Finite Group Databasebeta

← #13169458

Subgroups — #13169458

Order 1728.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723676C211yesmaximal, characteristic
2#11723497C211yesmaximal, characteristic
3#11723406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63848C211yesmaximal, characteristic
7C3×#63846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723025C211yesmaximal, characteristic
9#11723023C211yesmaximal, characteristic
10#11723016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723014C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722983C211yesmaximal, characteristic
14#11722942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722921C211yesmaximal, characteristic
16#10594479—31nomaximal
17#10594474—31nomaximal
18#10594323—31nomaximal
19C2×#6308C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2211yescharacteristic
21C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C3×#3752C2211yescharacteristic
23C3×#3750C2211yescharacteristic
24C3×C4×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
25C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
26C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
27C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
28#88815C2211yescharacteristic
29#88815C2211yescharacteristic
30#88814C2211yescharacteristic
31#88814C2211yescharacteristic
32#88807C2211yescharacteristic
33#88807C2211yescharacteristic
34#88806C2211yescharacteristic
35#88806C2211yescharacteristic
36#88806C2211yescharacteristic
37Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
38#88803C2211yescharacteristic
39Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
40Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
41Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C3×#3724C2211yescharacteristic
43C3×#3724C2211yescharacteristic
44C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×#3722C2211yescharacteristic
51C3×#3722C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64105—31no—
55#64097—31no—
56#64096—31no—
57C3×#898—31no—
58C3×#898—31no—
59C3×#890—31no—
60C3×#889—31no—
61C3×#889—31no—
62C3×#889—31no—
63C4×#627—31no—
64#63899—31no—
65#63896—31no—
66#63896—31no—
67#63896—31no—
68#63896—61no—
69#63878—31no—
70#63878—31no—
71#63872—31no—
72#63870—31no—
73#63870D311yescharacteristic, complemented
74#63868—31no—
75#63868—31no—
76#63867—31no—
77#63867—31no—
78#63865—31no—
79#63862—31no—
80#63862—31no—
81#63861—31no—
82#63859—31no—
83#63859—31no—
84#63858—31no—
85#63849—31no—
86#63848—31no—
87#63848D311yescharacteristic
88#63847—31no—
89#63847—31no—
90#63847—31no—
91#63846—31no—
92#63846D311yescharacteristic, complemented
93#63845—31no—
94#63844—31no—
95#63844—31no—
96#63844—31no—
97#63844—61no—
98#63840—31no—
99#63840—31no—
100#63840—61no—
101#63837—31no—
102C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
103C2×C33×C4C2311yescharacteristic
