Finite Group Databasebeta

← #13169267

Subgroups — #13169267

Order 1728.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723697C211yesmaximal, characteristic
2C4×#6293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723010C212yesmaximal, complemented
9#11722997C212yesmaximal, complemented
10#11722995C212yesmaximal, complemented
11#11722934C212yesmaximal, complemented
12#10595388—31nomaximal
13#10594566—31nomaximal
14#10593981—31nomaximal
15C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
17C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
18C2×#6295C2212yes—
19C2×#6295C2212yes—
20C2×#6293C2211yescharacteristic
21C2×Dic3×C3⋊D3C2212yes—
22C2×C3×#624C2212yes—
23C4×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
24C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
26C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
27#88807C2211yescharacteristic
28#88806C2211yescharacteristic
29Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
30#88803C2212yes—
31#88803C2212yes—
32#88803C2212yes—
33C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
34C3×#3722C2212yes—
35C3×#3722C2212yes—
36C3×#3722C2212yes—
37C3×Dic32C2212yes—
38#64156—31no—
39#64102—31no—
40C4×#634—31no—
41C3×#947—31no—
42C3×Q8×Dic3—31no—
43C3×#893—31no—
44C3×#887—31no—
45C3×#875—31no—
46C3×C4×D12—31no—
47C4×#627—31no—
48C4×#627—31no—
49C4×#627—61no—
50#63914—31no—
51#63913—32no—
52#63911—31no—
53#63911—31no—
54#63905—32no—
55C4×#626—32no—
56#63898—31no—
57#63898—31no—
58#63898—61no—
59#63894D311yescharacteristic, complemented
60#63891—32no—
61#63890—32no—
62#63880—32no—
63#63879—32no—
64#63864D311yescharacteristic, complemented
65#63863—31no—
66#63863—31no—
67#63863—61no—
68#63854—32no—
69#63853—32no—
70#63852—32no—
71#63852—32no—
72#63850—32no—
73#63843D311yescharacteristic, complemented
74C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
75C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
76C2×C33×C4C2311yescharacteristic
77C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
78C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
79C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
80C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
81C3×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
82C3×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
83C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
84C2×C32×Dic3C2312yes—
85C2×C32×Dic3C2312yes—
86C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
87C32×Dic6—22no—
88#6295—24no—
89#6295—42no—
90#6293—22no—
91Dic3×C3⋊D3—42no—
92C3×#624—42no—
93#5681—91no—
94#5585—91no—
95#5559—91no—
96C2×C32×Q8—31no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—32no—
100C2×#634—31no—
101C2×C3×D12—31no—
102C2×C3×D12—31no—
103C2×C3×D12—31no—
104C2×C3×D12—31no—
105C2×C3×D12—61no—
106C2×C3×D12—61no—
107C2×C3×C4×D3—32no—
108C2×C3×C4×D3—32no—
109C2×C3×Dic6—21no—
