Finite Group Databasebeta

← #13169389

Subgroups — #13169389

Order 1728.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723668C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#6289C211yesmaximal, characteristic
3#11723456C211yesmaximal, characteristic
4#11723449C211yesmaximal, characteristic
5C3×#63918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723013C212yesmaximal, complemented
9#11722973C212yesmaximal
10#11722940C212yesmaximal, complemented
11#11722920C212yesmaximal
12#10595374—31nomaximal
13#10594397—31nomaximal
14#10593866—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×#634C2211yescharacteristic
17C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
18C2×#6289C2211yescharacteristic
19C2×#6289C2211yescharacteristic
20C2×C3×#627C2212yes—
21C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
22C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
24C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
25#88815C2212yes—
26#88813C2212yes—
27#88807C2212yes—
28Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
29#88804C2212yes—
30#88804C2212yes—
31Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
32Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
33C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
34C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
35C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
36C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
37C3×Dic32C2212yes—
38#64155—31no—
39#64106—31no—
40C42×C3⋊D3—31no—
41C3×Q8×Dic3—31no—
42C3×#944—31no—
43C3×#888—31no—
44C3×#887—31no—
45C3×#869—31no—
46C3×#869—31no—
47#63918D311yescharacteristic, complemented
48#63895—32no—
49#63888—32no—
50C4×#624—31no—
51C4×#624—31no—
52C4×#624—61no—
53#63872—32no—
54#63871—31no—
55#63871—31no—
56#63871—31no—
57#63871—31no—
58#63871—32no—
59#63871—61no—
60#63871—61no—
61#63866D311yescharacteristic, complemented
62#63849—32no—
63#63846—32no—
64#63845—32no—
65#63844—31no—
66#63843—31no—
67#63843—32no—
68#63843D311yescharacteristic, complemented
69Dic3×Dic6—31no—
70Dic3×Dic6—32no—
71#63837—32no—
72#63836—32no—
73#63836—32no—
74C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
75C2×C33×C4C2311yescharacteristic
76C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
77C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
78C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
79C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
80C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
81C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
82C3×#634—22no—
83C2×C32×Dic3C2312yes—
84C2×C32×Dic3C2312yes—
85C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
86C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
87C32×Dic6—22no—
88#6289—22no—
89#6289Q814yescomplemented
90C3×#627—24no—
91#5728—91no—
92#5728—91no—
93#5578—91no—
94C2×C32×Q8—31no—
95C2×C4×C3⋊D3—31no—
96C2×C4×C3⋊D3—31no—
