×C32×C4—31no—
330C2×C32×C4—31no—
331C2×C32×C4—31no—
332C2×C32×C4—41no—
333C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
334C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
335C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
336C2×C3⋊Dic3—31no—
337C2×C3⋊Dic3—31no—
338C2×C3⋊Dic3—31no—
339C2×C3⋊Dic3—61no—
340C2×C3⋊Dic3—61no—
341C2×C3⋊Dic3—61no—
342C2×C3⋊Dic3—121no—
343C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
344C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
345C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
346C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
347C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
348C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
349C4×C3⋊D3—62no—
350#634—22no—
351C2×C3×Dic3—21no—
352C2×C3×Dic3—21no—
353C2×C3×Dic3—21no—
354C2×C3×Dic3—21no—
355C2×C3×Dic3—21no—
356C2×C3×Dic3—21no—
357C2×C3×Dic3—31no—
358C2×C3×Dic3—31no—
359C2×C3×Dic3—31no—
360C2×C3×Dic3—31no—
361C2×C3×Dic3—31no—
362C2×C3×Dic3—31no—
363C2×C3×Dic3—31no—
364C2×C3×Dic3—31no—
365C2×C3×Dic3—31no—
366C2×C3×Dic3—31no—
367C2×C3×Dic3—31no—
368C2×C3×Dic3—31no—
369C2×C3×Dic3—61no—
370C2×C3×Dic3—61no—
371C2×C3×Dic3—61no—
372C2×C3×Dic3—61no—
373C2×C3×Dic3—61no—
374C2×C3×Dic3—61no—
375C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
376C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
377C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
378C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
379C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
380C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
387C3×Dic6—62no—
388C3×Dic6—62no—
389C3×Dic6—122no—
390#627—62no—
391#627—62no—
392#627—62no—
393#624—62no—
394#624—62no—
395#624—122no—
396#541—271noSylow
397C2×C33C2×#4111yescharacteristic
398C2×C332−1+411yescharacteristic
399C2×C332−1+411yescharacteristic
400C3⋊(C3⋊D3)—41no—
401C2×C3×Q8—91no—
402C2×C4×D3—91no—
403C2×C4×D3—91no—
404C2×C4×D3—91no—
405C2×C4×D3—181no—
406C2×Dic6—31no—
407C2×Dic6—31no—
408C2×Dic6—61no—
409C2×Dic6—91no—
410C2×Dic6—91no—
411C2×Dic6—91no—
412C3×C4⋊C4—31no—
413C3×C4⋊C4—31no—
414C3×C4⋊C4—31no—
415C3×C4⋊C4—31no—
416C3×C4⋊C4—61no—
417C3×C4⋊C4—61no—
418C3×C4⋊C4—91no—
419C3×C4⋊C4—91no—
420C3×C4⋊C4—91no—
421C3×C4⋊C4—91no—
422C3×C4⋊C4—91no—
423C3×C4⋊C4—91no—
424C3×C4⋊C4—91no—
425C3×C4⋊C4—91no—
426C3×C4⋊C4—91no—
427C3×C4⋊C4—91no—
428C3×C4⋊C4—91no—
429C3×C42—31no—
430C3×C42—31no—
431C3×C42—61no—
432C3×C42—91no—
433C3×C42—91no—
434C3×C42—91no—
435(C2×D3)⋊C4—91no—
436(C2×D3)⋊C4—91no—
437(C2×D3)⋊C4—91no—
438(C2×D3)⋊C4—91no—
439(C2×D3)⋊C4—91no—
440(C2×D3)⋊C4—91no—