110C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
111C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
112C2×#627—31no—
113C2×#627—31no—
114C2×#627—61no—
115C2×#626—32no—
116C2×#626—32no—
117C2×#626—32no—
118C2×#626—32no—
119C2×#625—32no—
120C2×#625—32no—
121C2×#624C2×D312yes—
122C2×D3×Dic3—32no—
123C2×D3×Dic3—32no—
124C2×D3×Dic3—62no—
125C32×C4⋊C4—31no—
126C32×C42—31no—
127#3752—32no—
128#3752—32no—
129#3752—32no—
130C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
131#3750—31no—
132#3750—31no—
133C4×C3⋊Dic3—31no—
134C4×C3⋊Dic3—31no—
135C4×C3⋊Dic3—31no—
136C4×C3⋊Dic3—61no—
137C4×C3⋊Dic3—61no—
138C4×C3⋊Dic3—61no—
139C4×C3⋊Dic3—121no—
140C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
141C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
143C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
144C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
147C3×C4⋊Dic3—21no—
148C3×C4⋊Dic3—32no—
149C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
150C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
151C3×Dic3⋊C4—32no—
152C3×C4×Dic3—21no—
153C3×C4×Dic3—31no—
154C3×C4×Dic3—31no—
155C3×C4×Dic3—32no—
156C3×C4×Dic3—32no—
157C3×C4×Dic3—61no—
158C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
159C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
160#3724—31no—
161#3724—31no—
162#3724—61no—
163Dic3⋊Dic3—31no—
164Dic3⋊Dic3—31no—
165Dic3⋊Dic3—31no—
166Dic3⋊Dic3—31no—
167Dic3⋊Dic3—61no—
168Dic3⋊Dic3—61no—
169Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
170#3722C2×D312yes—
171#3722C2×D312yes—
172#3722C2×D312yes—
173(C2×D3)⋊Dic3—32no—
174(C2×D3)⋊Dic3—32no—
175(C2×D3)⋊Dic3—32no—
176(C2×D3)⋊Dic3—32no—
177(C2×D3)⋊Dic3—32no—
178(C2×D3)⋊Dic3—32no—
179(C2×D3)⋊Dic3—62no—
180(C2×D3)⋊Dic3—62no—
181(C2×D3)⋊Dic3—62no—
182Dic32C2×D312yes—
183C22×C33C2411yescharacteristic
184C2×C3×C3⋊D3—22no—
185C2×C3×C3⋊D3—22no—
186C2×C3×C3⋊D3—22no—
187C2×C3×C3⋊D3—22no—
188C2×C3×C3⋊D3—22no—
189C2×C3×C3⋊D3—22no—
190C33×C4#4112yes—
191C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
192C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
193C3×C3⋊Dic3—21no—
194C3×C3⋊Dic3#4112yes—
195C32×Dic3—21no—
196C32×Dic3—22no—
197C32×Dic3—21no—
198C32×Dic3—22no—
199C3×#124—91no—
200C3×C4×Q8—91no—
201C3×C4×D4—91no—
202#947—31no—
203#947—91no—
204#947—91no—
205#947—181no—
206Q8×Dic3—31no—
207#940—91no—
208#940—91no—
209#936—91no—
210D4×Dic3—91no—
211#929—92no—
212C4×#67—92no—
213#894—92no—
214#894—92no—
215#893—31no—
216#893—91no—
217#893—91no—
218#893—181no—
219#887—31no—
220#886—92no—
221#885—92no—
222#885—92no—
223#883—92no—
224#883—92no—
225#67⋊C4—92no—
226#875—31no—
227#875—92no—
228#874—91no—
229C4×D12—31no—
230C4×D12—92no—
231C4×Dic6—91no—
232C4×Dic6—91no—
233C4×Dic6—91no—
234C4×Dic6—181no—
235C22×C3⋊D3C22×D312yes—
236C22×C3⋊D3C22×D312yes—
237C22×C3×D3—32no—
238C22×C3×D3—32no—
239C22×C3×D3—32no—
