Finite Group Databasebeta

← #13169277

Subgroups — #13169277

Order 1728.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723686C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723532C211yesmaximal, characteristic
3#11723470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723000C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594572—31nomaximal
17#10594490—31nomaximal
18#10594483—31nomaximal
19C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
21C2×#6294C2211yescharacteristic
22C2×#6293C2211yescharacteristic
23C2×#6292C2211yescharacteristic
24C2×#6292C2211yescharacteristic
25C2×#6289C2211yescharacteristic
26C2×#6289C2211yescharacteristic
27C2×C3×#624C2211yescharacteristic
28C3×#3750C2211yescharacteristic
29C3×#3750C2211yescharacteristic
30C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
31C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
32C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
33#88814C2211yescharacteristic
34#88814C2211yescharacteristic
35#88814C2211yescharacteristic
36#88807C2211yescharacteristic
37#88806C2211yescharacteristic
38Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
39#88804C2211yescharacteristic
40#88804C2211yescharacteristic
41#88803C2211yescharacteristic
42#88803C2211yescharacteristic
43C3×#3724C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×#3722C2211yescharacteristic
50C3×#3722C2211yescharacteristic
51C3×#3722C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64105—31no—
55#64104—31no—
56C4⋊C4×C3⋊D3—31no—
57C3×#894—31no—
58C3×#894—31no—
59C3×#890—31no—
60C3×#889—31no—
61C3×#889—31no—
62C3×#889—31no—
63#63916—31no—
64#63916—31no—
65#63916—61no—
66#63904—31no—
67C4×#626—31no—
68#63897—31no—
69#63897—31no—
70#63897—31no—
71#63897D311yescharacteristic, complemented
72#63896—31no—
73#63895—31no—
74#63895—31no—
75#63894—31no—
76#63894—31no—
77#63893—31no—
78#63884—31no—
79#63884—31no—
80#63883—31no—
81#63883—31no—
82#63883—61no—
83#63881—31no—
84#63880—31no—
85#63868—31no—
86#63868—31no—
87#63865—31no—
88#63865—31no—
89#63865—61no—
90#63861—31no—
91#63859—31no—
92#63859—31no—
93#63858—31no—
94#63857—31no—
95#63854—31no—
96#63854—31no—
97#63853—31no—
98#63853—31no—
99#63851—31no—
100#63847D311yescharacteristic, complemented
101#63846D311yescharacteristic, complemented
102C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C2×C33×C4C2311yescharacteristic
106C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
107C4×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C3×C4⋊(C3⋊D3)—41no—
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
119#6294—41no—
120#6293—41no—
121#6292—22no—
122#6292—22no—
123#6289—22no—
124#6289—41no—
125C3×#624—41no—
126#5692—91no—
127#5692—91no—
128#5660—91no—
129C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
130C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
