Finite Group Databasebeta

← #13170475

Subgroups — #13170475

Order 1728.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89020C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723037C212yesmaximal, complemented
9#11723009C212yesmaximal, complemented
10#11723000C212yesmaximal, complemented
11#11722996C212yesmaximal, complemented
12#10595405—31nomaximal
13#10594805—31nomaximal
14#10594529—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
17C2×C3×#634C2211yescharacteristic
18C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
19C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2212yes—
21C2×#6293C2211yescharacteristic
22C2×#6292C2211yescharacteristic
23C2×#6291C2211yescharacteristic
24C2×#6290C2211yescharacteristic
25C2×#6289C2212yes—
26#89020—24no—
27#89019—24no—
28C3×C4⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
29C32×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
30#88815C2212yes—
31#88814C2212yes—
32#88804C2212yes—
33Dic3×C3⋊Dic3C2212yes—
34C3×#3724C2212yes—
35C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
36C3×Dic3⋊Dic3C2212yes—
37C3×#3722C2212yes—
38C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
39C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
40C2×Q8×C3⋊D3—31no—
41C2×#3828—31no—
42C2×#3798—31no—
43C2×#3798—31no—
44C2×#3798—61no—
45C2×#3797—31no—
46C2×#3797—31no—
47C2×#3797—61no—
48#64101—31no—
49C3×#946—31no—
50C3×#946—31no—
51C3×#924—31no—
52C3×#924—31no—
53C3×#897—31no—
54C3×#897—31no—
55#63975—32no—
56#63953—32no—
57#63919—32no—
58#63915—32no—
59#63913—32no—
60#63897—32no—
61#63871—31no—
62#63871D311yescharacteristic, complemented
63#63857—31no—
64#63857D311yescharacteristic, complemented
65#63856—31no—
66#63856D311yescharacteristic, complemented
67#63854—32no—
68#63854—32no—
69#63853—32no—
70#63853—32no—
71#63849—31no—
72#63849—31no—
73#63849—61no—
74#63840—32no—
75#63840—32no—
76C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
77C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
78C22×C32×D3C2311yescharacteristic
79C2×C33×C4C2311yescharacteristic
80C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
81C4×C3⋊(C3⋊D3)D414yes—
82C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
83C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
84C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
85C3×C4×C3⋊D3—22no—
86C3×#634—22no—
87C2×C32×Dic3C2312yes—
88C2×C32×Dic3C2312yes—
89C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
90C32×C4×D3—22no—
91C32×Dic6—22no—
92#6293—24no—
93#6293—22no—
94#6292—22no—
95#6291—22no—
96#6290—22no—
97#6289—24no—
98#5628—91no—
99#5628—91no—
100#5628—91no—
101C2×C32×Q8—31no—
102C22×C32×C4—31no—
103C2×#638—31no—
104C2×#638—31no—
105Q8×C3⋊D3—64no—
106#3828—64no—
