Finite Group Databasebeta

← #13169293

Subgroups — #13169293

Order 1728.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723525C211yesmaximal, characteristic
3#11723498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594465—31nomaximal
17#10594422—31nomaximal
18#10594106—31nomaximal
19C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
20C2×#6296C2211yescharacteristic
21C2×#6291C2211yescharacteristic
22C2×#6291C2211yescharacteristic
23C2×#6289C2211yescharacteristic
24C2×#6289C2211yescharacteristic
25C2×#6289C2211yescharacteristic
26C2×#6289C2211yescharacteristic
27C2×C3×D3×Dic3C2211yescharacteristic
28C3×#3750C2211yescharacteristic
29C3×#3750C2211yescharacteristic
30C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
31C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
33C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
34#88815C2211yescharacteristic
35#88813C2211yescharacteristic
36#88813C2211yescharacteristic
37#88804C2211yescharacteristic
38#88804C2211yescharacteristic
39#88804C2211yescharacteristic
40#88804C2211yescharacteristic
41#88804C2211yescharacteristic
42#88804C2211yescharacteristic
43C3×#3724C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×Dic32C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64103—31no—
55#64102—31no—
56#64093—31no—
57C3×#898—31no—
58C3×#892—31no—
59C3×#889—31no—
60C3×#889—31no—
61C3×#879—31no—
62C3×#877—31no—
63#63975—31no—
64#63953—31no—
65#63952—31no—
66#63952—31no—
67#63910—31no—
68#63910—31no—
69#63910—61no—
70#63904—31no—
71#63904—31no—
72#63897—31no—
73#63897—31no—
74#63897—61no—
75#63895—31no—
76#63895—31no—
77#63894—31no—
78#63894—31no—
79#63894—61no—
80C4×#624—31no—
81C4×#624—31no—
82C4×#624—31no—
83#63881—31no—
84#63881—31no—
85#63878D311yescharacteristic, complemented
86#63868—31no—
87#63868—31no—
88#63865—31no—
89#63858D311yescharacteristic, complemented
90#63854—31no—
91#63853—31no—
92#63852—31no—
93#63852—31no—
94#63849—31no—
95#63848—31no—
96#63847D311yescharacteristic, complemented
97#63838—31no—
98#63837—31no—
99#63837—31no—
100#63836—31no—
101#63836—31no—
102C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C22×C32×D3C2311yescharacteristic
105C2×C33×C4C2311yescharacteristic
106C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—22no—
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118#6296—22no—
119#6291—22no—
120#6291—22no—
121#6289—22no—
122#6289—22no—
123#6289—22no—
124#6289—22no—
125C3×D3×Dic3—22no—
126#5706—91no—
127#5691—91no—
128#5528—91no—
129C2×#638—31no—
130C2×#638—31no—
131C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
132C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
133C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
134C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
135C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
136C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
137C2×C4⋊(C3⋊D3)—121no—
