Finite Group Databasebeta

← #13170632

Subgroups — #13170632

Order 1728.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11724578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722893C212yesmaximal, complemented
9#11722877C212yesmaximal, complemented
10#11722862C212yesmaximal, complemented
11#11722861C212yesmaximal, complemented
12#10595471—31nomaximal
13#10595101—31nomaximal
14#10594718—31nomaximal
15C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
16C3×#3828C2211yescharacteristic
17C2×C3×#634C2211yescharacteristic, complemented
18C32×#235C2211yescharacteristic
19C2×C32×D12C2211yescharacteristic, complemented
20#89039—21no—
21C2×#6291—21no—
22#89029—21no—
23C2×D3×C3⋊Dic3—21no—
24#89026C2211yescharacteristic, complemented
25C4×D3×C3⋊D3—21no—
26#89020—21no—
27#89019C2211yescharacteristic, complemented
28#89017C2211yescharacteristic, complemented
29#89015—21no—
30#89015—21no—
31#89015C2212yes—
32#89015C2212yescomplemented
33#89015C2211yescharacteristic, complemented
34C3×#3748C2211yescharacteristic, complemented
35C32×#208C2211yescharacteristic, complemented
36#88812C2212yescomplemented
37#88811C2212yescomplemented
38#88788C2212yescomplemented
39#88785C2212yescomplemented
40C3×#3719C2212yescomplemented
41C3×#3716C2212yescomplemented
42C3×#3716C2212yescomplemented
43C3×#3715C2212yescomplemented
44C3×#3714C2212yescomplemented
45C3×#3713C2212yescomplemented
46#41×C3⋊D3—31no—
47C2×#3830—31no—
48#64306—31no—
49#64306—31no—
50#64306—61no—
51C2×#3796—31no—
52C2×#3796—31no—
53C2×#3796—61no—
54M16×C3⋊D3—31no—
55C3×#951—31no—
56C3×#949—31no—
57C3×#932—31no—
58C3×#932—31no—
59C3×#909—31no—
60C3×#908—31no—
61#63951—32no—
62#63950—32no—
63#63937—32no—
64#63936—32no—
65#63936—32no—
66#63936—32no—
67#63931—32no—
68#63927—32no—
69#63833—31no—
70#63831—31no—
71#63831D311yescharacteristic, complemented
72#63830D311yescharacteristic, complemented
73#63827—31no—
74#63823D311yescharacteristic, complemented
75#63818—31no—
76#63818—31no—
77#63818—61no—
78#63811—32no—
79#63810—32no—
80#63809—32no—
81#63798—32no—
82C22×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
83C22×C32×D3—21no—
84C2×D3×C3⋊D3—21no—
85C2×C33×C4C2311yescharacteristic
86C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
87C4×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
88C4×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
89C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
90C4×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
91C3×#638—21no—
92C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
93C3×C4⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
94C3×C4×C3⋊D3—21no—
95C3×#634—21no—
96C3×#634C2312yes—
97C3×#634C2311yescharacteristic
98C32×#67—21no—
99C32×D12—21no—
100C32×D12C2312yes—
101C32×D12C2311yescharacteristic
102C32×C4×D3—21no—
103C32×Dic6C2311yescharacteristic
104#6293—21no—
105#6292—21no—
106#6291—22no—
