Finite Group Databasebeta

← #13170563

Subgroups — #13170563

Order 1728.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724581C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×#64298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#88797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722885C212yesmaximal, complemented
9#11722870C212yesmaximal, complemented
10#11722853C212yesmaximal, complemented
11D3×#3717C212yesmaximal, complemented
12#10595457—31nomaximal
13#10595448—31nomaximal
14#10594679—31nomaximal
15C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
16C3×#3828C2211yescharacteristic
17C2×C3×#634C2211yescharacteristic, complemented
18C32×#235C2211yescharacteristic
19C32×#235C2211yescharacteristic, complemented
20#89039—22no—
21C3⋊D3×D12—21no—
22D3×C4⋊(C3⋊D3)C2212yes—
23#89022C2212yes—
24#89018—21no—
25C3×#3805—22no—
26C3×#3795—21no—
27C3×#3795C2212yescomplemented
28C3×D3×Dic6—21no—
29C3×D3×Dic6C2212yescomplemented
30C3×#3748C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C32×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#88812C2212yescomplemented
33#88811C2212yescomplemented
34#88797C2212yescomplemented
35#88797C2212yescomplemented
36#88795C2212yescomplemented
37#88790C2212yescomplemented
38C3×#3719C2211yescharacteristic, complemented
39C3×#3717C2211yescharacteristic, complemented
40C3×#3716C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#3714C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#3711C2212yescomplemented
43C3×D3×C3⋊C8C2212yescomplemented
44#64366—31no—
45C3×#1010—31no—
46C3×#1010—31no—
47#64308—31no—
48#64308—31no—
49#64308—61no—
50#64298D311yescharacteristic, complemented
51#64158—31no—
52C2×#3744—31no—
53C3×#950—31no—
54C3×#948—31no—
55C3×#904—31no—
56C3×#901—31no—
57#63948—32no—
58D3×#215—32no—
59#63935—32no—
60#63925—32no—
61#63833—31no—
62#63833—32no—
63C2×#3717—31no—
64C2×#3717—31no—
65C2×#3717—32no—
66C2×#3717—61no—
67#63831—31no—
68#63829—32no—
69#63829D311yescharacteristic, complemented
70#63827—31no—
71#63825—31no—
72#63825—31no—
73#63825—32no—
74#63825—61no—
75#63814D311yescharacteristic, complemented
76#63806—32no—
77#63801—32no—
78#63795—32no—
79D3×#204—32no—
80C22×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
81C2×D3×C3⋊D3—22no—
82C2×C33×C4C2311yescharacteristic
83C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
84C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2312yes—
85C3×#638—21no—
86C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
87C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
88C3×C4×C3⋊D3—21no—
89C3×#634—21no—
90C3×#634C2312yes—
91C3×#634C2311yescharacteristic
92C32×#67—21no—
93C32×#67D412yes—
94C32×D12D411yescharacteristic
95C32×D12C2311yescharacteristic
96C32×C4×D3—21no—
97C32×C4×D3C2312yes—
98C32×Dic6D411yescharacteristic
99C32×Dic6C2311yescharacteristic
100#6292—22no—
101#6291—22no—
102#6289—22no—
103C3×#627—22no—
104C3×#625—22no—
105C3×D3×Dic3—22no—
106C3×D3×Dic3—22no—