97C2×C4×C3⋊D3—31no—
98C2×C4×C3⋊D3—31no—
99C2×C4×C3⋊D3—31no—
100C2×C4×C3⋊D3—61no—
101C2×C4×C3⋊D3—61no—
102C2×C4×C3⋊D3—61no—
103C2×C4×C3⋊D3—121no—
104C2×#634C2×D311yescharacteristic
105C2×C3×Dic6—21no—
106C2×C3×Dic6—31no—
107C2×C3×Dic6—31no—
108C2×C3×Dic6—32no—
109C2×C3×Dic6—32no—
110C2×C3×Dic6—61no—
111C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
112C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
113C2×#627C2×D312yes—
114C2×#624—31no—
115C2×#624—31no—
116C2×#624—31no—
117C2×#624—31no—
118C2×#624—61no—
119C2×#624—61no—
120C32×C4⋊C4—31no—
121C32×C42—31no—
122#3752—32no—
123#3752—32no—
124C4⋊(C3⋊Dic3)—32no—
125C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
126#3750—32no—
127C4×C3⋊Dic3—31no—
128C4×C3⋊Dic3—31no—
129C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic3—21no—
131C3×C4⋊Dic3—31no—
132C3×C4⋊Dic3—31no—
133C3×C4⋊Dic3—32no—
134C3×C4⋊Dic3—32no—
135C3×C4⋊Dic3—32no—
136C3×C4⋊Dic3—32no—
137C3×C4⋊Dic3—61no—
138C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
139C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
140C3×Dic3⋊C4—32no—
141C3×Dic3⋊C4—32no—
142C3×Dic3⋊C4—32no—
143C3×Dic3⋊C4—32no—
144C3×C4×Dic3—21no—
145C3×C4×Dic3—31no—
146C3×C4×Dic3—31no—
147C3×C4×Dic3—32no—
148C3×C4×Dic3—32no—
149C3×C4×Dic3—61no—
150C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
151C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
152#3724—32no—
153Dic3⋊Dic3—32no—
154Dic3⋊Dic3—32no—
155Dic3⋊Dic3—32no—
156Dic3⋊Dic3—32no—
157Dic3⋊Dic3—32no—
158Dic3⋊Dic3—32no—
159Dic3⋊Dic3—62no—
160Dic3⋊Dic3—62no—
161Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
162Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
163Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
164Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
165#3722—32no—
166#3722—32no—
167#3722—32no—
168#3722—32no—
169#3722—62no—
170#3722—62no—
171Dic32—32no—
172Dic32—32no—
173Dic32—32no—
174Dic32—31no—
175Dic32—31no—
176Dic32—31no—
177Dic32—31no—
178Dic32—61no—
179Dic32—61no—
180Dic32C2×D312yes—
181C22×C33C2411yescharacteristic
182C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
183C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
184C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×Q812yes—
185C33×C4#4112yes—
186C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
187C3×C3⋊Dic3—21no—
188C3×C3⋊Dic3—22no—
189C3×C3⋊Dic3—22no—
190C3×C3⋊Dic3C2×Q812yes—
191C32×Dic3—22no—
192C32×Dic3—22no—
193C32×Dic3C2×Q812yes—
194C32×Dic3#4112yes—
195C3×C4⋊Q8—91no—
196C3×C4⋊Q8—91no—
197C3×C4×Q8—91no—
198#946—92no—
199#946—91no—
200#946—91no—
201#946—91no—
202#946—181no—
203Q8×Dic3—31no—
204Q8×Dic3—91no—
205Q8×Dic3—92no—
206#944—31no—
207#897—92no—
208#897—91no—
209#897—91no—
210#897—91no—
211#897—181no—
212#896—92no—
213#892—92no—
214#892—92no—
215#890—92no—
216#890—92no—
217#889—92no—
218#888—31no—
219#887—31no—
220#887—92no—
221#887—91no—