138C2×C4×C3⋊D3—31no—
139C2×C4×C3⋊D3—31no—
140C2×C4×C3⋊D3—31no—
141C2×C4×C3⋊D3—31no—
142C22×C3×Dic3—31no—
143C2×C3×C4×D3—31no—
144C2×#627—31no—
145C2×#627—31no—
146C2×#627—31no—
147C2×#626—31no—
148C2×#626—31no—
149C2×#626—31no—
150C2×#626—31no—
151C2×#626—61no—
152C2×#626—61no—
153C2×#624—31no—
154C2×#624—31no—
155C2×#624—31no—
156C2×#624—31no—
157C2×#624—31no—
158C2×#624—31no—
159C2×#624—31no—
160C2×#624—31no—
161C2×#624—61no—
162C2×#624—61no—
163C2×#624—61no—
164C2×#624—61no—
165C2×D3×Dic3C2×D311yescharacteristic
166C32×C4⋊C4—31no—
167C32×C4⋊C4—31no—
168C32×C22⋊C4—31no—
169#3752—31no—
170#3752—31no—
171#3752—31no—
172#3752—31no—
173#3752—31no—
174#3752—31no—
175#3750C2×D311yescharacteristic
176#3750C2×D311yescharacteristic
177C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
178C3×#217—31no—
179C3×#217—31no—
180C3×#217—31no—
181C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
182C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
183C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
184C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
185C3×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
186C3×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
187C3×C4⋊Dic3—21no—
188C3×C4⋊Dic3—31no—
189C3×C4⋊Dic3—31no—
190C3×C4⋊Dic3—31no—
191C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
192C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
193C3×Dic3⋊C4—21no—
194C3×Dic3⋊C4—31no—
195C3×Dic3⋊C4—31no—
196C3×Dic3⋊C4—31no—
197C3×Dic3⋊C4—31no—
198C3×Dic3⋊C4—31no—
199C3×Dic3⋊C4—31no—
200C3×Dic3⋊C4—31no—
201C3×Dic3⋊C4—31no—
202C3×Dic3⋊C4—31no—
203C3×Dic3⋊C4—31no—
204C3×Dic3⋊C4—31no—
205C3×Dic3⋊C4—61no—
206C3×Dic3⋊C4—61no—
207C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
208C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
209C3×C4×Dic3—31no—
210C3×C4×Dic3—31no—
211C3×C4×Dic3—31no—
212C3×C4×Dic3—31no—
213C3×C4×Dic3—31no—
214C3×C4×Dic3—31no—
215C3×C4×Dic3—31no—
216C3×C4×Dic3—31no—
217C3×C4×Dic3—61no—
218#3724—31no—
219#3724C2×D311yescharacteristic
220#3724C2×D311yescharacteristic
221Dic3⋊Dic3—31no—
222Dic3⋊Dic3—31no—
223Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
224Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
225Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
226#3722—31no—
227#3722—31no—
228#3722—31no—
229#3722—31no—
230#3722—31no—
231#3722—31no—
232#3722—31no—
233#3722—31no—
234#3722—31no—
235#3722—31no—
236#3722—31no—
237#3722—31no—
238#3722—61no—
239#3722—61no—
240#3722—61no—
241#3722—61no—
242#3722—61no—
243#3722—61no—
244(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
245(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
246(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
247Dic32—31no—
248Dic32—31no—
249Dic32—31no—
250Dic32—31no—
251Dic32—31no—
252Dic32—31no—
253Dic32C2×D311yescharacteristic
254Dic32C2×D311yescharacteristic