107C3×C3⋊(C3⋊C8)C2312yes—
108C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
109C32×C3⋊C8C2311yescharacteristic
110#5837—91no—
111#5770—91no—
112#5751—91no—
113C32×#41—31no—
114C32×#41—31no—
115#3832—61no—
116D4×C3⋊D3—61no—
117D4×C3⋊D3—62no—
118#3828—32no—
119#3828C2×D311yescharacteristic
120C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
121C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
122C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
123C2×C4⋊(C3⋊D3)—32no—
124C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
125C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
126C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
127C2×C4⋊(C3⋊D3)—121no—
128C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
129C3×D3×Q8—32no—
130C3×D3×Q8—61no—
131C3×#237—32no—
132C3×#237—61no—
133C3×#237—62no—
134C3×#237—62no—
135C3×#235—21no—
136C3×#235—21no—
137C3×#235—31no—
138C3×#235—31no—
139C3×#235—32no—
140C3×#235—61no—
141C3×#235—61no—
142C3×#235C2×D311yescharacteristic
143C3×#235C2×D311yescharacteristic
144C3×#235C2×D311yescharacteristic, complemented
145C3×#235C2×D311yescharacteristic, complemented
146C2×C3×Dic6—31no—
147C2×C3×Dic6—31no—
148C2×C3×Dic6—32no—
149C2×C3×Dic6—61no—
150C2×C3×Dic6—61no—
151#3811—64no—
152#3811—62no—
153#3811—62no—
154#3805—22no—
155D3×D12—32no—
156D3×D12—32no—
157D3×D12—62no—
158D3×D12—62no—
159D3×D12—61no—
160D3×D12—61no—
161#3799—32no—
162#3799—32no—
163#3799—62no—
164#3799—62no—
165#3799—61no—
166#3799—61no—
167#3795—21no—
168#3795C2×D312yescomplemented
169D3×Dic6—21no—
170D3×Dic6C2×D312yescomplemented
171C2×C32×C8—31no—
172#3755—32no—
173#3753—32no—
174#3748C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3744—32no—
176#3744—32no—
177C3×#216—31no—
178C3×#215—31no—
179C3×#214—31no—
180C3×#213—31no—
181C3×#208—31no—
182C3×#208—31no—
183C3×#208—32no—
184C3×#208—61no—
185C2×C3×C3⋊C8—21no—
186C2×C3×C3⋊C8—32no—
187C2×C3×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×C3×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
189C3×Dic12—31no—
190C3×D24—31no—
191C3×#204—31no—
192C3×#204—31no—
193C3×ΓL(1,𝔽25)—32no—
194C3×D3×C8—32no—
195#3719—32no—
196#3719—32no—
197#3719C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3718—32no—
199#3717—32no—
200#3717—32no—
201#3717—32no—
202#3717—32no—
203#3717—32no—
204#3717—32no—
205#3717—32no—
206#3717—62no—
207#3717—62no—
208#3717—62no—
209#3717C2×D311yescharacteristic, complemented
210#3716—32no—
211#3716C2×D311yescharacteristic, complemented
212#3715—32no—
213#3714—32no—
214#3714—32no—
215#3714—62no—
216#3714C2×D311yescharacteristic, complemented
217#3711C2×D312yescomplemented
218D3×C3⋊C8C2×D312yescomplemented
219C22×C33C2×D411yescharacteristic
220C2×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
221C2×C3⋊(C3⋊D3)—81no—
222C2×C3×C3⋊D3—21no—
223C2×C32×D3—21no—
224C2×C32×D3C2×D412yes—
225D3×C3⋊D3—82no—
226C33×C4C2×D411yescharacteristic
227C33×C4C2411yescharacteristic
228C3×C3⋊Dic3—21no—
229C3×C3⋊Dic3—22no—