222#872—92no—
223C42×D3—91no—
224C42×D3—91no—
225C42×D3—91no—
226C42×D3—181no—
227#869—31no—
228#869—31no—
229C4×Dic6—92no—
230C4×Dic6—91no—
231C22×C3⋊D3—31no—
232C22×C3⋊D3—31no—
233C22×C3⋊D3—31no—
234C22×C3⋊D3—61no—
235C22×C3⋊D3—61no—
236C22×C3⋊D3—61no—
237C22×C3⋊D3—121no—
238C32×Q8—62no—
239C2×C32×C4—21no—
240C2×C32×C4—21no—
241C2×C32×C4—21no—
242C2×C32×C4—31no—
243C2×C32×C4—31no—
244C2×C32×C4—32no—
245C2×C32×C4—32no—
246C2×C32×C4—41no—
247C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
248C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
249C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
250C2×C3⋊Dic3—31no—
251C2×C3⋊Dic3—31no—
252C2×C3⋊Dic3—31no—
253C2×C3⋊Dic3—61no—
254C2×C3⋊Dic3—61no—
255C2×C3⋊Dic3—61no—
256C2×C3⋊Dic3—121no—
257C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
258C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
259C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
260C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
261C4×C3⋊D3—34no—
262C4×C3⋊D3—62no—
263C4×C3⋊D3—62no—
264C4×C3⋊D3—64no—
265C4×C3⋊D3—62no—
266C4×C3⋊D3—62no—
267C4×C3⋊D3—122no—
268C4×C3⋊D3—122no—
269C4×C3⋊D3—124no—
270#634—22no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—22no—
274C2×C3×Dic3—22no—
275C2×C3×Dic3—31no—
276C2×C3×Dic3—31no—
277C2×C3×Dic3—32no—
278C2×C3×Dic3—32no—
279C2×C3×Dic3—32no—
280C2×C3×Dic3—32no—
281C2×C3×Dic3—31no—
282C2×C3×Dic3—31no—
283C2×C3×Dic3—61no—
284C2×C3×Dic3—61no—
285C2×C3×Dic3—62no—
286C2×C3×Dic3—62no—
287C2×C3×Dic3C22×D312yes—
288C2×C3×Dic3C22×D312yes—
289C2×C3×Dic3C22×D312yes—
290C2×C3×Dic3C22×D312yes—
291C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
292C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
293C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
294C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
295C3×Dic6—22no—
296C3×Dic6—22no—
297C3×Dic6—42no—
298C3×Dic6—64no—
299C3×Dic6—62no—
300C3×Dic6—62no—
301C3×Dic6—64no—
302C3×Dic6—122no—
303#627—24no—
304#624—34no—
305#624—34no—
306#624—64no—
307#624—64no—
308#624—62no—
309#624—62no—
310#533—271noSylow
311C2×C33C22×Q811yescharacteristic
312C2×C33C2×#4111yescharacteristic
313C2×C33C2×#4111yescharacteristic
314C3⋊(C3⋊D3)—22no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—61no—
318C2×C3×Q8—92no—
319C2×C3×Q8—91no—
320C2×C4×D3—91no—
321C2×C4×D3—91no—
322C2×C4×D3—91no—
323C2×C4×D3—91no—
324C2×C4×D3—91no—
325C2×C4×D3—91no—
326C2×C4×D3—91no—
327C2×C4×D3—91no—
328C2×C4×D3—91no—
329C2×C4×D3—181no—
330C2×C4×D3—181no—
331C2×C4×D3—181no—
332C2×C4×D3—181no—
333C2×C4×D3—181no—
334C2×C4×D3—361no—
335C2×Dic6—31no—
336C2×Dic6—31no—
337C2×Dic6—32no—
338C2×Dic6—32no—
339C2×Dic6—61no—
340C2×Dic6D3211yescharacteristic
341C3×C4⋊C4—31no—
342C3×C4⋊C4—31no—
343C3×C4⋊C4—61no—
344C3×C4⋊C4—92no—
345C3×C4⋊C4—92no—
346C3×C4⋊C4—92no—
347C3×C4⋊C4—92no—
348C3×C4⋊C4—91no—
349C3×C42—31no—
350C3×C42—31no—
351C3×C42—61no—
