Finite Group Databasebeta

← #13169195

Subgroups — #13169195

Order 1728.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×D3×Dic6C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6291C211yesmaximal, characteristic
5#11723449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723033C212yesmaximal, complemented
9#11722973C212yesmaximal, complemented
10#11722971C212yesmaximal, complemented
11#11722932C212yesmaximal
12Q8×#626—31nomaximal
13#10594803—31nomaximal
14#10594383—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×#634C2211yescharacteristic
17C2×C3×#634C2211yescharacteristic
18C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
19C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2212yes—
21C2×#6291C2211yescharacteristic
22C2×#6289C2212yes—
23#89019—24no—
24C2×C3×#627C2212yes—
25C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
26C3×D3×Dic6—24no—
27C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
28C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
29#88815C2212yes—
30#88815C2212yes—
31#88807C2211yescharacteristic
32Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
33#88804C2212yes—
34#88804C2211yescharacteristic
35(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
36C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
37C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
38C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
39C3×Dic32C2212yes—
40C2×Q8×C3⋊D3—31no—
41C2×C3×D3×Q8—31no—
42C22×C3×Dic6—31no—
43C2×#3797—31no—
44C2×#3797—31no—
45C2×#3797—61no—
46C2×D3×Dic6D311yescharacteristic, complemented
47C4×#638—31no—
48#64106—31no—
49C3×Q8×Dic3—31no—
50C3×#924—31no—
51C3×#897—31no—
52C3×#887—31no—
53#63964—32no—
54#63952—32no—
55#63918—32no—
56C4×#626—31no—
57C4×#626—31no—
58C4×#626—32no—
59C4×#626—61no—
60#63895—32no—
61#63893—32no—
62#63888—32no—
63#63880—32no—
64#63873—31no—
65#63871—31no—
66#63871—31no—
67#63871—32no—
68#63871—61no—
69#63866—31no—
70#63866—31no—
71#63866—32no—
72#63857—32no—
73#63857D311yescharacteristic, complemented
74#63843D311yescharacteristic, complemented
75#63839—32no—
76C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
77C22×C32×D3C2311yescharacteristic
78C2×C33×C4C2311yescharacteristic
79C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
80C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
81C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
82C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
83C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
84C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
85C3×#634—22no—
86C3×#634—22no—
87C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
88C2×C32×Dic3C2312yes—
89C2×C32×Dic3C2312yes—
90C32×C4×D3—22no—
91C32×Dic6D414yescomplemented
92#6293—24no—
93#6291Q814yescomplemented