107#6291—22no—
108#6291—21no—
109#6290—21no—
110#6289—21no—
111Dic3×C3⋊D3—21no—
112D3×C3⋊Dic3—22no—
113D3×C3⋊Dic3—22no—
114D3×C3⋊Dic3—21no—
115C3×C3⋊(C3⋊C8)C2312yes—
116C32×C3⋊C8C2312yes—
117#5777—91no—
118#5773—91no—
119#5773—91no—
120C32×#41—31no—
121C2×C32×D4—31no—
122C2×#638—61no—
123C22×C3⋊Dic3—61no—
124#3832—31no—
125Q8×C3⋊D3—31no—
126#3830—32no—
127#3830—32no—
128#3830—31no—
129#3830—61no—
130#3830—61no—
131#3830—61no—
132D4×C3⋊D3—31no—
133D4×C3⋊D3—61no—
134#3828—61no—
135#3828C2×D311yescharacteristic
136C2×C4×C3⋊D3—31no—
137C2×C4×C3⋊D3—31no—
138C2×C4×C3⋊D3—31no—
139C2×C4×C3⋊D3—61no—
140C2×C4×C3⋊D3—61no—
141C2×C4×C3⋊D3—61no—
142C2×C4×C3⋊D3—61no—
143C2×C4×C3⋊D3—121no—
144C2×#634C2×D311yescharacteristic, complemented
145C3×#235—21no—
146C3×#235—31no—
147C3×#235—31no—
148C3×#235—61no—
149C3×#235C2×D311yescharacteristic
150C3×#235C2×D311yescharacteristic
151C2×C3×D12—21no—
152C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic, complemented
153C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic, complemented
154C2×C3×Dic6—31no—
155C2×C3×Dic6—31no—
156C2×C3×Dic6—61no—
157#3811—61no—
158#3811—61no—
159#3811—62no—
160C2×#626—61no—
161C2×#626—61no—
162C2×#626—62no—
163#3805—61no—
164#3805—61no—
165#3805—62no—
166C2×D3×Dic3—61no—
167C2×D3×Dic3—61no—
168C2×D3×Dic3—62no—
169#3802—31no—
170#3802—31no—
171#3802—61no—
172C4×D32—61no—
173C4×D32—61no—
174C4×D32—62no—
175#3798—61no—
176#3798—61no—
177#3798—62no—
178#3797—31no—
179#3797—31no—
180#3797—61no—
181#3796—32no—
182#3796—32no—
183#3796—32no—
184#3796—32no—
185#3796—31no—
186#3796—31no—
187#3796—31no—
188#3796—31no—
189#3796—61no—
190#3796—61no—
191#3796—61no—
192#3796—61no—
193#3796—61no—
194#3796—62no—
195#3796—62no—
196#3796—61no—
197#3796—62no—
198#3796—62no—
199C32×M16—31no—
200#3748C2×D311yescharacteristic, complemented
201#3743—32no—
202C8×C3⋊D3—32no—
203C3×#216—32no—
204C3×#215—32no—
205C3×#214—32no—
206C3×#214—32no—
207C3×#214—32no—
208C3×#213—32no—
209C3×#213—32no—
210C3×#213—32no—
211C3×#208—21no—
212C3×#208—31no—
213C3×#208—31no—
214C3×#208—61no—
215C3×#208C2×D311yescharacteristic, complemented
216C3×#208C2×D311yescharacteristic, complemented
217C3×Dic12—32no—
218C3×D24—32no—
219C3×#204—32no—
220C3×#204—32no—
221#3719—32no—
222#3719—32no—
223#3719C2×D312yescomplemented
224#3718—32no—
225#3717—32no—
226#3716—32no—
227#3716C2×D312yescomplemented
228#3716C2×D312yescomplemented
229#3715—32no—
230#3715C2×D312yescomplemented
231#3714C2×D312yescomplemented
232#3713C2×D312yescomplemented
233#3712—32no—
234#3712—32no—
235#3712—62no—
236#3710—32no—
237#3710—32no—
238#3710—62no—
239C22×C33C2×D411yescharacteristic
240C2×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
241C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
242C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D411yescharacteristic
243C2×C3×C3⋊D3—21no—
244C2×C32×D3—22no—
245C2×C32×D3—21no—
