Finite Group Databasebeta

← #13169177

Subgroups — #13169177

Order 1728.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723677C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#6293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723529C211yesmaximal, characteristic
4#11723410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723009C212yesmaximal, complemented
9#11722992C212yesmaximal, complemented
10#11722988C212yesmaximal, complemented
11#11722930C212yesmaximal, complemented
12#10595210—31nomaximal
13#10594582—31nomaximal
14#10593981—31nomaximal
15C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×#634C2211yescharacteristic
17C2×C32×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6293C2211yescharacteristic
19C2×#6290C2212yes—
20C2×#6290C2212yes—
21C2×C3×#624C2212yes—
22C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
23C4×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
24C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
26C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
27#88814C2212yes—
28#88814C2212yes—
29#88807C2211yescharacteristic
30#88807C2212yes—
31#88806C2211yescharacteristic
32Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
33Dic3×C3⋊Dic3C2212yes—
34C3×#3722C2212yes—
35C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
36C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
37C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
38#64149—31no—
39#64096—31no—
40C4×#634—31no—
41C3×#936—31no—
42C3×D4×Dic3—31no—
43C3×#893—31no—
44C3×#893—31no—
45C3×#875—31no—
46C3×C4×D12—31no—
47#63975—32no—
48#63966—32no—
49#63953—32no—
50#63952—32no—
51C4×#627—31no—
52C4×#627—31no—
53C4×#627—61no—
54#63915—32no—
55#63914—31no—
56#63914—31no—
57#63914—61no—
58#63913—32no—
59#63905—32no—
60#63905—32no—
61#63905—32no—
62C4×#625—32no—
63#63898D311yescharacteristic, complemented
64#63894D311yescharacteristic, complemented
65#63891—32no—
66#63879—32no—
67#63864—31no—
68#63863—31no—
69#63860—31no—
70#63860D311yescharacteristic, complemented
71#63843—31no—
72#63843—31no—
73#63843—61no—
74C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
75C22×C32×D3C2312yes—
76C2×C33×C4C2311yescharacteristic
77C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
78C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
79C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
80C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
81C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
82C3×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
83C3×#634—22no—
84C2×C32×Dic3C2312yes—
85C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
86C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
87C32×D12—22no—
88#6293—22no—
89#6290—24no—
90#6290—42no—
91C3×#624—42no—
92C3×D3×Dic3—42no—
93#5681—91no—
94#5559—91no—
95#5559—91no—
96C2×C32×D4—31no—
97C2×#638—32no—
98C2×#638—32no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
