Finite Group Databasebeta

← #13169330

Subgroups — #13169330

Order 1728.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723666C211yesmaximal, characteristic
2#11723394C211yesmaximal, characteristic
3#11723393C211yesmaximal, characteristic
4#11723389C211yesmaximal, characteristic
5C3×#63866C211yesmaximal, characteristic
6C3×#63839C211yesmaximal, characteristic
7C3×#63837C211yesmaximal, characteristic
8#11723037C211yesmaximal, characteristic
9#11723036C211yesmaximal, characteristic
10#11723035C211yesmaximal, characteristic
11#11723033C211yesmaximal, characteristic
12#11722943C211yesmaximal, characteristic
13#11722942C211yesmaximal, characteristic
14#11722941C211yesmaximal, characteristic
15#11722940C211yesmaximal, characteristic
16#10595421—31nomaximal
17#10594312—31nomaximal
18#10593856—31nomaximal
19C2×C3×#634C2211yescharacteristic
20C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
21C2×#6296C2211yescharacteristic
22C2×#6293C2211yescharacteristic
23C2×#6293C2211yescharacteristic
24C2×#6293C2211yescharacteristic
25C2×C3×#627C2211yescharacteristic
26C2×C3×#627C2211yescharacteristic
27#88857C2211yescharacteristic
28C3×#3750C2211yescharacteristic
29C3×#3750C2211yescharacteristic
30C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
31C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
32#88815C2211yescharacteristic
33#88815C2211yescharacteristic
34#88813C2211yescharacteristic
35#88807C2211yescharacteristic
36#88806C2211yescharacteristic
37#88806C2211yescharacteristic
38Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
39Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
40Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
41Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
43Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×Dic32C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64153—31no—
55#64097—31no—
56C4×#634—31no—
57C3×#944—31no—
58C3×#944—31no—
59C3×#888—31no—
60C3×#887—31no—
61C3×#869—31no—
62C3×C4×Dic6—31no—
63#63919—31no—
64#63919—31no—
65#63918—31no—
66#63918—31no—
67#63918—31no—
68C4×#627—31no—
69#63866—31no—
70#63866D311yescharacteristic
71#63844—31no—
72#63844—31no—
73#63843—31no—
74#63843—31no—
75#63843—31no—
76Dic3×Dic6—31no—
77#63840—31no—
78#63840—31no—
79#63840—31no—
80#63840—31no—
81#63839—31no—
82#63839—31no—
83#63839—31no—
84#63839—31no—
85#63839—31no—
86#63839—31no—
87#63839—31no—
88#63839—31no—
89#63839—31no—
90#63839—61no—
91#63839—61no—
92#63839D311yescharacteristic
93#63838—31no—
94#63838—31no—
95#63837—31no—
96#63837—31no—
97#63837—31no—
98#63837—31no—
99#63837—31no—
100#63837—61no—
101#63837D311yescharacteristic
102C2×C33×C4C2311yescharacteristic
103C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
104C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
105C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