94#6289—24no—
95C3×#627—24no—
96C3×D3×Dic3—24no—
97Q8×#67—91no—
98#5632—91no—
99Q8×D12—91no—
100C2×C32×Q8—31no—
101C22×C32×C4—31no—
102C2×#638—31no—
103Q8×C3⋊D3—64no—
104C2×C4×C3⋊D3—31no—
105C2×C4×C3⋊D3—31no—
106C2×C4×C3⋊D3—31no—
107C2×C4×C3⋊D3—32no—
108C2×C4×C3⋊D3—61no—
109C2×C4×C3⋊D3—61no—
110C2×C4×C3⋊D3—61no—
111C2×C4×C3⋊D3—121no—
112C2×#634—32no—
113C2×#634C2×D311yescharacteristic
114C2×#634C2×D311yescharacteristic
115C22×C3×Dic3—32no—
116C3×D3×Q8—64no—
117C2×C3×C4×D3—21no—
118C2×C3×C4×D3—32no—
119C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
120C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
121C2×C3×Dic6—21no—
122C2×C3×Dic6—31no—
123C2×C3×Dic6—31no—
124C2×C3×Dic6—31no—
125C2×C3×Dic6—31no—
126C2×C3×Dic6—32no—
127C2×C3×Dic6—32no—
128C2×C3×Dic6—61no—
129C2×C3×Dic6—64no—
130C2×C3×Dic6—61no—
131C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
132C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
133C2×#627—32no—
134C2×#627—32no—
135C2×#627—62no—
136C2×#627C2×D312yes—
137C2×#626—31no—
138C2×#626—31no—
139C2×#626—61no—
140C2×#624—32no—
141C2×#624—32no—
142C2×#624—62no—
143C2×D3×Dic3C2×D312yes—
144#3797—68no—
145#3797—64no—
146#3797—64no—
147D3×Dic6—24no—
148C32×C4⋊C4—31no—
149#3757—31no—
150#3752—32no—
151#3752—31no—
152C4⋊(C3⋊Dic3)—32no—
153#3750—31no—
154C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
155C3×#217—32no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
157C3×C4⋊Dic3—21no—
158C3×C4⋊Dic3—32no—
159C3×C4⋊Dic3—32no—
160C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
161C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
162C3×Dic3⋊C4—32no—
163C3×Dic3⋊C4—32no—
164C3×C4×Dic3—31no—
165C3×C4×Dic3—31no—
166C3×C4×Dic3—32no—
167C3×C4×Dic3—32no—
168C3×C4×Dic3—61no—
169#3724—32no—
170#3724—32no—
171Dic3⋊Dic3—32no—
172Dic3⋊Dic3—32no—
173Dic3⋊Dic3—32no—
174Dic3⋊Dic3—32no—
175Dic3⋊Dic3—32no—
176Dic3⋊Dic3—32no—
177Dic3⋊Dic3—31no—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179Dic3⋊Dic3—62no—
180Dic3⋊Dic3—61no—
181Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
182Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
183#3722—31no—
184#3722—32no—
185#3722—32no—
186#3722—31no—
187#3722—62no—
188#3722—61no—
189(C2×D3)⋊Dic3—31no—
190(C2×D3)⋊Dic3—31no—
191(C2×D3)⋊Dic3—61no—
192(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
193Dic32C2×D312yes—
194C22×C33C2411yescharacteristic
195C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
196C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
197C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×Q812yescomplemented
198C2×C32×D3—21no—
199C2×C32×D3—21no—
200C2×C32×D3C2×Q812yescomplemented
201C33×C4C2×D412yes—
202C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
203C3×C3⋊Dic3—22no—
204C3×C3⋊Dic3—22no—
