Finite Group Databasebeta

← D3×#63833 #13170561

Subgroups — D3×#63833 #13170561

Order 1728.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#3828C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×D3×Dic6C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723381C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×D3×#208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722885C212yesmaximal, complemented
9#11722884C212yesmaximal, complemented
10D3×#3719C212yesmaximal, complemented
11D3×#3717C212yesmaximal, complemented
12D3×#942—31nomaximal
13C2×#63833—31nomaximal
14D3×#909—31nomaximal
15#89076C2211yescharacteristic
16C3×#3828C2211yescharacteristic
17C2×C3×#634C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
19C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
20D3×#638—21no—
21#89031—21no—
22D3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
23C4×D3×C3⋊D3—21no—
24#89022C2211yescharacteristic
25#89021C2211yescharacteristic
26#89020—21no—
27D3×#634C2211yescharacteristic
28C2×C3×#627—21no—
29C2×C3×D3×Dic3—21no—
30C3×D3×Dic6—21no—
31C3×D3×Dic6—21no—
32C3×D3×Dic6C2212yes—
33C3×D3×Dic6C2212yescomplemented
34C3×#3748C2211yescharacteristic, complemented
35C32×#208C2211yescharacteristic, complemented
36#88812C2212yescomplemented
37#88811C2212yescomplemented
38#88800C2212yescomplemented
39#88799C2212yescomplemented
40#88797C2212yescomplemented
41#88795C2212yescomplemented
42C3×#3719C2212yescomplemented
43C3×#3717C2212yescomplemented
44C3×#3711C2212yescomplemented
45C3×D3×C3⋊C8C2212yes—
46C2×#3828—31no—
47C2×C3×D3×Q8—31no—
48C22×C3×Dic6—31no—
49D3×#235—31no—
50D3×#235—31no—
51D3×#235—61no—
52C2×D3×Dic6D311yescharacteristic, complemented
53#64151—31no—
54#64118—31no—
55C3×#942—31no—
56C2×C3×#208—31no—
57C3×#909—31no—
58C3×D3×M16—31no—
59#63948—32no—
60#63946—32no—
61D3×#216—32no—
62D3×#215—32no—
63C2×#3719—32no—
64#63833—31no—
65#63833—31no—
66#63833—31no—
67#63833—31no—
68#63833—31no—
69#63833—32no—
70#63833—32no—
71#63833—61no—
72#63833—61no—
73#63833D311yescharacteristic, direct product factor
74C2×#3717—32no—
75#63831—31no—
76#63827—31no—
77D3×#208D311yescharacteristic, complemented
78#63801—32no—
79#63800—32no—
80D3×Dic12—32no—
81D3×#204—32no—
82C22×C32×D3D411yescharacteristic
83C2×D3×C3⋊D3—21no—
84C2×C33×C4C2311yescharacteristic
85#6312—21no—
86C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
87C4×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
88#6308C2311yescharacteristic
89C3×#638—21no—
90C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
91C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
92C3×C4×C3⋊D3—21no—
93C3×#634—21no—
94C3×#634C2312yes—
95C3×#634C2311yescharacteristic
96C2×C32×Dic3—21no—
97C2×C32×Dic3D411yescharacteristic
98C32×C4×D3D411yescharacteristic
99C32×C4×D3D411yescharacteristic
