Finite Group Databasebeta

← D3×#63831 #13170555

Subgroups — D3×#63831 #13170555

Order 1728.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×#634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×D3×#235C211yesmaximal, characteristic
3#11723663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723388C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723379C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D3×#208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722887C212yesmaximal, complemented
9#11722886C212yesmaximal, complemented
10D3×#3719C212yesmaximal, complemented
11D3×#3716C212yesmaximal, complemented
12D3×#951—31nomaximal
13C2×#63831—31nomaximal
14D3×#909—31nomaximal
15C2×#6308C2211yescharacteristic, complemented
16C3×#3828C2211yescharacteristic
17C2×C3×#634C2211yescharacteristic, complemented
18C32×#235C2211yescharacteristic
19C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
20C2×#6293—21no—
21C2×D3×C3⋊Dic3—21no—
22D3×#634—21no—
23D3×#634—21no—
24D3×#634C2212yes—
25D3×#634C2212yescomplemented
26C3×D3×#67—21no—
27C3×#3804—21no—
28C3×D3×D12C2211yescharacteristic
29C3×C4×D32—21no—
30C3×#3799C2211yescharacteristic
31C3×#3798—21no—
32C3×#3795C2211yescharacteristic
33C3×D3×Dic6C2211yescharacteristic
34C3×#3748C2211yescharacteristic, complemented
35C32×#208C2211yescharacteristic, complemented
36#88812C2212yescomplemented
37#88811C2212yescomplemented
38#88800C2212yescomplemented
39#88799C2212yescomplemented
40#88796C2212yescomplemented
41#88794C2212yescomplemented
42C3×#3719C2212yescomplemented
43C3×#3716C2212yescomplemented
44C3×#3711C2212yescomplemented
45C3×D3×C3⋊C8C2212yes—
46C22×#634—31no—
47C3×D3×#41—31no—
48C2×C3×#235—31no—
49D3×#235D311yescharacteristic
50C2×D3×Dic6—31no—
51C2×D3×Dic6—31no—
52C2×D3×Dic6—61no—
53#64160—31no—
54#64118—31no—
55C3×#951—31no—
56C2×C3×#208—31no—
57C3×#909—31no—
58C3×D3×M16—31no—
59#63943—32no—
60D3×#216—32no—
61#63929—32no—
62D3×#214—32no—
63C2×#3719—32no—
64#63833—31no—
65#63831—31no—
66#63831—31no—
67#63831—31no—
68#63831—31no—
69#63831—31no—
70#63831—32no—
71#63831—32no—
72#63831—61no—
73#63831—61no—
74#63831D311yescharacteristic, direct product factor
75C2×#3716—32no—
76#63827—31no—
77D3×#208D311yescharacteristic, complemented
78#63801—32no—
79#63800—32no—
80D3×Dic12—32no—
81D3×#204—32no—
82C22×C32×D3D411yescharacteristic
83C2×C3×D32—21no—
84C2×C33×C4C2311yescharacteristic
85C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
86#6308—21no—
87#6308C2312yes—
88C3×#638—21no—
89C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
90C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
91C3×C4×C3⋊D3—21no—
92C3×#634—21no—
93C3×#634C2311yescharacteristic
94C3×#634C2312yes—
95C32×#67—21no—
96C2×C32×Dic3D411yescharacteristic
