Finite Group Databasebeta

← #13170583

Subgroups — #13170583

Order 1728.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722894C212yesmaximal, complemented
9#11722893C212yesmaximal, complemented
10#11722848C212yesmaximal, complemented
11#11722841C212yesmaximal, complemented
12#10595468—31nomaximal
13#10595322—31nomaximal
14#10594717—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C3×#3828C2211yescharacteristic
17C2×C3×#634C2211yescharacteristic, complemented
18C32×#235C2211yescharacteristic
19C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
20#89039—21no—
21C2×#6293—21no—
22C2×#6289—21no—
23#89029—21no—
24#89026C2211yescharacteristic
25C4×D3×C3⋊D3—21no—
26#89020—21no—
27#89019—21no—
28#89019—21no—
29#89019C2212yes—
30#89019C2211yescharacteristic
31#89019C2212yescomplemented
32#89017C2211yescharacteristic
33#89015C2211yescharacteristic
34C3×#3748C2211yescharacteristic, complemented
35C32×#208C2211yescharacteristic, complemented
36#88812C2212yescomplemented
37#88811C2212yescomplemented
38#88788C2212yescomplemented
39#88785C2212yes—
40C3×#3719C2212yescomplemented
41C3×#3719C2212yescomplemented
42C3×#3718C2212yescomplemented
43C3×#3717C2212yescomplemented
44C3×#3716C2212yescomplemented
45C3×#3715C2212yescomplemented
46#41×C3⋊D3—31no—
47C2×Q8×C3⋊D3—31no—
48#64306—31no—
49#64306—31no—
50#64306—61no—
51C2×#3797—31no—
52C2×#3797—31no—
53C2×#3797—61no—
54M16×C3⋊D3—31no—
55C3×#951—31no—
56C3×#951—31no—
57C3×#942—31no—
58C3×#942—31no—
59C3×#909—31no—
60C3×#909—31no—
61#63951—32no—
62#63951—32no—
63#63945—32no—
64#63944—32no—
65#63944—32no—
66#63940—32no—
67#63931—32no—
68#63930—32no—
69#63833—31no—
70#63833D311yescharacteristic, complemented
71#63831—31no—
72#63831D311yescharacteristic, complemented
73#63827—31no—
74#63827D311yescharacteristic, complemented
75#63818—31no—
76#63818—31no—
77#63818—61no—
78#63811—32no—
79#63811—32no—
80#63802—32no—
81#63796—32no—
82C22×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
83C2×D3×C3⋊D3—21no—
84C2×C33×C4C2311yescharacteristic
85C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
86C4×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
87C4×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
88C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
89C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
90C3×#638—21no—
91C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
92C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
93C3×C4×C3⋊D3—21no—
94C3×#634—21no—
95C3×#634C2311yescharacteristic
96C3×#634C2312yes—
97C32×#67—21no—
98C2×C32×Dic3—21no—
99C32×D12C2311yescharacteristic
100C32×C4×D3—21no—
101C32×Dic6—21no—
102C32×Dic6C2311yescharacteristic
103C32×Dic6C2312yes—
104#6293—22no—
105#6293—22no—
106#6293—21no—
107#6292—21no—
108#6291—21no—
109#6290—21no—
110#6289—22no—
111#6289—22no—