107C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
108C2×C4×C3⋊D3—31no—
109C2×C4×C3⋊D3—31no—
110C2×C4×C3⋊D3—31no—
111C2×C4×C3⋊D3—32no—
112C2×C4×C3⋊D3—61no—
113C2×C4×C3⋊D3—61no—
114C2×C4×C3⋊D3—61no—
115C2×C4×C3⋊D3—121no—
116C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
117C2×#634—31no—
118C2×#634—32no—
119C2×#634C2×D311yescharacteristic
120C2×C3×C4×D3—21no—
121C2×C3×C4×D3—31no—
122C2×C3×C4×D3—31no—
123C2×C3×C4×D3—61no—
124C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
125C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
126C2×C3×Dic6—21no—
127C2×C3×Dic6—31no—
128C2×C3×Dic6—31no—
129C2×C3×Dic6—61no—
130C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
131C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
132C2×#627—32no—
133C2×#627—32no—
134C2×#627—31no—
135C2×#627—31no—
136C2×#627—62no—
137C2×#627—61no—
138C2×#626—31no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—61no—
143C2×#626—61no—
144C2×#625—31no—
145C2×#625—31no—
146C2×#625—61no—
147C2×#624—32no—
148C2×#624—32no—
149C2×#624—62no—
150#3798—64no—
151#3798—64no—
152#3798—68no—
153#3797—64no—
154#3797—64no—
155#3797—68no—
156C32×C4⋊C4—31no—
157#3752—32no—
158C4⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic
159C4×C3⋊Dic3—32no—
160C3×#217—32no—
161C3×#217—32no—
162C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
163C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
164C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
165C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
166C3×C4⋊Dic3—21no—
167C3×C4⋊Dic3—31no—
168C3×C4⋊Dic3—31no—
169C3×C4⋊Dic3—32no—
170C3×C4⋊Dic3—32no—
171C3×C4⋊Dic3—61no—
172C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
173C3×C4⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
174C3×Dic3⋊C4—32no—
175C3×Dic3⋊C4—32no—
176C3×Dic3⋊C4—32no—
177C3×Dic3⋊C4—32no—
178#3724—32no—
179#3724C2×D312yes—
180Dic3⋊Dic3—32no—
181Dic3⋊Dic3—32no—
182Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
183Dic3⋊Dic3C2×D312yes—
184#3722—32no—
185#3722—32no—
186#3722—32no—
187#3722—62no—
188#3722C2×D312yes—
189(C2×D3)⋊Dic3—32no—
190(C2×D3)⋊Dic3—32no—
191(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
192(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
193Dic32—32no—
194Dic32—32no—
195Dic32—62no—
196C22×C33C2411yescharacteristic
197C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
198C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
199C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
200C2×C3×C3⋊D3—21no—
201C2×C3×C3⋊D3—21no—
202C2×C3×C3⋊D3—21no—
203C2×C32×D3—21no—
204C2×C32×D3—21no—
205C2×C32×D3—21no—
206C33×C4C2×D412yes—
207C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
208C3×C3⋊Dic3—22no—
209C3×C3⋊Dic3—21no—
210C3×C3⋊Dic3—22no—
211C32×Dic3—22no—