97C32×D12C2311yescharacteristic
98C32×C4×D3—21no—
99C32×C4×D3D411yescharacteristic
100C32×C4×D3D411yescharacteristic
101C32×C4×D3C2311yescharacteristic
102C32×C4×D3C2311yescharacteristic
103C32×Dic6C2311yescharacteristic
104#6293—22no—
105#6293—22no—
106D3×C3⋊Dic3—22no—
107D3×C3⋊Dic3—22no—
108C3×#627—21no—
109C3×#626—21no—
110C3×#626—21no—
111C3×#625—21no—
112C3×#624—21no—
113C3×D3×Dic3—21no—
114C3×D3×Dic3—21no—
115C3×C3⋊(C3⋊C8)C2312yes—
116C32×C3⋊C8C2312yes—
117C2×#951—91no—
118D3×#137—91no—
119C2×#909—91no—
120C32×#41—31no—
121C22×C32×C4—31no—
122C22×C3⋊Dic3—61no—
123#3828C2×D311yescharacteristic
124C2×#634—31no—
125C2×#634—31no—
126C2×#634—31no—
127C2×#634—32no—
128C2×#634—32no—
129C2×#634—61no—
130C2×#634—61no—
131C2×#634—61no—
132C2×#634—61no—
133C2×#634—61no—
134C2×#634—61no—
135C2×#634—121no—
136C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
137C2×C3×#67—61no—
138C3×#239—31no—
139C3×D3×Q8—31no—
140C3×#237—31no—
141C3×#237—61no—
142C3×D3×D4—31no—
143C3×D3×D4—61no—
144C3×#235—21no—
145C3×#235—31no—
146C3×#235—31no—
147C3×#235—31no—
148C3×#235—31no—
149C3×#235—61no—
150C3×#235—61no—
151C3×#235—61no—
152C3×#235—61no—
153C3×#235C2×D311yescharacteristic
154C3×#235C2×D311yescharacteristic
155C2×C3×D12—31no—
156C2×C3×C4×D3—21no—
157C2×C3×C4×D3—61no—
158C2×C3×C4×D3—61no—
159C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
160C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
161C2×C3×Dic6—31no—
162C2×C3×Dic6—31no—
163C2×C3×Dic6—31no—
164C2×C3×Dic6—61no—
165D3×#67—21no—
166C2×#627—62no—
167C2×#627—61no—
168C2×#627—61no—
169#3804—21no—
170C2×D3×Dic3—62no—
171C2×D3×Dic3—61no—
172C2×D3×Dic3—61no—
173D3×D12C2×D311yescharacteristic
174C4×D32—21no—
175#3799C2×D311yescharacteristic
176#3798—21no—
177#3795C2×D311yescharacteristic
178D3×Dic6—32no—
179D3×Dic6—32no—
180D3×Dic6—32no—
181D3×Dic6—32no—
182D3×Dic6—62no—
183D3×Dic6—62no—
184D3×Dic6—62no—
185D3×Dic6—62no—
186D3×Dic6—61no—
187D3×Dic6—61no—
188D3×Dic6—61no—
189D3×Dic6—61no—
190D3×Dic6C2×D311yescharacteristic
191C32×M16—31no—
192#3756—32no—
193#3754—32no—
194#3748C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3746—32no—
196#3744—32no—
197C3×#216—32no—
198C3×#214—32no—
199C3×#208—21no—
200C3×#208—31no—
201C3×#208—31no—
202C3×#208—32no—
203C3×#208—61no—
204C3×#208C2×D311yescharacteristic, complemented
205C3×#208C2×D311yescharacteristic, complemented
206C2×C3×C3⋊C8—32no—
207C3×Dic12—32no—
208C3×#204—32no—
209C3×ΓL(1,𝔽25)—32no—
210C3×D3×C8—32no—
211#3719—32no—
212#3719—32no—
213#3719—32no—
214#3719—32no—
215#3719—32no—
216#3719—32no—
217#3719—62no—
218#3719—62no—
219#3719C2×D312yescomplemented
220#3718—32no—
221#3717—32no—
222#3716—32no—
223#3716—32no—
224#3716—32no—
225#3716—32no—
226#3716—32no—
227#3716—62no—