255Dic32C2×D311yescharacteristic
256C22×C33C2411yescharacteristic
257C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
258C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
259C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
260C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
261C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
262C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yes—
263C2×C32×D3—21no—
264C2×C32×D3—21no—
265C2×C32×D3—21no—
266C33×C4—21no—
267C3×C3⋊Dic3—21no—
268C3×C3⋊Dic3—21no—
269C3×C3⋊Dic3—21no—
270C3×C3⋊Dic3—21no—
271C3×C3⋊Dic3#4112yes—
272C3×C3⋊Dic3#4112yes—
273C32×Dic3—21no—
274C32×Dic3—21no—
275C32×Dic3—21no—
276C32×Dic3—21no—
277C32×Dic3—21no—
278C3×#126—91no—
279C3×#125—91no—
280C3×#117—91no—
281C4×#67—91no—
282C4×#67—91no—
283#898—31no—
284#898—91no—
285#898—91no—
286#897—91no—
287#896—91no—
288#896—91no—
289#895—91no—
290#894—91no—
291#894—91no—
292#894—91no—
293#894—91no—
294#894—181no—
295#893—91no—
296#893—91no—
297#893—91no—
298#893—91no—
299#893—181no—
300#892—31no—
301#892—91no—
302#892—91no—
303#889—31no—
304#889—31no—
305#887—91no—
306#887—91no—
307#885—91no—
308#885—91no—
309#884—91no—
310#884—91no—
311#884—181no—
312#883—91no—
313#883—91no—
314#67⋊C4—91no—
315#67⋊C4—91no—
316#879—31no—
317#877—31no—
318#876—91no—
319#875—91no—
320C4×D12—91no—
321#872—91no—
322C42×D3—91no—
323C42×D3—91no—
324C42×D3—91no—
325C4×Dic6—91no—
326C23×C32—31no—
327C22×C3⋊D3—31no—
328C22×C3⋊D3—31no—
329C22×C3⋊D3—31no—
330C22×C3⋊D3—31no—
331C22×C3⋊D3—31no—
332C22×C3⋊D3—31no—
333C22×C3⋊D3—61no—
334C22×C3⋊D3—61no—
335C22×C3⋊D3—61no—
336C22×C3⋊D3—61no—
337C22×C3⋊D3—61no—
338C22×C3⋊D3—61no—
339C22×C3⋊D3—121no—
340C22×C3⋊D3—121no—
341C22×C3×D3—21no—
342C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
343C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
344C2×C32×C4—21no—
345C2×C32×C4—21no—
346C2×C32×C4—21no—
347C2×C32×C4—31no—
348C2×C32×C4—31no—
349C2×C32×C4—31no—
350C2×C32×C4—31no—
351C2×C32×C4—31no—
352C2×C32×C4—41no—
353C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
354C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
355C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
356#638—62no—
357#638—62no—
358C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
359C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
360C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
361C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
362C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
363C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
364C4⋊(C3⋊D3)—62no—
365C4⋊(C3⋊D3)—62no—
366C4⋊(C3⋊D3)—62no—
367C4⋊(C3⋊D3)—64no—
368C4⋊(C3⋊D3)—122no—
369C4⋊(C3⋊D3)—122no—
370C4⋊(C3⋊D3)—124no—
371C4×C3⋊D3—62no—
372C4×C3⋊D3—62no—
373C4×C3⋊D3—62no—
374C4×C3⋊D3—62no—
375C2×C3×Dic3—21no—
376C2×C3×Dic3—21no—
377C2×C3×Dic3—21no—
378C2×C3×Dic3—21no—
379C2×C3×Dic3—21no—
380C2×C3×Dic3—31no—
381C2×C3×Dic3—31no—
