Finite Group Databasebeta

← #13169299

Subgroups — #13169299

Order 1728.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723683C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723504C211yesmaximal, characteristic
3#11723495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723000C211yesmaximal, characteristic
11#11722984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722937C211yesmaximal, characteristic
14#11722920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594478—31nomaximal
17#10594469—31nomaximal
18#10594462—31nomaximal
19C2×#6294C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2211yescharacteristic
21C2×#6292C2211yescharacteristic
22C2×#6289C2211yescharacteristic
23C2×#6289C2211yescharacteristic
24C2×#6289C2211yescharacteristic
25#88859C2211yescharacteristic
26C3×#3752C2211yescharacteristic
27C3×#3750C2211yescharacteristic
28C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
29C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
30C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
31C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
32#88815C2211yescharacteristic
33#88814C2211yescharacteristic
34#88813C2211yescharacteristic
35#88807C2211yescharacteristic
36#88806C2211yescharacteristic
37Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
38#88804C2211yescharacteristic
39#88804C2211yescharacteristic
40#88803C2211yescharacteristic
41Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C3×#3724C2211yescharacteristic
43C3×#3724C2211yescharacteristic
44C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×#3722C2211yescharacteristic
51C3×#3722C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64105—31no—
55#64103—31no—
56#64101—31no—
57C3×#898—31no—
58C3×#898—31no—
59C3×#890—31no—
60C3×#890—31no—
61C3×#889—31no—
62C3×#889—31no—
63C4×#627—31no—
64#63900—31no—
65#63897—31no—
66#63896—31no—
67#63895—31no—
68#63895—31no—
69#63895—31no—
70#63895—61no—
71#63894—31no—
72#63893—31no—
73#63883—31no—
74#63883—31no—
75#63881—31no—
76#63880—31no—
77#63878—31no—
78#63877—31no—
79#63872D311yescharacteristic, complemented
80#63862—31no—
81#63858—31no—
82#63854—31no—
83#63854—31no—
84#63854—31no—
85#63854—61no—
86#63853—31no—
87#63849—31no—
88#63848—31no—
89#63848D311yescharacteristic, complemented
90#63847—31no—
91#63847D311yescharacteristic, complemented
92#63846—31no—
93#63845—31no—
94#63844—31no—
95#63837—31no—
96#63836—31no—
97#63836—31no—
98#63836—31no—
99#63836—31no—
100#63836—31no—
101#63836—61no—
102C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×C33×C4C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
106C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117#6294—22no—
118#6293—22no—
119#6292—22no—
120#6289—22no—
121#6289—22no—
122#6289—22no—
123#5708—91no—
124#5694—91no—
125#5693—91no—
126C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
127C2×C4×C3⋊D3—31no—
128C2×C4×C3⋊D3—31no—
129C2×C4×C3⋊D3—31no—
130C2×#634—31no—
131C2×#627—31no—
132C2×#627—31no—
133C2×#627—61no—
134C2×#626—31no—
135C2×#626—31no—