228#3716—62no—
229#3716C2×D312yescomplemented
230#3715—32no—
231#3711C2×D312yescomplemented
232D3×C3⋊C8C2×D312yes—
233C22×C33C2×D411yescharacteristic
234C2×C3×C3⋊D3—21no—
235C2×C32×D3—22no—
236C2×C32×D3—21no—
237C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
238C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
239C3×D32—42no—
240C33×C4C2×D411yescharacteristic
241C33×C4C2411yescharacteristic
242C3⋊(C3⋊Dic3)—22no—
243C3×C3⋊Dic3—22no—
244C3×C3⋊Dic3—21no—
245C32×Dic3—21no—
246C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
247C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
248C2×C3×#41—91no—
249D3×#41—31no—
250C2×D3×Q8—91no—
251C2×#235—31no—
252C22×Dic6—91no—
253C22×Dic6—91no—
254C22×Dic6—181no—
255C3×#137—91no—
256C2×C3×M16—91no—
257#951—31no—
258#951—92no—
259#951—92no—
260#951—91no—
261#951—91no—
262#951—91no—
263#951—91no—
264#951—181no—
265C2×#216—92no—
266#942—91no—
267C2×#214—92no—
268C2×#208—31no—
269#918—92no—
270D3×Q16—92no—
271#915—92no—
272D3×SD16—92no—
273#909—31no—
274#909—92no—
275#909—92no—
276#909—91no—
277#909—91no—
278#909—91no—
279#909—91no—
280#909—181no—
281D3×M16—31no—
282C2×Dic12—92no—
283C2×#204—92no—
284C23×C32—31no—
285C22×C3×D3—21no—
286C22×C3×D3—61no—
287C22×C3×D3—61no—
288C22×C3×D3D1211yescharacteristic
289C22×C3×D3#6711yescharacteristic
290C2×D32—21no—
291C32×Q8—31no—
292C32×D4—31no—
293C32×D4—61no—
294C2×C32×C4—21no—
295C2×C32×C4—21no—
296C2×C32×C4—21no—
297C2×C32×C4—31no—
298C2×C32×C4—31no—
299C2×C32×C4—31no—
300C2×C32×C4—31no—
301C2×C32×C4—31no—
302C2×C32×C4—41no—
303C2×C32×C4—61no—
304C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
305C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
306C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
307#638—21no—
308C2×C3⋊Dic3—21no—
309C2×C3⋊Dic3—62no—
310C2×C3⋊Dic3—62no—
311C2×C3⋊Dic3—61no—
312C2×C3⋊Dic3—62no—
313C2×C3⋊Dic3—61no—
314C2×C3⋊Dic3—61no—
315C2×C3⋊Dic3—121no—
316C2×C3⋊Dic3—121no—
317C2×C3⋊Dic3—122no—
318C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
319C4×C3⋊D3—21no—
320#634—21no—
321#634—32no—
322#634—32no—
323#634—32no—
324#634—62no—
325#634—62no—
326#634—62no—
327#634—62no—
328#634—62no—
329#634—61no—
330#634—62no—
331#634—61no—
332#634—61no—
333#634—122no—
334#634—121no—
335#634—121no—
336#634—122no—
337#634C22×D312yes—
338#634C22×D311yescharacteristic
339C3×#67—21no—
340C3×#67—21no—
341C3×#67—41no—
342C3×#67—61no—
343C3×#67—61no—
344C3×#67—61no—
345C3×#67—61no—
346C3×#67—61no—
347C3×#67—61no—
348C3×#67—121no—
349C2×C3×Dic3—21no—
350C2×C3×Dic3—61no—
351C2×C3×Dic3—62no—
352C2×C3×Dic3—61no—
353C2×C3×Dic3—61no—
354C2×C3×Dic3—61no—
355C2×C3×Dic3D1211yescharacteristic
356C2×C3×Dic3#6711yescharacteristic
357C3×D12—21no—
358C3×D12—31no—
359C3×D12—31no—
