Finite Group Databasebeta

← C2×#11722862 #13170633

Subgroups — C2×#11722862 #13170633

Order 1728.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#88811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#88785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C3×#3719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C3×#3715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C3×#3714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722862C218yesmaximal, direct product factor
9C2×#63950—31nomaximal
10C2×#63936—31nomaximal
11C2×#63810—31nomaximal
12C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
13C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
14C2×C3×#634C2211yescharacteristic
15C2×C32×D12C2211yescharacteristic
16C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
17C2×#6292—21no—
18C2×#6291—21no—
19C2×Dic3×C3⋊D3—21no—
20C2×D3×C3⋊Dic3—21no—
21#89017—22no—
22#89017C2214yescomplemented
23#89015—22no—
24#89015C2214yescomplemented
25C2×C3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C32×C3⋊C8C2211yescharacteristic
27#88811C2214yescomplemented
28#88785C2214yescomplemented
29C3×#3719C2214yescomplemented
30C3×#3715C2214yescomplemented
31C3×#3714C2214yescomplemented
32C2×#3832—31no—
33C2×#3830—31no—
34C2×#3796—31no—
35C2×#3796—31no—
36C2×#3796—31no—
37C2×#3796—31no—
38C2×#3796—61no—
39C2×#3796—61no—
40C2×C8×C3⋊D3—31no—
41C2×C3×#216—31no—
42C2×C3×#215—31no—
43C2×C3×#214—31no—
44C2×C3×#213—31no—
45C2×C3×Dic12—31no—
46C2×C3×D24—31no—
47#63950—38no—
48#63936—38no—
49C2×#3719D311yescharacteristic, complemented
50C2×#3717—31no—
51C2×#3716—31no—
52C2×#3715—31no—
53C2×#3715D311yescharacteristic, complemented
54C2×#3714D311yescharacteristic, complemented
55C2×#3710—31no—
56C2×#3710—31no—
57C2×#3710—61no—
58#63810—38no—
59C22×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
60C22×C3×C3⋊D3—21no—
61C22×C32×D3—21no—
62C2×C33×C4C2311yescharacteristic
63C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
64C4×C3⋊(C3⋊D3)D412yes—
65C4×C3⋊(C3⋊D3)C2312yes—
66C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
67C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
68C3×C4⋊(C3⋊D3)C2312yes—
69C3×#634—21no—
70C3×#634C2312yes—
71C2×C32×Dic3—21no—
72C32×D12—21no—
73C32×D12C2312yes—
74C32×Dic6—21no—
75C32×Dic6C2312yes—
76#6292—24no—
77#6291—24no—
78Dic3×C3⋊D3—24no—
79D3×C3⋊Dic3—24no—
80C3×C3⋊(C3⋊C8)C2312yes—
81C32×C3⋊C8C2312yes—
82C2×#919—91no—
83C2×#916—91no—
84C2×#912—91no—
85C2×C32×Q8—31no—
86C2×C32×D4—31no—
87C2×#638—61no—
88C22×C3⋊Dic3—61no—
89#3832—34no—
90#3832—62no—
91#3830—34no—
92#3830—62no—
93C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
94C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
95C2×C4×C3⋊D3—31no—
96C2×C4×C3⋊D3—31no—
97C2×C4×C3⋊D3—31no—
98C2×C4×C3⋊D3—61no—
99C2×C4×C3⋊D3—61no—
100C2×C4×C3⋊D3—61no—
101C2×C4×C3⋊D3—61no—
102C2×C4×C3⋊D3—121no—
103C2×#634C2×D311yescharacteristic
104C2×C3×D12—21no—
105C2×C3×D12—31no—
106C2×C3×D12—31no—
107C2×C3×D12—61no—
108C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
109C2×C3×D12C2×D311yescharacteristic
110C2×C3×Dic6—21no—
111C2×C3×Dic6—31no—
112C2×C3×Dic6—31no—
113C2×C3×Dic6—61no—
114C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
116C2×#626—61no—
117C2×#626—61no—
118C2×#626—62no—
119C2×#626—61no—
120C2×#626—61no—