352C3×C42—92no—
353C3×C42—91no—
354(C2×D3)⋊C4—92no—
355(C2×D3)⋊C4—92no—
356(C2×D3)⋊C4—92no—
357(C2×D3)⋊C4—92no—
358(C2×D3)⋊C4—92no—
359(C2×D3)⋊C4—92no—
360(C2×D3)⋊C4—182no—
361(C2×D3)⋊C4—182no—
362C4⋊Dic3—31no—
363C4⋊Dic3—31no—
364C4⋊Dic3—32no—
365C4⋊Dic3—32no—
366C4⋊Dic3—32no—
367C4⋊Dic3—32no—
368C4⋊Dic3—61no—
369C4⋊Dic3—92no—
370C4⋊Dic3—92no—
371C4⋊Dic3—92no—
372C4⋊Dic3—92no—
373C4⋊Dic3—182no—
374C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
375Dic3⋊C4—32no—
376Dic3⋊C4—32no—
377Dic3⋊C4—32no—
378Dic3⋊C4—32no—
379Dic3⋊C4—92no—
380Dic3⋊C4—92no—
381Dic3⋊C4—92no—
382Dic3⋊C4—92no—
383Dic3⋊C4—92no—
384Dic3⋊C4—182no—
385C4×Dic3—31no—
386C4×Dic3—31no—
387C4×Dic3—32no—
388C4×Dic3—32no—
389C4×Dic3—61no—
390C4×Dic3—92no—
391C4×Dic3—92no—
392C4×Dic3—92no—
393C4×Dic3—91no—
394C4×Dic3—91no—
395C4×Dic3—91no—
396C4×Dic3—91no—
397C4×Dic3—91no—
398C4×Dic3—91no—
399C4×Dic3—181no—
400C4×Dic3—181no—
401C4×Dic3D3211yescharacteristic
402C22×C32—21no—
403C22×C32—21no—
404C22×C32—21no—
405C22×C32—41no—
406C22×C32C23×D311yescharacteristic
407C22×C32C23×D311yescharacteristic
408C22×C32C23×D311yescharacteristic
409C2×C3⋊D3—32no—
410C2×C3⋊D3—32no—
411C2×C3⋊D3—32no—
412C2×C3⋊D3—62no—
413C2×C3⋊D3—62no—
414C2×C3⋊D3—62no—
415C2×C3⋊D3—61no—
416C2×C3⋊D3—61no—
417C2×C3⋊D3—62no—
418C2×C3⋊D3—62no—
419C2×C3⋊D3—61no—
420C2×C3⋊D3—61no—
421C2×C3⋊D3—61no—
422C2×C3⋊D3—61no—
423C2×C3⋊D3—122no—
424C2×C3⋊D3—121no—
425C2×C3⋊D3—121no—
426C2×C3⋊D3—121no—
427C2×C3⋊D3—121no—
428C2×C3⋊D3—122no—
429C2×C3⋊D3—122no—
430C32×C4—22no—
431C32×C4—22no—
432C32×C4—22no—
433C32×C4—32no—
434C32×C4—32no—
435C32×C4—42no—
436C32×C4—62no—
437C32×C4—62no—
438C32×C4#23512yes—
439C32×C4#23712yes—
440C32×C4#23912yes—
441C3⋊Dic3—21no—
442C3⋊Dic3—22no—
443C3⋊Dic3—22no—
444C3⋊Dic3—61no—
445C3⋊Dic3—62no—
446C3⋊Dic3—61no—
447C3⋊Dic3—61no—
448C3⋊Dic3—121no—
449C3⋊Dic3—121no—
450C3⋊Dic3—122no—
451C3⋊Dic3D3×Q812yes—
452C3×Dic3—22no—
453C3×Dic3—22no—
454C3×Dic3—22no—
455C3×Dic3—22no—
456C3×Dic3—22no—
457C3×Dic3—22no—
458C3×Dic3—32no—
459C3×Dic3—32no—
460C3×Dic3—42no—
461C3×Dic3—42no—
462C3×Dic3—62no—
463C3×Dic3—62no—
464C3×Dic3—62no—
465C3×Dic3—61no—
466C3×Dic3—61no—
467C3×Dic3—62no—
468C3×Dic3—62no—
469C3×Dic3—62no—
470C3×Dic3—122no—
471C3×Dic3—122no—
472C3×Dic3#23712yes—
473C3×Dic3D3×Q812yes—
474C3×Dic3D3×Q812yes—
475C3×Dic3#23912yes—
476C4⋊Q8—91no—
477C4⋊Q8—91no—
478#125—272no—
479C22⋊Q8—271no—
480C22⋊Q8—272no—
481C22⋊Q8—271no—
482C4×Q8—91no—
483C4×Q8—272no—
484C4×Q8—271no—
485#117—272no—
486C2×C42—271no—
487C33#53311yescharacteristic, complemented, Sylow
488C22×D3—91no—
489C22×D3—91no—
490C22×D3—91no—
491C22×D3—181no—
492C22×D3—181no—
493C22×D3—181no—
494C22×D3—361no—
495C3×Q8—62no—
496C3×Q8—62no—
497C3×Q8—122no—
498C3×Q8—184no—
499C3×Q8—182no—
500C2×C3×C4—21no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—31no—
504C2×C3×C4—31no—
505C2×C3×C4—31no—
506C2×C3×C4—31no—
507C2×C3×C4—32no—