360C3×D12—61no—
361C3×D12—61no—
362C3×D12—61no—
363C3×D12C22×D311yescharacteristic
364C3×D12C22×D311yescharacteristic
365C3×C4×D3—21no—
366C3×C4×D3—21no—
367C3×C4×D3—21no—
368C3×C4×D3—21no—
369C3×C4×D3—21no—
370C3×C4×D3—21no—
371C3×C4×D3—41no—
372C3×C4×D3—61no—
373C3×C4×D3—61no—
374C3×C4×D3—61no—
375C3×C4×D3—61no—
376C3×C4×D3—61no—
377C3×C4×D3—61no—
378C3×C4×D3—121no—
379C3×C4×D3D1211yescharacteristic
380C3×C4×D3D1211yescharacteristic
381C3×C4×D3#6711yescharacteristic
382C3×C4×D3#6711yescharacteristic
383C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
384C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
385C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
386C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
387C3×Dic6—21no—
388C3×Dic6—32no—
389C3×Dic6—32no—
390C3×Dic6—31no—
391C3×Dic6—31no—
392C3×Dic6—62no—
393C3×Dic6—61no—
394C3×Dic6—61no—
395C3×Dic6—62no—
396C3×Dic6—61no—
397C3×Dic6—61no—
398C3×Dic6—61no—
399C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
400C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
401#627—21no—
402#627—64no—
403#627—64no—
404#627—62no—
405#627—62no—
406#627—62no—
407#627—62no—
408#626—21no—
409#626—21no—
410#625—21no—
411#624—21no—
412D3×Dic3—21no—
413D3×Dic3—21no—
414D3×Dic3—64no—
415D3×Dic3—64no—
416D3×Dic3—62no—
417D3×Dic3—62no—
418D3×Dic3—62no—
419D3×Dic3—62no—
420C32×C8—32no—
421C3⋊(C3⋊C8)C22×D312yes—
422C3×C3⋊C8—22no—
423C3×C3⋊C8—32no—
424C3×C3⋊C8—32no—
425C3×C3⋊C8—62no—
426C3×C3⋊C8C22×D312yes—
427C3×C3⋊C8C22×D312yes—
428C2×#137—271noSylow
429C2×C33—21no—
430C2×C33C22×D411yescharacteristic
431C3×C3⋊D3—41no—
432C32×D3—21no—
433C32×D3—41no—
434C32×D3#13712yescomplemented
435C3×#41—31no—
436C3×#41—31no—
437C3×#41—61no—
438C3×#41—91no—
439C3×#41—91no—
440C3×#41—91no—
441C3×#41—181no—
442C3×#41—181no—
443C2×C3×Q8—91no—
444C2×C3×Q8—91no—
445C2×C3×D4—91no—
446C2×C3×D4—181no—
447C22×C3×C4—31no—
448C22×C3×C4—31no—
449C22×C3×C4—61no—
450C22×C3×C4—181no—
451C2×#67—61no—
452C22×Dic3—181no—
453C22×Dic3—181no—
454C22×Dic3—182no—
455#239—31no—
456D3×Q8—31no—
457D3×Q8—92no—
458D3×Q8—92no—
459D3×Q8—181no—
460D3×Q8—181no—
461#237—31no—
462#237—61no—
463D3×D4—31no—
464D3×D4—61no—
465#235—31no—
466#235—31no—
467#235—31no—
468#235—31no—
469#235—61no—
470#235—61no—
471#235—61no—
472#235—61no—
473#235D3211yescharacteristic
474C2×D12—31no—
475C2×C4×D3—61no—
476C2×C4×D3—61no—
477C2×C4×D3—181no—
478C2×C4×D3D3211yescharacteristic
479C2×Dic6—31no—
480C2×Dic6—31no—
481C2×Dic6—31no—
482C2×Dic6—61no—
483C2×Dic6—92no—
484C2×Dic6—92no—
485C2×Dic6—92no—
486C2×Dic6—92no—
487C2×Dic6—91no—
488C2×Dic6—91no—
489C2×Dic6—91no—
490C2×Dic6—182no—
491C2×Dic6—182no—
492C2×Dic6—181no—
493C2×Dic6—181no—
494C2×Dic6—181no—
495C2×Dic6—181no—
496C2×Dic6—181no—
497C2×Dic6—181no—
