Finite Group Databasebeta

← #13169459

Subgroups — #13169459

Order 1728.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723669C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723442C211yesmaximal, characteristic
3#11723442C211yesmaximal, characteristic
4#11723413C211yesmaximal, characteristic
5C3×#63847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723028C211yesmaximal, characteristic
10#11723021C211yesmaximal, characteristic
11#11723021C211yesmaximal, characteristic
12#11723021C211yesmaximal, characteristic
13#11723016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594599—31nomaximal
17#10594323—31nomaximal
18#10594323—31nomaximal
19C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2211yescharacteristic
21C2×#6293C2211yescharacteristic
22C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
23C3×#3750C2211yescharacteristic
24C3×#3750C2211yescharacteristic
25C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
26C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
27C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
28#88815C2211yescharacteristic
29#88815C2211yescharacteristic
30#88815C2211yescharacteristic
31#88813C2211yescharacteristic
32#88806C2211yescharacteristic
33#88806C2211yescharacteristic
34#88804C2211yescharacteristic
35#88804C2211yescharacteristic
36#88804C2211yescharacteristic
37#88804C2211yescharacteristic
38#88804C2211yescharacteristic
39#88804C2211yescharacteristic
40Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
41Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C3×#3724C2211yescharacteristic
43C3×#3724C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×Dic32C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64105—31no—
55#64105—31no—
56#64101—31no—
57C3×#890—31no—
58C3×#890—31no—
59C3×#889—31no—
60C3×#889—31no—
61C3×#889—31no—
62C3×#889—31no—
63#63919—31no—
64C4×#627—31no—
65#63870—31no—
66#63868—31no—
67#63868—31no—
68#63868—31no—
69#63868—31no—
70#63868—31no—
71#63868—31no—
72#63865—31no—
73#63865—31no—
74#63865—31no—
75#63865—31no—
76#63865—61no—
77#63865—61no—
78#63849—31no—
79#63849—31no—
80#63849—61no—
81#63848—31no—
82#63848—31no—
83#63848—31no—
84#63848—31no—
85#63848—31no—
86#63848—31no—
87#63847—31no—
88#63847—31no—
89#63847—31no—
90#63847D311yescharacteristic, complemented
91#63846—31no—
92#63846D311yescharacteristic, complemented
93#63845—31no—
94#63845D311yescharacteristic, complemented
95#63844—31no—
96#63844—31no—
97#63840—31no—
98#63840—31no—
99#63838—31no—
100#63837—31no—
101#63837—31no—
102C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C2×C33×C4C2311yescharacteristic
104C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
105C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
106C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118#6293—22no—
119#6293—22no—
120#5696—91no—
121#5696—91no—
122#5696—91no—
