Finite Group Databasebeta

← #13170470

Subgroups — #13170470

Order 1728.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723416C211yesmaximal, characteristic
4#11723411C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11723021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11723000C211yesmaximal, characteristic
13#11722999C211yesmaximal, characteristic
14#11722984C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594506—31nomaximal
17#10594504—31nomaximal
18#10593857—31nomaximal
19C2×#6296C2211yescharacteristic
20C2×#6294C2211yescharacteristic
21C2×#6293C2211yescharacteristic
22C2×#6293C2211yescharacteristic
23C2×#6292C2211yescharacteristic
24C2×#6289C2211yescharacteristic
25#88859C2211yescharacteristic
26C3×#3752C2211yescharacteristic
27C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
28C3×#3750C2211yescharacteristic
29C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
30C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
31C32×C4×Dic3C2211yescharacteristic
32#88815C2211yescharacteristic
33#88814C2211yescharacteristic
34Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
35Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
36#88804C2211yescharacteristic
37#88804C2211yescharacteristic
38#88804C2211yescharacteristic
39#88804C2211yescharacteristic
40#88803C2211yescharacteristic
41Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
42C3×#3724C2211yescharacteristic
43C3×#3724C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×#3722C2211yescharacteristic
52C3×#3722C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64107—31no—
55#64106—31no—
56#64084—31no—
57C3×#898—31no—
58C3×#898—31no—
59C3×#890—31no—
60C3×#889—31no—
61C3×#870—31no—
62C3×#870—31no—
63#63919—31no—
64#63918—31no—
65#63918—31no—
66#63899—31no—
67#63897—31no—
68#63897—31no—
69#63896—31no—
70#63895—31no—
71#63895—31no—
72#63895—31no—
73#63895—31no—
74#63895—31no—
75#63895—31no—
76#63895—61no—
77#63893—31no—
78#63893—31no—
79#63890—31no—
80#63890—31no—
81#63869D311yescharacteristic, complemented
82#63868—31no—
83#63868—31no—
84#63867D311yescharacteristic, complemented
85#63865—31no—
86#63862—31no—
87#63861—31no—
88#63854—31no—
89#63853—31no—
90#63852—31no—
91#63852—31no—
92#63852—61no—
93#63848—31no—
94#63848—31no—
95#63848—31no—
96#63848—31no—
97#63848—61no—
98#63848D311yescharacteristic, complemented
99#63840—31no—
100#63840—31no—
101#63840—31no—
102C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
103C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
104C2×C33×C4C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
106C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117#6296—41no—
118#6294—41no—
119#6293—41no—
120#6293—41no—
121#6292—41no—
122#6289—41no—
123#5712—91no—
124#5699—91no—
125#5699—91no—
126C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
127C2×C4×C3⋊D3—31no—
128C2×#634—31no—
129C2×#634—31no—
130C2×#627—31no—
131C2×#627—31no—
132C2×#627—31no—
133C2×#627—31no—
134C2×#627—31no—
135C2×#627—31no—
136C2×#627—31no—
137C2×#627—61no—
138C2×#627—61no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—61no—