230C32×Dic3—21no—
231C32×Dic3C2×D412yes—
232C3×2−1+4—91no—
233#1010—31no—
234#1010—31no—
235#1009—91no—
236#1009—91no—
237#1009—91no—
238#1009—181no—
239C3×#135—91no—
240C3×#131—91no—
241#951—91no—
242#950—31no—
243#950—92no—
244#949—92no—
245#949—91no—
246#949—91no—
247#949—181no—
248#948—31no—
249#942—92no—
250#942—91no—
251C2×#215—92no—
252C2×#215—91no—
253#918—92no—
254#916—92no—
255D3×SD16—92no—
256#911—92no—
257#909—92no—
258#909—91no—
259#908—92no—
260#908—91no—
261#904—31no—
262#904—92no—
263C2×#204—92no—
264C2×#204—91no—
265C2×#204—91no—
266C2×#204—181no—
267#901—31no—
268C22×C3⋊D3—62no—
269C22×C3⋊D3—61no—
270C22×C3⋊D3—62no—
271C22×C3⋊D3—61no—
272C22×C3⋊D3—61no—
273C22×C3⋊D3—121no—
274C22×C3⋊D3—121no—
275C22×C3⋊D3—122no—
276C2×D32—64no—
277C2×D32—62no—
278C2×D32—62no—
279C32×Q8—31no—
280C32×Q8—31no—
281C32×D4—32no—
282C32×D4—31no—
283C32×D4—31no—
284C32×D4—61no—
285C2×C32×C4—21no—
286C2×C32×C4—21no—
287C2×C32×C4—21no—
288C2×C32×C4—32no—
289C2×C32×C4—41no—
290C2×C32×C4—61no—
291C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
292C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
293C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
294#638—21no—
295#638—62no—
296C2×C3⋊Dic3—21no—
297C4⋊(C3⋊D3)—32no—
298C4⋊(C3⋊D3)—32no—
299C4⋊(C3⋊D3)—32no—
300C4⋊(C3⋊D3)—62no—
301C4⋊(C3⋊D3)—62no—
302C4⋊(C3⋊D3)—62no—
303C4⋊(C3⋊D3)—62no—
304C4⋊(C3⋊D3)—61no—
305C4⋊(C3⋊D3)—62no—
306C4⋊(C3⋊D3)—61no—
307C4⋊(C3⋊D3)—61no—
308C4⋊(C3⋊D3)—122no—
309C4⋊(C3⋊D3)—121no—
310C4⋊(C3⋊D3)—121no—
311C4⋊(C3⋊D3)—122no—
312C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
313C4×C3⋊D3—21no—
314C4×C3⋊D3—62no—
315#634—21no—
316#634C22×D312yes—
317#634C22×D311yescharacteristic
318C3×#67—21no—
319C3×#67—21no—
320C3×#67—22no—
321C3×#67—41no—
322C3×#67—62no—
323C3×#67—62no—
324C3×#67—61no—
325C3×#67—61no—
326C3×#67—62no—
327C3×#67D1212yes—
328C3×#67#6712yes—
329C2×C3×Dic3—62no—
330C2×C3×Dic3—61no—
331C2×C3×Dic3—61no—
332C2×C3×Dic3—62no—
333C2×C3×Dic3—121no—
334C3×D12—21no—
335C3×D12—21no—
336C3×D12—31no—
337C3×D12—31no—
338C3×D12—61no—
339C3×D12D1211yescharacteristic
340C3×D12#6711yescharacteristic
341C3×D12C22×D311yescharacteristic
342C3×D12C22×D311yescharacteristic
343C3×C4×D3—21no—
344C3×C4×D3—21no—
345C3×C4×D3—22no—
346C3×C4×D3—41no—
347C3×C4×D3—62no—
348C3×C4×D3—62no—
349C3×C4×D3—62no—
350C3×C4×D3—61no—
351C3×C4×D3—61no—
352C3×C4×D3C22×D312yes—
353C3×C4×D3C22×D312yes—
354C3×Dic6—21no—
355C3×Dic6—21no—
356C3×Dic6—32no—
357C3×Dic6—32no—
358C3×Dic6—31no—
359C3×Dic6—31no—
360C3×Dic6—61no—
361C3×Dic6—62no—
362C3×Dic6—62no—
363C3×Dic6—61no—
364C3×Dic6—61no—
365C3×Dic6—62no—
366C3×Dic6—121no—
367C3×Dic6D1211yescharacteristic
368C3×Dic6#6711yescharacteristic
369C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
370C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
371#627—22no—
372#626—64no—
373#626—64no—
374#626—62no—
375#626—62no—
376#626—62no—
377#626—62no—
378#625—22no—
379#624—64no—
380#624—62no—
381#624—62no—