131C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
132C2×C4×C3⋊D3—31no—
133C2×C4×C3⋊D3—31no—
134C2×C4×C3⋊D3—31no—
135C2×C4×C3⋊D3—31no—
136C2×C4×C3⋊D3—31no—
137C2×C4×C3⋊D3—61no—
138C2×C4×C3⋊D3—61no—
139C2×C4×C3⋊D3—61no—
140C2×C4×C3⋊D3—121no—
141C2×#634—31no—
142C2×C3×D12—31no—
143C2×C3×D12—31no—
144C2×C3×D12—61no—
145C2×C3×C4×D3—31no—
146C2×C3×C4×D3—31no—
147C2×#627—31no—
148C2×#627—31no—
149C2×#627—61no—
150C2×#626—31no—
151C2×#626—31no—
152C2×#626—31no—
153C2×#626—31no—
154C2×#626—61no—
155C2×#626—61no—
156C2×#624—31no—
157C2×#624—31no—
158C2×#624—31no—
159C2×#624—31no—
160C2×#624—31no—
161C2×#624—61no—
162C2×#624—61no—
163C2×#624C2×D311yescharacteristic
164C2×D3×Dic3—31no—
165C2×D3×Dic3—31no—
166C32×C4⋊C4—31no—
167C32×C4⋊C4—31no—
168C32×C4⋊C4—31no—
169#3752—31no—
170#3752—31no—
171#3752—31no—
172#3752—31no—
173C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
174#3750—31no—
175#3750—31no—
176#3750C2×D311yescharacteristic
177#3750C2×D311yescharacteristic
178C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
179C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
180C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×C4⋊Dic3—21no—
185C3×C4⋊Dic3—31no—
186C3×C4⋊Dic3—31no—
187C3×C4⋊Dic3—31no—
188C3×C4⋊Dic3—31no—
189C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
190C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
191C3×Dic3⋊C4—21no—
192C3×Dic3⋊C4—21no—
193C3×Dic3⋊C4—31no—
194C3×Dic3⋊C4—31no—
195C3×Dic3⋊C4—31no—
196C3×Dic3⋊C4—31no—
197C3×Dic3⋊C4—31no—
198C3×Dic3⋊C4—31no—
199C3×Dic3⋊C4—31no—
200C3×Dic3⋊C4—31no—
201C3×Dic3⋊C4—31no—
202C3×Dic3⋊C4—31no—
203C3×Dic3⋊C4—31no—
204C3×Dic3⋊C4—31no—
205C3×Dic3⋊C4—61no—
206C3×Dic3⋊C4—61no—
207C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
208C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
209C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
210C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
211C3×C4×Dic3—31no—
212C3×C4×Dic3—31no—
213C3×C4×Dic3—31no—
214C3×C4×Dic3—31no—
215#3724—31no—
216#3724—31no—
217#3724—61no—
218#3724C2×D311yescharacteristic
219#3724C2×D311yescharacteristic
220Dic3⋊Dic3—31no—
221Dic3⋊Dic3—31no—
222Dic3⋊Dic3—31no—
223Dic3⋊Dic3—31no—
224Dic3⋊Dic3—61no—
225Dic3⋊Dic3—61no—
226Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
227Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
228Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
229Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
230#3722—31no—
231#3722—31no—
232#3722—31no—
233#3722—31no—
234#3722—31no—
235#3722—31no—
236#3722—31no—
237#3722—61no—
238#3722—61no—
239#3722C2×D311yescharacteristic
240#3722C2×D311yescharacteristic
241#3722C2×D311yescharacteristic
242(C2×D3)⋊Dic3—31no—
243(C2×D3)⋊Dic3—31no—
244(C2×D3)⋊Dic3—31no—
245(C2×D3)⋊Dic3—31no—
246(C2×D3)⋊Dic3—31no—
247(C2×D3)⋊Dic3—31no—
248(C2×D3)⋊Dic3—31no—
249(C2×D3)⋊Dic3—31no—