441(C2×D3)⋊C4—91no—
442(C2×D3)⋊C4—91no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445(C2×D3)⋊C4—91no—
446(C2×D3)⋊C4—91no—
447(C2×D3)⋊C4—91no—
448(C2×D3)⋊C4—91no—
449(C2×D3)⋊C4—91no—
450(C2×D3)⋊C4—91no—
451(C2×D3)⋊C4—91no—
452(C2×D3)⋊C4—91no—
453(C2×D3)⋊C4—181no—
454(C2×D3)⋊C4—181no—
455(C2×D3)⋊C4—181no—
456(C2×D3)⋊C4—181no—
457(C2×D3)⋊C4—181no—
458(C2×D3)⋊C4—181no—
459(C2×D3)⋊C4—181no—
460(C2×D3)⋊C4—181no—
461(C2×D3)⋊C4—361no—
462C4⋊Dic3—31no—
463C4⋊Dic3—31no—
464C4⋊Dic3—31no—
465C4⋊Dic3—31no—
466C4⋊Dic3—31no—
467C4⋊Dic3—31no—
468C4⋊Dic3—91no—
469C4⋊Dic3—91no—
470C4⋊Dic3—91no—
471C4⋊Dic3—91no—
472C4⋊Dic3—91no—
473C4⋊Dic3—91no—
474C4⋊Dic3—181no—
475C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
476Dic3⋊C4—31no—
477Dic3⋊C4—31no—
478Dic3⋊C4—31no—
479Dic3⋊C4—31no—
480Dic3⋊C4—31no—
481Dic3⋊C4—31no—
482Dic3⋊C4—31no—
483Dic3⋊C4—31no—
484Dic3⋊C4—31no—
485Dic3⋊C4—31no—
486Dic3⋊C4—31no—
487Dic3⋊C4—31no—
488Dic3⋊C4—31no—
489Dic3⋊C4—31no—
490Dic3⋊C4—31no—
491Dic3⋊C4—31no—
492Dic3⋊C4—61no—
493Dic3⋊C4—61no—
494Dic3⋊C4—91no—
495Dic3⋊C4—91no—
496Dic3⋊C4—91no—
497Dic3⋊C4—91no—
498Dic3⋊C4—91no—
499Dic3⋊C4—91no—
500Dic3⋊C4—91no—
501Dic3⋊C4—91no—
502Dic3⋊C4—91no—
503Dic3⋊C4—91no—
504Dic3⋊C4—91no—
505Dic3⋊C4—91no—
506Dic3⋊C4—91no—
507Dic3⋊C4—91no—
508Dic3⋊C4—91no—
509Dic3⋊C4—181no—
510Dic3⋊C4—181no—
511Dic3⋊C4—181no—
512Dic3⋊C4—181no—
513Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
514C4×Dic3—31no—
515C4×Dic3—31no—
516C4×Dic3—31no—
517C4×Dic3—31no—
518C4×Dic3—31no—
519C4×Dic3—31no—
520C4×Dic3—91no—
521C4×Dic3—91no—
522C4×Dic3—91no—
523C4×Dic3—91no—
524C4×Dic3—91no—
525C4×Dic3—91no—
526C4×Dic3—181no—
527C4×Dic3D3211yescharacteristic
528C22×C32—21no—
529C22×C32—21no—
530C22×C32—21no—
531C22×C32—41no—
532C22×C32C23×D311yescharacteristic
533C22×C32C23×D311yescharacteristic
534C22×C32C23×D311yescharacteristic
535C2×C3⋊D3—61no—
536C2×C3⋊D3—62no—
537C2×C3⋊D3—61no—
538C2×C3⋊D3—61no—
539C2×C3⋊D3—61no—
540C2×C3⋊D3—61no—
541C2×C3⋊D3—61no—
542C2×C3⋊D3—61no—
543C2×C3⋊D3—61no—
544C2×C3⋊D3—61no—
545C2×C3⋊D3—121no—
546C2×C3⋊D3—121no—
547C2×C3⋊D3—122no—
548C2×C3⋊D3—121no—
549C2×C3⋊D3—121no—
550C2×C3⋊D3—121no—
551C2×C3⋊D3—121no—
552C2×C3⋊D3—121no—
553C2×C3⋊D3—121no—
554C2×C3⋊D3—241no—
555C2×C3⋊D3—241no—
556C32×C4—21no—
557C32×C4—21no—
558C32×C4—21no—
559C32×C4—41no—
560C32×C4—41no—
561C32×C4—41no—
562C32×C4—61no—
563C32×C4—61no—
564C32×C4—61no—
565C32×C4—61no—
566C32×C4—61no—
567C32×C4—61no—
568C32×C4—81no—
569C3⋊Dic3—21no—
570C3⋊Dic3—21no—
571C3⋊Dic3—21no—
572C3⋊Dic3—21no—
573C3⋊Dic3—21no—
574C3⋊Dic3—61no—
575C3⋊Dic3—61no—
576C3⋊Dic3—61no—
577C3⋊Dic3—121no—