382C2×C3×Dic3—31no—
383C2×C3×Dic3—31no—
384C2×C3×Dic3—31no—
385C2×C3×Dic3—31no—
386C2×C3×Dic3—31no—
387C2×C3×Dic3—31no—
388C2×C3×Dic3—31no—
389C2×C3×Dic3—31no—
390C2×C3×Dic3—31no—
391C2×C3×Dic3—31no—
392C2×C3×Dic3—61no—
393C2×C3×Dic3—61no—
394C2×C3×Dic3—61no—
395C2×C3×Dic3—61no—
396C2×C3×Dic3—61no—
397C2×C3×Dic3—61no—
398C2×C3×Dic3—62no—
399C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
400C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
401C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
402C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
403C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
404C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
405C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
406C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
407C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
408C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
409C3×C4×D3—62no—
410#627—62no—
411#627—62no—
412#627—62no—
413#626—62no—
414#626—62no—
415#626—62no—
416#626—62no—
417#626—122no—
418#626—122no—
419#624—62no—
420#624—62no—
421#624—62no—
422#624—62no—
423#624—62no—
424#624—62no—
425#624—62no—
426#624—62no—
427#624—122no—
428#624—122no—
429#624—122no—
430#624—122no—
431D3×Dic3—22no—
432#529—271noSylow
433C2×C33C2×#4111yescharacteristic
434C2×C33C2×#4111yescharacteristic
435C2×C33C2×#4111yescharacteristic
436C3⋊(C3⋊D3)—22no—
437C3⋊(C3⋊D3)—41no—
438C32×D3—41no—
439C22×C3×C4—91no—
440C2×#67—91no—
441C2×#67—91no—
442C2×#67—91no—
443C2×#67—91no—
444C2×#67—181no—
445C2×#67—181no—
446C22×Dic3—31no—
447C2×D12—91no—
448C2×D12—91no—
449C2×D12—91no—
450C2×D12—91no—
451C2×D12—91no—
452C2×D12—181no—
453C2×D12—181no—
454C2×D12—181no—
455C2×D12—361no—
456C2×C4×D3—31no—
457C2×C4×D3—91no—
458C2×C4×D3—91no—
459C2×C4×D3—91no—
460C2×C4×D3—91no—
461C2×C4×D3—91no—
462C2×C4×D3—91no—
463C2×C4×D3—91no—
464C2×C4×D3—91no—
465C2×C4×D3—91no—
466C2×C4×D3—91no—
467C2×C4×D3—91no—
468C2×C4×D3—91no—
469C2×C4×D3—181no—
470C2×C4×D3—181no—
471C2×C4×D3—181no—
472C2×C4×D3—181no—
473C2×Dic6—91no—
474C2×Dic6—91no—
475C2×Dic6—91no—
476C3×C4⋊C4—31no—
477C3×C4⋊C4—31no—
478C3×C4⋊C4—31no—
479C3×C4⋊C4—31no—
480C3×C4⋊C4—61no—
481C3×C4⋊C4—61no—
482C3×C4⋊C4—91no—
483C3×C4⋊C4—91no—
484C3×C4⋊C4—91no—
485C3×C4⋊C4—91no—
486C3×C4⋊C4—91no—
487C3×C4⋊C4—91no—
488C3×C4⋊C4—91no—
489C3×C22⋊C4—31no—
490C3×C22⋊C4—31no—
491C3×C22⋊C4—61no—
492C3×C22⋊C4—91no—
493C3×C22⋊C4—91no—
494C3×C22⋊C4—91no—
495C3×C42—91no—
496C3×C42—91no—
497C3×C42—91no—
498C3×C42—91no—
499#217—31no—
500#217—31no—
501#217—31no—
502(C2×D3)⋊C4—31no—
503(C2×D3)⋊C4—31no—
504(C2×D3)⋊C4—31no—
505(C2×D3)⋊C4—91no—
506(C2×D3)⋊C4—91no—
507(C2×D3)⋊C4—91no—
508(C2×D3)⋊C4—91no—
509(C2×D3)⋊C4—91no—
510(C2×D3)⋊C4—91no—
511(C2×D3)⋊C4—91no—
512(C2×D3)⋊C4—91no—
513(C2×D3)⋊C4—91no—
514(C2×D3)⋊C4—91no—
515(C2×D3)⋊C4—91no—
516(C2×D3)⋊C4—91no—
517(C2×D3)⋊C4—91no—
518(C2×D3)⋊C4—91no—