205C3×C3⋊Dic3—21no—
206C3×C3⋊Dic3C2×Q812yescomplemented
207C32×Dic3—21no—
208C32×Dic3—22no—
209C32×Dic3C2×D414yes—
210C22×C3×Q8—91no—
211C2×D3×Q8—31no—
212C2×D3×Q8—91no—
213C2×D3×Q8—91no—
214C2×D3×Q8—91no—
215C2×D3×Q8—181no—
216C22×Dic6—31no—
217C3×C22⋊Q8—91no—
218C3×C4×Q8—91no—
219#946—92no—
220#946—91no—
221Q8×Dic3—31no—
222#944—92no—
223#944—91no—
224#944—91no—
225C4×#67—92no—
226C4×#67—91no—
227C4×#67—91no—
228C4×#67—181no—
229#924—31no—
230#924—92no—
231#897—31no—
232#897—92no—
233#897—92no—
234#897—91no—
235#897—91no—
236#897—181no—
237#896—92no—
238#888—92no—
239#887—31no—
240#67⋊C4—92no—
241#878—92no—
242C4×D12—92no—
243C4×D12—91no—
244#869—92no—
245#869—91no—
246C23×C32—31no—
247C22×C3⋊D3—31no—
248C22×C3⋊D3—31no—
249C22×C3⋊D3—31no—
250C22×C3⋊D3—61no—
251C22×C3⋊D3—61no—
252C22×C3⋊D3—61no—
253C22×C3⋊D3—121no—
254C22×C3×D3—21no—
255C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
256C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
257C32×Q8—34no—
258C2×C32×C4—21no—
259C2×C32×C4—21no—
260C2×C32×C4—21no—
261C2×C32×C4—32no—
262C2×C32×C4—32no—
263C2×C32×C4—31no—
264C2×C32×C4—41no—
265C2×C32×C4—62no—
266C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
267C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
268C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
269#638—34no—
270C2×C3⋊Dic3—31no—
271C2×C3⋊Dic3—31no—
272C2×C3⋊Dic3—31no—
273C2×C3⋊Dic3—61no—
274C2×C3⋊Dic3—61no—
275C2×C3⋊Dic3—61no—
276C2×C3⋊Dic3—121no—
277C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
278C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
279C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
280C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
281C4×C3⋊D3—64no—
282C4×C3⋊D3—62no—
283C4×C3⋊D3—64no—
284C4×C3⋊D3—62no—
285C4×C3⋊D3—62no—
286C4×C3⋊D3—122no—
287C4×C3⋊D3—122no—
288C4×C3⋊D3—124no—
289#634—22no—
290#634—22no—
291#634—64no—
292C2×C3×Dic3—22no—
293C2×C3×Dic3—22no—
294C2×C3×Dic3—21no—
295C2×C3×Dic3—31no—
296C2×C3×Dic3—31no—
297C2×C3×Dic3—31no—
298C2×C3×Dic3—31no—
299C2×C3×Dic3—32no—
300C2×C3×Dic3—32no—
301C2×C3×Dic3—32no—
302C2×C3×Dic3—32no—
303C2×C3×Dic3—61no—
304C2×C3×Dic3—62no—
305C2×C3×Dic3—61no—
306C2×C3×Dic3—62no—
307C2×C3×Dic3—64no—
308C2×C3×Dic3C22×D312yes—
309C2×C3×Dic3C22×D312yes—
310C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
311C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
312C2×C3×Dic3C22×D312yes—
313C2×C3×Dic3C22×D312yes—
314C3×C4×D3—22no—
315C3×C4×D3—22no—
316C3×C4×D3—42no—
317C3×C4×D3—64no—
318C3×Dic6—24no—
319C3×Dic6—64no—
320C3×Dic6—64no—
321C3×Dic6—62no—
322C3×Dic6—62no—
323C3×Dic6—62no—
324C3×Dic6—62no—
325C3×Dic6—64no—
326C3×Dic6—122no—
327C3×Dic6D1214yescomplemented
328C3×Dic6#6714yescomplemented
329#627—24no—
330#627—68no—
331#627—64no—
332#627—64no—