246C2×C32×D3—42no—
247D3×C3⋊D3—42no—
248C33×C4C2×D411yescharacteristic
249C33×C4C2411yescharacteristic
250C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
251C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D411yescharacteristic
252C3×C3⋊Dic3—22no—
253C3×C3⋊Dic3—21no—
254C32×Dic3—21no—
255D3×#41—91no—
256D3×#41—91no—
257D3×#41—91no—
258D3×#41—181no—
259C2×#239—91no—
260C2×#237—91no—
261C2×#237—91no—
262C2×#237—181no—
263C3×#137—91no—
264C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
265C3×AGL(1,ℤ/8)—91no—
266#951—31no—
267#951—91no—
268#949—31no—
269#942—91no—
270#932—31no—
271#932—31no—
272#919—92no—
273#918—92no—
274#916—92no—
275#916—92no—
276#916—92no—
277#915—92no—
278#915—92no—
279#914—92no—
280#912—92no—
281#912—92no—
282#911—92no—
283#911—92no—
284#909—31no—
285#909—91no—
286#908—31no—
287D3×M16—91no—
288D3×M16—91no—
289D3×M16—91no—
290D3×M16—181no—
291C23×C32—61no—
292C22×C3⋊D3—31no—
293C22×C3⋊D3—31no—
294C22×C3⋊D3—31no—
295C22×C3⋊D3—61no—
296C22×C3⋊D3—61no—
297C22×C3⋊D3—61no—
298C22×C3⋊D3—61no—
299C22×C3⋊D3—121no—
300C22×C3×D3—22no—
301C22×C3×D3—21no—
302C22×C3×D3—21no—
303C2×D32—61no—
304C2×D32—61no—
305C2×D32—62no—
306C32×Q8—31no—
307C32×D4—31no—
308C32×D4—32no—
309C32×D4—61no—
310C32×D4—61no—
311C2×C32×C4—21no—
312C2×C32×C4—21no—
313C2×C32×C4—21no—
314C2×C32×C4—41no—
315C2×C32×C4—61no—
316C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
317C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
318C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
319#638—21no—
320#638—61no—
321#638—62no—
322#638—62no—
323#638—61no—
324C2×C3⋊Dic3—21no—
325C2×C3⋊Dic3—31no—
326C2×C3⋊Dic3—31no—
327C2×C3⋊Dic3—31no—
328C2×C3⋊Dic3—61no—
329C2×C3⋊Dic3—61no—
330C2×C3⋊Dic3—61no—
331C2×C3⋊Dic3—61no—
332C2×C3⋊Dic3—62no—
333C2×C3⋊Dic3—62no—
334C2×C3⋊Dic3—121no—
335C4⋊(C3⋊D3)—61no—
336C4⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
337C4×C3⋊D3—21no—
338C4×C3⋊D3—31no—
339C4×C3⋊D3—31no—
340C4×C3⋊D3—31no—
341C4×C3⋊D3—31no—
342C4×C3⋊D3—31no—
343C4×C3⋊D3—31no—
344C4×C3⋊D3—31no—
345C4×C3⋊D3—31no—
346C4×C3⋊D3—31no—
347C4×C3⋊D3—31no—
348C4×C3⋊D3—31no—
349C4×C3⋊D3—31no—
350C4×C3⋊D3—61no—
351C4×C3⋊D3—61no—
352C4×C3⋊D3—61no—
353C4×C3⋊D3—61no—
354C4×C3⋊D3—61no—
355C4×C3⋊D3—61no—
356C4×C3⋊D3—61no—
357C4×C3⋊D3—61no—
358C4×C3⋊D3—61no—
359C4×C3⋊D3—61no—
360C4×C3⋊D3—61no—
361C4×C3⋊D3—61no—
362C4×C3⋊D3—61no—
363C4×C3⋊D3—61no—
364C4×C3⋊D3—121no—
365C4×C3⋊D3—121no—
366C4×C3⋊D3—121no—
367C4×C3⋊D3—121no—
368#634—21no—
369#634—61no—
370#634C22×D312yes—
371#634C22×D311yescharacteristic
372C3×#67—22no—
373C3×#67—21no—
374C3×#67—21no—
375C3×#67—62no—
376C3×#67—61no—
377C3×#67—61no—
378C2×C3×Dic3—62no—
379C2×C3×Dic3—61no—
380C2×C3×Dic3—61no—
381C3×D12—22no—
382C3×D12—21no—
383C3×D12—21no—
384C3×D12—22no—
385C3×D12—21no—
386C3×D12—31no—
387C3×D12—31no—
388C3×D12—61no—
389C3×D12C22×D311yescharacteristic
390C3×D12C22×D312yes—