578C3⋊Dic3—121no—
579C3⋊Dic3—121no—
580C3⋊Dic3—241no—
581C3⋊Dic3#23512yes—
582C3×Dic3—21no—
583C3×Dic3—21no—
584C3×Dic3—21no—
585C3×Dic3—21no—
586C3×Dic3—21no—
587C3×Dic3—21no—
588C3×Dic3—21no—
589C3×Dic3—21no—
590C3×Dic3—21no—
591C3×Dic3—21no—
592C3×Dic3—21no—
593C3×Dic3—21no—
594C3×Dic3—32no—
595C3×Dic3—32no—
596C3×Dic3—41no—
597C3×Dic3—41no—
598C3×Dic3—41no—
599C3×Dic3—41no—
600C3×Dic3—41no—
601C3×Dic3—41no—
602C3×Dic3—62no—
603C3×Dic3—61no—
604C3×Dic3—61no—
605C3×Dic3—61no—
606C3×Dic3—61no—
607C3×Dic3—61no—
608C3×Dic3—61no—
609C3×Dic3—61no—
610C3×Dic3—61no—
611C3×Dic3—61no—
612C3×Dic3—61no—
613C3×Dic3—121no—
614C3×Dic3—121no—
615C3×Dic3—121no—
616C3×Dic3—121no—
617C3×Dic3—121no—
618C4⋊Q8—271no—
619#126—271no—
620#126—271no—
621#126—271no—
622#126—271no—
623#125—91no—
624#125—91no—
625#125—271no—
626#125—271no—
627#125—271no—
628C22⋊Q8—271no—
629C22⋊Q8—271no—
630C4×Q8—91no—
631C4×Q8—271no—
632#117—271no—
633C33#54111yescharacteristic, complemented, Sylow
634C22×D3—91no—
635C22×D3—91no—
636C22×D3—91no—
637C22×D3—181no—
638C22×D3—181no—
639C22×D3—181no—
640C22×D3—361no—
641C3×Q8—182no—
642C2×C3×C4—21no—
643C2×C3×C4—21no—
644C2×C3×C4—21no—
645C2×C3×C4—31no—
646C2×C3×C4—31no—
647C2×C3×C4—31no—
648C2×C3×C4—31no—
649C2×C3×C4—31no—
650C2×C3×C4—31no—
651C2×C3×C4—31no—
652C2×C3×C4—31no—
653C2×C3×C4—31no—
654C2×C3×C4—31no—
655C2×C3×C4—31no—
656C2×C3×C4—31no—
657C2×C3×C4—41no—
658C2×C3×C4—61no—
659C2×C3×C4—61no—
660C2×C3×C4—61no—
661C2×C3×C4—61no—
662C2×C3×C4—61no—
663C2×C3×C4—61no—
664C2×C3×C4—91no—
665C2×C3×C4—91no—
666C2×C3×C4—91no—
667C2×C3×C4—91no—
668C2×C3×C4—91no—
669C2×C3×C4—91no—
670C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
671C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
672C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
673C2×Dic3—31no—
674C2×Dic3—31no—
675C2×Dic3—31no—
676C2×Dic3—31no—
677C2×Dic3—31no—
678C2×Dic3—31no—
679C2×Dic3—31no—
680C2×Dic3—31no—
681C2×Dic3—31no—
682C2×Dic3—31no—
683C2×Dic3—31no—
684C2×Dic3—31no—
685C2×Dic3—61no—
686C2×Dic3—61no—
687C2×Dic3—61no—
688C2×Dic3—61no—
689C2×Dic3—61no—
690C2×Dic3—61no—
691C2×Dic3—91no—
692C2×Dic3—91no—
693C2×Dic3—91no—
694C2×Dic3—181no—
695C2×Dic3—181no—
696C2×Dic3—181no—
697C2×Dic3—361no—
698C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
699C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
700C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
701C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
702C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
703C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
704C4×D3—182no—
705C4×D3—182no—