104C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
106#6308—22no—
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118#6293—22no—
119Dic3×C3⋊D3—22no—
120#5701—91no—
121#5696—91no—
122#5696—91no—
123C2×C4×C3⋊D3—31no—
124C2×#634—31no—
125C2×#634—31no—
126C2×#634—31no—
127C2×#634—31no—
128C2×#634—61no—
129C2×#634—61no—
130C2×#634—61no—
131C2×#634—121no—
132C2×#627—31no—
133C2×#627—31no—
134C2×#627—61no—
135C2×D3×Dic3—31no—
136C2×D3×Dic3—31no—
137C2×D3×Dic3—61no—
138C32×C4⋊C4—31no—
139C32×C4⋊C4—31no—
140C32×C4⋊C4—31no—
141#3752—31no—
142#3752C2×D311yescharacteristic
143C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
144#3750—31no—
145#3750—31no—
146#3750—31no—
147#3750—31no—
148#3750—31no—
149#3750C2×D311yescharacteristic
150C4×C3⋊Dic3—31no—
151C4×C3⋊Dic3—31no—
152C4×C3⋊Dic3—31no—
153C4×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
154C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
155C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
156C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
157C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
158C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
159C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
160C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
161C3×C4⋊Dic3—21no—
162C3×C4⋊Dic3—31no—
163C3×C4⋊Dic3—31no—
164C3×C4⋊Dic3—31no—
165C3×C4⋊Dic3—31no—
166C3×C4⋊Dic3—31no—
167C3×C4⋊Dic3—31no—
168C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
169C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
170C3×Dic3⋊C4—21no—
171C3×Dic3⋊C4—21no—
172C3×Dic3⋊C4—31no—
173C3×Dic3⋊C4—31no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—31no—
184C3×Dic3⋊C4—61no—
185C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
186C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
187C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
188C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
189C3×C4×Dic3—31no—
190C3×C4×Dic3—31no—
191C3×C4×Dic3—31no—
192C3×C4×Dic3—31no—
193C3×C4×Dic3—31no—
194C3×C4×Dic3—31no—
195C3×C4×Dic3—61no—
196#3724—31no—
197#3724—31no—
198#3724—31no—
199#3724—31no—
200#3724—31no—
201#3724—31no—
202#3724—31no—
203#3724—31no—
204#3724—61no—
205#3724—61no—
206#3724—61no—
207#3724C2×D311yescharacteristic
208#3724C2×D311yescharacteristic
209Dic3⋊Dic3—31no—
210Dic3⋊Dic3—31no—
211Dic3⋊Dic3—31no—
212Dic3⋊Dic3—31no—
213Dic3⋊Dic3—31no—
214Dic3⋊Dic3—31no—
215Dic3⋊Dic3—31no—
216Dic3⋊Dic3—31no—
217Dic3⋊Dic3—31no—
218Dic3⋊Dic3—31no—
219Dic3⋊Dic3—61no—
220Dic3⋊Dic3—61no—
221Dic3⋊Dic3—61no—
222Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
223Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
224Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
225Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
226Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
227Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
228#3722—31no—