333#626—34no—
334#626—34no—
335#626—64no—
336#624—68no—
337#624—64no—
338#624—64no—
339D3×Dic3—24no—
340D4×Q8—271noSylow
341C2×C33C22×D411yescharacteristic
342C2×C33C22×Q811yescharacteristic
343C2×C332−1+411yescharacteristic
344C3⋊(C3⋊D3)—22no—
345C32×D3—22no—
346C2×C3×Q8—31no—
347C2×C3×Q8—31no—
348C2×C3×Q8—61no—
349C2×C3×Q8—92no—
350C2×C3×Q8—91no—
351C2×C3×Q8—91no—
352C2×C3×Q8—184no—
353C22×C3×C4—31no—
354C22×C3×C4—31no—
355C22×C3×C4—61no—
356C22×C3×C4—92no—
357C2×#67—91no—
358C2×#67—91no—
359C2×#67—181no—
360C22×Dic3—32no—
361D3×Q8—64no—
362D3×Q8—184no—
363D3×Q8—184no—
364D3×Q8—188no—
365D3×Q8—184no—
366C2×D12—91no—
367C2×C4×D3—32no—
368C2×C4×D3—92no—
369C2×C4×D3—92no—
370C2×C4×D3—91no—
371C2×C4×D3—91no—
372C2×C4×D3—91no—
373C2×C4×D3—92no—
374C2×C4×D3—182no—
375C2×C4×D3—181no—
376C2×C4×D3—181no—
377C2×C4×D3—181no—
378C2×C4×D3—361no—
379C2×C4×D3D3211yescharacteristic
380C2×Dic6—31no—
381C2×Dic6—31no—
382C2×Dic6—31no—
383C2×Dic6—31no—
384C2×Dic6—32no—
385C2×Dic6—32no—
386C2×Dic6—61no—
387C2×Dic6—61no—
388C2×Dic6—64no—
389C2×Dic6—92no—
390C2×Dic6—92no—
391C2×Dic6—92no—
392C2×Dic6—182no—
393C2×Dic6D3211yescharacteristic
394C3×C4⋊C4—31no—
395C3×C4⋊C4—31no—
396C3×C4⋊C4—61no—
397C3×C4⋊C4—92no—
398C3×C4⋊C4—92no—
399C3×C22⋊C4—92no—
400C3×C42—92no—
401C3×C42—91no—
402#217—32no—
403#217—91no—
404#217—91no—
405#217—181no—
406(C2×D3)⋊C4—32no—
407(C2×D3)⋊C4—92no—
408(C2×D3)⋊C4—92no—
409(C2×D3)⋊C4—91no—
410(C2×D3)⋊C4—91no—
411(C2×D3)⋊C4—91no—
412(C2×D3)⋊C4—91no—
413(C2×D3)⋊C4—92no—
414(C2×D3)⋊C4—182no—
415(C2×D3)⋊C4—181no—
416C4⋊Dic3—32no—
417C4⋊Dic3—32no—
418C4⋊Dic3—92no—
419C4⋊Dic3—92no—
420C4⋊Dic3—92no—
421C4⋊Dic3—92no—
422C4⋊Dic3—91no—
423C4⋊Dic3—182no—
424C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
425Dic3⋊C4—32no—
426Dic3⋊C4—32no—
427Dic3⋊C4—92no—
428Dic3⋊C4—92no—
429Dic3⋊C4—92no—
430Dic3⋊C4—92no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4—92no—
434Dic3⋊C4—181no—
435C4×Dic3—31no—
436C4×Dic3—31no—
437C4×Dic3—32no—
438C4×Dic3—32no—
439C4×Dic3—61no—
440C22×C32—21no—
441C22×C32—21no—
442C22×C32—21no—
443C22×C32—32no—
444C22×C32—41no—
445C22×C32—61no—
446C22×C32—61no—
447C22×C32C23×D311yescharacteristic
448C22×C32C23×D311yescharacteristic
449C22×C32C23×D311yescharacteristic
450C2×C3⋊D3—32no—
451C2×C3⋊D3—32no—
452C2×C3⋊D3—32no—
453C2×C3⋊D3—62no—
454C2×C3⋊D3—62no—
455C2×C3⋊D3—62no—
456C2×C3⋊D3—61no—
457C2×C3⋊D3—61no—
458C2×C3⋊D3—62no—
459C2×C3⋊D3—62no—
460C2×C3⋊D3—61no—
461C2×C3⋊D3—61no—
462C2×C3⋊D3—61no—
463C2×C3⋊D3—61no—
464C2×C3⋊D3—122no—
465C2×C3⋊D3—121no—
466C2×C3⋊D3—121no—
467C2×C3⋊D3—121no—
468C2×C3⋊D3—121no—
469C2×C3⋊D3—122no—
470C2×C3⋊D3—122no—
471C2×C3×D3—21no—
472C2×C3×D3—21no—
473C2×C3×D3—21no—
474C2×C3×D3—21no—
475C2×C3×D3—22no—
476C2×C3×D3—41no—
477C2×C3×D3—41no—
478C2×C3×D3D3×Q812yescomplemented
