Finite Group Databasebeta

← #13169269

Subgroups — #13169269

Order 1728.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#6292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723023C212yesmaximal, complemented
9#11722995C212yesmaximal, complemented
10#11722968C212yesmaximal, complemented
11#11722933C212yesmaximal, complemented
12#10594583—31nomaximal
13#10594578—31nomaximal
14#10593982—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
17C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
18C2×#6295C2212yes—
19C2×#6292C2212yes—
20C2×#6292C2211yescharacteristic
21C2×#6289C2212yes—
22C2×C3×#624C2212yes—
23C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
24C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
26C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
27#88814C2212yes—
28#88806C2212yes—
29Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
30#88804C2211yescharacteristic
31#88803C2212yes—
32#88803C2211yescharacteristic
33C3×#3724C2212yes—
34C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
35C3×#3722C2212yes—
36C3×#3722C2212yes—
37C3×Dic32C2212yes—
38#64104—31no—
39C4⋊C4×C3⋊D3—31no—
40C4×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
41C3×#893—31no—
42C3×#892—31no—
43C3×#892—31no—
44C3×#890—31no—
45C3×C4×D12—31no—
46C3×#870—31no—
47#63916—31no—
48#63916—31no—
49#63916—31no—
50#63916—61no—
51#63912—32no—
52#63910—32no—
53#63910—32no—
54#63909—31no—
55#63908—31no—
56#63905—32no—
57#63904—32no—
58C4×#626—31no—
59C4×#626—31no—
60C4×#626—32no—
61C4×#626—61no—
62#63900—31no—
63#63900—31no—
64#63900—61no—
65#63894—32no—
66#63894D311yescharacteristic, complemented
67#63869D311yescharacteristic, complemented
68#63868—32no—
69#63861—32no—
70#63859—32no—
71#63854—32no—
72#63850—32no—
73#63849D311yescharacteristic, complemented
74C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
75C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
76C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
77C2×C33×C4C2311yescharacteristic
78C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
79C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
80C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
81C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
82C3×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
83C3×C4×C3⋊D3—22no—
84C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
85C2×C32×Dic3C2312yes—
86C2×C32×Dic3C2312yes—
87C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
88#6295—42no—
89#6292—22no—
90#6292—24no—
91#6289—42no—
92C3×#624—42no—
93#5695—91no—
94#5558—91no—
95#5530—91no—
96C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
97C2×C4⋊(C3⋊D3)—32no—
98C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
99C2×C4×C3⋊D3—31no—
100C2×C4×C3⋊D3—31no—
101C2×C4×C3⋊D3—31no—
102C2×C4×C3⋊D3—32no—
103C2×C4×C3⋊D3—61no—
104C2×C4×C3⋊D3—61no—
105C2×C4×C3⋊D3—61no—
106C2×C4×C3⋊D3—121no—
107C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
108C2×C3×D12—31no—
109C2×C3×D12—31no—
110C2×C3×D12—61no—
111C2×C3×C4×D3—31no—
112C2×C3×C4×D3—31no—
113C2×C3×C4×D3—32no—
