Finite Group Databasebeta

← #13169203

Subgroups — #13169203

Order 1728.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#3799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#6291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723030C212yesmaximal, complemented
9#11722962C212yesmaximal, complemented
10#11722961C212yesmaximal, complemented
11#11722934C212yesmaximal, complemented
12#10595410—31nomaximal
13#10595006—31nomaximal
14#10594524—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
17C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
18C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
19C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#6295C2212yes—
21C2×#6295C2212yes—
22C2×#6292C2212yes—
23C2×#6292C2212yes—
24C2×#6291C2211yescharacteristic
25C2×Dic3×C3⋊D3C2212yes—
26#89017—24no—
27C2×C3×#626C2212yes—
28C2×C3×#626C2212yes—
29C2×C3×#624C2212yes—
30C3×#3799—24no—
31C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
32C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
33#88807C2211yescharacteristic
34#88804C2211yescharacteristic
35#88803C2212yes—
36(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
37C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
38C3×#3722C2212yes—
39C3×Dic32C2212yes—
40C2×#3832—31no—
41C2×C3×#239—31no—
42C2×C3×#235—31no—
43C2×#3799D311yescharacteristic, complemented
44C2×#3796—31no—
45C2×#3796—31no—
46C2×#3796—61no—
47C4×#638—31no—
48#64104—31no—
49C3×Q8×Dic3—31no—
50C3×#930—31no—
51C3×#895—31no—
52C3×#887—31no—
53#63979—32no—
54#63970—32no—
55#63916—32no—
56#63916—31no—
57#63916—31no—
58#63916—61no—
59#63914—31no—
60#63911—31no—
61#63911—31no—
62#63911—32no—
63#63911—32no—
64#63910—32no—
65#63909—32no—
66#63909D311yescharacteristic, complemented
67#63906—32no—
68C4×#626—31no—
69C4×#626—31no—
70C4×#626—32no—
71C4×#626—61no—
72#63886—32no—
73#63880—32no—
74#63879—32no—
75#63843D311yescharacteristic, complemented
76C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
77C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
78C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
79C22×C32×D3C2311yescharacteristic
80C2×C33×C4C2311yescharacteristic
81C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
82C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
83C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
84C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
85C3×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
86C3×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
87C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
88C2×C32×Dic3C2312yes—
89C2×C32×Dic3C2312yes—
90C32×C4×D3—22no—
91C32×Dic6D414yescomplemented
92#6295—24no—
93#6295—42no—
94#6292—24no—
95#6292—42no—
96#6291—22no—
97Dic3×C3⋊D3—24no—
98C3×#626—24no—
99C3×#626—42no—
100C3×#624—24no—
101#5834—91no—
102#5599—91no—
103#5577—91no—
104C2×C32×Q8—31no—
105C22×C32×C4—31no—
