Finite Group Databasebeta

← #13169300

Subgroups — #13169300

Order 1728.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723010C212yesmaximal, complemented
9#11722984C212yesmaximal, complemented
10#11722968C212yesmaximal, complemented
11#11722937C212yesmaximal, complemented
12#10595362—31nomaximal
13#10594329—31nomaximal
14#10593901—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
17C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
18C2×C3×#634C2211yescharacteristic
19C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#6295C2212yes—
21C2×#6294C2212yes—
22#89041—24no—
23C2×#6293C2212yes—
24C2×#6292C2212yes—
25C2×#6292C2211yescharacteristic
26C2×#6289C2212yes—
27#89019—24no—
28C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
29C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
30Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
31#88804C2211yescharacteristic
32#88803C2211yescharacteristic
33#88803C2212yes—
34C3×#3724C2212yes—
35C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
36C3×#3722C2212yes—
37C3×#3722C2212yes—
38C3×#3722C2212yes—
39C3×Dic32C2212yes—
40C2×Q8×C3⋊D3—31no—
41C2×#3799—31no—
42C2×#3797—31no—
43C2×#3797—31no—
44C2×#3797—61no—
45C2×#3796—31no—
46C2×#3795—31no—
47#64104—31no—
48C4×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
49C3×#947—31no—
50C3×#946—31no—
51C3×#897—31no—
52C3×#887—31no—
53C3×#875—31no—
54C3×C4×Dic6—31no—
55#63916—31no—
56#63916—31no—
57#63916—61no—
58#63913—32no—
59#63912—32no—
60#63910—32no—
61#63910—32no—
62C4×#626—31no—
63C4×#626—31no—
64C4×#626—61no—
65#63896—32no—
66#63895—32no—
67#63894—32no—
68#63893—32no—
69#63881—32no—
70#63880—32no—
71#63871D311yescharacteristic, complemented
72#63864D311yescharacteristic, complemented
73#63852—32no—
74#63852—32no—
75#63844D311yescharacteristic, complemented
76C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
77C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
78C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
79C2×C33×C4C2311yescharacteristic
80C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
81C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
82C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
83C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
84C3×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
85C3×C4×C3⋊D3—22no—
86C3×#634D414yescomplemented
87C2×C32×Dic3C2312yes—
88C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
89C2×C32×Dic3C2312yes—
90C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
91C32×Dic6—22no—
92#6295—24no—
93#6294—24no—
94#6293—24no—
95#6292—22no—
96#6292—24no—
97#6289—24no—
98#5677—91no—
99#5633—91no—
100#5576—91no—
101C2×C32×Q8—31no—
102Q8×C3⋊D3—64no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)—32no—