391C3×D12C22×D312yes—
392C3×D12C22×D311yescharacteristic
393C3×C4×D3—22no—
394C3×C4×D3—21no—
395C3×C4×D3—21no—
396C3×C4×D3—62no—
397C3×C4×D3—61no—
398C3×C4×D3—61no—
399C3×Dic6—21no—
400C3×Dic6—32no—
401C3×Dic6—32no—
402C3×Dic6—31no—
403C3×Dic6—31no—
404C3×Dic6—62no—
405C3×Dic6—61no—
406C3×Dic6—62no—
407C3×Dic6—61no—
408C3×Dic6—61no—
409C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
410C3×Dic6C22×D311yescharacteristic
411#627—61no—
412#627—61no—
413#627—62no—
414#626—61no—
415#626—61no—
416#626—62no—
417#626—62no—
418#626—62no—
419#626—62no—
420#626—62no—
421#626—61no—
422#626—61no—
423#626—64no—
424#626—64no—
425#626—62no—
426#625—61no—
427#625—61no—
428#625—62no—
429#624—61no—
430#624—61no—
431#624—62no—
432D3×Dic3—61no—
433D3×Dic3—61no—
434D3×Dic3—62no—
435D3×Dic3—62no—
436D3×Dic3—62no—
437D3×Dic3—62no—
438D3×Dic3—62no—
439D3×Dic3—61no—
440D3×Dic3—61no—
441D3×Dic3—64no—
442D3×Dic3—64no—
443D3×Dic3—62no—
444C32×C8—32no—
445C3⋊(C3⋊C8)C22×D312yes—
446C3×C3⋊C8—22no—
447C3×C3⋊C8—32no—
448C3×C3⋊C8—32no—
449C3×C3⋊C8—62no—
450C3×C3⋊C8C22×D312yes—
451C3×C3⋊C8C22×D312yes—
452#575—271noSylow
453C2×C33—21no—
454C2×C33C22×D411yescharacteristic
455C3⋊(C3⋊D3)—21no—
456C3⋊(C3⋊D3)—21no—
457C3×C3⋊D3—41no—
458C32×D3—41no—
459C32×D3—42no—
460C3×#41—31no—
461C3×#41—31no—
462C3×#41—61no—
463C3×#41—91no—
464C2×C3×Q8—91no—
465C2×C3×D4—31no—
466C2×C3×D4—31no—
467C2×C3×D4—61no—
468C2×#67—181no—
469C2×#67—181no—
470C2×#67—182no—
471C22×Dic3—181no—
472C22×Dic3—181no—
473C22×Dic3—182no—
474#239—91no—
475#239—91no—
476#239—92no—
477#239—91no—
478#239—92no—
479#239—181no—
480#239—181no—
481#239—181no—
482D3×Q8—91no—
483D3×Q8—91no—
484D3×Q8—91no—
485D3×Q8—181no—
486#237—92no—
487#237—92no—
488#237—91no—
489#237—92no—
490#237—92no—
491#237—91no—
492#237—91no—
493#237—182no—
494#237—182no—
495#237—181no—
496#237—181no—
497#237—181no—
498#237—181no—
499#237—181no—
500#237—182no—
501#237—182no—
502#237—181no—
503#237—181no—
504#237—181no—
505#237—182no—
506D3×D4—91no—
507D3×D4—91no—
508D3×D4—91no—
509D3×D4—181no—
510D3×D4—181no—
511D3×D4—181no—
512D3×D4—181no—
513D3×D4—182no—
514#235—31no—
515#235—31no—
516#235—61no—
517#235—181no—
518#235—181no—
519#235—181no—
520#235—182no—
521#235D3211yescharacteristic
522C2×D12—181no—
523C2×D12D3211yescharacteristic, complemented
524C2×C4×D3—91no—
525C2×C4×D3—91no—
526C2×C4×D3—91no—
527C2×C4×D3—181no—
528C2×C4×D3—181no—
529C2×C4×D3—181no—
530C2×C4×D3—181no—
531C2×C4×D3—181no—
532C2×C4×D3—181no—
533C2×C4×D3—182no—
534C2×C4×D3—181no—
535C2×C4×D3—361no—
536C2×Dic6—31no—
537C2×Dic6—31no—
538C2×Dic6—61no—
539C3×Q16—92no—
540C3×SD16—92no—
541C3×SD16—92no—
542C3×SD16—92no—
543C3×D8—92no—
544C3×D8—92no—
545C3×M16—31no—
546C3×M16—31no—
547C3×M16—61no—
548C3×M16—91no—
549#216—32no—
550#216—92no—
551#216—92no—
552#215—32no—
553#215—92no—
554#214—32no—
555#214—32no—
556#214—32no—
557#214—92no—
558#213—32no—
559#213—32no—