229#3722—31no—
230#3722C2×D311yescharacteristic
231#3722C2×D311yescharacteristic
232(C2×D3)⋊Dic3—31no—
233(C2×D3)⋊Dic3—31no—
234(C2×D3)⋊Dic3—31no—
235(C2×D3)⋊Dic3—31no—
236(C2×D3)⋊Dic3—31no—
237(C2×D3)⋊Dic3—31no—
238(C2×D3)⋊Dic3—61no—
239Dic32—31no—
240Dic32—31no—
241Dic32—31no—
242Dic32—31no—
243Dic32—31no—
244Dic32—31no—
245Dic32—61no—
246Dic32—61no—
247Dic32—61no—
248Dic32C2×D311yescharacteristic
249Dic32C2×D311yescharacteristic
250C22×C33C2411yescharacteristic
251C2×C3×C3⋊D3—21no—
252C2×C3×C3⋊D3—21no—
253C2×C3×C3⋊D3—21no—
254C33×C4—21no—
255C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
256C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
257C3×C3⋊Dic3—21no—
258C3×C3⋊Dic3—21no—
259C3×C3⋊Dic3—21no—
260C3×C3⋊Dic3—21no—
261C3×C3⋊Dic3—21no—
262C32×Dic3—21no—
263C32×Dic3—21no—
264C32×Dic3—21no—
265C32×Dic3—21no—
266C32×Dic3—21no—
267C32×Dic3—21no—
268C3×#126—91no—
269C3×#125—91no—
270C3×#125—91no—
271#898—31no—
272#898—31no—
273#898—91no—
274#898—91no—
275#898—91no—
276#898—91no—
277#896—91no—
278#896—91no—
279#896—91no—
280#896—91no—
281#896—181no—
282#892—91no—
283#892—91no—
284#890—31no—
285#890—91no—
286#890—91no—
287#889—31no—
288#889—31no—
289#889—31no—
290#889—91no—
291#889—91no—
292#889—91no—
293#889—91no—
294#889—91no—
295#889—91no—
296#888—91no—
297#888—91no—
298#888—91no—
299#888—181no—
300#887—91no—
301#887—91no—
302#887—91no—
303#887—181no—
304#879—91no—
305#879—91no—
306#879—91no—
307#878—91no—
308#878—91no—
309#877—91no—
310#876—91no—
311#876—91no—
312#870—91no—
313C4×Dic6—91no—
314C4×Dic6—91no—
315C4×Dic6—91no—
316C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
317C22×C3×D3—31no—
318C22×C3×D3—31no—
319C22×C3×D3—61no—
320C2×C32×C4—21no—
321C2×C32×C4—21no—
322C2×C32×C4—21no—
323C2×C32×C4—31no—
324C2×C32×C4—31no—
325C2×C32×C4—31no—
326C2×C32×C4—31no—
327C2×C32×C4—31no—
328C2×C32×C4—31no—
329C2×C32×C4—41no—
330C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
331C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
332C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
333C2×C3⋊Dic3—31no—
334C2×C3⋊Dic3—31no—
335C2×C3⋊Dic3—31no—
336C2×C3⋊Dic3—31no—
337C2×C3⋊Dic3—31no—
338C2×C3⋊Dic3—31no—
339C2×C3⋊Dic3—61no—
340C2×C3⋊Dic3—61no—
341C2×C3⋊Dic3—61no—
342C2×C3⋊Dic3—61no—
343C2×C3⋊Dic3—61no—
344C2×C3⋊Dic3—61no—
345C2×C3⋊Dic3—121no—
346C2×C3⋊Dic3—121no—
347C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
348C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
349C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
350C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
351C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
352C4×C3⋊D3—62no—
353#634—62no—
354#634—62no—
355#634—62no—
356#634—62no—
357#634—64no—
358#634—122no—
359#634—122no—
360#634—124no—
361C2×C3×Dic3—21no—
362C2×C3×Dic3—21no—
363C2×C3×Dic3—21no—
364C2×C3×Dic3—21no—
365C2×C3×Dic3—21no—
366C2×C3×Dic3—21no—
