Finite Group Databasebeta

← #13169331

Subgroups — #13169331

Order 1728.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723669C211yesmaximal, characteristic
2#11723399C211yesmaximal, characteristic
3#11723395C211yesmaximal, characteristic
4#11723395C211yesmaximal, characteristic
5C3×#63867C211yesmaximal, characteristic
6C3×#63845C211yesmaximal, characteristic
7C3×#63837C211yesmaximal, characteristic
8#11723037C211yesmaximal, characteristic
9#11723014C211yesmaximal, characteristic
10#11723013C211yesmaximal, characteristic
11#11723011C211yesmaximal, characteristic
12#11722943C211yesmaximal, characteristic
13#11722942C211yesmaximal, characteristic
14#11722941C211yesmaximal, characteristic
15#11722940C211yesmaximal, characteristic
16#10594322—31nomaximal
17#10594315—31nomaximal
18#10593853—31nomaximal
19C2×#6308C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2211yescharacteristic
21C2×#6293C2211yescharacteristic
22C2×C3×#627C2211yescharacteristic
23C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
24C3×#3750C2211yescharacteristic
25C3×#3750C2211yescharacteristic
26C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
27C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
28C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
29#88815C2211yescharacteristic
30#88815C2211yescharacteristic
31#88815C2211yescharacteristic
32#88813C2211yescharacteristic
33#88807C2211yescharacteristic
34#88807C2211yescharacteristic
35#88806C2211yescharacteristic
36#88806C2211yescharacteristic
37Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
38Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
39Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
40Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
41Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
43C3×#3724C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×Dic32C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64097—31no—
55#64097—31no—
56C4×#634—31no—
57C3×#890—31no—
58C3×#889—31no—
59C3×#889—31no—
60C3×#887—31no—
61C3×#870—31no—
62C3×C4×Dic6—31no—
63#63919—31no—
64C4×#627—31no—
65#63872—31no—
66#63869—31no—
67#63867—31no—
68#63867—31no—
69#63867—31no—
70#63867D311yescharacteristic
71#63847—31no—
72#63847—31no—
73#63846—31no—
74#63846—31no—
75#63845—31no—
76#63845—31no—
77#63845—31no—
78#63845D311yescharacteristic
79#63844—31no—
80#63844—31no—
81#63844—31no—
82#63844—31no—
83#63844—61no—
84#63843—31no—
85#63843—31no—
86#63843—31no—
87Dic3×Dic6—31no—
88#63840—31no—
89#63840—31no—
90#63840—31no—
91#63840—31no—
92#63840—31no—
93#63840—31no—
94#63840—61no—
95#63840—61no—
96#63838—31no—
97#63838—31no—
98#63837—31no—
99#63837—31no—
100#63837—31no—
101#63837D311yescharacteristic
102C2×C33×C4C2311yescharacteristic