106C2×#638—31no—
107#3832—64no—
108C2×C4⋊(C3⋊D3)—32no—
109C2×C4⋊(C3⋊D3)—32no—
110C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
111C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
112C2×C4×C3⋊D3—32no—
113C2×C4×C3⋊D3—31no—
114C2×C4×C3⋊D3—31no—
115C2×C4×C3⋊D3—31no—
116C2×C4×C3⋊D3—61no—
117C2×C4×C3⋊D3—61no—
118C2×C4×C3⋊D3—61no—
119C2×C4×C3⋊D3—121no—
120C2×C3×#67—32no—
121C2×C3×#67—32no—
122C3×#239—64no—
123C3×#235—64no—
124C2×C3×D12—32no—
125C2×C3×D12—31no—
126C2×C3×D12—31no—
127C2×C3×D12—31no—
128C2×C3×D12—31no—
129C2×C3×D12—32no—
130C2×C3×D12—61no—
131C2×C3×D12—61no—
132C2×C3×C4×D3—21no—
133C2×C3×C4×D3—32no—
134C2×C3×C4×D3—32no—
135C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
136C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
137C2×C3×Dic6—21no—
138C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
139C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
140C2×#626—32no—
141C2×#626—32no—
142C2×#626—31no—
143C2×#626—31no—
144C2×#626—32no—
145C2×#626—32no—
146C2×#626—32no—
147C2×#626—32no—
148C2×#626—32no—
149C2×#626—32no—
150C2×#626—62no—
151C2×#626—61no—
152C2×#626—62no—
153C2×#626C2×D312yes—
154C2×#626C2×D312yes—
155C2×#625—32no—
156C2×#625—32no—
157C2×#624C2×D312yes—
158C2×D3×Dic3—32no—
159C2×D3×Dic3—32no—
160C2×D3×Dic3—62no—
161#3799—24no—
162#3796—68no—
163#3796—64no—
164#3796—64no—
165C32×C4⋊C4—31no—
166#3757—31no—
167#3752—32no—
168#3752—31no—
169#3750—31no—
170C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
171C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
173C3×C4⋊Dic3—21no—
174C3×C4⋊Dic3—32no—
175C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
176C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
177C3×Dic3⋊C4—32no—
178C3×C4×Dic3—31no—
179C3×C4×Dic3—31no—
180C3×C4×Dic3—32no—
181C3×C4×Dic3—32no—
182C3×C4×Dic3—61no—
183Dic3⋊Dic3—31no—
184Dic3⋊Dic3—31no—
185Dic3⋊Dic3—61no—
186Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
187#3722—31no—
188#3722—31no—
189#3722—61no—
190#3722C2×D312yes—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—32no—
194(C2×D3)⋊Dic3—32no—
195(C2×D3)⋊Dic3—62no—
196(C2×D3)⋊Dic3—61no—
197Dic32C2×D312yes—
198C22×C33C2411yescharacteristic
199C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
200C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
201C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
202C2×C3×C3⋊D3—22no—
203C2×C3×C3⋊D3—22no—
204C2×C3×C3⋊D3—22no—
205C2×C3×C3⋊D3—22no—
206C2×C3×C3⋊D3—22no—
207C2×C3×C3⋊D3—22no—
208C2×C32×D3—21no—
209C2×C32×D3—21no—
210C2×C32×D3—21no—
211C33×C4C2×D412yes—
212C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
213C3×C3⋊Dic3—21no—
214C3×C3⋊Dic3#4112yescomplemented
215C32×Dic3—21no—
216C32×Dic3—22no—
217C32×Dic3C2×D414yes—
218C2×C3×#41—91no—
219C2×#239—31no—
220C2×#239—91no—
221C2×#239—91no—
222C2×#239—181no—
223C2×#237—91no—
224C2×#235—31no—
225C3×#121—91no—
226C3×C4×Q8—91no—
227Q8×Dic3—31no—