367C2×C3×Dic3—31no—
368C2×C3×Dic3—31no—
369C2×C3×Dic3—31no—
370C2×C3×Dic3—31no—
371C2×C3×Dic3—31no—
372C2×C3×Dic3—31no—
373C2×C3×Dic3—31no—
374C2×C3×Dic3—31no—
375C2×C3×Dic3—31no—
376C2×C3×Dic3—31no—
377C2×C3×Dic3—61no—
378C2×C3×Dic3—61no—
379C2×C3×Dic3—61no—
380C2×C3×Dic3—61no—
381C2×C3×Dic3—61no—
382C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
392C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
393C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
394#627—62no—
395#627—62no—
396#627—122no—
397D3×Dic3—62no—
398D3×Dic3—62no—
399D3×Dic3—122no—
400#541—271noSylow
401C2×C33C2×#4111yescharacteristic
402C2×C332−1+411yescharacteristic
403C2×C332−1+411yescharacteristic
404C3×C3⋊D3—41no—
405C22×Dic3—91no—
406C2×C4×D3—91no—
407C2×C4×D3—91no—
408C2×C4×D3—181no—
409C2×Dic6—91no—
410C2×Dic6—91no—
411C2×Dic6—91no—
412C2×Dic6—91no—
413C2×Dic6—91no—
414C2×Dic6—91no—
415C2×Dic6—181no—
416C2×Dic6—181no—
417C2×Dic6—181no—
418C2×Dic6—181no—
419C2×Dic6—361no—
420C3×C4⋊C4—31no—
421C3×C4⋊C4—31no—
422C3×C4⋊C4—31no—
423C3×C4⋊C4—31no—
424C3×C4⋊C4—31no—
425C3×C4⋊C4—31no—
426C3×C4⋊C4—61no—
427C3×C4⋊C4—61no—
428C3×C4⋊C4—61no—
429C3×C4⋊C4—91no—
430C3×C4⋊C4—91no—
431C3×C4⋊C4—91no—
432C3×C4⋊C4—91no—
433C3×C4⋊C4—91no—
434C3×C4⋊C4—91no—
435C3×C4⋊C4—91no—
436C3×C4⋊C4—91no—
437C3×C4⋊C4—91no—
438C3×C22⋊C4—91no—
439C3×C22⋊C4—91no—
440C3×C22⋊C4—91no—
441C3×C42—91no—
442C3×C42—91no—
443C3×C42—91no—
444#217—91no—
445#217—91no—
446#217—91no—
447(C2×D3)⋊C4—31no—
448(C2×D3)⋊C4—31no—
449(C2×D3)⋊C4—31no—
450(C2×D3)⋊C4—31no—
451(C2×D3)⋊C4—31no—
452(C2×D3)⋊C4—31no—
453(C2×D3)⋊C4—61no—
454(C2×D3)⋊C4—91no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4—91no—
457(C2×D3)⋊C4—91no—
458(C2×D3)⋊C4—91no—
459(C2×D3)⋊C4—91no—
460(C2×D3)⋊C4—181no—
461C4⋊Dic3—31no—
462C4⋊Dic3—31no—
463C4⋊Dic3—31no—
464C4⋊Dic3—31no—
465C4⋊Dic3—31no—
466C4⋊Dic3—31no—
467C4⋊Dic3—91no—
468C4⋊Dic3—91no—
469C4⋊Dic3—91no—
470C4⋊Dic3—91no—
471C4⋊Dic3—91no—
472C4⋊Dic3—91no—
473C4⋊Dic3—181no—
474C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
475Dic3⋊C4—31no—
476Dic3⋊C4—31no—
477Dic3⋊C4—31no—
478Dic3⋊C4—31no—
479Dic3⋊C4—31no—
480Dic3⋊C4—31no—
481Dic3⋊C4—31no—
482Dic3⋊C4—31no—
483Dic3⋊C4—31no—
484Dic3⋊C4—31no—
485Dic3⋊C4—31no—
486Dic3⋊C4—31no—
487Dic3⋊C4—61no—
488Dic3⋊C4—91no—
489Dic3⋊C4—91no—
490Dic3⋊C4—91no—
491Dic3⋊C4—91no—
492Dic3⋊C4—91no—
493Dic3⋊C4—91no—
494Dic3⋊C4—91no—
495Dic3⋊C4—91no—
496Dic3⋊C4—91no—
497Dic3⋊C4—91no—
498Dic3⋊C4—91no—
499Dic3⋊C4—91no—
500Dic3⋊C4—91no—
501Dic3⋊C4—91no—
502Dic3⋊C4—91no—
503Dic3⋊C4—91no—
504Dic3⋊C4—91no—
505Dic3⋊C4—91no—
506Dic3⋊C4—181no—
507Dic3⋊C4—181no—
508Dic3⋊C4—181no—
509Dic3⋊C4—181no—
510Dic3⋊C4—181no—
511Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
512Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
513C4×Dic3—31no—
514C4×Dic3—31no—
515C4×Dic3—31no—
516C4×Dic3—31no—
517C4×Dic3—31no—
518C4×Dic3—31no—
519C4×Dic3—61no—