103C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
104C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
105#6308—22no—
106C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118#6293—22no—
119#6293—22no—
120C3×#627Q814yescomplemented
121#5685—91no—
122#5685—91no—
123#5569—91no—
124C2×#634—31no—
125C2×#634—31no—
126C2×#634—31no—
127C2×#634—31no—
128C2×#634—31no—
129C2×#634—61no—
130C2×#634—61no—
131C2×#634—61no—
132C2×#634—121no—
133C2×C3×Dic6—31no—
134C2×C3×Dic6—31no—
135C2×#627—31no—
136C2×#627—31no—
137C2×#627—31no—
138C2×#627—31no—
139C2×#627—61no—
140C2×#627—61no—
141C2×#627C2×D311yescharacteristic
142C32×C4⋊C4—31no—
143C32×C4⋊C4—31no—
144C32×C42—31no—
145C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
146C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
147C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
148#3750—31no—
149#3750—31no—
150#3750—31no—
151#3750—31no—
152#3750C2×D311yescharacteristic
153#3750C2×D311yescharacteristic
154C4×C3⋊Dic3—31no—
155C4×C3⋊Dic3—31no—
156C4×C3⋊Dic3—31no—
157C4×C3⋊Dic3—31no—
158C3×C4⋊Dic3—31no—
159C3×C4⋊Dic3—31no—
160C3×C4⋊Dic3—31no—
161C3×C4⋊Dic3—31no—
162C3×C4⋊Dic3—31no—
163C3×C4⋊Dic3—31no—
164C3×C4⋊Dic3—31no—
165C3×C4⋊Dic3—31no—
166C3×C4⋊Dic3—61no—
167C3×Dic3⋊C4—21no—
168C3×Dic3⋊C4—21no—
169C3×Dic3⋊C4—31no—
170C3×Dic3⋊C4—31no—
171C3×Dic3⋊C4—31no—
172C3×Dic3⋊C4—31no—
173C3×Dic3⋊C4—31no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—61no—
184C3×Dic3⋊C4—61no—
185C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
186C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
187C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
188C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
189C3×C4×Dic3—21no—
190C3×C4×Dic3—31no—
191C3×C4×Dic3—31no—
192C3×C4×Dic3—31no—
193C3×C4×Dic3—31no—
194C3×C4×Dic3—31no—
195C3×C4×Dic3—31no—
196C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
197C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
198#3724—31no—
199#3724—31no—
200#3724—31no—
201#3724—31no—
202#3724—31no—
203#3724—31no—
204#3724—31no—
205#3724—61no—
206#3724—61no—
207#3724C2×D311yescharacteristic
208#3724C2×D311yescharacteristic
209Dic3⋊Dic3—31no—
210Dic3⋊Dic3—31no—
211Dic3⋊Dic3—31no—
212Dic3⋊Dic3—31no—
213Dic3⋊Dic3—31no—
214Dic3⋊Dic3—31no—
215Dic3⋊Dic3—31no—
216Dic3⋊Dic3—31no—
217Dic3⋊Dic3—31no—
218Dic3⋊Dic3—31no—
219Dic3⋊Dic3—31no—
220Dic3⋊Dic3—31no—
221Dic3⋊Dic3—31no—
222Dic3⋊Dic3—31no—
223Dic3⋊Dic3—61no—
224Dic3⋊Dic3—61no—
225Dic3⋊Dic3—61no—
226Dic3⋊Dic3—61no—
227Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
228Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
229Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
230Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
231Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
232Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
233Dic32—31no—
234Dic32—31no—
235Dic32—31no—
236Dic32—31no—
237Dic32—31no—
238Dic32—31no—
239Dic32—31no—
240Dic32—31no—
241Dic32—31no—
242Dic32—31no—
243Dic32—31no—
244Dic32—61no—
245Dic32—61no—
246Dic32—61no—
247Dic32—61no—
248Dic32C2×D311yescharacteristic
249Dic32C2×D311yescharacteristic
250Dic32C2×D311yescharacteristic
251C22×C33C2411yescharacteristic
252C33×C4—21no—
253C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
254C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
255C3×C3⋊Dic3—21no—
256C3×C3⋊Dic3—21no—
257C3×C3⋊Dic3—21no—
258C3×C3⋊Dic3—21no—
259C3×C3⋊Dic3—21no—
260C3×C3⋊Dic3C2×Q812yes—
261C32×Dic3—21no—
262C32×Dic3—21no—
263C32×Dic3—21no—
264C32×Dic3—21no—
265C32×Dic3C2×Q812yes—
266C32×Dic3C2×Q812yes—
267C3×#125—91no—
268C3×#125—91no—
269C3×C4×Q8—91no—
270Q8×Dic3—91no—
271Q8×Dic3—91no—
272#890—31no—
273#890—91no—
274#890—91no—
275#890—91no—
276#890—91no—
277#889—31no—
278#889—31no—
279#889—91no—
280#889—91no—
281#889—91no—
282#889—91no—
283#889—91no—
284#889—91no—
285#888—91no—
286#888—91no—
287#888—91no—
288#888—91no—
289#888—91no—
290#888—91no—
291#888—91no—
292#888—91no—
293#888—91no—
294#888—181no—
295#888—181no—
296#887—31no—
297#887—91no—
298#887—91no—
299#887—91no—
300#887—91no—
301#887—91no—
302#887—91no—
303#887—91no—
304#870—31no—
305#870—91no—
306#870—91no—
307C4×Dic6—31no—
308C4×Dic6—91no—
309C4×Dic6—91no—
310C4×Dic6—91no—
311C4×Dic6—91no—
312C4×Dic6—91no—
313C4×Dic6—91no—
314C4×Dic6—181no—
315C2×C32×C4—21no—
316C2×C32×C4—21no—
317C2×C32×C4—21no—
318C2×C32×C4—31no—
319C2×C32×C4—31no—
320C2×C32×C4—31no—
321C2×C32×C4—31no—
322C2×C32×C4—31no—
323C2×C32×C4—31no—
324C2×C32×C4—41no—
325C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
326C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
327C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
328C2×C3⋊Dic3—31no—
329C2×C3⋊Dic3—31no—
330C2×C3⋊Dic3—31no—
331C2×C3⋊Dic3—31no—
332C2×C3⋊Dic3—31no—
333C2×C3⋊Dic3—31no—
334C2×C3⋊Dic3—61no—
335C2×C3⋊Dic3—61no—
336C2×C3⋊Dic3—61no—
337C2×C3⋊Dic3—61no—
338C2×C3⋊Dic3—61no—
339C2×C3⋊Dic3—61no—
340C2×C3⋊Dic3—121no—
341C2×C3⋊Dic3—121no—
342C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
343C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
344C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
345C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
346C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
347C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
348#634—62no—
349#634—62no—
350#634—62no—
351#634—62no—
352#634—62no—
353#634—64no—
354#634—122no—
355#634—122no—
356#634—124no—
357C2×C3×Dic3—21no—
358C2×C3×Dic3—21no—
359C2×C3×Dic3—21no—
360C2×C3×Dic3—21no—
361C2×C3×Dic3—21no—
362C2×C3×Dic3—21no—