114C2×C3×C4×D3—32no—
115C2×C3×C4×D3—61no—
116C2×#626—31no—
117C2×#626—31no—
118C2×#626—32no—
119C2×#626—32no—
120C2×#626—32no—
121C2×#626—32no—
122C2×#626—61no—
123C2×#626—62no—
124C2×#625—32no—
125C2×#624—32no—
126C2×#624—32no—
127C2×#624—62no—
128C2×#624C2×D312yes—
129C32×C4⋊C4—31no—
130C32×C4⋊C4—31no—
131C32×C42—31no—
132#3752—31no—
133#3752—32no—
134#3752—31no—
135C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
136C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
137#3750—32no—
138C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
139C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
140C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
141C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
142C3×C4⋊Dic3—21no—
143C3×C4⋊Dic3—21no—
144C3×C4⋊Dic3—31no—
145C3×C4⋊Dic3—31no—
146C3×C4⋊Dic3—32no—
147C3×C4⋊Dic3—61no—
148C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
149C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
150C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
151C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
152C3×Dic3⋊C4—32no—
153C3×Dic3⋊C4—32no—
154C3×Dic3⋊C4—32no—
155C3×C4×Dic3—21no—
156C3×C4×Dic3—32no—
157C3×C4×Dic3—32no—
158C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
159C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
160#3724—32no—
161#3724—32no—
162#3724—62no—
163#3724C2×D312yes—
164Dic3⋊Dic3—31no—
165Dic3⋊Dic3—31no—
166Dic3⋊Dic3—61no—
167Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
168#3722—32no—
169#3722—31no—
170#3722—31no—
171#3722—61no—
172#3722C2×D312yes—
173#3722C2×D312yes—
174(C2×D3)⋊Dic3—32no—
175(C2×D3)⋊Dic3—32no—
176(C2×D3)⋊Dic3—32no—
177(C2×D3)⋊Dic3—31no—
178(C2×D3)⋊Dic3—32no—
179(C2×D3)⋊Dic3—31no—
180(C2×D3)⋊Dic3—61no—
181(C2×D3)⋊Dic3—62no—
182Dic32C2×D312yes—
183C22×C33C2411yescharacteristic
184C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
185C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
186C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yes—
187C2×C3×C3⋊D3—21no—
188C2×C3×C3⋊D3—22no—
189C2×C3×C3⋊D3—21no—
190C2×C3×C3⋊D3—22no—
191C2×C3×C3⋊D3—22no—
192C2×C3×C3⋊D3—21no—
193C33×C4#4112yes—
194C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
195C3×C3⋊Dic3—21no—
196C3×C3⋊Dic3—22no—
197C32×Dic3—21no—
198C32×Dic3—22no—
199C32×Dic3—21no—
200C32×Dic3—22no—
201C3×#125—91no—
202C3×C4×D4—91no—
203C3×#117—91no—
204#938—91no—
205#938—91no—
206#930—91no—
207#929—92no—
208C4×#67—92no—
209C4×#67—91no—
210#898—92no—
211#895—92no—
212#895—91no—
213#895—91no—
214#895—91no—
215#895—181no—
216#894—92no—
217#893—31no—
218#893—92no—
219#892—31no—
220#892—31no—
221D3×C4⋊C4—91no—
222D3×C4⋊C4—91no—
223D3×C4⋊C4—91no—
224D3×C4⋊C4—181no—
225#890—31no—
226#884—92no—
227#884—92no—
228#883—92no—
229#879—92no—
230#876—92no—
231C4×D12—31no—
232C4×D12—92no—
233C4×D12—91no—
234C4×D12—91no—
235C4×D12—181no—
236#870—31no—
237C22×C3⋊D3—31no—
238C22×C3⋊D3—31no—
239C22×C3⋊D3—31no—
240C22×C3⋊D3—61no—
241C22×C3⋊D3—61no—
242C22×C3⋊D3—61no—
243C22×C3⋊D3—121no—
244C22×C3⋊D3C22×D312yes—
245C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
