Finite Group Databasebeta

← #13169346

Subgroups — #13169346

Order 1728.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723485C211yesmaximal, characteristic
3#11723477C211yesmaximal, characteristic
4#11723468C211yesmaximal, characteristic
5C3×Dic3×Dic6C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722973C211yesmaximal, characteristic
11#11722973C211yesmaximal, characteristic
12#11722942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic3×#627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722918C211yesmaximal, characteristic
15#11722900C211yesmaximal, characteristic
16#10595374—31nomaximal
17#10594397—31nomaximal
18#10593935—31nomaximal
19C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2211yescharacteristic
21C2×#6289C2211yescharacteristic
22C2×#6289C2211yescharacteristic
23C2×#6289C2211yescharacteristic
24C2×C3×#627C2211yescharacteristic
25C2×C3×#627C2211yescharacteristic
26#88859C2211yescharacteristic
27C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
28C3×#3750C2211yescharacteristic
29C3×#3750C2211yescharacteristic
30C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
31C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
32#88815C2211yescharacteristic
33#88815C2211yescharacteristic
34#88815C2211yescharacteristic
35#88813C2211yescharacteristic
36#88807C2211yescharacteristic
37#88806C2211yescharacteristic
38Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
39Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
40#88804C2211yescharacteristic
41#88804C2211yescharacteristic
42#88804C2211yescharacteristic
43Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic32C2211yescharacteristic
50C3×Dic32C2211yescharacteristic
51C3×Dic32C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64155—31no—
55#64106—31no—
56#64081—31no—
57C3×Q8×Dic3—31no—
58C3×#944—31no—
59C3×#888—31no—
60C3×#887—31no—
61C3×C4×Dic6—31no—
62C3×C4×Dic6—31no—
63#63918—31no—
64C4×#627—31no—
65C4×#627—31no—
66#63895—31no—
67#63895—31no—
68#63895—31no—
69#63895—31no—
70#63895—61no—
71#63888—31no—
72#63888—31no—
73#63888—31no—
74#63888—31no—
75#63888—61no—
76C4×#624—31no—
77C4×#624—31no—
78C4×#624—31no—
79#63874—31no—
80#63871—31no—
81#63871—31no—
82#63866—31no—
83#63847—31no—
84#63847—31no—
85#63846—31no—
86#63846—31no—
87#63845—31no—
88#63845—31no—
89#63844—31no—
90Dic3×Dic6—31no—
91Dic3×Dic6—31no—
92Dic3×Dic6D311yescharacteristic, complemented
93#63839—31no—
94#63839D311yescharacteristic, complemented
95#63837—31no—
96#63837D311yescharacteristic, complemented
97#63836—31no—
98#63836—31no—
99#63836—31no—
100#63836—31no—
101#63836—61no—
102C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C2×C33×C4C2311yescharacteristic
104C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
105C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
106C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C32×Dic6—22no—
118#6293—22no—
119#6289—22no—
120#6289—22no—
121#6289Q814yescomplemented
122C3×#627—22no—
123C3×#627—22no—