363C2×C3×Dic3—31no—
364C2×C3×Dic3—31no—
365C2×C3×Dic3—31no—
366C2×C3×Dic3—31no—
367C2×C3×Dic3—31no—
368C2×C3×Dic3—31no—
369C2×C3×Dic3—31no—
370C2×C3×Dic3—31no—
371C2×C3×Dic3—31no—
372C2×C3×Dic3—31no—
373C2×C3×Dic3—31no—
374C2×C3×Dic3—31no—
375C2×C3×Dic3—61no—
376C2×C3×Dic3—61no—
377C2×C3×Dic3—61no—
378C2×C3×Dic3—61no—
379C2×C3×Dic3—61no—
380C2×C3×Dic3—61no—
381C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
392C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
393C3×Dic6—34no—
394C3×Dic6—34no—
395#627—62no—
396#627—62no—
397#627—62no—
398#627—62no—
399#627—122no—
400#627—122no—
401#627Dic614yescomplemented
402#557—271noSylow
403C2×C33C22×Q811yescharacteristic
404C2×C33C2×#4111yescharacteristic
405C2×C332−1+411yescharacteristic
406C2×C3×Q8—91no—
407C2×Dic6—31no—
408C2×Dic6—31no—
409C2×Dic6—91no—
410C2×Dic6—91no—
411C2×Dic6—91no—
412C2×Dic6—91no—
413C2×Dic6—91no—
414C2×Dic6—91no—
415C2×Dic6—91no—
416C2×Dic6—91no—
417C2×Dic6—91no—
418C2×Dic6—181no—
419C2×Dic6—181no—
420C2×Dic6—181no—
421C2×Dic6—181no—
422C2×Dic6—181no—
423C2×Dic6—361no—
424C3×C4⋊C4—31no—
425C3×C4⋊C4—31no—
426C3×C4⋊C4—31no—
427C3×C4⋊C4—31no—
428C3×C4⋊C4—61no—
429C3×C4⋊C4—61no—
430C3×C4⋊C4—91no—
431C3×C4⋊C4—91no—
432C3×C4⋊C4—91no—
433C3×C4⋊C4—91no—
434C3×C4⋊C4—91no—
435C3×C4⋊C4—91no—
436C3×C4⋊C4—91no—
437C3×C4⋊C4—91no—
438C3×C4⋊C4—91no—
439C3×C4⋊C4—91no—
440C3×C4⋊C4—91no—
441C3×C42—31no—
442C3×C42—31no—
443C3×C42—61no—
444C3×C42—91no—
445C3×C42—91no—
446C3×C42—91no—
447C4⋊Dic3—31no—
448C4⋊Dic3—31no—
449C4⋊Dic3—31no—
450C4⋊Dic3—31no—
451C4⋊Dic3—31no—
452C4⋊Dic3—31no—
453C4⋊Dic3—31no—
454C4⋊Dic3—31no—
455C4⋊Dic3—61no—
456C4⋊Dic3—91no—
457C4⋊Dic3—91no—
458C4⋊Dic3—91no—
459C4⋊Dic3—91no—
460C4⋊Dic3—91no—
461C4⋊Dic3—91no—
462C4⋊Dic3—91no—
463C4⋊Dic3—91no—
464C4⋊Dic3—91no—
465C4⋊Dic3—181no—
466C4⋊Dic3—181no—
467Dic3⋊C4—31no—
468Dic3⋊C4—31no—
469Dic3⋊C4—31no—
470Dic3⋊C4—31no—
471Dic3⋊C4—31no—
472Dic3⋊C4—31no—
473Dic3⋊C4—31no—
474Dic3⋊C4—31no—
475Dic3⋊C4—31no—
476Dic3⋊C4—31no—
477Dic3⋊C4—31no—
478Dic3⋊C4—31no—
479Dic3⋊C4—31no—
480Dic3⋊C4—31no—
481Dic3⋊C4—61no—
482Dic3⋊C4—61no—
483Dic3⋊C4—91no—
484Dic3⋊C4—91no—
485Dic3⋊C4—91no—
486Dic3⋊C4—91no—
487Dic3⋊C4—91no—
488Dic3⋊C4—91no—
489Dic3⋊C4—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492Dic3⋊C4—91no—
493Dic3⋊C4—91no—
494Dic3⋊C4—91no—
495Dic3⋊C4—91no—
496Dic3⋊C4—91no—
497Dic3⋊C4—91no—
498Dic3⋊C4—91no—
499Dic3⋊C4—91no—
500Dic3⋊C4—91no—
501Dic3⋊C4—181no—
502Dic3⋊C4—181no—
503Dic3⋊C4—181no—
504Dic3⋊C4—181no—
505Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
506Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
507C4×Dic3—31no—
508C4×Dic3—31no—
509C4×Dic3—31no—
510C4×Dic3—31no—
511C4×Dic3—31no—
512C4×Dic3—31no—
513C4×Dic3—91no—
514C4×Dic3—91no—
515C4×Dic3—91no—
516C4×Dic3—91no—