560#213—32no—
561#208—31no—
562#208—31no—
563#208—61no—
564#208D3211yescharacteristic, complemented
565Dic12—32no—
566Dic12—92no—
567D24—32no—
568#204—32no—
569#204—32no—
570#204—92no—
571ΓL(1,𝔽25)—92no—
572ΓL(1,𝔽25)—92no—
573ΓL(1,𝔽25)—92no—
574ΓL(1,𝔽25)—182no—
575D3×C8—92no—
576D3×C8—92no—
577D3×C8—92no—
578D3×C8—182no—
579C22×C32—21no—
580C22×C32—21no—
581C22×C32—21no—
582C22×C32—41no—
583C22×C32—62no—
584C22×C32—61no—
585C22×C32—122no—
586C22×C32D3×D411yescharacteristic
587C22×C32D3×D411yescharacteristic
588C22×C32D3×D411yescharacteristic
589C2×C3⋊D3—21no—
590C2×C3⋊D3—31no—
591C2×C3⋊D3—31no—
592C2×C3⋊D3—31no—
593C2×C3⋊D3—31no—
594C2×C3⋊D3—31no—
595C2×C3⋊D3—31no—
596C2×C3⋊D3—61no—
597C2×C3⋊D3—61no—
598C2×C3⋊D3—61no—
599C2×C3⋊D3—61no—
600C2×C3⋊D3—61no—
601C2×C3⋊D3—61no—
602C2×C3⋊D3—121no—
603C2×C3⋊D3—121no—
604C2×C3⋊D3—122no—
605C2×C3⋊D3—121no—
606C2×C3⋊D3—121no—
607C2×C3⋊D3—121no—
608C2×C3⋊D3—122no—
609C2×C3⋊D3—122no—
610C2×C3⋊D3—122no—
611C2×C3⋊D3—124no—
612C2×C3×D3—24no—
613C2×C3×D3—22no—
614C2×C3×D3—22no—
615C2×C3×D3—22no—
616C2×C3×D3—21no—
617C2×C3×D3—21no—
618C2×C3×D3—44no—
619C2×C3×D3—42no—
620C2×C3×D3—42no—
621C2×C3×D3—62no—
622C2×C3×D3—61no—
623C2×C3×D3—61no—
624D32—124no—
625D32—122no—
626D32—122no—
627C32×C4—21no—
628C32×C4—21no—
629C32×C4—21no—
630C32×C4—21no—
631C32×C4—21no—
632C32×C4—21no—
633C32×C4—41no—
634C32×C4—41no—
635C32×C4—61no—
636C32×C4D3×D411yescharacteristic
637C32×C4D3×D411yescharacteristic
638C32×C4D3×D411yescharacteristic
639C32×C4C23×D311yescharacteristic
640C32×C4C23×D311yescharacteristic
641C32×C4C23×D311yescharacteristic
642C3⋊Dic3—22no—
643C3⋊Dic3—21no—
644C3⋊Dic3—31no—
645C3⋊Dic3—31no—
646C3⋊Dic3—31no—
647C3⋊Dic3—31no—
648C3⋊Dic3—31no—
649C3⋊Dic3—31no—
650C3⋊Dic3—61no—
651C3⋊Dic3—61no—
652C3⋊Dic3—61no—
653C3⋊Dic3—61no—
654C3⋊Dic3—61no—
655C3⋊Dic3—61no—
656C3⋊Dic3—121no—
657C3⋊Dic3—121no—
658C3×Dic3—22no—
659C3×Dic3—21no—
660C3×Dic3—21no—
661C3×Dic3—64no—
662C3×Dic3—62no—
663C3×Dic3—62no—
664C3×Dic3—62no—
665C3×Dic3—61no—
666C3×Dic3—61no—
667C2×#41—271no—
668C2×#41—271no—
669#137—91no—
670#137—271no—
671#137—272no—
672AGL(1,ℤ/8)—91no—
673AGL(1,ℤ/8)—91no—
674AGL(1,ℤ/8)—272no—
675#135—272no—
676#135—272no—
677C2×M16—271no—
678C33#57511yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23×C3—62no—
680C23×C3—61no—
681C23×C3—61no—
682C22×D3—21no—
683C22×D3—91no—
684C22×D3—91no—
685C22×D3—91no—
686C22×D3—181no—
687C22×D3—181no—
688C22×D3—181no—
689C22×D3—181no—
690C22×D3—181no—
691C22×D3—181no—
692C22×D3—182no—
693C22×D3—361no—
694C3×Q8—31no—
695C3×Q8—31no—
696C3×Q8—61no—
697C3×Q8—92no—
698C3×Q8—91no—
699C3×Q8—181no—
700C3×D4—31no—
701C3×D4—32no—
702C3×D4—32no—
703C3×D4—31no—
704C3×D4—61no—
705C3×D4—62no—
706C3×D4—62no—
707C3×D4—62no—
708C3×D4—61no—
709C3×D4—61no—
710C3×D4—61no—
711C3×D4—61no—
712C3×D4—91no—
713C3×D4—181no—
714C2×C3×C4—21no—
715C2×C3×C4—21no—
716C2×C3×C4—21no—