100C32×C4×D3C2311yescharacteristic
101C32×C4×D3C2311yescharacteristic
102C32×Dic6—21no—
103C32×Dic6C2312yes—
104#6293—21no—
105#6292—21no—
106#6291—21no—
107#6290—21no—
108#6289—21no—
109Dic3×C3⋊D3—21no—
110D3×C3⋊Dic3—21no—
111C3×#627—22no—
112C3×#627—22no—
113C3×D3×Dic3—22no—
114C3×D3×Dic3—22no—
115C3×C3⋊(C3⋊C8)C2312yes—
116C32×C3⋊C8C2312yes—
117C2×#942—91no—
118D3×#137—91no—
119C2×#909—91no—
120C2×C32×Q8—31no—
121C22×C32×C4—31no—
122C2×#638—61no—
123#3828—31no—
124#3828—31no—
125#3828—31no—
126#3828—31no—
127#3828—31no—
128#3828—61no—
129#3828—61no—
130#3828—61no—
131#3828—61no—
132#3828—61no—
133#3828—121no—
134#3828C2×D311yescharacteristic
135C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
136C2×C4×C3⋊D3—61no—
137C2×#634—31no—
138C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
139C22×C3×Dic3—61no—
140C3×D3×Q8—32no—
141C3×D3×Q8—32no—
142C3×D3×Q8—61no—
143C3×D3×Q8—61no—
144C3×#235—31no—
145C3×#235—31no—
146C3×#235—61no—
147C2×C3×C4×D3—21no—
148C2×C3×C4×D3—61no—
149C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
150C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
151C2×C3×Dic6—21no—
152C2×C3×Dic6—31no—
153C2×C3×Dic6—31no—
154C2×C3×Dic6—32no—
155C2×C3×Dic6—32no—
156C2×C3×Dic6—61no—
157C2×C3×Dic6—61no—
158C2×C3×Dic6—61no—
159C2×C3×Dic6—61no—
160C2×C3×Dic6—61no—
161C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic, complemented
163D3×#67—62no—
164D3×#67—61no—
165D3×#67—61no—
166C2×#627—21no—
167#3804—62no—
168#3804—61no—
169#3804—61no—
170C2×D3×Dic3—21no—
171D3×D12—31no—
172D3×D12—31no—
173D3×D12—61no—
174C4×D32—62no—
175C4×D32—61no—
176C4×D32—61no—
177#3799—31no—
178#3799—31no—
179#3799—61no—
180#3798—62no—
181#3798—61no—
182#3798—61no—
183#3795—31no—
184#3795—31no—
185#3795—61no—
186D3×Dic6—21no—
187D3×Dic6—21no—
188D3×Dic6—31no—
189D3×Dic6—31no—
190D3×Dic6—61no—
191D3×Dic6C2×D312yes—
192D3×Dic6C2×D312yescomplemented
193C32×M16—31no—
194#3756—32no—
195#3755—32no—
196#3748C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3746—32no—
198#3744—32no—
199C3×#216—32no—
200C3×#215—32no—
201C3×#208—21no—
202C3×#208—31no—
203C3×#208—31no—
204C3×#208—32no—
205C3×#208—61no—
206C3×#208C2×D311yescharacteristic, complemented
207C3×#208C2×D311yescharacteristic, complemented
208C2×C3×C3⋊C8—32no—
209C3×Dic12—32no—
210C3×#204—32no—
211C3×ΓL(1,𝔽25)—32no—
212C3×D3×C8—32no—
213#3719—32no—
214#3719—32no—
215#3719—32no—
216#3719—32no—
217#3719—32no—
218#3719—32no—
219#3719—62no—
220#3719—62no—
221#3719C2×D312yescomplemented
222#3718—32no—
223#3717—32no—
224#3717—32no—
225#3717—32no—
226#3717—32no—
227#3717—32no—
228#3717—62no—
229#3717—62no—
230#3717C2×D312yescomplemented
231#3716—32no—
232#3715—32no—
233#3711C2×D312yescomplemented
234D3×C3⋊C8C2×D312yes—
235C22×C33C2×D411yescharacteristic