100C2×#634—31no—
101C2×#634C2×D311yescharacteristic
102C22×C3×Dic3—32no—
103C2×C3×D12—21no—
104C2×C3×D12—31no—
105C2×C3×D12—31no—
106C2×C3×D12—61no—
107C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
108C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
109C2×C3×C4×D3—32no—
110C2×C3×C4×D3—32no—
111C2×C3×C4×D3—32no—
112C2×C3×Dic6—31no—
113C2×C3×Dic6—31no—
114C2×C3×Dic6—61no—
115C2×#627—31no—
116C2×#627—31no—
117C2×#627—61no—
118C2×#625—32no—
119C2×#625—32no—
120C2×#625—32no—
121C2×#625—32no—
122C2×#625—62no—
123C2×#625—62no—
124C2×#624C2×D312yes—
125C2×D3×Dic3C2×D312yes—
126C32×C4⋊C4—31no—
127C32×C42—31no—
128C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
129#3750—31no—
130#3750—31no—
131#3750—32no—
132C4×C3⋊Dic3—31no—
133C4×C3⋊Dic3—31no—
134C4×C3⋊Dic3—31no—
135C4×C3⋊Dic3—32no—
136C4×C3⋊Dic3—61no—
137C4×C3⋊Dic3—61no—
138C4×C3⋊Dic3—61no—
139C4×C3⋊Dic3—121no—
140C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
141C3×#217—32no—
142C3×#217—32no—
143C3×#217—32no—
144C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
148C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
149C3×C4⋊Dic3—21no—
150C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
151C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
152C3×C4×Dic3—21no—
153C3×C4×Dic3—31no—
154C3×C4×Dic3—31no—
155C3×C4×Dic3—61no—
156C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
157C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
158#3724—31no—
159#3724—31no—
160#3724—61no—
161Dic3⋊Dic3—32no—
162Dic3⋊Dic3—32no—
163Dic3⋊Dic3—31no—
164Dic3⋊Dic3—31no—
165Dic3⋊Dic3—31no—
166Dic3⋊Dic3—31no—
167Dic3⋊Dic3—61no—
168Dic3⋊Dic3—62no—
169Dic3⋊Dic3—61no—
170#3722—32no—
171#3722—32no—
172#3722C2×D312yes—
173(C2×D3)⋊Dic3—32no—
174(C2×D3)⋊Dic3—32no—
175(C2×D3)⋊Dic3—32no—
176(C2×D3)⋊Dic3—32no—
177(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
178(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
179(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
180Dic32—32no—
181Dic32—32no—
182Dic32—62no—
183C22×C33C2411yescharacteristic
184C2×C3×C3⋊D3—22no—
185C2×C3×C3⋊D3—22no—
186C2×C3×C3⋊D3—22no—
187C2×C32×D3—22no—
188C2×C32×D3—22no—
189C2×C32×D3—22no—
190C33×C4#4112yes—
191C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
192C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
193C3×C3⋊Dic3—21no—
194C3×C3⋊Dic3—22no—
195C3×C3⋊Dic3—21no—
196C32×Dic3—21no—
197C32×Dic3—22no—
198C32×Dic3—21no—
199C3×#124—91no—
200C3×C4×D4—91no—
201C3×C4×D4—91no—
202#947—91no—
203Q8×Dic3—91no—
204#940—91no—
205#940—91no—
206#940—91no—
207#940—181no—
208#936—31no—
209#936—91no—
210D4×Dic3—31no—
211#929—92no—
212#929—92no—
213C4×#67—92no—
214C4×#67—92no—
215#893—31no—
216#893—31no—
217#887—91no—
218#887—91no—
219#887—181no—
220#886—92no—
221#885—92no—
222#885—92no—
223#885—92no—
224#883—92no—
225#883—92no—
226#883—92no—
227#67⋊C4—92no—
228#875—31no—
229#875—91no—
230C4×D12—31no—