112#6289—21no—
113Dic3×C3⋊D3—21no—
114D3×C3⋊Dic3—21no—
115C3×C3⋊(C3⋊C8)C2312yes—
116C32×C3⋊C8C2312yes—
117D3×#137—91no—
118D3×#137—91no—
119D3×#137—91no—
120C32×#41—31no—
121C2×C32×Q8—31no—
122#3832—31no—
123Q8×C3⋊D3—32no—
124Q8×C3⋊D3—32no—
125Q8×C3⋊D3—31no—
126Q8×C3⋊D3—61no—
127Q8×C3⋊D3—61no—
128#3830—31no—
129#3830—61no—
130D4×C3⋊D3—31no—
131D4×C3⋊D3—61no—
132#3828—61no—
133#3828C2×D311yescharacteristic
134C2×C4×C3⋊D3—31no—
135C2×C4×C3⋊D3—31no—
136C2×C4×C3⋊D3—31no—
137C2×C4×C3⋊D3—61no—
138C2×C4×C3⋊D3—61no—
139C2×C4×C3⋊D3—61no—
140C2×C4×C3⋊D3—61no—
141C2×C4×C3⋊D3—61no—
142C2×C4×C3⋊D3—121no—
143C2×#634—61no—
144C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
145C3×#235—21no—
146C3×#235—31no—
147C3×#235—31no—
148C3×#235—61no—
149C3×#235C2×D311yescharacteristic
150C3×#235C2×D311yescharacteristic
151C2×C3×Dic6—21no—
152C2×C3×Dic6—31no—
153C2×C3×Dic6—31no—
154C2×C3×Dic6—61no—
155C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic, complemented
156C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic, complemented
157#3811—61no—
158#3811—61no—
159#3811—62no—
160C2×#627—61no—
161C2×#627—61no—
162C2×#627—62no—
163C2×#624—61no—
164C2×#624—61no—
165C2×#624—62no—
166#3805—61no—
167#3805—61no—
168#3805—62no—
169#3802—31no—
170#3802—31no—
171#3802—61no—
172C4×D32—61no—
173C4×D32—61no—
174C4×D32—62no—
175#3798—61no—
176#3798—61no—
177#3798—62no—
178#3797—32no—
179#3797—32no—
180#3797—32no—
181#3797—32no—
182#3797—31no—
183#3797—31no—
184#3797—61no—
185#3797—61no—
186#3797—61no—
187#3797—61no—
188#3797—62no—
189#3797—62no—
190#3797—61no—
191#3797—62no—
192#3797—62no—
193#3796—31no—
194#3796—31no—
195#3796—31no—
196#3796—31no—
197#3796—61no—
198#3796—61no—
199C32×M16—31no—
200#3748C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3743—32no—
202C8×C3⋊D3—32no—
203C3×#216—32no—
204C3×#216—32no—
205C3×#216—32no—
206C3×#216—32no—
207C3×#215—32no—
208C3×#215—32no—
209C3×#214—32no—
210C3×#214—32no—
211C3×#208—21no—
212C3×#208—31no—
213C3×#208—31no—
214C3×#208—61no—
215C3×#208C2×D311yescharacteristic, complemented
216C3×#208C2×D311yescharacteristic, complemented
217C3×Dic12—32no—
218C3×Dic12—32no—
219C3×#204—32no—
220C3×#204—32no—
221#3719—32no—
222#3719—32no—
223#3719C2×D312yescomplemented
224#3719C2×D312yescomplemented
225#3718—32no—
226#3718C2×D312yescomplemented
227#3717—32no—
228#3717C2×D312yescomplemented
229#3716—32no—
230#3716C2×D312yescomplemented
231#3715—32no—
232#3715C2×D312yescomplemented
233#3712—32no—
234#3712—32no—
235#3712—62no—
236#3710—32no—
237#3710—32no—
238#3710—62no—
239C22×C33C2×D411yescharacteristic
240C2×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
241C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
242C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×C3⋊D3—21no—
244C2×C32×D3—21no—
245D3×C3⋊D3—42no—