240C22×C3×D3—32no—
241C22×C3×D3—62no—
242C22×C3×D3—62no—
243C32×Q8—62no—
244C2×C32×C4—21no—
245C2×C32×C4—21no—
246C2×C32×C4—21no—
247C2×C32×C4—32no—
248C2×C32×C4—32no—
249C2×C32×C4—31no—
250C2×C32×C4—31no—
251C2×C32×C4—41no—
252C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
253C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
254C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
255C2×C3⋊Dic3—31no—
256C2×C3⋊Dic3—31no—
257C2×C3⋊Dic3—31no—
258C2×C3⋊Dic3—31no—
259C2×C3⋊Dic3—31no—
260C2×C3⋊Dic3—31no—
261C2×C3⋊Dic3—61no—
262C2×C3⋊Dic3—61no—
263C2×C3⋊Dic3—61no—
264C2×C3⋊Dic3—61no—
265C2×C3⋊Dic3—61no—
266C2×C3⋊Dic3—61no—
267C2×C3⋊Dic3—121no—
268C2×C3⋊Dic3—121no—
269C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
270C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
271C4⋊(C3⋊D3)—22no—
272C4⋊(C3⋊D3)—22no—
273C4×C3⋊D3—122no—
274#634—62no—
275C2×C3×Dic3—21no—
276C2×C3×Dic3—22no—
277C2×C3×Dic3—22no—
278C2×C3×Dic3—21no—
279C2×C3×Dic3—31no—
280C2×C3×Dic3—31no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—61no—
284C2×C3×Dic3—61no—
285C2×C3×Dic3C22×D312yes—
286C2×C3×Dic3C22×D312yes—
287C2×C3×Dic3C22×D312yes—
288C2×C3×Dic3C22×D312yes—
289C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
290C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
291C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
293C3×D12—64no—
294C3×D12—62no—
295C3×D12—62no—
296C3×D12—62no—
297C3×D12—62no—
298C3×D12—122no—
299C3×C4×D3—122no—
300C3×C4×D3—122no—
301C3×Dic6—22no—
302C3×Dic6—22no—
303C3×Dic6—42no—
304#627—62no—
305#627—62no—
306#627—64no—
307#626—64no—
308#626—64no—
309#626—122no—
310#626—122no—
311#625—64no—
312#625—122no—
313#624—42no—
314D3×Dic3—122no—
315D3×Dic3—122no—
316D3×Dic3—124no—
317#559—271noSylow
318C2×C33C2×#4111yescharacteristic
319C2×C33C2×#4111yescharacteristic
320C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C3×C3⋊D3—42no—
322C3×C3⋊D3—42no—
323C2×C3×Q8—31no—
324C2×C3×Q8—31no—
325C2×C3×Q8—61no—
326C2×C3×D4—91no—
327C2×C3×D4—91no—
328C22×C3×C4—92no—
329C2×#67—92no—
330C2×#67—92no—
331C2×#67—92no—
332C2×#67—92no—
333C22×Dic3—92no—
334C2×D12—31no—
335C2×D12—31no—
336C2×D12—31no—
337C2×D12—31no—
338C2×D12—61no—
339C2×D12—61no—
340C2×D12—92no—
341C2×D12—92no—
342C2×C4×D3—32no—
343C2×C4×D3—32no—
344C2×C4×D3—92no—
345C2×C4×D3—92no—
346C2×C4×D3—182no—
347C2×Dic6—91no—
348C2×Dic6—91no—
349C2×Dic6—91no—
350C2×Dic6—181no—
351C2×Dic6D3211yescharacteristic
352C3×C4⋊C4—31no—
353C3×C4⋊C4—31no—
354C3×C4⋊C4—61no—
355C3×C4⋊C4—92no—
356C3×C22⋊C4—92no—
357C3×C22⋊C4—92no—
358C3×C22⋊C4—92no—
359C3×C42—31no—
360C3×C42—31no—
361C3×C42—61no—
362C3×C42—92no—
363C3×C42—91no—
364#217—92no—
365#217—92no—
366#217—92no—
367(C2×D3)⋊C4—32no—
368(C2×D3)⋊C4—32no—
369(C2×D3)⋊C4—32no—
370(C2×D3)⋊C4—32no—
371(C2×D3)⋊C4—32no—
372(C2×D3)⋊C4—32no—
373(C2×D3)⋊C4—92no—
374(C2×D3)⋊C4—92no—
375(C2×D3)⋊C4—92no—
376(C2×D3)⋊C4—92no—