124#5728—91no—
125#5578—91no—
126#5578—91no—
127C2×C32×Q8—31no—
128C2×C4×C3⋊D3—31no—
129C2×C4×C3⋊D3—31no—
130C2×C4×C3⋊D3—31no—
131C2×#634—31no—
132C2×C3×Dic6—21no—
133C2×C3×Dic6—31no—
134C2×C3×Dic6—31no—
135C2×C3×Dic6—31no—
136C2×C3×Dic6—31no—
137C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
138C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
139C2×#627—31no—
140C2×#627—31no—
141C2×#627—61no—
142C2×#627C2×D311yescharacteristic
143C2×#627C2×D311yescharacteristic
144C2×#624—31no—
145C2×#624—31no—
146C2×#624—31no—
147C2×#624—31no—
148C2×#624—31no—
149C2×#624—31no—
150C2×#624—61no—
151C2×#624—61no—
152C2×#624—61no—
153C32×C4⋊C4—31no—
154C32×C42—31no—
155#3752—31no—
156#3752—31no—
157#3752—31no—
158#3752—31no—
159#3752—31no—
160#3752—31no—
161#3752—61no—
162#3752—61no—
163#3752—61no—
164#3752—121no—
165C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
166C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
167C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
168#3750—31no—
169#3750—31no—
170#3750C2×D311yescharacteristic
171#3750C2×D311yescharacteristic
172C4×C3⋊Dic3—31no—
173C3×C4⋊Dic3—31no—
174C3×C4⋊Dic3—31no—
175C3×C4⋊Dic3—31no—
176C3×C4⋊Dic3—31no—
177C3×C4⋊Dic3—31no—
178C3×C4⋊Dic3—31no—
179C3×C4⋊Dic3—61no—
180C3×Dic3⋊C4—21no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—31no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—31no—
188C3×Dic3⋊C4—31no—
189C3×Dic3⋊C4—31no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191C3×Dic3⋊C4—61no—
192C3×Dic3⋊C4—61no—
193C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
194C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
195C3×C4×Dic3—21no—
196C3×C4×Dic3—31no—
197C3×C4×Dic3—31no—
198C3×C4×Dic3—31no—
199C3×C4×Dic3—31no—
200C3×C4×Dic3—31no—
201C3×C4×Dic3—31no—
202C3×C4×Dic3—31no—
203C3×C4×Dic3—31no—
204C3×C4×Dic3—31no—
205C3×C4×Dic3—31no—
206C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
207C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
208#3724—31no—
209#3724—31no—
210#3724—31no—
211#3724—31no—
212#3724—31no—
213#3724—61no—
214#3724C2×D311yescharacteristic
215Dic3⋊Dic3—31no—
216Dic3⋊Dic3—31no—
217Dic3⋊Dic3—31no—
218Dic3⋊Dic3—31no—
219Dic3⋊Dic3—31no—
220Dic3⋊Dic3—31no—
221Dic3⋊Dic3—31no—
222Dic3⋊Dic3—31no—
223Dic3⋊Dic3—31no—
224Dic3⋊Dic3—31no—
225Dic3⋊Dic3—31no—
226Dic3⋊Dic3—31no—
227Dic3⋊Dic3—61no—
228Dic3⋊Dic3—61no—
229Dic3⋊Dic3—61no—
230Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
231Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
232Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
233Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
234#3722—31no—
235#3722—31no—
236#3722—31no—
237#3722—31no—
238#3722—31no—
239#3722—31no—
240#3722—61no—
241#3722—61no—
242#3722—61no—
243Dic32—31no—
244Dic32—31no—
245Dic32—31no—
246Dic32—31no—
247Dic32—31no—
248Dic32—61no—
249Dic32C2×D311yescharacteristic
250Dic32C2×D311yescharacteristic
251Dic32C2×D311yescharacteristic
252Dic32C2×D311yescharacteristic