519(C2×D3)⋊C4—91no—
520(C2×D3)⋊C4—91no—
521(C2×D3)⋊C4—91no—
522(C2×D3)⋊C4—91no—
523(C2×D3)⋊C4—181no—
524(C2×D3)⋊C4—181no—
525(C2×D3)⋊C4—181no—
526(C2×D3)⋊C4—181no—
527(C2×D3)⋊C4—181no—
528(C2×D3)⋊C4—181no—
529(C2×D3)⋊C4D3211yescharacteristic
530C4⋊Dic3—31no—
531C4⋊Dic3—31no—
532C4⋊Dic3—31no—
533C4⋊Dic3—91no—
534C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
535Dic3⋊C4—31no—
536Dic3⋊C4—31no—
537Dic3⋊C4—31no—
538Dic3⋊C4—31no—
539Dic3⋊C4—31no—
540Dic3⋊C4—31no—
541Dic3⋊C4—31no—
542Dic3⋊C4—31no—
543Dic3⋊C4—31no—
544Dic3⋊C4—31no—
545Dic3⋊C4—31no—
546Dic3⋊C4—61no—
547Dic3⋊C4—61no—
548Dic3⋊C4—91no—
549Dic3⋊C4—91no—
550Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
551C4×Dic3—31no—
552C4×Dic3—31no—
553C4×Dic3—31no—
554C4×Dic3—31no—
555C4×Dic3—31no—
556C4×Dic3—31no—
557C4×Dic3—31no—
558C4×Dic3—31no—
559C4×Dic3—61no—
560C4×Dic3—91no—
561C4×Dic3—91no—
562C4×Dic3—91no—
563C4×Dic3—91no—
564C4×Dic3—91no—
565C4×Dic3—91no—
566C22×C32—21no—
567C22×C32—21no—
568C22×C32—21no—
569C22×C32—41no—
570C22×C32—61no—
571C22×C32—61no—
572C22×C32—61no—
573C22×C32C23×D311yescharacteristic
574C22×C32C23×D311yescharacteristic
575C22×C32C23×D311yescharacteristic
576C2×C3⋊D3—32no—
577C2×C3⋊D3—32no—
578C2×C3⋊D3—32no—
579C2×C3⋊D3—62no—
580C2×C3⋊D3—62no—
581C2×C3⋊D3—62no—
582C2×C3⋊D3—61no—
583C2×C3⋊D3—61no—
584C2×C3⋊D3—61no—
585C2×C3⋊D3—61no—
586C2×C3⋊D3—61no—
587C2×C3⋊D3—61no—
588C2×C3⋊D3—61no—
589C2×C3⋊D3—62no—
590C2×C3⋊D3—61no—
591C2×C3⋊D3—61no—
592C2×C3⋊D3—61no—
593C2×C3⋊D3—61no—
594C2×C3⋊D3—61no—
595C2×C3⋊D3—61no—
596C2×C3⋊D3—61no—
597C2×C3⋊D3—61no—
598C2×C3⋊D3—122no—
599C2×C3⋊D3—121no—
600C2×C3⋊D3—121no—
601C2×C3⋊D3—122no—
602C2×C3⋊D3—121no—
603C2×C3⋊D3—121no—
604C2×C3⋊D3—121no—
605C2×C3⋊D3—121no—
606C2×C3⋊D3—121no—
607C2×C3⋊D3—121no—
608C2×C3⋊D3—121no—
609C2×C3⋊D3—121no—
610C2×C3⋊D3—121no—
611C2×C3⋊D3—121no—
612C2×C3⋊D3—121no—
613C2×C3⋊D3—121no—
614C2×C3⋊D3—241no—
615C2×C3⋊D3—241no—
616C2×C3⋊D3—241no—
617C2×C3⋊D3—241no—
618C2×C3×D3—21no—
619C2×C3×D3—21no—
620C2×C3×D3—21no—
621C2×C3×D3—21no—
622C2×C3×D3—21no—
623C2×C3×D3—21no—
624C2×C3×D3—41no—
625C2×C3×D3—41no—
626C2×C3×D3—41no—
627C32×C4—21no—
628C32×C4—22no—
629C32×C4—21no—
630C32×C4—21no—
631C32×C4—41no—
632C32×C4—41no—
633C32×C4—42no—
634C32×C4—61no—
635C32×C4—61no—
636C32×C4—61no—
637C32×C4—61no—
638C32×C4—61no—
639C3⋊Dic3—21no—
640C3⋊Dic3—21no—
641C3⋊Dic3—21no—
642C3⋊Dic3—21no—
643C3⋊Dic3#23512yes—
644C3⋊Dic3#23912yes—
645C3×Dic3—21no—
646C3×Dic3—21no—
647C3×Dic3—21no—
648C3×Dic3—21no—
649C3×Dic3—21no—
650C3×Dic3—21no—
651C3×Dic3—21no—
652C3×Dic3—21no—
653C3×Dic3—21no—
654C3×Dic3—21no—
655C3×Dic3—32no—
656C3×Dic3—32no—
657C3×Dic3—32no—
658C3×Dic3—32no—
659C3×Dic3—41no—
660C3×Dic3—41no—
661C3×Dic3—41no—
662C3×Dic3—41no—
663C3×Dic3—41no—
664C3×Dic3—62no—
665C3×Dic3—62no—
666C3×Dic3—61no—
667C3×Dic3—61no—
668C3×Dic3—61no—
669C3×Dic3—61no—
670C3×Dic3—61no—
671C3×Dic3—61no—
672C3×Dic3—61no—