106C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C3×#634—41no—
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118C32×Dic6—41no—
119#6296—41no—
120#6293—41no—
121#6293—41no—
122#6293Q814yescomplemented
123C3×#627—41no—
124C3×#627Q814yescomplemented
125#5722—91no—
126#5722—91no—
127Q8×Dic6—91no—
128C2×C32×Q8—31no—
129C2×#634—31no—
130C2×#634—31no—
131C2×#634—31no—
132C2×#634C2×D311yescharacteristic
133C2×C3×Dic6—21no—
134C2×C3×Dic6—31no—
135C2×C3×Dic6—31no—
136C2×C3×Dic6—31no—
137C2×C3×Dic6—31no—
138C2×C3×Dic6—31no—
139C2×C3×Dic6—31no—
140C2×C3×Dic6—61no—
141C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
142C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
143C2×#627—31no—
144C2×#627—31no—
145C2×#627—31no—
146C2×#627—31no—
147C2×#627—31no—
148C2×#627—31no—
149C2×#627—31no—
150C2×#627—31no—
151C2×#627—31no—
152C2×#627—61no—
153C2×#627—61no—
154C2×#627—61no—
155C2×#627C2×D311yescharacteristic
156C2×#627C2×D311yescharacteristic
157C32×C4⋊C4—31no—
158C32×C42—31no—
159C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
160C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
161#3750—31no—
162#3750—31no—
163#3750—31no—
164#3750—31no—
165#3750—31no—
166#3750—31no—
167#3750—61no—
168#3750—61no—
169#3750—61no—
170#3750—121no—
171#3750C2×D311yescharacteristic
172#3750C2×D311yescharacteristic
173C4×C3⋊Dic3—31no—
174C4×C3⋊Dic3—31no—
175C4×C3⋊Dic3—31no—
176C4×C3⋊Dic3—31no—
177C3×C4⋊Dic3—31no—
178C3×C4⋊Dic3—31no—
179C3×C4⋊Dic3—31no—
180C3×C4⋊Dic3—31no—
181C3×C4⋊Dic3—31no—
182C3×C4⋊Dic3—31no—
183C3×Dic3⋊C4—21no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—31no—
188C3×Dic3⋊C4—31no—
189C3×Dic3⋊C4—31no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191C3×Dic3⋊C4—31no—
192C3×Dic3⋊C4—31no—
193C3×Dic3⋊C4—31no—
194C3×Dic3⋊C4—31no—
195C3×Dic3⋊C4—31no—
196C3×Dic3⋊C4—61no—
197C3×Dic3⋊C4—61no—
198C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
199C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
200C3×C4×Dic3—21no—
201C3×C4×Dic3—31no—
202C3×C4×Dic3—31no—
203C3×C4×Dic3—31no—
204C3×C4×Dic3—31no—
205C3×C4×Dic3—31no—
206C3×C4×Dic3—31no—
207C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
208C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
209#3724—31no—
210#3724—31no—
211#3724—31no—
212#3724—31no—
213#3724—31no—
214#3724—31no—
215#3724—61no—
216#3724—61no—
217#3724C2×D311yescharacteristic
218Dic3⋊Dic3—31no—
219Dic3⋊Dic3—31no—
220Dic3⋊Dic3—31no—
221Dic3⋊Dic3—31no—
222Dic3⋊Dic3—31no—
223Dic3⋊Dic3—31no—
224Dic3⋊Dic3—31no—
225Dic3⋊Dic3—31no—
226Dic3⋊Dic3—31no—
227Dic3⋊Dic3—31no—
228Dic3⋊Dic3—61no—
229Dic3⋊Dic3—61no—
230Dic3⋊Dic3—61no—
231Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
232Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
233Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
234Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
235Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
236Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
237Dic32—31no—
238Dic32—31no—
239Dic32—31no—
240Dic32—31no—
241Dic32—31no—
242Dic32—31no—
243Dic32—31no—
244Dic32—31no—
245Dic32—31no—
246Dic32—31no—
247Dic32—31no—
248Dic32—61no—
249Dic32—61no—
250Dic32—61no—
251Dic32—61no—
252Dic32C2×D311yescharacteristic
253Dic32C2×D311yescharacteristic
254Dic32C2×D311yescharacteristic
255C22×C33C2411yescharacteristic
256C33×C4—21no—
257C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
258C3⋊(C3⋊Dic3)C2×Q812yes—
259C3×C3⋊Dic3—21no—
260C3×C3⋊Dic3—21no—
261C3×C3⋊Dic3—21no—
262C3×C3⋊Dic3—21no—
263C3×C3⋊Dic3C2×Q812yes—
264C3×C3⋊Dic3C2×Q812yes—
265C32×Dic3—21no—
266C32×Dic3—21no—
267C32×Dic3—21no—
268C32×Dic3C2×Q812yes—
269C32×Dic3C2×Q812yes—
270C32×Dic3C2×Q812yes—
271C3×C4⋊Q8—91no—
272C3×C4⋊Q8—91no—
273C3×C4×Q8—91no—
274Q8×Dic3—91no—
275Q8×Dic3—91no—
276#944—31no—
277#944—31no—
278#944—91no—
279#944—91no—
280#944—91no—
281#944—91no—
282#944—91no—
283#944—91no—
284#944—181no—
285#888—31no—
286#888—91no—
287#888—91no—
288#888—91no—
289#888—91no—
290#888—91no—
291#888—91no—
292#888—91no—
293#888—91no—
294#888—91no—
295#888—91no—
296#888—91no—
297#888—91no—
298#888—91no—
299#888—181no—
300#887—31no—
301#887—91no—
302#887—91no—
303#887—91no—
304#887—91no—
305#887—91no—
306#887—91no—
307#887—91no—
308#869—31no—
309#869—91no—
310#869—91no—
311C4×Dic6—31no—
312C4×Dic6—91no—
313C4×Dic6—91no—
314C4×Dic6—91no—
315C4×Dic6—91no—
316C4×Dic6—91no—
317C4×Dic6—91no—
318C4×Dic6—181no—
319C32×Q8—121no—
320C2×C32×C4—21no—
321C2×C32×C4—21no—
322C2×C32×C4—21no—
323C2×C32×C4—31no—
324C2×C32×C4—31no—
325C2×C32×C4—31no—
326C2×C32×C4—31no—
327C2×C32×C4—31no—
328C2×C32×C4—31no—
329C2×C32×C4—41no—
330C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
331C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
332C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
333C2×C3⋊Dic3—31no—
334C2×C3⋊Dic3—31no—
335C2×C3⋊Dic3—31no—
336C2×C3⋊Dic3—31no—
337C2×C3⋊Dic3—31no—
338C2×C3⋊Dic3—31no—
339C2×C3⋊Dic3—61no—
340C2×C3⋊Dic3—61no—
341C2×C3⋊Dic3—61no—
342C2×C3⋊Dic3—61no—
343C2×C3⋊Dic3—61no—
344C2×C3⋊Dic3—61no—
345C2×C3⋊Dic3—121no—
346C2×C3⋊Dic3—121no—
347C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
348C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
349C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
350C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
351C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
352C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
353#634—34no—
354#634—41no—
355#634—121no—
356#634—121no—
357C2×C3×Dic3—21no—
358C2×C3×Dic3—21no—
359C2×C3×Dic3—21no—
360C2×C3×Dic3—21no—
361C2×C3×Dic3—21no—
362C2×C3×Dic3—21no—
363C2×C3×Dic3—31no—
364C2×C3×Dic3—31no—
365C2×C3×Dic3—31no—
366C2×C3×Dic3—31no—
367C2×C3×Dic3—31no—
368C2×C3×Dic3—31no—
369C2×C3×Dic3—31no—
