Finite Group Databasebeta

← #13169448

Subgroups — #13169448

Order 1728.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723669C211yesmaximal, characteristic
2#11723536C211yesmaximal, characteristic
3#11723391C211yesmaximal, characteristic
4#11723391C211yesmaximal, characteristic
5C3×#63847C211yesmaximal, characteristic
6C3×#63846C211yesmaximal, characteristic
7C3×#63845C211yesmaximal, characteristic
8#11723037C211yesmaximal, characteristic
9#11723037C211yesmaximal, characteristic
10#11723016C211yesmaximal, characteristic
11#11723016C211yesmaximal, characteristic
12#11722943C211yesmaximal, characteristic
13#11722943C211yesmaximal, characteristic
14#11722942C211yesmaximal, characteristic
15#11722942C211yesmaximal, characteristic
16#10594597—31nomaximal
17#10594324—31nomaximal
18#10594315—31nomaximal
19C2×#6293C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2211yescharacteristic
21C2×#6293C2211yescharacteristic
22C2×#6293C2211yescharacteristic
23C4×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
24C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
25C3×#3750C2211yescharacteristic
26C3×#3750C2211yescharacteristic
27C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
28C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
29C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
30#88815C2211yescharacteristic
31#88815C2211yescharacteristic
32#88815C2211yescharacteristic
33#88813C2211yescharacteristic
34#88806C2211yescharacteristic
35#88806C2211yescharacteristic
36#88806C2211yescharacteristic
37#88806C2211yescharacteristic
38Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
39Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
40Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
41Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C3×#3724C2211yescharacteristic
43C3×#3724C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×Dic32C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64097—31no—
55#64096—31no—
56#64096—31no—
57C3×#890—31no—
58C3×#890—31no—
59C3×#889—31no—
60C3×#889—31no—
61C3×#889—31no—
62C3×#889—31no—
63#63919—31no—
64#63919—31no—
65#63919—31no—
66#63919—31no—
67#63919—61no—
68C4×#627—31no—
69C4×#627—31no—
70#63870—31no—
71#63870—31no—
72#63847—31no—
73#63847—31no—
74#63847—31no—
75#63847—31no—
76#63847—31no—
77#63847D311yescharacteristic
78#63846—31no—
79#63846D311yescharacteristic
80#63845—31no—
81#63845D311yescharacteristic
82#63844—31no—
83#63844—31no—
84#63844—31no—
85#63844—31no—
86#63840—31no—
87#63840—31no—
88#63840—31no—
89#63840—31no—
90#63838—31no—
91#63838—31no—
92#63838—31no—
93#63838—31no—
94#63838—31no—
95#63838—31no—
96#63838—61no—
97#63838—61no—
98#63837—31no—
99#63837—31no—
100#63837—31no—
101#63837—31no—
102C2×C33×C4C2311yescharacteristic