212C32×Dic3—21no—
213C32×Dic3—22no—
214C2×D3×Q8—91no—
215C2×D3×Q8—91no—
216C2×D3×Q8—91no—
217C2×D3×Q8—181no—
218C2×#235—91no—
219C2×#235—91no—
220C2×#235—91no—
221C2×#235—181no—
222C3×C22⋊Q8—91no—
223C3×C22⋊Q8—91no—
224C3×C22⋊Q8—91no—
225#946—31no—
226#946—31no—
227#946—91no—
228#924—31no—
229#924—31no—
230#924—91no—
231#897—31no—
232#897—31no—
233#897—91no—
234#894—92no—
235#894—92no—
236#894—92no—
237#892—91no—
238#892—91no—
239#892—91no—
240#892—181no—
241#888—92no—
242#888—92no—
243#888—92no—
244#885—92no—
245#885—92no—
246#885—92no—
247#883—92no—
248#883—92no—
249#883—92no—
250C23×C32—31no—
251C22×C3⋊D3—31no—
252C22×C3⋊D3—31no—
253C22×C3⋊D3—31no—
254C22×C3⋊D3—61no—
255C22×C3⋊D3—61no—
256C22×C3⋊D3—61no—
257C22×C3⋊D3—121no—
258C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
259C22×C3×D3—21no—
260C22×C3×D3—31no—
261C22×C3×D3—31no—
262C22×C3×D3—61no—
263C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
264C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
265C32×Q8—62no—
266C2×C32×C4—21no—
267C2×C32×C4—21no—
268C2×C32×C4—21no—
269C2×C32×C4—31no—
270C2×C32×C4—32no—
271C2×C32×C4—32no—
272C2×C32×C4—41no—
273C2×C32×C4—62no—
274C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
275C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
276C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
277#638—62no—
278#638—62no—
279C2×C3⋊Dic3—31no—
280C2×C3⋊Dic3—31no—
281C2×C3⋊Dic3—31no—
282C2×C3⋊Dic3—61no—
283C2×C3⋊Dic3—61no—
284C2×C3⋊Dic3—61no—
285C2×C3⋊Dic3—121no—
286C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
287C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
288C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
289C4⋊(C3⋊D3)—62no—
290C4×C3⋊D3—22no—
291C4×C3⋊D3—34no—
292C4×C3⋊D3—34no—
293C4×C3⋊D3—34no—
294C4×C3⋊D3—64no—
295C4×C3⋊D3—64no—
296C4×C3⋊D3—64no—
297C4×C3⋊D3—64no—
298C4×C3⋊D3—124no—
299#634—22no—
300#634—62no—
301#634—64no—
302C2×C3×Dic3—22no—
303C2×C3×Dic3—21no—
304C2×C3×Dic3—22no—
305C2×C3×Dic3—32no—
306C2×C3×Dic3—32no—
307C2×C3×Dic3—32no—
308C2×C3×Dic3—32no—
309C2×C3×Dic3—31no—
310C2×C3×Dic3—31no—
311C2×C3×Dic3—62no—
312C2×C3×Dic3—61no—
313C2×C3×Dic3—62no—
314C2×C3×Dic3C22×D312yes—
315C2×C3×Dic3C22×D312yes—
316C2×C3×Dic3C22×D312yes—
317C2×C3×Dic3C22×D312yes—
318C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
319C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
320C3×C4×D3—24no—
321C3×C4×D3—22no—
322C3×C4×D3—22no—
323C3×C4×D3—64no—
324C3×C4×D3—62no—
325C3×C4×D3—62no—
326C3×Dic6—24no—
327C3×Dic6—22no—
328C3×Dic6—22no—
329C3×Dic6—64no—
330C3×Dic6—62no—
331C3×Dic6—62no—
332#627—64no—
333#627—64no—
334#627—62no—
335#627—62no—
336#627—68no—
337#627—64no—
338#626—62no—
339#626—62no—
340#626—64no—
341#626—62no—
342#626—62no—
343#626—64no—