370C2×C3×Dic3—31no—
371C2×C3×Dic3—31no—
372C2×C3×Dic3—31no—
373C2×C3×Dic3—31no—
374C2×C3×Dic3—31no—
375C2×C3×Dic3—61no—
376C2×C3×Dic3—61no—
377C2×C3×Dic3—61no—
378C2×C3×Dic3—61no—
379C2×C3×Dic3—61no—
380C2×C3×Dic3—61no—
381C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
392C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
393C3×Dic6—34no—
394C3×Dic6—34no—
395C3×Dic6—41no—
396C3×Dic6—41no—
397C3×Dic6—42no—
398C3×Dic6—121no—
399C3×Dic6—121no—
400C3×Dic6—121no—
401C3×Dic6—121no—
402C3×Dic6—122no—
403#627—34no—
404#627—34no—
405#627—41no—
406#627—64no—
407#627—121no—
408#627—121no—
409#627—121no—
410#627—121no—
411#627—122no—
412#627—122no—
413#627—121no—
414#627—121no—
415#627—121no—
416#627Dic614yescomplemented
417Q82—271noSylow
418C2×C33C22×Q811yescharacteristic
419C2×C33C22×Q811yescharacteristic
420C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C3×Q8—31no—
422C2×C3×Q8—31no—
423C2×C3×Q8—61no—
424C2×C3×Q8—91no—
425C2×C3×Q8—91no—
426C2×C3×Q8—91no—
427C2×Dic6—31no—
428C2×Dic6—31no—
429C2×Dic6—31no—
430C2×Dic6—31no—
431C2×Dic6—31no—
432C2×Dic6—31no—
433C2×Dic6—61no—
434C2×Dic6—91no—
435C2×Dic6—91no—
436C2×Dic6—91no—
437C2×Dic6—91no—
438C2×Dic6—91no—
439C2×Dic6—91no—
440C2×Dic6—91no—
441C2×Dic6—91no—
442C2×Dic6—91no—
443C2×Dic6—91no—
444C2×Dic6—91no—
445C2×Dic6—91no—
446C2×Dic6—181no—
447C2×Dic6—181no—
448C2×Dic6—181no—
449C2×Dic6D3211yescharacteristic
450C3×C4⋊C4—31no—
451C3×C4⋊C4—31no—
452C3×C4⋊C4—61no—
453C3×C4⋊C4—91no—
454C3×C4⋊C4—91no—
455C3×C4⋊C4—91no—
456C3×C4⋊C4—91no—
457C3×C4⋊C4—91no—
458C3×C4⋊C4—91no—
459C3×C4⋊C4—91no—
460C3×C4⋊C4—91no—
461C3×C4⋊C4—91no—
462C3×C42—31no—
463C3×C42—31no—
464C3×C42—61no—
465C3×C42—91no—
466C3×C42—91no—
467C3×C42—91no—
468C4⋊Dic3—31no—
469C4⋊Dic3—31no—
470C4⋊Dic3—31no—
471C4⋊Dic3—31no—
472C4⋊Dic3—31no—
473C4⋊Dic3—31no—
474C4⋊Dic3—91no—
475C4⋊Dic3—91no—
476C4⋊Dic3—91no—
477C4⋊Dic3—91no—
478C4⋊Dic3—91no—
479C4⋊Dic3—91no—
480C4⋊Dic3—91no—
481C4⋊Dic3—181no—
482C4⋊Dic3—181no—
483Dic3⋊C4—31no—
484Dic3⋊C4—31no—
485Dic3⋊C4—31no—
486Dic3⋊C4—31no—
487Dic3⋊C4—31no—
488Dic3⋊C4—31no—
489Dic3⋊C4—31no—
490Dic3⋊C4—31no—
491Dic3⋊C4—31no—
492Dic3⋊C4—31no—
493Dic3⋊C4—31no—
494Dic3⋊C4—31no—
495Dic3⋊C4—61no—
496Dic3⋊C4—61no—
497Dic3⋊C4—91no—
498Dic3⋊C4—91no—
499Dic3⋊C4—91no—
500Dic3⋊C4—91no—
501Dic3⋊C4—91no—
502Dic3⋊C4—91no—
503Dic3⋊C4—91no—
504Dic3⋊C4—91no—
505Dic3⋊C4—91no—
506Dic3⋊C4—91no—
507Dic3⋊C4—91no—
508Dic3⋊C4—91no—
509Dic3⋊C4—91no—
510Dic3⋊C4—91no—
511Dic3⋊C4—91no—
512Dic3⋊C4—91no—
513Dic3⋊C4—91no—
514Dic3⋊C4—181no—
515Dic3⋊C4—181no—
516Dic3⋊C4—181no—
517Dic3⋊C4—181no—
518Dic3⋊C4—181no—
519Dic3⋊C4—181no—
520Dic3⋊C4—361no—
521Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
522C4×Dic3—31no—
523C4×Dic3—31no—
524C4×Dic3—31no—
525C4×Dic3—31no—
526C4×Dic3—31no—
527C4×Dic3—31no—
528C4×Dic3—91no—
529C4×Dic3—91no—
530C4×Dic3—91no—
531C4×Dic3—91no—