246C22×C3×D3—32no—
247C22×C3×D3—32no—
248C22×C3×D3—31no—
249C22×C3×D3—31no—
250C22×C3×D3—61no—
251C22×C3×D3—62no—
252C2×C32×C4—21no—
253C2×C32×C4—21no—
254C2×C32×C4—21no—
255C2×C32×C4—32no—
256C2×C32×C4—32no—
257C2×C32×C4—31no—
258C2×C32×C4—31no—
259C2×C32×C4—41no—
260C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
261C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
262C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
263C2×C3⋊Dic3—31no—
264C2×C3⋊Dic3—31no—
265C2×C3⋊Dic3—31no—
266C2×C3⋊Dic3—61no—
267C2×C3⋊Dic3—61no—
268C2×C3⋊Dic3—61no—
269C2×C3⋊Dic3—121no—
270C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
271C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
272C4⋊(C3⋊D3)—22no—
273C4⋊(C3⋊D3)—62no—
274C4⋊(C3⋊D3)—64no—
275C4×C3⋊D3—22no—
276C4×C3⋊D3—62no—
277C4×C3⋊D3—64no—
278C4×C3⋊D3—62no—
279C4×C3⋊D3—62no—
280C4×C3⋊D3—122no—
281C4×C3⋊D3—122no—
282C4×C3⋊D3—124no—
283C4×C3⋊D3—122no—
284C2×C3×Dic3—21no—
285C2×C3×Dic3—21no—
286C2×C3×Dic3—22no—
287C2×C3×Dic3—22no—
288C2×C3×Dic3—31no—
289C2×C3×Dic3—32no—
290C2×C3×Dic3—31no—
291C2×C3×Dic3—32no—
292C2×C3×Dic3—61no—
293C2×C3×Dic3—62no—
294C2×C3×Dic3C22×D312yes—
295C2×C3×Dic3C22×D312yes—
296C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
297C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
298C2×C3×Dic3C22×D312yes—
299C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
300C2×C3×Dic3C22×D312yes—
301C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
302C3×D12—62no—
303C3×D12—62no—
304C3×D12—122no—
305C3×C4×D3—62no—
306C3×C4×D3—62no—
307C3×C4×D3—122no—
308C3×C4×D3—122no—
309C3×C4×D3—122no—
310#626—62no—
311#626—62no—
312#626—64no—
313#626—64no—
314#626—64no—
315#626—124no—
316#626—122no—
317#626—122no—
318#625—122no—
319#624—42no—
320#624—122no—
321#624—122no—
322#624—124no—
323#553—271noSylow
324C2×C33C2×#4111yescharacteristic
325C2×C33C2×#4111yescharacteristic
326C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C3⋊(C3⋊D3)—22no—
328C3×C3⋊D3—41no—
329C3×C3⋊D3—42no—
330C2×C3×D4—91no—
331C22×C3×C4—92no—
332C22×C3×C4—91no—
333C2×#67—92no—
334C2×#67—92no—
335C2×#67—91no—
336C2×#67—92no—
337C2×D12—31no—
338C2×D12—31no—
339C2×D12—61no—
340C2×D12—91no—
341C2×D12—92no—
342C2×D12—91no—
343C2×D12—92no—
344C2×D12—92no—
345C2×D12—181no—
346C2×D12—182no—
347C2×C4×D3—31no—
348C2×C4×D3—31no—
349C2×C4×D3—32no—
350C2×C4×D3—32no—
351C2×C4×D3—61no—
352C2×C4×D3—91no—
353C2×C4×D3—91no—
354C2×C4×D3—91no—
355C2×C4×D3—92no—
356C2×C4×D3—92no—
357C2×C4×D3—92no—
358C2×C4×D3—181no—
359C2×C4×D3—182no—
360C2×C4×D3—181no—
361C2×C4×D3—181no—
362C2×C4×D3—361no—
363C3×C4⋊C4—31no—
364C3×C4⋊C4—31no—
365C3×C4⋊C4—31no—
366C3×C4⋊C4—31no—
367C3×C4⋊C4—61no—
368C3×C4⋊C4—61no—
369C3×C4⋊C4—92no—
370C3×C4⋊C4—92no—
371C3×C4⋊C4—91no—
372C3×C22⋊C4—92no—
373C3×C22⋊C4—92no—
374C3×C42—31no—
375C3×C42—31no—
376C3×C42—61no—
377C3×C42—92no—
378#217—92no—
379#217—92no—
380#217—91no—
381(C2×D3)⋊C4—32no—
382(C2×D3)⋊C4—32no—
383(C2×D3)⋊C4—32no—
384(C2×D3)⋊C4—32no—
385(C2×D3)⋊C4—91no—
386(C2×D3)⋊C4—91no—
387(C2×D3)⋊C4—92no—
388(C2×D3)⋊C4—92no—
389(C2×D3)⋊C4—91no—
390(C2×D3)⋊C4—91no—