517C4×Dic3—91no—
518C4×Dic3—91no—
519C4×Dic3—91no—
520C4×Dic3—91no—
521C4×Dic3—91no—
522C4×Dic3—91no—
523C4×Dic3—91no—
524C4×Dic3—91no—
525C4×Dic3—91no—
526C4×Dic3—91no—
527C4×Dic3—91no—
528C4×Dic3—181no—
529C4×Dic3—181no—
530C4×Dic3—181no—
531C4×Dic3—181no—
532C4×Dic3D3211yescharacteristic
533C22×C32—21no—
534C22×C32—21no—
535C22×C32—21no—
536C22×C32—41no—
537C22×C32C23×D311yescharacteristic
538C22×C32C23×D311yescharacteristic
539C22×C32C23×D311yescharacteristic
540C32×C4—21no—
541C32×C4—22no—
542C32×C4—21no—
543C32×C4—21no—
544C32×C4—32no—
545C32×C4—32no—
546C32×C4—41no—
547C32×C4—41no—
548C32×C4—42no—
549C32×C4—61no—
550C32×C4—61no—
551C32×C4—61no—
552C32×C4—61no—
553C3⋊Dic3—21no—
554C3⋊Dic3—21no—
555C3⋊Dic3—21no—
556C3⋊Dic3—21no—
557C3⋊Dic3—21no—
558C3⋊Dic3—32no—
559C3⋊Dic3—32no—
560C3⋊Dic3—32no—
561C3⋊Dic3—62no—
562C3⋊Dic3—62no—
563C3⋊Dic3—62no—
564C3⋊Dic3—61no—
565C3⋊Dic3—62no—
566C3⋊Dic3—61no—
567C3⋊Dic3—61no—
568C3⋊Dic3—122no—
569C3⋊Dic3—121no—
570C3⋊Dic3—121no—
571C3⋊Dic3—122no—
572C3⋊Dic3C2×Dic612yes—
573C3×Dic3—22no—
574C3×Dic3—21no—
575C3×Dic3—21no—
576C3×Dic3—21no—
577C3×Dic3—21no—
578C3×Dic3—21no—
579C3×Dic3—21no—
580C3×Dic3—21no—
581C3×Dic3—21no—
582C3×Dic3—22no—
583C3×Dic3—22no—
584C3×Dic3—32no—
585C3×Dic3—32no—
586C3×Dic3—41no—
587C3×Dic3—41no—
588C3×Dic3—41no—
589C3×Dic3—62no—
590C3×Dic3—62no—
591C3×Dic3—61no—
592C3×Dic3—61no—
593C3×Dic3—61no—
594C3×Dic3—61no—
595C3×Dic3—61no—
596C3×Dic3—61no—
597C3×Dic3—61no—
598C3×Dic3—61no—
599C3×Dic3—61no—
600C3×Dic3—61no—
601C3×Dic3—121no—
602C3×Dic3—121no—
603C3×Dic3—121no—
604C3×Dic3—121no—
605C3×Dic3C2×Dic612yes—
606C3×Dic3C2×Dic612yes—
607C3×Dic3D3×Q812yes—
608C3×Dic3D3×Q812yes—
609C4⋊Q8—271no—
610C4⋊Q8—271no—
611C4⋊Q8—271no—
612#125—91no—
613#125—91no—
614#125—271no—
615#125—271no—
616#125—271no—
617#125—271no—
618C4×Q8—91no—
619C4×Q8—271no—
620C4×Q8—271no—
621C4×Q8—271no—
622C4×Q8—271no—
623C4×Q8—271no—
624C33#55711yescharacteristic, complemented, Sylow
625C3×Q8—94no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—21no—
628C2×C3×C4—21no—
629C2×C3×C4—31no—
630C2×C3×C4—31no—
631C2×C3×C4—31no—
632C2×C3×C4—31no—
633C2×C3×C4—31no—
634C2×C3×C4—31no—
635C2×C3×C4—31no—
636C2×C3×C4—31no—
637C2×C3×C4—31no—
638C2×C3×C4—31no—
639C2×C3×C4—31no—
640C2×C3×C4—31no—
641C2×C3×C4—41no—
642C2×C3×C4—61no—
643C2×C3×C4—61no—
644C2×C3×C4—61no—
645C2×C3×C4—61no—
646C2×C3×C4—61no—
647C2×C3×C4—61no—
648C2×C3×C4—91no—
649C2×C3×C4—91no—
650C2×C3×C4—91no—
651C2×C3×C4—91no—
652C2×C3×C4—91no—
653C2×C3×C4—91no—
654C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
655C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
656C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
657C2×Dic3—31no—
658C2×Dic3—31no—
659C2×Dic3—31no—
660C2×Dic3—31no—
661C2×Dic3—31no—