105C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
106C2×C4×C3⋊D3—31no—
107C2×C4×C3⋊D3—31no—
108C2×C4×C3⋊D3—31no—
109C2×C4×C3⋊D3—32no—
110C2×C4×C3⋊D3—61no—
111C2×C4×C3⋊D3—61no—
112C2×C4×C3⋊D3—61no—
113C2×C4×C3⋊D3—121no—
114C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
115C2×#634—32no—
116C2×#634C2×D311yescharacteristic
117C2×C3×D12—31no—
118C2×C3×D12—31no—
119C2×C3×D12—61no—
120C2×C3×C4×D3—31no—
121C2×C3×C4×D3—31no—
122C2×C3×C4×D3—61no—
123C2×C3×Dic6—21no—
124C2×C3×Dic6—31no—
125C2×C3×Dic6—31no—
126C2×C3×Dic6—61no—
127C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
128C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
129C2×#627—32no—
130C2×#627—32no—
131C2×#627—62no—
132C2×#626—32no—
133C2×#626—32no—
134C2×#626—32no—
135C2×#626—32no—
136C2×#626—31no—
137C2×#626—31no—
138C2×#626—61no—
139C2×#626—62no—
140C2×#625—32no—
141C2×#624—32no—
142C2×#624—32no—
143C2×#624—32no—
144C2×#624—62no—
145C2×D3×Dic3—32no—
146C2×D3×Dic3—32no—
147#3799—64no—
148#3797—64no—
149#3797—64no—
150#3797—68no—
151#3796—64no—
152#3795—64no—
153C32×C4⋊C4—31no—
154C32×C42—31no—
155#3752—31no—
156#3752—32no—
157#3752—31no—
158C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
159C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
160C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
161C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
162C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
163C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
164C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
165C3×C4⋊Dic3—21no—
166C3×C4⋊Dic3—32no—
167C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
168C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
169C3×Dic3⋊C4—32no—
170C3×Dic3⋊C4—32no—
171C3×Dic3⋊C4—32no—
172C3×C4×Dic3—21no—
173C3×C4×Dic3—32no—
174C3×C4×Dic3—32no—
175C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
176C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
177#3724C2×D312yes—
178Dic3⋊Dic3—31no—
179Dic3⋊Dic3—31no—
180Dic3⋊Dic3—61no—
181Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
182#3722—31no—
183#3722—31no—
184#3722—61no—
185#3722C2×D312yes—
186#3722C2×D312yes—
187#3722C2×D312yes—
188(C2×D3)⋊Dic3—31no—
189(C2×D3)⋊Dic3—32no—
190(C2×D3)⋊Dic3—32no—
191(C2×D3)⋊Dic3—31no—
192(C2×D3)⋊Dic3—61no—
193(C2×D3)⋊Dic3—62no—
194Dic32C2×D312yes—
195C22×C33C2411yescharacteristic
196C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
197C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
198C2×C3⋊(C3⋊D3)#4112yescomplemented
199C2×C3×C3⋊D3—22no—
200C2×C3×C3⋊D3—21no—
201C2×C3×C3⋊D3—21no—
202C2×C3×C3⋊D3—22no—
203C2×C3×C3⋊D3—21no—
204C2×C3×C3⋊D3—22no—
205C33×C4C2×D412yes—
206C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
207C3×C3⋊Dic3—21no—