228#940—91no—
229#940—91no—
230#940—92no—
231#940—92no—
232#939—92no—
233#938—92no—
234#938—91no—
235#930—31no—
236#930—92no—
237C4×#67—92no—
238C4×#67—91no—
239C4×#67—91no—
240C4×#67—181no—
241#895—31no—
242#895—92no—
243#895—91no—
244#895—91no—
245#895—92no—
246#895—181no—
247#887—31no—
248#884—92no—
249#67⋊C4—92no—
250#874—92no—
251#874—91no—
252C4×D12—92no—
253C4×D12—91no—
254C23×C32—31no—
255C22×C3⋊D3—31no—
256C22×C3⋊D3—31no—
257C22×C3⋊D3—31no—
258C22×C3⋊D3—61no—
259C22×C3⋊D3—61no—
260C22×C3⋊D3—61no—
261C22×C3⋊D3—121no—
262C22×C3⋊D3C22×D312yes—
263C22×C3⋊D3C22×D312yes—
264C22×C3×D3—21no—
265C22×C3×D3—32no—
266C22×C3×D3—32no—
267C22×C3×D3—32no—
268C22×C3×D3—32no—
269C22×C3×D3—62no—
270C22×C3×D3—62no—
271C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
272C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
273C32×Q8—34no—
274C2×C32×C4—21no—
275C2×C32×C4—21no—
276C2×C32×C4—21no—
277C2×C32×C4—32no—
278C2×C32×C4—32no—
279C2×C32×C4—31no—
280C2×C32×C4—41no—
281C2×C32×C4—62no—
282C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
283C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
284C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
285#638—62no—
286C2×C3⋊Dic3—31no—
287C2×C3⋊Dic3—31no—
288C2×C3⋊Dic3—31no—
289C2×C3⋊Dic3—61no—
290C2×C3⋊Dic3—61no—
291C2×C3⋊Dic3—61no—
292C2×C3⋊Dic3—121no—
293C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
295C4⋊(C3⋊D3)—22no—
296C4⋊(C3⋊D3)—22no—
297C4⋊(C3⋊D3)—64no—
298C4⋊(C3⋊D3)—122no—
299C4×C3⋊D3—64no—
300C4×C3⋊D3—62no—
301C4×C3⋊D3—64no—
302C4×C3⋊D3—62no—
303C4×C3⋊D3—62no—
304C4×C3⋊D3—122no—
305C4×C3⋊D3—122no—
306C4×C3⋊D3—124no—
307C3×#67—64no—
308C3×#67—122no—
309C2×C3×Dic3—22no—
310C2×C3×Dic3—22no—
311C2×C3×Dic3—21no—
312C2×C3×Dic3—31no—
313C2×C3×Dic3—31no—
314C2×C3×Dic3—31no—
315C2×C3×Dic3—31no—
316C2×C3×Dic3—61no—
317C2×C3×Dic3—61no—
318C2×C3×Dic3C22×D312yes—
319C2×C3×Dic3C22×D312yes—
320C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
321C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
322C2×C3×Dic3C22×D312yes—
323C2×C3×Dic3C22×D312yes—
324C3×D12—64no—
325C3×D12—64no—
326C3×D12—62no—
327C3×D12—62no—
328C3×D12—62no—
329C3×D12—62no—
330C3×D12—122no—
331C3×D12—122no—
332C3×C4×D3—22no—
333C3×C4×D3—22no—
334C3×C4×D3—42no—
335C3×C4×D3—64no—
336C3×C4×D3—64no—
337C3×Dic6—24no—
338C3×Dic6D1214yescomplemented
339C3×Dic6#6714yescomplemented
340#626—24no—
341#626—42no—
342#626—68no—
343#626—62no—
344#626—62no—
345#626—64no—
346#626—64no—
347#626—64no—
348#626—64no—
349#626—64no—
350#626—122no—
351#626—122no—
352#626—124no—
353#626—122no—
354#626—122no—
355#625—64no—
356#625—122no—
357#624—24no—
358D3×Dic3—68no—
359D3×Dic3—64no—
360D3×Dic3—64no—
361#550—271noSylow
362C2×C33C22×D411yescharacteristic
363C2×C33C2×#4111yescharacteristic
364C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C3⋊(C3⋊D3)—41no—
366C3×C3⋊D3—42no—
367C3×C3⋊D3—42no—
368C32×D3—41no—