246C33×C4C2×D411yescharacteristic
247C33×C4C2411yescharacteristic
248C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
249C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
250C3×C3⋊Dic3—21no—
251C3×C3⋊Dic3—22no—
252C32×Dic3—21no—
253C32×Dic3—22no—
254D3×#41—91no—
255D3×#41—91no—
256D3×#41—91no—
257D3×#41—181no—
258C2×D3×Q8—91no—
259C2×D3×Q8—91no—
260C2×D3×Q8—91no—
261C2×D3×Q8—181no—
262C3×#137—91no—
263C3×#137—91no—
264C3×#137—91no—
265#951—31no—
266#951—31no—
267#951—91no—
268#942—31no—
269#942—31no—
270#942—91no—
271#918—92no—
272#918—92no—
273#918—92no—
274D3×Q16—92no—
275D3×Q16—92no—
276D3×Q16—92no—
277#915—92no—
278#915—92no—
279#915—92no—
280D3×SD16—92no—
281D3×SD16—92no—
282D3×SD16—92no—
283#909—31no—
284#909—31no—
285#909—91no—
286D3×M16—91no—
287D3×M16—91no—
288D3×M16—91no—
289D3×M16—181no—
290C22×C3⋊D3—31no—
291C22×C3⋊D3—31no—
292C22×C3⋊D3—31no—
293C22×C3⋊D3—61no—
294C22×C3⋊D3—61no—
295C22×C3⋊D3—61no—
296C22×C3⋊D3—61no—
297C22×C3⋊D3—121no—
298C2×D32—61no—
299C2×D32—61no—
300C2×D32—62no—
301C32×Q8—32no—
302C32×Q8—31no—
303C32×Q8—61no—
304C32×D4—31no—
305C32×D4—61no—
306C2×C32×C4—21no—
307C2×C32×C4—21no—
308C2×C32×C4—21no—
309C2×C32×C4—41no—
310C2×C32×C4—61no—
311C2×C32×C4—61no—
312C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
313C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
314C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
315#638—21no—
316#638—61no—
317#638—61no—
318C2×C3⋊Dic3—21no—
319C2×C3⋊Dic3—31no—
320C2×C3⋊Dic3—31no—
321C2×C3⋊Dic3—31no—
322C2×C3⋊Dic3—61no—
323C2×C3⋊Dic3—61no—
324C2×C3⋊Dic3—61no—
325C2×C3⋊Dic3—61no—
326C2×C3⋊Dic3—121no—
327C4⋊(C3⋊D3)—61no—
328C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
329C4×C3⋊D3—21no—
330C4×C3⋊D3—31no—
331C4×C3⋊D3—31no—
332C4×C3⋊D3—31no—
333C4×C3⋊D3—31no—
334C4×C3⋊D3—31no—
335C4×C3⋊D3—31no—
336C4×C3⋊D3—31no—
337C4×C3⋊D3—31no—
338C4×C3⋊D3—31no—
339C4×C3⋊D3—31no—
340C4×C3⋊D3—31no—
341C4×C3⋊D3—31no—
342C4×C3⋊D3—61no—
343C4×C3⋊D3—61no—
344C4×C3⋊D3—61no—
345C4×C3⋊D3—61no—
346C4×C3⋊D3—61no—
347C4×C3⋊D3—61no—
348C4×C3⋊D3—61no—
349C4×C3⋊D3—61no—
350C4×C3⋊D3—61no—
351C4×C3⋊D3—61no—
352C4×C3⋊D3—61no—
353C4×C3⋊D3—61no—
354C4×C3⋊D3—61no—
355C4×C3⋊D3—62no—
356C4×C3⋊D3—62no—
357C4×C3⋊D3—61no—
358C4×C3⋊D3—121no—
359C4×C3⋊D3—121no—
360C4×C3⋊D3—121no—
361C4×C3⋊D3—121no—
362#634—21no—
363#634—62no—
364#634—62no—
365#634—61no—
366#634C22×D312yes—
367#634C22×D311yescharacteristic
368C3×#67—22no—
369C3×#67—21no—
370C3×#67—21no—
371C3×#67—62no—
372C3×#67—61no—
373C3×#67—61no—
374C2×C3×Dic3—22no—
375C2×C3×Dic3—21no—
376C2×C3×Dic3—21no—
377C2×C3×Dic3—62no—
378C2×C3×Dic3—61no—
379C2×C3×Dic3—61no—
380C3×D12—21no—
381C3×D12—31no—
382C3×D12—31no—
383C3×D12—61no—
384C3×D12C22×D311yescharacteristic
385C3×D12C22×D311yescharacteristic
386C3×C4×D3—22no—
387C3×C4×D3—21no—
388C3×C4×D3—21no—