136C2×#626—61no—
137C2×#624—31no—
138C2×#624—31no—
139C2×#624—31no—
140C2×#624—31no—
141C2×#624—31no—
142C2×#624—31no—
143C2×#624—31no—
144C2×#624—61no—
145C2×#624—61no—
146C2×#624—61no—
147C2×D3×Dic3—31no—
148C2×D3×Dic3—31no—
149C32×C4⋊C4—31no—
150C32×C4⋊C4—31no—
151C32×C4⋊C4—31no—
152#3752—31no—
153#3752—31no—
154#3752—31no—
155#3752—31no—
156#3752—31no—
157#3752—31no—
158#3752—61no—
159#3752—61no—
160#3752—61no—
161#3752—121no—
162#3752C2×D311yescharacteristic
163C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
164#3750—31no—
165#3750—31no—
166#3750C2×D311yescharacteristic
167C4×C3⋊Dic3—31no—
168C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
169C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
175C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
176C3×C4⋊Dic3—21no—
177C3×C4⋊Dic3—21no—
178C3×C4⋊Dic3—31no—
179C3×C4⋊Dic3—31no—
180C3×C4⋊Dic3—31no—
181C3×C4⋊Dic3—31no—
182C3×C4⋊Dic3—31no—
183C3×C4⋊Dic3—31no—
184C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
185C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
186C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
187C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
188C3×Dic3⋊C4—21no—
189C3×Dic3⋊C4—31no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191C3×Dic3⋊C4—31no—
192C3×Dic3⋊C4—31no—
193C3×Dic3⋊C4—31no—
194C3×Dic3⋊C4—31no—
195C3×Dic3⋊C4—31no—
196C3×Dic3⋊C4—31no—
197C3×Dic3⋊C4—31no—
198C3×Dic3⋊C4—31no—
199C3×Dic3⋊C4—31no—
200C3×Dic3⋊C4—31no—
201C3×Dic3⋊C4—61no—
202C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
203C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
204C3×C4×Dic3—31no—
205C3×C4×Dic3—31no—
206C3×C4×Dic3—31no—
207C3×C4×Dic3—31no—
208C3×C4×Dic3—31no—
209C3×C4×Dic3—31no—
210C3×C4×Dic3—61no—
211#3724—31no—
212#3724—31no—
213#3724—31no—
214#3724—61no—
215#3724C2×D311yescharacteristic
216#3724C2×D311yescharacteristic
217Dic3⋊Dic3—31no—
218Dic3⋊Dic3—31no—
219Dic3⋊Dic3—31no—
220Dic3⋊Dic3—31no—
221Dic3⋊Dic3—31no—
222Dic3⋊Dic3—31no—
223Dic3⋊Dic3—61no—
224Dic3⋊Dic3—61no—
225Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
226Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
227Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
228Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
229Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
230Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
231#3722—31no—
232#3722—31no—
233#3722—31no—
234#3722—31no—
235#3722—31no—
236#3722—61no—
237#3722—61no—
238#3722C2×D311yescharacteristic
239#3722C2×D311yescharacteristic
240(C2×D3)⋊Dic3—31no—
241(C2×D3)⋊Dic3—31no—
242(C2×D3)⋊Dic3—31no—
243(C2×D3)⋊Dic3—31no—
244(C2×D3)⋊Dic3—61no—
245Dic32—31no—
246Dic32—31no—
247Dic32—31no—
248Dic32—31no—
249Dic32—31no—
250Dic32—61no—
251Dic32C2×D311yescharacteristic
252Dic32C2×D311yescharacteristic
253C22×C33C2411yescharacteristic
254C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
255C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
256C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yes—