717C2×C3×C4—41no—
718C2×C3×C4—62no—
719C2×C3×C4—61no—
720C2×C3×C4—61no—
721C2×C3×C4—181no—
722C2×C3×C4—181no—
723C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
724C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
725C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
726#67—21no—
727#67—62no—
728#67—61no—
729#67—61no—
730#67—181no—
731#67—181no—
732#67—181no—
733#67—182no—
734#67—182no—
735#67—182no—
736#67—182no—
737#67—182no—
738#67—184no—
739#67—184no—
740#67—181no—
741#67—181no—
742#67—181no—
743#67—182no—
744C2×Dic3—62no—
745C2×Dic3—61no—
746C2×Dic3—61no—
747C2×Dic3—91no—
748C2×Dic3—91no—
749C2×Dic3—91no—
750C2×Dic3—181no—
751C2×Dic3—181no—
752C2×Dic3—181no—
753C2×Dic3—181no—
754C2×Dic3—181no—
755C2×Dic3—181no—
756C2×Dic3—182no—
757C2×Dic3—182no—
758C2×Dic3—182no—
759C2×Dic3—182no—
760C2×Dic3—182no—
761C2×Dic3—184no—
762C2×Dic3—184no—
763C2×Dic3—361no—
764D12—21no—
765D12—31no—
766D12—31no—
767D12—61no—
768D12—181no—
769D12—181no—
770D12—182no—
771D12—182no—
772D12—182no—
773D12—181no—
774D12C2×D3211yescharacteristic
775D12C2×D3212yes—
776C4×D3—21no—
777C4×D3—62no—
778C4×D3—61no—
779C4×D3—61no—
780C4×D3—91no—
781C4×D3—91no—
782C4×D3—91no—
783C4×D3—91no—
784C4×D3—91no—
785C4×D3—91no—
786C4×D3—91no—
787C4×D3—91no—
788C4×D3—91no—
789C4×D3—91no—
790C4×D3—91no—
791C4×D3—91no—
792C4×D3—181no—
793C4×D3—181no—
794C4×D3—181no—
795C4×D3—181no—
796C4×D3—181no—
797C4×D3—181no—
798C4×D3—181no—
799C4×D3—181no—
800C4×D3—181no—
801C4×D3—181no—
802C4×D3—181no—
803C4×D3—181no—
804C4×D3—181no—
805C4×D3—181no—
806C4×D3—181no—
807C4×D3—182no—
808C4×D3—181no—
809C4×D3—181no—
810C4×D3—181no—
811C4×D3—182no—
812C4×D3—182no—
813C4×D3—182no—
814C4×D3—361no—
815C4×D3—361no—
816C4×D3—361no—
817C4×D3—361no—
818Dic6—31no—
819Dic6—32no—
820Dic6—32no—
821Dic6—31no—
822Dic6—62no—
823Dic6—61no—
824Dic6—62no—
825Dic6—61no—
826Dic6—61no—
827Dic6—181no—
828Dic6—181no—
829Dic6—181no—
830Dic6—182no—
831Dic6C2×D3211yescharacteristic
832C3×C8—32no—
833C3×C8—32no—
834C3×C8—62no—
835C3×C8—92no—
836C3⋊C8—32no—
837C3⋊C8—32no—
838C3⋊C8—62no—
839C3⋊C8C2×D3212yes—
840C2×C32—21no—
841C2×C32—22no—
842C2×C32—21no—
843C2×C32—21no—
844C2×C32—21no—
845C2×C32—21no—
846C2×C32—21no—
847C2×C32—41no—
848C2×C32—41no—
849C2×C32—41no—
850C2×C32—42no—
851C2×C32—121no—
852C2×C32—122no—
853C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
854C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
855C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
856C3⋊D3—41no—
857C3⋊D3—61no—
858C3⋊D3—61no—
859C3⋊D3—62no—
860C3⋊D3—62no—
861C3⋊D3—61no—
862C3⋊D3—61no—
863C3⋊D3—61no—
864C3⋊D3—61no—
865C3⋊D3—121no—
866C3⋊D3—121no—
867C3⋊D3—121no—
868C3⋊D3—121no—
869C3⋊D3—122no—
870C3⋊D3—122no—
871C3×D3—42no—
872C3×D3—44no—
873C3×D3—41no—
874C3×D3—42no—
875C3×D3—42no—
876C3×D3—41no—
877C3×D3—122no—
878C3×D3—121no—
879C3×D3—121no—
880#41—31no—
881#41—91no—
882#41—272no—
883#41—271no—