389C3×C4×D3—62no—
390C3×C4×D3—61no—
391C3×C4×D3—61no—
392C3×Dic6—22no—
393C3×Dic6—21no—
394C3×Dic6—21no—
395C3×Dic6—21no—
396C3×Dic6—22no—
397C3×Dic6—32no—
398C3×Dic6—32no—
399C3×Dic6—31no—
400C3×Dic6—31no—
401C3×Dic6—61no—
402C3×Dic6—62no—
403C3×Dic6—62no—
404C3×Dic6—61no—
405C3×Dic6—61no—
406C3×Dic6C22×D312yes—
407C3×Dic6C22×D312yes—
408C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
409C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
410#627—62no—
411#627—62no—
412#627—62no—
413#627—62no—
414#627—61no—
415#627—61no—
416#627—64no—
417#627—64no—
418#627—62no—
419#626—61no—
420#626—61no—
421#626—62no—
422#626—61no—
423#626—61no—
424#626—62no—
425#625—61no—
426#625—61no—
427#625—62no—
428#624—62no—
429#624—62no—
430#624—62no—
431#624—62no—
432#624—61no—
433#624—61no—
434#624—64no—
435#624—64no—
436#624—62no—
437D3×Dic3—61no—
438D3×Dic3—61no—
439D3×Dic3—62no—
440D3×Dic3—61no—
441D3×Dic3—61no—
442D3×Dic3—62no—
443C32×C8—32no—
444C3⋊(C3⋊C8)C22×D312yes—
445C3×C3⋊C8—22no—
446C3×C3⋊C8—32no—
447C3×C3⋊C8—32no—
448C3×C3⋊C8—62no—
449C3×C3⋊C8C22×D312yes—
450C3×C3⋊C8C22×D312yes—
451C2×#137—271noSylow
452C2×C33—21no—
453C2×C33C22×D411yescharacteristic
454C3⋊(C3⋊D3)—21no—
455C3⋊(C3⋊D3)#13712yescomplemented
456C3×C3⋊D3—41no—
457C32×D3—41no—
458C3×#41—31no—
459C3×#41—31no—
460C3×#41—61no—
461C3×#41—91no—
462C2×C3×Q8—31no—
463C2×C3×Q8—31no—
464C2×C3×Q8—61no—
465C2×C3×Q8—91no—
466#239—91no—
467#239—91no—
468#239—91no—
469#239—181no—
470D3×Q8—92no—
471D3×Q8—92no—
472D3×Q8—92no—
473D3×Q8—92no—
474D3×Q8—91no—
475D3×Q8—91no—
476D3×Q8—92no—
477D3×Q8—92no—
478D3×Q8—91no—
479D3×Q8—182no—
480D3×Q8—182no—
481D3×Q8—181no—
482D3×Q8—181no—
483D3×Q8—181no—
484D3×Q8—181no—
485D3×Q8—181no—
486D3×Q8—181no—
487D3×Q8—181no—
488D3×Q8—182no—
489D3×Q8—182no—
490#237—91no—
491#237—91no—
492#237—91no—
493#237—181no—
494#237—181no—
495#237—181no—
496#237—181no—
497#237—182no—
498D3×D4—91no—
499D3×D4—91no—
500D3×D4—91no—
501D3×D4—181no—
502D3×D4—181no—
503D3×D4—181no—
504D3×D4—181no—
505D3×D4—182no—
506#235—31no—
507#235—31no—
508#235—61no—
509#235—181no—
510#235—181no—
511#235—181no—
512#235—182no—
513#235D3211yescharacteristic
514C2×C4×D3—91no—
515C2×C4×D3—91no—
516C2×C4×D3—91no—
517C2×C4×D3—181no—
518C2×C4×D3—181no—
519C2×C4×D3—181no—
520C2×C4×D3—181no—
521C2×C4×D3—181no—
522C2×C4×D3—181no—
523C2×C4×D3—182no—
524C2×C4×D3—181no—
525C2×C4×D3—181no—
526C2×C4×D3—181no—
527C2×C4×D3—182no—
528C2×C4×D3—361no—
529C2×Dic6—31no—
530C2×Dic6—31no—
531C2×Dic6—61no—
532C2×Dic6—181no—
533C2×Dic6—181no—
534C2×Dic6—181no—
535C2×Dic6—182no—
536C2×Dic6D3211yescharacteristic, complemented
537C3×Q16—92no—
538C3×Q16—92no—
539C3×Q16—92no—
540C3×SD16—92no—
541C3×SD16—92no—
542C3×SD16—92no—
543C3×M16—31no—
544C3×M16—31no—
545C3×M16—61no—
546C3×M16—91no—
547#216—32no—
548#216—32no—
549#216—32no—