257C2×C3×C3⋊D3—21no—
258C2×C3×C3⋊D3—21no—
259C2×C3×C3⋊D3—21no—
260C33×C4—21no—
261C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
262C3×C3⋊Dic3—21no—
263C3×C3⋊Dic3—21no—
264C3×C3⋊Dic3—21no—
265C3×C3⋊Dic3—21no—
266C3×C3⋊Dic3#4112yes—
267C32×Dic3—21no—
268C32×Dic3—21no—
269C32×Dic3—21no—
270C32×Dic3—21no—
271C32×Dic3—21no—
272C32×Dic3—21no—
273C3×#126—91no—
274C3×#125—91no—
275C3×#125—91no—
276#898—31no—
277#898—31no—
278#898—91no—
279#898—91no—
280#897—91no—
281#897—91no—
282#896—91no—
283#896—91no—
284#896—91no—
285#896—181no—
286#894—91no—
287#894—91no—
288#894—91no—
289#894—91no—
290#894—181no—
291#893—91no—
292#892—91no—
293#892—91no—
294#892—91no—
295#892—91no—
296#892—91no—
297#892—181no—
298D3×C4⋊C4—91no—
299D3×C4⋊C4—91no—
300D3×C4⋊C4—91no—
301#890—31no—
302#890—31no—
303#890—91no—
304#889—31no—
305#889—31no—
306#889—91no—
307#889—91no—
308#887—91no—
309#883—91no—
310#883—91no—
311#67⋊C4—91no—
312#879—91no—
313#878—91no—
314#877—91no—
315C4×D12—91no—
316#872—91no—
317#872—91no—
318#872—91no—
319C4×Dic6—91no—
320C4×Dic6—91no—
321C22×C3⋊D3—31no—
322C22×C3⋊D3—31no—
323C22×C3⋊D3—31no—
324C22×C3⋊D3—61no—
325C22×C3⋊D3—61no—
326C22×C3⋊D3—61no—
327C22×C3⋊D3—121no—
328C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
329C22×C3×D3—31no—
330C22×C3×D3—31no—
331C22×C3×D3—61no—
332C2×C32×C4—21no—
333C2×C32×C4—21no—
334C2×C32×C4—21no—
335C2×C32×C4—31no—
336C2×C32×C4—31no—
337C2×C32×C4—31no—
338C2×C32×C4—31no—
339C2×C32×C4—31no—
340C2×C32×C4—31no—
341C2×C32×C4—41no—
342C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
343C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
344C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
345C2×C3⋊Dic3—31no—
346C2×C3⋊Dic3—31no—
347C2×C3⋊Dic3—31no—
348C2×C3⋊Dic3—61no—
349C2×C3⋊Dic3—61no—
350C2×C3⋊Dic3—61no—
351C2×C3⋊Dic3—121no—
352C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
353C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
354C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
355C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
356C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
357C4⋊(C3⋊D3)—62no—
358C4×C3⋊D3—62no—
359C4×C3⋊D3—62no—
360C4×C3⋊D3—62no—
361#634—62no—
362C2×C3×Dic3—21no—
363C2×C3×Dic3—21no—
364C2×C3×Dic3—21no—
365C2×C3×Dic3—21no—
366C2×C3×Dic3—21no—
367C2×C3×Dic3—21no—
368C2×C3×Dic3—31no—
369C2×C3×Dic3—31no—
370C2×C3×Dic3—31no—
371C2×C3×Dic3—31no—
372C2×C3×Dic3—31no—
373C2×C3×Dic3—31no—
374C2×C3×Dic3—31no—
375C2×C3×Dic3—31no—
376C2×C3×Dic3—31no—
377C2×C3×Dic3—31no—
378C2×C3×Dic3—61no—
379C2×C3×Dic3—61no—
380C2×C3×Dic3—61no—
381C2×C3×Dic3—61no—
382C2×C3×Dic3—61no—
383C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
392C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
393C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
394C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
395#627—62no—
396#627—62no—
397#627—122no—
398#626—62no—
399#626—62no—
400#626—122no—
401#624—62no—
402#624—62no—
403#624—62no—
404#624—62no—
405#624—62no—
406#624—62no—
407#624—64no—