123C2×C4×C3⋊D3—31no—
124C2×C4×C3⋊D3—31no—
125C2×C4×C3⋊D3—31no—
126C2×C4×C3⋊D3—61no—
127C2×C4×C3⋊D3—61no—
128C2×C4×C3⋊D3—61no—
129C2×C4×C3⋊D3—121no—
130C2×#634—31no—
131C2×#634—31no—
132C2×#627—31no—
133C2×#627—31no—
134C2×#627—31no—
135C2×#627—31no—
136C2×#627—61no—
137C2×#627—61no—
138C32×C4⋊C4—31no—
139C32×C4⋊C4—31no—
140C32×C4⋊C4—31no—
141#3752—31no—
142#3752—31no—
143#3752—31no—
144#3752—31no—
145#3752—31no—
146#3752—31no—
147C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
148#3750—31no—
149#3750—31no—
150#3750C2×D311yescharacteristic
151#3750C2×D311yescharacteristic
152C4×C3⋊Dic3—31no—
153C4×C3⋊Dic3—31no—
154C3×C4⋊Dic3—21no—
155C3×C4⋊Dic3—31no—
156C3×C4⋊Dic3—31no—
157C3×C4⋊Dic3—31no—
158C3×C4⋊Dic3—31no—
159C3×C4⋊Dic3—31no—
160C3×C4⋊Dic3—31no—
161C3×C4⋊Dic3—31no—
162C3×C4⋊Dic3—31no—
163C3×C4⋊Dic3—61no—
164C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
165C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
166C3×Dic3⋊C4—21no—
167C3×Dic3⋊C4—21no—
168C3×Dic3⋊C4—31no—
169C3×Dic3⋊C4—31no—
170C3×Dic3⋊C4—31no—
171C3×Dic3⋊C4—31no—
172C3×Dic3⋊C4—31no—
173C3×Dic3⋊C4—31no—
174C3×Dic3⋊C4—31no—
175C3×Dic3⋊C4—31no—
176C3×Dic3⋊C4—31no—
177C3×Dic3⋊C4—31no—
178C3×Dic3⋊C4—31no—
179C3×Dic3⋊C4—31no—
180C3×Dic3⋊C4—31no—
181C3×Dic3⋊C4—31no—
182C3×Dic3⋊C4—31no—
183C3×Dic3⋊C4—31no—
184C3×Dic3⋊C4—61no—
185C3×Dic3⋊C4—61no—
186C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
187C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
188C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
189C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
190C3×C4×Dic3—31no—
191C3×C4×Dic3—31no—
192C3×C4×Dic3—31no—
193C3×C4×Dic3—31no—
194C3×C4×Dic3—31no—
195C3×C4×Dic3—31no—
196#3724—31no—
197#3724—31no—
198#3724—31no—
199#3724—31no—
200#3724—31no—
201#3724—31no—
202#3724—31no—
203#3724—61no—
204#3724—61no—
205#3724C2×D311yescharacteristic
206#3724C2×D311yescharacteristic
207#3724C2×D311yescharacteristic
208Dic3⋊Dic3—31no—
209Dic3⋊Dic3—31no—
210Dic3⋊Dic3—31no—
211Dic3⋊Dic3—31no—
212Dic3⋊Dic3—31no—
213Dic3⋊Dic3—31no—
214Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
215Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
216Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
217Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
218Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
219Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
220#3722—31no—
221#3722—31no—
222#3722—31no—
223#3722—31no—
224#3722—31no—
225#3722—31no—
226#3722—31no—
227#3722—31no—
228#3722—31no—
229#3722—31no—
230#3722—31no—
231#3722—31no—
232#3722—61no—
233#3722—61no—
234#3722—61no—
235#3722—61no—
236#3722—61no—
237#3722—61no—
238Dic32—31no—
239Dic32—31no—
240Dic32—31no—
241Dic32—31no—
242Dic32—31no—
243Dic32—31no—
244Dic32—31no—
245Dic32—61no—
246Dic32—61no—
247Dic32C2×D311yescharacteristic
248Dic32C2×D311yescharacteristic