884#41—272no—
885#41—271no—
886#41—541no—
887#41—541no—
888#41—541no—
889#41—541no—
890C2×Q8—91no—
891C2×Q8—271no—
892C2×D4—31no—
893C2×D4—271no—
894C2×D4—541no—
895C2×D4—541no—
896C22×C4—271no—
897C22×C4—541no—
898C22×C4—541no—
899Q16—92no—
900Q16—272no—
901SD16—92no—
902SD16—92no—
903SD16—92no—
904SD16—272no—
905D8—92no—
906D8—92no—
907M16—31no—
908M16—91no—
909M16—272no—
910C2×C8—272no—
911C22×C3—21no—
912C22×C3—21no—
913C22×C3—21no—
914C22×C3—41no—
915C22×C3—64no—
916C22×C3—62no—
917C22×C3—62no—
918C22×C3—61no—
919C22×C3—62no—
920C22×C3—61no—
921C22×C3—124no—
922C22×C3—122no—
923C22×C3—122no—
924C22×C3—181no—
925C22×C3#380211yescharacteristic
926C22×C3#381111yescharacteristic
927C22×C3#381111yescharacteristic
928C2×D3—21no—
929C2×D3—22no—
930C2×D3—42no—
931C2×D3—62no—
932C2×D3—61no—
933C2×D3—61no—
934C2×D3—91no—
935C2×D3—91no—
936C2×D3—91no—
937C2×D3—91no—
938C2×D3—91no—
939C2×D3—91no—
940C2×D3—181no—
941C2×D3—181no—
942C2×D3—181no—
943C2×D3—181no—
944C2×D3—181no—
945C2×D3—181no—
946C2×D3—361no—
947C2×D3—361no—
948C2×D3—362no—
949C2×D3—364no—
950C2×D3—362no—
951C2×D3—362no—
952C2×D3—361no—
953C2×D3—361no—
954C2×D3—361no—
955C2×D3—362no—
956C2×D3—362no—
957C2×D3—362no—
958C2×D3—364no—
959C3×C4—21no—
960C3×C4—21no—
961C3×C4—21no—
962C3×C4—21no—
963C3×C4—21no—
964C3×C4—21no—
965C3×C4—41no—
966C3×C4—41no—
967C3×C4—62no—
968C3×C4—61no—
969C3×C4—61no—
970C3×C4—181no—
971C3×C4—182no—
972C3×C4#380211yescharacteristic
973C3×C4#381111yescharacteristic
974C3×C4#381111yescharacteristic
975C3×C4C22×D3211yescharacteristic
976C3×C4C22×D3211yescharacteristic
977C3×C4C22×D3211yescharacteristic
978Dic3—21no—
979Dic3—64no—
980Dic3—62no—
981Dic3—62no—
982Dic3—61no—
983Dic3—62no—
984Dic3—61no—
985Dic3—91no—
986Dic3—91no—
987Dic3—91no—
988Dic3—91no—
989Dic3—91no—
990Dic3—91no—
991Dic3—181no—
992Dic3—181no—
993Dic3—181no—
994Dic3—181no—
995Dic3—181no—
996Dic3—181no—
997Dic3—361no—
998Dic3—361no—
999C32—21no—
1000C32—21no—
1001C32—21no—
1002C32—41no—
1003C32#577311yescharacteristic, complemented
1004C32#577311yescharacteristic, complemented
1005C32#577711yescharacteristic, complemented
1006C23—61no—
1007C23—271no—
1008C23—541no—
1009Q8—31no—
1010Q8—91no—
1011Q8—92no—
1012Q8—181no—
1013Q8—541no—
1014D4—32no—
1015D4—31no—
1016D4—61no—
1017D4—61no—
1018D4—91no—
1019D4—181no—
1020D4—541no—
1021D4—541no—
1022D4—542no—
1023D4—542no—
1024D4—541no—
1025C2×C4—61no—
1026C2×C4—181no—
1027C2×C4—181no—
1028C2×C4—271no—
1029C2×C4—271no—
1030C2×C4—271no—
1031C2×C4—271no—
1032C2×C4—271no—
1033C2×C4—541no—
1034C2×C4—541no—
1035C2×C4—541no—
1036C2×C4—542no—
1037C2×C4—542no—
1038C2×C4D3311yescharacteristic
1039C8—32no—
1040C8—92no—
1041C2×C3—22no—
1042C2×C3—21no—
1043C2×C3—21no—
1044C2×C3—21no—
1045C2×C3—21no—
1046C2×C3—21no—
1047C2×C3—21no—
1048C2×C3—41no—
1049C2×C3—41no—
1050C2×C3—42no—
1051C2×C3—41no—
1052C2×C3—122no—
1053C2×C3—124no—
1054C2×C3—121no—