250(C2×D3)⋊Dic3—31no—
251(C2×D3)⋊Dic3—31no—
252(C2×D3)⋊Dic3—61no—
253(C2×D3)⋊Dic3—61no—
254Dic32C2×D311yescharacteristic
255Dic32C2×D311yescharacteristic
256C22×C33C2411yescharacteristic
257C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
258C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
259C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yes—
260C2×C3×C3⋊D3—21no—
261C2×C3×C3⋊D3—21no—
262C2×C3×C3⋊D3—21no—
263C2×C3×C3⋊D3—21no—
264C2×C3×C3⋊D3—21no—
265C2×C3×C3⋊D3—21no—
266C33×C4—21no—
267C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
268C3×C3⋊Dic3—21no—
269C3×C3⋊Dic3—21no—
270C3×C3⋊Dic3—21no—
271C3×C3⋊Dic3—21no—
272C32×Dic3—21no—
273C32×Dic3—21no—
274C32×Dic3—21no—
275C32×Dic3—21no—
276C32×Dic3—21no—
277C32×Dic3—21no—
278C3×#125—91no—
279C3×#125—91no—
280C3×#123—91no—
281#938—91no—
282#935—91no—
283C4×#67—91no—
284#924—91no—
285#898—91no—
286#898—91no—
287#897—91no—
288#897—91no—
289#896—91no—
290#896—91no—
291#896—91no—
292#896—91no—
293#896—91no—
294#896—181no—
295#895—91no—
296#895—91no—
297#895—181no—
298#894—31no—
299#894—31no—
300#894—91no—
301#894—91no—
302#894—91no—
303#894—91no—
304#894—91no—
305#894—91no—
306#893—91no—
307#893—91no—
308D3×C4⋊C4—91no—
309D3×C4⋊C4—91no—
310D3×C4⋊C4—91no—
311D3×C4⋊C4—181no—
312#890—31no—
313#889—31no—
314#889—31no—
315#889—31no—
316#883—91no—
317#883—91no—
318#67⋊C4—91no—
319#879—91no—
320#879—91no—
321#878—91no—
322#876—91no—
323#876—91no—
324C4×D12—91no—
325C4×D12—91no—
326C22×C3⋊D3—31no—
327C22×C3⋊D3—31no—
328C22×C3⋊D3—31no—
329C22×C3⋊D3—61no—
330C22×C3⋊D3—61no—
331C22×C3⋊D3—61no—
332C22×C3⋊D3—121no—
333C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
334C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
335C22×C3×D3—31no—
336C22×C3×D3—31no—
337C22×C3×D3—31no—
338C22×C3×D3—31no—
339C22×C3×D3—61no—
340C22×C3×D3—61no—
341C2×C32×C4—21no—
342C2×C32×C4—21no—
343C2×C32×C4—21no—
344C2×C32×C4—31no—
345C2×C32×C4—31no—
346C2×C32×C4—31no—
347C2×C32×C4—31no—
348C2×C32×C4—31no—
349C2×C32×C4—31no—
350C2×C32×C4—41no—
351C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
352C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
353C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
354C2×C3⋊Dic3—31no—
355C2×C3⋊Dic3—31no—
356C2×C3⋊Dic3—31no—
357C2×C3⋊Dic3—61no—
358C2×C3⋊Dic3—61no—
359C2×C3⋊Dic3—61no—
360C2×C3⋊Dic3—121no—
361C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
362C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
363C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
364C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
365C4⋊(C3⋊D3)—41no—
366C4⋊(C3⋊D3)—62no—
367C4⋊(C3⋊D3)—62no—
368C4×C3⋊D3—62no—
369C4×C3⋊D3—121no—
370C4×C3⋊D3—121no—
371C4×C3⋊D3—121no—
372C4×C3⋊D3—121no—
373C4×C3⋊D3—122no—
374C4×C3⋊D3—122no—
375C4×C3⋊D3—122no—
376C4×C3⋊D3—124no—
377#634—121no—
378C2×C3×Dic3—21no—
379C2×C3×Dic3—21no—