344#625—62no—
345#625—62no—
346#625—64no—
347#624—64no—
348#624—64no—
349#624—68no—
350#536—271noSylow
351C2×C33C22×D411yescharacteristic
352C2×C332−1+411yescharacteristic
353C2×C332−1+411yescharacteristic
354C3⋊(C3⋊D3)—22no—
355C3×C3⋊D3—41no—
356C32×D3—41no—
357C2×C3×Q8—31no—
358C2×C3×Q8—31no—
359C2×C3×Q8—61no—
360C2×C3×Q8—91no—
361C22×C3×C4—31no—
362C22×C3×C4—31no—
363C22×C3×C4—61no—
364C22×C3×C4—91no—
365C2×#67—91no—
366C2×#67—91no—
367C2×#67—91no—
368C2×#67—91no—
369C2×#67—91no—
370C2×#67—91no—
371C2×#67—181no—
372C2×#67—181no—
373D3×Q8—184no—
374D3×Q8—184no—
375D3×Q8—184no—
376D3×Q8—188no—
377#235—184no—
378#235—184no—
379#235—184no—
380#235—188no—
381C2×D12—91no—
382C2×D12—91no—
383C2×D12—91no—
384C2×D12—181no—
385C2×C4×D3—31no—
386C2×C4×D3—31no—
387C2×C4×D3—61no—
388C2×C4×D3—91no—
389C2×C4×D3—91no—
390C2×C4×D3—91no—
391C2×C4×D3—92no—
392C2×C4×D3—92no—
393C2×C4×D3—92no—
394C2×C4×D3—182no—
395C2×C4×D3—181no—
396C2×C4×D3—181no—
397C2×C4×D3—181no—
398C2×C4×D3—361no—
399C2×C4×D3D3211yescharacteristic
400C2×Dic6—31no—
401C2×Dic6—31no—
402C2×Dic6—61no—
403C2×Dic6—92no—
404C2×Dic6—92no—
405C2×Dic6—91no—
406C2×Dic6—91no—
407C2×Dic6—92no—
408C2×Dic6—91no—
409C2×Dic6—181no—
410C2×Dic6—182no—
411C2×Dic6D3211yescharacteristic
412C3×C4⋊C4—31no—
413C3×C4⋊C4—31no—
414C3×C4⋊C4—61no—
415C3×C4⋊C4—92no—
416C3×C4⋊C4—92no—
417C3×C4⋊C4—92no—
418C3×C4⋊C4—91no—
419C3×C22⋊C4—92no—
420C3×C22⋊C4—92no—
421C3×C22⋊C4—92no—
422#217—32no—
423#217—32no—
424#217—92no—
425(C2×D3)⋊C4—32no—
426(C2×D3)⋊C4—32no—
427(C2×D3)⋊C4—32no—
428(C2×D3)⋊C4—32no—
429(C2×D3)⋊C4—92no—
430(C2×D3)⋊C4—92no—
431(C2×D3)⋊C4—92no—
432(C2×D3)⋊C4—92no—
433(C2×D3)⋊C4—92no—
434(C2×D3)⋊C4—182no—
435C4⋊Dic3—31no—
436C4⋊Dic3—31no—
437C4⋊Dic3—32no—
438C4⋊Dic3—32no—
439C4⋊Dic3—61no—
440C4⋊Dic3—92no—
441C4⋊Dic3D3211yescharacteristic
442Dic3⋊C4—32no—
443Dic3⋊C4—32no—
444Dic3⋊C4—32no—
445Dic3⋊C4—32no—
446Dic3⋊C4—92no—
447Dic3⋊C4—92no—
448C4×Dic3—92no—
449C4×Dic3—92no—
450C4×Dic3—92no—
451C4×Dic3—182no—
452C22×C32—21no—
453C22×C32—21no—
454C22×C32—21no—
455C22×C32—41no—
456C22×C32—61no—
457C22×C32—61no—
458C22×C32—61no—
459C22×C32C23×D311yescharacteristic
460C22×C32C23×D311yescharacteristic
461C22×C32C23×D311yescharacteristic
462C2×C3⋊D3—21no—
463C2×C3⋊D3—21no—
464C2×C3⋊D3—21no—
465C2×C3⋊D3—32no—
466C2×C3⋊D3—32no—
467C2×C3⋊D3—32no—
468C2×C3⋊D3—62no—
469C2×C3⋊D3—62no—
470C2×C3⋊D3—62no—
471C2×C3⋊D3—61no—
472C2×C3⋊D3—61no—
473C2×C3⋊D3—62no—
474C2×C3⋊D3—62no—
475C2×C3⋊D3—61no—
476C2×C3⋊D3—61no—
477C2×C3⋊D3—61no—
478C2×C3⋊D3—61no—
479C2×C3⋊D3—122no—
480C2×C3⋊D3—121no—
481C2×C3⋊D3—121no—
482C2×C3⋊D3—121no—
483C2×C3⋊D3—121no—
484C2×C3⋊D3—122no—
485C2×C3⋊D3—122no—
486C2×C3×D3—22no—
487C2×C3×D3—21no—
488C2×C3×D3—21no—
489C2×C3×D3—21no—
490C2×C3×D3—21no—
491C2×C3×D3—21no—