498C2×Dic6—181no—
499C2×Dic6—182no—
500C2×Dic6—182no—
501C2×Dic6—181no—
502C2×Dic6—181no—
503C2×Dic6—182no—
504C2×Dic6—181no—
505C2×Dic6—361no—
506C3×Q16—92no—
507C3×SD16—92no—
508C3×M16—31no—
509C3×M16—31no—
510C3×M16—61no—
511C3×M16—92no—
512C3×M16—91no—
513C2×C3×C8—92no—
514#216—32no—
515#216—92no—
516#216—92no—
517#216—92no—
518#216—92no—
519#216—92no—
520#216—182no—
521#215—92no—
522#214—32no—
523#214—92no—
524#214—92no—
525#214—92no—
526#214—92no—
527#214—182no—
528#208—31no—
529#208—31no—
530#208—32no—
531#208—61no—
532#208D3211yescharacteristic, complemented
533C2×C3⋊C8—32no—
534Dic12—32no—
535Dic12—92no—
536Dic12—92no—
537Dic12—92no—
538Dic12—92no—
539Dic12—182no—
540#204—32no—
541#204—92no—
542#204—92no—
543#204—92no—
544#204—92no—
545#204—182no—
546ΓL(1,𝔽25)—32no—
547D3×C8—32no—
548C22×C32—21no—
549C22×C32—21no—
550C22×C32—21no—
551C22×C32—31no—
552C22×C32—31no—
553C22×C32—41no—
554C22×C32—62no—
555C22×C32—61no—
556C22×C32C2×D1211yescharacteristic
557C22×C32D3×D411yescharacteristic
558C22×C32C2×#6711yescharacteristic
559C2×C3⋊D3—21no—
560C2×C3×D3—24no—
561C2×C3×D3—22no—
562C2×C3×D3—22no—
563C2×C3×D3—21no—
564C2×C3×D3—21no—
565C2×C3×D3—21no—
566C2×C3×D3—21no—
567C2×C3×D3—41no—
568C2×C3×D3—61no—
569C2×C3×D3—61no—
570C2×C3×D3—121no—
571C2×C3×D3—122no—
572C2×C3×D3—122no—
573C2×C3×D3C2×D1211yescharacteristic
574C2×C3×D3C2×D1211yescharacteristic
575C2×C3×D3C2×#6711yescharacteristic
576C2×C3×D3C2×#6711yescharacteristic
577D32—42no—
578C32×C4—21no—
579C32×C4—21no—
580C32×C4—21no—
581C32×C4—21no—
582C32×C4—21no—
583C32×C4—21no—
584C32×C4—31no—
585C32×C4—31no—
586C32×C4—41no—
587C32×C4—41no—
588C32×C4—61no—
589C32×C4C2×D1211yescharacteristic
590C32×C4D3×D411yescharacteristic
591C32×C4C2×#6711yescharacteristic
592C32×C4C23×D311yescharacteristic
593C32×C4C23×D311yescharacteristic
594C32×C4C23×D311yescharacteristic
595C3⋊Dic3—22no—
596C3⋊Dic3—21no—
597C3⋊Dic3—62no—
598C3⋊Dic3—64no—
599C3⋊Dic3—62no—
600C3⋊Dic3—62no—
601C3⋊Dic3—122no—
602C3⋊Dic3—122no—
603C3⋊Dic3—124no—
604C3×Dic3—21no—
605C3×Dic3—21no—
606C3×Dic3—21no—
607C3×Dic3—21no—
608C3×Dic3—41no—
609C3×Dic3—64no—
610C3×Dic3—62no—
611C3×Dic3—61no—
612C3×Dic3—61no—
613C3×Dic3—62no—
614C3×Dic3—121no—
615C3×Dic3C2×D1211yescharacteristic
616C3×Dic3C2×D1211yescharacteristic
617C3×Dic3C2×#6711yescharacteristic
618C3×Dic3C2×#6711yescharacteristic
619C2×#41—91no—
620C22×Q8—271no—
621#137—91no—
622#137—271no—
623#137—272no—
624#137—272no—
625#137—271no—
626#137—271no—
627C2×Q16—272no—
628C2×SD16—272no—
629C2×M16—91no—
630C33C2×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23×C3—31no—
632C23×C3—31no—
633C23×C3—61no—
634C23×C3—181no—
635C22×D3—61no—
636C22×D3—61no—
637C22×D3#62611yescharacteristic
638C3×Q8—31no—
639C3×Q8—31no—
