Finite Group Databasebeta

← #13169204

Subgroups — #13169204

Order 1728.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#3797C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×Dic3×Dic6C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723003C212yesmaximal, complemented
9#11722974C212yesmaximal, complemented
10#11722961C212yesmaximal, complemented
11#11722934C212yesmaximal, complemented
12#10595401—31nomaximal
13#10595342—31nomaximal
14#10593901—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
17C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
18C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
19C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#6295C2212yes—
21C2×#6292C2212yes—
22C2×#6292C2211yescharacteristic
23C2×Dic3×C3⋊D3C2212yes—
24#89017—24no—
25C2×C3×#627C2212yes—
26C2×C3×#624C2212yes—
27C3×#3797—24no—
28C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
29C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
30#88814C2212yes—
31#88807C2212yes—
32Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
33#88804C2212yes—
34#88804C2211yescharacteristic
35#88803C2211yescharacteristic
36C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
37C3×#3722C2212yes—
38C3×#3722C2212yes—
39C3×Dic32C2212yes—
40C2×#3832—31no—
41C2×C3×D3×Q8—31no—
42C2×C3×D3×Q8—31no—
43C2×#3797D311yescharacteristic, complemented
44C2×#3796—31no—
45C2×#3796—31no—
46C2×#3796—61no—
47#64155—31no—
48C4×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
49C3×#947—31no—
50C3×Q8×Dic3—31no—
51C3×#875—31no—
52C3×C4×Dic6—31no—
53#63916—31no—
54#63910—32no—
55#63909—31no—
56#63909—32no—
57#63908—31no—
58#63907—32no—
59#63906—32no—
60C4×#626—31no—
61C4×#626—31no—
62C4×#626—32no—
63C4×#626—61no—
64#63893—32no—
65#63887—32no—
66#63880—32no—
67#63879—32no—
68#63871—31no—
69#63871—31no—
70#63871—32no—
71#63871—61no—
72#63864—32no—
73#63864D311yescharacteristic, complemented
74#63852—32no—
75Dic3×Dic6D311yescharacteristic, complemented
76C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
77C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
78C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
79C2×C33×C4C2311yescharacteristic
80C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
81C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
82C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
83C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
84C3×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
85C3×C4×C3⋊D3—22no—
86C2×C32×Dic3C2312yes—
87C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
88C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
89C2×C32×Dic3C2312yes—
90C32×Dic6—22no—
91C32×Dic6D414yescomplemented
92#6295—24no—
93#6292—22no—
94#6292—24no—
95Dic3×C3⋊D3—24no—
96C3×#627—24no—
97C3×#624—24no—
98#5817—91no—
99#5677—91no—
100#5576—91no—