492C2×C3×D3—21no—
493C2×C3×D3—41no—
494C2×C3×D3—41no—
495C2×C3×D3—62no—
496C2×C3×D3—61no—
497C2×C3×D3—61no—
498C2×C3×D3—61no—
499C2×C3×D3—61no—
500C2×C3×D3—61no—
501C2×C3×D3—61no—
502C2×C3×D3—121no—
503C2×C3×D3—121no—
504C32×C4—22no—
505C32×C4—22no—
506C32×C4—22no—
507C32×C4—42no—
508C32×C4—62no—
509C32×C4—61no—
510C32×C4—62no—
511C32×C4D3×D412yes—
512C32×C4D3×D412yes—
513C32×C4D3×D412yes—
514C3⋊Dic3—22no—
515C3⋊Dic3—21no—
516C3⋊Dic3—22no—
517C3⋊Dic3—32no—
518C3⋊Dic3—32no—
519C3⋊Dic3—32no—
520C3⋊Dic3—62no—
521C3⋊Dic3—62no—
522C3⋊Dic3—62no—
523C3⋊Dic3—122no—
524C3×Dic3—24no—
525C3×Dic3—22no—
526C3×Dic3—22no—
527C3×Dic3—22no—
528C3×Dic3—21no—
529C3×Dic3—21no—
530C3×Dic3—22no—
531C3×Dic3—22no—
532C3×Dic3—42no—
533C3×Dic3—64no—
534C3×Dic3—62no—
535C3×Dic3—62no—
536C3×Dic3—62no—
537C3×Dic3—61no—
538C3×Dic3—61no—
539C3×Dic3—62no—
540C3×Dic3—62no—
541C3×Dic3—122no—
542C2×#41—271no—
543C22×Q8—271no—
544C4⋊Q8—272no—
545#124—272no—
546#123—272no—
547#123—272no—
548C22⋊Q8—91no—
549C22⋊Q8—91no—
550C22⋊Q8—91no—
551C22⋊Q8—271no—
552#117—271no—
553C33#53611yescharacteristic, complemented, Sylow
554C23×C3—31no—
555C23×C3—31no—
556C23×C3—61no—
557C23×C3—91no—
558C22×D3—31no—
559C22×D3—31no—
560C22×D3—61no—
561C22×D3—91no—
562C22×D3—91no—
563C22×D3—91no—
564C22×D3—181no—
565C22×D3—181no—
566C22×D3—181no—
567C22×D3—361no—
568C22×D3C2×D3211yescharacteristic
569C3×Q8—64no—
570C3×Q8—62no—
571C3×Q8—62no—
572C3×Q8—182no—
573C2×C3×C4—21no—
574C2×C3×C4—21no—
575C2×C3×C4—21no—
576C2×C3×C4—32no—
577C2×C3×C4—32no—
578C2×C3×C4—31no—
579C2×C3×C4—31no—
580C2×C3×C4—32no—
581C2×C3×C4—32no—
582C2×C3×C4—41no—
583C2×C3×C4—62no—
584C2×C3×C4—61no—
585C2×C3×C4—62no—
586C2×C3×C4—64no—
587C2×C3×C4—62no—
588C2×C3×C4—62no—
589C2×C3×C4—92no—
590C2×C3×C4—91no—
591C2×C3×C4—92no—
592C2×C3×C4—182no—
593C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
594C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
595C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
596#67—182no—
597#67—182no—
598#67—182no—
599#67—184no—
600#67—182no—
601#67—182no—
602#67—182no—
603#67—184no—
604C2×Dic3—32no—
605C2×Dic3—32no—
606C2×Dic3—31no—
607C2×Dic3—32no—
608C2×Dic3—31no—
609C2×Dic3—32no—
610C2×Dic3—62no—
611C2×Dic3—61no—
612C2×Dic3—62no—
613C2×Dic3—91no—
614C2×Dic3—91no—
615C2×Dic3—91no—
616C2×Dic3—181no—
617C2×Dic3—181no—
618C2×Dic3—181no—
619C2×Dic3—361no—
620C2×Dic3C2×D3212yes—
621C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
622C2×Dic3C2×D3212yes—
623D12—182no—
624D12—182no—
625D12—184no—
626D12—182no—
627C4×D3—22no—
628C4×D3—64no—
629C4×D3—62no—
630C4×D3—62no—
631C4×D3—94no—
632C4×D3—94no—
633C4×D3—94no—
634C4×D3—184no—
635C4×D3—184no—
636C4×D3—184no—
637C4×D3—184no—
638C4×D3—184no—
639C4×D3—184no—
640C4×D3—188no—
641C4×D3—364no—