391(C2×D3)⋊C4—92no—
392(C2×D3)⋊C4—92no—
393(C2×D3)⋊C4—91no—
394(C2×D3)⋊C4—181no—
395(C2×D3)⋊C4—181no—
396(C2×D3)⋊C4—182no—
397C4⋊Dic3—31no—
398C4⋊Dic3—31no—
399C4⋊Dic3—32no—
400C4⋊Dic3—61no—
401C4⋊Dic3—91no—
402C4⋊Dic3—91no—
403C4⋊Dic3—181no—
404C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
405C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
406Dic3⋊C4—32no—
407Dic3⋊C4—32no—
408Dic3⋊C4—32no—
409Dic3⋊C4—92no—
410Dic3⋊C4—92no—
411Dic3⋊C4—91no—
412Dic3⋊C4—92no—
413Dic3⋊C4—182no—
414C4×Dic3—32no—
415C4×Dic3—32no—
416C4×Dic3D3211yescharacteristic
417C22×C32—21no—
418C22×C32—21no—
419C22×C32—21no—
420C22×C32—41no—
421C22×C32C23×D311yescharacteristic
422C22×C32C23×D311yescharacteristic
423C22×C32C23×D311yescharacteristic
424C2×C3⋊D3—21no—
425C2×C3⋊D3—21no—
426C2×C3⋊D3—22no—
427C2×C3⋊D3—22no—
428C2×C3⋊D3—22no—
429C2×C3⋊D3—21no—
430C2×C3⋊D3—32no—
431C2×C3⋊D3—32no—
432C2×C3⋊D3—32no—
433C2×C3⋊D3—62no—
434C2×C3⋊D3—62no—
435C2×C3⋊D3—62no—
436C2×C3⋊D3—61no—
437C2×C3⋊D3—61no—
438C2×C3⋊D3—62no—
439C2×C3⋊D3—62no—
440C2×C3⋊D3—61no—
441C2×C3⋊D3—61no—
442C2×C3⋊D3—61no—
443C2×C3⋊D3—61no—
444C2×C3⋊D3—122no—
445C2×C3⋊D3—121no—
446C2×C3⋊D3—121no—
447C2×C3⋊D3—121no—
448C2×C3⋊D3—121no—
449C2×C3⋊D3—122no—
450C2×C3⋊D3—122no—
451C2×C3×D3—62no—
452C2×C3×D3—61no—
453C2×C3×D3—62no—
454C2×C3×D3—61no—
455C2×C3×D3—61no—
456C2×C3×D3—62no—
457C2×C3×D3—62no—
458C2×C3×D3—61no—
459C2×C3×D3—61no—
460C2×C3×D3—62no—
461C2×C3×D3—61no—
462C2×C3×D3—62no—
463C2×C3×D3—62no—
464C2×C3×D3—121no—
465C2×C3×D3—121no—
466C2×C3×D3—122no—
467C2×C3×D3—122no—
468C2×C3×D3—122no—
469C32×C4—22no—
470C32×C4—22no—
471C32×C4—22no—
472C32×C4—42no—
473C32×C4—61no—
474C32×C4—62no—
475C32×C4—61no—
476C32×C4—62no—
477C32×C4#23512yes—
478C32×C4#23512yes—
479C32×C4#23912yes—
480C3⋊Dic3—21no—
481C3⋊Dic3—22no—
482C3⋊Dic3—61no—
483C3⋊Dic3—62no—
484C3⋊Dic3—61no—
485C3⋊Dic3—61no—
486C3⋊Dic3—121no—
487C3⋊Dic3—121no—
488C3⋊Dic3—122no—
489C3×Dic3—22no—
490C3×Dic3—21no—
491C3×Dic3—22no—
492C3×Dic3—21no—
493C3×Dic3—21no—
494C3×Dic3—22no—
495C3×Dic3—22no—
496C3×Dic3—22no—
497C3×Dic3—21no—
498C3×Dic3—42no—
499C3×Dic3—42no—
500C3×Dic3—41no—
501C3×Dic3—61no—
502C3×Dic3—62no—
503C3×Dic3—61no—
504C3×Dic3—62no—
505C3×Dic3—122no—
506C3×Dic3—121no—
507#126—272no—
508#125—91no—
509#123—272no—
510#121—272no—
511#121—271no—
512#121—271no—
513C4×D4—91no—
514C4×D4—271no—
515C4×D4—272no—
516#117—91no—
517C2×C4⋊C4—271no—
518C33#55311yescharacteristic, complemented, Sylow
519C23×C3—92no—
520C23×C3—91no—
521C22×D3—31no—
522C22×D3—31no—
523C22×D3—32no—
524C22×D3—32no—
525C22×D3—61no—
526C22×D3—62no—
527C22×D3—91no—
528C22×D3—91no—
529C22×D3—91no—
530C22×D3—181no—
531C22×D3—181no—
532C22×D3—181no—
533C22×D3—361no—
534C3×D4—182no—
535C2×C3×C4—21no—
536C2×C3×C4—21no—
537C2×C3×C4—21no—
538C2×C3×C4—32no—
539C2×C3×C4—32no—
540C2×C3×C4—31no—
541C2×C3×C4—31no—
542C2×C3×C4—32no—
543C2×C3×C4—32no—
544C2×C3×C4—31no—
545C2×C3×C4—31no—
546C2×C3×C4—41no—
547C2×C3×C4—61no—
548C2×C3×C4—62no—
549C2×C3×C4—61no—
550C2×C3×C4—62no—
551C2×C3×C4—91no—
552C2×C3×C4—92no—
553C2×C3×C4—182no—
554C2×C3×C4—362no—