208C3×C3⋊Dic3C2×D414yes—
209C32×Dic3—22no—
210C32×Dic3—21no—
211C32×Dic3—22no—
212C32×Dic3—21no—
213C2×#239—91no—
214C2×D3×Q8—91no—
215C2×D3×Q8—91no—
216C2×D3×Q8—91no—
217C2×D3×Q8—181no—
218C2×#237—91no—
219C2×#235—91no—
220C3×#124—91no—
221C3×C22⋊Q8—91no—
222C3×C4×Q8—91no—
223#947—31no—
224#946—31no—
225#938—91no—
226C4×#67—91no—
227#897—31no—
228#897—92no—
229#896—92no—
230#895—92no—
231#895—91no—
232#895—91no—
233#895—181no—
234#893—92no—
235#887—31no—
236#885—92no—
237#885—92no—
238#884—92no—
239#884—92no—
240#67⋊C4—92no—
241#878—92no—
242#875—31no—
243#875—92no—
244C4×D12—92no—
245C4×D12—91no—
246C4×D12—91no—
247C4×D12—181no—
248C4×Dic6—31no—
249C22×C3⋊D3—31no—
250C22×C3⋊D3—31no—
251C22×C3⋊D3—31no—
252C22×C3⋊D3—61no—
253C22×C3⋊D3—61no—
254C22×C3⋊D3—61no—
255C22×C3⋊D3—121no—
256C22×C3⋊D3C22×D312yes—
257C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
258C22×C3×D3—32no—
259C22×C3×D3—32no—
260C22×C3×D3—31no—
261C22×C3×D3—31no—
262C22×C3×D3—61no—
263C22×C3×D3—62no—
264C32×Q8—62no—
265C2×C32×C4—21no—
266C2×C32×C4—21no—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4—31no—
269C2×C32×C4—32no—
270C2×C32×C4—31no—
271C2×C32×C4—32no—
272C2×C32×C4—41no—
273C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C3⋊Dic3—31no—
277C2×C3⋊Dic3—31no—
278C2×C3⋊Dic3—31no—
279C2×C3⋊Dic3—61no—
280C2×C3⋊Dic3—61no—
281C2×C3⋊Dic3—61no—
282C2×C3⋊Dic3—121no—
283C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
284C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
285C4⋊(C3⋊D3)—22no—
286C4⋊(C3⋊D3)—62no—
287C4⋊(C3⋊D3)—64no—
288C4×C3⋊D3—22no—
289C4×C3⋊D3—62no—
290C4×C3⋊D3—64no—
291C4×C3⋊D3—64no—
292C4×C3⋊D3—62no—
293C4×C3⋊D3—62no—
294C4×C3⋊D3—122no—
295C4×C3⋊D3—122no—
296C4×C3⋊D3—124no—
297#634—64no—
298#634D1214yescomplemented
299C2×C3×Dic3—21no—
300C2×C3×Dic3—22no—
301C2×C3×Dic3—21no—
302C2×C3×Dic3—22no—
303C2×C3×Dic3—32no—
304C2×C3×Dic3—32no—
305C2×C3×Dic3—31no—
306C2×C3×Dic3—31no—
307C2×C3×Dic3—62no—
308C2×C3×Dic3—61no—
309C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
310C2×C3×Dic3C22×D312yes—
311C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
312C2×C3×Dic3C22×D312yes—
313C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
314C2×C3×Dic3C22×D312yes—
315C2×C3×Dic3C22×D312yes—
316C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
317C3×D12—62no—
318C3×D12—62no—
319C3×D12—122no—
320C3×C4×D3—62no—
321C3×C4×D3—62no—
322C3×C4×D3—122no—
323C3×Dic6—24no—
324C3×Dic6—22no—
325C3×Dic6—22no—
326C3×Dic6—34no—
327C3×Dic6—34no—
328C3×Dic6—64no—
329#627—64no—
330#627—64no—
331#627—68no—
332#626—62no—
333#626—62no—
334#626—64no—
335#626—64no—
336#626—64no—
337#626—64no—
338#626—64no—
339#626—124no—
340#625—64no—
341#624—64no—
342#624—64no—
343#624—68no—
344#624—64no—
345D3×Dic3—64no—
346D3×Dic3—64no—