550#216—32no—
551#216—92no—
552#216—92no—
553#215—32no—
554#215—32no—
555#215—92no—
556#214—32no—
557#214—32no—
558#214—92no—
559#208—31no—
560#208—31no—
561#208—61no—
562#208D3211yescharacteristic, complemented
563Dic12—32no—
564Dic12—32no—
565Dic12—92no—
566#204—32no—
567#204—32no—
568#204—92no—
569ΓL(1,𝔽25)—92no—
570ΓL(1,𝔽25)—92no—
571ΓL(1,𝔽25)—92no—
572ΓL(1,𝔽25)—182no—
573D3×C8—92no—
574D3×C8—92no—
575D3×C8—92no—
576D3×C8—182no—
577C22×C32—21no—
578C22×C32—21no—
579C22×C32—21no—
580C22×C32—41no—
581C22×C32—61no—
582C22×C32D3×D411yescharacteristic
583C22×C32D3×D411yescharacteristic
584C22×C32D3×D411yescharacteristic
585C2×C3⋊D3—21no—
586C2×C3⋊D3—31no—
587C2×C3⋊D3—31no—
588C2×C3⋊D3—31no—
589C2×C3⋊D3—31no—
590C2×C3⋊D3—31no—
591C2×C3⋊D3—31no—
592C2×C3⋊D3—61no—
593C2×C3⋊D3—61no—
594C2×C3⋊D3—61no—
595C2×C3⋊D3—61no—
596C2×C3⋊D3—61no—
597C2×C3⋊D3—61no—
598C2×C3⋊D3—62no—
599C2×C3⋊D3—62no—
600C2×C3⋊D3—62no—
601C2×C3⋊D3—64no—
602C2×C3⋊D3—121no—
603C2×C3⋊D3—121no—
604C2×C3⋊D3—122no—
605C2×C3⋊D3—122no—
606C2×C3⋊D3—124no—
607C2×C3⋊D3—122no—
608C2×C3×D3—22no—
609C2×C3×D3—21no—
610C2×C3×D3—21no—
611C2×C3×D3—62no—
612C2×C3×D3—61no—
613C2×C3×D3—61no—
614D32—122no—
615D32—122no—
616D32—124no—
617C32×C4—21no—
618C32×C4—21no—
619C32×C4—21no—
620C32×C4—21no—
621C32×C4—21no—
622C32×C4—21no—
623C32×C4—41no—
624C32×C4—41no—
625C32×C4—62no—
626C32×C4—61no—
627C32×C4D3×D411yescharacteristic
628C32×C4D3×D411yescharacteristic
629C32×C4D3×D411yescharacteristic
630C32×C4C23×D311yescharacteristic
631C32×C4C23×D311yescharacteristic
632C32×C4C23×D311yescharacteristic
633C3⋊Dic3—22no—
634C3⋊Dic3—21no—
635C3⋊Dic3—31no—
636C3⋊Dic3—31no—
637C3⋊Dic3—31no—
638C3⋊Dic3—31no—
639C3⋊Dic3—31no—
640C3⋊Dic3—31no—
641C3⋊Dic3—61no—
642C3⋊Dic3—61no—
643C3⋊Dic3—61no—
644C3⋊Dic3—61no—
645C3⋊Dic3—61no—
646C3⋊Dic3—61no—
647C3⋊Dic3—121no—
648C3⋊Dic3—121no—
649C3×Dic3—22no—
650C3×Dic3—24no—
651C3×Dic3—21no—
652C3×Dic3—21no—
653C3×Dic3—22no—
654C3×Dic3—22no—
655C3×Dic3—62no—
656C3×Dic3—64no—
657C3×Dic3—61no—
658C3×Dic3—61no—
659C3×Dic3—62no—
660C3×Dic3—62no—
661C2×#41—271no—
662C22×Q8—271no—
663#137—91no—
664#137—91no—
665#137—91no—
666#137—271no—
667#137—272no—
668#137—272no—
669C2×Q16—272no—
670C2×SD16—272no—
671C2×M16—271no—
672C33C2×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
673C22×D3—91no—
674C22×D3—91no—
675C22×D3—91no—
676C22×D3—181no—
677C22×D3—181no—
678C22×D3—181no—
679C22×D3—181no—
680C22×D3—181no—
681C22×D3—181no—
682C22×D3—182no—
683C22×D3—361no—
684C3×Q8—32no—
685C3×Q8—32no—
686C3×Q8—31no—
687C3×Q8—31no—
688C3×Q8—62no—
689C3×Q8—61no—
690C3×Q8—62no—
691C3×Q8—61no—
692C3×Q8—61no—
693C3×Q8—92no—
694C3×Q8—91no—
695C3×Q8—181no—
696C3×D4—31no—
697C3×D4—31no—
698C3×D4—61no—
699C3×D4—62no—
700C3×D4—61no—
701C3×D4—61no—
702C3×D4—91no—
703C3×D4—181no—
704C2×C3×C4—21no—
705C2×C3×C4—21no—