520C4×Dic3—91no—
521C4×Dic3—91no—
522C4×Dic3—91no—
523C4×Dic3—91no—
524C4×Dic3—91no—
525C4×Dic3—91no—
526C4×Dic3—91no—
527C4×Dic3—91no—
528C4×Dic3—91no—
529C4×Dic3—181no—
530C4×Dic3—181no—
531C4×Dic3—181no—
532C22×C32—21no—
533C22×C32—21no—
534C22×C32—21no—
535C22×C32—41no—
536C22×C32C23×D311yescharacteristic
537C22×C32C23×D311yescharacteristic
538C22×C32C23×D311yescharacteristic
539C2×C3⋊D3—21no—
540C2×C3⋊D3—21no—
541C2×C3⋊D3—21no—
542C2×C3×D3—62no—
543C2×C3×D3—61no—
544C2×C3×D3—61no—
545C2×C3×D3—61no—
546C2×C3×D3—61no—
547C2×C3×D3—61no—
548C2×C3×D3—61no—
549C2×C3×D3—121no—
550C2×C3×D3—121no—
551C32×C4—21no—
552C32×C4—22no—
553C32×C4—21no—
554C32×C4—21no—
555C32×C4—41no—
556C32×C4—41no—
557C32×C4—42no—
558C32×C4—61no—
559C32×C4—61no—
560C32×C4—61no—
561C32×C4—61no—
562C32×C4—61no—
563C32×C4—61no—
564C3⋊Dic3—21no—
565C3⋊Dic3—21no—
566C3⋊Dic3—21no—
567C3⋊Dic3—21no—
568C3⋊Dic3—21no—
569C3⋊Dic3—32no—
570C3⋊Dic3—32no—
571C3⋊Dic3—32no—
572C3⋊Dic3—62no—
573C3⋊Dic3—62no—
574C3⋊Dic3—62no—
575C3⋊Dic3—61no—
576C3⋊Dic3—62no—
577C3⋊Dic3—61no—
578C3⋊Dic3—61no—
579C3⋊Dic3—122no—
580C3⋊Dic3—121no—
581C3⋊Dic3—121no—
582C3⋊Dic3—122no—
583C3×Dic3—22no—
584C3×Dic3—21no—
585C3×Dic3—21no—
586C3×Dic3—21no—
587C3×Dic3—21no—
588C3×Dic3—21no—
589C3×Dic3—21no—
590C3×Dic3—21no—
591C3×Dic3—21no—
592C3×Dic3—21no—
593C3×Dic3—21no—
594C3×Dic3—21no—
595C3×Dic3—21no—
596C3×Dic3—41no—
597C3×Dic3—41no—
598C3×Dic3—41no—
599C3×Dic3—41no—
600C3×Dic3—41no—
601C3×Dic3—62no—
602C3×Dic3—62no—
603C3×Dic3—61no—
604C3×Dic3—61no—
605C3×Dic3—61no—
606C3×Dic3—61no—
607C3×Dic3—61no—
608C3×Dic3—61no—
609C3×Dic3—61no—
610C3×Dic3—61no—
611C3×Dic3—61no—
612C3×Dic3—61no—
613C3×Dic3—121no—
614C3×Dic3—121no—
615C3×Dic3—121no—
616C4⋊Q8—271no—
617#126—91no—
618#126—271no—
619#126—271no—
620#126—271no—
621#125—91no—
622#125—91no—
623#125—271no—
624#125—271no—
625#125—271no—
626C22⋊Q8—271no—
627C22⋊Q8—271no—
628C4×Q8—271no—
629C4×Q8—271no—
630#117—271no—
631C33#54111yescharacteristic, complemented, Sylow
632C23×C3—91no—
633C22×D3—31no—
634C22×D3—31no—
635C22×D3—61no—
636C2×C3×C4—21no—
637C2×C3×C4—21no—
638C2×C3×C4—21no—
639C2×C3×C4—31no—
640C2×C3×C4—31no—
641C2×C3×C4—31no—
642C2×C3×C4—31no—
643C2×C3×C4—31no—
644C2×C3×C4—31no—
645C2×C3×C4—31no—
646C2×C3×C4—31no—
647C2×C3×C4—31no—
648C2×C3×C4—31no—
649C2×C3×C4—31no—
650C2×C3×C4—31no—
651C2×C3×C4—41no—
652C2×C3×C4—61no—
653C2×C3×C4—61no—
654C2×C3×C4—61no—
655C2×C3×C4—61no—
656C2×C3×C4—61no—
657C2×C3×C4—61no—
658C2×C3×C4—91no—
659C2×C3×C4—91no—
660C2×C3×C4—91no—
661C2×C3×C4—91no—
662C2×C3×C4—91no—
663C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
664C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
665C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
666C2×Dic3—31no—
667C2×Dic3—31no—
668C2×Dic3—31no—
669C2×Dic3—31no—
670C2×Dic3—31no—
671C2×Dic3—31no—
672C2×Dic3—31no—
673C2×Dic3—31no—
674C2×Dic3—31no—
675C2×Dic3—31no—