249Dic32C2×D311yescharacteristic
250C22×C33C2411yescharacteristic
251C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
252C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
253C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
254C33×C4—21no—
255C3⋊(C3⋊Dic3)#4112yes—
256C3×C3⋊Dic3—21no—
257C3×C3⋊Dic3—21no—
258C3×C3⋊Dic3—21no—
259C3×C3⋊Dic3—21no—
260C3×C3⋊Dic3—21no—
261C3×C3⋊Dic3—21no—
262C32×Dic3—21no—
263C32×Dic3—21no—
264C32×Dic3—21no—
265C32×Dic3—21no—
266C32×Dic3—21no—
267C32×Dic3—21no—
268C3×#125—91no—
269C3×#125—91no—
270C3×#125—91no—
271#898—91no—
272#898—91no—
273#898—91no—
274#898—91no—
275#898—91no—
276#898—91no—
277#898—91no—
278#898—91no—
279#898—91no—
280#896—91no—
281#896—91no—
282#896—91no—
283#896—91no—
284#896—91no—
285#896—91no—
286#896—181no—
287#896—181no—
288#892—91no—
289#892—91no—
290#892—91no—
291#892—181no—
292#890—31no—
293#890—31no—
294#890—91no—
295#889—31no—
296#889—31no—
297#889—31no—
298#889—31no—
299#889—91no—
300#889—91no—
301#889—91no—
302#889—91no—
303#889—91no—
304#888—91no—
305#888—91no—
306#888—91no—
307#887—91no—
308#887—91no—
309#887—91no—
310#876—91no—
311#876—91no—
312#876—91no—
313C4×Dic6—91no—
314C4×Dic6—91no—
315C4×Dic6—91no—
316C22×C3⋊D3—31no—
317C22×C3⋊D3—31no—
318C22×C3⋊D3—31no—
319C22×C3⋊D3—61no—
320C22×C3⋊D3—61no—
321C22×C3⋊D3—61no—
322C22×C3⋊D3—121no—
323C2×C32×C4—21no—
324C2×C32×C4—21no—
325C2×C32×C4—21no—
326C2×C32×C4—31no—
327C2×C32×C4—31no—
328C2×C32×C4—31no—
329C2×C32×C4—31no—
330C2×C32×C4—31no—
331C2×C32×C4—31no—
332C2×C32×C4—41no—
333C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
334C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
335C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
336C2×C3⋊Dic3—31no—
337C2×C3⋊Dic3—31no—
338C2×C3⋊Dic3—31no—
339C2×C3⋊Dic3—61no—
340C2×C3⋊Dic3—61no—
341C2×C3⋊Dic3—61no—
342C2×C3⋊Dic3—121no—
343C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
344C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
345C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
346C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
347C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
348C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
349C4×C3⋊D3—62no—
350C4×C3⋊D3—62no—
351C4×C3⋊D3—62no—
352C4×C3⋊D3—64no—
353C4×C3⋊D3—122no—
354C4×C3⋊D3—122no—
355C4×C3⋊D3—124no—
356#634—62no—
357#634—62no—
358C2×C3×Dic3—21no—
359C2×C3×Dic3—21no—
360C2×C3×Dic3—21no—
361C2×C3×Dic3—21no—
362C2×C3×Dic3—21no—
363C2×C3×Dic3—21no—
364C2×C3×Dic3—31no—
365C2×C3×Dic3—31no—
366C2×C3×Dic3—31no—
367C2×C3×Dic3—31no—
368C2×C3×Dic3—31no—
369C2×C3×Dic3—31no—
370C2×C3×Dic3—31no—
371C2×C3×Dic3—31no—
372C2×C3×Dic3—31no—
373C2×C3×Dic3—31no—
374C2×C3×Dic3—31no—
375C2×C3×Dic3—31no—
376C2×C3×Dic3—61no—
377C2×C3×Dic3—61no—
378C2×C3×Dic3—61no—
379C2×C3×Dic3—61no—
380C2×C3×Dic3—61no—
381C2×C3×Dic3—61no—
382C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