408#624—62no—
409#624—122no—
410#624—122no—
411D3×Dic3—62no—
412D3×Dic3—62no—
413#552—271noSylow
414C2×C33C2×#4111yescharacteristic
415C2×C33C2×#4111yescharacteristic
416C2×C332−1+411yescharacteristic
417C3⋊(C3⋊D3)—22no—
418C3×C3⋊D3—41no—
419C2×#67—91no—
420C22×Dic3—91no—
421C2×D12—91no—
422C2×D12—91no—
423C2×D12—181no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—91no—
426C2×C4×D3—91no—
427C2×C4×D3—91no—
428C2×C4×D3—91no—
429C2×C4×D3—91no—
430C2×C4×D3—91no—
431C2×C4×D3—91no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—91no—
435C2×C4×D3—181no—
436C2×C4×D3—181no—
437C2×C4×D3—181no—
438C2×Dic6—91no—
439C2×Dic6—91no—
440C2×Dic6—91no—
441C2×Dic6—181no—
442C3×C4⋊C4—31no—
443C3×C4⋊C4—31no—
444C3×C4⋊C4—31no—
445C3×C4⋊C4—31no—
446C3×C4⋊C4—31no—
447C3×C4⋊C4—31no—
448C3×C4⋊C4—61no—
449C3×C4⋊C4—61no—
450C3×C4⋊C4—61no—
451C3×C4⋊C4—91no—
452C3×C4⋊C4—91no—
453C3×C4⋊C4—91no—
454C3×C4⋊C4—91no—
455C3×C4⋊C4—91no—
456C3×C4⋊C4—91no—
457C3×C4⋊C4—91no—
458C3×C4⋊C4—91no—
459C3×C4⋊C4—91no—
460C3×C22⋊C4—91no—
461C3×C22⋊C4—91no—
462C3×C22⋊C4—91no—
463C3×C42—91no—
464C3×C42—91no—
465C3×C42—91no—
466#217—91no—
467#217—91no—
468(C2×D3)⋊C4—31no—
469(C2×D3)⋊C4—31no—
470(C2×D3)⋊C4—31no—
471(C2×D3)⋊C4—31no—
472(C2×D3)⋊C4—31no—
473(C2×D3)⋊C4—31no—
474(C2×D3)⋊C4—61no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482(C2×D3)⋊C4—91no—
483(C2×D3)⋊C4—91no—
484(C2×D3)⋊C4—91no—
485(C2×D3)⋊C4—91no—
486(C2×D3)⋊C4—91no—
487(C2×D3)⋊C4—91no—
488(C2×D3)⋊C4—181no—
489(C2×D3)⋊C4—181no—
490(C2×D3)⋊C4—181no—
491(C2×D3)⋊C4—181no—
492(C2×D3)⋊C4—181no—
493(C2×D3)⋊C4—181no—
494(C2×D3)⋊C4—361no—
495C4⋊Dic3—31no—
496C4⋊Dic3—31no—
497C4⋊Dic3—31no—
498C4⋊Dic3—31no—
499C4⋊Dic3—31no—
500C4⋊Dic3—31no—
501C4⋊Dic3—91no—
502C4⋊Dic3—91no—
503C4⋊Dic3—91no—
504C4⋊Dic3—91no—
505C4⋊Dic3—181no—
506C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
507C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
508Dic3⋊C4—31no—
509Dic3⋊C4—31no—
510Dic3⋊C4—31no—
511Dic3⋊C4—31no—
512Dic3⋊C4—31no—
513Dic3⋊C4—31no—
514Dic3⋊C4—31no—
515Dic3⋊C4—31no—
516Dic3⋊C4—31no—
517Dic3⋊C4—31no—
518Dic3⋊C4—31no—
519Dic3⋊C4—31no—
520Dic3⋊C4—61no—
521Dic3⋊C4—91no—
522Dic3⋊C4—91no—
523Dic3⋊C4—91no—
524Dic3⋊C4—91no—
525Dic3⋊C4—91no—
526Dic3⋊C4—91no—
527Dic3⋊C4—91no—
528Dic3⋊C4—91no—
529Dic3⋊C4—181no—
530Dic3⋊C4—181no—
531Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
532C4×Dic3—31no—
533C4×Dic3—31no—
534C4×Dic3—31no—
535C4×Dic3—31no—
536C4×Dic3—31no—
537C4×Dic3—31no—
538C4×Dic3—61no—
539C4×Dic3—91no—
540C4×Dic3—91no—
541C4×Dic3—91no—
542C4×Dic3—91no—
543C4×Dic3—91no—
544C4×Dic3—91no—
545C4×Dic3—181no—
546C22×C32—21no—
547C22×C32—21no—
548C22×C32—21no—
549C22×C32—41no—
550C22×C32C23×D311yescharacteristic
551C22×C32C23×D311yescharacteristic
552C22×C32C23×D311yescharacteristic
553C2×C3⋊D3—21no—
554C2×C3⋊D3—21no—
555C2×C3⋊D3—21no—
556C2×C3⋊D3—32no—
557C2×C3⋊D3—32no—
558C2×C3⋊D3—32no—
559C2×C3⋊D3—62no—
560C2×C3⋊D3—62no—
561C2×C3⋊D3—62no—
562C2×C3⋊D3—61no—
563C2×C3⋊D3—61no—
564C2×C3⋊D3—61no—
565C2×C3⋊D3—61no—
566C2×C3⋊D3—61no—