555C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
556C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
557C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
558#67—182no—
559#67—184no—
560#67—362no—
561#67—362no—
562C2×Dic3—31no—
563C2×Dic3—31no—
564C2×Dic3—32no—
565C2×Dic3—32no—
566C2×Dic3—62no—
567C2×Dic3—61no—
568C2×Dic3—91no—
569C2×Dic3—91no—
570C2×Dic3—91no—
571C2×Dic3—181no—
572C2×Dic3—181no—
573C2×Dic3—181no—
574C2×Dic3—361no—
575C2×Dic3C2×D3212yes—
576C2×Dic3C2×D3212yes—
577C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
578C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
579D12—62no—
580D12—62no—
581D12—122no—
582D12—182no—
583D12—182no—
584D12—184no—
585D12—184no—
586D12—184no—
587D12—364no—
588D12—362no—
589C4×D3—62no—
590C4×D3—62no—
591C4×D3—122no—
592C4×D3—122no—
593C4×D3—122no—
594C4×D3—184no—
595C4×D3—182no—
596C4×D3—182no—
597C4×D3—182no—
598C4×D3—362no—
599C4×D3—362no—
600C4×D3—364no—
601C4×D3—362no—
602C4×D3—362no—
603C4×D3—362no—
604C4×D3—364no—
605C2×C32—21no—
606C2×C32—21no—
607C2×C32—21no—
608C2×C32—21no—
609C2×C32—21no—
610C2×C32—21no—
611C2×C32—21no—
612C2×C32—21no—
613C2×C32—21no—
614C2×C32—41no—
615C2×C32—41no—
616C2×C32—41no—
617C2×C32C2×#23511yescharacteristic
618C2×C32C2×#23511yescharacteristic
619C2×C32#100411yescharacteristic
620C2×C32C2×#23911yescharacteristic
621C2×C32D3×#4111yescharacteristic
622C2×C32D3×#4111yescharacteristic
623C2×C32D3×#4111yescharacteristic
624C2×C32#100911yescharacteristic
625C2×C32#100911yescharacteristic
626C3⋊D3—41no—
627C3⋊D3—42no—
628C3⋊D3—62no—
629C3⋊D3—64no—
630C3⋊D3—62no—
631C3⋊D3—62no—
632C3⋊D3—122no—
633C3⋊D3—122no—
634C3⋊D3—124no—
635C3×D3—122no—
636C3×D3—121no—
637C3×D3—122no—
638C3×D3—122no—
639C3×D3—121no—
640C3×D3—242no—
641C2×D4—91no—
642C2×D4—271no—
643C2×D4—272no—
644C2×D4—272no—
645C22×C4—92no—
646C22×C4—91no—
647C22×C4—272no—
648C22×C4—271no—
649C4⋊C4—31no—
650C4⋊C4—31no—
651C4⋊C4—92no—
652C4⋊C4—92no—
653C4⋊C4—91no—
654C4⋊C4—272no—
655C4⋊C4—271no—
656C22⋊C4—92no—
657C22⋊C4—92no—
658C22⋊C4—271no—
659C22⋊C4—271no—
660C22⋊C4—272no—
661C22⋊C4—272no—
662C42—31no—
663C42—92no—
664C22×C3—21no—
665C22×C3—21no—
666C22×C3—21no—
667C22×C3—41no—
668C22×C3—181no—
669C22×C3—182no—
670C22×C3—181no—
671C22×C3—181no—
672C22×C3—182no—
673C22×C3—182no—
674C22×C3C22×D3211yescharacteristic
675C22×C3C22×D3211yescharacteristic
676C22×C3C22×D3211yescharacteristic
677C2×D3—62no—
678C2×D3—61no—
679C2×D3—62no—
680C2×D3—61no—
681C2×D3—62no—
682C2×D3—62no—
683C2×D3—62no—
684C2×D3—61no—
685C2×D3—62no—
686C2×D3—61no—
687C2×D3—61no—
688C2×D3—62no—
689C2×D3—61no—
690C2×D3—92no—
691C2×D3—92no—
692C2×D3—92no—
693C2×D3—121no—
694C2×D3—121no—
695C2×D3—122no—
696C2×D3—122no—
697C2×D3—122no—
698C2×D3—182no—
699C2×D3—182no—
700C2×D3—182no—
701C2×D3—182no—
702C2×D3—182no—
703C2×D3—181no—
704C2×D3—181no—
705C2×D3—181no—
706C2×D3—181no—
707C2×D3—181no—
708C2×D3—181no—
709C2×D3—362no—
710C2×D3—361no—
711C2×D3—361no—
712C2×D3—361no—
713C2×D3—361no—
714C2×D3—362no—
715C2×D3—362no—
716C3×C4—22no—
717C3×C4—22no—
718C3×C4—22no—
719C3×C4—42no—
720C3×C4—62no—
721C3×C4—62no—