479C2×C3×D3D3×Q812yescomplemented
480C32×C4—22no—
481C32×C4—22no—
482C32×C4—22no—
483C32×C4—34no—
484C32×C4—42no—
485C32×C4—61no—
486C32×C4—62no—
487C32×C4C2×D1212yes—
488C32×C4D3×D412yes—
489C32×C4C2×#6712yes—
490C3⋊Dic3—22no—
491C3⋊Dic3—21no—
492C3⋊Dic3—22no—
493C3⋊Dic3—61no—
494C3⋊Dic3—62no—
495C3⋊Dic3—61no—
496C3⋊Dic3—61no—
497C3⋊Dic3—121no—
498C3⋊Dic3—121no—
499C3⋊Dic3—122no—
500C3⋊Dic3D3×Q812yescomplemented
501C3×Dic3—21no—
502C3×Dic3—22no—
503C3×Dic3—22no—
504C3×Dic3—21no—
505C3×Dic3—24no—
506C3×Dic3—32no—
507C3×Dic3—32no—
508C3×Dic3—41no—
509C3×Dic3—42no—
510C3×Dic3—62no—
511C3×Dic3—64no—
512C3×Dic3—62no—
513C3×Dic3—62no—
514C3×Dic3—62no—
515C3×Dic3—61no—
516C3×Dic3—61no—
517C3×Dic3—62no—
518C3×Dic3—122no—
519C3×Dic3—121no—
520C3×Dic3C2×D1214yes—
521C3×Dic3C2×#6714yes—
522C22×Q8—91no—
523C22×Q8—271no—
524C4⋊Q8—272no—
525C4⋊Q8—271no—
526C22⋊Q8—91no—
527C22⋊Q8—272no—
528C22⋊Q8—271no—
529C22⋊Q8—272no—
530C4×Q8—91no—
531C4×D4—272no—
532C4×D4—271no—
533C33D4×Q811yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×C3—31no—
535C23×C3—31no—
536C23×C3—61no—
537C22×D3—91no—
538C22×D3—91no—
539C22×D3—91no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3—181no—
542C22×D3—181no—
543C22×D3—361no—
544C22×D3C2×D3211yescharacteristic
545C3×Q8—34no—
546C3×Q8—34no—
547C3×Q8—64no—
548C3×Q8—184no—
549C3×Q8—182no—
550C3×Q8—182no—
551C2×C3×C4—21no—
552C2×C3×C4—21no—
553C2×C3×C4—21no—
554C2×C3×C4—32no—
555C2×C3×C4—32no—
556C2×C3×C4—32no—
557C2×C3×C4—31no—
558C2×C3×C4—31no—
559C2×C3×C4—32no—
560C2×C3×C4—41no—
561C2×C3×C4—62no—
562C2×C3×C4—61no—
563C2×C3×C4—62no—
564C2×C3×C4—62no—
565C2×C3×C4—62no—
566C2×C3×C4—91no—
567C2×C3×C4—92no—
568C2×C3×C4—92no—
569C2×C3×C4—91no—
570C2×C3×C4—122no—
571C2×C3×C4—184no—
572C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
573C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
574C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
575#67—94no—
576#67—94no—
577#67—184no—
578C2×Dic3—31no—
579C2×Dic3—31no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—32no—
583C2×Dic3—32no—
584C2×Dic3—32no—
585C2×Dic3—32no—
586C2×Dic3—61no—
587C2×Dic3—62no—
588C2×Dic3—61no—
589C2×Dic3—62no—
590C2×Dic3—64no—
591C2×Dic3—91no—
592C2×Dic3—91no—
593C2×Dic3—91no—
594C2×Dic3—181no—
595C2×Dic3—181no—
596C2×Dic3—181no—
597C2×Dic3—361no—
598C2×Dic3C2×D3212yes—
599C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
600C2×Dic3C2×D3212yes—
601D12—94no—
602C4×D3—22no—
603C4×D3—64no—
604C4×D3—184no—
605C4×D3—184no—
606C4×D3—188no—
607C4×D3—184no—
608C4×D3—182no—
609C4×D3—182no—
610C4×D3—182no—
611C4×D3—184no—
612C4×D3—362no—
613C4×D3—362no—
614C4×D3—364no—
615Dic6—64no—
616Dic6—64no—
617Dic6—62no—
618Dic6—62no—
619Dic6—62no—
620Dic6—62no—
621Dic6—64no—
622Dic6—122no—
623Dic6—184no—
624Dic6—184no—