231C4×Dic6—91no—
232C4×Dic6—91no—
233C4×Dic6—91no—
234C4×Dic6—181no—
235C23×C32—32no—
236C22×C3⋊D3C22×D312yes—
237C22×C3×D3—22no—
238C22×C3×D3—32no—
239C22×C3×D3—32no—
240C22×C3×D3—62no—
241C22×C3×D3C22×D312yes—
242C22×C3×D3C22×D312yes—
243C32×D4—62no—
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—31no—
248C2×C32×C4—32no—
249C2×C32×C4—31no—
250C2×C32×C4—41no—
251C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
252C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
253C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
254#638—64no—
255#638—122no—
256C2×C3⋊Dic3—31no—
257C2×C3⋊Dic3—31no—
258C2×C3⋊Dic3—31no—
259C2×C3⋊Dic3—31no—
260C2×C3⋊Dic3—31no—
261C2×C3⋊Dic3—31no—
262C2×C3⋊Dic3—61no—
263C2×C3⋊Dic3—61no—
264C2×C3⋊Dic3—61no—
265C2×C3⋊Dic3—61no—
266C2×C3⋊Dic3—61no—
267C2×C3⋊Dic3—61no—
268C2×C3⋊Dic3—121no—
269C2×C3⋊Dic3—121no—
270C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
271C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
272C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
273C4⋊(C3⋊D3)—22no—
274#634—22no—
275#634—62no—
276C2×C3×Dic3—21no—
277C2×C3×Dic3—22no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—32no—
280C2×C3×Dic3—32no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3—62no—
286C2×C3×Dic3—61no—
287C2×C3×Dic3—61no—
288C2×C3×Dic3—122no—
289C2×C3×Dic3C22×D312yes—
290C2×C3×Dic3C22×D312yes—
291C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
295C3×D12—22no—
296C3×D12—22no—
297C3×D12—42no—
298C3×D12—62no—
299C3×D12—62no—
300C3×D12—122no—
301C3×C4×D3—122no—
302C3×C4×D3—122no—
303C3×C4×D3—122no—
304C3×Dic6—64no—
305C3×Dic6—62no—
306C3×Dic6—62no—
307#627—62no—
308#627—62no—
309#627—64no—
310#625—64no—
311#625—64no—
312#625—124no—
313#625—122no—
314#625—122no—
315#625—124no—
316#624—42no—
317D3×Dic3—42no—
318#559—271noSylow
319C2×C33C2×#4111yescharacteristic
320C2×C33C2×#4111yescharacteristic
321C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C3×C3⋊D3—42no—
323C32×D3—42no—
324C2×C3×Q8—91no—
325C2×C3×D4—31no—
326C2×C3×D4—31no—
327C2×C3×D4—61no—
328C2×C3×D4—91no—
329C22×C3×C4—92no—
330C22×C3×C4—92no—
331C2×#67—92no—
332C2×#67—92no—
333C2×#67—92no—
334C2×#67—92no—
335C2×#67—92no—
336C2×#67—92no—
337C2×#67—182no—
338C2×#67—182no—
339C22×Dic3—32no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—31no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12D3211yescharacteristic
344C2×C4×D3—32no—
345C2×C4×D3—32no—
346C2×C4×D3—32no—
347C2×Dic6—31no—
348C2×Dic6—31no—
349C2×Dic6—61no—
350C2×Dic6—91no—
351C2×Dic6—91no—
352C2×Dic6—91no—
353C2×Dic6—181no—
354C3×C4⋊C4—31no—
355C3×C4⋊C4—31no—
356C3×C4⋊C4—61no—
357C3×C22⋊C4—92no—
358C3×C22⋊C4—92no—
359C3×C22⋊C4—92no—
360C3×C22⋊C4—92no—
361C3×C42—31no—
362C3×C42—31no—
363C3×C42—61no—
364C3×C42—91no—
365#217—32no—
366#217—32no—
367#217—32no—
368#217—92no—
369#217—92no—
370(C2×D3)⋊C4—32no—
371(C2×D3)⋊C4—32no—
372(C2×D3)⋊C4—32no—
373(C2×D3)⋊C4—32no—