253Dic32C2×D311yescharacteristic
254C22×C33C2411yescharacteristic
255C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
256C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
257C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×Q812yes—
258C33×C4—21no—
259C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
260C3×C3⋊Dic3—21no—
261C3×C3⋊Dic3—21no—
262C3×C3⋊Dic3—21no—
263C3×C3⋊Dic3—21no—
264C3×C3⋊Dic3—21no—
265C3×C3⋊Dic3C2×Q812yes—
266C32×Dic3—21no—
267C32×Dic3—21no—
268C32×Dic3—21no—
269C32×Dic3C2×Q812yes—
270C32×Dic3#4112yes—
271C32×Dic3#4112yes—
272C3×C4⋊Q8—91no—
273C3×C4×Q8—91no—
274C3×C4×Q8—91no—
275#946—91no—
276#946—91no—
277#946—91no—
278#946—91no—
279#946—181no—
280Q8×Dic3—31no—
281Q8×Dic3—91no—
282#944—31no—
283#944—91no—
284#897—91no—
285#897—91no—
286#897—91no—
287#897—91no—
288#897—181no—
289#896—91no—
290#896—91no—
291#896—91no—
292#896—91no—
293#892—91no—
294#892—91no—
295#890—91no—
296#890—91no—
297#889—91no—
298#889—91no—
299#889—91no—
300#889—91no—
301#888—31no—
302#888—91no—
303#887—31no—
304#887—91no—
305#872—91no—
306#872—91no—
307#872—91no—
308#872—91no—
309#872—181no—
310C42×D3—91no—
311C42×D3—91no—
312C42×D3—91no—
313#869—91no—
314C4×Dic6—31no—
315C4×Dic6—31no—
316C4×Dic6—91no—
317C4×Dic6—91no—
318C4×Dic6—91no—
319C4×Dic6—91no—
320C22×C3⋊D3—31no—
321C22×C3⋊D3—31no—
322C22×C3⋊D3—31no—
323C22×C3⋊D3—61no—
324C22×C3⋊D3—61no—
325C22×C3⋊D3—61no—
326C22×C3⋊D3—121no—
327C32×Q8—62no—
328C2×C32×C4—21no—
329C2×C32×C4—21no—
330C2×C32×C4—21no—
331C2×C32×C4—31no—
332C2×C32×C4—31no—
333C2×C32×C4—31no—
334C2×C32×C4—31no—
335C2×C32×C4—31no—
336C2×C32×C4—31no—
337C2×C32×C4—41no—
338C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
339C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
340C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
341C2×C3⋊Dic3—31no—
342C2×C3⋊Dic3—31no—
343C2×C3⋊Dic3—31no—
344C2×C3⋊Dic3—61no—
345C2×C3⋊Dic3—61no—
346C2×C3⋊Dic3—61no—
347C2×C3⋊Dic3—121no—
348C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
349C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
350C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
351C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
352C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
353C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
354C4×C3⋊D3—34no—
355C4×C3⋊D3—62no—
356C4×C3⋊D3—62no—
357#634—62no—
358C2×C3×Dic3—21no—
359C2×C3×Dic3—21no—
360C2×C3×Dic3—21no—
361C2×C3×Dic3—21no—
362C2×C3×Dic3—21no—
363C2×C3×Dic3—21no—
364C2×C3×Dic3—31no—
365C2×C3×Dic3—31no—
366C2×C3×Dic3—31no—
367C2×C3×Dic3—31no—
368C2×C3×Dic3—31no—
369C2×C3×Dic3—31no—
370C2×C3×Dic3—31no—
371C2×C3×Dic3—31no—
372C2×C3×Dic3—31no—
373C2×C3×Dic3—31no—
374C2×C3×Dic3—31no—
375C2×C3×Dic3—31no—
376C2×C3×Dic3—61no—
377C2×C3×Dic3—61no—
378C2×C3×Dic3—61no—
379C2×C3×Dic3—61no—
380C2×C3×Dic3—61no—
381C2×C3×Dic3—61no—
382C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
392C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