236C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
237C2×C3×C3⋊D3—21no—
238C2×C32×D3—22no—
239C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
240C2×C32×D3C2×D411yescharacteristic
241D3×C3⋊D3—42no—
242C33×C4C2×D411yescharacteristic
243C33×C4C2411yescharacteristic
244C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
245C3×C3⋊Dic3—21no—
246C3×C3⋊Dic3—22no—
247C32×Dic3—22no—
248C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
249C32×Dic3C2×D411yescharacteristic
250C22×C3×Q8—91no—
251D3×#41—91no—
252C2×D3×Q8—31no—
253C2×#235—91no—
254C2×#235—91no—
255C2×#235—181no—
256C22×Dic6—31no—
257C3×#137—91no—
258C2×C3×M16—91no—
259#951—91no—
260C2×#216—92no—
261#942—31no—
262#942—92no—
263#942—92no—
264#942—91no—
265#942—91no—
266#942—91no—
267#942—91no—
268#942—181no—
269C2×#215—92no—
270C2×#208—31no—
271#918—92no—
272D3×Q16—92no—
273#915—92no—
274D3×SD16—92no—
275#909—31no—
276#909—92no—
277#909—92no—
278#909—91no—
279#909—91no—
280#909—91no—
281#909—91no—
282#909—181no—
283D3×M16—31no—
284C2×Dic12—92no—
285C2×#204—92no—
286C23×C32—31no—
287C22×C3⋊D3—61no—
288C22×C3×D3—21no—
289C22×C3×D3D1211yescharacteristic
290C22×C3×D3#6711yescharacteristic
291C2×D32—62no—
292C2×D32—61no—
293C2×D32—61no—
294C32×Q8—32no—
295C32×Q8—61no—
296C2×C32×C4—21no—
297C2×C32×C4—21no—
298C2×C32×C4—21no—
299C2×C32×C4—31no—
300C2×C32×C4—31no—
301C2×C32×C4—31no—
302C2×C32×C4—31no—
303C2×C32×C4—31no—
304C2×C32×C4—41no—
305C2×C32×C4—61no—
306C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
307C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
308C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
309#638—21no—
310#638—61no—
311#638—61no—
312#638—61no—
313#638—62no—
314#638—61no—
315#638—61no—
316#638—121no—
317#638—121no—
318#638—122no—
319C2×C3⋊Dic3—21no—
320C2×C3⋊Dic3—61no—
321C4⋊(C3⋊D3)—31no—
322C4⋊(C3⋊D3)—31no—
323C4⋊(C3⋊D3)—31no—
324C4⋊(C3⋊D3)—61no—
325C4⋊(C3⋊D3)—61no—
326C4⋊(C3⋊D3)—61no—
327C4⋊(C3⋊D3)—61no—
328C4⋊(C3⋊D3)—121no—
329C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
330C4×C3⋊D3—21no—
331C4×C3⋊D3—61no—
332C4×C3⋊D3—61no—
333C4×C3⋊D3—61no—
334C4×C3⋊D3—62no—
335C4×C3⋊D3—61no—
336C4×C3⋊D3—61no—
337C4×C3⋊D3—121no—
338C4×C3⋊D3—121no—
339C4×C3⋊D3—122no—
340#634—21no—
341#634—31no—
342#634—31no—
343#634—31no—
344#634—61no—
345#634—61no—
346#634—61no—
347#634—61no—
348#634—121no—
349#634C22×D312yes—
350#634C22×D311yescharacteristic
351C3×#67—62no—
352C3×#67—61no—
353C3×#67—61no—
354C2×C3×Dic3—21no—
355C2×C3×Dic3—21no—
356C2×C3×Dic3—21no—
357C2×C3×Dic3—41no—
358C2×C3×Dic3—62no—
359C2×C3×Dic3—62no—
360C2×C3×Dic3—61no—
361C2×C3×Dic3—61no—
362C2×C3×Dic3—121no—
363C2×C3×Dic3D1211yescharacteristic
364C2×C3×Dic3#6711yescharacteristic
365C3×D12—31no—
366C3×D12—31no—
367C3×D12—61no—
368C3×C4×D3—21no—
369C3×C4×D3—21no—
370C3×C4×D3—21no—
371C3×C4×D3—21no—