532C4×Dic3—91no—
533C4×Dic3—91no—
534C4×Dic3—91no—
535C4×Dic3—91no—
536C4×Dic3—91no—
537C4×Dic3—91no—
538C4×Dic3—91no—
539C4×Dic3—91no—
540C4×Dic3—91no—
541C4×Dic3—91no—
542C4×Dic3—91no—
543C4×Dic3—181no—
544C4×Dic3—181no—
545C4×Dic3—181no—
546C4×Dic3—181no—
547C4×Dic3D3211yescharacteristic
548C22×C32—21no—
549C22×C32—21no—
550C22×C32—21no—
551C22×C32—41no—
552C22×C32C23×D311yescharacteristic
553C22×C32C23×D311yescharacteristic
554C22×C32C23×D311yescharacteristic
555C32×C4—21no—
556C32×C4—21no—
557C32×C4—21no—
558C32×C4—32no—
559C32×C4—32no—
560C32×C4—32no—
561C32×C4—41no—
562C32×C4—41no—
563C32×C4—41no—
564C32×C4—61no—
565C32×C4—61no—
566C32×C4—61no—
567C32×C4—81no—
568C3⋊Dic3—21no—
569C3⋊Dic3—21no—
570C3⋊Dic3—21no—
571C3⋊Dic3—21no—
572C3⋊Dic3—32no—
573C3⋊Dic3—32no—
574C3⋊Dic3—32no—
575C3⋊Dic3—62no—
576C3⋊Dic3—62no—
577C3⋊Dic3—62no—
578C3⋊Dic3—61no—
579C3⋊Dic3—61no—
580C3⋊Dic3—61no—
581C3⋊Dic3—122no—
582C3⋊Dic3—121no—
583C3⋊Dic3—121no—
584C3⋊Dic3—121no—
585C3⋊Dic3—241no—
586C3⋊Dic3C2×Dic612yes—
587C3⋊Dic3D3×Q812yes—
588C3×Dic3—22no—
589C3×Dic3—21no—
590C3×Dic3—21no—
591C3×Dic3—21no—
592C3×Dic3—21no—
593C3×Dic3—21no—
594C3×Dic3—21no—
595C3×Dic3—22no—
596C3×Dic3—22no—
597C3×Dic3—22no—
598C3×Dic3—32no—
599C3×Dic3—32no—
600C3×Dic3—32no—
601C3×Dic3—32no—
602C3×Dic3—41no—
603C3×Dic3—41no—
604C3×Dic3—62no—
605C3×Dic3—62no—
606C3×Dic3—62no—
607C3×Dic3—61no—
608C3×Dic3—61no—
609C3×Dic3—61no—
610C3×Dic3—61no—
611C3×Dic3—61no—
612C3×Dic3—61no—
613C3×Dic3—61no—
614C3×Dic3—61no—
615C3×Dic3—121no—
616C3×Dic3—121no—
617C3×Dic3—121no—
618C3×Dic3C2×Dic612yes—
619C3×Dic3C2×Dic612yes—
620C3×Dic3D3×Q812yes—
621C3×Dic3D3×Q812yes—
622C3×Dic3D3×Q812yes—
623C3×Dic3D3×Q812yes—
624C4⋊Q8—91no—
625C4⋊Q8—91no—
626C4⋊Q8—271no—
627C4⋊Q8—271no—
628C4⋊Q8—271no—
629C4⋊Q8—271no—
630C4⋊Q8—271no—
631C4⋊Q8—271no—
632C4⋊Q8—271no—
633C4×Q8—91no—
634C4×Q8—271no—
635C4×Q8—271no—
636C4×Q8—271no—
637C4×Q8—271no—
638C4×Q8—271no—
639C33Q8211yescharacteristic, complemented, Sylow
640C3×Q8—94no—
641C3×Q8—121no—
642C3×Q8—121no—
643C3×Q8—122no—
644C3×Q8—361no—
645C3×Q8—361no—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—21no—
649C2×C3×C4—31no—
650C2×C3×C4—31no—
651C2×C3×C4—31no—
652C2×C3×C4—31no—
653C2×C3×C4—31no—
654C2×C3×C4—31no—
655C2×C3×C4—31no—
656C2×C3×C4—31no—
657C2×C3×C4—31no—
658C2×C3×C4—31no—
659C2×C3×C4—31no—
660C2×C3×C4—31no—
661C2×C3×C4—41no—
662C2×C3×C4—61no—
663C2×C3×C4—61no—
664C2×C3×C4—61no—
665C2×C3×C4—61no—
666C2×C3×C4—61no—
667C2×C3×C4—61no—
668C2×C3×C4—91no—
669C2×C3×C4—91no—
670C2×C3×C4—91no—
671C2×C3×C4—91no—
672C2×C3×C4—91no—
673C2×C3×C4—91no—
674C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
675C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
676C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
677C2×Dic3—31no—
678C2×Dic3—31no—
679C2×Dic3—31no—
680C2×Dic3—31no—
681C2×Dic3—31no—
682C2×Dic3—31no—