103C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
104C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
105C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
106C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117#6293—22no—
118#6293—22no—
119#6293—22no—
120#6293Q814yescomplemented
121#5685—91no—
122#5685—91no—
123#5685—91no—
124C2×#634—31no—
125C2×#634—31no—
126C2×#634—31no—
127C2×#634—31no—
128C2×#627—31no—
129C2×#627—31no—
130C2×#627—31no—
131C2×#627—31no—
132C2×#627—31no—
133C2×#627—31no—
134C2×#627—31no—
135C2×#627—31no—
136C2×#627—61no—
137C2×#627—61no—
138C2×#627—61no—
139C2×#627—61no—
140C32×C4⋊C4—31no—
141C32×C4⋊C4—31no—
142C32×C4⋊C4—31no—
143C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
144#3750—31no—
145#3750—31no—
146#3750—31no—
147#3750—31no—
148#3750C2×D311yescharacteristic
149#3750C2×D311yescharacteristic
150C4×C3⋊Dic3—31no—
151C4×C3⋊Dic3—31no—
152C4×C3⋊Dic3—31no—
153C4×C3⋊Dic3—31no—
154C4×C3⋊Dic3—31no—
155C4×C3⋊Dic3—31no—
156C4×C3⋊Dic3—31no—
157C4×C3⋊Dic3—61no—
158C4×C3⋊Dic3—61no—
159C4×C3⋊Dic3—61no—
160C4×C3⋊Dic3—121no—
161C3×C4⋊Dic3—21no—
162C3×C4⋊Dic3—31no—
163C3×C4⋊Dic3—31no—
164C3×C4⋊Dic3—31no—
165C3×C4⋊Dic3—31no—
166C3×C4⋊Dic3—31no—
167C3×C4⋊Dic3—31no—
168C3×C4⋊Dic3—31no—
169C3×C4⋊Dic3—31no—
170C3×C4⋊Dic3—61no—
171C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
172C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
173C3×Dic3⋊C4—21no—
174C3×Dic3⋊C4—21no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—31no—
184C3×Dic3⋊C4—31no—
185C3×Dic3⋊C4—31no—
186C3×Dic3⋊C4—31no—
187C3×Dic3⋊C4—31no—
188C3×Dic3⋊C4—31no—
189C3×Dic3⋊C4—31no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191C3×Dic3⋊C4—61no—
192C3×Dic3⋊C4—61no—
193C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
194C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
195C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
196C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
197C3×C4×Dic3—31no—
198C3×C4×Dic3—31no—
199C3×C4×Dic3—31no—
200C3×C4×Dic3—31no—
201C3×C4×Dic3—31no—
202C3×C4×Dic3—31no—
203#3724—31no—
204#3724—31no—
205#3724—31no—
206#3724—31no—
207#3724—31no—
208#3724—31no—
209#3724—31no—
210#3724—31no—
211#3724—31no—
212#3724—31no—
213#3724—31no—
214#3724—61no—
215#3724—61no—
216#3724—61no—
217#3724—61no—
218#3724C2×D311yescharacteristic
219#3724C2×D311yescharacteristic
220#3724C2×D311yescharacteristic
221Dic3⋊Dic3—31no—
222Dic3⋊Dic3—31no—
223Dic3⋊Dic3—31no—
224Dic3⋊Dic3—31no—
225Dic3⋊Dic3—31no—
226Dic3⋊Dic3—31no—
227Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
228Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
229Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
230Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
231Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
232Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
233Dic32—31no—
234Dic32—31no—
235Dic32—31no—
236Dic32—31no—
237Dic32—31no—
238Dic32—31no—
239Dic32—31no—
240Dic32—31no—
241Dic32—31no—
242Dic32—31no—
243Dic32—31no—
244Dic32—61no—
245Dic32—61no—
246Dic32—61no—
247Dic32—61no—
248Dic32C2×D311yescharacteristic
249Dic32C2×D311yescharacteristic
250Dic32C2×D311yescharacteristic
251C22×C33C2411yescharacteristic
252C33×C4—21no—
253C3⋊(C3⋊Dic3)C2×Q812yes—
254C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
255C3×C3⋊Dic3—21no—
256C3×C3⋊Dic3—21no—
257C3×C3⋊Dic3—21no—
258C3×C3⋊Dic3—21no—
259C3×C3⋊Dic3—21no—
260C3×C3⋊Dic3C2×Q812yes—
261C32×Dic3—21no—
262C32×Dic3—21no—
263C32×Dic3—21no—
264C32×Dic3—21no—
265C32×Dic3—21no—
266C32×Dic3C2×Q812yes—
267C3×#125—91no—
268C3×#125—91no—
269C3×#125—91no—
270#890—31no—
271#890—31no—
272#890—91no—
273#889—31no—
274#889—31no—
275#889—31no—
276#889—31no—
277#889—91no—
278#889—91no—
279#889—91no—
280#889—91no—
281#889—91no—
282#889—91no—
283#889—91no—
284#889—91no—
285#888—91no—
286#888—91no—
287#888—91no—
288#888—91no—
289#888—91no—
290#888—91no—
291#888—91no—
292#888—91no—
293#888—91no—
294#888—181no—
295#887—91no—
296#887—91no—
297#887—91no—
298#887—91no—
299#887—91no—
300#887—91no—
301#887—91no—
302#887—91no—
303#887—91no—
304#887—91no—
305#887—91no—
306#887—91no—
307#887—181no—
308#887—181no—
309C4×Dic6—91no—
310C4×Dic6—91no—
311C4×Dic6—91no—
312C4×Dic6—91no—
313C4×Dic6—91no—
314C4×Dic6—91no—
315C2×C32×C4—21no—
316C2×C32×C4—21no—
317C2×C32×C4—21no—
318C2×C32×C4—31no—
319C2×C32×C4—31no—
320C2×C32×C4—31no—
321C2×C32×C4—31no—
322C2×C32×C4—31no—
323C2×C32×C4—31no—
324C2×C32×C4—41no—
325C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
326C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
327C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
328C2×C3⋊Dic3—31no—
329C2×C3⋊Dic3—31no—
330C2×C3⋊Dic3—31no—
331C2×C3⋊Dic3—31no—
332C2×C3⋊Dic3—31no—
333C2×C3⋊Dic3—31no—
334C2×C3⋊Dic3—61no—
335C2×C3⋊Dic3—61no—
336C2×C3⋊Dic3—61no—
337C2×C3⋊Dic3—61no—
338C2×C3⋊Dic3—61no—
339C2×C3⋊Dic3—61no—
340C2×C3⋊Dic3—121no—
341C2×C3⋊Dic3—121no—
342C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
343C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
344C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
345C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
346C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
347C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
348#634—34no—
349#634—62no—
350#634—62no—
351#634—62no—
352C2×C3×Dic3—21no—
353C2×C3×Dic3—21no—
354C2×C3×Dic3—21no—
355C2×C3×Dic3—21no—
356C2×C3×Dic3—21no—
357C2×C3×Dic3—21no—
358C2×C3×Dic3—31no—
359C2×C3×Dic3—31no—
360C2×C3×Dic3—31no—
361C2×C3×Dic3—31no—
362C2×C3×Dic3—31no—
363C2×C3×Dic3—31no—