706C4×D3—182no—
707C4×D3—362no—
708Dic6—62no—
709Dic6—62no—
710Dic6—122no—
711Dic6—182no—
712Dic6—182no—
713Dic6—182no—
714C2×C32—21no—
715C2×C32—21no—
716C2×C32—21no—
717C2×C32—21no—
718C2×C32—21no—
719C2×C32—21no—
720C2×C32—21no—
721C2×C32—21no—
722C2×C32—21no—
723C2×C32—41no—
724C2×C32—41no—
725C2×C32—41no—
726C2×C32C2×#23511yescharacteristic
727C2×C32#100711yescharacteristic
728C2×C32#100711yescharacteristic
729C2×C32#100711yescharacteristic
730C2×C32D3×#4111yescharacteristic
731C2×C32D3×#4111yescharacteristic
732C2×C32#101011yescharacteristic
733C2×C32#101011yescharacteristic
734C2×C32#101011yescharacteristic
735C3⋊D3—121no—
736C3⋊D3—122no—
737C3⋊D3—121no—
738C3⋊D3—121no—
739C3⋊D3—241no—
740C3⋊D3—241no—
741C3⋊D3—242no—
742C2×Q8—91no—
743C2×Q8—271no—
744C22×C4—271no—
745C4⋊C4—31no—
746C4⋊C4—31no—
747C4⋊C4—91no—
748C4⋊C4—91no—
749C4⋊C4—91no—
750C4⋊C4—91no—
751C4⋊C4—91no—
752C4⋊C4—91no—
753C4⋊C4—91no—
754C4⋊C4—91no—
755C4⋊C4—91no—
756C4⋊C4—91no—
757C4⋊C4—91no—
758C4⋊C4—271no—
759C4⋊C4—271no—
760C4⋊C4—271no—
761C4⋊C4—271no—
762C4⋊C4—271no—
763C4⋊C4—271no—
764C4⋊C4—271no—
765C22⋊C4—271no—
766C22⋊C4—271no—
767C22⋊C4—271no—
768C22⋊C4—271no—
769C22⋊C4—271no—
770C22⋊C4—271no—
771C42—31no—
772C42—91no—
773C42—91no—
774C42—91no—
775C42—271no—
776C42—271no—
777C22×C3—21no—
778C22×C3—21no—
779C22×C3—21no—
780C22×C3—41no—
781C22×C3C22×D3211yescharacteristic
782C22×C3C22×D3211yescharacteristic
783C22×C3C22×D3211yescharacteristic
784C2×D3—182no—
785C2×D3—181no—
786C2×D3—181no—
787C2×D3—181no—
788C2×D3—181no—
789C2×D3—181no—
790C2×D3—181no—
791C2×D3—181no—
792C2×D3—181no—
793C2×D3—181no—
794C2×D3—361no—
795C2×D3—361no—
796C2×D3—361no—
797C2×D3—361no—
798C2×D3—361no—
799C2×D3—361no—
800C2×D3—361no—
801C2×D3—361no—
802C2×D3—362no—
803C2×D3—721no—
804C2×D3—721no—
805C3×C4—21no—
806C3×C4—21no—
807C3×C4—21no—
808C3×C4—41no—
809C3×C4—41no—
810C3×C4—41no—
811C3×C4—61no—
812C3×C4—61no—
813C3×C4—61no—
814C3×C4—61no—
815C3×C4—61no—
816C3×C4—61no—
817C3×C4—61no—
818C3×C4—61no—
819C3×C4—61no—
820C3×C4—61no—
821C3×C4—61no—
822C3×C4—61no—
823C3×C4—81no—
824C3×C4—92no—
825C3×C4—121no—
826C3×C4—121no—
827C3×C4—121no—
828C3×C4—121no—
829C3×C4—121no—
830C3×C4—121no—
831C3×C4—181no—
832C3×C4—181no—
833C3×C4—181no—
834C3×C4—181no—
835C3×C4—181no—
836Dic3—21no—
837Dic3—21no—
838Dic3—21no—
839Dic3—21no—
840Dic3—21no—
841Dic3—21no—
842Dic3—32no—
843Dic3—32no—
844Dic3—62no—
845Dic3—61no—
846Dic3—61no—
847Dic3—61no—
848Dic3—61no—
849Dic3—61no—
850Dic3—61no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—61no—
855Dic3—121no—
856Dic3—121no—
857Dic3—121no—
858Dic3—121no—
859Dic3—121no—