382D3×Dic3—22no—
383D3×Dic3—22no—
384C32×C8—31no—
385C32×C8—31no—
386C3⋊(C3⋊C8)C22×D312yes—
387C3×C3⋊C8—21no—
388C3×C3⋊C8—21no—
389C3×C3⋊C8—32no—
390C3×C3⋊C8—32no—
391C3×C3⋊C8—62no—
392C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
393C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
394C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
395C3×C3⋊C8C22×D311yescharacteristic
396#577—271noSylow
397C2×C33—21no—
398C2×C33C22×D411yescharacteristic
399C3⋊(C3⋊D3)—42no—
400C3×C3⋊D3—41no—
401C32×D3—22no—
402C32×D3—41no—
403C3×#41—31no—
404C3×#41—31no—
405C3×#41—31no—
406C3×#41—31no—
407C3×#41—61no—
408C3×#41—61no—
409C3×#41—92no—
410C3×#41—91no—
411C3×#41—181no—
412C3×#41—182no—
413C2×C3×Q8—92no—
414C2×C3×Q8—91no—
415C2×C3×Q8—181no—
416#239—92no—
417#239—181no—
418#239—181no—
419#239—182no—
420D3×Q8—32no—
421D3×Q8—61no—
422#237—32no—
423#237—61no—
424#237—62no—
425#237—62no—
426D3×D4—92no—
427D3×D4—181no—
428D3×D4—181no—
429D3×D4—182no—
430D3×D4—182no—
431D3×D4—182no—
432D3×D4—184no—
433D3×D4—182no—
434#235—31no—
435#235—31no—
436#235—32no—
437#235—61no—
438#235—61no—
439#235—92no—
440#235—92no—
441#235—182no—
442#235—181no—
443#235D3211yescharacteristic
444#235D3211yescharacteristic, complemented
445C2×D12—92no—
446C2×D12—92no—
447C2×D12—91no—
448C2×D12—91no—
449C2×D12—91no—
450C2×D12—182no—
451C2×D12—181no—
452C2×D12—181no—
453C2×D12—181no—
454C2×D12—181no—
455C2×D12—361no—
456C2×Dic6—31no—
457C2×Dic6—31no—
458C2×Dic6—32no—
459C2×Dic6—61no—
460C2×Dic6—61no—
461C3×Q16—91no—
462C3×SD16—91no—
463C3×SD16—91no—
464C3×D8—91no—
465C3×M16—92no—
466C3×M16—91no—
467C2×C3×C8—31no—
468C2×C3×C8—31no—
469C2×C3×C8—61no—
470C2×C3×C8—92no—
471#216—31no—
472#216—92no—
473#216—92no—
474#215—31no—
475#215—92no—
476#215—92no—
477#215—92no—
478#215—92no—
479#215—92no—
480#215—182no—
481#214—31no—
482#214—92no—
483#213—31no—
484#213—92no—
485#213—92no—
486#213—182no—
487#208—31no—
488#208—31no—
489#208—32no—
490#208—61no—
491C2×C3⋊C8—32no—
492C2×C3⋊C8D3211yescharacteristic, complemented
493Dic12—31no—
494Dic12—92no—
495D24—31no—
496D24—92no—
497#204—31no—
498#204—31no—
499#204—92no—
500#204—92no—
501#204—92no—
502#204—92no—
503#204—92no—
504#204—92no—
505#204—182no—
506#204—182no—
507ΓL(1,𝔽25)—32no—
508D3×C8—32no—
509C22×C32—21no—
510C22×C32—21no—
511C22×C32—21no—
512C22×C32—32no—
513C22×C32—41no—
514C22×C32—61no—
515C22×C32C2×D1211yescharacteristic
516C22×C32D3×D411yescharacteristic
517C22×C32C2×#6711yescharacteristic
518C2×C3⋊D3—21no—
519C2×C3⋊D3—62no—
520C2×C3⋊D3—64no—
521C2×C3⋊D3—62no—
522C2×C3⋊D3—62no—
523C2×C3⋊D3—122no—
524C2×C3⋊D3—122no—
525C2×C3⋊D3—124no—
526C2×C3⋊D3—242no—
527C2×C3⋊D3—241no—
528C2×C3⋊D3—241no—
529C2×C3⋊D3—241no—
530C2×C3⋊D3—242no—
531C2×C3⋊D3—242no—
532C2×C3⋊D3—242no—
533C2×C3⋊D3—244no—
534C2×C3×D3—21no—
535C2×C3×D3—21no—
536C2×C3×D3—22no—
537C2×C3×D3—41no—
538C2×C3×D3—62no—
539C2×C3×D3—61no—
540C2×C3×D3—61no—
541C2×C3×D3C2×D1212yes—
542C2×C3×D3C2×#6712yes—
543D32—242no—
544D32—242no—