372C3×C4×D3—62no—
373C3×C4×D3—62no—
374C3×C4×D3—62no—
375C3×C4×D3—61no—
376C3×C4×D3—61no—
377C3×C4×D3D1211yescharacteristic
378C3×C4×D3D1211yescharacteristic
379C3×C4×D3#6711yescharacteristic
380C3×C4×D3#6711yescharacteristic
381C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
382C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
383C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
384C3×C4×D3C22×D311yescharacteristic
385C3×Dic6—21no—
386C3×Dic6—21no—
387C3×Dic6—22no—
388C3×Dic6—32no—
389C3×Dic6—32no—
390C3×Dic6—31no—
391C3×Dic6—31no—
392C3×Dic6—41no—
393C3×Dic6—61no—
394C3×Dic6—62no—
395C3×Dic6—62no—
396C3×Dic6—62no—
397C3×Dic6—61no—
398C3×Dic6—61no—
399C3×Dic6—62no—
400C3×Dic6—62no—
401C3×Dic6—121no—
402C3×Dic6C22×D312yes—
403C3×Dic6C22×D312yes—
404#627—22no—
405#627—22no—
406#627—62no—
407#627—61no—
408#627—61no—
409#626—62no—
410#626—62no—
411#626—61no—
412#626—61no—
413#626—61no—
414#626—61no—
415#625—62no—
416#625—61no—
417#625—61no—
418#624—62no—
419#624—61no—
420#624—61no—
421D3×Dic3—22no—
422D3×Dic3—22no—
423D3×Dic3—62no—
424D3×Dic3—62no—
425D3×Dic3—61no—
426D3×Dic3—61no—
427D3×Dic3—61no—
428D3×Dic3—61no—
429C32×C8—32no—
430C3⋊(C3⋊C8)C22×D312yes—
431C3×C3⋊C8—22no—
432C3×C3⋊C8—32no—
433C3×C3⋊C8—32no—
434C3×C3⋊C8—62no—
435C3×C3⋊C8C22×D312yes—
436C3×C3⋊C8C22×D312yes—
437C2×#137—271noSylow
438C2×C33—21no—
439C2×C33C22×D411yescharacteristic
440C3⋊(C3⋊D3)—41no—
441C3×C3⋊D3—41no—
442C32×D3—21no—
443C32×D3#13712yescomplemented
444C3×#41—91no—
445C2×C3×Q8—31no—
446C2×C3×Q8—31no—
447C2×C3×Q8—61no—
448C2×C3×Q8—92no—
449C2×C3×Q8—92no—
450C2×C3×Q8—91no—
451C2×C3×Q8—181no—
452C2×C3×Q8—181no—
453C2×C3×Q8—181no—
454C22×C3×C4—31no—
455C22×C3×C4—31no—
456C22×C3×C4—61no—
457C22×C3×C4—181no—
458C2×#67—181no—
459C2×#67—181no—
460C2×#67—182no—
461C22×Dic3—61no—
462#239—91no—
463D3×Q8—32no—
464D3×Q8—32no—
465D3×Q8—61no—
466D3×Q8—61no—
467D3×Q8—91no—
468#237—91no—
469#237—181no—
470D3×D4—91no—
471D3×D4—181no—
472#235—31no—
473#235—31no—
474#235—61no—
475#235—91no—
476#235—91no—
477#235—91no—
478#235—91no—
479#235—91no—
480#235—91no—
481#235—91no—
482#235—181no—
483#235—181no—
484#235—181no—
485#235—181no—
486#235—181no—
487#235—181no—
488#235—181no—
489#235—182no—
490#235—181no—
491#235—181no—
492#235—182no—
493#235—181no—
494#235—361no—
495C2×D12—91no—
496C2×D12—91no—
497C2×D12—181no—
498C2×C4×D3—61no—
499C2×C4×D3—181no—
500C2×C4×D3—181no—
501C2×C4×D3—182no—
502C2×C4×D3—181no—
503C2×C4×D3D3211yescharacteristic
504C2×Dic6—31no—
505C2×Dic6—31no—
506C2×Dic6—32no—
507C2×Dic6—32no—
508C2×Dic6—61no—
509C2×Dic6—61no—
510C2×Dic6—61no—
511C2×Dic6—61no—
512C2×Dic6—61no—
513C2×Dic6—91no—
514C2×Dic6—91no—
515C2×Dic6—181no—
516C2×Dic6D3211yescharacteristic, complemented
517C3×Q16—92no—
518C3×SD16—92no—
519C3×M16—31no—
520C3×M16—31no—
521C3×M16—61no—