364C2×C3×Dic3—31no—
365C2×C3×Dic3—31no—
366C2×C3×Dic3—31no—
367C2×C3×Dic3—31no—
368C2×C3×Dic3—31no—
369C2×C3×Dic3—31no—
370C2×C3×Dic3—61no—
371C2×C3×Dic3—61no—
372C2×C3×Dic3—61no—
373C2×C3×Dic3—61no—
374C2×C3×Dic3—61no—
375C2×C3×Dic3—61no—
376C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
377C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
378C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
379C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
380C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
381C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
382C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
388#627—34no—
389#627—34no—
390#627—64no—
391#627—62no—
392#627—62no—
393#627—62no—
394#627—62no—
395#627—62no—
396#627—62no—
397#627—64no—
398#627—122no—
399#627—122no—
400#557—271noSylow
401C2×C33C22×Q811yescharacteristic
402C2×C33C2×#4111yescharacteristic
403C2×C332−1+411yescharacteristic
404C2×Dic6—91no—
405C2×Dic6—91no—
406C2×Dic6—91no—
407C2×Dic6—91no—
408C2×Dic6—91no—
409C2×Dic6—91no—
410C2×Dic6—91no—
411C2×Dic6—91no—
412C2×Dic6—91no—
413C2×Dic6—91no—
414C2×Dic6—91no—
415C2×Dic6—91no—
416C2×Dic6—181no—
417C2×Dic6—181no—
418C2×Dic6—181no—
419C2×Dic6—181no—
420C3×C4⋊C4—31no—
421C3×C4⋊C4—31no—
422C3×C4⋊C4—31no—
423C3×C4⋊C4—31no—
424C3×C4⋊C4—31no—
425C3×C4⋊C4—31no—
426C3×C4⋊C4—61no—
427C3×C4⋊C4—61no—
428C3×C4⋊C4—61no—
429C3×C4⋊C4—91no—
430C3×C4⋊C4—91no—
431C3×C4⋊C4—91no—
432C3×C4⋊C4—91no—
433C3×C4⋊C4—91no—
434C3×C4⋊C4—91no—
435C3×C4⋊C4—91no—
436C3×C4⋊C4—91no—
437C3×C4⋊C4—91no—
438C3×C4⋊C4—91no—
439C3×C4⋊C4—91no—
440C3×C4⋊C4—91no—
441C3×C42—91no—
442C3×C42—91no—
443C3×C42—91no—
444C4⋊Dic3—31no—
445C4⋊Dic3—31no—
446C4⋊Dic3—31no—
447C4⋊Dic3—31no—
448C4⋊Dic3—31no—
449C4⋊Dic3—31no—
450C4⋊Dic3—31no—
451C4⋊Dic3—31no—
452C4⋊Dic3—61no—
453C4⋊Dic3—91no—
454C4⋊Dic3—91no—
455C4⋊Dic3—91no—
456C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
457Dic3⋊C4—31no—
458Dic3⋊C4—31no—
459Dic3⋊C4—31no—
460Dic3⋊C4—31no—
461Dic3⋊C4—31no—
462Dic3⋊C4—31no—
463Dic3⋊C4—31no—
464Dic3⋊C4—31no—
465Dic3⋊C4—31no—
466Dic3⋊C4—31no—
467Dic3⋊C4—31no—
468Dic3⋊C4—31no—
469Dic3⋊C4—31no—
470Dic3⋊C4—31no—
471Dic3⋊C4—31no—
472Dic3⋊C4—31no—
473Dic3⋊C4—61no—
474Dic3⋊C4—61no—
475Dic3⋊C4—91no—
476Dic3⋊C4—91no—
477Dic3⋊C4—91no—
478Dic3⋊C4—91no—
479Dic3⋊C4—91no—
480Dic3⋊C4—91no—
481Dic3⋊C4—91no—
482Dic3⋊C4—91no—
483Dic3⋊C4—91no—
484Dic3⋊C4—91no—
485Dic3⋊C4—91no—
486Dic3⋊C4—91no—
487Dic3⋊C4—91no—
488Dic3⋊C4—91no—
489Dic3⋊C4—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492Dic3⋊C4—91no—
493Dic3⋊C4—181no—
494Dic3⋊C4—181no—
495Dic3⋊C4—181no—
496Dic3⋊C4—181no—
497Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
498Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
499C4×Dic3—31no—
500C4×Dic3—31no—
501C4×Dic3—31no—