377(C2×D3)⋊C4—92no—
378(C2×D3)⋊C4—92no—
379(C2×D3)⋊C4—182no—
380(C2×D3)⋊C4—182no—
381(C2×D3)⋊C4—182no—
382C4⋊Dic3—32no—
383C4⋊Dic3—91no—
384C4⋊Dic3—91no—
385C4⋊Dic3—91no—
386C4⋊Dic3—181no—
387C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
388Dic3⋊C4—32no—
389Dic3⋊C4—91no—
390Dic3⋊C4—91no—
391Dic3⋊C4—91no—
392Dic3⋊C4—91no—
393Dic3⋊C4—91no—
394Dic3⋊C4—91no—
395Dic3⋊C4—181no—
396Dic3⋊C4—181no—
397C4×Dic3—31no—
398C4×Dic3—31no—
399C4×Dic3—32no—
400C4×Dic3—32no—
401C4×Dic3—61no—
402C4×Dic3—91no—
403C4×Dic3—91no—
404C4×Dic3—91no—
405C4×Dic3—181no—
406C4×Dic3—181no—
407C4×Dic3—181no—
408C4×Dic3—361no—
409C4×Dic3D3211yescharacteristic
410C22×C32—21no—
411C22×C32—21no—
412C22×C32—21no—
413C22×C32—41no—
414C22×C32C23×D311yescharacteristic
415C22×C32C23×D311yescharacteristic
416C22×C32C23×D311yescharacteristic
417C2×C3⋊D3—22no—
418C2×C3⋊D3—22no—
419C2×C3⋊D3—22no—
420C2×C3⋊D3—22no—
421C2×C3⋊D3—22no—
422C2×C3⋊D3—22no—
423C2×C3×D3—64no—
424C2×C3×D3—62no—
425C2×C3×D3—62no—
426C2×C3×D3—62no—
427C2×C3×D3—62no—
428C2×C3×D3—62no—
429C2×C3×D3—62no—
430C2×C3×D3—62no—
431C2×C3×D3—62no—
432C2×C3×D3—62no—
433C2×C3×D3—62no—
434C2×C3×D3—62no—
435C2×C3×D3—62no—
436C2×C3×D3—122no—
437C2×C3×D3—122no—
438C2×C3×D3—122no—
439C2×C3×D3—122no—
440C2×C3×D3—122no—
441C32×C4—22no—
442C32×C4—22no—
443C32×C4—22no—
444C32×C4—42no—
445C32×C4—61no—
446C32×C4—62no—
447C32×C4—61no—
448C32×C4—62no—
449C32×C4#23512yes—
450C32×C4#23512yes—
451C32×C4#23712yes—
452C3⋊Dic3—21no—
453C3⋊Dic3—61no—
454C3⋊Dic3—61no—
455C3⋊Dic3—62no—
456C3⋊Dic3—62no—
457C3⋊Dic3—61no—
458C3⋊Dic3—61no—
459C3⋊Dic3—61no—
460C3⋊Dic3—61no—
461C3⋊Dic3—121no—
462C3⋊Dic3—121no—
463C3⋊Dic3—121no—
464C3⋊Dic3—121no—
465C3⋊Dic3—122no—
466C3⋊Dic3—122no—
467C3⋊Dic3#23912yes—
468C3×Dic3—22no—
469C3×Dic3—22no—
470C3×Dic3—22no—
471C3×Dic3—22no—
472C3×Dic3—21no—
473C3×Dic3—21no—
474C3×Dic3—21no—
475C3×Dic3—22no—
476C3×Dic3—21no—
477C3×Dic3—32no—
478C3×Dic3—32no—
479C3×Dic3—42no—
480C3×Dic3—42no—
481C3×Dic3—41no—
482C3×Dic3—62no—
483C3×Dic3—61no—
484C3×Dic3—61no—
485C3×Dic3—121no—
486#127—271no—
487#124—91no—
488#124—272no—
489#124—271no—
490#123—272no—
491#123—272no—
492C4×Q8—91no—
493C4×Q8—271no—
494C4×D4—91no—
495C4×D4—272no—
496C4×D4—271no—
497C33#55911yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×C3—92no—
499C23×C3—92no—
500C22×D3—32no—
501C22×D3—32no—
502C22×D3—32no—
503C22×D3—32no—
504C22×D3—62no—
505C22×D3—62no—
506C3×Q8—62no—
507C3×Q8—62no—
508C3×Q8—122no—
509C3×D4—182no—
510C3×D4—182no—
511C2×C3×C4—21no—
512C2×C3×C4—21no—
513C2×C3×C4—21no—
514C2×C3×C4—32no—
515C2×C3×C4—32no—
516C2×C3×C4—31no—
517C2×C3×C4—31no—
518C2×C3×C4—31no—
519C2×C3×C4—31no—
520C2×C3×C4—32no—
521C2×C3×C4—32no—
522C2×C3×C4—41no—
523C2×C3×C4—61no—
524C2×C3×C4—61no—
525C2×C3×C4—62no—
526C2×C3×C4—62no—
527C2×C3×C4—91no—
528C2×C3×C4—91no—
529C2×C3×C4—362no—
530C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