522C3×M16—92no—
523C3×M16—91no—
524C2×C3×C8—92no—
525#216—32no—
526#216—92no—
527#216—92no—
528#216—92no—
529#216—92no—
530#216—92no—
531#216—182no—
532#215—32no—
533#215—92no—
534#215—92no—
535#215—92no—
536#215—92no—
537#215—182no—
538#214—92no—
539#208—31no—
540#208—31no—
541#208—32no—
542#208—61no—
543#208D3211yescharacteristic, complemented
544C2×C3⋊C8—32no—
545Dic12—32no—
546Dic12—92no—
547Dic12—92no—
548Dic12—92no—
549Dic12—92no—
550Dic12—182no—
551#204—32no—
552#204—92no—
553#204—92no—
554#204—92no—
555#204—92no—
556#204—182no—
557ΓL(1,𝔽25)—32no—
558D3×C8—32no—
559C22×C32—21no—
560C22×C32—21no—
561C22×C32—21no—
562C22×C32—31no—
563C22×C32—31no—
564C22×C32—41no—
565C22×C32—62no—
566C22×C32C2×D1211yescharacteristic
567C22×C32D3×D411yescharacteristic
568C22×C32C2×#6711yescharacteristic
569C2×C3⋊D3—21no—
570C2×C3⋊D3—61no—
571C2×C3⋊D3—62no—
572C2×C3⋊D3—61no—
573C2×C3⋊D3—61no—
574C2×C3⋊D3—121no—
575C2×C3⋊D3—121no—
576C2×C3⋊D3—122no—
577C2×C3⋊D3—122no—
578C2×C3×D3—22no—
579C2×C3×D3—22no—
580C2×C3×D3—21no—
581C2×C3×D3—21no—
582C2×C3×D3—42no—
583C2×C3×D3—62no—
584C2×C3×D3—61no—
585C2×C3×D3—61no—
586C2×C3×D3C2×D1211yescharacteristic
587C2×C3×D3C2×D1211yescharacteristic
588C2×C3×D3C2×#6711yescharacteristic
589C2×C3×D3C2×#6711yescharacteristic
590D32—124no—
591D32—122no—
592D32—122no—
593C32×C4—21no—
594C32×C4—21no—
595C32×C4—21no—
596C32×C4—21no—
597C32×C4—21no—
598C32×C4—21no—
599C32×C4—31no—
600C32×C4—31no—
601C32×C4—41no—
602C32×C4—41no—
603C32×C4—62no—
604C32×C4C2×D1211yescharacteristic
605C32×C4D3×D411yescharacteristic
606C32×C4C2×#6711yescharacteristic
607C32×C4C23×D311yescharacteristic
608C32×C4C23×D311yescharacteristic
609C32×C4C23×D311yescharacteristic
610C3⋊Dic3—21no—
611C3⋊Dic3—22no—
612C3⋊Dic3—61no—
613C3⋊Dic3—62no—
614C3⋊Dic3—61no—
615C3⋊Dic3—61no—
616C3⋊Dic3—121no—
617C3⋊Dic3—121no—
618C3⋊Dic3—122no—
619C3×Dic3—22no—
620C3×Dic3—22no—
621C3×Dic3—21no—
622C3×Dic3—21no—
623C3×Dic3—42no—
624C3×Dic3—62no—
625C3×Dic3—61no—
626C3×Dic3—62no—
627C3×Dic3—62no—
628C3×Dic3—61no—
629C3×Dic3—122no—
630C3×Dic3C2×D1211yescharacteristic
631C3×Dic3C2×D1211yescharacteristic
632C3×Dic3C2×#6711yescharacteristic
633C3×Dic3C2×#6711yescharacteristic
634C2×#41—271no—
635C22×Q8—91no—
636#137—91no—
637#137—271no—
638#137—272no—
639#137—272no—
640#137—271no—
641#137—271no—
642C2×Q16—272no—
643C2×SD16—272no—
644C2×M16—91no—
645C33C2×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23×C3—31no—
647C23×C3—31no—
648C23×C3—61no—
649C22×D3—181no—
650C22×D3—181no—
651C22×D3—182no—
652C22×D3—181no—
653C22×D3#62611yescharacteristic
654C3×Q8—32no—
655C3×Q8—32no—
656C3×Q8—62no—
657C3×Q8—61no—
658C3×Q8—61no—
659C3×Q8—92no—
660C3×Q8—91no—
661C3×Q8—121no—
662C3×Q8—182no—
663C3×Q8—182no—
664C3×Q8—181no—
665C3×D4—91no—
666C3×D4—181no—
667C2×C3×C4—21no—
668C2×C3×C4—21no—