393C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
394C3×Dic6—22no—
395C3×Dic6—22no—
396C3×Dic6—42no—
397C3×Dic6—62no—
398C3×Dic6—62no—
399C3×Dic6—62no—
400C3×Dic6—62no—
401#627—22no—
402#627—22no—
403#627—62no—
404#627—62no—
405#627—122no—
406#624—34no—
407#624—34no—
408#624—64no—
409#624—62no—
410#624—62no—
411#624—62no—
412#624—62no—
413#624—122no—
414#624—122no—
415#533—271noSylow
416C2×C33C22×Q811yescharacteristic
417C2×C33C2×#4111yescharacteristic
418C2×C33C2×#4111yescharacteristic
419C3⋊(C3⋊D3)—22no—
420C2×C3×Q8—31no—
421C2×C3×Q8—31no—
422C2×C3×Q8—61no—
423C2×C3×Q8—91no—
424C2×C3×Q8—91no—
425C2×C4×D3—91no—
426C2×C4×D3—91no—
427C2×C4×D3—91no—
428C2×C4×D3—91no—
429C2×C4×D3—91no—
430C2×C4×D3—91no—
431C2×C4×D3—91no—
432C2×C4×D3—91no—
433C2×C4×D3—91no—
434C2×C4×D3—181no—
435C2×C4×D3—181no—
436C2×C4×D3—181no—
437C2×Dic6—31no—
438C2×Dic6—31no—
439C2×Dic6—31no—
440C2×Dic6—31no—
441C2×Dic6—91no—
442C2×Dic6—91no—
443C2×Dic6—91no—
444C2×Dic6—181no—
445C2×Dic6D3211yescharacteristic
446C3×C4⋊C4—31no—
447C3×C4⋊C4—31no—
448C3×C4⋊C4—61no—
449C3×C4⋊C4—91no—
450C3×C4⋊C4—91no—
451C3×C4⋊C4—91no—
452C3×C4⋊C4—91no—
453C3×C4⋊C4—91no—
454C3×C4⋊C4—91no—
455C3×C4⋊C4—91no—
456C3×C4⋊C4—91no—
457C3×C42—31no—
458C3×C42—31no—
459C3×C42—61no—
460C3×C42—91no—
461C3×C42—91no—
462C3×C42—91no—
463C3×C42—91no—
464C3×C42—91no—
465(C2×D3)⋊C4—91no—
466(C2×D3)⋊C4—91no—
467(C2×D3)⋊C4—91no—
468(C2×D3)⋊C4—91no—
469(C2×D3)⋊C4—91no—
470(C2×D3)⋊C4—91no—
471(C2×D3)⋊C4—91no—
472(C2×D3)⋊C4—91no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—181no—
478(C2×D3)⋊C4—181no—
479(C2×D3)⋊C4—181no—
480(C2×D3)⋊C4—181no—
481(C2×D3)⋊C4—181no—
482(C2×D3)⋊C4—181no—
483(C2×D3)⋊C4—361no—
484C4⋊Dic3—31no—
485C4⋊Dic3—31no—
486C4⋊Dic3—31no—
487C4⋊Dic3—31no—
488C4⋊Dic3—31no—
489C4⋊Dic3—31no—
490C4⋊Dic3—61no—
491C4⋊Dic3—91no—
492C4⋊Dic3—91no—
493C4⋊Dic3—91no—
494C4⋊Dic3—91no—
495C4⋊Dic3—91no—
496C4⋊Dic3—91no—
497C4⋊Dic3—91no—
498C4⋊Dic3—91no—
499C4⋊Dic3—181no—
500C4⋊Dic3—181no—
501Dic3⋊C4—31no—
502Dic3⋊C4—31no—
503Dic3⋊C4—31no—
504Dic3⋊C4—31no—
505Dic3⋊C4—31no—
506Dic3⋊C4—31no—
507Dic3⋊C4—31no—
508Dic3⋊C4—31no—
509Dic3⋊C4—31no—
510Dic3⋊C4—31no—
511Dic3⋊C4—61no—
512Dic3⋊C4—61no—
513Dic3⋊C4—91no—
514Dic3⋊C4—91no—
515Dic3⋊C4—91no—
516Dic3⋊C4—91no—
517Dic3⋊C4—91no—
518Dic3⋊C4—91no—
519Dic3⋊C4—91no—
520Dic3⋊C4—91no—
521Dic3⋊C4—91no—
522Dic3⋊C4—91no—
523Dic3⋊C4—91no—
524Dic3⋊C4—91no—
525Dic3⋊C4—91no—
526Dic3⋊C4—181no—
527Dic3⋊C4—181no—
528Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
529C4×Dic3—31no—
530C4×Dic3—31no—
531C4×Dic3—31no—
532C4×Dic3—31no—
533C4×Dic3—31no—
534C4×Dic3—31no—
535C4×Dic3—31no—
536C4×Dic3—31no—
537C4×Dic3—31no—
538C4×Dic3—31no—
539C4×Dic3—91no—
540C4×Dic3—91no—
541C4×Dic3—91no—
542C4×Dic3—91no—
543C4×Dic3—91no—
544C4×Dic3—91no—
545C4×Dic3—181no—
546C4×Dic3D3211yescharacteristic
547C22×C32—21no—
548C22×C32—21no—
549C22×C32—21no—
550C22×C32—41no—
551C22×C32C23×D311yescharacteristic
552C22×C32C23×D311yescharacteristic
553C22×C32C23×D311yescharacteristic
554C2×C3⋊D3—32no—