545D32—244no—
546C32×C4—21no—
547C32×C4—21no—
548C32×C4—21no—
549C32×C4—21no—
550C32×C4—21no—
551C32×C4—21no—
552C32×C4—32no—
553C32×C4—41no—
554C32×C4—41no—
555C32×C4—61no—
556C32×C4C2×D1211yescharacteristic
557C32×C4D3×D411yescharacteristic
558C32×C4C2×#6711yescharacteristic
559C32×C4C23×D311yescharacteristic
560C32×C4C23×D311yescharacteristic
561C32×C4C23×D311yescharacteristic
562C3⋊Dic3—21no—
563C3⋊Dic3—22no—
564C3×Dic3—21no—
565C3×Dic3—21no—
566C3×Dic3—22no—
567C3×Dic3—41no—
568C3×Dic3—62no—
569C3×Dic3—61no—
570C3×Dic3—62no—
571C3×Dic3—62no—
572C3×Dic3—61no—
573C3×Dic3—122no—
574C3×Dic3C2×D1212yes—
575C3×Dic3C2×#6712yes—
5762−1+4—91no—
577H(5,𝔽2)—271no—
578#137—272no—
579#137—271no—
580AGL(1,ℤ/8)—272no—
581AGL(1,ℤ/8)—271no—
582#135—91no—
583#135—272no—
584C2×SD16—271no—
585C2×SD16—272no—
586#131—91no—
587C33#57711yescharacteristic, complemented, Sylow
588C22×D3—182no—
589C22×D3—182no—
590C22×D3—184no—
591C22×D3—182no—
592C22×D3—181no—
593C22×D3—181no—
594C22×D3—181no—
595C22×D3—182no—
596C22×D3—361no—
597C22×D3—361no—
598C22×D3—362no—
599C3×Q8—31no—
600C3×Q8—31no—
601C3×Q8—31no—
602C3×Q8—31no—
603C3×Q8—61no—
604C3×Q8—61no—
605C3×Q8—92no—
606C3×Q8—91no—
607C3×Q8—182no—
608C3×Q8—181no—
609C3×D4—32no—
610C3×D4—32no—
611C3×D4—31no—
612C3×D4—31no—
613C3×D4—31no—
614C3×D4—31no—
615C3×D4—61no—
616C3×D4—61no—
617C3×D4—62no—
618C3×D4—61no—
619C3×D4—61no—
620C3×D4—91no—
621C3×D4—121no—
622C3×D4—182no—
623C3×D4—181no—
624C2×C3×C4—21no—
625C2×C3×C4—21no—
626C2×C3×C4—21no—
627C2×C3×C4—32no—
628C2×C3×C4—32no—
629C2×C3×C4—41no—
630C2×C3×C4—62no—
631C2×C3×C4—61no—
632C2×C3×C4—61no—
633C2×C3×C4—121no—
634C2×C3×C4—182no—
635C2×C3×C4—182no—
636C2×C3×C4—181no—
637C2×C3×C4—181no—
638C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
639C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
640C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
641#67—21no—
642#67—62no—
643#67—62no—
644#67—61no—
645#67—61no—
646#67—62no—
647#67—182no—
648#67—182no—
649#67—184no—
650#67—182no—
651#67#62612yes—
652C2×Dic3—62no—
653C2×Dic3—61no—
654C2×Dic3—61no—
655C2×Dic3—62no—
656C2×Dic3—121no—
657D12—31no—
658D12—31no—
659D12—61no—
660D12—92no—
661D12—92no—
662D12—92no—
663D12—182no—
664D12—182no—
665D12—182no—
666D12—182no—
667D12—182no—
668D12—182no—
669D12—184no—
670D12—182no—
671D12—181no—
672D12—181no—
673D12—181no—
674D12—362no—
675D12—361no—
676D12—361no—
677D12—362no—
678D12#62611yescharacteristic
679D12C2×D3211yescharacteristic
680C4×D3—21no—
681C4×D3—62no—
682C4×D3—62no—
683C4×D3—62no—
684C4×D3—61no—
685C4×D3—61no—
686C4×D3—182no—
687C4×D3—182no—
688C4×D3—184no—
689C4×D3—182no—
690C4×D3C2×D3212yes—
691Dic6—31no—
692Dic6—32no—
693Dic6—32no—
694Dic6—31no—
695Dic6—61no—
696Dic6—62no—
697Dic6—62no—
698Dic6—61no—
699Dic6—61no—
700Dic6—62no—
701Dic6—121no—
702Dic6#62611yescharacteristic
703Dic6C2×D3211yescharacteristic
704C3×C8—31no—
705C3×C8—31no—
706C3×C8—31no—
707C3×C8—31no—
708C3×C8—61no—
709C3×C8—61no—
710C3×C8—92no—