673C3×Dic3—61no—
674C3×Dic3—121no—
675C3×Dic3—121no—
676C3×Dic3—121no—
677C3×Dic3—121no—
678#126—91no—
679#126—271no—
680#125—91no—
681#124—271no—
682#123—271no—
683#123—271no—
684C22⋊Q8—271no—
685#121—271no—
686C4×Q8—271no—
687C4×D4—271no—
688C4×D4—271no—
689C4×D4—271no—
690#117—91no—
691#117—271no—
692C2×C42—271no—
693C33#52911yescharacteristic, complemented, Sylow
694C23×C3—31no—
695C23×C3—31no—
696C23×C3—61no—
697C22×D3—91no—
698C22×D3—91no—
699C22×D3—91no—
700C22×D3—91no—
701C22×D3—91no—
702C22×D3—91no—
703C22×D3—181no—
704C22×D3—181no—
705C22×D3—181no—
706C22×D3—181no—
707C22×D3—181no—
708C22×D3—181no—
709C22×D3—361no—
710C22×D3—361no—
711C22×D3C2×D3211yescharacteristic
712C2×C3×C4—21no—
713C2×C3×C4—21no—
714C2×C3×C4—21no—
715C2×C3×C4—31no—
716C2×C3×C4—31no—
717C2×C3×C4—31no—
718C2×C3×C4—31no—
719C2×C3×C4—31no—
720C2×C3×C4—31no—
721C2×C3×C4—31no—
722C2×C3×C4—31no—
723C2×C3×C4—31no—
724C2×C3×C4—31no—
725C2×C3×C4—41no—
726C2×C3×C4—61no—
727C2×C3×C4—61no—
728C2×C3×C4—61no—
729C2×C3×C4—61no—
730C2×C3×C4—61no—
731C2×C3×C4—91no—
732C2×C3×C4—91no—
733C2×C3×C4—91no—
734C2×C3×C4—91no—
735C2×C3×C4—91no—
736C2×C3×C4—91no—
737C2×C3×C4—182no—
738C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
739C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
740C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
741#67—182no—
742#67—182no—
743#67—182no—
744#67—182no—
745#67—362no—
746#67—362no—
747C2×Dic3—31no—
748C2×Dic3—31no—
749C2×Dic3—31no—
750C2×Dic3—31no—
751C2×Dic3—31no—
752C2×Dic3—31no—
753C2×Dic3—31no—
754C2×Dic3—31no—
755C2×Dic3—31no—
756C2×Dic3—31no—
757C2×Dic3—31no—
758C2×Dic3—31no—
759C2×Dic3—61no—
760C2×Dic3—61no—
761C2×Dic3—61no—
762C2×Dic3—61no—
763C2×Dic3—61no—
764C2×Dic3—61no—
765C2×Dic3—62no—
766C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
767C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
768C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
769C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
770C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
771D12—182no—
772D12—182no—
773D12—182no—
774D12—184no—
775D12—182no—
776D12—182no—
777D12—362no—
778D12—362no—
779D12—364no—
780C4×D3—62no—
781C4×D3—182no—
782C4×D3—182no—
783C4×D3—182no—
784C4×D3—182no—
785C4×D3—182no—
786C4×D3—182no—
787C4×D3—182no—
788C4×D3—182no—
789C4×D3—182no—
790C4×D3—182no—
791C4×D3—182no—
792C4×D3—182no—
793C4×D3—362no—
794C4×D3—362no—
795C4×D3—362no—
796C4×D3—362no—
797Dic6—182no—
798Dic6—182no—
799Dic6—182no—
800C2×C32—21no—
801C2×C32—21no—
802C2×C32—21no—
803C2×C32—21no—
804C2×C32—21no—
805C2×C32—21no—
806C2×C32—21no—
807C2×C32—21no—
808C2×C32—21no—
809C2×C32—41no—
810C2×C32—41no—
811C2×C32—41no—
812C2×C32—121no—
813C2×C32C2×#23511yescharacteristic
814C2×C32C2×#23911yescharacteristic
815C2×C32D3×#4111yescharacteristic
816C2×C32D3×#4111yescharacteristic
817C2×C32D3×#4111yescharacteristic
818C2×C32D3×#4111yescharacteristic