502C4×Dic3—31no—
503C4×Dic3—31no—
504C4×Dic3—31no—
505C4×Dic3—91no—
506C4×Dic3—91no—
507C4×Dic3—91no—
508C4×Dic3—91no—
509C4×Dic3—91no—
510C4×Dic3—91no—
511C4×Dic3—91no—
512C4×Dic3—91no—
513C4×Dic3—91no—
514C4×Dic3—91no—
515C4×Dic3—91no—
516C4×Dic3—91no—
517C4×Dic3—91no—
518C4×Dic3—91no—
519C4×Dic3—91no—
520C4×Dic3—91no—
521C4×Dic3—91no—
522C4×Dic3—91no—
523C4×Dic3—181no—
524C4×Dic3—181no—
525C4×Dic3—181no—
526C4×Dic3—181no—
527C4×Dic3—181no—
528C4×Dic3—181no—
529C4×Dic3—181no—
530C4×Dic3—361no—
531C22×C32—21no—
532C22×C32—21no—
533C22×C32—21no—
534C22×C32—41no—
535C22×C32C23×D311yescharacteristic
536C22×C32C23×D311yescharacteristic
537C22×C32C23×D311yescharacteristic
538C32×C4—21no—
539C32×C4—22no—
540C32×C4—21no—
541C32×C4—21no—
542C32×C4—32no—
543C32×C4—41no—
544C32×C4—41no—
545C32×C4—42no—
546C32×C4—61no—
547C32×C4—61no—
548C32×C4—61no—
549C32×C4—61no—
550C32×C4—61no—
551C3⋊Dic3—21no—
552C3⋊Dic3—21no—
553C3⋊Dic3—21no—
554C3⋊Dic3—21no—
555C3⋊Dic3—21no—
556C3⋊Dic3—32no—
557C3⋊Dic3—32no—
558C3⋊Dic3—32no—
559C3⋊Dic3—32no—
560C3⋊Dic3—32no—
561C3⋊Dic3—32no—
562C3⋊Dic3—62no—
563C3⋊Dic3—62no—
564C3⋊Dic3—62no—
565C3⋊Dic3—62no—
566C3⋊Dic3—62no—
567C3⋊Dic3—62no—
568C3⋊Dic3—122no—
569C3⋊Dic3—122no—
570C3⋊Dic3D3×Q812yes—
571C3×Dic3—22no—
572C3×Dic3—21no—
573C3×Dic3—21no—
574C3×Dic3—21no—
575C3×Dic3—21no—
576C3×Dic3—21no—
577C3×Dic3—21no—
578C3×Dic3—21no—
579C3×Dic3—21no—
580C3×Dic3—21no—
581C3×Dic3—21no—
582C3×Dic3—22no—
583C3×Dic3—32no—
584C3×Dic3—32no—
585C3×Dic3—41no—
586C3×Dic3—41no—
587C3×Dic3—41no—
588C3×Dic3—41no—
589C3×Dic3—62no—
590C3×Dic3—62no—
591C3×Dic3—61no—
592C3×Dic3—61no—
593C3×Dic3—61no—
594C3×Dic3—61no—
595C3×Dic3—61no—
596C3×Dic3—61no—
597C3×Dic3—61no—
598C3×Dic3—61no—
599C3×Dic3—61no—
600C3×Dic3—61no—
601C3×Dic3—121no—
602C3×Dic3—121no—
603C3×Dic3—121no—
604C3×Dic3—121no—
605C3×Dic3D3×Q812yes—
606C3×Dic3D3×Q812yes—
607C4⋊Q8—271no—
608C4⋊Q8—271no—
609C4⋊Q8—271no—
610#125—91no—
611#125—91no—
612#125—91no—
613#125—271no—
614#125—271no—
615#125—271no—
616C4×Q8—271no—
617C4×Q8—271no—
618C4×Q8—271no—
619C4×Q8—271no—
620C4×Q8—271no—
621C4×Q8—271no—
622C33#55711yescharacteristic, complemented, Sylow
623C2×C3×C4—21no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—31no—
627C2×C3×C4—31no—
628C2×C3×C4—31no—
629C2×C3×C4—31no—
630C2×C3×C4—31no—
631C2×C3×C4—31no—
632C2×C3×C4—31no—
633C2×C3×C4—31no—
634C2×C3×C4—31no—
635C2×C3×C4—31no—
636C2×C3×C4—31no—
637C2×C3×C4—31no—
638C2×C3×C4—41no—
639C2×C3×C4—61no—
640C2×C3×C4—61no—
641C2×C3×C4—61no—
642C2×C3×C4—61no—
643C2×C3×C4—61no—
644C2×C3×C4—61no—
645C2×C3×C4—91no—
646C2×C3×C4—91no—
647C2×C3×C4—91no—
648C2×C3×C4—91no—
649C2×C3×C4—91no—
650C2×C3×C4—91no—
651C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
652C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