101C2×C32×Q8—31no—
102C2×C32×Q8—31no—
103#3832—64no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
105C2×C4⋊(C3⋊D3)—32no—
106C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
107C2×C4×C3⋊D3—32no—
108C2×C4×C3⋊D3—31no—
109C2×C4×C3⋊D3—31no—
110C2×C4×C3⋊D3—31no—
111C2×C4×C3⋊D3—61no—
112C2×C4×C3⋊D3—61no—
113C2×C4×C3⋊D3—61no—
114C2×C4×C3⋊D3—121no—
115C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
116C3×D3×Q8—64no—
117C3×D3×Q8—64no—
118C2×C3×D12—31no—
119C2×C3×D12—31no—
120C2×C3×D12—61no—
121C2×C3×C4×D3—31no—
122C2×C3×C4×D3—31no—
123C2×C3×C4×D3—32no—
124C2×C3×C4×D3—32no—
125C2×C3×C4×D3—61no—
126C2×C3×Dic6—21no—
127C2×C3×Dic6—21no—
128C2×C3×Dic6—32no—
129C2×C3×Dic6—32no—
130C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
131C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
132C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
133C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
134C2×#627C2×D312yes—
135C2×#626—32no—
136C2×#626—32no—
137C2×#626—32no—
138C2×#626—32no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—62no—
142C2×#626—61no—
143C2×#625—32no—
144C2×#624C2×D312yes—
145C2×D3×Dic3—32no—
146C2×D3×Dic3—32no—
147C2×D3×Dic3—62no—
148#3797—24no—
149#3796—68no—
150#3796—64no—
151#3796—64no—
152C32×C42—31no—
153#3752—31no—
154#3752—31no—
155#3752—32no—
156C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
157C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
158#3750—32no—
159C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
160C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
161C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
162C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
163C3×C4⋊Dic3—31no—
164C3×C4⋊Dic3—31no—
165C3×C4⋊Dic3—32no—
166C3×C4⋊Dic3—61no—
167C3×Dic3⋊C4—32no—
168C3×C4×Dic3—21no—
169C3×C4×Dic3—32no—
170C3×C4×Dic3—32no—
171C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
172C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
173Dic3⋊Dic3—31no—
174Dic3⋊Dic3—32no—
175Dic3⋊Dic3—32no—
176Dic3⋊Dic3—31no—
177Dic3⋊Dic3—61no—
178Dic3⋊Dic3—62no—
179Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
180#3722—32no—
181#3722—32no—
182#3722—31no—
183#3722—32no—
184#3722—31no—
185#3722—62no—
186#3722—61no—
187#3722C2×D312yes—
188#3722C2×D312yes—
189(C2×D3)⋊Dic3—32no—
190(C2×D3)⋊Dic3—32no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—31no—
193(C2×D3)⋊Dic3—61no—
194Dic32C2×D312yes—
195C22×C33C2411yescharacteristic
196C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
197C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
198C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
199C2×C3×C3⋊D3—21no—
200C2×C3×C3⋊D3—21no—
201C2×C3×C3⋊D3—22no—
202C2×C3×C3⋊D3—22no—
203C2×C3×C3⋊D3—22no—
204C2×C3×C3⋊D3#4112yescomplemented
205C33×C4C2×D412yes—
206C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