555C2×C3⋊D3—32no—
556C2×C3⋊D3—32no—
557C2×C3⋊D3—62no—
558C2×C3⋊D3—62no—
559C2×C3⋊D3—62no—
560C2×C3⋊D3—61no—
561C2×C3⋊D3—61no—
562C2×C3⋊D3—61no—
563C2×C3⋊D3—61no—
564C2×C3⋊D3—61no—
565C2×C3⋊D3—61no—
566C2×C3⋊D3—122no—
567C2×C3⋊D3—121no—
568C2×C3⋊D3—121no—
569C2×C3⋊D3—121no—
570C2×C3⋊D3—121no—
571C2×C3⋊D3—121no—
572C2×C3⋊D3—121no—
573C2×C3⋊D3—241no—
574C2×C3⋊D3—241no—
575C32×C4—21no—
576C32×C4—21no—
577C32×C4—21no—
578C32×C4—32no—
579C32×C4—32no—
580C32×C4—32no—
581C32×C4—41no—
582C32×C4—41no—
583C32×C4—41no—
584C32×C4—61no—
585C32×C4—61no—
586C32×C4—61no—
587C32×C4—81no—
588C3⋊Dic3—21no—
589C3⋊Dic3—21no—
590C3⋊Dic3—21no—
591C3⋊Dic3—21no—
592C3⋊Dic3—21no—
593C3⋊Dic3—61no—
594C3⋊Dic3—61no—
595C3⋊Dic3—61no—
596C3⋊Dic3—121no—
597C3⋊Dic3—121no—
598C3⋊Dic3—121no—
599C3⋊Dic3—241no—
600C3⋊Dic3D3×Q812yes—
601C3×Dic3—21no—
602C3×Dic3—21no—
603C3×Dic3—21no—
604C3×Dic3—21no—
605C3×Dic3—21no—
606C3×Dic3—21no—
607C3×Dic3—22no—
608C3×Dic3—22no—
609C3×Dic3—22no—
610C3×Dic3—32no—
611C3×Dic3—32no—
612C3×Dic3—41no—
613C3×Dic3—41no—
614C3×Dic3—41no—
615C3×Dic3—62no—
616C3×Dic3—61no—
617C3×Dic3—61no—
618C3×Dic3—61no—
619C3×Dic3—61no—
620C3×Dic3—61no—
621C3×Dic3—61no—
622C3×Dic3—61no—
623C3×Dic3—61no—
624C3×Dic3—61no—
625C3×Dic3—61no—
626C3×Dic3—121no—
627C3×Dic3—121no—
628C3×Dic3—121no—
629C3×Dic3—121no—
630C3×Dic3—121no—
631C3×Dic3#23512yes—
632C3×Dic3#23512yes—
633C3×Dic3#23712yes—
634C3×Dic3D3×Q812yes—
635C3×Dic3D3×Q812yes—
636C3×Dic3#23912yes—
637C4⋊Q8—91no—
638C4⋊Q8—271no—
639#125—271no—
640#125—271no—
641C22⋊Q8—271no—
642C22⋊Q8—271no—
643C22⋊Q8—271no—
644C22⋊Q8—271no—
645C4×Q8—91no—
646C4×Q8—91no—
647C4×Q8—271no—
648C4×Q8—271no—
649#117—271no—
650#117—271no—
651C2×C42—271no—
652C33#53311yescharacteristic, complemented, Sylow
653C22×D3—91no—
654C22×D3—91no—
655C22×D3—91no—
656C22×D3—181no—
657C22×D3—181no—
658C22×D3—181no—
659C22×D3—361no—
660C3×Q8—62no—
661C3×Q8—62no—
662C3×Q8—122no—
663C3×Q8—182no—
664C3×Q8—182no—
665C2×C3×C4—21no—
666C2×C3×C4—21no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—31no—
669C2×C3×C4—31no—
670C2×C3×C4—31no—
671C2×C3×C4—31no—
672C2×C3×C4—31no—
673C2×C3×C4—31no—
674C2×C3×C4—31no—
675C2×C3×C4—31no—
676C2×C3×C4—31no—
677C2×C3×C4—31no—
678C2×C3×C4—31no—
679C2×C3×C4—31no—
680C2×C3×C4—41no—
681C2×C3×C4—61no—
682C2×C3×C4—61no—
683C2×C3×C4—61no—
684C2×C3×C4—61no—
685C2×C3×C4—61no—
686C2×C3×C4—61no—
687C2×C3×C4—91no—
688C2×C3×C4—91no—
689C2×C3×C4—91no—
690C2×C3×C4—91no—
691C2×C3×C4—91no—
692C2×C3×C4—91no—
693C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
694C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
695C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
696C2×Dic3—31no—
697C2×Dic3—31no—
698C2×Dic3—31no—
699C2×Dic3—31no—
700C2×Dic3—31no—
701C2×Dic3—31no—
702C2×Dic3—31no—
703C2×Dic3—31no—
704C2×Dic3—31no—
705C2×Dic3—31no—
706C2×Dic3—31no—
707C2×Dic3—31no—
708C2×Dic3—61no—
709C2×Dic3—61no—
710C2×Dic3—61no—
711C2×Dic3—61no—
712C2×Dic3—61no—
713C2×Dic3—61no—
714C2×Dic3—91no—
715C2×Dic3—91no—