662C2×Dic3—31no—
663C2×Dic3—31no—
664C2×Dic3—31no—
665C2×Dic3—31no—
666C2×Dic3—31no—
667C2×Dic3—31no—
668C2×Dic3—31no—
669C2×Dic3—61no—
670C2×Dic3—61no—
671C2×Dic3—61no—
672C2×Dic3—61no—
673C2×Dic3—61no—
674C2×Dic3—61no—
675C2×Dic3—91no—
676C2×Dic3—91no—
677C2×Dic3—91no—
678C2×Dic3—91no—
679C2×Dic3—91no—
680C2×Dic3—91no—
681C2×Dic3—181no—
682C2×Dic3—181no—
683C2×Dic3—181no—
684C2×Dic3—181no—
685C2×Dic3—181no—
686C2×Dic3—181no—
687C2×Dic3—361no—
688C2×Dic3—361no—
689C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
690C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
691C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
692C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
693C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
694C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
695Dic6—34no—
696Dic6—34no—
697Dic6—182no—
698Dic6—182no—
699Dic6—182no—
700Dic6—182no—
701Dic6—182no—
702Dic6—182no—
703Dic6—182no—
704Dic6—182no—
705Dic6—182no—
706Dic6—184no—
707Dic6—362no—
708Dic6—362no—
709Dic6—362no—
710Dic6—362no—
711Dic6—364no—
712C2×C32—21no—
713C2×C32—21no—
714C2×C32—21no—
715C2×C32—21no—
716C2×C32—21no—
717C2×C32—21no—
718C2×C32—21no—
719C2×C32—21no—
720C2×C32—21no—
721C2×C32—41no—
722C2×C32—41no—
723C2×C32—41no—
724C2×C32C22×Dic611yescharacteristic
725C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
726C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
727C2×C32#100711yescharacteristic
728C2×C32D3×#4111yescharacteristic
729C2×C32D3×#4111yescharacteristic
730C2×C32D3×#4111yescharacteristic
731C2×C32#101011yescharacteristic
732C2×C32#101011yescharacteristic
733C2×Q8—91no—
734C2×Q8—271no—
735C2×Q8—271no—
736C2×Q8—271no—
737C4⋊C4—31no—
738C4⋊C4—31no—
739C4⋊C4—91no—
740C4⋊C4—91no—
741C4⋊C4—91no—
742C4⋊C4—91no—
743C4⋊C4—91no—
744C4⋊C4—91no—
745C4⋊C4—91no—
746C4⋊C4—91no—
747C4⋊C4—91no—
748C4⋊C4—91no—
749C4⋊C4—91no—
750C4⋊C4—271no—
751C4⋊C4—271no—
752C4⋊C4—271no—
753C4⋊C4—271no—
754C4⋊C4—271no—
755C4⋊C4—271no—
756C4⋊C4—271no—
757C4⋊C4—271no—
758C4⋊C4—271no—
759C42—31no—
760C42—91no—
761C42—91no—
762C42—91no—
763C42—271no—
764C42—271no—
765C42—271no—
766C42—271no—
767C42—271no—
768C22×C3—21no—
769C22×C3—21no—
770C22×C3—21no—
771C22×C3—41no—
772C22×C3C22×D3211yescharacteristic
773C22×C3C22×D3211yescharacteristic
774C22×C3C22×D3211yescharacteristic
775C3×C4—22no—
776C3×C4—21no—
777C3×C4—21no—
778C3×C4—21no—
779C3×C4—32no—
780C3×C4—32no—
781C3×C4—32no—
782C3×C4—32no—
783C3×C4—41no—
784C3×C4—41no—
785C3×C4—42no—
786C3×C4—62no—
787C3×C4—62no—
788C3×C4—62no—
789C3×C4—61no—
790C3×C4—61no—
791C3×C4—61no—
792C3×C4—61no—
793C3×C4—61no—
794C3×C4—61no—
795C3×C4—61no—
796C3×C4—61no—
797C3×C4—92no—
798C3×C4—121no—
799C3×C4—121no—
800C3×C4—121no—
801C3×C4—181no—
802C3×C4—181no—