380C2×C3×Dic3—21no—
381C2×C3×Dic3—21no—
382C2×C3×Dic3—21no—
383C2×C3×Dic3—21no—
384C2×C3×Dic3—31no—
385C2×C3×Dic3—31no—
386C2×C3×Dic3—31no—
387C2×C3×Dic3—31no—
388C2×C3×Dic3—31no—
389C2×C3×Dic3—31no—
390C2×C3×Dic3—31no—
391C2×C3×Dic3—31no—
392C2×C3×Dic3—61no—
393C2×C3×Dic3—61no—
394C2×C3×Dic3—61no—
395C2×C3×Dic3—61no—
396C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
397C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
398C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
399C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
400C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
401C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
402C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
403C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
404C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
405C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
406C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
407C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
408C3×D12—121no—
409C3×D12—121no—
410C3×D12—122no—
411C3×C4×D3—121no—
412C3×C4×D3—121no—
413#627—121no—
414#627—121no—
415#627—122no—
416#626—62no—
417#626—62no—
418#626—62no—
419#626—62no—
420#626—122no—
421#626—122no—
422#624—41no—
423#624—62no—
424#624—62no—
425#624—64no—
426#624—121no—
427#624—121no—
428#624—122no—
429#624—121no—
430D3×Dic3—121no—
431D3×Dic3—121no—
432#539—271noSylow
433C2×C33C2×#4111yescharacteristic
434C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C332−1+411yescharacteristic
436C3⋊(C3⋊D3)—22no—
437C3×C3⋊D3—41no—
438C3×C3⋊D3—41no—
439C2×C3×D4—91no—
440C22×C3×C4—91no—
441C2×#67—91no—
442C2×#67—91no—
443C22×Dic3—91no—
444C2×D12—31no—
445C2×D12—31no—
446C2×D12—61no—
447C2×D12—91no—
448C2×D12—91no—
449C2×D12—91no—
450C2×D12—91no—
451C2×D12—181no—
452C2×D12—181no—
453C2×C4×D3—31no—
454C2×C4×D3—31no—
455C2×C4×D3—91no—
456C2×C4×D3—91no—
457C2×C4×D3—91no—
458C2×C4×D3—91no—
459C2×C4×D3—91no—
460C2×C4×D3—91no—
461C2×C4×D3—91no—
462C2×C4×D3—91no—
463C2×C4×D3—91no—
464C2×C4×D3—91no—
465C2×C4×D3—91no—
466C2×C4×D3—181no—
467C2×C4×D3—181no—
468C2×C4×D3—181no—
469C2×C4×D3—181no—
470C2×C4×D3—181no—
471C2×C4×D3—361no—
472C2×Dic6—91no—
473C2×Dic6—91no—
474C2×Dic6—91no—
475C2×Dic6—181no—
476C3×C4⋊C4—31no—
477C3×C4⋊C4—31no—
478C3×C4⋊C4—31no—
479C3×C4⋊C4—31no—
480C3×C4⋊C4—31no—
481C3×C4⋊C4—31no—
482C3×C4⋊C4—61no—
483C3×C4⋊C4—61no—
484C3×C4⋊C4—61no—
485C3×C4⋊C4—91no—
486C3×C4⋊C4—91no—
487C3×C4⋊C4—91no—
488C3×C4⋊C4—91no—
489C3×C4⋊C4—91no—
490C3×C4⋊C4—91no—
491C3×C4⋊C4—91no—
492C3×C4⋊C4—91no—
493C3×C22⋊C4—91no—
494C3×C22⋊C4—91no—
495C3×C22⋊C4—91no—
496C3×C42—91no—
497C3×C42—91no—
498#217—91no—
499#217—91no—
500#217—91no—
501#217—91no—
502#217—91no—
503(C2×D3)⋊C4—31no—
504(C2×D3)⋊C4—31no—
505(C2×D3)⋊C4—31no—
506(C2×D3)⋊C4—31no—
507(C2×D3)⋊C4—31no—
508(C2×D3)⋊C4—31no—
509(C2×D3)⋊C4—91no—