716C2×Dic3—91no—
717C2×Dic3—181no—
718C2×Dic3—181no—
719C2×Dic3—181no—
720C2×Dic3—361no—
721C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
722C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
723C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
724C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
725C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
726C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
727C4×D3—94no—
728C4×D3—94no—
729C4×D3—94no—
730C4×D3—184no—
731C4×D3—182no—
732C4×D3—182no—
733C4×D3—182no—
734C4×D3—182no—
735C4×D3—182no—
736C4×D3—182no—
737C4×D3—362no—
738C4×D3—362no—
739Dic6—22no—
740Dic6—62no—
741Dic6—62no—
742Dic6—62no—
743Dic6—62no—
744Dic6—182no—
745Dic6—182no—
746Dic6—182no—
747Dic6—362no—
748C2×C32—21no—
749C2×C32—21no—
750C2×C32—21no—
751C2×C32—21no—
752C2×C32—21no—
753C2×C32—21no—
754C2×C32—21no—
755C2×C32—21no—
756C2×C32—21no—
757C2×C32—41no—
758C2×C32—41no—
759C2×C32—41no—
760C2×C32C2×#23511yescharacteristic
761C2×C32C2×#23511yescharacteristic
762C2×C32C2×#23711yescharacteristic
763C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
764C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
765C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
766C2×C32C2×#23911yescharacteristic
767C2×C32D3×#4111yescharacteristic
768C2×C32D3×#4111yescharacteristic
769C3⋊D3—62no—
770C3⋊D3—62no—
771C3⋊D3—62no—
772C3⋊D3—122no—
773C3⋊D3—122no—
774C3⋊D3—122no—
775C3⋊D3—242no—
776C2×Q8—31no—
777C2×Q8—91no—
778C2×Q8—91no—
779C2×Q8—271no—
780C22×C4—271no—
781C22×C4—271no—
782C22×C4—271no—
783C4⋊C4—31no—
784C4⋊C4—91no—
785C4⋊C4—91no—
786C4⋊C4—91no—
787C4⋊C4—91no—
788C4⋊C4—91no—
789C4⋊C4—91no—
790C4⋊C4—91no—
791C4⋊C4—91no—
792C4⋊C4—271no—
793C4⋊C4—271no—
794C4⋊C4—271no—
795C4⋊C4—271no—
796C4⋊C4—271no—
797C4⋊C4—271no—
798C4⋊C4—271no—
799C22⋊C4—271no—
800C22⋊C4—271no—
801C22⋊C4—271no—
802C22⋊C4—271no—
803C42—31no—
804C42—91no—
805C42—91no—
806C42—91no—
807C42—91no—
808C42—91no—
809C42—271no—
810C42—271no—
811C22×C3—21no—
812C22×C3—21no—
813C22×C3—21no—
814C22×C3—41no—
815C22×C3C22×D3211yescharacteristic
816C22×C3C22×D3211yescharacteristic
817C22×C3C22×D3211yescharacteristic
818C2×D3—92no—
819C2×D3—92no—
820C2×D3—92no—
821C2×D3—182no—
822C2×D3—182no—
823C2×D3—182no—
824C2×D3—181no—
825C2×D3—181no—
826C2×D3—181no—
827C2×D3—181no—
828C2×D3—181no—
829C2×D3—181no—
830C2×D3—362no—
831C2×D3—361no—
832C2×D3—361no—
833C2×D3—361no—
834C2×D3—361no—
835C2×D3—361no—
836C2×D3—361no—
837C2×D3—721no—
838C2×D3—721no—
839C3×C4—21no—
840C3×C4—21no—
841C3×C4—21no—
842C3×C4—32no—
843C3×C4—32no—
844C3×C4—32no—
845C3×C4—32no—
846C3×C4—32no—
847C3×C4—32no—
848C3×C4—41no—
849C3×C4—41no—
850C3×C4—41no—
851C3×C4—62no—
852C3×C4—62no—
853C3×C4—62no—
854C3×C4—61no—
855C3×C4—61no—
856C3×C4—61no—
857C3×C4—61no—
858C3×C4—61no—
859C3×C4—61no—
860C3×C4—81no—
861C3×C4—92no—
862C3×C4—121no—
863C3×C4—121no—
864C3×C4—121no—
865C3×C4—181no—
866C3×C4—181no—
867C3×C4—181no—
868C3×C4—181no—
869C3×C4—181no—
870Dic3—21no—