711C3⋊C8—32no—
712C3⋊C8—32no—
713C3⋊C8—62no—
714C3⋊C8C2×D3211yescharacteristic
715C3⋊C8C2×D3211yescharacteristic
716C2×C32—21no—
717C2×C32—22no—
718C2×C32—21no—
719C2×C32—21no—
720C2×C32—21no—
721C2×C32—21no—
722C2×C32—21no—
723C2×C32—41no—
724C2×C32—41no—
725C2×C32—41no—
726C2×C32—42no—
727C2×C32—62no—
728C2×C32—121no—
729C2×C32C22×D1211yescharacteristic
730C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
731C2×C32C22×#6711yescharacteristic
732C3⋊D3—41no—
733C3⋊D3—122no—
734C3⋊D3—124no—
735C3⋊D3—122no—
736C3⋊D3—122no—
737C3⋊D3—242no—
738C3⋊D3—242no—
739C3⋊D3—244no—
740C3×D3—22no—
741C3×D3—22no—
742C3×D3—42no—
743C3×D3—41no—
744C3×D3—41no—
745C3×D3—81no—
746C3×D3—122no—
747C3×D3—121no—
748C3×D3—121no—
749#41—31no—
750#41—31no—
751#41—92no—
752#41—91no—
753#41—181no—
754#41—182no—
755#41—272no—
756#41—541no—
757C2×Q8—92no—
758C2×Q8—91no—
759C2×Q8—181no—
760C2×D4—272no—
761C2×D4—271no—
762C2×D4—541no—
763C2×D4—542no—
764Q16—91no—
765Q16—272no—
766SD16—91no—
767SD16—91no—
768SD16—272no—
769SD16—272no—
770SD16—272no—
771SD16—272no—
772D8—91no—
773D8—272no—
774M16—92no—
775M16—91no—
776C2×C8—31no—
777C2×C8—92no—
778C22×C3—21no—
779C22×C3—21no—
780C22×C3—21no—
781C22×C3—32no—
782C22×C3—32no—
783C22×C3—41no—
784C22×C3—62no—
785C22×C3—61no—
786C22×C3—61no—
787C22×C3—121no—
788C22×C3—181no—
789C22×C3D3×D1211yescharacteristic
790C22×C3C2×#62611yescharacteristic
791C22×C3D3×#6711yescharacteristic
792C2×D3—21no—
793C2×D3—62no—
794C2×D3—61no—
795C2×D3—61no—
796C2×D3—184no—
797C2×D3—182no—
798C2×D3—182no—
799C2×D3—182no—
800C2×D3—362no—
801C2×D3—362no—
802C2×D3—364no—
803C2×D3—722no—
804C2×D3—722no—
805C2×D3—722no—
806C2×D3—724no—
807C2×D3—721no—
808C2×D3—721no—
809C2×D3—721no—
810C2×D3—722no—
811C2×D3—722no—
812C2×D3—722no—
813C2×D3—724no—
814C2×D3C2×#62612yes—
815C3×C4—21no—
816C3×C4—21no—
817C3×C4—21no—
818C3×C4—21no—
819C3×C4—21no—
820C3×C4—21no—
821C3×C4—32no—
822C3×C4—32no—
823C3×C4—41no—
824C3×C4—41no—
825C3×C4—62no—
826C3×C4—61no—
827C3×C4—61no—
828C3×C4—121no—
829C3×C4—182no—
830C3×C4—181no—
831C3×C4D3×D1211yescharacteristic
832C3×C4C2×#62611yescharacteristic
833C3×C4D3×#6711yescharacteristic
834C3×C4C22×D3211yescharacteristic
835C3×C4C22×D3211yescharacteristic
836C3×C4C22×D3211yescharacteristic
837Dic3—21no—
838Dic3—62no—
839Dic3—61no—
840Dic3—62no—
841Dic3—62no—
842Dic3—61no—
843Dic3—122no—
844Dic3C2×#62612yes—
845C32—21no—
846C32—21no—
847C32—21no—
848C32—41no—
849C32#575111yescharacteristic, complemented
850C32#577011yescharacteristic, complemented
851C32#583711yescharacteristic, complemented
852C23—542no—
853C23—541no—
854Q8—31no—
855Q8—31no—
856Q8—91no—
857Q8—92no—
858Q8—182no—
859Q8—181no—
860D4—32no—
861D4—31no—
862D4—31no—
863D4—61no—
864D4—91no—
865D4—182no—
866D4—181no—
867D4—272no—
868D4—542no—
869D4—542no—
870D4—541no—
871C2×C4—32no—
872C2×C4—61no—
873C2×C4—182no—
874C2×C4—182no—
875C2×C4—181no—
876C2×C4—181no—
877C2×C4—542no—
878C2×C4D3311yescharacteristic
879C8—31no—
880C8—31no—