508C2×C3×C4—32no—
509C2×C3×C4—32no—
510C2×C3×C4—32no—
511C2×C3×C4—41no—
512C2×C3×C4—61no—
513C2×C3×C4—61no—
514C2×C3×C4—62no—
515C2×C3×C4—62no—
516C2×C3×C4—91no—
517C2×C3×C4—91no—
518C2×C3×C4—92no—
519C2×C3×C4—92no—
520C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
521C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
522C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
523C2×Dic3—31no—
524C2×Dic3—31no—
525C2×Dic3—31no—
526C2×Dic3—31no—
527C2×Dic3—32no—
528C2×Dic3—32no—
529C2×Dic3—32no—
530C2×Dic3—32no—
531C2×Dic3—61no—
532C2×Dic3—61no—
533C2×Dic3—62no—
534C2×Dic3—62no—
535C2×Dic3—91no—
536C2×Dic3—91no—
537C2×Dic3—91no—
538C2×Dic3—181no—
539C2×Dic3—181no—
540C2×Dic3—181no—
541C2×Dic3—361no—
542C2×Dic3C2×D3212yes—
543C2×Dic3C2×D3212yes—
544C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
545C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
546C4×D3—94no—
547C4×D3—94no—
548C4×D3—94no—
549C4×D3—184no—
550C4×D3—182no—
551C4×D3—182no—
552C4×D3—184no—
553C4×D3—184no—
554C4×D3—182no—
555C4×D3—182no—
556C4×D3—182no—
557C4×D3—182no—
558C4×D3—362no—
559C4×D3—362no—
560C4×D3—364no—
561Dic6—22no—
562Dic6—64no—
563Dic6—62no—
564Dic6—62no—
565Dic6—64no—
566Dic6—122no—
567C2×C32—21no—
568C2×C32—21no—
569C2×C32—21no—
570C2×C32—21no—
571C2×C32—21no—
572C2×C32—21no—
573C2×C32—21no—
574C2×C32—21no—
575C2×C32—21no—
576C2×C32—41no—
577C2×C32—41no—
578C2×C32—41no—
579C2×C32C2×#23511yescharacteristic
580C2×C32C2×#23711yescharacteristic
581C2×C32C2×#23711yescharacteristic
582C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
583C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
584C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
585C2×C32C2×#23911yescharacteristic
586C2×C32C2×#23911yescharacteristic
587C2×C32D3×#4111yescharacteristic
588C3⋊D3—62no—
589C3⋊D3—64no—
590C3⋊D3—62no—
591C3⋊D3—62no—
592C3⋊D3—122no—
593C3⋊D3—122no—
594C3⋊D3—124no—
595C2×Q8—31no—
596C2×Q8—92no—
597C2×Q8—91no—
598C22×C4—271no—
599C22×C4—271no—
600C22×C4—271no—
601C4⋊C4—31no—
602C4⋊C4—92no—
603C4⋊C4—92no—
604C4⋊C4—92no—
605C4⋊C4—92no—
606C4⋊C4—91no—
607C4⋊C4—272no—
608C4⋊C4—272no—
609C4⋊C4—272no—
610C22⋊C4—272no—
611C22⋊C4—272no—
612C42—31no—
613C42—92no—
614C42—91no—
615C42—271no—
616C42—271no—
617C42—272no—
618C22×C3—21no—
619C22×C3—21no—
620C22×C3—21no—
621C22×C3—41no—
622C22×C3C22×D3211yescharacteristic
623C22×C3C22×D3211yescharacteristic
624C22×C3C22×D3211yescharacteristic
625C2×D3—92no—
626C2×D3—92no—
627C2×D3—92no—
628C2×D3—182no—
629C2×D3—182no—
630C2×D3—182no—
631C2×D3—182no—
632C2×D3—182no—
633C2×D3—181no—
634C2×D3—181no—
635C2×D3—181no—
636C2×D3—181no—
637C2×D3—181no—
638C2×D3—181no—
639C2×D3—362no—
640C2×D3—361no—
641C2×D3—361no—
642C2×D3—361no—
643C2×D3—361no—
644C2×D3—362no—
645C2×D3—362no—
646C3×C4—22no—
647C3×C4—22no—
648C3×C4—22no—
649C3×C4—32no—
650C3×C4—32no—
651C3×C4—32no—
652C3×C4—32no—
653C3×C4—42no—
654C3×C4—62no—