347#548—271noSylow
348C2×C33C22×D411yescharacteristic
349C2×C33C2×#4111yescharacteristic
350C2×C332−1+411yescharacteristic
351C3⋊(C3⋊D3)—22no—
352C3×C3⋊D3—41no—
353C3×C3⋊D3—42no—
354C2×C3×Q8—31no—
355C2×C3×Q8—31no—
356C2×C3×Q8—61no—
357C2×C3×Q8—91no—
358C2×C3×D4—91no—
359C22×C3×C4—91no—
360C2×#67—92no—
361C2×#67—92no—
362C2×#67—92no—
363C2×#67—91no—
364C22×Dic3—92no—
365#239—184no—
366D3×Q8—184no—
367D3×Q8—184no—
368D3×Q8—184no—
369D3×Q8—188no—
370#237—184no—
371#235—184no—
372C2×D12—31no—
373C2×D12—31no—
374C2×D12—61no—
375C2×D12—91no—
376C2×D12—92no—
377C2×D12—91no—
378C2×D12—92no—
379C2×D12—92no—
380C2×D12—181no—
381C2×D12—182no—
382C2×C4×D3—31no—
383C2×C4×D3—31no—
384C2×C4×D3—61no—
385C2×C4×D3—92no—
386C2×C4×D3—92no—
387C2×C4×D3—92no—
388C2×C4×D3—92no—
389C2×C4×D3—91no—
390C2×C4×D3—91no—
391C2×C4×D3—91no—
392C2×C4×D3—92no—
393C2×C4×D3—182no—
394C2×C4×D3—181no—
395C2×C4×D3—181no—
396C2×C4×D3—181no—
397C2×C4×D3—361no—
398C2×Dic6—31no—
399C2×Dic6—31no—
400C2×Dic6—61no—
401C2×Dic6—92no—
402C2×Dic6—92no—
403C2×Dic6—92no—
404C2×Dic6—182no—
405C2×Dic6D3211yescharacteristic
406C3×C4⋊C4—31no—
407C3×C4⋊C4—31no—
408C3×C4⋊C4—61no—
409C3×C4⋊C4—92no—
410C3×C4⋊C4—92no—
411C3×C22⋊C4—92no—
412C3×C22⋊C4—92no—
413C3×C22⋊C4—92no—
414C3×C42—31no—
415C3×C42—31no—
416C3×C42—61no—
417C3×C42—92no—
418#217—92no—
419#217—91no—
420(C2×D3)⋊C4—32no—
421(C2×D3)⋊C4—32no—
422(C2×D3)⋊C4—32no—
423(C2×D3)⋊C4—32no—
424(C2×D3)⋊C4—32no—
425(C2×D3)⋊C4—32no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—91no—
428(C2×D3)⋊C4—91no—
429(C2×D3)⋊C4—91no—
430(C2×D3)⋊C4—92no—
431(C2×D3)⋊C4—92no—
432(C2×D3)⋊C4—91no—
433(C2×D3)⋊C4—181no—
434(C2×D3)⋊C4—181no—
435(C2×D3)⋊C4—182no—
436C4⋊Dic3—32no—
437C4⋊Dic3—91no—
438C4⋊Dic3—91no—
439C4⋊Dic3—181no—
440C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
441Dic3⋊C4—32no—
442Dic3⋊C4—32no—
443Dic3⋊C4—32no—
444Dic3⋊C4—91no—
445C4×Dic3—32no—
446C4×Dic3—32no—
447C4×Dic3D3211yescharacteristic
448C22×C32—21no—
449C22×C32—21no—
450C22×C32—21no—
451C22×C32—41no—
452C22×C32C23×D311yescharacteristic
453C22×C32C23×D311yescharacteristic
454C22×C32C23×D311yescharacteristic
455C2×C3⋊D3—21no—
456C2×C3⋊D3—22no—
457C2×C3⋊D3—21no—
458C2×C3⋊D3—21no—
459C2×C3⋊D3—22no—
460C2×C3⋊D3—22no—
461C2×C3⋊D3—32no—
462C2×C3⋊D3—32no—
463C2×C3⋊D3—32no—
464C2×C3⋊D3—62no—
465C2×C3⋊D3—62no—
466C2×C3⋊D3—62no—
467C2×C3⋊D3—61no—
468C2×C3⋊D3—61no—
469C2×C3⋊D3—62no—
470C2×C3⋊D3—62no—
471C2×C3⋊D3—61no—
472C2×C3⋊D3—61no—
473C2×C3⋊D3—61no—
474C2×C3⋊D3—61no—
475C2×C3⋊D3—122no—
476C2×C3⋊D3—121no—
477C2×C3⋊D3—121no—
478C2×C3⋊D3—121no—
479C2×C3⋊D3—121no—
480C2×C3⋊D3—122no—
481C2×C3⋊D3—122no—
482C2×C3×D3—62no—
483C2×C3×D3—62no—
484C2×C3×D3—61no—
485C2×C3×D3—62no—
486C2×C3×D3—61no—
487C2×C3×D3—62no—
488C2×C3×D3—62no—
489C2×C3×D3—61no—
490C2×C3×D3—62no—