567C2×C3⋊D3—61no—
568C2×C3⋊D3—122no—
569C2×C3⋊D3—121no—
570C2×C3⋊D3—121no—
571C2×C3⋊D3—121no—
572C2×C3⋊D3—121no—
573C2×C3⋊D3—121no—
574C2×C3⋊D3—121no—
575C2×C3⋊D3—241no—
576C2×C3⋊D3—241no—
577C2×C3×D3—61no—
578C2×C3×D3—61no—
579C2×C3×D3—61no—
580C2×C3×D3—61no—
581C2×C3×D3—61no—
582C2×C3×D3—61no—
583C2×C3×D3—121no—
584C2×C3×D3—121no—
585C2×C3×D3—121no—
586C32×C4—21no—
587C32×C4—21no—
588C32×C4—21no—
589C32×C4—41no—
590C32×C4—41no—
591C32×C4—41no—
592C32×C4—61no—
593C32×C4—61no—
594C32×C4—61no—
595C32×C4—61no—
596C32×C4—61no—
597C32×C4—61no—
598C32×C4—81no—
599C3⋊Dic3—21no—
600C3⋊Dic3—21no—
601C3⋊Dic3—21no—
602C3⋊Dic3—21no—
603C3⋊Dic3—61no—
604C3⋊Dic3—61no—
605C3⋊Dic3—61no—
606C3⋊Dic3—121no—
607C3⋊Dic3—121no—
608C3⋊Dic3—121no—
609C3⋊Dic3—241no—
610C3⋊Dic3#23912yes—
611C3×Dic3—22no—
612C3×Dic3—21no—
613C3×Dic3—21no—
614C3×Dic3—21no—
615C3×Dic3—21no—
616C3×Dic3—21no—
617C3×Dic3—21no—
618C3×Dic3—21no—
619C3×Dic3—21no—
620C3×Dic3—21no—
621C3×Dic3—21no—
622C3×Dic3—21no—
623C3×Dic3—21no—
624C3×Dic3—32no—
625C3×Dic3—32no—
626C3×Dic3—41no—
627C3×Dic3—41no—
628C3×Dic3—41no—
629C3×Dic3—41no—
630C3×Dic3—41no—
631C3×Dic3—62no—
632C3×Dic3—62no—
633C3×Dic3—61no—
634C3×Dic3—61no—
635C3×Dic3—61no—
636C3×Dic3—61no—
637C3×Dic3—61no—
638C3×Dic3—61no—
639C3×Dic3—61no—
640C3×Dic3—61no—
641C3×Dic3—121no—
642C3×Dic3—121no—
643C3×Dic3—121no—
644#126—91no—
645#126—271no—
646#125—91no—
647#125—91no—
648#125—271no—
649#123—271no—
650#123—271no—
651C22⋊Q8—271no—
652C22⋊Q8—271no—
653C4×Q8—271no—
654C4×D4—271no—
655#117—271no—
656#117—271no—
657#117—271no—
658C2×C4⋊C4—271no—
659C33#55211yescharacteristic, complemented, Sylow
660C23×C3—91no—
661C22×D3—31no—
662C22×D3—31no—
663C22×D3—61no—
664C22×D3—91no—
665C22×D3—91no—
666C22×D3—91no—
667C22×D3—181no—
668C22×D3—181no—
669C22×D3—181no—
670C22×D3—361no—
671C2×C3×C4—21no—
672C2×C3×C4—21no—
673C2×C3×C4—21no—
674C2×C3×C4—31no—
675C2×C3×C4—31no—
676C2×C3×C4—31no—
677C2×C3×C4—31no—
678C2×C3×C4—31no—
679C2×C3×C4—31no—
680C2×C3×C4—31no—
681C2×C3×C4—31no—
682C2×C3×C4—31no—
683C2×C3×C4—31no—
684C2×C3×C4—31no—
685C2×C3×C4—31no—
686C2×C3×C4—41no—
687C2×C3×C4—61no—
688C2×C3×C4—61no—
689C2×C3×C4—61no—
690C2×C3×C4—61no—
691C2×C3×C4—61no—
692C2×C3×C4—61no—
693C2×C3×C4—91no—
694C2×C3×C4—91no—
695C2×C3×C4—91no—
696C2×C3×C4—91no—
697C2×C3×C4—91no—
698C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
699C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
700C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
701#67—182no—
702C2×Dic3—31no—
703C2×Dic3—31no—
704C2×Dic3—31no—
705C2×Dic3—31no—
706C2×Dic3—31no—
707C2×Dic3—31no—
708C2×Dic3—31no—
709C2×Dic3—31no—
710C2×Dic3—31no—
711C2×Dic3—31no—
712C2×Dic3—61no—
713C2×Dic3—61no—
714C2×Dic3—61no—
715C2×Dic3—61no—
716C2×Dic3—61no—
717C2×Dic3—91no—
718C2×Dic3—91no—
719C2×Dic3—91no—
720C2×Dic3—181no—
721C2×Dic3—181no—
722C2×Dic3—181no—
723C2×Dic3—182no—
724C2×Dic3—361no—
725C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
726C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