510(C2×D3)⋊C4—91no—
511(C2×D3)⋊C4—91no—
512(C2×D3)⋊C4—91no—
513(C2×D3)⋊C4—91no—
514(C2×D3)⋊C4—91no—
515(C2×D3)⋊C4—91no—
516(C2×D3)⋊C4—91no—
517(C2×D3)⋊C4—91no—
518(C2×D3)⋊C4—91no—
519(C2×D3)⋊C4—91no—
520(C2×D3)⋊C4—91no—
521(C2×D3)⋊C4—91no—
522(C2×D3)⋊C4—91no—
523(C2×D3)⋊C4—91no—
524(C2×D3)⋊C4—91no—
525(C2×D3)⋊C4—181no—
526(C2×D3)⋊C4—181no—
527(C2×D3)⋊C4—181no—
528(C2×D3)⋊C4—181no—
529C4⋊Dic3—31no—
530C4⋊Dic3—31no—
531C4⋊Dic3—31no—
532C4⋊Dic3—31no—
533C4⋊Dic3—91no—
534C4⋊Dic3—91no—
535C4⋊Dic3—91no—
536C4⋊Dic3—181no—
537C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
538Dic3⋊C4—31no—
539Dic3⋊C4—31no—
540Dic3⋊C4—31no—
541Dic3⋊C4—31no—
542Dic3⋊C4—31no—
543Dic3⋊C4—31no—
544Dic3⋊C4—31no—
545Dic3⋊C4—31no—
546Dic3⋊C4—31no—
547Dic3⋊C4—31no—
548Dic3⋊C4—31no—
549Dic3⋊C4—31no—
550Dic3⋊C4—61no—
551Dic3⋊C4—61no—
552Dic3⋊C4—91no—
553Dic3⋊C4—91no—
554Dic3⋊C4—91no—
555Dic3⋊C4—91no—
556Dic3⋊C4—91no—
557Dic3⋊C4—91no—
558Dic3⋊C4—181no—
559Dic3⋊C4—181no—
560Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
561Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
562C4×Dic3—31no—
563C4×Dic3—31no—
564C4×Dic3—31no—
565C4×Dic3—31no—
566C22×C32—21no—
567C22×C32—21no—
568C22×C32—21no—
569C22×C32—41no—
570C22×C32C23×D311yescharacteristic
571C22×C32C23×D311yescharacteristic
572C22×C32C23×D311yescharacteristic
573C2×C3⋊D3—21no—
574C2×C3⋊D3—21no—
575C2×C3⋊D3—21no—
576C2×C3⋊D3—21no—
577C2×C3⋊D3—21no—
578C2×C3⋊D3—21no—
579C2×C3⋊D3—32no—
580C2×C3⋊D3—32no—
581C2×C3⋊D3—32no—
582C2×C3⋊D3—62no—
583C2×C3⋊D3—62no—
584C2×C3⋊D3—62no—
585C2×C3⋊D3—61no—
586C2×C3⋊D3—61no—
587C2×C3⋊D3—62no—
588C2×C3⋊D3—62no—
589C2×C3⋊D3—61no—
590C2×C3⋊D3—61no—
591C2×C3⋊D3—61no—
592C2×C3⋊D3—61no—
593C2×C3⋊D3—122no—
594C2×C3⋊D3—121no—
595C2×C3⋊D3—121no—
596C2×C3⋊D3—121no—
597C2×C3⋊D3—121no—
598C2×C3⋊D3—122no—
599C2×C3⋊D3—122no—
600C2×C3×D3—61no—
601C2×C3×D3—61no—
602C2×C3×D3—61no—
603C2×C3×D3—61no—
604C2×C3×D3—61no—
605C2×C3×D3—61no—
606C2×C3×D3—61no—
607C2×C3×D3—61no—
608C2×C3×D3—61no—
609C2×C3×D3—61no—
610C2×C3×D3—61no—
611C2×C3×D3—61no—
612C2×C3×D3—121no—
613C2×C3×D3—121no—
614C2×C3×D3—121no—
615C2×C3×D3—121no—
616C2×C3×D3—121no—
617C2×C3×D3—121no—
618C32×C4—21no—
619C32×C4—22no—
620C32×C4—21no—
621C32×C4—21no—
622C32×C4—41no—
623C32×C4—41no—
624C32×C4—42no—
625C32×C4—61no—
626C32×C4—61no—
627C32×C4—61no—
628C32×C4—61no—
629C32×C4—61no—
630C32×C4—61no—
631C3⋊Dic3—21no—
632C3⋊Dic3—21no—
633C3⋊Dic3—21no—
634C3⋊Dic3—21no—
635C3⋊Dic3—61no—
636C3⋊Dic3—62no—
637C3⋊Dic3—61no—
638C3⋊Dic3—61no—
639C3⋊Dic3—121no—
640C3⋊Dic3—121no—
641C3⋊Dic3—122no—
642C3×Dic3—22no—
643C3×Dic3—21no—
644C3×Dic3—21no—
645C3×Dic3—21no—
646C3×Dic3—21no—
647C3×Dic3—21no—
648C3×Dic3—21no—
649C3×Dic3—21no—
650C3×Dic3—21no—
651C3×Dic3—21no—
652C3×Dic3—21no—
653C3×Dic3—21no—
654C3×Dic3—21no—
655C3×Dic3—41no—
656C3×Dic3—41no—
657C3×Dic3—41no—
658C3×Dic3—41no—
659C3×Dic3—41no—
660C3×Dic3—62no—