142C2×#624—31no—
143C2×#624—31no—
144C2×#624—31no—
145C2×#624—61no—
146C2×D3×Dic3—31no—
147C2×D3×Dic3—31no—
148C32×C4⋊C4—31no—
149C32×C4⋊C4—31no—
150C32×C42—31no—
151#3752—31no—
152#3752—31no—
153#3752—31no—
154#3752—31no—
155#3752—31no—
156#3752—31no—
157#3752—31no—
158#3752—31no—
159#3752—61no—
160#3752—61no—
161#3752—61no—
162#3752—121no—
163#3752C2×D311yescharacteristic
164C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
165C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
166C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
167#3750C2×D311yescharacteristic
168C4×C3⋊Dic3—31no—
169C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
170C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
171C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
172C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
173C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
174C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
175C3×(C2×D3)⋊C4—61no—
176C3×C4⋊Dic3—21no—
177C3×C4⋊Dic3—31no—
178C3×C4⋊Dic3—31no—
179C3×C4⋊Dic3—31no—
180C3×C4⋊Dic3—31no—
181C3×C4⋊Dic3—31no—
182C3×C4⋊Dic3—31no—
183C3×C4⋊Dic3—31no—
184C3×C4⋊Dic3—31no—
185C3×C4⋊Dic3—61no—
186C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
187C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
188C3×Dic3⋊C4—21no—
189C3×Dic3⋊C4—31no—
190C3×Dic3⋊C4—31no—
191C3×Dic3⋊C4—31no—
192C3×Dic3⋊C4—31no—
193C3×Dic3⋊C4—31no—
194C3×Dic3⋊C4—31no—
195C3×Dic3⋊C4—31no—
196C3×Dic3⋊C4—31no—
197C3×Dic3⋊C4—31no—
198C3×Dic3⋊C4—31no—
199C3×Dic3⋊C4—31no—
200C3×Dic3⋊C4—31no—
201C3×Dic3⋊C4—31no—
202C3×Dic3⋊C4—31no—
203C3×Dic3⋊C4—61no—
204C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
205C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
206C3×C4×Dic3—21no—
207C3×C4×Dic3—31no—
208C3×C4×Dic3—31no—
209C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
210C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
211#3724—31no—
212#3724C2×D311yescharacteristic
213#3724C2×D311yescharacteristic
214#3724C2×D311yescharacteristic
215Dic3⋊Dic3—31no—
216Dic3⋊Dic3—31no—
217Dic3⋊Dic3—31no—
218Dic3⋊Dic3—31no—
219Dic3⋊Dic3—31no—
220Dic3⋊Dic3—31no—
221Dic3⋊Dic3—61no—
222Dic3⋊Dic3—61no—
223Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
224Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
225Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
226Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
227Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
228Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
229#3722—31no—
230#3722—31no—
231#3722—31no—
232#3722—31no—
233#3722—31no—
234#3722—31no—
235#3722—31no—
236#3722—31no—
237#3722—31no—
238#3722—61no—
239#3722—61no—
240#3722—61no—
241#3722—61no—
242#3722C2×D311yescharacteristic
243#3722C2×D311yescharacteristic
244(C2×D3)⋊Dic3—31no—
245(C2×D3)⋊Dic3—31no—
246(C2×D3)⋊Dic3—31no—
247(C2×D3)⋊Dic3—31no—
248(C2×D3)⋊Dic3—61no—
249Dic32—31no—
250Dic32—31no—
251Dic32—61no—
252Dic32C2×D311yescharacteristic
253C22×C33C2411yescharacteristic
254C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
255C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