653C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
654C2×Dic3—31no—
655C2×Dic3—31no—
656C2×Dic3—31no—
657C2×Dic3—31no—
658C2×Dic3—31no—
659C2×Dic3—31no—
660C2×Dic3—31no—
661C2×Dic3—31no—
662C2×Dic3—31no—
663C2×Dic3—31no—
664C2×Dic3—31no—
665C2×Dic3—31no—
666C2×Dic3—61no—
667C2×Dic3—61no—
668C2×Dic3—61no—
669C2×Dic3—61no—
670C2×Dic3—61no—
671C2×Dic3—61no—
672C2×Dic3—91no—
673C2×Dic3—91no—
674C2×Dic3—91no—
675C2×Dic3—91no—
676C2×Dic3—91no—
677C2×Dic3—91no—
678C2×Dic3—181no—
679C2×Dic3—181no—
680C2×Dic3—181no—
681C2×Dic3—181no—
682C2×Dic3—181no—
683C2×Dic3—181no—
684C2×Dic3—361no—
685C2×Dic3—361no—
686C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
687C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
688C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
689C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
690C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
691C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
692Dic6—94no—
693Dic6—94no—
694Dic6—94no—
695Dic6—184no—
696Dic6—182no—
697Dic6—182no—
698Dic6—182no—
699Dic6—182no—
700Dic6—182no—
701Dic6—182no—
702Dic6—182no—
703Dic6—182no—
704Dic6—182no—
705Dic6—184no—
706Dic6—362no—
707Dic6—362no—
708C2×C32—21no—
709C2×C32—21no—
710C2×C32—21no—
711C2×C32—21no—
712C2×C32—21no—
713C2×C32—21no—
714C2×C32—21no—
715C2×C32—21no—
716C2×C32—21no—
717C2×C32—41no—
718C2×C32—41no—
719C2×C32—41no—
720C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
721C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
722C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
723C2×C32D3×#4111yescharacteristic
724C2×C32D3×#4111yescharacteristic
725C2×C32D3×#4111yescharacteristic
726C2×C32#101011yescharacteristic
727C2×C32#101011yescharacteristic
728C2×C32#101011yescharacteristic
729C2×Q8—271no—
730C2×Q8—271no—
731C2×Q8—271no—
732C2×Q8—271no—
733C4⋊C4—31no—
734C4⋊C4—31no—
735C4⋊C4—31no—
736C4⋊C4—91no—
737C4⋊C4—91no—
738C4⋊C4—91no—
739C4⋊C4—91no—
740C4⋊C4—91no—
741C4⋊C4—91no—
742C4⋊C4—91no—
743C4⋊C4—91no—
744C4⋊C4—91no—
745C4⋊C4—91no—
746C4⋊C4—91no—
747C4⋊C4—91no—
748C4⋊C4—271no—
749C4⋊C4—271no—
750C4⋊C4—271no—
751C4⋊C4—271no—
752C4⋊C4—271no—
753C4⋊C4—271no—
754C4⋊C4—271no—
755C42—91no—
756C42—91no—
757C42—91no—
758C42—271no—
759C42—271no—
760C42—271no—
761C42—271no—
762C42—271no—
763C42—271no—
764C22×C3—21no—
765C22×C3—21no—
766C22×C3—21no—
767C22×C3—41no—
768C22×C3C22×D3211yescharacteristic
769C22×C3C22×D3211yescharacteristic
770C22×C3C22×D3211yescharacteristic
771C3×C4—22no—
772C3×C4—21no—
773C3×C4—21no—
774C3×C4—21no—
775C3×C4—32no—
776C3×C4—32no—
777C3×C4—41no—
778C3×C4—41no—
779C3×C4—42no—
780C3×C4—62no—
781C3×C4—62no—
782C3×C4—61no—
783C3×C4—61no—
784C3×C4—61no—
785C3×C4—61no—
786C3×C4—61no—
787C3×C4—61no—
788C3×C4—61no—
789C3×C4—61no—
790C3×C4—61no—