881C8—92no—
882C2×C3—22no—
883C2×C3—21no—
884C2×C3—21no—
885C2×C3—21no—
886C2×C3—21no—
887C2×C3—21no—
888C2×C3—21no—
889C2×C3—41no—
890C2×C3—41no—
891C2×C3—42no—
892C2×C3—41no—
893C2×C3—62no—
894C2×C3—62no—
895C2×C3—122no—
896C2×C3—121no—
897C2×C3—121no—
898C2×C3—241no—
899C2×C3—361no—
900C2×C3C2×D3×D1211yescharacteristic
901C2×C3C22×#62611yescharacteristic
902C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
903D3—22no—
904D3—41no—
905D3—122no—
906D3—121no—
907D3—121no—
908D3—364no—
909D3—362no—
910D3—362no—
911D3—362no—
912D3—722no—
913D3—722no—
914D3—724no—
915C22—32no—
916C22—61no—
917C22—181no—
918C22—542no—
919C22—2161no—
920C22—2162no—
921C22D3×#62611yescharacteristic
922C4—32no—
923C4—61no—
924C4—182no—
925C4—181no—
926C4D3×#62611yescharacteristic
927C4C2×D3311yescharacteristic
928C3—21no—
929C3—21no—
930C3—21no—
931C3—41no—
932C3#1059467911yescharacteristic, complemented
933C3#1059544811yescharacteristic, complemented
934C3#1059545711yescharacteristic, complemented
935C2—21no—
936C2—62no—
937C2—121no—
938C2—361no—
939C2—1082no—
940C2C2×D3×#62611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×#626
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C2×D33
FittingC2×C33×C4C23
socleC2×C33C22×D4
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#577
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724581C2semidirect
2. C3×#64298C2semidirect
3. #11723663C2semidirect
4. C2×#88797C2semidirect
5. #11723367C2semidirect
6. C3×#63829C2semidirect
7. C3×#63814C2semidirect
8. #11722885C2semidirect
9. #11722870C2semidirect
10. #11722853C2semidirect
11. D3×#3717C2semidirect
17. C2×C3×#634C22semidirect
19. C32×#235C22semidirect
27. C3×#3795C22semidirect
29. C3×D3×Dic6C22semidirect
30. C3×#3748C22semidirect
31. C2×C32×C3⋊C8C22semidirect
32. #88812C22semidirect
33. #88811C22semidirect
34. #88797C22semidirect
35. #88797C22semidirect
36. #88795C22semidirect
37. #88790C22semidirect
38. C3×#3719C22semidirect
39. C3×#3717C22semidirect
40. C3×#3716C22semidirect
41. C3×#3714C22semidirect
42. C3×#3711C22semidirect
43. C3×D3×C3⋊C8C22semidirect
50. #64298D3semidirect
69. #63829D3semidirect
75. #63814D3semidirect
128. C2×#634C2×D3semidirect
144. C3×#235C2×D3semidirect
145. C3×#235C2×D3semidirect
168. #3795C2×D3semidirect
170. D3×Dic6C2×D3semidirect
174. #3748C2×D3semidirect
187. C2×C3×C3⋊C8C2×D3semidirect
188. C2×C3×C3⋊C8C2×D3semidirect
197. #3719C2×D3semidirect
209. #3717C2×D3semidirect
211. #3716C2×D3semidirect
216. #3714C2×D3semidirect
217. #3711C2×D3semidirect
218. D3×C3⋊C8C2×D3semidirect
444. #235D32semidirect
492. C2×C3⋊C8D32semidirect
587. C33#577semidirect
849. C32#5751semidirect
850. C32#5770semidirect
851. C32#5837semidirect
932. C3#10594679semidirect
933. C3#10595448semidirect
934. C3#10595457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245812
C3×#642982
#117236632
C2×#887972
#117233672
C3×#638292
C3×#638142
#117228852
#117228702
#117228532
D3×#37172
#105954573
#105954483
#105946793