374(C2×D3)⋊C4—32no—
375(C2×D3)⋊C4—92no—
376(C2×D3)⋊C4—92no—
377(C2×D3)⋊C4—92no—
378(C2×D3)⋊C4—92no—
379C4⋊Dic3—91no—
380C4⋊Dic3—91no—
381C4⋊Dic3—91no—
382C4⋊Dic3—92no—
383C4⋊Dic3—181no—
384C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
385Dic3⋊C4—91no—
386Dic3⋊C4—91no—
387Dic3⋊C4—91no—
388Dic3⋊C4—91no—
389Dic3⋊C4—92no—
390Dic3⋊C4—92no—
391Dic3⋊C4—91no—
392Dic3⋊C4—91no—
393Dic3⋊C4—181no—
394Dic3⋊C4—181no—
395Dic3⋊C4—182no—
396C4×Dic3—31no—
397C4×Dic3—31no—
398C4×Dic3—61no—
399C4×Dic3—92no—
400C4×Dic3—92no—
401C4×Dic3—91no—
402C4×Dic3—91no—
403C4×Dic3—91no—
404C4×Dic3—92no—
405C4×Dic3—182no—
406C4×Dic3—181no—
407C4×Dic3—181no—
408C4×Dic3—181no—
409C4×Dic3—361no—
410C4×Dic3D3211yescharacteristic
411C22×C32—21no—
412C22×C32—21no—
413C22×C32—21no—
414C22×C32—41no—
415C22×C32—62no—
416C22×C32—62no—
417C22×C32—62no—
418C22×C32C23×D311yescharacteristic
419C22×C32C23×D311yescharacteristic
420C22×C32C23×D311yescharacteristic
421C2×C3⋊D3—22no—
422C2×C3⋊D3—22no—
423C2×C3⋊D3—22no—
424C2×C3×D3—22no—
425C2×C3×D3—22no—
426C2×C3×D3—22no—
427C2×C3×D3—22no—
428C2×C3×D3—22no—
429C2×C3×D3—22no—
430C2×C3×D3—42no—
431C2×C3×D3—42no—
432C2×C3×D3—42no—
433C2×C3×D3—62no—
434C2×C3×D3—62no—
435C2×C3×D3—62no—
436C2×C3×D3—62no—
437C2×C3×D3—62no—
438C2×C3×D3—62no—
439C2×C3×D3—122no—
440C2×C3×D3—122no—
441C2×C3×D3—122no—
442C32×C4—22no—
443C32×C4—22no—
444C32×C4—22no—
445C32×C4—42no—
446C32×C4—61no—
447C32×C4—61no—
448C32×C4—62no—
449C32×C4#23512yes—
450C32×C4#23512yes—
451C32×C4#23712yes—
452C3⋊Dic3—22no—
453C3⋊Dic3—21no—
454C3⋊Dic3—21no—
455C3⋊Dic3—32no—
456C3⋊Dic3—32no—
457C3⋊Dic3—32no—
458C3⋊Dic3—62no—
459C3⋊Dic3—62no—
460C3⋊Dic3—62no—
461C3⋊Dic3—61no—
462C3⋊Dic3—62no—
463C3⋊Dic3—61no—
464C3⋊Dic3—61no—
465C3⋊Dic3—122no—
466C3⋊Dic3—121no—
467C3⋊Dic3—121no—
468C3⋊Dic3—122no—
469C3×Dic3—22no—
470C3×Dic3—22no—
471C3×Dic3—21no—
472C3×Dic3—22no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—21no—
476C3×Dic3—41no—
477C3×Dic3—42no—
478C3×Dic3—62no—
479C3×Dic3—64no—
480C3×Dic3—62no—
481C3×Dic3—62no—
482C3×Dic3—61no—
483C3×Dic3—61no—
484C3×Dic3—61no—
485C3×Dic3—61no—
486C3×Dic3—121no—
487#127—271no—
488#124—91no—
489#124—271no—
490#124—272no—
491#123—272no—
492#123—272no—
493C4×Q8—271no—
494C4×Q8—271no—
495C4×D4—91no—
496C4×D4—91no—
497C4×D4—272no—
498C33#55911yescharacteristic, complemented, Sylow
499C23×C3—32no—
500C23×C3—32no—
501C23×C3—62no—
502C23×C3—92no—
503C22×D3—32no—
504C22×D3—32no—
505C22×D3—62no—
506C22×D3C2×D3212yes—
507C3×Q8—182no—
508C3×D4—62no—
509C3×D4—62no—
510C3×D4—122no—
511C3×D4—182no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—21no—
515C2×C3×C4—32no—
516C2×C3×C4—32no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—31no—
519C2×C3×C4—31no—
520C2×C3×C4—31no—
521C2×C3×C4—41no—
522C2×C3×C4—61no—
523C2×C3×C4—62no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—92no—
526C2×C3×C4—91no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—362no—