791C3×C4—61no—
792C3×C4—92no—
793C3×C4—121no—
794C3×C4—121no—
795C3×C4—121no—
796C3×C4—121no—
797C3×C4—181no—
798C3×C4—181no—
799C3×C4—181no—
800C3×C4—181no—
801C3×C4—181no—
802Dic3—21no—
803Dic3—21no—
804Dic3—21no—
805Dic3—21no—
806Dic3—21no—
807Dic3—32no—
808Dic3—32no—
809Dic3—62no—
810Dic3—62no—
811Dic3—61no—
812Dic3—61no—
813Dic3—61no—
814Dic3—61no—
815Dic3—61no—
816Dic3—61no—
817Dic3—61no—
818Dic3—61no—
819Dic3—61no—
820Dic3—61no—
821Dic3—92no—
822Dic3—92no—
823Dic3—92no—
824Dic3—92no—
825Dic3—92no—
826Dic3—92no—
827Dic3—121no—
828Dic3—121no—
829Dic3—121no—
830Dic3—121no—
831Dic3—182no—
832Dic3—182no—
833Dic3—182no—
834Dic3—182no—
835Dic3—182no—
836Dic3—182no—
837Dic3—362no—
838Dic3—362no—
839Dic3#379712yes—
840C32—21no—
841C32—21no—
842C32—21no—
843C32—41no—
844C32#568511yescharacteristic, complemented
845C32#568511yescharacteristic, complemented
846C32#568511yescharacteristic, complemented
847Q8—274no—
848Q8—542no—
849Q8—542no—
850Q8—542no—
851C2×C4—31no—
852C2×C4—31no—
853C2×C4—31no—
854C2×C4—31no—
855C2×C4—31no—
856C2×C4—31no—
857C2×C4—91no—
858C2×C4—91no—
859C2×C4—91no—
860C2×C4—91no—
861C2×C4—91no—
862C2×C4—91no—
863C2×C4—271no—
864C2×C4—271no—
865C2×C4D3311yescharacteristic
866C2×C3—21no—
867C2×C3—21no—
868C2×C3—21no—
869C2×C3—21no—
870C2×C3—21no—
871C2×C3—21no—
872C2×C3—21no—
873C2×C3—21no—
874C2×C3—21no—
875C2×C3—41no—
876C2×C3—41no—
877C2×C3—41no—
878C2×C3#6429811yescharacteristic
879C2×C3C2×#379711yescharacteristic
880C2×C3#6430611yescharacteristic
881C2×C3#6430911yescharacteristic
882C2×C3#6430911yescharacteristic
883C2×C3#6431211yescharacteristic
884C2×C3D32×Q811yescharacteristic
885C2×C3D32×Q811yescharacteristic
886C2×C3#6431911yescharacteristic
887C22C2×D3311yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—32no—
890C4—61no—
891C4—61no—
892C4—61no—
893C4—61no—
894C4—61no—
895C4—92no—
896C4—181no—
897C4—181no—
898C4—181no—
899C4—181no—
900C4—181no—
901C4—272no—
902C4—272no—
903C3—21no—
904C3—21no—
905C3—21no—
906C3—41no—
907C3#1059431511yescharacteristic, complemented
908C3#1059432411yescharacteristic, complemented
909C3#1059459711yescharacteristic, complemented
910C2D3×#379711yescharacteristic
911C2#1172437611yescharacteristic
912C2#1172442711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, prime radical, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#557
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
120. #6293Q8semidirect
622. C33#557semidirect
844. C32#5685semidirect
845. C32#5685semidirect
846. C32#5685semidirect
907. C3#10594315semidirect
908. C3#10594324semidirect
909. C3#10594597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236692
#117235362
#117233912
C3×#638472
C3×#638462
C3×#638452
#117230372
#117230162
#117229432
#117229422
#105945973
#105943243
#105943153