706C2×C3×C4—21no—
707C2×C3×C4—41no—
708C2×C3×C4—62no—
709C2×C3×C4—62no—
710C2×C3×C4—61no—
711C2×C3×C4—61no—
712C2×C3×C4—61no—
713C2×C3×C4—61no—
714C2×C3×C4—181no—
715C2×C3×C4—181no—
716C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
717C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
718C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
719#67—21no—
720#67—62no—
721#67—61no—
722#67—61no—
723#67—181no—
724#67—181no—
725#67—181no—
726#67—182no—
727#67—181no—
728#67—181no—
729#67—181no—
730#67—182no—
731C2×Dic3—21no—
732C2×Dic3—62no—
733C2×Dic3—61no—
734C2×Dic3—61no—
735C2×Dic3—91no—
736C2×Dic3—91no—
737C2×Dic3—91no—
738C2×Dic3—181no—
739C2×Dic3—181no—
740C2×Dic3—181no—
741C2×Dic3—181no—
742C2×Dic3—181no—
743C2×Dic3—181no—
744C2×Dic3—182no—
745C2×Dic3—361no—
746D12—31no—
747D12—31no—
748D12—61no—
749D12—181no—
750D12—181no—
751D12—182no—
752D12—181no—
753D12C2×D3211yescharacteristic
754C4×D3—21no—
755C4×D3—62no—
756C4×D3—61no—
757C4×D3—61no—
758C4×D3—91no—
759C4×D3—91no—
760C4×D3—91no—
761C4×D3—91no—
762C4×D3—91no—
763C4×D3—91no—
764C4×D3—91no—
765C4×D3—91no—
766C4×D3—91no—
767C4×D3—91no—
768C4×D3—91no—
769C4×D3—91no—
770C4×D3—181no—
771C4×D3—181no—
772C4×D3—181no—
773C4×D3—181no—
774C4×D3—181no—
775C4×D3—181no—
776C4×D3—181no—
777C4×D3—181no—
778C4×D3—181no—
779C4×D3—181no—
780C4×D3—181no—
781C4×D3—181no—
782C4×D3—181no—
783C4×D3—182no—
784C4×D3—182no—
785C4×D3—181no—
786C4×D3—181no—
787C4×D3—182no—
788C4×D3—182no—
789C4×D3—182no—
790C4×D3—182no—
791C4×D3—182no—
792C4×D3—184no—
793C4×D3—184no—
794C4×D3—181no—
795C4×D3—181no—
796C4×D3—181no—
797C4×D3—182no—
798C4×D3—361no—
799C4×D3—361no—
800C4×D3—361no—
801C4×D3—361no—
802Dic6—21no—
803Dic6—32no—
804Dic6—32no—
805Dic6—31no—
806Dic6—31no—
807Dic6—62no—
808Dic6—61no—
809Dic6—62no—
810Dic6—61no—
811Dic6—61no—
812Dic6—182no—
813Dic6—182no—
814Dic6—181no—
815Dic6—182no—
816Dic6—182no—
817Dic6—182no—
818Dic6—182no—
819Dic6—181no—
820Dic6—181no—
821Dic6—184no—
822Dic6—184no—
823Dic6—182no—
824Dic6C2×D3212yes—
825Dic6C2×D3211yescharacteristic
826C3×C8—32no—
827C3×C8—32no—
828C3×C8—62no—
829C3×C8—92no—
830C3⋊C8—32no—
831C3⋊C8—32no—
832C3⋊C8—62no—
833C3⋊C8C2×D3212yes—
834C2×C32—21no—
835C2×C32—22no—
836C2×C32—21no—
837C2×C32—21no—
838C2×C32—21no—
839C2×C32—21no—
840C2×C32—21no—
841C2×C32—41no—
842C2×C32—41no—
843C2×C32—41no—
844C2×C32—42no—
845C2×C32—121no—
846C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
847C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
848C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
849C3⋊D3—32no—
850C3⋊D3—32no—
851C3⋊D3—32no—
852C3⋊D3—41no—
853C3⋊D3—62no—
854C3⋊D3—62no—
855C3⋊D3—62no—
856C3⋊D3—61no—
857C3⋊D3—62no—
858C3⋊D3—61no—
859C3⋊D3—61no—
860C3⋊D3—122no—
861C3⋊D3—121no—
862C3⋊D3—121no—
863C3⋊D3—122no—
864C3×D3—42no—
865C3×D3—41no—
866C3×D3—41no—