625Dic6—188no—
626Dic6—184no—
627Dic6#62614yescomplemented
628C2×C32—21no—
629C2×C32—21no—
630C2×C32—21no—
631C2×C32—21no—
632C2×C32—21no—
633C2×C32—21no—
634C2×C32—21no—
635C2×C32—21no—
636C2×C32—21no—
637C2×C32—41no—
638C2×C32—41no—
639C2×C32—41no—
640C2×C32—62no—
641C2×C32C22×D1211yescharacteristic
642C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
643C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
644C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
645C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
646C2×C32#100711yescharacteristic
647C2×C32#101011yescharacteristic
648C2×C32#101011yescharacteristic
649C2×C32C22×#6711yescharacteristic
650C3⋊D3—62no—
651C3⋊D3—64no—
652C3⋊D3—62no—
653C3⋊D3—62no—
654C3⋊D3—122no—
655C3⋊D3—122no—
656C3⋊D3—124no—
657C3×D3—22no—
658C3×D3—22no—
659C3×D3—42no—
660C2×Q8—31no—
661C2×Q8—92no—
662C2×Q8—91no—
663C2×Q8—91no—
664C2×Q8—184no—
665C2×Q8—272no—
666C2×Q8—544no—
667C2×D4—271no—
668C22×C4—31no—
669C22×C4—92no—
670C22×C4—272no—
671C22×C4—271no—
672C4⋊C4—31no—
673C4⋊C4—92no—
674C4⋊C4—92no—
675C4⋊C4—271no—
676C4⋊C4—272no—
677C4⋊C4—272no—
678C4⋊C4—272no—
679C22⋊C4—92no—
680C22⋊C4—272no—
681C22⋊C4—271no—
682C22⋊C4—271no—
683C42—92no—
684C42—91no—
685C22×C3—21no—
686C22×C3—21no—
687C22×C3—21no—
688C22×C3—32no—
689C22×C3—32no—
690C22×C3—41no—
691C22×C3—62no—
692C22×C3—61no—
693C22×C3—61no—
694C22×C3—61no—
695C22×C3—61no—
696C22×C3—121no—
697C22×C3—121no—
698C22×C3C22×D3211yescharacteristic
699C22×C3C22×D3211yescharacteristic
700C22×C3C22×D3211yescharacteristic
701C2×D3—21no—
702C2×D3—21no—
703C2×D3—92no—
704C2×D3—92no—
705C2×D3—92no—
706C2×D3—182no—
707C2×D3—182no—
708C2×D3—182no—
709C2×D3—182no—
710C2×D3—182no—
711C2×D3—181no—
712C2×D3—181no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—181no—
715C2×D3—181no—
716C2×D3—181no—
717C2×D3—362no—
718C2×D3—361no—
719C2×D3—361no—
720C2×D3—361no—
721C2×D3—361no—
722C2×D3—362no—
723C2×D3—362no—
724C2×D3#379712yescomplemented
725C3×C4—22no—
726C3×C4—22no—
727C3×C4—22no—
728C3×C4—34no—
729C3×C4—34no—
730C3×C4—42no—
731C3×C4—64no—
732C3×C4—62no—
733C3×C4—61no—
734C3×C4—62no—
735C3×C4—61no—
736C3×C4—92no—
737C3×C4—121no—
738C3×C4—122no—
739C3×C4—181no—
740C3×C4—182no—
741C3×C4—182no—
742C3×C4D3×D1212yes—
743C3×C4C2×#62612yes—
744C3×C4D3×#6712yes—
745Dic3—22no—
746Dic3—21no—
747Dic3—32no—
748Dic3—32no—
749Dic3—62no—
750Dic3—64no—
751Dic3—62no—
752Dic3—61no—
753Dic3—61no—
754Dic3—62no—
755Dic3—62no—
756Dic3—62no—
757Dic3—122no—
758Dic3—121no—
759Dic3—182no—
760Dic3—181no—
761Dic3—181no—
762Dic3—181no—
763Dic3—361no—
764Dic3—361no—
765Dic3—362no—
766Dic3C2×#62614yes—
767C32—21no—
768C32—21no—
769C32—21no—
770C32—41no—
771C32Q8×D1211yescharacteristic, complemented
772C32#563211yescharacteristic, complemented
773C32Q8×#6711yescharacteristic, complemented