392C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
393C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
394#627—62no—
395#627—62no—
396#627—62no—
397#627—62no—
398#627—122no—
399#627—122no—
400#541—271noSylow
401C2×C33C2×#4111yescharacteristic
402C2×C332−1+411yescharacteristic
403C2×C332−1+411yescharacteristic
404C3⋊(C3⋊D3)—41no—
405C2×C4×D3—91no—
406C2×C4×D3—91no—
407C2×C4×D3—91no—
408C2×C4×D3—181no—
409C2×C4×D3—181no—
410C2×C4×D3—181no—
411C2×C4×D3—361no—
412C2×Dic6—91no—
413C2×Dic6—91no—
414C2×Dic6—91no—
415C2×Dic6—91no—
416C2×Dic6—91no—
417C2×Dic6—91no—
418C2×Dic6—181no—
419C2×Dic6—181no—
420C3×C4⋊C4—31no—
421C3×C4⋊C4—31no—
422C3×C4⋊C4—31no—
423C3×C4⋊C4—31no—
424C3×C4⋊C4—31no—
425C3×C4⋊C4—31no—
426C3×C4⋊C4—61no—
427C3×C4⋊C4—61no—
428C3×C4⋊C4—61no—
429C3×C4⋊C4—91no—
430C3×C4⋊C4—91no—
431C3×C4⋊C4—91no—
432C3×C4⋊C4—91no—
433C3×C4⋊C4—91no—
434C3×C4⋊C4—91no—
435C3×C4⋊C4—91no—
436C3×C4⋊C4—91no—
437C3×C4⋊C4—91no—
438C3×C4⋊C4—91no—
439C3×C4⋊C4—91no—
440C3×C4⋊C4—91no—
441C3×C42—91no—
442C3×C42—91no—
443C3×C42—91no—
444(C2×D3)⋊C4—91no—
445(C2×D3)⋊C4—91no—
446(C2×D3)⋊C4—91no—
447(C2×D3)⋊C4—91no—
448(C2×D3)⋊C4—91no—
449(C2×D3)⋊C4—91no—
450(C2×D3)⋊C4—91no—
451(C2×D3)⋊C4—91no—
452(C2×D3)⋊C4—91no—
453(C2×D3)⋊C4—91no—
454(C2×D3)⋊C4—91no—
455(C2×D3)⋊C4—91no—
456(C2×D3)⋊C4—91no—
457(C2×D3)⋊C4—91no—
458(C2×D3)⋊C4—91no—
459(C2×D3)⋊C4—91no—
460(C2×D3)⋊C4—91no—
461(C2×D3)⋊C4—91no—
462(C2×D3)⋊C4—181no—
463(C2×D3)⋊C4—181no—
464(C2×D3)⋊C4—181no—
465(C2×D3)⋊C4—181no—
466(C2×D3)⋊C4—181no—
467(C2×D3)⋊C4—181no—
468C4⋊Dic3—31no—
469C4⋊Dic3—31no—
470C4⋊Dic3—31no—
471C4⋊Dic3—31no—
472C4⋊Dic3—31no—
473C4⋊Dic3—31no—
474C4⋊Dic3—31no—
475C4⋊Dic3—31no—
476C4⋊Dic3—61no—
477C4⋊Dic3—91no—
478C4⋊Dic3—91no—
479C4⋊Dic3—91no—
480C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
481Dic3⋊C4—31no—
482Dic3⋊C4—31no—
483Dic3⋊C4—31no—
484Dic3⋊C4—31no—
485Dic3⋊C4—31no—
486Dic3⋊C4—31no—
487Dic3⋊C4—31no—
488Dic3⋊C4—31no—
489Dic3⋊C4—31no—
490Dic3⋊C4—31no—
491Dic3⋊C4—31no—
492Dic3⋊C4—31no—
493Dic3⋊C4—31no—
494Dic3⋊C4—31no—
495Dic3⋊C4—31no—
496Dic3⋊C4—31no—
497Dic3⋊C4—61no—
498Dic3⋊C4—61no—
499Dic3⋊C4—91no—
500Dic3⋊C4—91no—
501Dic3⋊C4—91no—
502Dic3⋊C4—91no—
503Dic3⋊C4—91no—
504Dic3⋊C4—91no—
505Dic3⋊C4—91no—
506Dic3⋊C4—91no—
507Dic3⋊C4—91no—
508Dic3⋊C4—91no—
509Dic3⋊C4—91no—
510Dic3⋊C4—91no—
511Dic3⋊C4—181no—
512Dic3⋊C4—181no—
513Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
514Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
515C4×Dic3—31no—
516C4×Dic3—31no—
517C4×Dic3—31no—
518C4×Dic3—31no—
519C4×Dic3—31no—
520C4×Dic3—31no—
521C4×Dic3—91no—
522C4×Dic3—91no—
523C4×Dic3—91no—
524C4×Dic3—91no—
525C4×Dic3—91no—
526C4×Dic3—91no—
527C4×Dic3—91no—
528C4×Dic3—91no—
529C4×Dic3—91no—
530C4×Dic3—181no—
531C4×Dic3—181no—
532C22×C32—21no—
533C22×C32—21no—
534C22×C32—21no—
535C22×C32—41no—
536C22×C32C23×D311yescharacteristic