683C2×Dic3—31no—
684C2×Dic3—31no—
685C2×Dic3—31no—
686C2×Dic3—31no—
687C2×Dic3—31no—
688C2×Dic3—31no—
689C2×Dic3—61no—
690C2×Dic3—61no—
691C2×Dic3—61no—
692C2×Dic3—61no—
693C2×Dic3—61no—
694C2×Dic3—61no—
695C2×Dic3—91no—
696C2×Dic3—91no—
697C2×Dic3—91no—
698C2×Dic3—91no—
699C2×Dic3—91no—
700C2×Dic3—91no—
701C2×Dic3—181no—
702C2×Dic3—181no—
703C2×Dic3—181no—
704C2×Dic3—181no—
705C2×Dic3—181no—
706C2×Dic3—181no—
707C2×Dic3—361no—
708C2×Dic3—361no—
709C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
710C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
711C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
712C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
713C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
714C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
715Dic6—34no—
716Dic6—34no—
717Dic6—41no—
718Dic6—94no—
719Dic6—94no—
720Dic6—94no—
721Dic6—121no—
722Dic6—121no—
723Dic6—121no—
724Dic6—121no—
725Dic6—122no—
726Dic6—184no—
727Dic6—361no—
728Dic6—361no—
729Dic6—361no—
730Dic6—361no—
731Dic6—361no—
732Dic6—361no—
733Dic6—361no—
734Dic6—361no—
735Dic6—361no—
736Dic6—362no—
737Dic6—362no—
738C2×C32—21no—
739C2×C32—21no—
740C2×C32—21no—
741C2×C32—21no—
742C2×C32—21no—
743C2×C32—21no—
744C2×C32—21no—
745C2×C32—21no—
746C2×C32—21no—
747C2×C32—41no—
748C2×C32—41no—
749C2×C32—41no—
750C2×C32C22×Dic611yescharacteristic
751C2×C32#100411yescharacteristic
752C2×C32#100411yescharacteristic
753C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
754C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
755C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
756C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
757C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
758C2×C32#100911yescharacteristic
759C2×Q8—31no—
760C2×Q8—91no—
761C2×Q8—91no—
762C2×Q8—91no—
763C2×Q8—271no—
764C2×Q8—271no—
765C2×Q8—271no—
766C2×Q8—271no—
767C4⋊C4—31no—
768C4⋊C4—91no—
769C4⋊C4—91no—
770C4⋊C4—91no—
771C4⋊C4—91no—
772C4⋊C4—91no—
773C4⋊C4—91no—
774C4⋊C4—91no—
775C4⋊C4—91no—
776C4⋊C4—91no—
777C4⋊C4—271no—
778C4⋊C4—271no—
779C4⋊C4—271no—
780C4⋊C4—271no—
781C4⋊C4—271no—
782C4⋊C4—271no—
783C4⋊C4—271no—
784C4⋊C4—271no—
785C42—31no—
786C42—91no—
787C42—91no—
788C42—91no—
789C42—271no—
790C42—271no—
791C42—271no—
792C42—271no—
793C42—271no—
794C22×C3—21no—
795C22×C3—21no—
796C22×C3—21no—
797C22×C3—41no—
798C22×C3C22×D3211yescharacteristic
799C22×C3C22×D3211yescharacteristic
800C22×C3C22×D3211yescharacteristic
801C3×C4—21no—
802C3×C4—21no—
803C3×C4—21no—
804C3×C4—32no—
805C3×C4—32no—
806C3×C4—32no—
807C3×C4—32no—
808C3×C4—32no—
809C3×C4—32no—
810C3×C4—41no—
811C3×C4—41no—
812C3×C4—41no—
813C3×C4—62no—
814C3×C4—62no—
815C3×C4—62no—
816C3×C4—62no—
817C3×C4—61no—
818C3×C4—61no—
819C3×C4—61no—
820C3×C4—61no—
821C3×C4—61no—
822C3×C4—61no—
823C3×C4—81no—
824C3×C4—92no—
825C3×C4—92no—
826C3×C4—121no—