867C3×D3—122no—
868C3×D3—121no—
869C3×D3—121no—
870#41—31no—
871#41—91no—
872#41—271no—
873#41—271no—
874#41—541no—
875#41—541no—
876C2×Q8—31no—
877C2×Q8—91no—
878C2×Q8—272no—
879C2×Q8—271no—
880C2×Q8—272no—
881C2×Q8—541no—
882C2×Q8—541no—
883C2×Q8—541no—
884C2×D4—271no—
885C2×D4—541no—
886C22×C4—271no—
887C22×C4—541no—
888C22×C4—541no—
889Q16—92no—
890Q16—92no—
891Q16—92no—
892Q16—272no—
893SD16—92no—
894SD16—92no—
895SD16—92no—
896SD16—272no—
897M16—31no—
898M16—91no—
899M16—272no—
900C2×C8—272no—
901C22×C3—21no—
902C22×C3—21no—
903C22×C3—21no—
904C22×C3—41no—
905C22×C3—62no—
906C22×C3—61no—
907C22×C3—61no—
908C22×C3—181no—
909C22×C3#380211yescharacteristic
910C22×C3#381111yescharacteristic
911C22×C3#381111yescharacteristic
912C2×D3—21no—
913C2×D3—62no—
914C2×D3—61no—
915C2×D3—61no—
916C2×D3—91no—
917C2×D3—91no—
918C2×D3—91no—
919C2×D3—91no—
920C2×D3—91no—
921C2×D3—91no—
922C2×D3—181no—
923C2×D3—181no—
924C2×D3—181no—
925C2×D3—181no—
926C2×D3—181no—
927C2×D3—181no—
928C2×D3—182no—
929C2×D3—182no—
930C2×D3—182no—
931C2×D3—184no—
932C2×D3—361no—
933C2×D3—361no—
934C2×D3—362no—
935C2×D3—362no—
936C2×D3—364no—
937C2×D3—362no—
938C2×D3—362no—
939C2×D3—362no—
940C2×D3—364no—
941C3×C4—21no—
942C3×C4—21no—
943C3×C4—21no—
944C3×C4—21no—
945C3×C4—21no—
946C3×C4—21no—
947C3×C4—41no—
948C3×C4—41no—
949C3×C4—64no—
950C3×C4—62no—
951C3×C4—62no—
952C3×C4—61no—
953C3×C4—62no—
954C3×C4—61no—
955C3×C4—182no—
956C3×C4—181no—
957C3×C4#380211yescharacteristic
958C3×C4#381111yescharacteristic
959C3×C4#381111yescharacteristic
960C3×C4C22×D3211yescharacteristic
961C3×C4C22×D3211yescharacteristic
962C3×C4C22×D3211yescharacteristic
963Dic3—22no—
964Dic3—21no—
965Dic3—64no—
966Dic3—62no—
967Dic3—62no—
968Dic3—61no—
969Dic3—62no—
970Dic3—61no—
971Dic3—91no—
972Dic3—91no—
973Dic3—91no—
974Dic3—91no—
975Dic3—91no—
976Dic3—91no—
977Dic3—181no—
978Dic3—181no—
979Dic3—181no—
980Dic3—181no—
981Dic3—181no—
982Dic3—181no—
983Dic3—361no—
984Dic3—361no—
985C32—21no—
986C32—21no—
987C32—21no—
988C32—41no—
989C32D3×#13711yescharacteristic, complemented
990C32D3×#13711yescharacteristic, complemented
991C32D3×#13711yescharacteristic, complemented
992C23—271no—
993C23—541no—
994Q8—32no—
995Q8—31no—
996Q8—61no—
997Q8—92no—
998Q8—91no—
999Q8—181no—
1000Q8—542no—
1001Q8—542no—
1002Q8—541no—
1003D4—31no—
1004D4—61no—
1005D4—91no—
1006D4—181no—
1007D4—541no—
1008D4—541no—
1009D4—541no—
1010C2×C4—61no—
1011C2×C4—61no—
1012C2×C4—181no—
1013C2×C4—181no—
1014C2×C4—271no—
1015C2×C4—271no—
1016C2×C4—271no—
1017C2×C4—271no—
1018C2×C4—271no—
1019C2×C4—541no—
1020C2×C4—542no—
1021C2×C4—542no—
1022C2×C4—541no—
1023C2×C4—541no—
1024C2×C4D3311yescharacteristic
1025C8—32no—
1026C8—92no—
1027C2×C3—22no—
1028C2×C3—21no—
1029C2×C3—21no—
1030C2×C3—21no—
1031C2×C3—21no—
1032C2×C3—21no—
1033C2×C3—21no—