537C22×C32C23×D311yescharacteristic
538C22×C32C23×D311yescharacteristic
539C2×C3⋊D3—61no—
540C2×C3⋊D3—61no—
541C2×C3⋊D3—61no—
542C2×C3⋊D3—62no—
543C2×C3⋊D3—62no—
544C2×C3⋊D3—62no—
545C2×C3⋊D3—61no—
546C2×C3⋊D3—61no—
547C2×C3⋊D3—61no—
548C2×C3⋊D3—61no—
549C2×C3⋊D3—61no—
550C2×C3⋊D3—61no—
551C2×C3⋊D3—121no—
552C2×C3⋊D3—121no—
553C2×C3⋊D3—121no—
554C2×C3⋊D3—121no—
555C2×C3⋊D3—121no—
556C2×C3⋊D3—121no—
557C2×C3⋊D3—122no—
558C2×C3⋊D3—122no—
559C2×C3⋊D3—122no—
560C32×C4—21no—
561C32×C4—22no—
562C32×C4—21no—
563C32×C4—21no—
564C32×C4—41no—
565C32×C4—41no—
566C32×C4—42no—
567C32×C4—61no—
568C32×C4—61no—
569C32×C4—61no—
570C32×C4—61no—
571C32×C4—61no—
572C32×C4—61no—
573C3⋊Dic3—21no—
574C3⋊Dic3—21no—
575C3⋊Dic3—21no—
576C3⋊Dic3—21no—
577C3⋊Dic3—21no—
578C3⋊Dic3—21no—
579C3⋊Dic3—32no—
580C3⋊Dic3—32no—
581C3⋊Dic3—32no—
582C3⋊Dic3—62no—
583C3⋊Dic3—62no—
584C3⋊Dic3—62no—
585C3⋊Dic3—122no—
586C3×Dic3—21no—
587C3×Dic3—21no—
588C3×Dic3—21no—
589C3×Dic3—21no—
590C3×Dic3—21no—
591C3×Dic3—21no—
592C3×Dic3—21no—
593C3×Dic3—21no—
594C3×Dic3—21no—
595C3×Dic3—21no—
596C3×Dic3—21no—
597C3×Dic3—21no—
598C3×Dic3—41no—
599C3×Dic3—41no—
600C3×Dic3—41no—
601C3×Dic3—41no—
602C3×Dic3—41no—
603C3×Dic3—41no—
604C3×Dic3—61no—
605C3×Dic3—61no—
606C3×Dic3—61no—
607C3×Dic3—61no—
608C3×Dic3—61no—
609C3×Dic3—61no—
610C3×Dic3—61no—
611C3×Dic3—61no—
612C3×Dic3—61no—
613C3×Dic3—61no—
614C3×Dic3—61no—
615C3×Dic3—61no—
616C3×Dic3—121no—
617C3×Dic3—121no—
618C3×Dic3—121no—
619C3×Dic3—121no—
620C3×Dic3—121no—
621C3×Dic3—121no—
622C4⋊Q8—271no—
623#126—271no—
624#126—271no—
625#126—271no—
626#126—271no—
627#125—91no—
628#125—91no—
629#125—91no—
630#125—271no—
631#125—271no—
632C22⋊Q8—271no—
633C22⋊Q8—271no—
634C4×Q8—271no—
635C4×Q8—271no—
636#117—271no—
637C33#54111yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×D3—91no—
639C22×D3—91no—
640C22×D3—91no—
641C22×D3—181no—
642C22×D3—181no—
643C22×D3—181no—
644C22×D3—361no—
645C2×C3×C4—21no—
646C2×C3×C4—21no—
647C2×C3×C4—21no—
648C2×C3×C4—31no—
649C2×C3×C4—31no—
650C2×C3×C4—31no—
651C2×C3×C4—31no—
652C2×C3×C4—31no—
653C2×C3×C4—31no—
654C2×C3×C4—31no—
655C2×C3×C4—31no—
656C2×C3×C4—31no—
657C2×C3×C4—31no—
658C2×C3×C4—31no—
659C2×C3×C4—31no—
660C2×C3×C4—41no—
661C2×C3×C4—61no—
662C2×C3×C4—61no—
663C2×C3×C4—61no—
664C2×C3×C4—61no—
665C2×C3×C4—61no—
666C2×C3×C4—61no—
667C2×C3×C4—91no—
668C2×C3×C4—91no—
669C2×C3×C4—91no—
670C2×C3×C4—91no—
671C2×C3×C4—91no—
672C2×C3×C4—91no—
673C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
674C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
675C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
676C2×Dic3—31no—
677C2×Dic3—31no—
678C2×Dic3—31no—
679C2×Dic3—31no—
680C2×Dic3—31no—
681C2×Dic3—31no—
682C2×Dic3—31no—
683C2×Dic3—31no—
684C2×Dic3—31no—
685C2×Dic3—31no—
686C2×Dic3—31no—
687C2×Dic3—31no—
688C2×Dic3—61no—
689C2×Dic3—61no—
690C2×Dic3—61no—
691C2×Dic3—61no—
692C2×Dic3—61no—