207C3×C3⋊Dic3—21no—
208C3×C3⋊Dic3—22no—
209C32×Dic3—22no—
210C32×Dic3—21no—
211C32×Dic3—21no—
212C32×Dic3C2×D414yes—
213C22×C3×Q8—91no—
214C2×#239—91no—
215C2×#239—91no—
216C2×#239—181no—
217C2×D3×Q8—31no—
218C2×D3×Q8—31no—
219C2×#237—91no—
220C3×#124—91no—
221C3×C4×Q8—91no—
222#947—31no—
223#947—92no—
224#946—92no—
225#946—91no—
226#946—91no—
227#946—181no—
228Q8×Dic3—31no—
229#938—91no—
230#930—92no—
231#930—91no—
232C4×#67—92no—
233C4×#67—91no—
234#897—92no—
235#897—91no—
236#895—92no—
237#895—91no—
238#885—92no—
239#884—92no—
240#67⋊C4—92no—
241#878—92no—
242#875—31no—
243#875—92no—
244C4×D12—92no—
245C4×D12—91no—
246C4×D12—91no—
247C4×D12—181no—
248C4×Dic6—31no—
249C22×C3⋊D3—31no—
250C22×C3⋊D3—31no—
251C22×C3⋊D3—31no—
252C22×C3⋊D3—61no—
253C22×C3⋊D3—61no—
254C22×C3⋊D3—61no—
255C22×C3⋊D3—121no—
256C22×C3⋊D3C22×D312yes—
257C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
258C22×C3×D3—31no—
259C22×C3×D3—31no—
260C22×C3×D3—32no—
261C22×C3×D3—32no—
262C22×C3×D3—61no—
263C22×C3×D3—62no—
264C32×Q8—34no—
265C32×Q8—62no—
266C2×C32×C4—21no—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4—21no—
269C2×C32×C4—32no—
270C2×C32×C4—31no—
271C2×C32×C4—31no—
272C2×C32×C4—32no—
273C2×C32×C4—41no—
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277C2×C3⋊Dic3—31no—
278C2×C3⋊Dic3—31no—
279C2×C3⋊Dic3—31no—
280C2×C3⋊Dic3—61no—
281C2×C3⋊Dic3—61no—
282C2×C3⋊Dic3—61no—
283C2×C3⋊Dic3—121no—
284C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
285C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
286C4⋊(C3⋊D3)—22no—
287C4⋊(C3⋊D3)—64no—
288C4⋊(C3⋊D3)—62no—
289C4×C3⋊D3—22no—
290C4×C3⋊D3—64no—
291C4×C3⋊D3—62no—
292C4×C3⋊D3—64no—
293C4×C3⋊D3—62no—
294C4×C3⋊D3—62no—
295C4×C3⋊D3—122no—
296C4×C3⋊D3—122no—
297C4×C3⋊D3—124no—
298C2×C3×Dic3—21no—
299C2×C3×Dic3—22no—
300C2×C3×Dic3—21no—
301C2×C3×Dic3—22no—
302C2×C3×Dic3—31no—
303C2×C3×Dic3—32no—
304C2×C3×Dic3—31no—
305C2×C3×Dic3—32no—
306C2×C3×Dic3—62no—
307C2×C3×Dic3—61no—
308C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
309C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
310C2×C3×Dic3C22×D312yes—
311C2×C3×Dic3C22×D312yes—
312C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
313C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
314C2×C3×Dic3C22×D312yes—
315C2×C3×Dic3C22×D312yes—
316C3×D12—64no—
317C3×D12—62no—
318C3×D12—62no—
319C3×C4×D3—64no—
320C3×C4×D3—62no—
321C3×C4×D3—62no—
322C3×C4×D3—64no—
323C3×C4×D3—122no—
324C3×Dic6—22no—
325C3×Dic6—22no—
326C3×Dic6—24no—
327C3×Dic6—42no—
328C3×Dic6—64no—
329C3×Dic6—64no—
330C3×Dic6D1214yescomplemented
331C3×Dic6#6714yescomplemented
332#627—24no—
333#626—62no—
334#626—62no—
335#626—68no—
336#626—64no—
337#626—64no—
338#626—64no—
339#626—64no—
340#626—64no—
341#625—64no—
342#624—24no—
343D3×Dic3—68no—
344D3×Dic3—64no—
345D3×Dic3—64no—