491C2×C3×D3—61no—
492C2×C3×D3—61no—
493C2×C3×D3—62no—
494C2×C3×D3—61no—
495C2×C3×D3—121no—
496C2×C3×D3—121no—
497C2×C3×D3—122no—
498C2×C3×D3—122no—
499C2×C3×D3—122no—
500C32×C4—22no—
501C32×C4—22no—
502C32×C4—22no—
503C32×C4—42no—
504C32×C4—62no—
505C32×C4—61no—
506C32×C4—61no—
507C32×C4—62no—
508C32×C4C2×D1212yes—
509C32×C4D3×D412yes—
510C32×C4D3×D412yes—
511C3⋊Dic3—21no—
512C3⋊Dic3—61no—
513C3⋊Dic3—62no—
514C3⋊Dic3—61no—
515C3⋊Dic3—61no—
516C3⋊Dic3—121no—
517C3⋊Dic3—121no—
518C3⋊Dic3—122no—
519C3⋊Dic3C2×D1214yes—
520C3×Dic3—24no—
521C3×Dic3—22no—
522C3×Dic3—22no—
523C3×Dic3—22no—
524C3×Dic3—21no—
525C3×Dic3—21no—
526C3×Dic3—21no—
527C3×Dic3—22no—
528C3×Dic3—22no—
529C3×Dic3—21no—
530C3×Dic3—34no—
531C3×Dic3—34no—
532C3×Dic3—42no—
533C3×Dic3—41no—
534C3×Dic3—64no—
535C3×Dic3—61no—
536C3×Dic3—61no—
537C3×Dic3—121no—
538C2×#41—271no—
539C22×Q8—271no—
540#124—91no—
541#124—272no—
542C22⋊Q8—91no—
543C22⋊Q8—272no—
544#121—272no—
545#121—271no—
546C4×Q8—91no—
547C4×D4—271no—
548C4×D4—272no—
549C33#54811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C23×C3—92no—
551C23×C3—91no—
552C22×D3—31no—
553C22×D3—31no—
554C22×D3—32no—
555C22×D3—32no—
556C22×D3—61no—
557C22×D3—62no—
558C22×D3—91no—
559C22×D3—91no—
560C22×D3—91no—
561C22×D3—181no—
562C22×D3—181no—
563C22×D3—181no—
564C22×D3—361no—
565C3×Q8—64no—
566C3×Q8—62no—
567C3×Q8—62no—
568C3×Q8—94no—
569C3×D4—182no—
570C2×C3×C4—21no—
571C2×C3×C4—21no—
572C2×C3×C4—21no—
573C2×C3×C4—31no—
574C2×C3×C4—32no—
575C2×C3×C4—31no—
576C2×C3×C4—32no—
577C2×C3×C4—32no—
578C2×C3×C4—31no—
579C2×C3×C4—31no—
580C2×C3×C4—32no—
581C2×C3×C4—41no—
582C2×C3×C4—61no—
583C2×C3×C4—62no—
584C2×C3×C4—61no—
585C2×C3×C4—62no—
586C2×C3×C4—92no—
587C2×C3×C4—91no—
588C2×C3×C4—182no—
589C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
590C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
591C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
592#67—182no—
593#67—184no—
594#67—184no—
595#67—184no—
596C2×Dic3—32no—
597C2×Dic3—32no—
598C2×Dic3—31no—
599C2×Dic3—31no—
600C2×Dic3—62no—
601C2×Dic3—61no—
602C2×Dic3—91no—
603C2×Dic3—91no—
604C2×Dic3—91no—
605C2×Dic3—181no—
606C2×Dic3—181no—
607C2×Dic3—181no—
608C2×Dic3—184no—
609C2×Dic3—361no—
610C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
611C2×Dic3C2×D3212yes—
612C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
613C2×Dic3C2×D3212yes—
614D12—62no—
615D12—62no—
616D12—122no—
617D12—182no—
618D12—182no—
619D12—184no—
620D12—184no—
621D12—184no—
622D12—184no—
623D12—364no—
624C4×D3—62no—
625C4×D3—62no—
626C4×D3—122no—
627C4×D3—184no—
628C4×D3—184no—
629C4×D3—184no—
630C4×D3—184no—
631C4×D3—188no—
632C4×D3—184no—
633C4×D3—184no—
634C4×D3—182no—
635C4×D3—182no—
636C4×D3—182no—
637C4×D3—362no—
638C4×D3—362no—