256C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
257C2×C3×C3⋊D3—21no—
258C2×C3×C3⋊D3—21no—
259C2×C3×C3⋊D3—21no—
260C33×C4—21no—
261C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
262C3×C3⋊Dic3—21no—
263C3×C3⋊Dic3—21no—
264C3×C3⋊Dic3—21no—
265C3×C3⋊Dic3—21no—
266C3×C3⋊Dic3—21no—
267C32×Dic3—21no—
268C32×Dic3—21no—
269C32×Dic3—21no—
270C32×Dic3—21no—
271C32×Dic3—21no—
272C32×Dic3—21no—
273C3×#126—91no—
274C3×#125—91no—
275C3×#125—91no—
276#898—31no—
277#898—31no—
278#898—91no—
279#898—91no—
280#898—91no—
281#898—91no—
282#898—91no—
283#898—91no—
284#898—91no—
285#898—181no—
286#897—91no—
287#897—91no—
288#897—91no—
289#897—91no—
290#897—91no—
291#897—181no—
292#896—91no—
293#896—91no—
294#896—91no—
295#896—91no—
296#896—91no—
297#894—91no—
298#894—91no—
299#894—91no—
300#894—91no—
301#890—31no—
302#889—31no—
303#888—91no—
304#888—91no—
305#888—91no—
306#888—91no—
307#888—91no—
308#886—91no—
309#885—91no—
310#883—91no—
311#879—91no—
312#878—91no—
313#878—91no—
314#876—91no—
315#875—91no—
316#875—91no—
317#875—181no—
318#870—31no—
319#870—31no—
320#869—91no—
321C22×C3⋊D3—31no—
322C22×C3⋊D3—31no—
323C22×C3⋊D3—31no—
324C22×C3⋊D3—61no—
325C22×C3⋊D3—61no—
326C22×C3⋊D3—61no—
327C22×C3⋊D3—121no—
328C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
329C22×C3×D3—31no—
330C22×C3×D3—31no—
331C22×C3×D3—61no—
332C2×C32×C4—21no—
333C2×C32×C4—21no—
334C2×C32×C4—21no—
335C2×C32×C4—31no—
336C2×C32×C4—31no—
337C2×C32×C4—31no—
338C2×C32×C4—31no—
339C2×C32×C4—31no—
340C2×C32×C4—31no—
341C2×C32×C4—41no—
342C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
343C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
344C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
345C2×C3⋊Dic3—31no—
346C2×C3⋊Dic3—31no—
347C2×C3⋊Dic3—31no—
348C2×C3⋊Dic3—61no—
349C2×C3⋊Dic3—61no—
350C2×C3⋊Dic3—61no—
351C2×C3⋊Dic3—121no—
352C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
353C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
354C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
355C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
356C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
357C4⋊(C3⋊D3)—121no—
358C4×C3⋊D3—121no—
359#634—121no—
360#634—121no—
361C2×C3×Dic3—21no—
362C2×C3×Dic3—21no—
363C2×C3×Dic3—21no—
364C2×C3×Dic3—21no—
365C2×C3×Dic3—21no—
366C2×C3×Dic3—21no—
367C2×C3×Dic3—31no—
368C2×C3×Dic3—31no—
369C2×C3×Dic3—31no—
370C2×C3×Dic3—31no—
371C2×C3×Dic3—31no—
372C2×C3×Dic3—31no—
373C2×C3×Dic3—31no—
374C2×C3×Dic3—31no—
375C2×C3×Dic3—31no—
376C2×C3×Dic3—31no—
377C2×C3×Dic3—61no—
378C2×C3×Dic3—61no—
379C2×C3×Dic3—61no—
380C2×C3×Dic3—61no—
381C2×C3×Dic3—61no—
382C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
383C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
384C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
385C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
386C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
387C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
388C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
391C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