727C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
728C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
729C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
730C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
731D12—182no—
732D12—182no—
733D12—362no—
734C4×D3—182no—
735C4×D3—182no—
736C4×D3—182no—
737C4×D3—182no—
738C4×D3—182no—
739C4×D3—182no—
740C4×D3—182no—
741C4×D3—182no—
742C4×D3—182no—
743C4×D3—182no—
744C4×D3—184no—
745C4×D3—182no—
746C4×D3—362no—
747C4×D3—362no—
748Dic6—182no—
749Dic6—182no—
750Dic6—182no—
751Dic6—362no—
752C2×C32—21no—
753C2×C32—21no—
754C2×C32—21no—
755C2×C32—21no—
756C2×C32—21no—
757C2×C32—21no—
758C2×C32—21no—
759C2×C32—21no—
760C2×C32—21no—
761C2×C32—41no—
762C2×C32—41no—
763C2×C32—41no—
764C2×C32C2×#23911yescharacteristic
765C2×C32#100711yescharacteristic
766C2×C32D3×#4111yescharacteristic
767C2×C32D3×#4111yescharacteristic
768C2×C32D3×#4111yescharacteristic
769C2×C32D3×#4111yescharacteristic
770C2×C32D3×#4111yescharacteristic
771C2×C32#101011yescharacteristic
772C2×C32#101011yescharacteristic
773C3⋊D3—41no—
774C3⋊D3—62no—
775C3⋊D3—62no—
776C3⋊D3—62no—
777C3⋊D3—122no—
778C3⋊D3—122no—
779C3⋊D3—122no—
780C3⋊D3—242no—
781C3×D3—121no—
782C3×D3—121no—
783C3×D3—241no—
784C2×Q8—271no—
785C2×D4—271no—
786C22×C4—271no—
787C22×C4—271no—
788C22×C4—271no—
789C22×C4—271no—
790C4⋊C4—31no—
791C4⋊C4—31no—
792C4⋊C4—31no—
793C4⋊C4—91no—
794C4⋊C4—91no—
795C4⋊C4—91no—
796C4⋊C4—91no—
797C4⋊C4—91no—
798C4⋊C4—91no—
799C4⋊C4—91no—
800C4⋊C4—91no—
801C4⋊C4—91no—
802C4⋊C4—271no—
803C4⋊C4—271no—
804C4⋊C4—271no—
805C4⋊C4—271no—
806C22⋊C4—91no—
807C22⋊C4—91no—
808C22⋊C4—91no—
809C22⋊C4—271no—
810C22⋊C4—271no—
811C22⋊C4—271no—
812C22⋊C4—271no—
813C22⋊C4—271no—
814C42—91no—
815C42—91no—
816C42—91no—
817C42—271no—
818C42—271no—
819C22×C3—21no—
820C22×C3—21no—
821C22×C3—21no—
822C22×C3—41no—
823C22×C3—181no—
824C22×C3—181no—
825C22×C3—181no—
826C22×C3C22×D3211yescharacteristic
827C22×C3C22×D3211yescharacteristic
828C22×C3C22×D3211yescharacteristic
829C2×D3—61no—
830C2×D3—61no—
831C2×D3—61no—
832C2×D3—61no—
833C2×D3—61no—
834C2×D3—61no—
835C2×D3—92no—
836C2×D3—92no—
837C2×D3—92no—
838C2×D3—121no—
839C2×D3—121no—
840C2×D3—121no—
841C2×D3—182no—
842C2×D3—182no—
843C2×D3—182no—
844C2×D3—181no—
845C2×D3—181no—
846C2×D3—181no—
847C2×D3—181no—
848C2×D3—181no—
849C2×D3—181no—
850C2×D3—362no—
851C2×D3—361no—
852C2×D3—361no—
853C2×D3—361no—
854C2×D3—361no—
855C2×D3—361no—
856C2×D3—361no—
857C2×D3—721no—
858C2×D3—721no—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—21no—
861C3×C4—21no—
862C3×C4—41no—
863C3×C4—41no—
864C3×C4—41no—
865C3×C4—62no—
866C3×C4—61no—
867C3×C4—61no—
868C3×C4—61no—
869C3×C4—61no—
870C3×C4—61no—
871C3×C4—61no—
872C3×C4—61no—
873C3×C4—61no—
874C3×C4—61no—
875C3×C4—61no—
876C3×C4—61no—
877C3×C4—61no—
878C3×C4—81no—
879C3×C4—92no—
880C3×C4—121no—
881C3×C4—121no—
882C3×C4—121no—
883C3×C4—121no—
884C3×C4—121no—
885C3×C4—181no—
886C3×C4—181no—
887C3×C4—181no—
888C3×C4—181no—
889Dic3—21no—
890Dic3—21no—
891Dic3—21no—
892Dic3—21no—
893Dic3—21no—
894Dic3—21no—