369C3×#41—184no—
370C2×C3×Q8—31no—
371C2×C3×Q8—31no—
372C2×C3×Q8—61no—
373C2×C3×D4—92no—
374C2×C3×D4—92no—
375C2×C3×D4—91no—
376C2×C3×D4—91no—
377C22×C3×C4—31no—
378C22×C3×C4—31no—
379C22×C3×C4—61no—
380C22×C3×C4—92no—
381C2×#67—32no—
382C2×#67—32no—
383C2×#67—92no—
384C2×#67—92no—
385C2×#67—91no—
386C2×#67—91no—
387C2×#67—92no—
388C2×#67—92no—
389C2×#67—92no—
390C2×#67—92no—
391C2×#67—181no—
392C22×Dic3—92no—
393#239—64no—
394#239—184no—
395#239—184no—
396#239—188no—
397#237—184no—
398#235—64no—
399C2×D12—32no—
400C2×D12—31no—
401C2×D12—31no—
402C2×D12—31no—
403C2×D12—31no—
404C2×D12—32no—
405C2×D12—61no—
406C2×D12—61no—
407C2×D12—92no—
408C2×D12—92no—
409C2×D12—92no—
410C2×D12—91no—
411C2×D12—92no—
412C2×D12—92no—
413C2×D12—92no—
414C2×D12—182no—
415C2×D12—182no—
416C2×C4×D3—32no—
417C2×C4×D3—32no—
418C2×C4×D3—92no—
419C2×C4×D3—92no—
420C2×C4×D3—91no—
421C2×C4×D3—91no—
422C2×C4×D3—91no—
423C2×C4×D3—181no—
424C2×C4×D3—182no—
425C2×C4×D3—181no—
426C2×C4×D3—181no—
427C2×C4×D3—361no—
428C2×C4×D3D3211yescharacteristic
429C2×Dic6D3211yescharacteristic
430C3×C4⋊C4—31no—
431C3×C4⋊C4—31no—
432C3×C4⋊C4—61no—
433C3×C4⋊C4—92no—
434C3×C22⋊C4—92no—
435C3×C42—92no—
436C3×C42—91no—
437#217—91no—
438#217—91no—
439#217—92no—
440#217—181no—
441(C2×D3)⋊C4—32no—
442(C2×D3)⋊C4—32no—
443(C2×D3)⋊C4—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445(C2×D3)⋊C4—92no—
446(C2×D3)⋊C4—92no—
447(C2×D3)⋊C4—91no—
448(C2×D3)⋊C4—91no—
449(C2×D3)⋊C4—181no—
450(C2×D3)⋊C4—182no—
451C4⋊Dic3—32no—
452C4⋊Dic3—91no—
453C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
454Dic3⋊C4—32no—
455Dic3⋊C4—91no—
456Dic3⋊C4—91no—
457Dic3⋊C4—181no—
458C4×Dic3—31no—
459C4×Dic3—31no—
460C4×Dic3—32no—
461C4×Dic3—32no—
462C4×Dic3—61no—
463C22×C32—21no—
464C22×C32—21no—
465C22×C32—21no—
466C22×C32—41no—
467C22×C32—61no—
468C22×C32—61no—
469C22×C32—61no—
470C22×C32C23×D311yescharacteristic
471C22×C32C23×D311yescharacteristic
472C22×C32C23×D311yescharacteristic
473C2×C3⋊D3—22no—
474C2×C3⋊D3—22no—
475C2×C3⋊D3—22no—
476C2×C3⋊D3—22no—
477C2×C3⋊D3—22no—
478C2×C3⋊D3—22no—
479C2×C3⋊D3—61no—
480C2×C3⋊D3—61no—
481C2×C3⋊D3—61no—
482C2×C3⋊D3—62no—
483C2×C3⋊D3—62no—
484C2×C3⋊D3—62no—
485C2×C3⋊D3—61no—
486C2×C3⋊D3—61no—
487C2×C3⋊D3—61no—
488C2×C3⋊D3—61no—
489C2×C3⋊D3—61no—
490C2×C3⋊D3—61no—
491C2×C3⋊D3—121no—
492C2×C3⋊D3—121no—
493C2×C3⋊D3—121no—
494C2×C3⋊D3—121no—
495C2×C3⋊D3—121no—
496C2×C3⋊D3—121no—
497C2×C3⋊D3—122no—
498C2×C3⋊D3—122no—
499C2×C3⋊D3—122no—
500C2×C3×D3—22no—
501C2×C3×D3—21no—
502C2×C3×D3—21no—
503C2×C3×D3—21no—
504C2×C3×D3—21no—
505C2×C3×D3—21no—
506C2×C3×D3—21no—
507C2×C3×D3—41no—
508C2×C3×D3—41no—
509C2×C3×D3—64no—
510C2×C3×D3—62no—
511C2×C3×D3—62no—
512C2×C3×D3—62no—
513C2×C3×D3—62no—
514C2×C3×D3—62no—
515C2×C3×D3—62no—
516C2×C3×D3—62no—
517C2×C3×D3—62no—
518C2×C3×D3—62no—
519C2×C3×D3—62no—
520C2×C3×D3—62no—
521C2×C3×D3—62no—
522C2×C3×D3—122no—
523C2×C3×D3—122no—