661C3×Dic3—61no—
662C3×Dic3—61no—
663C3×Dic3—61no—
664C3×Dic3—61no—
665C3×Dic3—61no—
666C3×Dic3—61no—
667C3×Dic3—61no—
668C3×Dic3—61no—
669C3×Dic3—121no—
670C3×Dic3—121no—
671C3×Dic3—121no—
672#126—271no—
673#126—271no—
674#125—91no—
675#125—91no—
676#123—91no—
677#123—271no—
678#123—271no—
679#123—271no—
680C22⋊Q8—271no—
681C22⋊Q8—271no—
682C22⋊Q8—271no—
683#121—271no—
684C4×D4—271no—
685C4×D4—271no—
686C2×C4⋊C4—271no—
687C33#53911yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23×C3—91no—
689C23×C3—91no—
690C22×D3—31no—
691C22×D3—31no—
692C22×D3—31no—
693C22×D3—31no—
694C22×D3—61no—
695C22×D3—61no—
696C22×D3—91no—
697C22×D3—91no—
698C22×D3—91no—
699C22×D3—181no—
700C22×D3—181no—
701C22×D3—181no—
702C22×D3—361no—
703C3×D4—361no—
704C2×C3×C4—21no—
705C2×C3×C4—21no—
706C2×C3×C4—21no—
707C2×C3×C4—31no—
708C2×C3×C4—31no—
709C2×C3×C4—31no—
710C2×C3×C4—31no—
711C2×C3×C4—31no—
712C2×C3×C4—31no—
713C2×C3×C4—31no—
714C2×C3×C4—31no—
715C2×C3×C4—31no—
716C2×C3×C4—31no—
717C2×C3×C4—31no—
718C2×C3×C4—31no—
719C2×C3×C4—41no—
720C2×C3×C4—61no—
721C2×C3×C4—61no—
722C2×C3×C4—61no—
723C2×C3×C4—61no—
724C2×C3×C4—61no—
725C2×C3×C4—61no—
726C2×C3×C4—91no—
727C2×C3×C4—91no—
728C2×C3×C4—91no—
729C2×C3×C4—91no—
730C2×C3×C4—361no—
731C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
732C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
733C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
734#67—182no—
735#67—182no—
736C2×Dic3—31no—
737C2×Dic3—31no—
738C2×Dic3—31no—
739C2×Dic3—31no—
740C2×Dic3—31no—
741C2×Dic3—31no—
742C2×Dic3—31no—
743C2×Dic3—31no—
744C2×Dic3—61no—
745C2×Dic3—61no—
746C2×Dic3—61no—
747C2×Dic3—61no—
748C2×Dic3—91no—
749C2×Dic3—91no—
750C2×Dic3—91no—
751C2×Dic3—181no—
752C2×Dic3—181no—
753C2×Dic3—181no—
754C2×Dic3—361no—
755C2×Dic3—361no—
756C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
757C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
758C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
759C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
760C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
761C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
762D12—121no—
763D12—121no—
764D12—122no—
765D12—182no—
766D12—182no—
767D12—182no—
768D12—182no—
769D12—362no—
770D12—362no—
771C4×D3—121no—
772C4×D3—121no—
773C4×D3—182no—
774C4×D3—182no—
775C4×D3—182no—
776C4×D3—184no—
777C4×D3—361no—
778C4×D3—361no—
779C4×D3—361no—
780C4×D3—361no—
781C4×D3—361no—
782C4×D3—362no—
783C4×D3—361no—
784C4×D3—361no—
785C4×D3—361no—
786C4×D3—362no—
787C4×D3—362no—
788C4×D3—362no—
789C4×D3—364no—
790Dic6—361no—
791Dic6—361no—
792Dic6—361no—
793Dic6—362no—
794C2×C32—21no—
795C2×C32—21no—
796C2×C32—21no—
797C2×C32—21no—
798C2×C32—21no—
799C2×C32—21no—
800C2×C32—21no—
801C2×C32—21no—
802C2×C32—21no—
803C2×C32—41no—
804C2×C32—41no—
805C2×C32—41no—
806C2×C32#100411yescharacteristic