639C4×D3—364no—
640Dic6—22no—
641Dic6—34no—
642Dic6—34no—
643Dic6—64no—
644Dic6—184no—
645Dic6—184no—
646Dic6—184no—
647Dic6—188no—
648C2×C32—21no—
649C2×C32—21no—
650C2×C32—21no—
651C2×C32—21no—
652C2×C32—21no—
653C2×C32—21no—
654C2×C32—21no—
655C2×C32—21no—
656C2×C32—21no—
657C2×C32—41no—
658C2×C32—41no—
659C2×C32—41no—
660C2×C32C22×D1211yescharacteristic
661C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
662C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
663C2×C32#100711yescharacteristic
664C2×C32#100711yescharacteristic
665C2×C32D3×#4111yescharacteristic
666C2×C32D3×#4111yescharacteristic
667C2×C32D3×#4111yescharacteristic
668C2×C32#101011yescharacteristic
669C3⋊D3—41no—
670C3⋊D3—42no—
671C3⋊D3—62no—
672C3⋊D3—64no—
673C3⋊D3—62no—
674C3⋊D3—62no—
675C3⋊D3—122no—
676C3⋊D3—122no—
677C3⋊D3—124no—
678C3×D3—122no—
679C3×D3—122no—
680C3×D3—121no—
681C3×D3—121no—
682C3×D3—122no—
683C3×D3—242no—
684#41—544no—
685C2×Q8—31no—
686C2×Q8—91no—
687C2×Q8—272no—
688C2×Q8—544no—
689C2×D4—91no—
690C2×D4—271no—
691C2×D4—272no—
692C2×D4—272no—
693C22×C4—91no—
694C22×C4—272no—
695C22×C4—272no—
696C22×C4—271no—
697C4⋊C4—31no—
698C4⋊C4—92no—
699C4⋊C4—92no—
700C4⋊C4—271no—
701C22⋊C4—92no—
702C22⋊C4—92no—
703C22⋊C4—92no—
704C22⋊C4—271no—
705C22⋊C4—271no—
706C22⋊C4—272no—
707C42—31no—
708C42—92no—
709C22×C3—21no—
710C22×C3—21no—
711C22×C3—21no—
712C22×C3—41no—
713C22×C3—181no—
714C22×C3—182no—
715C22×C3—181no—
716C22×C3—181no—
717C22×C3—182no—
718C22×C3—182no—
719C22×C3C22×D3211yescharacteristic
720C22×C3C22×D3211yescharacteristic
721C22×C3C22×D3211yescharacteristic
722C2×D3—62no—
723C2×D3—62no—
724C2×D3—61no—
725C2×D3—62no—
726C2×D3—62no—
727C2×D3—61no—
728C2×D3—61no—
729C2×D3—62no—
730C2×D3—61no—
731C2×D3—61no—
732C2×D3—62no—
733C2×D3—61no—
734C2×D3—62no—
735C2×D3—92no—
736C2×D3—92no—
737C2×D3—92no—
738C2×D3—121no—
739C2×D3—121no—
740C2×D3—122no—
741C2×D3—122no—
742C2×D3—122no—
743C2×D3—182no—
744C2×D3—182no—
745C2×D3—182no—
746C2×D3—182no—
747C2×D3—182no—
748C2×D3—181no—
749C2×D3—181no—
750C2×D3—181no—
751C2×D3—181no—
752C2×D3—181no—
753C2×D3—181no—
754C2×D3—362no—
755C2×D3—361no—
756C2×D3—361no—
757C2×D3—361no—
758C2×D3—361no—
759C2×D3—362no—
760C2×D3—362no—
761C3×C4—22no—
762C3×C4—22no—
763C3×C4—22no—
764C3×C4—42no—
765C3×C4—64no—
766C3×C4—62no—
767C3×C4—62no—
768C3×C4—62no—
769C3×C4—62no—
770C3×C4—61no—
771C3×C4—61no—
772C3×C4—61no—
773C3×C4—61no—
774C3×C4—62no—
775C3×C4—94no—
776C3×C4—122no—
777C3×C4—121no—
778C3×C4—181no—
779C3×C4D3×D1212yes—
780C3×C4D3×D1212yes—
781C3×C4#381112yes—
782Dic3—21no—
783Dic3—21no—
784Dic3—22no—
785Dic3—22no—
786Dic3—34no—
787Dic3—34no—
788Dic3—64no—
789Dic3—61no—
790Dic3—61no—
791Dic3—121no—
792Dic3—182no—
793Dic3—181no—
794Dic3—181no—
795Dic3—181no—
796Dic3—361no—
797Dic3—361no—