524C2×C3×D3—122no—
525C2×C3×D3—122no—
526C2×C3×D3—122no—
527C32×C4—22no—
528C32×C4—22no—
529C32×C4—22no—
530C32×C4—34no—
531C32×C4—42no—
532C32×C4—61no—
533C32×C4—62no—
534C32×C4C2×D1212yes—
535C32×C4D3×D412yes—
536C32×C4C2×#6712yes—
537C3⋊Dic3—21no—
538C3⋊Dic3—61no—
539C3⋊Dic3—62no—
540C3⋊Dic3—61no—
541C3⋊Dic3—61no—
542C3⋊Dic3—121no—
543C3⋊Dic3—121no—
544C3⋊Dic3—122no—
545C3⋊Dic3#23912yescomplemented
546C3×Dic3—21no—
547C3×Dic3—22no—
548C3×Dic3—22no—
549C3×Dic3—21no—
550C3×Dic3—24no—
551C3×Dic3—32no—
552C3×Dic3—32no—
553C3×Dic3—42no—
554C3×Dic3—41no—
555C3×Dic3—62no—
556C3×Dic3—61no—
557C3×Dic3—61no—
558C3×Dic3—121no—
559C3×Dic3C2×D1214yes—
560C3×Dic3C2×#6714yes—
561C2×#41—91no—
562C2×#41—271no—
563#127—272no—
564#127—271no—
565#121—91no—
566#121—272no—
567#121—271no—
568#121—272no—
569C4×Q8—91no—
570C4×D4—272no—
571C4×D4—271no—
572C33#55011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C23×C3—31no—
574C23×C3—31no—
575C23×C3—61no—
576C23×C3—92no—
577C23×C3—92no—
578C22×D3—32no—
579C22×D3—32no—
580C22×D3—32no—
581C22×D3—32no—
582C22×D3—62no—
583C22×D3—62no—
584C22×D3—91no—
585C22×D3—91no—
586C22×D3—91no—
587C22×D3—181no—
588C22×D3—181no—
589C22×D3—181no—
590C22×D3—361no—
591C22×D3C2×D3211yescharacteristic
592C3×Q8—34no—
593C3×Q8—34no—
594C3×Q8—64no—
595C3×D4—184no—
596C3×D4—182no—
597C3×D4—182no—
598C3×D4—362no—
599C2×C3×C4—21no—
600C2×C3×C4—21no—
601C2×C3×C4—21no—
602C2×C3×C4—32no—
603C2×C3×C4—32no—
604C2×C3×C4—32no—
605C2×C3×C4—31no—
606C2×C3×C4—31no—
607C2×C3×C4—32no—
608C2×C3×C4—41no—
609C2×C3×C4—62no—
610C2×C3×C4—61no—
611C2×C3×C4—62no—
612C2×C3×C4—62no—
613C2×C3×C4—62no—
614C2×C3×C4—91no—
615C2×C3×C4—91no—
616C2×C3×C4—122no—
617C2×C3×C4—184no—
618C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
619C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
620C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
621#67—64no—
622#67—122no—
623#67—184no—
624#67—184no—
625#67—182no—
626#67—182no—
627#67—184no—
628#67—184no—
629#67—362no—
630#67—362no—
631#67—362no—
632C2×Dic3—31no—
633C2×Dic3—31no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—31no—
636C2×Dic3—61no—
637C2×Dic3—61no—
638C2×Dic3—91no—
639C2×Dic3—91no—
640C2×Dic3—91no—
641C2×Dic3—181no—
642C2×Dic3—181no—
643C2×Dic3—181no—
644C2×Dic3—184no—
645C2×Dic3—361no—
646C2×Dic3C2×D3212yes—
647C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
648C2×Dic3C2×D3212yes—
649D12—64no—
650D12—64no—
651D12—62no—
652D12—62no—
653D12—62no—
654D12—62no—
655D12—122no—
656D12—122no—
657D12—184no—
658D12—184no—
659D12—188no—
660D12—182no—
661D12—184no—
662D12—362no—
663D12—362no—
664D12—364no—
665D12—362no—
666C4×D3—22no—
667C4×D3—64no—
668C4×D3—64no—
669C4×D3—184no—
670C4×D3—184no—
671C4×D3—184no—
672C4×D3—188no—
673C4×D3—182no—
674C4×D3—182no—
675C4×D3—182no—
676C4×D3—362no—
677C4×D3—362no—
678C4×D3—364no—
679Dic6#62614yescomplemented
680C2×C32—21no—
681C2×C32—21no—
682C2×C32—21no—