529C2×C3×C4—362no—
530C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
531C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
532C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
533#67—184no—
534#67—184no—
535#67—184no—
536#67—364no—
537#67—362no—
538#67—362no—
539#67—362no—
540#67—364no—
541C2×Dic3—31no—
542C2×Dic3—31no—
543C2×Dic3—31no—
544C2×Dic3—31no—
545C2×Dic3—32no—
546C2×Dic3—32no—
547C2×Dic3—61no—
548C2×Dic3—62no—
549C2×Dic3—61no—
550C2×Dic3—91no—
551C2×Dic3—91no—
552C2×Dic3—91no—
553C2×Dic3—91no—
554C2×Dic3—91no—
555C2×Dic3—91no—
556C2×Dic3—122no—
557C2×Dic3—181no—
558C2×Dic3—181no—
559C2×Dic3—181no—
560C2×Dic3—181no—
561C2×Dic3—181no—
562C2×Dic3—181no—
563C2×Dic3—361no—
564C2×Dic3—361no—
565C2×Dic3C2×D3212yes—
566C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
567C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
568D12—22no—
569D12—62no—
570D12—62no—
571D12—122no—
572C4×D3—122no—
573C4×D3—122no—
574C4×D3—122no—
575Dic6—64no—
576Dic6—62no—
577Dic6—62no—
578Dic6—182no—
579Dic6—182no—
580Dic6—182no—
581Dic6—184no—
582C2×C32—21no—
583C2×C32—21no—
584C2×C32—21no—
585C2×C32—21no—
586C2×C32—21no—
587C2×C32—21no—
588C2×C32—21no—
589C2×C32—21no—
590C2×C32—21no—
591C2×C32—41no—
592C2×C32—41no—
593C2×C32—41no—
594C2×C32—122no—
595C2×C32C2×#23511yescharacteristic
596C2×C32C2×#23511yescharacteristic
597C2×C32C2×#23711yescharacteristic
598C2×C32#100411yescharacteristic
599C2×C32#100411yescharacteristic
600C2×C32D3×#4111yescharacteristic
601C2×C32D3×#4111yescharacteristic
602C2×C32D3×#4111yescharacteristic
603C2×C32#100911yescharacteristic
604C3⋊D3—42no—
605C3×D3—42no—
606C3×D3—42no—
607C3×D3—82no—
608C3×D3—122no—
609C3×D3—122no—
610C3×D3—242no—
611C2×Q8—91no—
612C2×Q8—271no—
613C2×D4—31no—
614C2×D4—91no—
615C2×D4—272no—
616C2×D4—272no—
617C22×C4—92no—
618C22×C4—92no—
619C4⋊C4—31no—
620C4⋊C4—271no—
621C4⋊C4—271no—
622C4⋊C4—272no—
623C4⋊C4—271no—
624C22⋊C4—92no—
625C22⋊C4—92no—
626C22⋊C4—92no—
627C22⋊C4—92no—
628C22⋊C4—272no—
629C22⋊C4—272no—
630C42—31no—
631C42—91no—
632C42—272no—
633C42—271no—
634C22×C3—21no—
635C22×C3—21no—
636C22×C3—21no—
637C22×C3—41no—
638C22×C3—62no—
639C22×C3—62no—
640C22×C3—62no—
641C22×C3—62no—
642C22×C3—62no—
643C22×C3—62no—
644C22×C3—122no—
645C22×C3—122no—
646C22×C3—122no—
647C22×C3—182no—
648C22×C3—182no—
649C22×C3—182no—
650C22×C3C22×D3211yescharacteristic
651C22×C3C22×D3211yescharacteristic
652C22×C3C22×D3211yescharacteristic
653C2×D3—22no—
654C2×D3—22no—
655C2×D3—22no—
656C2×D3—62no—
657C2×D3—62no—
658C2×D3—62no—
659C2×D3—62no—
660C2×D3—62no—
661C2×D3—62no—
662C2×D3—122no—
663C2×D3—122no—
664C2×D3—122no—
665C3×C4—22no—
666C3×C4—22no—
667C3×C4—22no—
668C3×C4—42no—
669C3×C4—62no—
670C3×C4—62no—
671C3×C4—61no—
672C3×C4—61no—
673C3×C4—62no—
674C3×C4—61no—
675C3×C4—61no—
676C3×C4—121no—
677C3×C4—122no—
678C3×C4—182no—
679C3×C4—181no—
680C3×C4—181no—
681C3×C4#379512yes—
682C3×C4#379812yes—