774C23—31no—
775C23—271no—
776Q8—34no—
777Q8—184no—
778Q8—182no—
779Q8—182no—
780Q8—544no—
781D4—274no—
782C2×C4—32no—
783C2×C4—32no—
784C2×C4—31no—
785C2×C4—62no—
786C2×C4—91no—
787C2×C4—91no—
788C2×C4—92no—
789C2×C4—92no—
790C2×C4—184no—
791C2×C4—271no—
792C2×C4—544no—
793C2×C4—542no—
794C2×C4D3311yescharacteristic
795C2×C3—21no—
796C2×C3—21no—
797C2×C3—21no—
798C2×C3—21no—
799C2×C3—21no—
800C2×C3—21no—
801C2×C3—21no—
802C2×C3—21no—
803C2×C3—21no—
804C2×C3—41no—
805C2×C3—41no—
806C2×C3—41no—
807C2×C3—62no—
808C2×C3—62no—
809C2×C3—122no—
810C2×C3#6429711yescharacteristic
811C2×C3C2×#379711yescharacteristic
812C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
813C2×C3#6430911yescharacteristic
814C2×C3#6431511yescharacteristic
815C2×C3D32×Q811yescharacteristic
816C2×C3D32×Q811yescharacteristic
817C2×C3C22×#62611yescharacteristic
818C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
819D3—22no—
820D3—184no—
821D3—182no—
822D3—182no—
823D3—182no—
824D3—362no—
825D3—362no—
826D3—364no—
827C22—32no—
828C22—61no—
829C22—61no—
830C22—272no—
831C22—541no—
832C22—541no—
833C22C2×D3311yescharacteristic
834C4—34no—
835C4—62no—
836C4—61no—
837C4—92no—
838C4—181no—
839C4—182no—
840C4—182no—
841C4—541no—
842C4D3×#62612yes—
843C3—21no—
844C3—21no—
845C3—21no—
846C3—41no—
847C3#1059438311yescharacteristic, complemented
848C3#1059480311yescharacteristic, complemented
849C3Q8×#62611yescharacteristic, complemented
850C2—62no—
851C2—542no—
852C2D3×#379711yescharacteristic
853C2#1172439311yescharacteristic
854C2C2×D3×#62611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×#6291C22
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33D4×Q8
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89019C2semidirect
2. C2×C3×D3×Dic6C2semidirect
3. #11723678C2semidirect
5. #11723449C2semidirect
6. C3×#63857C2semidirect
7. C3×#63843C2semidirect
8. #11723033C2semidirect
9. #11722973C2semidirect
10. #11722971C2semidirect
46. C2×D3×Dic6D3semidirect
73. #63857D3semidirect
74. #63843D3semidirect
91. C32×Dic6D4semidirect
93. #6291Q8semidirect
197. C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×Q8semidirect
200. C2×C32×D3C2×Q8semidirect
206. C3×C3⋊Dic3C2×Q8semidirect
327. C3×Dic6D12semidirect
328. C3×Dic6#67semidirect
478. C2×C3×D3D3×Q8semidirect
479. C2×C3×D3D3×Q8semidirect
500. C3⋊Dic3D3×Q8semidirect
533. C33D4×Q8semidirect
627. Dic6#626semidirect
724. C2×D3#3797semidirect
771. C32Q8×D12semidirect
772. C32#5632semidirect
773. C32Q8×#67semidirect
847. C3#10594383semidirect
848. C3#10594803semidirect
849. C3Q8×#626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890192
C2×C3×D3×Dic62
#117236782
C4×#62912
#117234492
C3×#638572
C3×#638432
#117230332
#117229732
#117229712
#117229322
Q8×#6263
#105948033
#105943833