1034C2×C3—41no—
1035C2×C3—41no—
1036C2×C3—42no—
1037C2×C3—41no—
1038C2×C3—122no—
1039C2×C3—121no—
1040C2×C3—121no—
1041C2×C3—361no—
1042C2×C3C2×#380211yescharacteristic
1043C2×C3C2×#381111yescharacteristic
1044C2×C3C2×#381111yescharacteristic
1045D3—41no—
1046D3—92no—
1047D3—92no—
1048D3—92no—
1049D3—122no—
1050D3—121no—
1051D3—121no—
1052D3—182no—
1053D3—182no—
1054D3—182no—
1055D3—182no—
1056D3—181no—
1057D3—181no—
1058D3—181no—
1059D3—362no—
1060D3—361no—
1061D3—361no—
1062D3—362no—
1063C22—61no—
1064C22—181no—
1065C22—271no—
1066C22—271no—
1067C22—542no—
1068C22—1082no—
1069C22#8895411yescharacteristic
1070C4—61no—
1071C4—62no—
1072C4—181no—
1073C4—182no—
1074C4—271no—
1075C4—271no—
1076C4#8895411yescharacteristic
1077C4C2×D3311yescharacteristic
1078C3—21no—
1079C3—21no—
1080C3—21no—
1081C3—41no—
1082C3#1059471711yescharacteristic, complemented
1083C3#1059532211yescharacteristic, complemented
1084C3#1059546811yescharacteristic, complemented
1085C2—21no—
1086C2—121no—
1087C2—272no—
1088C2—361no—
1089C2—541no—
1090C2C2×#8895411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#88954
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C2×D33
FittingC2×C33×C4C23
socleC2×C33C22×D4
prime radical#11724578C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33C2×#137
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89019C2semidirect
3. #11723663C2semidirect
4. #11723358C2semidirect
5. C3×#63833C2semidirect
6. C3×#63831C2semidirect
7. C3×#63827C2semidirect
8. #11722894C2semidirect
9. #11722893C2semidirect
10. #11722848C2semidirect
11. #11722841C2semidirect
17. C2×C3×#634C22semidirect
19. C2×C32×Dic6C22semidirect
31. #89019C22semidirect
34. C3×#3748C22semidirect
35. C32×#208C22semidirect
36. #88812C22semidirect
37. #88811C22semidirect
38. #88788C22semidirect
40. C3×#3719C22semidirect
41. C3×#3719C22semidirect
42. C3×#3718C22semidirect
43. C3×#3717C22semidirect
44. C3×#3716C22semidirect
45. C3×#3715C22semidirect
70. #63833D3semidirect
72. #63831D3semidirect
74. #63827D3semidirect
144. C2×#634C2×D3semidirect
155. C2×C3×Dic6C2×D3semidirect
156. C2×C3×Dic6C2×D3semidirect
200. #3748C2×D3semidirect
215. C3×#208C2×D3semidirect
216. C3×#208C2×D3semidirect
223. #3719C2×D3semidirect
224. #3719C2×D3semidirect
226. #3718C2×D3semidirect
228. #3717C2×D3semidirect
230. #3716C2×D3semidirect
232. #3715C2×D3semidirect
455. C3⋊(C3⋊D3)#137semidirect
536. C2×Dic6D32semidirect
562. #208D32semidirect
672. C33C2×#137semidirect
989. C32D3×#137semidirect
990. C32D3×#137semidirect
991. C32D3×#137semidirect
1082. C3#10594717semidirect
1083. C3#10595322semidirect
1084. C3#10595468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245782
C2×#890192
#117236632
#117233582
C3×#638332
C3×#638312
C3×#638272
#117228942
#117228932
#117228482
#117228412
#105954683
#105953223
#105947173