640C3×Q8—61no—
641C3×Q8—92no—
642C3×Q8—91no—
643C3×Q8—181no—
644C3×Q8—181no—
645C3×D4—31no—
646C3×D4—31no—
647C3×D4—61no—
648C3×D4—61no—
649C3×D4—61no—
650C3×D4—91no—
651C3×D4—121no—
652C3×D4—181no—
653C3×D4—181no—
654C3×D4—181no—
655C3×D4—181no—
656C2×C3×C4—21no—
657C2×C3×C4—21no—
658C2×C3×C4—21no—
659C2×C3×C4—31no—
660C2×C3×C4—31no—
661C2×C3×C4—31no—
662C2×C3×C4—31no—
663C2×C3×C4—31no—
664C2×C3×C4—31no—
665C2×C3×C4—31no—
666C2×C3×C4—31no—
667C2×C3×C4—31no—
668C2×C3×C4—31no—
669C2×C3×C4—41no—
670C2×C3×C4—61no—
671C2×C3×C4—61no—
672C2×C3×C4—61no—
673C2×C3×C4—61no—
674C2×C3×C4—61no—
675C2×C3×C4—61no—
676C2×C3×C4—61no—
677C2×C3×C4—121no—
678C2×C3×C4—181no—
679C2×C3×C4—181no—
680C2×C3×C4—181no—
681C2×C3×C4—181no—
682C2×C3×C4—181no—
683C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
684C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
685C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
686#67—21no—
687#67—61no—
688#67—61no—
689#67—61no—
690#67—61no—
691#67—61no—
692#67—61no—
693#67—121no—
694C2×Dic3—61no—
695C2×Dic3—62no—
696C2×Dic3—61no—
697C2×Dic3—61no—
698C2×Dic3—61no—
699C2×Dic3—182no—
700C2×Dic3—182no—
701C2×Dic3—182no—
702C2×Dic3—182no—
703C2×Dic3—184no—
704C2×Dic3—184no—
705C2×Dic3—182no—
706C2×Dic3—181no—
707C2×Dic3—181no—
708C2×Dic3—181no—
709C2×Dic3—361no—
710C2×Dic3—361no—
711C2×Dic3—362no—
712C2×Dic3#62611yescharacteristic
713D12—31no—
714D12—31no—
715D12—61no—
716D12—61no—
717D12—61no—
718D12C2×D3211yescharacteristic
719C4×D3—21no—
720C4×D3—61no—
721C4×D3—61no—
722C4×D3—61no—
723C4×D3—61no—
724C4×D3—61no—
725C4×D3—61no—
726C4×D3—121no—
727C4×D3—182no—
728C4×D3—182no—
729C4×D3#62611yescharacteristic
730C4×D3#62611yescharacteristic
731C4×D3C2×D3211yescharacteristic
732C4×D3C2×D3211yescharacteristic
733Dic6—32no—
734Dic6—31no—
735Dic6—31no—
736Dic6—32no—
737Dic6—62no—
738Dic6—61no—
739Dic6—61no—
740Dic6—62no—
741Dic6—61no—
742Dic6—61no—
743Dic6—61no—
744Dic6—92no—
745Dic6—92no—
746Dic6—92no—
747Dic6—182no—
748Dic6—182no—
749Dic6—182no—
750Dic6—182no—
751Dic6—182no—
752Dic6—182no—
753Dic6—182no—
754Dic6—184no—
755Dic6—184no—
756Dic6—182no—
757Dic6—181no—
758Dic6—181no—
759Dic6—181no—
760Dic6—182no—
761Dic6—182no—
762Dic6—362no—
763Dic6—361no—
764Dic6—361no—
765Dic6—362no—
766Dic6C2×D3211yescharacteristic
767C3×C8—32no—
768C3×C8—32no—
769C3×C8—62no—
770C3×C8—92no—
771C3⋊C8—32no—
772C3⋊C8—32no—
773C3⋊C8—62no—
774C3⋊C8C2×D3212yes—
775C2×C32—21no—
776C2×C32—22no—
777C2×C32—21no—
778C2×C32—21no—
779C2×C32—21no—
780C2×C32—21no—
781C2×C32—21no—
782C2×C32—32no—
783C2×C32—41no—
784C2×C32—41no—
785C2×C32—41no—
786C2×C32—42no—
787C2×C32—61no—
788C2×C32—121no—
789C2×C32C22×D1211yescharacteristic
790C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
791C2×C32C22×#6711yescharacteristic