669C2×C3×C4—21no—
670C2×C3×C4—31no—
671C2×C3×C4—31no—
672C2×C3×C4—31no—
673C2×C3×C4—31no—
674C2×C3×C4—31no—
675C2×C3×C4—31no—
676C2×C3×C4—31no—
677C2×C3×C4—31no—
678C2×C3×C4—31no—
679C2×C3×C4—31no—
680C2×C3×C4—41no—
681C2×C3×C4—61no—
682C2×C3×C4—61no—
683C2×C3×C4—61no—
684C2×C3×C4—61no—
685C2×C3×C4—61no—
686C2×C3×C4—61no—
687C2×C3×C4—61no—
688C2×C3×C4—121no—
689C2×C3×C4—182no—
690C2×C3×C4—182no—
691C2×C3×C4—181no—
692C2×C3×C4—181no—
693C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
694C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
695C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
696#67—62no—
697#67—61no—
698#67—61no—
699#67—181no—
700#67—181no—
701#67—182no—
702#67—181no—
703#67—181no—
704#67—182no—
705#67—182no—
706#67—181no—
707#67—181no—
708#67—181no—
709#67—181no—
710#67—181no—
711#67—361no—
712#67—361no—
713#67—362no—
714C2×Dic3—21no—
715C2×Dic3—62no—
716C2×Dic3—62no—
717C2×Dic3—61no—
718C2×Dic3—61no—
719C2×Dic3—121no—
720C2×Dic3—181no—
721C2×Dic3—181no—
722C2×Dic3—182no—
723C2×Dic3—181no—
724C2×Dic3#62611yescharacteristic
725D12—31no—
726D12—31no—
727D12—61no—
728D12—91no—
729D12—91no—
730D12—91no—
731D12—181no—
732D12—181no—
733D12—181no—
734D12—181no—
735D12—181no—
736D12—182no—
737D12—181no—
738D12—361no—
739C4×D3—62no—
740C4×D3—62no—
741C4×D3—62no—
742C4×D3—61no—
743C4×D3—61no—
744C4×D3—181no—
745C4×D3—181no—
746C4×D3—182no—
747C4×D3—182no—
748C4×D3—181no—
749C4×D3—181no—
750C4×D3—182no—
751C4×D3—181no—
752C4×D3—181no—
753C4×D3—181no—
754C4×D3—181no—
755C4×D3—181no—
756C4×D3—361no—
757C4×D3—361no—
758C4×D3—362no—
759C4×D3#62611yescharacteristic
760C4×D3#62611yescharacteristic
761C4×D3C2×D3211yescharacteristic
762C4×D3C2×D3211yescharacteristic
763Dic6—21no—
764Dic6—32no—
765Dic6—32no—
766Dic6—31no—
767Dic6—31no—
768Dic6—61no—
769Dic6—62no—
770Dic6—62no—
771Dic6—62no—
772Dic6—61no—
773Dic6—61no—
774Dic6—62no—
775Dic6—62no—
776Dic6—91no—
777Dic6—91no—
778Dic6—91no—
779Dic6—121no—
780Dic6—181no—
781Dic6—181no—
782Dic6—181no—
783Dic6—181no—
784Dic6—181no—
785Dic6—182no—
786Dic6—181no—
787Dic6—361no—
788Dic6C2×D3212yes—
789C3×C8—32no—
790C3×C8—32no—
791C3×C8—62no—
792C3×C8—92no—
793C3⋊C8—32no—
794C3⋊C8—32no—
795C3⋊C8—62no—
796C3⋊C8C2×D3212yes—
797C2×C32—21no—
798C2×C32—21no—
799C2×C32—21no—
800C2×C32—21no—
801C2×C32—21no—
802C2×C32—21no—
803C2×C32—32no—
804C2×C32—41no—
805C2×C32—41no—
806C2×C32—41no—
807C2×C32—41no—
808C2×C32—61no—
809C2×C32—81no—
810C2×C32C22×D1211yescharacteristic
811C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
812C2×C32C22×#6711yescharacteristic
813C3⋊D3—41no—
814C3⋊D3—121no—
815C3⋊D3—122no—
816C3⋊D3—121no—
817C3⋊D3—121no—
818C3⋊D3—241no—
819C3⋊D3—241no—
820C3⋊D3—242no—
821C3×D3—21no—
822C3×D3—21no—
823C3×D3—22no—
824C3×D3—41no—
825C3×D3—122no—
826C3×D3—121no—
827C3×D3—121no—