722C3×C4—62no—
723C3×C4—61no—
724C3×C4—61no—
725C3×C4—61no—
726C3×C4—62no—
727C3×C4—62no—
728C3×C4—61no—
729C3×C4—122no—
730C3×C4—122no—
731C3×C4—121no—
732C3×C4—181no—
733C3×C4—182no—
734C3×C4#379812yes—
735C3×C4#379912yes—
736C3×C4#379912yes—
737Dic3—21no—
738Dic3—21no—
739Dic3—22no—
740Dic3—22no—
741Dic3—61no—
742Dic3—61no—
743Dic3—62no—
744Dic3—62no—
745Dic3—121no—
746Dic3—122no—
747Dic3—182no—
748Dic3—181no—
749Dic3—181no—
750Dic3—181no—
751Dic3—361no—
752Dic3—361no—
753Dic3—362no—
754C32—21no—
755C32—21no—
756C32—21no—
757C32—41no—
758C32#553011yescharacteristic, complemented
759C32#555811yescharacteristic, complemented
760C32#569511yescharacteristic, complemented
761C23—91no—
762C23—92no—
763C23—271no—
764D4—182no—
765D4—542no—
766D4—544no—
767D4—1082no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—32no—
771C2×C4—32no—
772C2×C4—91no—
773C2×C4—92no—
774C2×C4—182no—
775C2×C4—271no—
776C2×C4—362no—
777C2×C4—542no—
778C2×C4—1082no—
779C2×C4D3311yescharacteristic
780C2×C3—21no—
781C2×C3—21no—
782C2×C3—21no—
783C2×C3—21no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—21no—
788C2×C3—21no—
789C2×C3—41no—
790C2×C3—41no—
791C2×C3—41no—
792C2×C3—362no—
793C2×C3—361no—
794C2×C3C2×#379811yescharacteristic
795C2×C3C2×#379911yescharacteristic
796C2×C3C2×#379911yescharacteristic
797C2×C3#6430611yescharacteristic
798C2×C3#6430711yescharacteristic
799C2×C3#6431211yescharacteristic
800C2×C3#6431411yescharacteristic
801C2×C3#6431911yescharacteristic
802C2×C3#6432011yescharacteristic
803D3—122no—
804D3—121no—
805D3—121no—
806D3—122no—
807D3—122no—
808D3—184no—
809D3—182no—
810D3—182no—
811D3—182no—
812D3—242no—
813D3—362no—
814D3—362no—
815D3—364no—
816C22—181no—
817C22—182no—
818C22—182no—
819C22—181no—
820C22—181no—
821C22—182no—
822C22—272no—
823C22—541no—
824C22—541no—
825C22C2×D3311yescharacteristic
826C4—61no—
827C4—62no—
828C4—61no—
829C4—62no—
830C4—182no—
831C4—181no—
832C4—541no—
833C4#8896512yes—
834C3—21no—
835C3—21no—
836C3—21no—
837C3—41no—
838C3#1059398211yescharacteristic, complemented
839C3#1059457811yescharacteristic, complemented
840C3#1059458311yescharacteristic, complemented
841C2—361no—
842C2—362no—
843C2—542no—
844C2#1172437611yescharacteristic
845C2#1172438511yescharacteristic
846C2C2×#8896511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#553
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723696C2semidirect
2. #11723532C2semidirect
3. C4×#6292C2semidirect
4. #11723503C2semidirect
5. C3×#63894C2semidirect
6. C3×#63869C2semidirect
7. C3×#63849C2semidirect
8. #11723023C2semidirect
9. #11722995C2semidirect
10. #11722968C2semidirect
11. #11722933C2semidirect
66. #63894D3semidirect
67. #63869D3semidirect
73. #63849D3semidirect
518. C33#553semidirect
758. C32#5530semidirect
759. C32#5558semidirect
760. C32#5695semidirect
838. C3#10593982semidirect
839. C3#10594578semidirect
840. C3#10594583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236962
#117235322
C4×#62922
#117235032
C3×#638942
C3×#638692
C3×#638492
#117230232
#117229952
#117229682
#117229332
#105945833
#105945783
#105939823