346#548—271noSylow
347C2×C33C22×D411yescharacteristic
348C2×C33C2×#4111yescharacteristic
349C2×C332−1+411yescharacteristic
350C3⋊(C3⋊D3)—41no—
351C3×C3⋊D3—22no—
352C3×C3⋊D3—42no—
353C2×C3×Q8—31no—
354C2×C3×Q8—31no—
355C2×C3×Q8—31no—
356C2×C3×Q8—31no—
357C2×C3×Q8—61no—
358C2×C3×Q8—61no—
359C2×C3×Q8—92no—
360C2×C3×Q8—184no—
361C2×C3×D4—91no—
362C22×C3×C4—92no—
363C22×C3×C4—91no—
364C2×#67—92no—
365C2×#67—92no—
366C2×#67—92no—
367C2×#67—91no—
368C22×Dic3—92no—
369#239—184no—
370#239—184no—
371#239—188no—
372D3×Q8—64no—
373D3×Q8—64no—
374#237—184no—
375C2×D12—31no—
376C2×D12—31no—
377C2×D12—61no—
378C2×D12—91no—
379C2×D12—91no—
380C2×D12—92no—
381C2×D12—92no—
382C2×D12—92no—
383C2×D12—181no—
384C2×D12—182no—
385C2×C4×D3—31no—
386C2×C4×D3—31no—
387C2×C4×D3—32no—
388C2×C4×D3—32no—
389C2×C4×D3—61no—
390C2×C4×D3—92no—
391C2×C4×D3—92no—
392C2×C4×D3—91no—
393C2×C4×D3—91no—
394C2×C4×D3—91no—
395C2×C4×D3—181no—
396C2×C4×D3—182no—
397C2×C4×D3—181no—
398C2×C4×D3—181no—
399C2×C4×D3—361no—
400C2×Dic6—32no—
401C2×Dic6—32no—
402C2×Dic6D3211yescharacteristic
403C2×Dic6D3211yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—92no—
405C3×C4⋊C4—91no—
406C3×C22⋊C4—92no—
407C3×C22⋊C4—92no—
408C3×C42—31no—
409C3×C42—31no—
410C3×C42—61no—
411C3×C42—92no—
412#217—92no—
413#217—91no—
414(C2×D3)⋊C4—32no—
415(C2×D3)⋊C4—32no—
416(C2×D3)⋊C4—32no—
417(C2×D3)⋊C4—32no—
418(C2×D3)⋊C4—91no—
419(C2×D3)⋊C4—91no—
420(C2×D3)⋊C4—92no—
421(C2×D3)⋊C4—92no—
422(C2×D3)⋊C4—92no—
423(C2×D3)⋊C4—92no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—92no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428(C2×D3)⋊C4—181no—
429(C2×D3)⋊C4—182no—
430(C2×D3)⋊C4—181no—
431C4⋊Dic3—31no—
432C4⋊Dic3—31no—
433C4⋊Dic3—32no—
434C4⋊Dic3—61no—
435C4⋊Dic3—91no—
436C4⋊Dic3—91no—
437C4⋊Dic3—92no—
438C4⋊Dic3—181no—
439Dic3⋊C4—32no—
440Dic3⋊C4—92no—
441Dic3⋊C4—92no—
442Dic3⋊C4—91no—
443Dic3⋊C4—182no—
444C4×Dic3—32no—
445C4×Dic3—32no—
446C4×Dic3D3211yescharacteristic
447C22×C32—21no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—21no—
450C22×C32—41no—
451C22×C32C23×D311yescharacteristic
452C22×C32C23×D311yescharacteristic
453C22×C32C23×D311yescharacteristic
454C2×C3⋊D3—22no—
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—21no—
457C2×C3⋊D3—22no—
458C2×C3⋊D3—22no—
459C2×C3⋊D3—61no—
460C2×C3⋊D3—61no—
461C2×C3⋊D3—61no—
462C2×C3⋊D3—62no—
463C2×C3⋊D3—62no—
464C2×C3⋊D3—62no—
465C2×C3⋊D3—61no—
466C2×C3⋊D3—61no—
467C2×C3⋊D3—61no—
468C2×C3⋊D3—61no—
469C2×C3⋊D3—61no—
470C2×C3⋊D3—61no—
471C2×C3⋊D3—121no—
472C2×C3⋊D3—121no—
473C2×C3⋊D3—121no—
474C2×C3⋊D3—121no—
475C2×C3⋊D3—121no—
476C2×C3⋊D3—121no—
477C2×C3⋊D3—122no—
478C2×C3⋊D3—122no—
479C2×C3⋊D3—122no—
480C2×C3⋊D3#23912yescomplemented
481C2×C3×D3—32no—
482C2×C3×D3—32no—
483C2×C3×D3—62no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—61no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—61no—