642Dic6—22no—
643Dic6—64no—
644Dic6—62no—
645Dic6—62no—
646Dic6—182no—
647Dic6—184no—
648Dic6—182no—
649Dic6—182no—
650Dic6—184no—
651Dic6—184no—
652Dic6—184no—
653Dic6—188no—
654C2×C32—21no—
655C2×C32—21no—
656C2×C32—21no—
657C2×C32—21no—
658C2×C32—21no—
659C2×C32—21no—
660C2×C32—21no—
661C2×C32—21no—
662C2×C32—21no—
663C2×C32—41no—
664C2×C32—41no—
665C2×C32—41no—
666C2×C32—121no—
667C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
668C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
669C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
670C2×C32#100711yescharacteristic
671C2×C32#100711yescharacteristic
672C2×C32#100711yescharacteristic
673C2×C32#101011yescharacteristic
674C2×C32#101011yescharacteristic
675C2×C32#101011yescharacteristic
676C3⋊D3—41no—
677C3⋊D3—62no—
678C3⋊D3—64no—
679C3⋊D3—62no—
680C3⋊D3—62no—
681C3⋊D3—122no—
682C3⋊D3—122no—
683C3⋊D3—124no—
684C3×D3—42no—
685C3×D3—41no—
686C3×D3—41no—
687C3×D3—122no—
688C3×D3—121no—
689C3×D3—121no—
690#41—544no—
691C2×Q8—31no—
692C2×Q8—91no—
693C2×Q8—272no—
694C2×Q8—271no—
695C2×Q8—544no—
696C2×D4—271no—
697C2×D4—271no—
698C2×D4—271no—
699C22×C4—31no—
700C22×C4—91no—
701C22×C4—272no—
702C22×C4—271no—
703C4⋊C4—31no—
704C4⋊C4—92no—
705C4⋊C4—92no—
706C4⋊C4—92no—
707C4⋊C4—91no—
708C4⋊C4—272no—
709C22⋊C4—92no—
710C22⋊C4—92no—
711C22⋊C4—92no—
712C22⋊C4—272no—
713C22⋊C4—272no—
714C42—272no—
715C22×C3—21no—
716C22×C3—21no—
717C22×C3—21no—
718C22×C3—41no—
719C22×C3—62no—
720C22×C3—61no—
721C22×C3—61no—
722C22×C3—61no—
723C22×C3—61no—
724C22×C3—61no—
725C22×C3—61no—
726C22×C3—121no—
727C22×C3—121no—
728C22×C3—181no—
729C22×C3—181no—
730C22×C3—181no—
731C22×C3C22×D3211yescharacteristic
732C22×C3C22×D3211yescharacteristic
733C22×C3C22×D3211yescharacteristic
734C2×D3—21no—
735C2×D3—21no—
736C2×D3—21no—
737C2×D3—62no—
738C2×D3—61no—
739C2×D3—61no—
740C2×D3—61no—
741C2×D3—61no—
742C2×D3—61no—
743C2×D3—61no—
744C2×D3—92no—
745C2×D3—92no—
746C2×D3—92no—
747C2×D3—121no—
748C2×D3—121no—
749C2×D3—182no—
750C2×D3—182no—
751C2×D3—182no—
752C2×D3—182no—
753C2×D3—182no—
754C2×D3—181no—
755C2×D3—181no—
756C2×D3—181no—
757C2×D3—181no—
758C2×D3—181no—
759C2×D3—181no—
760C2×D3—362no—
761C2×D3—361no—
762C2×D3—361no—
763C2×D3—361no—
764C2×D3—361no—
765C2×D3—362no—
766C2×D3—362no—
767C3×C4—22no—
768C3×C4—22no—
769C3×C4—22no—
770C3×C4—42no—
771C3×C4—64no—
772C3×C4—62no—
773C3×C4—62no—
774C3×C4—62no—
775C3×C4—61no—
776C3×C4—62no—
777C3×C4—62no—
778C3×C4—61no—
779C3×C4—122no—
780C3×C4—182no—
781C3×C4—182no—
782C3×C4—181no—
783C3×C4#380212yes—
784C3×C4#381112yes—
785C3×C4#381112yes—
786Dic3—22no—
787Dic3—22no—
788Dic3—21no—
789Dic3—64no—
790Dic3—62no—
791Dic3—62no—
792Dic3—62no—
793Dic3—61no—
794Dic3—62no—
795Dic3—62no—
796Dic3—61no—
797Dic3—92no—
798Dic3—92no—