392C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
393C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
394#627—121no—
395#627—121no—
396#627—121no—
397#627—121no—
398#627—122no—
399#627—122no—
400#627—121no—
401#627—121no—
402#627—121no—
403#626—121no—
404#626—121no—
405#626—122no—
406#624—121no—
407#624—121no—
408#624—122no—
409#624—121no—
410D3×Dic3—121no—
411D3×Dic3—121no—
412#563—271noSylow
413C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C332−1+411yescharacteristic
415C2×C332−1+411yescharacteristic
416C3⋊(C3⋊D3)—41no—
417C3×C3⋊D3—41no—
418C2×#67—91no—
419C22×Dic3—91no—
420C2×D12—91no—
421C2×D12—91no—
422C2×D12—181no—
423C2×C4×D3—91no—
424C2×C4×D3—91no—
425C2×C4×D3—91no—
426C2×C4×D3—91no—
427C2×C4×D3—91no—
428C2×C4×D3—181no—
429C2×Dic6—91no—
430C2×Dic6—91no—
431C2×Dic6—91no—
432C2×Dic6—91no—
433C2×Dic6—91no—
434C2×Dic6—91no—
435C2×Dic6—91no—
436C2×Dic6—91no—
437C2×Dic6—91no—
438C2×Dic6—181no—
439C2×Dic6—181no—
440C3×C4⋊C4—31no—
441C3×C4⋊C4—31no—
442C3×C4⋊C4—31no—
443C3×C4⋊C4—31no—
444C3×C4⋊C4—61no—
445C3×C4⋊C4—61no—
446C3×C4⋊C4—91no—
447C3×C4⋊C4—91no—
448C3×C4⋊C4—91no—
449C3×C4⋊C4—91no—
450C3×C4⋊C4—91no—
451C3×C4⋊C4—91no—
452C3×C4⋊C4—91no—
453C3×C4⋊C4—91no—
454C3×C4⋊C4—91no—
455C3×C4⋊C4—91no—
456C3×C4⋊C4—91no—
457C3×C22⋊C4—91no—
458C3×C22⋊C4—91no—
459C3×C22⋊C4—91no—
460C3×C42—31no—
461C3×C42—31no—
462C3×C42—61no—
463C3×C42—91no—
464#217—91no—
465#217—91no—
466(C2×D3)⋊C4—31no—
467(C2×D3)⋊C4—31no—
468(C2×D3)⋊C4—31no—
469(C2×D3)⋊C4—31no—
470(C2×D3)⋊C4—31no—
471(C2×D3)⋊C4—31no—
472(C2×D3)⋊C4—61no—
473(C2×D3)⋊C4—91no—
474(C2×D3)⋊C4—91no—
475(C2×D3)⋊C4—91no—
476(C2×D3)⋊C4—91no—
477(C2×D3)⋊C4—91no—
478(C2×D3)⋊C4—91no—
479(C2×D3)⋊C4—91no—
480(C2×D3)⋊C4—91no—
481(C2×D3)⋊C4—91no—
482(C2×D3)⋊C4—91no—
483(C2×D3)⋊C4—91no—
484(C2×D3)⋊C4—91no—
485(C2×D3)⋊C4—91no—
486(C2×D3)⋊C4—91no—
487(C2×D3)⋊C4—91no—
488(C2×D3)⋊C4—91no—
489(C2×D3)⋊C4—91no—
490(C2×D3)⋊C4—91no—
491(C2×D3)⋊C4—91no—
492(C2×D3)⋊C4—181no—
493(C2×D3)⋊C4—181no—
494(C2×D3)⋊C4—181no—
495(C2×D3)⋊C4—181no—
496(C2×D3)⋊C4—181no—
497(C2×D3)⋊C4—181no—
498(C2×D3)⋊C4—181no—
499(C2×D3)⋊C4—181no—
500(C2×D3)⋊C4—361no—
501C4⋊Dic3—31no—
502C4⋊Dic3—31no—
503C4⋊Dic3—31no—
504C4⋊Dic3—31no—
505C4⋊Dic3—31no—
506C4⋊Dic3—31no—
507C4⋊Dic3—31no—
508C4⋊Dic3—31no—
509C4⋊Dic3—61no—
510C4⋊Dic3—91no—
511C4⋊Dic3—91no—
512C4⋊Dic3—91no—
513C4⋊Dic3—91no—
514C4⋊Dic3—91no—
515C4⋊Dic3—181no—
516C4⋊Dic3—181no—
517C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
518Dic3⋊C4—31no—
519Dic3⋊C4—31no—
520Dic3⋊C4—31no—
521Dic3⋊C4—31no—
522Dic3⋊C4—31no—
523Dic3⋊C4—31no—
524Dic3⋊C4—31no—
525Dic3⋊C4—31no—
526Dic3⋊C4—31no—
527Dic3⋊C4—31no—
528Dic3⋊C4—31no—
529Dic3⋊C4—31no—
530Dic3⋊C4—31no—
531Dic3⋊C4—31no—
532Dic3⋊C4—61no—
533Dic3⋊C4—91no—
534Dic3⋊C4—91no—
535Dic3⋊C4—91no—
536Dic3⋊C4—91no—
537Dic3⋊C4D3211yescharacteristic
538C4×Dic3—31no—
539C4×Dic3—31no—
540C4×Dic3—91no—
541C4×Dic3—91no—
542C4×Dic3—91no—
543C4×Dic3—181no—
544C4×Dic3D3211yescharacteristic
545C22×C32—21no—
546C22×C32—21no—
547C22×C32—21no—
548C22×C32—41no—
549C22×C32C23×D311yescharacteristic
550C22×C32C23×D311yescharacteristic
551C22×C32C23×D311yescharacteristic