655C3×C4—62no—
656C3×C4—62no—
657C3×C4—62no—
658C3×C4—62no—
659C3×C4—62no—
660C3×C4—92no—
661C3×C4—122no—
662C3×C4—122no—
663C3×C4—181no—
664C3×C4—182no—
665C3×C4—182no—
666C3×C4#379612yes—
667C3×C4#379912yes—
668C3×C4#380412yes—
669Dic3—22no—
670Dic3—22no—
671Dic3—32no—
672Dic3—32no—
673Dic3—62no—
674Dic3—62no—
675Dic3—62no—
676Dic3—62no—
677Dic3—62no—
678Dic3—61no—
679Dic3—61no—
680Dic3—62no—
681Dic3—122no—
682Dic3—122no—
683Dic3—182no—
684Dic3—181no—
685Dic3—181no—
686Dic3—181no—
687Dic3—361no—
688Dic3—361no—
689Dic3—362no—
690Dic3#379612yes—
691Dic3#379712yes—
692C32—21no—
693C32—21no—
694C32—21no—
695C32—41no—
696C32#557811yescharacteristic, complemented
697C32#572811yescharacteristic, complemented
698C32#572811yescharacteristic, complemented
699C23—271no—
700Q8—62no—
701Q8—184no—
702Q8—182no—
703C2×C4—31no—
704C2×C4—31no—
705C2×C4—32no—
706C2×C4—32no—
707C2×C4—91no—
708C2×C4—91no—
709C2×C4—92no—
710C2×C4—92no—
711C2×C4—274no—
712C2×C4—271no—
713C2×C4—542no—
714C2×C4—542no—
715C2×C4D3311yescharacteristic
716C2×C3—21no—
717C2×C3—21no—
718C2×C3—21no—
719C2×C3—21no—
720C2×C3—21no—
721C2×C3—21no—
722C2×C3—21no—
723C2×C3—21no—
724C2×C3—21no—
725C2×C3—41no—
726C2×C3—41no—
727C2×C3—41no—
728C2×C3C2×#379611yescharacteristic
729C2×C3C2×#379611yescharacteristic
730C2×C3C2×#379711yescharacteristic
731C2×C3C2×#379911yescharacteristic
732C2×C3D3×#23711yescharacteristic
733C2×C3D32×Q811yescharacteristic
734C2×C3D32×Q811yescharacteristic
735C2×C3D3×#23911yescharacteristic
736C2×C3C2×#380411yescharacteristic
737D3—184no—
738D3—182no—
739D3—182no—
740D3—182no—
741D3—362no—
742D3—362no—
743D3—364no—
744C22—272no—
745C22—541no—
746C22—541no—
747C22C2×D3311yescharacteristic
748C4—32no—
749C4—32no—
750C4—62no—
751C4—62no—
752C4—92no—
753C4—181no—
754C4—182no—
755C4—182no—
756C4—541no—
757C4#8896212yes—
758C3—21no—
759C3—21no—
760C3—21no—
761C3—41no—
762C3#1059386611yescharacteristic, complemented
763C3#1059439711yescharacteristic, complemented
764C3#1059537411yescharacteristic, complemented
765C2—542no—
766C2D3×#379611yescharacteristic
767C2D3×#379711yescharacteristic
768C2C2×#8896211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC22×C3⋊(C3⋊D3)C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#533
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723668C2semidirect
5. C3×#63918C2semidirect
6. C3×#63866C2semidirect
7. C3×#63843C2semidirect
8. #11723013C2semidirect
10. #11722940C2semidirect
47. #63918D3semidirect
61. #63866D3semidirect
68. #63843D3semidirect
89. #6289Q8semidirect
487. C33#533semidirect
696. C32#5578semidirect
697. C32#5728semidirect
698. C32#5728semidirect
762. C3#10593866semidirect
763. C3#10594397semidirect
764. C3#10595374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236682
C4×#62892
#117234562
#117234492
C3×#639182
C3×#638662
C3×#638432
#117230132
#117229732
#117229402
#117229202
#105953743
#105943973
#105938663