693C2×Dic3—61no—
694C2×Dic3—91no—
695C2×Dic3—91no—
696C2×Dic3—91no—
697C2×Dic3—181no—
698C2×Dic3—181no—
699C2×Dic3—181no—
700C2×Dic3—361no—
701C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
702C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
703C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
704C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
705C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
706C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
707C4×D3—182no—
708C4×D3—182no—
709C4×D3—182no—
710C4×D3—184no—
711C4×D3—362no—
712C4×D3—362no—
713C4×D3—364no—
714Dic6—182no—
715Dic6—182no—
716Dic6—182no—
717Dic6—182no—
718Dic6—182no—
719Dic6—182no—
720Dic6—362no—
721Dic6—362no—
722C2×C32—21no—
723C2×C32—21no—
724C2×C32—21no—
725C2×C32—21no—
726C2×C32—21no—
727C2×C32—21no—
728C2×C32—21no—
729C2×C32—21no—
730C2×C32—21no—
731C2×C32—41no—
732C2×C32—41no—
733C2×C32—41no—
734C2×C32#100711yescharacteristic
735C2×C32#100711yescharacteristic
736C2×C32#100711yescharacteristic
737C2×C32D3×#4111yescharacteristic
738C2×C32D3×#4111yescharacteristic
739C2×C32D3×#4111yescharacteristic
740C2×C32#101011yescharacteristic
741C2×C32#101011yescharacteristic
742C2×C32#101011yescharacteristic
743C3⋊D3—122no—
744C3⋊D3—122no—
745C3⋊D3—122no—
746C3⋊D3—124no—
747C3⋊D3—121no—
748C3⋊D3—121no—
749C3⋊D3—121no—
750C2×Q8—271no—
751C2×Q8—271no—
752C22×C4—271no—
753C4⋊C4—31no—
754C4⋊C4—31no—
755C4⋊C4—31no—
756C4⋊C4—91no—
757C4⋊C4—91no—
758C4⋊C4—91no—
759C4⋊C4—91no—
760C4⋊C4—91no—
761C4⋊C4—91no—
762C4⋊C4—91no—
763C4⋊C4—91no—
764C4⋊C4—91no—
765C4⋊C4—91no—
766C4⋊C4—91no—
767C4⋊C4—91no—
768C4⋊C4—271no—
769C4⋊C4—271no—
770C4⋊C4—271no—
771C4⋊C4—271no—
772C4⋊C4—271no—
773C22⋊C4—271no—
774C22⋊C4—271no—
775C22⋊C4—271no—
776C22⋊C4—271no—
777C22⋊C4—271no—
778C22⋊C4—271no—
779C42—91no—
780C42—91no—
781C42—91no—
782C42—271no—
783C42—271no—
784C42—271no—
785C22×C3—21no—
786C22×C3—21no—
787C22×C3—21no—
788C22×C3—41no—
789C22×C3C22×D3211yescharacteristic
790C22×C3C22×D3211yescharacteristic
791C22×C3C22×D3211yescharacteristic
792C2×D3—182no—
793C2×D3—182no—
794C2×D3—182no—
795C2×D3—181no—
796C2×D3—181no—
797C2×D3—181no—
798C2×D3—181no—
799C2×D3—181no—
800C2×D3—181no—
801C2×D3—181no—
802C2×D3—181no—
803C2×D3—181no—
804C2×D3—361no—
805C2×D3—361no—
806C2×D3—361no—
807C2×D3—361no—
808C2×D3—361no—
809C2×D3—361no—
810C2×D3—362no—
811C2×D3—362no—
812C2×D3—362no—
813C3×C4—22no—
814C3×C4—21no—
815C3×C4—21no—
816C3×C4—21no—
817C3×C4—41no—
818C3×C4—41no—
819C3×C4—42no—
820C3×C4—61no—
821C3×C4—61no—
822C3×C4—61no—
823C3×C4—61no—
824C3×C4—61no—
825C3×C4—61no—
826C3×C4—61no—
827C3×C4—61no—
828C3×C4—61no—
829C3×C4—61no—
830C3×C4—61no—
831C3×C4—61no—
832C3×C4—121no—
833C3×C4—121no—
834C3×C4—121no—
835C3×C4—121no—
836C3×C4—121no—
837C3×C4—121no—
838C3×C4—181no—
839C3×C4—181no—
840C3×C4—181no—
841C3×C4—181no—
842C3×C4—181no—
843C3×C4—181no—