683C2×C32—21no—
684C2×C32—21no—
685C2×C32—21no—
686C2×C32—21no—
687C2×C32—21no—
688C2×C32—21no—
689C2×C32—41no—
690C2×C32—41no—
691C2×C32—41no—
692C2×C32—121no—
693C2×C32C22×D1211yescharacteristic
694C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
695C2×C32#100411yescharacteristic
696C2×C32C2×#23911yescharacteristic
697C2×C32D3×#4111yescharacteristic
698C2×C32D3×#4111yescharacteristic
699C2×C32#100911yescharacteristic
700C2×C32#100911yescharacteristic
701C2×C32C22×#6711yescharacteristic
702C3⋊D3—42no—
703C3⋊D3—42no—
704C3⋊D3—122no—
705C3⋊D3—122no—
706C3⋊D3—122no—
707C3⋊D3—124no—
708C3⋊D3—121no—
709C3⋊D3—121no—
710C3⋊D3—121no—
711C3×D3—42no—
712C3×D3—41no—
713C3×D3—41no—
714C3×D3—124no—
715C3×D3—122no—
716C3×D3—122no—
717C3×D3—122no—
718C3×D3—122no—
719C3×D3—242no—
720#41—184no—
721#41—544no—
722C2×Q8—31no—
723C2×D4—92no—
724C2×D4—92no—
725C2×D4—91no—
726C2×D4—91no—
727C2×D4—272no—
728C2×D4—272no—
729C2×D4—271no—
730C2×D4—272no—
731C2×D4—272no—
732C22×C4—31no—
733C22×C4—92no—
734C22×C4—272no—
735C22×C4—271no—
736C4⋊C4—31no—
737C4⋊C4—92no—
738C4⋊C4—271no—
739C22⋊C4—92no—
740C22⋊C4—271no—
741C22⋊C4—272no—
742C22⋊C4—271no—
743C42—92no—
744C42—91no—
745C22×C3—21no—
746C22×C3—21no—
747C22×C3—21no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—62no—
750C22×C3—61no—
751C22×C3—61no—
752C22×C3—61no—
753C22×C3—61no—
754C22×C3—61no—
755C22×C3—61no—
756C22×C3—121no—
757C22×C3—121no—
758C22×C3—182no—
759C22×C3—182no—
760C22×C3—182no—
761C22×C3—182no—
762C22×C3—182no—
763C22×C3—182no—
764C22×C3C22×D3211yescharacteristic
765C22×C3C22×D3211yescharacteristic
766C22×C3C22×D3211yescharacteristic
767C2×D3—21no—
768C2×D3—21no—
769C2×D3—21no—
770C2×D3—64no—
771C2×D3—62no—
772C2×D3—62no—
773C2×D3—62no—
774C2×D3—62no—
775C2×D3—62no—
776C2×D3—62no—
777C2×D3—62no—
778C2×D3—62no—
779C2×D3—62no—
780C2×D3—62no—
781C2×D3—62no—
782C2×D3—62no—
783C2×D3—122no—
784C2×D3—122no—
785C2×D3—122no—
786C2×D3—122no—
787C2×D3—122no—
788C2×D3—182no—
789C2×D3—182no—
790C2×D3—182no—
791C2×D3—181no—
792C2×D3—181no—
793C2×D3—181no—
794C2×D3—181no—
795C2×D3—181no—
796C2×D3—181no—
797C2×D3—181no—
798C2×D3—181no—
799C2×D3—181no—
800C2×D3—361no—
801C2×D3—361no—
802C2×D3—361no—
803C2×D3—361no—
804C2×D3—361no—
805C2×D3—361no—
806C2×D3—362no—
807C2×D3—362no—
808C2×D3—362no—
809C3×C4—22no—
810C3×C4—22no—
811C3×C4—22no—
812C3×C4—34no—
813C3×C4—34no—
814C3×C4—42no—
815C3×C4—64no—
816C3×C4—61no—
817C3×C4—62no—
818C3×C4—62no—
819C3×C4—61no—
820C3×C4—92no—
821C3×C4—122no—
822C3×C4—121no—
823C3×C4—181no—
824C3×C4D3×D1212yes—
825C3×C4C2×#62612yes—
826C3×C4D3×#6712yes—
827Dic3—22no—
828Dic3—21no—
829Dic3—32no—
830Dic3—32no—
831Dic3—62no—
832Dic3—61no—
833Dic3—61no—
834Dic3—121no—
835Dic3—182no—
836Dic3—181no—
837Dic3—181no—
838Dic3—181no—
839Dic3—361no—
840Dic3—361no—
841Dic3—362no—
842Dic3C2×#62614yes—
843C32—21no—
844C32—21no—
845C32—21no—
846C32—41no—