792C3⋊D3—41no—
793C3×D3—22no—
794C3×D3—21no—
795C3×D3—21no—
796C3×D3—22no—
797C3×D3—41no—
798C3×D3—41no—
799C3×D3—81no—
800C3×D3—121no—
801C3×D3—121no—
802C3×D3—241no—
803C3×D3#90912yescomplemented
804C3×D3#95112yescomplemented
805#41—31no—
806#41—91no—
807#41—91no—
808#41—91no—
809#41—181no—
810#41—181no—
811C2×Q8—91no—
812C2×Q8—91no—
813C2×Q8—272no—
814C2×Q8—272no—
815C2×Q8—271no—
816C2×Q8—541no—
817C2×Q8—541no—
818C2×Q8—541no—
819C2×D4—91no—
820C2×D4—181no—
821C22×C4—31no—
822C22×C4—181no—
823C22×C4—541no—
824Q16—92no—
825Q16—272no—
826Q16—272no—
827Q16—272no—
828SD16—92no—
829SD16—272no—
830SD16—272no—
831SD16—272no—
832M16—31no—
833M16—92no—
834M16—91no—
835C2×C8—92no—
836C22×C3—21no—
837C22×C3—21no—
838C22×C3—21no—
839C22×C3—31no—
840C22×C3—31no—
841C22×C3—31no—
842C22×C3—31no—
843C22×C3—41no—
844C22×C3—61no—
845C22×C3—61no—
846C22×C3—62no—
847C22×C3—62no—
848C22×C3—64no—
849C22×C3—61no—
850C22×C3—61no—
851C22×C3—121no—
852C22×C3—181no—
853C22×C3—362no—
854C22×C3D3×D1211yescharacteristic
855C22×C3C2×#62611yescharacteristic
856C22×C3D3×#6711yescharacteristic
857C2×D3—22no—
858C2×D3—21no—
859C2×D3—61no—
860C2×D3—61no—
861C2×D3—121no—
862C2×D3—122no—
863C2×D3—122no—
864C2×D3C2×#62611yescharacteristic
865C2×D3C2×#62611yescharacteristic
866C3×C4—21no—
867C3×C4—21no—
868C3×C4—21no—
869C3×C4—21no—
870C3×C4—21no—
871C3×C4—21no—
872C3×C4—31no—
873C3×C4—31no—
874C3×C4—31no—
875C3×C4—31no—
876C3×C4—41no—
877C3×C4—41no—
878C3×C4—61no—
879C3×C4—61no—
880C3×C4—61no—
881C3×C4—61no—
882C3×C4—121no—
883C3×C4—181no—
884C3×C4—182no—
885C3×C4D3×D1211yescharacteristic
886C3×C4C2×#62611yescharacteristic
887C3×C4D3×#6711yescharacteristic
888C3×C4C22×D3211yescharacteristic
889C3×C4C22×D3211yescharacteristic
890C3×C4C22×D3211yescharacteristic
891Dic3—21no—
892Dic3—64no—
893Dic3—62no—
894Dic3—61no—
895Dic3—62no—
896Dic3—61no—
897Dic3—121no—
898Dic3—184no—
899Dic3—182no—
900Dic3—182no—
901Dic3—182no—
902Dic3—362no—
903Dic3—362no—
904Dic3—364no—
905Dic3C2×#62611yescharacteristic
906Dic3C2×#62611yescharacteristic
907C32—21no—
908C32—21no—
909C32—21no—
910C32—41no—
911C32C2×#90911yescharacteristic, complemented
912C32D3×#13711yescharacteristic, complemented
913C32C2×#95111yescharacteristic, complemented
914C23—31no—
915C23—181no—
916Q8—31no—
917Q8—92no—
918Q8—91no—
919Q8—181no—
920Q8—181no—
921Q8—272no—
922Q8—542no—
923Q8—542no—
924Q8—541no—
925D4—31no—
926D4—61no—
927D4—91no—
928D4—181no—
929D4—181no—
930D4—181no—
931D4—181no—
932C2×C4—31no—
933C2×C4—31no—
934C2×C4—31no—
935C2×C4—31no—
936C2×C4—31no—
937C2×C4—61no—
938C2×C4—181no—
939C2×C4—181no—
940C2×C4—181no—
941C2×C4—181no—
942C2×C4—181no—
943C2×C4—542no—
944C2×C4—542no—
945C2×C4—541no—
946C2×C4D3311yescharacteristic
947C8—32no—
948C8—92no—