676C2×Dic3—61no—
677C2×Dic3—61no—
678C2×Dic3—61no—
679C2×Dic3—61no—
680C2×Dic3—61no—
681C2×Dic3—91no—
682C2×Dic3—91no—
683C2×Dic3—91no—
684C2×Dic3—91no—
685C2×Dic3—91no—
686C2×Dic3—91no—
687C2×Dic3—181no—
688C2×Dic3—181no—
689C2×Dic3—181no—
690C2×Dic3—181no—
691C2×Dic3—181no—
692C2×Dic3—181no—
693C2×Dic3—182no—
694C2×Dic3—361no—
695C2×Dic3—361no—
696C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
697C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
698C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
699C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
700C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
701C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
702C4×D3—182no—
703C4×D3—182no—
704C4×D3—362no—
705Dic6—182no—
706Dic6—182no—
707Dic6—182no—
708Dic6—182no—
709Dic6—182no—
710Dic6—182no—
711Dic6—184no—
712Dic6—362no—
713Dic6—362no—
714Dic6—362no—
715Dic6—364no—
716C2×C32—21no—
717C2×C32—21no—
718C2×C32—21no—
719C2×C32—21no—
720C2×C32—21no—
721C2×C32—21no—
722C2×C32—21no—
723C2×C32—21no—
724C2×C32—21no—
725C2×C32—41no—
726C2×C32—41no—
727C2×C32—41no—
728C2×C32#100711yescharacteristic
729C2×C32#100711yescharacteristic
730C2×C32D3×#4111yescharacteristic
731C2×C32D3×#4111yescharacteristic
732C2×C32D3×#4111yescharacteristic
733C2×C32#101011yescharacteristic
734C2×C32#101011yescharacteristic
735C2×C32#101011yescharacteristic
736C2×C32#101011yescharacteristic
737C3⋊D3—41no—
738C3×D3—122no—
739C3×D3—121no—
740C3×D3—121no—
741C2×Q8—271no—
742C2×Q8—271no—
743C22×C4—271no—
744C4⋊C4—31no—
745C4⋊C4—31no—
746C4⋊C4—31no—
747C4⋊C4—91no—
748C4⋊C4—91no—
749C4⋊C4—91no—
750C4⋊C4—91no—
751C4⋊C4—91no—
752C4⋊C4—91no—
753C4⋊C4—91no—
754C4⋊C4—91no—
755C4⋊C4—91no—
756C4⋊C4—271no—
757C4⋊C4—271no—
758C4⋊C4—271no—
759C4⋊C4—271no—
760C4⋊C4—271no—
761C4⋊C4—271no—
762C4⋊C4—271no—
763C4⋊C4—271no—
764C22⋊C4—91no—
765C22⋊C4—91no—
766C22⋊C4—91no—
767C22⋊C4—271no—
768C22⋊C4—271no—
769C22⋊C4—271no—
770C42—91no—
771C42—91no—
772C42—91no—
773C42—271no—
774C42—271no—
775C42—271no—
776C22×C3—21no—
777C22×C3—21no—
778C22×C3—21no—
779C22×C3—41no—
780C22×C3—181no—
781C22×C3—181no—
782C22×C3—181no—
783C22×C3C22×D3211yescharacteristic
784C22×C3C22×D3211yescharacteristic
785C22×C3C22×D3211yescharacteristic
786C2×D3—62no—
787C2×D3—61no—
788C2×D3—61no—
789C2×D3—61no—
790C2×D3—61no—
791C2×D3—61no—
792C2×D3—61no—
793C2×D3—121no—
794C2×D3—121no—
795C3×C4—22no—
796C3×C4—21no—
797C3×C4—21no—
798C3×C4—21no—
799C3×C4—41no—
800C3×C4—41no—
801C3×C4—42no—
802C3×C4—62no—
803C3×C4—61no—
804C3×C4—61no—
805C3×C4—61no—
806C3×C4—61no—
807C3×C4—61no—
808C3×C4—61no—
809C3×C4—61no—
810C3×C4—61no—
811C3×C4—61no—
812C3×C4—61no—
813C3×C4—61no—
814C3×C4—61no—
815C3×C4—121no—
816C3×C4—121no—
817C3×C4—121no—
818C3×C4—121no—
819C3×C4—121no—
820C3×C4—181no—
821C3×C4—181no—
822C3×C4—181no—
823C3×C4—181no—
824C3×C4—181no—
825Dic3—21no—
826Dic3—21no—