1055C2×C3—122no—
1056C2×C3—121no—
1057C2×C3—122no—
1058C2×C3—361no—
1059C2×C3C2×#380211yescharacteristic
1060C2×C3C2×#381111yescharacteristic
1061C2×C3C2×#381111yescharacteristic
1062D3—42no—
1063D3—41no—
1064D3—122no—
1065D3—121no—
1066D3—121no—
1067D3—182no—
1068D3—182no—
1069D3—181no—
1070D3—181no—
1071D3—181no—
1072D3—181no—
1073D3—181no—
1074D3—181no—
1075D3—361no—
1076D3—361no—
1077D3—361no—
1078D3—361no—
1079D3—362no—
1080D3—362no—
1081C22—61no—
1082C22—62no—
1083C22—122no—
1084C22—181no—
1085C22—271no—
1086C22—271no—
1087C22—1081no—
1088C22—1082no—
1089C22#8895411yescharacteristic
1090C4—61no—
1091C4—181no—
1092C4—182no—
1093C4—271no—
1094C4—271no—
1095C4#8895411yescharacteristic
1096C4C2×D3311yescharacteristic
1097C3—21no—
1098C3—21no—
1099C3—21no—
1100C3—41no—
1101C3#1059471811yescharacteristic, complemented
1102C3#1059510111yescharacteristic, complemented
1103C3#1059547111yescharacteristic, complemented
1104C2—21no—
1105C2—122no—
1106C2—121no—
1107C2—361no—
1108C2—541no—
1109C2—541no—
1110C2C2×#8895411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#88954
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C2×D33
FittingC2×C33×C4C23
socleC2×C33C22×D4
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33#575
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11724578C2semidirect
2. C2×#89015C2semidirect
3. #11723663C2semidirect
4. #11723358C2semidirect
5. C3×#63831C2semidirect
6. C3×#63830C2semidirect
7. C3×#63823C2semidirect
8. #11722893C2semidirect
9. #11722877C2semidirect
10. #11722862C2semidirect
11. #11722861C2semidirect
17. C2×C3×#634C22semidirect
19. C2×C32×D12C22semidirect
24. #89026C22semidirect
27. #89019C22semidirect
28. #89017C22semidirect
32. #89015C22semidirect
33. #89015C22semidirect
34. C3×#3748C22semidirect
35. C32×#208C22semidirect
36. #88812C22semidirect
37. #88811C22semidirect
38. #88788C22semidirect
39. #88785C22semidirect
40. C3×#3719C22semidirect
41. C3×#3716C22semidirect
42. C3×#3716C22semidirect
43. C3×#3715C22semidirect
44. C3×#3714C22semidirect
45. C3×#3713C22semidirect
71. #63831D3semidirect
72. #63830D3semidirect
74. #63823D3semidirect
144. C2×#634C2×D3semidirect
152. C2×C3×D12C2×D3semidirect
153. C2×C3×D12C2×D3semidirect
200. #3748C2×D3semidirect
215. C3×#208C2×D3semidirect
216. C3×#208C2×D3semidirect
223. #3719C2×D3semidirect
227. #3716C2×D3semidirect
228. #3716C2×D3semidirect
230. #3715C2×D3semidirect
231. #3714C2×D3semidirect
232. #3713C2×D3semidirect
523. C2×D12D32semidirect
564. #208D32semidirect
678. C33#575semidirect
1003. C32#5773semidirect
1004. C32#5773semidirect
1005. C32#5777semidirect
1101. C3#10594718semidirect
1102. C3#10595101semidirect
1103. C3#10595471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117245782
C2×#890152
#117236632
#117233582
C3×#638312
C3×#638302
C3×#638232
#117228932
#117228772
#117228622
#117228612
#105954713
#105951013
#105947183