895Dic3—32no—
896Dic3—32no—
897Dic3—62no—
898Dic3—62no—
899Dic3—61no—
900Dic3—61no—
901Dic3—61no—
902Dic3—61no—
903Dic3—61no—
904Dic3—61no—
905Dic3—61no—
906Dic3—61no—
907Dic3—121no—
908Dic3—121no—
909Dic3—121no—
910Dic3—181no—
911Dic3—181no—
912Dic3—181no—
913Dic3—361no—
914Dic3—361no—
915Dic3—361no—
916Dic3—721no—
917C32—21no—
918C32—21no—
919C32—21no—
920C32—41no—
921C32#569311yescharacteristic, complemented
922C32#569411yescharacteristic, complemented
923C32#570811yescharacteristic, complemented
924C23—91no—
925C23—271no—
926Q8—542no—
927D4—542no—
928C2×C4—31no—
929C2×C4—31no—
930C2×C4—31no—
931C2×C4—31no—
932C2×C4—31no—
933C2×C4—31no—
934C2×C4—91no—
935C2×C4—91no—
936C2×C4—91no—
937C2×C4—91no—
938C2×C4—91no—
939C2×C4—271no—
940C2×C4—542no—
941C2×C4—542no—
942C2×C4—542no—
943C2×C4—542no—
944C2×C4D3311yescharacteristic
945C2×C3—21no—
946C2×C3—21no—
947C2×C3—21no—
948C2×C3—21no—
949C2×C3—21no—
950C2×C3—21no—
951C2×C3—21no—
952C2×C3—21no—
953C2×C3—21no—
954C2×C3—41no—
955C2×C3—41no—
956C2×C3—41no—
957C2×C3—361no—
958C2×C3#6429711yescharacteristic
959C2×C3#6429711yescharacteristic
960C2×C3#6430611yescharacteristic
961C2×C3#6430911yescharacteristic
962C2×C3#6431211yescharacteristic
963C2×C3#6431211yescharacteristic
964C2×C3D3×#23911yescharacteristic
965C2×C3D3×#23911yescharacteristic
966C2×C3#6431911yescharacteristic
967D3—121no—
968D3—121no—
969D3—182no—
970D3—182no—
971D3—182no—
972D3—241no—
973D3—362no—
974D3—362no—
975D3—362no—
976D3—722no—
977C22—181no—
978C22—181no—
979C22—181no—
980C22—272no—
981C22—541no—
982C22—541no—
983C22C2×D3311yescharacteristic
984C4—21no—
985C4—61no—
986C4—61no—
987C4—61no—
988C4—61no—
989C4—61no—
990C4—61no—
991C4—92no—
992C4—181no—
993C4—181no—
994C4—181no—
995C4—181no—
996C4—541no—
997C3—21no—
998C3—21no—
999C3—21no—
1000C3—41no—
1001C3#1059446211yescharacteristic, complemented
1002C3#1059446911yescharacteristic, complemented
1003C3#1059447811yescharacteristic, complemented
1004C2—361no—
1005C2—542no—
1006C2#1172437611yescharacteristic
1007C2#1172437711yescharacteristic
1008C2#1172442611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×#6292C22
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#552
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723683C2semidirect
3. #11723495C2semidirect
4. #11723469C2semidirect
5. C3×#63872C2semidirect
6. C3×#63848C2semidirect
7. C3×#63847C2semidirect
8. #11723025C2semidirect
9. #11723017C2semidirect
11. #11722984C2semidirect
12. #11722942C2semidirect
14. #11722920C2semidirect
15. #11722912C2semidirect
79. #63872D3semidirect
89. #63848D3semidirect
91. #63847D3semidirect
659. C33#552semidirect
921. C32#5693semidirect
922. C32#5694semidirect
923. C32#5708semidirect
1001. C3#10594462semidirect
1002. C3#10594469semidirect
1003. C3#10594478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236832
#117235042
#117234952
#117234692
C3×#638722
C3×#638482
C3×#638472
#117230252
#117230172
#117230002
#117229842
#117229422
#117229372
#117229202
#117229122
#105944783
#105944693
#105944623