531C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
532C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
533#67—184no—
534#67—184no—
535#67—362no—
536#67—362no—
537C2×Dic3—31no—
538C2×Dic3—31no—
539C2×Dic3—31no—
540C2×Dic3—31no—
541C2×Dic3—61no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—91no—
544C2×Dic3—91no—
545C2×Dic3—91no—
546C2×Dic3—91no—
547C2×Dic3—91no—
548C2×Dic3—91no—
549C2×Dic3—181no—
550C2×Dic3—181no—
551C2×Dic3—181no—
552C2×Dic3—181no—
553C2×Dic3—181no—
554C2×Dic3—181no—
555C2×Dic3—361no—
556C2×Dic3—361no—
557C2×Dic3—362no—
558C2×Dic3C2×D3212yes—
559C2×Dic3C2×D3212yes—
560C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
561C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
562D12—64no—
563D12—62no—
564D12—62no—
565D12—62no—
566D12—62no—
567D12—122no—
568D12—184no—
569D12—362no—
570C4×D3—122no—
571C4×D3—122no—
572C4×D3—362no—
573C4×D3—362no—
574C4×D3—364no—
575Dic6—22no—
576Dic6—182no—
577Dic6—182no—
578Dic6—182no—
579Dic6—184no—
580C2×C32—21no—
581C2×C32—21no—
582C2×C32—21no—
583C2×C32—21no—
584C2×C32—21no—
585C2×C32—21no—
586C2×C32—21no—
587C2×C32—21no—
588C2×C32—21no—
589C2×C32—41no—
590C2×C32—41no—
591C2×C32—41no—
592C2×C32C2×#23511yescharacteristic
593C2×C32C2×#23511yescharacteristic
594C2×C32C2×#23711yescharacteristic
595C2×C32#100411yescharacteristic
596C2×C32C2×#23911yescharacteristic
597C2×C32D3×#4111yescharacteristic
598C2×C32D3×#4111yescharacteristic
599C2×C32#100911yescharacteristic
600C2×C32#100911yescharacteristic
601C3⋊D3—42no—
602C3⋊D3—42no—
603C3×D3—124no—
604C3×D3—122no—
605C3×D3—122no—
606C3×D3—122no—
607C3×D3—122no—
608C3×D3—242no—
609C2×Q8—31no—
610C2×Q8—271no—
611C2×D4—91no—
612C2×D4—91no—
613C2×D4—272no—
614C2×D4—272no—
615C22×C4—92no—
616C22×C4—272no—
617C4⋊C4—31no—
618C4⋊C4—92no—
619C4⋊C4—271no—
620C4⋊C4—271no—
621C4⋊C4—271no—
622C22⋊C4—92no—
623C22⋊C4—92no—
624C22⋊C4—92no—
625C22⋊C4—272no—
626C22⋊C4—272no—
627C22⋊C4—272no—
628C42—31no—
629C42—92no—
630C42—91no—
631C42—271no—
632C22×C3—21no—
633C22×C3—21no—
634C22×C3—21no—
635C22×C3—41no—
636C22×C3—182no—
637C22×C3—182no—
638C22×C3—182no—
639C22×C3—182no—
640C22×C3—182no—
641C22×C3—182no—
642C22×C3C22×D3211yescharacteristic
643C22×C3C22×D3211yescharacteristic
644C22×C3C22×D3211yescharacteristic
645C2×D3—64no—
646C2×D3—62no—
647C2×D3—62no—
648C2×D3—62no—
649C2×D3—62no—
650C2×D3—62no—
651C2×D3—62no—
652C2×D3—62no—
653C2×D3—62no—
654C2×D3—62no—
655C2×D3—62no—
656C2×D3—62no—
657C2×D3—62no—
658C2×D3—122no—
659C2×D3—122no—
660C2×D3—122no—
661C2×D3—122no—
662C2×D3—122no—
663C3×C4—22no—
664C3×C4—22no—
665C3×C4—22no—
666C3×C4—42no—
667C3×C4—62no—
668C3×C4—62no—
669C3×C4—62no—
670C3×C4—62no—
671C3×C4—61no—
672C3×C4—61no—
673C3×C4—61no—
674C3×C4—62no—
675C3×C4—61no—
676C3×C4—92no—
677C3×C4—122no—
678C3×C4—122no—
679C3×C4—121no—
680C3×C4—181no—
681C3×C4#379512yes—
682C3×C4#379812yes—
683C3×C4#380412yes—