828C3×D3#90912yescomplemented
829C3×D3#94212yescomplemented
830#41—91no—
831#41—271no—
832#41—271no—
833#41—271no—
834#41—541no—
835#41—541no—
836C2×Q8—31no—
837C2×Q8—92no—
838C2×Q8—92no—
839C2×Q8—91no—
840C2×Q8—181no—
841C2×Q8—181no—
842C2×Q8—181no—
843C2×Q8—271no—
844C2×D4—271no—
845C2×D4—541no—
846C22×C4—31no—
847C22×C4—181no—
848C22×C4—541no—
849Q16—92no—
850Q16—272no—
851Q16—272no—
852Q16—272no—
853SD16—92no—
854SD16—272no—
855SD16—272no—
856SD16—272no—
857M16—31no—
858M16—92no—
859M16—91no—
860C2×C8—92no—
861C22×C3—21no—
862C22×C3—21no—
863C22×C3—21no—
864C22×C3—31no—
865C22×C3—31no—
866C22×C3—31no—
867C22×C3—31no—
868C22×C3—41no—
869C22×C3—61no—
870C22×C3—61no—
871C22×C3—62no—
872C22×C3—62no—
873C22×C3—122no—
874C22×C3—181no—
875C22×C3D3×D1211yescharacteristic
876C22×C3C2×#62611yescharacteristic
877C22×C3D3×#6711yescharacteristic
878C2×D3—22no—
879C2×D3—62no—
880C2×D3—61no—
881C2×D3—61no—
882C2×D3—182no—
883C2×D3—181no—
884C2×D3—181no—
885C2×D3—181no—
886C2×D3—361no—
887C2×D3—361no—
888C2×D3—362no—
889C2×D3—362no—
890C2×D3—362no—
891C2×D3—364no—
892C2×D3—362no—
893C2×D3C2×#62611yescharacteristic
894C2×D3C2×#62611yescharacteristic
895C3×C4—21no—
896C3×C4—21no—
897C3×C4—21no—
898C3×C4—21no—
899C3×C4—21no—
900C3×C4—21no—
901C3×C4—31no—
902C3×C4—31no—
903C3×C4—31no—
904C3×C4—31no—
905C3×C4—41no—
906C3×C4—41no—
907C3×C4—61no—
908C3×C4—61no—
909C3×C4—62no—
910C3×C4—62no—
911C3×C4—122no—
912C3×C4—182no—
913C3×C4—181no—
914C3×C4D3×D1211yescharacteristic
915C3×C4C2×#62611yescharacteristic
916C3×C4D3×#6711yescharacteristic
917C3×C4C22×D3211yescharacteristic
918C3×C4C22×D3211yescharacteristic
919C3×C4C22×D3211yescharacteristic
920Dic3—22no—
921Dic3—62no—
922Dic3—61no—
923Dic3—62no—
924Dic3—62no—
925Dic3—61no—
926Dic3—122no—
927Dic3—182no—
928Dic3—181no—
929Dic3—181no—
930Dic3—181no—
931Dic3—361no—
932Dic3—361no—
933Dic3—362no—
934Dic3C2×#62611yescharacteristic
935Dic3C2×#62611yescharacteristic
936C32—21no—
937C32—21no—
938C32—21no—
939C32—41no—
940C32C2×#90911yescharacteristic, complemented
941C32D3×#13711yescharacteristic, complemented
942C32C2×#94211yescharacteristic, complemented
943C23—31no—
944C23—541no—
945Q8—32no—
946Q8—61no—
947Q8—92no—
948Q8—91no—
949Q8—182no—
950Q8—182no—
951Q8—181no—
952Q8—271no—
953Q8—541no—
954D4—91no—
955D4—181no—
956D4—271no—
957D4—541no—
958D4—541no—
959D4—541no—
960D4—541no—
961C2×C4—31no—
962C2×C4—31no—
963C2×C4—31no—
964C2×C4—31no—
965C2×C4—31no—
966C2×C4—61no—
967C2×C4—182no—
968C2×C4—182no—
969C2×C4—181no—
970C2×C4—181no—
971C2×C4—541no—
972C2×C4—541no—
973C2×C4—541no—
974C2×C4—541no—
975C2×C4D3311yescharacteristic
976C8—32no—
977C8—92no—
978C2×C3—21no—
979C2×C3—21no—
980C2×C3—21no—
981C2×C3—21no—
982C2×C3—21no—
983C2×C3—21no—
984C2×C3—32no—
985C2×C3—32no—
986C2×C3—41no—
987C2×C3—41no—
988C2×C3—41no—