488C2×C3×D3—64no—
489C2×C3×D3—62no—
490C2×C3×D3—62no—
491C2×C3×D3—62no—
492C2×C3×D3—62no—
493C2×C3×D3—62no—
494C2×C3×D3—62no—
495C2×C3×D3—121no—
496C2×C3×D3—121no—
497C2×C3×D3—122no—
498C2×C3×D3—122no—
499C32×C4—22no—
500C32×C4—22no—
501C32×C4—22no—
502C32×C4—34no—
503C32×C4—42no—
504C32×C4—61no—
505C32×C4—62no—
506C32×C4—61no—
507C32×C4C2×D1212yes—
508C32×C4D3×D412yes—
509C32×C4C2×#6712yes—
510C3⋊Dic3—22no—
511C3⋊Dic3—21no—
512C3⋊Dic3—61no—
513C3⋊Dic3—62no—
514C3⋊Dic3—61no—
515C3⋊Dic3—61no—
516C3⋊Dic3—121no—
517C3⋊Dic3—121no—
518C3⋊Dic3—122no—
519C3×Dic3—22no—
520C3×Dic3—22no—
521C3×Dic3—21no—
522C3×Dic3—21no—
523C3×Dic3—21no—
524C3×Dic3—21no—
525C3×Dic3—22no—
526C3×Dic3—24no—
527C3×Dic3—42no—
528C3×Dic3—41no—
529C3×Dic3—61no—
530C3×Dic3—61no—
531C3×Dic3—62no—
532C3×Dic3—62no—
533C3×Dic3—121no—
534C3×Dic3—122no—
535C3×Dic3C2×D1214yes—
536C3×Dic3C2×#6714yes—
537C2×#41—271no—
538C22×Q8—91no—
539#124—91no—
540#124—272no—
541C22⋊Q8—272no—
542C22⋊Q8—271no—
543#121—272no—
544#121—271no—
545C4×Q8—91no—
546C4×D4—271no—
547C4×D4—272no—
548C33#54811yescharacteristic, complemented, Sylow
549C23×C3—91no—
550C23×C3—92no—
551C22×D3—31no—
552C22×D3—31no—
553C22×D3—32no—
554C22×D3—32no—
555C22×D3—61no—
556C22×D3—62no—
557C22×D3—91no—
558C22×D3—91no—
559C22×D3—91no—
560C22×D3—181no—
561C22×D3—181no—
562C22×D3—181no—
563C22×D3—361no—
564C3×Q8—34no—
565C3×Q8—34no—
566C3×Q8—64no—
567C3×Q8—62no—
568C3×Q8—62no—
569C3×Q8—122no—
570C3×Q8—184no—
571C3×D4—182no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—32no—
576C2×C3×C4—32no—
577C2×C3×C4—31no—
578C2×C3×C4—31no—
579C2×C3×C4—32no—
580C2×C3×C4—32no—
581C2×C3×C4—31no—
582C2×C3×C4—31no—
583C2×C3×C4—41no—
584C2×C3×C4—61no—
585C2×C3×C4—62no—
586C2×C3×C4—62no—
587C2×C3×C4—61no—
588C2×C3×C4—91no—
589C2×C3×C4—92no—
590C2×C3×C4—184no—
591C2×C3×C4—182no—
592C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
593C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
594C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
595#67—182no—
596#67—184no—
597#67—184no—
598#67—184no—
599C2×Dic3—32no—
600C2×Dic3—32no—
601C2×Dic3—31no—
602C2×Dic3—31no—
603C2×Dic3—62no—
604C2×Dic3—61no—
605C2×Dic3—91no—
606C2×Dic3—91no—
607C2×Dic3—91no—
608C2×Dic3—181no—
609C2×Dic3—181no—
610C2×Dic3—181no—
611C2×Dic3—184no—
612C2×Dic3—361no—
613C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
614C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
615C2×Dic3C2×D3212yes—
616C2×Dic3C2×D3212yes—
617D12—64no—
618D12—62no—
619D12—62no—
620D12—184no—
621D12—184no—
622D12—182no—
623D12—182no—
624D12—184no—
625D12—188no—
626D12—184no—
627C4×D3—64no—
628C4×D3—62no—
629C4×D3—62no—
630C4×D3—64no—
631C4×D3—122no—
632C4×D3—184no—
633C4×D3—184no—
634C4×D3—184no—
635C4×D3—188no—
636C4×D3—182no—
637C4×D3—182no—
638C4×D3—182no—
639C4×D3—362no—