803C3×C4—181no—
804C3×C4—181no—
805C3×C4—181no—
806Dic3—21no—
807Dic3—21no—
808Dic3—21no—
809Dic3—21no—
810Dic3—32no—
811Dic3—32no—
812Dic3—62no—
813Dic3—62no—
814Dic3—61no—
815Dic3—61no—
816Dic3—61no—
817Dic3—61no—
818Dic3—61no—
819Dic3—61no—
820Dic3—61no—
821Dic3—61no—
822Dic3—61no—
823Dic3—61no—
824Dic3—92no—
825Dic3—92no—
826Dic3—92no—
827Dic3—121no—
828Dic3—121no—
829Dic3—121no—
830Dic3—121no—
831Dic3—182no—
832Dic3—182no—
833Dic3—182no—
834Dic3—182no—
835Dic3—181no—
836Dic3—181no—
837Dic3—181no—
838Dic3—362no—
839Dic3—361no—
840Dic3—361no—
841Dic3—362no—
842Dic3D3×Dic612yes—
843Dic3D3×Dic612yes—
844C32—21no—
845C32—21no—
846C32—21no—
847C32—41no—
848C32#556911yescharacteristic, complemented
849C32#568511yescharacteristic, complemented
850C32#568511yescharacteristic, complemented
851Q8—94no—
852Q8—542no—
853Q8—542no—
854Q8—542no—
855C2×C4—31no—
856C2×C4—31no—
857C2×C4—31no—
858C2×C4—31no—
859C2×C4—31no—
860C2×C4—31no—
861C2×C4—91no—
862C2×C4—91no—
863C2×C4—91no—
864C2×C4—91no—
865C2×C4—91no—
866C2×C4—91no—
867C2×C4—271no—
868C2×C4—271no—
869C2×C4D3311yescharacteristic
870C2×C3—21no—
871C2×C3—21no—
872C2×C3—21no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—21no—
875C2×C3—21no—
876C2×C3—21no—
877C2×C3—21no—
878C2×C3—21no—
879C2×C3—41no—
880C2×C3—41no—
881C2×C3—41no—
882C2×C3C2×D3×Dic611yescharacteristic
883C2×C3C2×D3×Dic611yescharacteristic
884C2×C3#6429711yescharacteristic
885C2×C3#6429811yescharacteristic
886C2×C3#6430611yescharacteristic
887C2×C3#6431211yescharacteristic
888C2×C3#6431211yescharacteristic
889C2×C3#6431511yescharacteristic
890C2×C3D32×Q811yescharacteristic
891C22C2×D3311yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—32no—
894C4—32no—
895C4—61no—
896C4—61no—
897C4—61no—
898C4—61no—
899C4—92no—
900C4—181no—
901C4—181no—
902C4—181no—
903C4—181no—
904C4—181no—
905C4—272no—
906C4—541no—
907C3—21no—
908C3—21no—
909C3—21no—
910C3—41no—
911C3#1059385311yescharacteristic, complemented
912C3#1059431511yescharacteristic, complemented
913C3#1059432211yescharacteristic, complemented
914C2D32×Dic611yescharacteristic
915C2#1172439611yescharacteristic
916C2#1172441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, prime radical, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#557
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
120. C3×#627Q8semidirect
401. #627Dic6semidirect
624. C33#557semidirect
848. C32#5569semidirect
849. C32#5685semidirect
850. C32#5685semidirect
911. C3#10593853semidirect
912. C3#10594315semidirect
913. C3#10594322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236692
#117233992
#117233952
C3×#638672
C3×#638452
C3×#638372
#117230372
#117230142
#117230132
#117230112
#117229432
#117229422
#117229412
#117229402
#105943223
#105943153
#105938533