860Dic3—181no—
861Dic3—181no—
862Dic3—181no—
863Dic3—361no—
864Dic3—361no—
865Dic3—361no—
866Dic3—721no—
867C32—21no—
868C32—21no—
869C32—21no—
870C32—41no—
871C32#558311yescharacteristic, complemented
872C32#569611yescharacteristic, complemented
873C32#569611yescharacteristic, complemented
874C23—271no—
875Q8—182no—
876Q8—542no—
877C2×C4—31no—
878C2×C4—31no—
879C2×C4—31no—
880C2×C4—31no—
881C2×C4—31no—
882C2×C4—31no—
883C2×C4—91no—
884C2×C4—91no—
885C2×C4—91no—
886C2×C4—91no—
887C2×C4—91no—
888C2×C4—91no—
889C2×C4—271no—
890C2×C4—542no—
891C2×C4D3311yescharacteristic
892C2×C3—21no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—21no—
895C2×C3—21no—
896C2×C3—21no—
897C2×C3—21no—
898C2×C3—21no—
899C2×C3—21no—
900C2×C3—21no—
901C2×C3—41no—
902C2×C3—41no—
903C2×C3—41no—
904C2×C3#6429711yescharacteristic
905C2×C3#6429711yescharacteristic
906C2×C3#6429711yescharacteristic
907C2×C3D3×#23511yescharacteristic
908C2×C3D3×#23511yescharacteristic
909C2×C3#6430911yescharacteristic
910C2×C3#6431211yescharacteristic
911C2×C3#6431511yescharacteristic
912C2×C3#6431611yescharacteristic
913D3—362no—
914D3—361no—
915D3—361no—
916D3—361no—
917D3—721no—
918D3—721no—
919D3—722no—
920C22—541no—
921C22—541no—
922C22—541no—
923C22C2×D3311yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—61no—
926C4—61no—
927C4—61no—
928C4—61no—
929C4—61no—
930C4—61no—
931C4—92no—
932C4—181no—
933C4—181no—
934C4—181no—
935C4—181no—
936C4—181no—
937C4—541no—
938C3—21no—
939C3—21no—
940C3—21no—
941C3—41no—
942C3#1059384911yescharacteristic, complemented
943C3#1059432311yescharacteristic, complemented
944C3#1059434811yescharacteristic, complemented
945C2—1081no—
946C2#1172439311yescharacteristic
947C2#1172439511yescharacteristic
948C2#1172441011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC22×C3⋊(C3⋊D3)C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#541
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723666C2semidirect
5. C3×#63867C2semidirect
6. C3×#63846C2semidirect
7. C3×#63844C2semidirect
10. #11723017C2semidirect
11. #11723016C2semidirect
12. #11723012C2semidirect
14. #11722944C2semidirect
79. #63867D3semidirect
92. #63846D3semidirect
94. #63844D3semidirect
633. C33#541semidirect
871. C32#5583semidirect
872. C32#5696semidirect
873. C32#5696semidirect
942. C3#10593849semidirect
943. C3#10594323semidirect
944. C3#10594348semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236662
#117234892
#117234532
#117234112
C3×#638672
C3×#638462
C3×#638442
#117230212
#117230172
#117230162
#117230122
#117229822
#117229442
#117229202
#105943483
#105943233
#105938493