989C2×C3—41no—
990C2×C3—62no—
991C2×C3—61no—
992C2×C3—61no—
993C2×C3—81no—
994C2×C3—121no—
995C2×C3—361no—
996C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
997C2×C3C22×#62611yescharacteristic
998C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
999D3—21no—
1000D3—122no—
1001D3—121no—
1002D3—121no—
1003D3—362no—
1004D3—361no—
1005D3—361no—
1006D3—361no—
1007D3—721no—
1008D3—721no—
1009D3—722no—
1010D3#6383312yesdirect product factor
1011C22—31no—
1012C22—31no—
1013C22—62no—
1014C22—181no—
1015C22—541no—
1016C22—1082no—
1017C22D3×#62611yescharacteristic
1018C4—31no—
1019C4—31no—
1020C4—62no—
1021C4—182no—
1022C4—181no—
1023C4—541no—
1024C4D3×#62611yescharacteristic
1025C4C2×D3311yescharacteristic
1026C3—21no—
1027C3—21no—
1028C3—21no—
1029C3—41no—
1030C3D3×#90911yescharacteristic, complemented
1031C3C2×#6383311yescharacteristic, complemented
1032C3D3×#94211yescharacteristic, complemented
1033C2—21no—
1034C2—32no—
1035C2—61no—
1036C2—361no—
1037C2—1081no—
1038C2C2×D3×#62611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×#626
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C2×D33
FittingC2×C33×C4C23
socleC2×C33C22×D4
prime radicalD3×#3828C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33C2×#137
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×D3×Dic6C2semidirect
3. #11723663C2semidirect
4. #11723387C2semidirect
5. #11723381C2semidirect
6. C3×#63833C2semidirect
7. C3×D3×#208C2semidirect
8. #11722885C2semidirect
9. #11722884C2semidirect
10. D3×#3719C2semidirect
11. D3×#3717C2semidirect
17. C2×C3×#634C22semidirect
19. C2×C32×Dic6C22semidirect
33. C3×D3×Dic6C22semidirect
34. C3×#3748C22semidirect
35. C32×#208C22semidirect
36. #88812C22semidirect
37. #88811C22semidirect
38. #88800C22semidirect
39. #88799C22semidirect
40. #88797C22semidirect
41. #88795C22semidirect
42. C3×#3719C22semidirect
43. C3×#3717C22semidirect
44. C3×#3711C22semidirect
52. C2×D3×Dic6D3semidirect
73. #63833D3direct (N × H)
77. D3×#208D3semidirect
138. C2×#634C2×D3semidirect
161. C2×C3×Dic6C2×D3semidirect
162. C2×C3×Dic6C2×D3semidirect
192. D3×Dic6C2×D3semidirect
196. #3748C2×D3semidirect
206. C3×#208C2×D3semidirect
207. C3×#208C2×D3semidirect
221. #3719C2×D3semidirect
230. #3717C2×D3semidirect
233. #3711C2×D3semidirect
443. C32×D3#137semidirect
516. C2×Dic6D32semidirect
543. #208D32semidirect
645. C33C2×#137semidirect
828. C3×D3#909semidirect
829. C3×D3#942semidirect
940. C32C2×#909semidirect
941. C32D3×#137semidirect
942. C32C2×#942semidirect
1010. D3#63833direct (N × H)
1030. C3D3×#909semidirect
1031. C3C2×#63833semidirect
1032. C3D3×#942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#38282
C2×C3×D3×Dic62
#117236632
#117233872
#117233812
C3×#638332
C3×D3×#2082
#117228852
#117228842
D3×#37192
D3×#37172
D3×#9423
C2×#638333
D3×#9093