847C32#557711yescharacteristic, complemented
848C32#559911yescharacteristic, complemented
849C32#583411yescharacteristic, complemented
850C23—31no—
851C23—92no—
852C23—92no—
853C23—271no—
854Q8—34no—
855D4—184no—
856D4—182no—
857D4—182no—
858D4—362no—
859D4—544no—
860D4—542no—
861D4—544no—
862D4—1082no—
863D4—1082no—
864C2×C4—32no—
865C2×C4—32no—
866C2×C4—31no—
867C2×C4—62no—
868C2×C4—91no—
869C2×C4—91no—
870C2×C4—184no—
871C2×C4—271no—
872C2×C4—544no—
873C2×C4—542no—
874C2×C4D3311yescharacteristic
875C2×C3—21no—
876C2×C3—21no—
877C2×C3—21no—
878C2×C3—21no—
879C2×C3—21no—
880C2×C3—21no—
881C2×C3—21no—
882C2×C3—21no—
883C2×C3—21no—
884C2×C3—41no—
885C2×C3—41no—
886C2×C3—41no—
887C2×C3—122no—
888C2×C3—121no—
889C2×C3—121no—
890C2×C3—362no—
891C2×C3—362no—
892C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
893C2×C3#6430611yescharacteristic
894C2×C3#6430711yescharacteristic
895C2×C3#6431411yescharacteristic
896C2×C3D3×#23911yescharacteristic
897C2×C3D3×#23911yescharacteristic
898C2×C3#6432011yescharacteristic
899C2×C3C22×#62611yescharacteristic
900C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
901D3—41no—
902D3—124no—
903D3—122no—
904D3—122no—
905D3—122no—
906D3—122no—
907D3—242no—
908D3—362no—
909D3—362no—
910D3—362no—
911D3—364no—
912D3—361no—
913D3—361no—
914D3—361no—
915C22—61no—
916C22—61no—
917C22—61no—
918C22—182no—
919C22—182no—
920C22—182no—
921C22—182no—
922C22—182no—
923C22—182no—
924C22—541no—
925C22—541no—
926C22—541no—
927C22C2×D3311yescharacteristic
928C4—34no—
929C4—62no—
930C4—61no—
931C4—92no—
932C4—181no—
933C4—541no—
934C4D3×#62612yes—
935C3—21no—
936C3—21no—
937C3—21no—
938C3—41no—
939C3#1059452411yescharacteristic, complemented
940C3#1059500611yescharacteristic, complemented
941C3#1059541011yescharacteristic, complemented
942C2—121no—
943C2—362no—
944C2—362no—
945C2—1081no—
946C2#1172438511yescharacteristic
947C2#1172439111yescharacteristic
948C2C2×D3×#62611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#550
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89017C2semidirect
2. C2×C3×#3799C2semidirect
3. #11723697C2semidirect
4. #11723532C2semidirect
5. C4×#6291C2semidirect
6. C3×#63909C2semidirect
7. C3×#63843C2semidirect
8. #11723030C2semidirect
9. #11722962C2semidirect
10. #11722961C2semidirect
11. #11722934C2semidirect
43. C2×#3799D3semidirect
66. #63909D3semidirect
75. #63843D3semidirect
91. C32×Dic6D4semidirect
214. C3×C3⋊Dic3#41semidirect
338. C3×Dic6D12semidirect
339. C3×Dic6#67semidirect
545. C3⋊Dic3#239semidirect
572. C33#550semidirect
679. Dic6#626semidirect
847. C32#5577semidirect
848. C32#5599semidirect
849. C32#5834semidirect
939. C3#10594524semidirect
940. C3#10595006semidirect
941. C3#10595410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890172
C2×C3×#37992
#117236972
#117235322
C4×#62912
C3×#639092
C3×#638432
#117230302
#117229622
#117229612
#117229342
#105954103
#105950063
#105945243