949C2×C3—22no—
950C2×C3—21no—
951C2×C3—21no—
952C2×C3—21no—
953C2×C3—21no—
954C2×C3—21no—
955C2×C3—21no—
956C2×C3—32no—
957C2×C3—32no—
958C2×C3—41no—
959C2×C3—41no—
960C2×C3—42no—
961C2×C3—41no—
962C2×C3—62no—
963C2×C3—62no—
964C2×C3—61no—
965C2×C3—61no—
966C2×C3—121no—
967C2×C3—121no—
968C2×C3—241no—
969C2×C3—361no—
970C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
971C2×C3C22×#62611yescharacteristic
972C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
973D3—21no—
974D3—41no—
975D3—121no—
976D3—121no—
977D3—241no—
978D3#6383112yesdirect product factor
979C22—31no—
980C22—31no—
981C22—62no—
982C22—61no—
983C22—181no—
984C22—362no—
985C22D3×#62611yescharacteristic
986C4—31no—
987C4—31no—
988C4—61no—
989C4—181no—
990C4—182no—
991C4—542no—
992C4D3×#62611yescharacteristic
993C4C2×D3311yescharacteristic
994C3—21no—
995C3—21no—
996C3—21no—
997C3—41no—
998C3D3×#90911yescharacteristic, complemented
999C3C2×#6383111yescharacteristic, complemented
1000C3D3×#95111yescharacteristic, complemented
1001C2—21no—
1002C2—32no—
1003C2—61no—
1004C2—121no—
1005C2—361no—
1006C2C2×D3×#62611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×#626
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C2×D33
FittingC2×C33×C4C23
socleC2×C33C22×D4
prime radicalC3×D3×#235C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33C2×#137
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D3×#634C2semidirect
3. #11723663C2semidirect
4. #11723388C2semidirect
5. #11723379C2semidirect
6. C3×#63831C2semidirect
7. C3×D3×#208C2semidirect
8. #11722887C2semidirect
9. #11722886C2semidirect
10. D3×#3719C2semidirect
11. D3×#3716C2semidirect
15. C2×#6308C22semidirect
17. C2×C3×#634C22semidirect
25. D3×#634C22semidirect
34. C3×#3748C22semidirect
35. C32×#208C22semidirect
36. #88812C22semidirect
37. #88811C22semidirect
38. #88800C22semidirect
39. #88799C22semidirect
40. #88796C22semidirect
41. #88794C22semidirect
42. C3×#3719C22semidirect
43. C3×#3716C22semidirect
44. C3×#3711C22semidirect
74. #63831D3direct (N × H)
77. D3×#208D3semidirect
136. C2×#634C2×D3semidirect
194. #3748C2×D3semidirect
204. C3×#208C2×D3semidirect
205. C3×#208C2×D3semidirect
219. #3719C2×D3semidirect
229. #3716C2×D3semidirect
231. #3711C2×D3semidirect
434. C32×D3#137semidirect
532. #208D32semidirect
630. C33C2×#137semidirect
803. C3×D3#909semidirect
804. C3×D3#951semidirect
911. C32C2×#909semidirect
912. C32D3×#137semidirect
913. C32C2×#951semidirect
978. D3#63831direct (N × H)
998. C3D3×#909semidirect
999. C3C2×#63831semidirect
1000. C3D3×#951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×#6342
C3×D3×#2352
#117236632
#117233882
#117233792
C3×#638312
C3×D3×#2082
#117228872
#117228862
D3×#37192
D3×#37162
D3×#9513
C2×#638313
D3×#9093