552C2×C3⋊D3—21no—
553C2×C3⋊D3—21no—
554C2×C3⋊D3—21no—
555C2×C3⋊D3—61no—
556C2×C3⋊D3—62no—
557C2×C3⋊D3—61no—
558C2×C3⋊D3—61no—
559C2×C3⋊D3—61no—
560C2×C3⋊D3—61no—
561C2×C3⋊D3—61no—
562C2×C3⋊D3—61no—
563C2×C3⋊D3—61no—
564C2×C3⋊D3—61no—
565C2×C3⋊D3—121no—
566C2×C3⋊D3—121no—
567C2×C3⋊D3—122no—
568C2×C3⋊D3—121no—
569C2×C3⋊D3—121no—
570C2×C3⋊D3—121no—
571C2×C3⋊D3—121no—
572C2×C3⋊D3—121no—
573C2×C3⋊D3—121no—
574C2×C3⋊D3—241no—
575C2×C3⋊D3—241no—
576C2×C3×D3—61no—
577C2×C3×D3—61no—
578C2×C3×D3—61no—
579C2×C3×D3—61no—
580C2×C3×D3—61no—
581C2×C3×D3—61no—
582C2×C3×D3—121no—
583C2×C3×D3—121no—
584C2×C3×D3—121no—
585C32×C4—21no—
586C32×C4—21no—
587C32×C4—21no—
588C32×C4—41no—
589C32×C4—41no—
590C32×C4—41no—
591C32×C4—61no—
592C32×C4—61no—
593C32×C4—61no—
594C32×C4—61no—
595C32×C4—61no—
596C32×C4—61no—
597C32×C4—81no—
598C3⋊Dic3—21no—
599C3⋊Dic3—21no—
600C3⋊Dic3—21no—
601C3⋊Dic3—21no—
602C3⋊Dic3—21no—
603C3⋊Dic3—61no—
604C3⋊Dic3—61no—
605C3⋊Dic3—61no—
606C3⋊Dic3—121no—
607C3⋊Dic3—121no—
608C3⋊Dic3—121no—
609C3⋊Dic3—241no—
610C3×Dic3—22no—
611C3×Dic3—22no—
612C3×Dic3—21no—
613C3×Dic3—21no—
614C3×Dic3—21no—
615C3×Dic3—21no—
616C3×Dic3—21no—
617C3×Dic3—21no—
618C3×Dic3—21no—
619C3×Dic3—21no—
620C3×Dic3—21no—
621C3×Dic3—21no—
622C3×Dic3—21no—
623C3×Dic3—21no—
624C3×Dic3—41no—
625C3×Dic3—41no—
626C3×Dic3—41no—
627C3×Dic3—41no—
628C3×Dic3—61no—
629C3×Dic3—61no—
630C3×Dic3—61no—
631C3×Dic3—61no—
632C3×Dic3—61no—
633C3×Dic3—61no—
634C3×Dic3—61no—
635C3×Dic3—61no—
636C3×Dic3—61no—
637C3×Dic3—61no—
638C3×Dic3—121no—
639C3×Dic3—121no—
640C3×Dic3—121no—
641C3×Dic3—121no—
642C3×Dic3—121no—
643C4⋊Q8—271no—
644C4⋊Q8—271no—
645#126—91no—
646#126—271no—
647#126—271no—
648#126—271no—
649#125—91no—
650#125—91no—
651#124—271no—
652#123—271no—
653#123—271no—
654C22⋊Q8—271no—
655C22⋊Q8—271no—
656C22⋊Q8—271no—
657C22⋊Q8—271no—
658C33#56311yescharacteristic, complemented, Sylow
659C23×C3—91no—
660C22×D3—31no—
661C22×D3—31no—
662C22×D3—61no—
663C22×D3—91no—
664C22×D3—91no—
665C22×D3—91no—
666C22×D3—181no—
667C22×D3—181no—
668C22×D3—181no—
669C22×D3—361no—
670C2×C3×C4—21no—
671C2×C3×C4—21no—
672C2×C3×C4—21no—
673C2×C3×C4—31no—
674C2×C3×C4—31no—
675C2×C3×C4—31no—
676C2×C3×C4—31no—
677C2×C3×C4—31no—
678C2×C3×C4—31no—
679C2×C3×C4—31no—
680C2×C3×C4—31no—
681C2×C3×C4—31no—
682C2×C3×C4—31no—
683C2×C3×C4—31no—
684C2×C3×C4—31no—
685C2×C3×C4—41no—
686C2×C3×C4—61no—
687C2×C3×C4—61no—
688C2×C3×C4—61no—
689C2×C3×C4—61no—
690C2×C3×C4—61no—
691C2×C3×C4—61no—
692C2×C3×C4—91no—
693C2×C3×C4—91no—
694C2×C3×C4—91no—
695C2×C3×C4—91no—
696C2×C3×C4—91no—
697C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
698C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
699C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
700#67—361no—
701C2×Dic3—31no—
702C2×Dic3—31no—
703C2×Dic3—31no—
704C2×Dic3—31no—
705C2×Dic3—31no—
706C2×Dic3—31no—
707C2×Dic3—31no—
708C2×Dic3—31no—
709C2×Dic3—31no—
710C2×Dic3—31no—
711C2×Dic3—61no—
712C2×Dic3—61no—
713C2×Dic3—61no—
714C2×Dic3—61no—
715C2×Dic3—61no—
716C2×Dic3—91no—
717C2×Dic3—91no—
718C2×Dic3—91no—
719C2×Dic3—181no—
720C2×Dic3—181no—