684Dic3—21no—
685Dic3—21no—
686Dic3—22no—
687Dic3—22no—
688Dic3—32no—
689Dic3—32no—
690Dic3—62no—
691Dic3—61no—
692Dic3—61no—
693Dic3—121no—
694Dic3—182no—
695Dic3—182no—
696Dic3—181no—
697Dic3—181no—
698Dic3—181no—
699Dic3—181no—
700Dic3—181no—
701Dic3—181no—
702Dic3—361no—
703Dic3—361no—
704Dic3—361no—
705Dic3—361no—
706Dic3—362no—
707Dic3—362no—
708C32—21no—
709C32—21no—
710C32—21no—
711C32—41no—
712C32#555911yescharacteristic, complemented
713C32#558511yescharacteristic, complemented
714C32#568111yescharacteristic, complemented
715C23—92no—
716C23—92no—
717Q8—62no—
718Q8—542no—
719D4—182no—
720D4—182no—
721D4—544no—
722D4—1082no—
723C2×C4—31no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—32no—
726C2×C4—32no—
727C2×C4—91no—
728C2×C4—91no—
729C2×C4—271no—
730C2×C4—271no—
731C2×C4—362no—
732C2×C4—1082no—
733C2×C4D3311yescharacteristic
734C2×C3—21no—
735C2×C3—21no—
736C2×C3—21no—
737C2×C3—21no—
738C2×C3—21no—
739C2×C3—21no—
740C2×C3—21no—
741C2×C3—21no—
742C2×C3—21no—
743C2×C3—41no—
744C2×C3—41no—
745C2×C3—41no—
746C2×C3—362no—
747C2×C3—362no—
748C2×C3C2×#379511yescharacteristic
749C2×C3C2×#379811yescharacteristic
750C2×C3#6430611yescharacteristic
751C2×C3#6430711yescharacteristic
752C2×C3#6431411yescharacteristic
753C2×C3D3×#23911yescharacteristic
754C2×C3D3×#23911yescharacteristic
755C2×C3#6432011yescharacteristic
756C2×C3C2×#380411yescharacteristic
757D3—124no—
758D3—122no—
759D3—122no—
760D3—122no—
761D3—122no—
762D3—242no—
763C22—182no—
764C22—182no—
765C22—182no—
766C22—182no—
767C22—182no—
768C22—182no—
769C22C2×D3311yescharacteristic
770C4—61no—
771C4—62no—
772C4—61no—
773C4—62no—
774C4—92no—
775C4—181no—
776C4—541no—
777C4—541no—
778C4#8896012yes—
779C3—21no—
780C3—21no—
781C3—21no—
782C3—41no—
783C3#1059398111yescharacteristic, complemented
784C3#1059456611yescharacteristic, complemented
785C3#1059538811yescharacteristic, complemented
786C2—362no—
787C2—362no—
788C2#1172438511yescharacteristic
789C2#1172439111yescharacteristic
790C2C2×#8896011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radical#11723697C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#559
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#6293C2semidirect
3. #11723501C2semidirect
4. #11723436C2semidirect
5. C3×#63894C2semidirect
6. C3×#63864C2semidirect
7. C3×#63843C2semidirect
8. #11723010C2semidirect
9. #11722997C2semidirect
10. #11722995C2semidirect
11. #11722934C2semidirect
59. #63894D3semidirect
64. #63864D3semidirect
73. #63843D3semidirect
497. C33#559semidirect
712. C32#5559semidirect
713. C32#5585semidirect
714. C32#5681semidirect
783. C3#10593981semidirect
784. C3#10594566semidirect
785. C3#10595388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236972
C4×#62932
#117235012
#117234362
C3×#638942
C3×#638642
C3×#638432
#117230102
#117229972
#117229952
#117229342
#105953883
#105945663
#105939813