871Dic3—21no—
872Dic3—21no—
873Dic3—32no—
874Dic3—32no—
875Dic3—62no—
876Dic3—61no—
877Dic3—61no—
878Dic3—61no—
879Dic3—61no—
880Dic3—61no—
881Dic3—61no—
882Dic3—61no—
883Dic3—61no—
884Dic3—61no—
885Dic3—61no—
886Dic3—121no—
887Dic3—121no—
888Dic3—121no—
889Dic3—121no—
890Dic3—121no—
891Dic3—181no—
892Dic3—181no—
893Dic3—181no—
894Dic3—361no—
895Dic3—361no—
896Dic3—361no—
897Dic3—721no—
898Dic3#379712yes—
899Dic3#379912yes—
900Dic3#380412yes—
901C32—21no—
902C32—21no—
903C32—21no—
904C32—41no—
905C32#557811yescharacteristic, complemented
906C32#557811yescharacteristic, complemented
907C32#572811yescharacteristic, complemented
908C23—271no—
909Q8—62no—
910Q8—182no—
911Q8—182no—
912Q8—542no—
913C2×C4—31no—
914C2×C4—31no—
915C2×C4—31no—
916C2×C4—31no—
917C2×C4—31no—
918C2×C4—31no—
919C2×C4—91no—
920C2×C4—91no—
921C2×C4—91no—
922C2×C4—91no—
923C2×C4—91no—
924C2×C4—91no—
925C2×C4—274no—
926C2×C4—271no—
927C2×C4—542no—
928C2×C4—542no—
929C2×C4D3311yescharacteristic
930C2×C3—21no—
931C2×C3—21no—
932C2×C3—21no—
933C2×C3—21no—
934C2×C3—21no—
935C2×C3—21no—
936C2×C3—21no—
937C2×C3—21no—
938C2×C3—21no—
939C2×C3—41no—
940C2×C3—41no—
941C2×C3—41no—
942C2×C3C2×#379711yescharacteristic
943C2×C3C2×#379911yescharacteristic
944C2×C3D3×#23511yescharacteristic
945C2×C3D3×#23511yescharacteristic
946C2×C3D3×#23711yescharacteristic
947C2×C3D32×Q811yescharacteristic
948C2×C3D32×Q811yescharacteristic
949C2×C3D3×#23911yescharacteristic
950C2×C3C2×#380411yescharacteristic
951D3—182no—
952D3—182no—
953D3—182no—
954D3—362no—
955D3—362no—
956D3—362no—
957D3—722no—
958C22—272no—
959C22—541no—
960C22—541no—
961C22C2×D3311yescharacteristic
962C4—21no—
963C4—32no—
964C4—32no—
965C4—32no—
966C4—61no—
967C4—61no—
968C4—61no—
969C4—92no—
970C4—181no—
971C4—181no—
972C4—181no—
973C4—181no—
974C4—181no—
975C4—541no—
976C3—21no—
977C3—21no—
978C3—21no—
979C3—41no—
980C3#1059393511yescharacteristic, complemented
981C3#1059439711yescharacteristic, complemented
982C3#1059537411yescharacteristic, complemented
983C2—542no—
984C2D3×#379711yescharacteristic
985C2D3×#379911yescharacteristic
986C2D3×#380411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC22×C3⋊(C3⋊D3)C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#533
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723669C2semidirect
5. C3×Dic3×Dic6C2semidirect
6. C3×#63839C2semidirect
7. C3×#63837C2semidirect
8. #11723033C2semidirect
9. #11723017C2semidirect
12. #11722942C2semidirect
13. Dic3×#627C2semidirect
92. Dic3×Dic6D3semidirect
94. #63839D3semidirect
96. #63837D3semidirect
121. #6289Q8semidirect
652. C33#533semidirect
905. C32#5578semidirect
906. C32#5578semidirect
907. C32#5728semidirect
980. C3#10593935semidirect
981. C3#10594397semidirect
982. C3#10595374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236692
#117234852
#117234772
#117234682
C3×Dic3×Dic62
C3×#638392
C3×#638372
#117230332
#117230172
#117229732
#117229422
Dic3×#6272
#117229182
#117229002
#105953743
#105943973
#105939353