799Dic3—92no—
800Dic3—122no—
801Dic3—182no—
802Dic3—182no—
803Dic3—182no—
804Dic3—362no—
805C32—21no—
806C32—21no—
807C32—21no—
808C32—41no—
809C32#562811yescharacteristic, complemented
810C32#562811yescharacteristic, complemented
811C32#562811yescharacteristic, complemented
812C23—31no—
813C23—91no—
814C23—271no—
815Q8—62no—
816Q8—182no—
817Q8—544no—
818Q8—542no—
819D4—542no—
820D4—542no—
821D4—542no—
822C2×C4—32no—
823C2×C4—32no—
824C2×C4—31no—
825C2×C4—62no—
826C2×C4—92no—
827C2×C4—92no—
828C2×C4—91no—
829C2×C4—182no—
830C2×C4—271no—
831C2×C4—274no—
832C2×C4—544no—
833C2×C4D3311yescharacteristic
834C2×C3—21no—
835C2×C3—21no—
836C2×C3—21no—
837C2×C3—21no—
838C2×C3—21no—
839C2×C3—21no—
840C2×C3—21no—
841C2×C3—21no—
842C2×C3—21no—
843C2×C3—41no—
844C2×C3—41no—
845C2×C3—41no—
846C2×C3—122no—
847C2×C3—121no—
848C2×C3—121no—
849C2×C3—361no—
850C2×C3#6429711yescharacteristic
851C2×C3#6429711yescharacteristic
852C2×C3C2×#380211yescharacteristic
853C2×C3#6430911yescharacteristic
854C2×C3#6431511yescharacteristic
855C2×C3#6431511yescharacteristic
856C2×C3#6431611yescharacteristic
857C2×C3C2×#381111yescharacteristic
858C2×C3C2×#381111yescharacteristic
859D3—41no—
860D3—122no—
861D3—121no—
862D3—121no—
863D3—184no—
864D3—182no—
865D3—182no—
866D3—182no—
867D3—362no—
868D3—362no—
869D3—364no—
870C22—61no—
871C22—61no—
872C22—61no—
873C22—181no—
874C22—181no—
875C22—181no—
876C22—272no—
877C22—541no—
878C22—541no—
879C22C2×D3311yescharacteristic
880C4—62no—
881C4—61no—
882C4—62no—
883C4—182no—
884C4—181no—
885C4—182no—
886C4—272no—
887C4#8895412yes—
888C3—21no—
889C3—21no—
890C3—21no—
891C3—41no—
892C3#1059452911yescharacteristic, complemented
893C3#1059480511yescharacteristic, complemented
894C3#1059540511yescharacteristic, complemented
895C2—121no—
896C2—361no—
897C2—542no—
898C2#1172439311yescharacteristic
899C2#1172439711yescharacteristic
900C2C2×#8895411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×#89020C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#536
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89019C2semidirect
3. #11723674C2semidirect
4. #11723413C2semidirect
5. C3×#63871C2semidirect
6. C3×#63857C2semidirect
7. C3×#63856C2semidirect
8. #11723037C2semidirect
9. #11723009C2semidirect
10. #11723000C2semidirect
11. #11722996C2semidirect
62. #63871D3semidirect
64. #63857D3semidirect
66. #63856D3semidirect
553. C33#536semidirect
809. C32#5628semidirect
810. C32#5628semidirect
811. C32#5628semidirect
892. C3#10594529semidirect
893. C3#10594805semidirect
894. C3#10595405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890202
C2×#890192
#117236742
#117234132
C3×#638712
C3×#638572
C3×#638562
#117230372
#117230092
#117230002
#117229962
#105954053
#105948053
#105945293