721C2×Dic3—181no—
722C2×Dic3—361no—
723C2×Dic3—361no—
724C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
725C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
726C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
727C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
728C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
729C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
730D12—361no—
731D12—361no—
732D12—362no—
733C4×D3—361no—
734C4×D3—361no—
735C4×D3—361no—
736C4×D3—361no—
737C4×D3—361no—
738C4×D3—362no—
739Dic6—361no—
740Dic6—361no—
741Dic6—361no—
742Dic6—361no—
743Dic6—361no—
744Dic6—361no—
745Dic6—361no—
746Dic6—361no—
747Dic6—361no—
748Dic6—362no—
749Dic6—362no—
750C2×C32—21no—
751C2×C32—21no—
752C2×C32—21no—
753C2×C32—21no—
754C2×C32—21no—
755C2×C32—21no—
756C2×C32—21no—
757C2×C32—21no—
758C2×C32—21no—
759C2×C32—41no—
760C2×C32—41no—
761C2×C32—41no—
762C2×C32#100711yescharacteristic
763C2×C32#100711yescharacteristic
764C2×C32#100911yescharacteristic
765C2×C32#100911yescharacteristic
766C2×C32#100911yescharacteristic
767C2×C32#101011yescharacteristic
768C2×C32#101011yescharacteristic
769C2×C32#101011yescharacteristic
770C2×C32#101011yescharacteristic
771C3⋊D3—41no—
772C3⋊D3—121no—
773C3⋊D3—122no—
774C3⋊D3—121no—
775C3⋊D3—121no—
776C3⋊D3—241no—
777C3⋊D3—241no—
778C3⋊D3—242no—
779C3×D3—121no—
780C3×D3—121no—
781C3×D3—241no—
782C2×Q8—271no—
783C2×Q8—271no—
784C2×Q8—271no—
785C2×D4—271no—
786C22×C4—271no—
787C22×C4—271no—
788C4⋊C4—31no—
789C4⋊C4—31no—
790C4⋊C4—91no—
791C4⋊C4—91no—
792C4⋊C4—91no—
793C4⋊C4—91no—
794C4⋊C4—91no—
795C4⋊C4—91no—
796C4⋊C4—91no—
797C4⋊C4—91no—
798C4⋊C4—91no—
799C4⋊C4—91no—
800C4⋊C4—91no—
801C4⋊C4—271no—
802C4⋊C4—271no—
803C4⋊C4—271no—
804C22⋊C4—91no—
805C22⋊C4—91no—
806C22⋊C4—91no—
807C22⋊C4—271no—
808C22⋊C4—271no—
809C22⋊C4—271no—
810C22⋊C4—271no—
811C22⋊C4—271no—
812C22⋊C4—271no—
813C22⋊C4—271no—
814C42—31no—
815C42—91no—
816C42—271no—
817C22×C3—21no—
818C22×C3—21no—
819C22×C3—21no—
820C22×C3—41no—
821C22×C3—181no—
822C22×C3—181no—
823C22×C3—181no—
824C22×C3C22×D3211yescharacteristic
825C22×C3C22×D3211yescharacteristic
826C22×C3C22×D3211yescharacteristic
827C2×D3—61no—
828C2×D3—61no—
829C2×D3—61no—
830C2×D3—61no—
831C2×D3—61no—
832C2×D3—61no—
833C2×D3—121no—
834C2×D3—121no—
835C2×D3—121no—
836C2×D3—182no—
837C2×D3—181no—
838C2×D3—181no—
839C2×D3—181no—
840C2×D3—181no—
841C2×D3—181no—
842C2×D3—181no—
843C2×D3—181no—
844C2×D3—181no—
845C2×D3—181no—
846C2×D3—361no—
847C2×D3—361no—
848C2×D3—361no—
849C2×D3—361no—
850C2×D3—361no—
851C2×D3—361no—
852C2×D3—361no—
853C2×D3—361no—
854C2×D3—362no—
855C2×D3—721no—
856C2×D3—721no—
857C3×C4—21no—
858C3×C4—21no—
859C3×C4—21no—
860C3×C4—41no—
861C3×C4—41no—
862C3×C4—41no—
863C3×C4—62no—
864C3×C4—62no—
865C3×C4—61no—
866C3×C4—61no—
867C3×C4—61no—
868C3×C4—61no—
869C3×C4—61no—
870C3×C4—61no—
871C3×C4—61no—
872C3×C4—61no—
873C3×C4—61no—
874C3×C4—61no—
875C3×C4—61no—
876C3×C4—61no—
877C3×C4—81no—
878C3×C4—121no—
879C3×C4—121no—
880C3×C4—121no—
881C3×C4—121no—
882C3×C4—181no—
883C3×C4—181no—
884C3×C4—181no—
885C3×C4—181no—
886C3×C4—181no—
887Dic3—21no—
888Dic3—21no—