827Dic3—21no—
828Dic3—21no—
829Dic3—21no—
830Dic3—21no—
831Dic3—62no—
832Dic3—62no—
833Dic3—61no—
834Dic3—61no—
835Dic3—61no—
836Dic3—61no—
837Dic3—61no—
838Dic3—61no—
839Dic3—61no—
840Dic3—61no—
841Dic3—61no—
842Dic3—61no—
843Dic3—92no—
844Dic3—92no—
845Dic3—92no—
846Dic3—121no—
847Dic3—121no—
848Dic3—121no—
849Dic3—182no—
850Dic3—182no—
851Dic3—182no—
852Dic3—182no—
853Dic3—181no—
854Dic3—181no—
855Dic3—181no—
856Dic3—362no—
857Dic3—361no—
858Dic3—361no—
859Dic3—362no—
860C32—21no—
861C32—21no—
862C32—21no—
863C32—41no—
864C32#569611yescharacteristic, complemented
865C32#569611yescharacteristic, complemented
866C32#570111yescharacteristic, complemented
867C23—91no—
868Q8—542no—
869Q8—542no—
870C2×C4—31no—
871C2×C4—31no—
872C2×C4—31no—
873C2×C4—31no—
874C2×C4—31no—
875C2×C4—31no—
876C2×C4—91no—
877C2×C4—91no—
878C2×C4—91no—
879C2×C4—91no—
880C2×C4—91no—
881C2×C4—271no—
882C2×C4—271no—
883C2×C4—542no—
884C2×C4D3311yescharacteristic
885C2×C3—21no—
886C2×C3—21no—
887C2×C3—21no—
888C2×C3—21no—
889C2×C3—21no—
890C2×C3—21no—
891C2×C3—21no—
892C2×C3—21no—
893C2×C3—21no—
894C2×C3—41no—
895C2×C3—41no—
896C2×C3—41no—
897C2×C3—361no—
898C2×C3#6429711yescharacteristic
899C2×C3#6429811yescharacteristic
900C2×C3#6430611yescharacteristic
901C2×C3#6430911yescharacteristic
902C2×C3#6431211yescharacteristic
903C2×C3#6431211yescharacteristic
904C2×C3#6431511yescharacteristic
905C2×C3#6431511yescharacteristic
906C2×C3#6431511yescharacteristic
907D3—122no—
908D3—121no—
909D3—121no—
910C22—181no—
911C22—181no—
912C22—181no—
913C22C2×D3311yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—61no—
916C4—61no—
917C4—61no—
918C4—61no—
919C4—61no—
920C4—61no—
921C4—181no—
922C4—181no—
923C4—181no—
924C4—181no—
925C4—181no—
926C4—272no—
927C4—541no—
928C3—21no—
929C3—21no—
930C3—21no—
931C3—41no—
932C3#1059432311yescharacteristic, complemented
933C3#1059447411yescharacteristic, complemented
934C3#1059447911yescharacteristic, complemented
935C2—361no—
936C2#1172439411yescharacteristic
937C2#1172439611yescharacteristic
938C2#1172441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC22×C3×C3⋊D3C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#541
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #11723406C2semidirect
4. #11723395C2semidirect
5. C3×#63870C2semidirect
7. C3×#63846C2semidirect
10. #11723016C2semidirect
11. #11723014C2semidirect
12. #11723013C2semidirect
14. #11722942C2semidirect
73. #63870D3semidirect
92. #63846D3semidirect
631. C33#541semidirect
864. C32#5696semidirect
865. C32#5696semidirect
866. C32#5701semidirect
932. C3#10594323semidirect
933. C3#10594474semidirect
934. C3#10594479semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236762
#117234972
#117234062
#117233952
C3×#638702
C3×#638482
C3×#638462
#117230252
#117230232
#117230162
#117230142
#117230132
#117229832
#117229422
#117229212
#105944793
#105944743
#105943233