807C2×C32#100711yescharacteristic
808C2×C32#100711yescharacteristic
809C2×C32D3×#4111yescharacteristic
810C2×C32D3×#4111yescharacteristic
811C2×C32D3×#4111yescharacteristic
812C2×C32#100911yescharacteristic
813C2×C32#100911yescharacteristic
814C2×C32#101011yescharacteristic
815C3⋊D3—41no—
816C3⋊D3—41no—
817C3⋊D3—62no—
818C3⋊D3—64no—
819C3⋊D3—62no—
820C3⋊D3—62no—
821C3⋊D3—122no—
822C3⋊D3—122no—
823C3⋊D3—124no—
824C3×D3—121no—
825C3×D3—121no—
826C3×D3—121no—
827C3×D3—121no—
828C3×D3—241no—
829C3×D3—241no—
830C2×Q8—271no—
831C2×D4—91no—
832C2×D4—271no—
833C2×D4—271no—
834C22×C4—91no—
835C22×C4—271no—
836C22×C4—271no—
837C22×C4—271no—
838C22×C4—271no—
839C4⋊C4—31no—
840C4⋊C4—31no—
841C4⋊C4—31no—
842C4⋊C4—91no—
843C4⋊C4—91no—
844C4⋊C4—91no—
845C4⋊C4—91no—
846C4⋊C4—91no—
847C4⋊C4—91no—
848C4⋊C4—91no—
849C4⋊C4—91no—
850C4⋊C4—271no—
851C4⋊C4—271no—
852C4⋊C4—271no—
853C22⋊C4—91no—
854C22⋊C4—91no—
855C22⋊C4—91no—
856C22⋊C4—271no—
857C22⋊C4—271no—
858C22⋊C4—271no—
859C22⋊C4—271no—
860C22⋊C4—271no—
861C22⋊C4—271no—
862C22⋊C4—271no—
863C42—91no—
864C42—91no—
865C22×C3—21no—
866C22×C3—21no—
867C22×C3—21no—
868C22×C3—41no—
869C22×C3—181no—
870C22×C3—181no—
871C22×C3—181no—
872C22×C3—181no—
873C22×C3—181no—
874C22×C3—181no—
875C22×C3C22×D3211yescharacteristic
876C22×C3C22×D3211yescharacteristic
877C22×C3C22×D3211yescharacteristic
878C2×D3—61no—
879C2×D3—61no—
880C2×D3—61no—
881C2×D3—61no—
882C2×D3—61no—
883C2×D3—61no—
884C2×D3—61no—
885C2×D3—61no—
886C2×D3—61no—
887C2×D3—61no—
888C2×D3—61no—
889C2×D3—61no—
890C2×D3—92no—
891C2×D3—92no—
892C2×D3—92no—
893C2×D3—121no—
894C2×D3—121no—
895C2×D3—121no—
896C2×D3—121no—
897C2×D3—121no—
898C2×D3—121no—
899C2×D3—182no—
900C2×D3—182no—
901C2×D3—182no—
902C2×D3—182no—
903C2×D3—182no—
904C2×D3—181no—
905C2×D3—181no—
906C2×D3—181no—
907C2×D3—181no—
908C2×D3—181no—
909C2×D3—181no—
910C2×D3—362no—
911C2×D3—361no—
912C2×D3—361no—
913C2×D3—361no—
914C2×D3—361no—
915C2×D3—362no—
916C2×D3—362no—
917C3×C4—22no—
918C3×C4—21no—
919C3×C4—21no—
920C3×C4—21no—
921C3×C4—41no—
922C3×C4—41no—
923C3×C4—42no—
924C3×C4—62no—
925C3×C4—61no—
926C3×C4—61no—
927C3×C4—61no—
928C3×C4—61no—
929C3×C4—61no—
930C3×C4—61no—
931C3×C4—61no—
932C3×C4—61no—
933C3×C4—61no—
934C3×C4—61no—
935C3×C4—61no—
936C3×C4—61no—
937C3×C4—121no—
938C3×C4—121no—
939C3×C4—121no—
940C3×C4—121no—
941C3×C4—121no—
942C3×C4—181no—
943C3×C4—181no—
944C3×C4—181no—
945C3×C4—181no—
946Dic3—21no—
947Dic3—21no—
948Dic3—21no—
949Dic3—21no—
950Dic3—21no—
951Dic3—21no—
952Dic3—62no—
953Dic3—61no—
954Dic3—61no—
955Dic3—61no—
956Dic3—61no—
957Dic3—61no—
958Dic3—61no—
959Dic3—61no—
960Dic3—61no—
961Dic3—121no—
962Dic3—121no—
963Dic3—121no—
964Dic3—182no—
965Dic3—181no—
966Dic3—181no—
967Dic3—181no—
968Dic3—361no—
969Dic3—361no—
970Dic3—362no—
971C32—21no—
972C32—21no—
973C32—21no—
974C32—41no—
975C32#566011yescharacteristic, complemented