819C2×C32D3×#4111yescharacteristic
820C2×C32D3×#4111yescharacteristic
821C2×C32D3×#4111yescharacteristic
822C3⋊D3—62no—
823C3⋊D3—62no—
824C3⋊D3—62no—
825C3⋊D3—122no—
826C3⋊D3—122no—
827C3⋊D3—122no—
828C3⋊D3—121no—
829C3⋊D3—122no—
830C3⋊D3—121no—
831C3⋊D3—121no—
832C3⋊D3—242no—
833C3⋊D3—241no—
834C3⋊D3—241no—
835C3⋊D3—242no—
836C3×D3—41no—
837C3×D3—41no—
838C3×D3—81no—
839C2×Q8—271no—
840C2×D4—271no—
841C2×D4—271no—
842C2×D4—271no—
843C22×C4—91no—
844C22×C4—271no—
845C22×C4—271no—
846C22×C4—271no—
847C22×C4—271no—
848C4⋊C4—31no—
849C4⋊C4—31no—
850C4⋊C4—91no—
851C4⋊C4—91no—
852C4⋊C4—91no—
853C4⋊C4—91no—
854C4⋊C4—91no—
855C4⋊C4—91no—
856C4⋊C4—91no—
857C4⋊C4—271no—
858C22⋊C4—31no—
859C22⋊C4—91no—
860C22⋊C4—91no—
861C22⋊C4—91no—
862C22⋊C4—271no—
863C22⋊C4—271no—
864C22⋊C4—271no—
865C22⋊C4—271no—
866C22⋊C4—271no—
867C22⋊C4—271no—
868C42—91no—
869C42—91no—
870C42—91no—
871C42—91no—
872C42—271no—
873C42—271no—
874C22×C3—21no—
875C22×C3—21no—
876C22×C3—21no—
877C22×C3—41no—
878C22×C3—61no—
879C22×C3—61no—
880C22×C3—61no—
881C22×C3—61no—
882C22×C3—61no—
883C22×C3—61no—
884C22×C3—121no—
885C22×C3—121no—
886C22×C3—121no—
887C22×C3C22×D3211yescharacteristic
888C22×C3C22×D3211yescharacteristic
889C22×C3C22×D3211yescharacteristic
890C2×D3—21no—
891C2×D3—21no—
892C2×D3—21no—
893C2×D3—92no—
894C2×D3—92no—
895C2×D3—92no—
896C2×D3—182no—
897C2×D3—182no—
898C2×D3—182no—
899C2×D3—181no—
900C2×D3—181no—
901C2×D3—181no—
902C2×D3—181no—
903C2×D3—181no—
904C2×D3—181no—
905C2×D3—182no—
906C2×D3—181no—
907C2×D3—181no—
908C2×D3—181no—
909C2×D3—181no—
910C2×D3—181no—
911C2×D3—181no—
912C2×D3—181no—
913C2×D3—181no—
914C2×D3—181no—
915C2×D3—362no—
916C2×D3—361no—
917C2×D3—361no—
918C2×D3—361no—
919C2×D3—361no—
920C2×D3—361no—
921C2×D3—361no—
922C2×D3—361no—
923C2×D3—361no—
924C2×D3—361no—
925C2×D3—361no—
926C2×D3—361no—
927C2×D3—361no—
928C2×D3—361no—
929C2×D3—361no—
930C2×D3—362no—
931C2×D3—721no—
932C2×D3—721no—
933C2×D3—721no—
934C2×D3—721no—
935C3×C4—22no—
936C3×C4—21no—
937C3×C4—21no—
938C3×C4—21no—
939C3×C4—41no—
940C3×C4—41no—
941C3×C4—42no—
942C3×C4—61no—
943C3×C4—61no—
944C3×C4—61no—
945C3×C4—61no—
946C3×C4—61no—
947C3×C4—61no—
948C3×C4—61no—
949C3×C4—61no—
950C3×C4—61no—
951C3×C4—61no—
952C3×C4—92no—
953C3×C4—92no—
954C3×C4—121no—
955C3×C4—121no—
956C3×C4—121no—
957C3×C4—121no—
958C3×C4—121no—
959C3×C4—181no—
960C3×C4—181no—
961C3×C4—181no—
962C3×C4—181no—
963Dic3—21no—
964Dic3—21no—
965Dic3—21no—
966Dic3—21no—
967Dic3—21no—
968Dic3—32no—
969Dic3—32no—
970Dic3—32no—
971Dic3—32no—
972Dic3—62no—
973Dic3—62no—
974Dic3—61no—
975Dic3—61no—
976Dic3—61no—
977Dic3—61no—
978Dic3—61no—
979Dic3—61no—
980Dic3—61no—
981Dic3—61no—
982Dic3—121no—
983Dic3—121no—
984Dic3—121no—
985Dic3—121no—
986C32—21no—
987C32—21no—
988C32—21no—
989C32—41no—
990C32#552811yescharacteristic, complemented
991C32#569111yescharacteristic, complemented
992C32#570611yescharacteristic, complemented