889Dic3—21no—
890Dic3—21no—
891Dic3—21no—
892Dic3—21no—
893Dic3—61no—
894Dic3—61no—
895Dic3—61no—
896Dic3—61no—
897Dic3—61no—
898Dic3—61no—
899Dic3—61no—
900Dic3—61no—
901Dic3—61no—
902Dic3—61no—
903Dic3—121no—
904Dic3—121no—
905Dic3—121no—
906Dic3—121no—
907Dic3—121no—
908Dic3—181no—
909Dic3—181no—
910Dic3—181no—
911Dic3—361no—
912Dic3—361no—
913Dic3—361no—
914Dic3—721no—
915C32—21no—
916C32—21no—
917C32—21no—
918C32—41no—
919C32#569911yescharacteristic, complemented
920C32#569911yescharacteristic, complemented
921C32#571211yescharacteristic, complemented
922C23—91no—
923C23—271no—
924Q8—1081no—
925Q8—1081no—
926Q8—1081no—
927D4—1081no—
928C2×C4—31no—
929C2×C4—31no—
930C2×C4—31no—
931C2×C4—31no—
932C2×C4—31no—
933C2×C4—31no—
934C2×C4—91no—
935C2×C4—91no—
936C2×C4—91no—
937C2×C4—91no—
938C2×C4—91no—
939C2×C4—271no—
940C2×C4—1081no—
941C2×C4—1081no—
942C2×C4D3311yescharacteristic
943C2×C3—21no—
944C2×C3—21no—
945C2×C3—21no—
946C2×C3—21no—
947C2×C3—21no—
948C2×C3—21no—
949C2×C3—21no—
950C2×C3—21no—
951C2×C3—21no—
952C2×C3—41no—
953C2×C3—41no—
954C2×C3—41no—
955C2×C3—361no—
956C2×C3#6429711yescharacteristic
957C2×C3#6429711yescharacteristic
958C2×C3#6429711yescharacteristic
959C2×C3#6430811yescharacteristic
960C2×C3#6430811yescharacteristic
961C2×C3#6430911yescharacteristic
962C2×C3#6430911yescharacteristic
963C2×C3#6431511yescharacteristic
964C2×C3#6432011yescharacteristic
965D3—121no—
966D3—121no—
967D3—241no—
968D3—362no—
969D3—361no—
970D3—361no—
971D3—361no—
972D3—721no—
973D3—721no—
974D3—722no—
975C22—181no—
976C22—181no—
977C22—181no—
978C22—541no—
979C22—541no—
980C22—541no—
981C22C2×D3311yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—61no—
984C4—61no—
985C4—61no—
986C4—61no—
987C4—61no—
988C4—61no—
989C4—181no—
990C4—181no—
991C4—181no—
992C4—181no—
993C4—181no—
994C4—541no—
995C3—21no—
996C3—21no—
997C3—21no—
998C3—41no—
999C3#1059385711yescharacteristic, complemented
1000C3#1059450411yescharacteristic, complemented
1001C3#1059450611yescharacteristic, complemented
1002C2—361no—
1003C2—1081no—
1004C2#1172439011yescharacteristic
1005C2#1172439311yescharacteristic
1006C2#1172442611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×#6292C22
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#563
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723692C2semidirect
2. #11723485C2semidirect
4. #11723411C2semidirect
5. C3×#63869C2semidirect
6. C3×#63867C2semidirect
7. C3×#63848C2semidirect
8. #11723037C2semidirect
9. #11723036C2semidirect
10. #11723027C2semidirect
11. #11723021C2semidirect
14. #11722984C2semidirect
15. #11722982C2semidirect
81. #63869D3semidirect
84. #63867D3semidirect
98. #63848D3semidirect
658. C33#563semidirect
919. C32#5699semidirect
920. C32#5699semidirect
921. C32#5712semidirect
999. C3#10593857semidirect
1000. C3#10594504semidirect
1001. C3#10594506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117236922
#117234852
#117234162
#117234112
C3×#638692
C3×#638672
C3×#638482
#117230372
#117230362
#117230272
#117230212
#117230002
#117229992
#117229842
#117229822
#105945063
#105945043
#105938573