844Dic3—21no—
845Dic3—21no—
846Dic3—21no—
847Dic3—21no—
848Dic3—21no—
849Dic3—21no—
850Dic3—61no—
851Dic3—61no—
852Dic3—61no—
853Dic3—61no—
854Dic3—61no—
855Dic3—61no—
856Dic3—61no—
857Dic3—61no—
858Dic3—61no—
859Dic3—61no—
860Dic3—61no—
861Dic3—61no—
862Dic3—92no—
863Dic3—92no—
864Dic3—92no—
865Dic3—121no—
866Dic3—121no—
867Dic3—121no—
868Dic3—121no—
869Dic3—121no—
870Dic3—121no—
871Dic3—182no—
872Dic3—182no—
873Dic3—182no—
874Dic3—362no—
875C32—21no—
876C32—21no—
877C32—21no—
878C32—41no—
879C32#569611yescharacteristic, complemented
880C32#569611yescharacteristic, complemented
881C32#569611yescharacteristic, complemented
882C23—271no—
883Q8—542no—
884Q8—542no—
885C2×C4—31no—
886C2×C4—31no—
887C2×C4—31no—
888C2×C4—31no—
889C2×C4—31no—
890C2×C4—31no—
891C2×C4—91no—
892C2×C4—91no—
893C2×C4—91no—
894C2×C4—91no—
895C2×C4—91no—
896C2×C4—91no—
897C2×C4—271no—
898C2×C4—542no—
899C2×C4D3311yescharacteristic
900C2×C3—21no—
901C2×C3—21no—
902C2×C3—21no—
903C2×C3—21no—
904C2×C3—21no—
905C2×C3—21no—
906C2×C3—21no—
907C2×C3—21no—
908C2×C3—21no—
909C2×C3—41no—
910C2×C3—41no—
911C2×C3—41no—
912C2×C3#6429711yescharacteristic
913C2×C3#6429711yescharacteristic
914C2×C3#6430611yescharacteristic
915C2×C3#6430911yescharacteristic
916C2×C3#6431211yescharacteristic
917C2×C3#6431211yescharacteristic
918C2×C3#6431511yescharacteristic
919C2×C3#6431511yescharacteristic
920C2×C3#6431611yescharacteristic
921D3—362no—
922D3—362no—
923D3—362no—
924D3—364no—
925D3—361no—
926D3—361no—
927D3—361no—
928C22—541no—
929C22—541no—
930C22—541no—
931C22C2×D3311yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—61no—
934C4—61no—
935C4—61no—
936C4—61no—
937C4—61no—
938C4—61no—
939C4—181no—
940C4—181no—
941C4—181no—
942C4—181no—
943C4—181no—
944C4—181no—
945C4—272no—
946C3—21no—
947C3—21no—
948C3—21no—
949C3—41no—
950C3#1059432311yescharacteristic, complemented
951C3#1059432311yescharacteristic, complemented
952C3#1059459911yescharacteristic, complemented
953C2—1081no—
954C2#1172439311yescharacteristic
955C2#1172439711yescharacteristic
956C2#1172441111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC22×C3⋊(C3⋊D3)C23
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#541
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723669C2semidirect
5. C3×#63847C2semidirect
6. C3×#63846C2semidirect
7. C3×#63845C2semidirect
8. #11723037C2semidirect
13. #11723016C2semidirect
14. #11722943C2semidirect
15. #11722942C2semidirect
90. #63847D3semidirect
92. #63846D3semidirect
94. #63845D3semidirect
637. C33#541semidirect
879. C32#5696semidirect
880. C32#5696semidirect
881. C32#5696semidirect
950. C3#10594323semidirect
951. C3#10594323semidirect
952. C3#10594599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236692
#117234422
#117234132
C3×#638472
C3×#638462
C3×#638452
#117230372
#117230282
#117230212
#117230162
#117229432
#117229422
#105945993
#105943233