827C3×C4—121no—
828C3×C4—181no—
829C3×C4—181no—
830C3×C4—181no—
831C3×C4—181no—
832Dic3—21no—
833Dic3—21no—
834Dic3—21no—
835Dic3—32no—
836Dic3—32no—
837Dic3—32no—
838Dic3—32no—
839Dic3—62no—
840Dic3—62no—
841Dic3—62no—
842Dic3—61no—
843Dic3—61no—
844Dic3—61no—
845Dic3—61no—
846Dic3—61no—
847Dic3—61no—
848Dic3—61no—
849Dic3—61no—
850Dic3—92no—
851Dic3—92no—
852Dic3—92no—
853Dic3—121no—
854Dic3—121no—
855Dic3—121no—
856Dic3—182no—
857Dic3—182no—
858Dic3—182no—
859Dic3—181no—
860Dic3—181no—
861Dic3—181no—
862Dic3—362no—
863Dic3—361no—
864Dic3—361no—
865Dic3—361no—
866Dic3—721no—
867Dic3D3×Dic612yes—
868Dic3D3×Dic612yes—
869Dic3#379712yes—
870C32—21no—
871C32—21no—
872C32—21no—
873C32—41no—
874C32Q8×Dic611yescharacteristic, complemented
875C32#572211yescharacteristic, complemented
876C32#572211yescharacteristic, complemented
877Q8—94no—
878Q8—121no—
879Q8—274no—
880Q8—361no—
881Q8—361no—
882Q8—1081no—
883Q8—1081no—
884Q8—1081no—
885C2×C4—31no—
886C2×C4—31no—
887C2×C4—31no—
888C2×C4—31no—
889C2×C4—31no—
890C2×C4—31no—
891C2×C4—91no—
892C2×C4—91no—
893C2×C4—91no—
894C2×C4—91no—
895C2×C4—91no—
896C2×C4—91no—
897C2×C4—271no—
898C2×C4—271no—
899C2×C4D3311yescharacteristic
900C2×C3—21no—
901C2×C3—21no—
902C2×C3—21no—
903C2×C3—21no—
904C2×C3—21no—
905C2×C3—21no—
906C2×C3—21no—
907C2×C3—21no—
908C2×C3—21no—
909C2×C3—41no—
910C2×C3—41no—
911C2×C3—41no—
912C2×C3C2×D3×Dic611yescharacteristic
913C2×C3C2×D3×Dic611yescharacteristic
914C2×C3C2×#379711yescharacteristic
915C2×C3#6430711yescharacteristic
916C2×C3#6431411yescharacteristic
917C2×C3D32×Q811yescharacteristic
918C2×C3D32×Q811yescharacteristic
919C2×C3D32×Q811yescharacteristic
920C2×C3#6433011yescharacteristic
921C22C2×D3311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—32no—
924C4—32no—
925C4—32no—
926C4—61no—
927C4—61no—
928C4—61no—
929C4—92no—
930C4—92no—
931C4—181no—
932C4—181no—
933C4—181no—
934C4—181no—
935C4—272no—
936C4—541no—
937C3—21no—
938C3—21no—
939C3—21no—
940C3—41no—
941C3#1059385611yescharacteristic, complemented
942C3#1059431211yescharacteristic, complemented
943C3#1059542111yescharacteristic, complemented
944C2D32×Dic611yescharacteristic
945C2D3×#379711yescharacteristic
946C2#1172441811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, prime radical, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33Q82
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
122. #6293Q8semidirect
124. C3×#627Q8semidirect
416. #627Dic6semidirect
639. C33Q82semidirect
874. C32Q8×Dic6semidirect
875. C32#5722semidirect
876. C32#5722semidirect
941. C3#10593856semidirect
942. C3#10594312semidirect
943. C3#10595421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236662
#117233942
#117233932
#117233892
C3×#638662
C3×#638392
C3×#638372
#117230372
#117230362
#117230352
#117230332
#117229432
#117229422
#117229412
#117229402
#105954213
#105943123
#105938563