993C23—31no—
994C23—271no—
995C23—271no—
996Q8—542no—
997D4—542no—
998D4—542no—
999D4—542no—
1000C2×C4—31no—
1001C2×C4—31no—
1002C2×C4—31no—
1003C2×C4—31no—
1004C2×C4—31no—
1005C2×C4—91no—
1006C2×C4—91no—
1007C2×C4—91no—
1008C2×C4—91no—
1009C2×C4—91no—
1010C2×C4—91no—
1011C2×C4—182no—
1012C2×C4—542no—
1013C2×C4—542no—
1014C2×C4—542no—
1015C2×C4—542no—
1016C2×C4D3311yescharacteristic
1017C2×C3—21no—
1018C2×C3—21no—
1019C2×C3—21no—
1020C2×C3—21no—
1021C2×C3—21no—
1022C2×C3—21no—
1023C2×C3—21no—
1024C2×C3—21no—
1025C2×C3—21no—
1026C2×C3—41no—
1027C2×C3—41no—
1028C2×C3—41no—
1029C2×C3—121no—
1030C2×C3—121no—
1031C2×C3—241no—
1032C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1033C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1034C2×C3#6430611yescharacteristic
1035C2×C3#6431211yescharacteristic
1036C2×C3#6431211yescharacteristic
1037C2×C3#6431211yescharacteristic
1038C2×C3#6431211yescharacteristic
1039C2×C3D3×#23911yescharacteristic
1040C2×C3D3×#23911yescharacteristic
1041D3—41no—
1042D3—182no—
1043D3—182no—
1044D3—182no—
1045D3—362no—
1046D3—362no—
1047D3—362no—
1048D3—362no—
1049D3—361no—
1050D3—361no—
1051D3—361no—
1052D3—722no—
1053D3—721no—
1054D3—721no—
1055D3—722no—
1056C22—61no—
1057C22—61no—
1058C22—61no—
1059C22—272no—
1060C22—541no—
1061C22—541no—
1062C22—541no—
1063C22—541no—
1064C22—541no—
1065C22C2×D3311yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—61no—
1068C4—61no—
1069C4—61no—
1070C4—61no—
1071C4—61no—
1072C4—92no—
1073C4—92no—
1074C4—181no—
1075C4—181no—
1076C4—181no—
1077C4—181no—
1078C3—21no—
1079C3—21no—
1080C3—21no—
1081C3—41no—
1082C3#1059410611yescharacteristic, complemented
1083C3#1059442211yescharacteristic, complemented
1084C3#1059446511yescharacteristic, complemented
1085C2—121no—
1086C2—542no—
1087C2—1081no—
1088C2#1172437711yescharacteristic
1089C2#1172438811yescharacteristic
1090C2#1172441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radical#11723525C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#529
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723665C2semidirect
3. #11723498C2semidirect
4. #11723494C2semidirect
5. C3×#63878C2semidirect
6. C3×#63858C2semidirect
7. C3×#63847C2semidirect
8. #11723021C2semidirect
9. #11723008C2semidirect
10. #11722996C2semidirect
11. #11722982C2semidirect
12. #11722935C2semidirect
13. #11722935C2semidirect
14. #11722920C2semidirect
15. #11722900C2semidirect
85. #63878D3semidirect
89. #63858D3semidirect
96. #63847D3semidirect
693. C33#529semidirect
990. C32#5528semidirect
991. C32#5691semidirect
992. C32#5706semidirect
1082. C3#10594106semidirect
1083. C3#10594422semidirect
1084. C3#10594465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236652
#117235252
#117234982
#117234942
C3×#638782
C3×#638582
C3×#638472
#117230212
#117230082
#117229962
#117229822
#117229352
#117229202
#117229002
#105944653
#105944223
#105941063