798Dic3—362no—
799C32—21no—
800C32—21no—
801C32—21no—
802C32—41no—
803C32#557611yescharacteristic, complemented
804C32#563311yescharacteristic, complemented
805C32#567711yescharacteristic, complemented
806C23—91no—
807C23—92no—
808C23—271no—
809Q8—62no—
810Q8—94no—
811Q8—544no—
812D4—182no—
813D4—542no—
814D4—544no—
815D4—544no—
816C2×C4—31no—
817C2×C4—31no—
818C2×C4—32no—
819C2×C4—32no—
820C2×C4—92no—
821C2×C4—91no—
822C2×C4—182no—
823C2×C4—271no—
824C2×C4—544no—
825C2×C4—544no—
826C2×C4—542no—
827C2×C4D3311yescharacteristic
828C2×C3—21no—
829C2×C3—21no—
830C2×C3—21no—
831C2×C3—21no—
832C2×C3—21no—
833C2×C3—21no—
834C2×C3—21no—
835C2×C3—21no—
836C2×C3—21no—
837C2×C3—41no—
838C2×C3—41no—
839C2×C3—41no—
840C2×C3—362no—
841C2×C3—361no—
842C2×C3#6429711yescharacteristic
843C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
844C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
845C2×C3#6430611yescharacteristic
846C2×C3#6431211yescharacteristic
847C2×C3#6431511yescharacteristic
848C2×C3#6431611yescharacteristic
849C2×C3#6431911yescharacteristic
850C2×C3C2×#381111yescharacteristic
851D3—122no—
852D3—121no—
853D3—121no—
854D3—122no—
855D3—122no—
856D3—184no—
857D3—182no—
858D3—182no—
859D3—182no—
860D3—242no—
861D3—362no—
862D3—362no—
863D3—364no—
864C22—181no—
865C22—182no—
866C22—181no—
867C22—182no—
868C22—181no—
869C22—182no—
870C22—272no—
871C22—541no—
872C22—541no—
873C22C2×D3311yescharacteristic
874C4—61no—
875C4—62no—
876C4—61no—
877C4—62no—
878C4—94no—
879C4—181no—
880C4—541no—
881C4#8895512yes—
882C3—21no—
883C3—21no—
884C3—21no—
885C3—41no—
886C3#1059390111yescharacteristic, complemented
887C3#1059432911yescharacteristic, complemented
888C3#1059536211yescharacteristic, complemented
889C2—361no—
890C2—362no—
891C2—542no—
892C2#1172437611yescharacteristic
893C2#1172439711yescharacteristic
894C2C2×#8895511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#548
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89041C2semidirect
2. C2×#89019C2semidirect
3. #11723532C2semidirect
4. C4×#6292C2semidirect
5. C3×#63871C2semidirect
6. C3×#63864C2semidirect
7. C3×#63844C2semidirect
8. #11723010C2semidirect
9. #11722984C2semidirect
10. #11722968C2semidirect
11. #11722937C2semidirect
71. #63871D3semidirect
72. #63864D3semidirect
75. #63844D3semidirect
86. C3×#634D4semidirect
198. C2×C3⋊(C3⋊D3)#41semidirect
298. #634D12semidirect
549. C33#548semidirect
803. C32#5576semidirect
804. C32#5633semidirect
805. C32#5677semidirect
886. C3#10593901semidirect
887. C3#10594329semidirect
888. C3#10595362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890412
C2×#890192
#117235322
C4×#62922
C3×#638712
C3×#638642
C3×#638442
#117230102
#117229842
#117229682
#117229372
#105953623
#105943293
#105939013