640C4×D3—362no—
641C4×D3—364no—
642Dic6—22no—
643Dic6—64no—
644Dic6—64no—
645Dic6#62614yescomplemented
646C2×C32—21no—
647C2×C32—21no—
648C2×C32—21no—
649C2×C32—21no—
650C2×C32—21no—
651C2×C32—21no—
652C2×C32—21no—
653C2×C32—21no—
654C2×C32—21no—
655C2×C32—41no—
656C2×C32—41no—
657C2×C32—41no—
658C2×C32C22×D1211yescharacteristic
659C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
660C2×C32C2×#23911yescharacteristic
661C2×C32#100711yescharacteristic
662C2×C32#100711yescharacteristic
663C2×C32D3×#4111yescharacteristic
664C2×C32D3×#4111yescharacteristic
665C2×C32#101011yescharacteristic
666C2×C32C22×#6711yescharacteristic
667C3⋊D3—22no—
668C3⋊D3—42no—
669C3⋊D3—122no—
670C3⋊D3—122no—
671C3⋊D3—122no—
672C3⋊D3—124no—
673C3⋊D3—121no—
674C3⋊D3—121no—
675C3⋊D3—121no—
676C3×D3—62no—
677C3×D3—62no—
678C3×D3—122no—
679C3×D3—124no—
680C3×D3—122no—
681C3×D3—122no—
682#41—544no—
683C2×Q8—31no—
684C2×Q8—31no—
685C2×Q8—92no—
686C2×Q8—184no—
687C2×D4—91no—
688C2×D4—271no—
689C2×D4—272no—
690C2×D4—272no—
691C22×C4—92no—
692C22×C4—91no—
693C22×C4—272no—
694C22×C4—271no—
695C4⋊C4—92no—
696C4⋊C4—91no—
697C4⋊C4—272no—
698C4⋊C4—271no—
699C22⋊C4—92no—
700C22⋊C4—92no—
701C22⋊C4—271no—
702C22⋊C4—272no—
703C22⋊C4—271no—
704C22⋊C4—272no—
705C42—31no—
706C42—92no—
707C22×C3—21no—
708C22×C3—21no—
709C22×C3—21no—
710C22×C3—41no—
711C22×C3—92no—
712C22×C3—181no—
713C22×C3—181no—
714C22×C3—182no—
715C22×C3—182no—
716C22×C3—182no—
717C22×C3C22×D3211yescharacteristic
718C22×C3C22×D3211yescharacteristic
719C22×C3C22×D3211yescharacteristic
720C2×D3—32no—
721C2×D3—32no—
722C2×D3—62no—
723C2×D3—61no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—61no—
726C2×D3—61no—
727C2×D3—64no—
728C2×D3—62no—
729C2×D3—62no—
730C2×D3—62no—
731C2×D3—62no—
732C2×D3—62no—
733C2×D3—62no—
734C2×D3—121no—
735C2×D3—121no—
736C2×D3—122no—
737C2×D3—122no—
738C2×D3—182no—
739C2×D3—182no—
740C2×D3—182no—
741C2×D3—181no—
742C2×D3—181no—
743C2×D3—181no—
744C2×D3—181no—
745C2×D3—181no—
746C2×D3—181no—
747C2×D3—181no—
748C2×D3—181no—
749C2×D3—181no—
750C2×D3—361no—
751C2×D3—361no—
752C2×D3—361no—
753C2×D3—361no—
754C2×D3—361no—
755C2×D3—361no—
756C2×D3—362no—
757C2×D3—362no—
758C2×D3—362no—
759C3×C4—22no—
760C3×C4—22no—
761C3×C4—22no—
762C3×C4—34no—
763C3×C4—34no—
764C3×C4—42no—
765C3×C4—64no—
766C3×C4—62no—
767C3×C4—62no—
768C3×C4—61no—
769C3×C4—61no—
770C3×C4—61no—
771C3×C4—61no—
772C3×C4—62no—
773C3×C4—122no—
774C3×C4—121no—
775C3×C4—181no—
776C3×C4—182no—
777C3×C4D3×D1212yes—
778C3×C4C2×#62612yes—
779C3×C4D3×#6712yes—
780Dic3—21no—
781Dic3—21no—
782Dic3—22no—
783Dic3—62no—
784Dic3—62no—
785Dic3—61no—
786Dic3—61no—
787Dic3—121no—
788Dic3—122no—
789Dic3—182no—
790Dic3—181no—
791Dic3—181no—
792Dic3—181no—
793Dic3—361no—
794Dic3—361no—
795Dic3—362no—
796Dic3C2×#62614yes—
797C32—21no—
798C32—21no—
799C32—21no—
800C32—41no—