976C32#569211yescharacteristic, complemented
977C32#569211yescharacteristic, complemented
978C23—91no—
979C23—91no—
980C23—271no—
981Q8—1081no—
982D4—361no—
983D4—542no—
984D4—542no—
985C2×C4—31no—
986C2×C4—31no—
987C2×C4—31no—
988C2×C4—31no—
989C2×C4—31no—
990C2×C4—31no—
991C2×C4—91no—
992C2×C4—91no—
993C2×C4—91no—
994C2×C4—91no—
995C2×C4—271no—
996C2×C4—361no—
997C2×C4—542no—
998C2×C4—1081no—
999C2×C4—1081no—
1000C2×C4—1081no—
1001C2×C4D3311yescharacteristic
1002C2×C3—21no—
1003C2×C3—21no—
1004C2×C3—21no—
1005C2×C3—21no—
1006C2×C3—21no—
1007C2×C3—21no—
1008C2×C3—21no—
1009C2×C3—21no—
1010C2×C3—21no—
1011C2×C3—41no—
1012C2×C3—41no—
1013C2×C3—41no—
1014C2×C3—361no—
1015C2×C3—361no—
1016C2×C3#6429711yescharacteristic
1017C2×C3#6430611yescharacteristic
1018C2×C3#6430811yescharacteristic
1019C2×C3#6431211yescharacteristic
1020C2×C3#6431411yescharacteristic
1021C2×C3#6431411yescharacteristic
1022C2×C3#6431511yescharacteristic
1023C2×C3#6431611yescharacteristic
1024C2×C3#6431911yescharacteristic
1025D3—121no—
1026D3—121no—
1027D3—121no—
1028D3—121no—
1029D3—184no—
1030D3—182no—
1031D3—182no—
1032D3—182no—
1033D3—241no—
1034D3—241no—
1035D3—362no—
1036D3—362no—
1037D3—364no—
1038C22—181no—
1039C22—181no—
1040C22—181no—
1041C22—181no—
1042C22—181no—
1043C22—181no—
1044C22—272no—
1045C22—541no—
1046C22—541no—
1047C22C2×D3311yescharacteristic
1048C4—21no—
1049C4—61no—
1050C4—61no—
1051C4—61no—
1052C4—61no—
1053C4—61no—
1054C4—61no—
1055C4—181no—
1056C4—181no—
1057C4—181no—
1058C4—181no—
1059C4—541no—
1060C3—21no—
1061C3—21no—
1062C3—21no—
1063C3—41no—
1064C3#1059448311yescharacteristic, complemented
1065C3#1059449011yescharacteristic, complemented
1066C3#1059457211yescharacteristic, complemented
1067C2—361no—
1068C2—361no—
1069C2—542no—
1070C2#1172437611yescharacteristic
1071C2#1172439711yescharacteristic
1072C2#1172442011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radical#11723532C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#539
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723686C2semidirect
3. #11723470C2semidirect
4. #11723442C2semidirect
5. C3×#63897C2semidirect
6. C3×#63847C2semidirect
7. C3×#63846C2semidirect
8. #11723024C2semidirect
9. #11723023C2semidirect
10. #11723000C2semidirect
11. #11723000C2semidirect
12. #11722984C2semidirect
13. #11722972C2semidirect
14. #11722937C2semidirect
15. #11722933C2semidirect
71. #63897D3semidirect
100. #63847D3semidirect
101. #63846D3semidirect
687. C33#539semidirect
975. C32#5660semidirect
976. C32#5692semidirect
977. C32#5692semidirect
1064. C3#10594483semidirect
1065. C3#10594490semidirect
1066. C3#10594572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236862
#117235322
#117234702
#117234422
C3×#638972
C3×#638472
C3×#638462
#117230242
#117230232
#117230002
#117229842
#117229722
#117229372
#117229332
#105945723
#105944903
#105944833