683C3×C4#380412yes—
684Dic3—21no—
685Dic3—21no—
686Dic3—22no—
687Dic3—64no—
688Dic3—62no—
689Dic3—62no—
690Dic3—61no—
691Dic3—61no—
692Dic3—61no—
693Dic3—61no—
694Dic3—62no—
695Dic3—92no—
696Dic3—92no—
697Dic3—92no—
698Dic3—121no—
699Dic3—182no—
700Dic3—182no—
701Dic3—182no—
702Dic3—182no—
703Dic3—181no—
704Dic3—181no—
705Dic3—181no—
706Dic3—362no—
707Dic3—361no—
708Dic3—361no—
709Dic3—362no—
710C32—21no—
711C32—21no—
712C32—21no—
713C32—41no—
714C32#555911yescharacteristic, complemented
715C32#555911yescharacteristic, complemented
716C32#568111yescharacteristic, complemented
717C23—32no—
718C23—92no—
719Q8—182no—
720Q8—542no—
721D4—62no—
722D4—182no—
723D4—544no—
724D4—1082no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—31no—
727C2×C4—32no—
728C2×C4—91no—
729C2×C4—91no—
730C2×C4—92no—
731C2×C4—271no—
732C2×C4—271no—
733C2×C4—362no—
734C2×C4—362no—
735C2×C4D3311yescharacteristic
736C2×C3—21no—
737C2×C3—21no—
738C2×C3—21no—
739C2×C3—21no—
740C2×C3—21no—
741C2×C3—21no—
742C2×C3—21no—
743C2×C3—21no—
744C2×C3—21no—
745C2×C3—41no—
746C2×C3—41no—
747C2×C3—41no—
748C2×C3—122no—
749C2×C3—122no—
750C2×C3—242no—
751C2×C3—362no—
752C2×C3C2×#379511yescharacteristic
753C2×C3C2×#379811yescharacteristic
754C2×C3#6430611yescharacteristic
755C2×C3#6430711yescharacteristic
756C2×C3#6431211yescharacteristic
757C2×C3#6431311yescharacteristic
758C2×C3#6431411yescharacteristic
759C2×C3#6431911yescharacteristic
760C2×C3C2×#380411yescharacteristic
761D3—42no—
762D3—122no—
763D3—122no—
764D3—242no—
765C22—62no—
766C22—62no—
767C22—62no—
768C22—182no—
769C22—182no—
770C22—182no—
771C22C2×D3311yescharacteristic
772C4—61no—
773C4—61no—
774C4—62no—
775C4—181no—
776C4—181no—
777C4—182no—
778C4—272no—
779C4—541no—
780C4#8896012yes—
781C3—21no—
782C3—21no—
783C3—21no—
784C3—41no—
785C3#1059398111yescharacteristic, complemented
786C3#1059458211yescharacteristic, complemented
787C3#1059521011yescharacteristic, complemented
788C2—122no—
789C2—362no—
790C2#1172437611yescharacteristic
791C2#1172438111yescharacteristic
792C2C2×#8896011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radical#11723529C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#559
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723677C2semidirect
2. C4×#6293C2semidirect
4. #11723410C2semidirect
5. C3×#63898C2semidirect
6. C3×#63894C2semidirect
7. C3×#63860C2semidirect
8. #11723009C2semidirect
9. #11722992C2semidirect
10. #11722988C2semidirect
11. #11722930C2semidirect
63. #63898D3semidirect
64. #63894D3semidirect
70. #63860D3semidirect
498. C33#559semidirect
714. C32#5559semidirect
715. C32#5559semidirect
716. C32#5681semidirect
785. C3#10593981semidirect
786. C3#10594582semidirect
787. C3#10595210semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236772
C4×#62932
#117235292
#117234102
C3×#638982
C3×#638942
C3×#638602
#117230092
#117229922
#117229882
#117229302
#105952103
#105945823
#105939813