801C32#557611yescharacteristic, complemented
802C32#567711yescharacteristic, complemented
803C32#581711yescharacteristic, complemented
804C23—91no—
805C23—92no—
806C23—271no—
807Q8—34no—
808Q8—62no—
809Q8—184no—
810D4—182no—
811D4—544no—
812D4—542no—
813D4—544no—
814C2×C4—32no—
815C2×C4—31no—
816C2×C4—31no—
817C2×C4—32no—
818C2×C4—92no—
819C2×C4—91no—
820C2×C4—184no—
821C2×C4—182no—
822C2×C4—271no—
823C2×C4—544no—
824C2×C4—542no—
825C2×C4D3311yescharacteristic
826C2×C3—21no—
827C2×C3—21no—
828C2×C3—21no—
829C2×C3—21no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—21no—
832C2×C3—21no—
833C2×C3—21no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—41no—
836C2×C3—41no—
837C2×C3—41no—
838C2×C3—182no—
839C2×C3—362no—
840C2×C3#6429711yescharacteristic
841C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
842C2×C3#6430611yescharacteristic
843C2×C3#6431511yescharacteristic
844C2×C3#6431611yescharacteristic
845C2×C3D3×#23911yescharacteristic
846C2×C3D3×#23911yescharacteristic
847C2×C3C22×#62611yescharacteristic
848C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
849D3—62no—
850D3—62no—
851D3—122no—
852D3—124no—
853D3—122no—
854D3—122no—
855D3—362no—
856D3—362no—
857D3—362no—
858D3—364no—
859D3—361no—
860D3—361no—
861D3—361no—
862C22—92no—
863C22—181no—
864C22—181no—
865C22—182no—
866C22—182no—
867C22—182no—
868C22—541no—
869C22—541no—
870C22—541no—
871C22C2×D3311yescharacteristic
872C4—34no—
873C4—61no—
874C4—61no—
875C4—62no—
876C4—182no—
877C4—181no—
878C4—541no—
879C4D3×#62612yes—
880C3—21no—
881C3—21no—
882C3—21no—
883C3—41no—
884C3#1059390111yescharacteristic, complemented
885C3#1059534211yescharacteristic, complemented
886C3#1059540111yescharacteristic, complemented
887C2—182no—
888C2—362no—
889C2—1081no—
890C2#1172439111yescharacteristic
891C2#1172439711yescharacteristic
892C2C2×D3×#62611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#548
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89017C2semidirect
2. C2×C3×#3797C2semidirect
3. #11723696C2semidirect
4. C4×#6292C2semidirect
5. #11723456C2semidirect
6. C3×#63864C2semidirect
7. C3×Dic3×Dic6C2semidirect
8. #11723003C2semidirect
9. #11722974C2semidirect
10. #11722961C2semidirect
11. #11722934C2semidirect
43. C2×#3797D3semidirect
73. #63864D3semidirect
75. Dic3×Dic6D3semidirect
91. C32×Dic6D4semidirect
204. C2×C3×C3⋊D3#41semidirect
330. C3×Dic6D12semidirect
331. C3×Dic6#67semidirect
480. C2×C3⋊D3#239semidirect
548. C33#548semidirect
645. Dic6#626semidirect
801. C32#5576semidirect
802. C32#5677semidirect
803. C32#5817semidirect
884. C3#10593901semidirect
885. C3#10595342semidirect
886. C3#10595401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890172
C2×C3×#37972
#117236962
C4×#62922
#117234562
C3×#638642
C3×Dic3×Dic62
#117230032
#117229742
#117229612
#117229342
#105954013
#105953423
#105939013