121C2×#626—62no—
122C2×D3×Dic3—61no—
123C2×D3×Dic3—61no—
124C2×D3×Dic3—62no—
125C2×D3×Dic3—61no—
126C2×D3×Dic3—61no—
127C2×D3×Dic3—62no—
128#3796—34no—
129#3796—34no—
130#3796—34no—
131#3796—34no—
132#3796—62no—
133#3796—62no—
134#3796—64no—
135#3796—64no—
136#3796—62no—
137#3796—62no—
138#3796—64no—
139#3796—64no—
140C2×C32×C8—31no—
141C2×C3⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
142C8×C3⋊D3—34no—
143C3×#216—34no—
144C3×#215—34no—
145C3×#214—34no—
146C3×#213—34no—
147C2×C3×C3⋊C8—21no—
148C2×C3×C3⋊C8—31no—
149C2×C3×C3⋊C8—31no—
150C2×C3×C3⋊C8—61no—
151C2×C3×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
152C2×C3×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
153C3×Dic12—34no—
154C3×D24—34no—
155#3719C2×D314yescomplemented
156#3717—34no—
157#3716—34no—
158#3715—34no—
159#3715C2×D314yescomplemented
160#3714C2×D314yescomplemented
161#3710—34no—
162#3710—34no—
163#3710—64no—
164C22×C33C2×D411yescharacteristic
165C2×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
166C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
167C2×C3×C3⋊D3—22no—
168C2×C3×C3⋊D3—42no—
169C2×C32×D3—22no—
170C2×C32×D3—42no—
171C33×C4C2×D411yescharacteristic
172C33×C4C2411yescharacteristic
173C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
174C3×C3⋊Dic3—22no—
175C32×Dic3—22no—
176C2×#239—91no—
177C2×#239—91no—
178C2×#239—91no—
179C2×#239—181no—
180C2×#237—91no—
181C2×#237—91no—
182C2×#237—91no—
183C2×#237—181no—
184C2×C3×Q16—91no—
185C2×C3×SD16—91no—
186C2×C3×D8—91no—
187C2×#216—31no—
188C2×#215—31no—
189C2×#215—91no—
190C2×#214—31no—
191C2×#214—91no—
192C2×#213—31no—
193#919—98no—
194#916—98no—
195#912—98no—
196C2×Dic12—31no—
197C2×D24—31no—
198C2×#204—91no—
199C2×D3×C8—91no—
200C2×D3×C8—91no—
201C2×D3×C8—91no—
202C2×D3×C8—181no—
203C23×C32—61no—
204C22×C3⋊D3—21no—
205C22×C3⋊D3—31no—
206C22×C3⋊D3—31no—
207C22×C3⋊D3—31no—
208C22×C3⋊D3—61no—
209C22×C3⋊D3—61no—
210C22×C3⋊D3—61no—
211C22×C3⋊D3—121no—
212C22×C3×D3—22no—
213C22×C3×D3—21no—
214C22×C3×D3—21no—
215C22×C3×D3—62no—
216C22×C3×D3—61no—
217C22×C3×D3—61no—
218C32×Q8—32no—
219C32×Q8—61no—
220C32×D4—32no—
221C32×D4—61no—
222C2×C32×C4—21no—
223C2×C32×C4—21no—
224C2×C32×C4—21no—
225C2×C32×C4—41no—
226C2×C32×C4—61no—
227C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
228C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
229C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
230#638—64no—
231C2×C3⋊Dic3—21no—
232C2×C3⋊Dic3—31no—
233C2×C3⋊Dic3—31no—
234C2×C3⋊Dic3—31no—
235C2×C3⋊Dic3—61no—
236C2×C3⋊Dic3—61no—
237C2×C3⋊Dic3—61no—
238C2×C3⋊Dic3—64no—
239C2×C3⋊Dic3—121no—
240C4⋊(C3⋊D3)—21no—
241C4⋊(C3⋊D3)—64no—
242C4⋊(C3⋊D3)C22×D312yes—
243C4×C3⋊D3—32no—
244C4×C3⋊D3—32no—
245C4×C3⋊D3—32no—
246C4×C3⋊D3—32no—
247C4×C3⋊D3—32no—
248C4×C3⋊D3—32no—
249C4×C3⋊D3—62no—
250C4×C3⋊D3—62no—
251C4×C3⋊D3—62no—
252C4×C3⋊D3—62no—
253C4×C3⋊D3—62no—
254C4×C3⋊D3—62no—
255C4×C3⋊D3—64no—
256C4×C3⋊D3—122no—
257C4×C3⋊D3—122no—
258#634—21no—
259#634C22×D312yes—
260C2×C3×Dic3—22no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—21no—
263C2×C3×Dic3—62no—
264C2×C3×Dic3—61no—
265C2×C3×Dic3—61no—
266C3×D12—22no—
267C3×D12—21no—
268C3×D12—21no—
269C3×D12—22no—
270C3×D12—32no—
271C3×D12—32no—
272C3×D12—62no—
273C3×D12—62no—
274C3×D12—61no—
275C3×D12—61no—
276C3×D12C22×D312yes—
277C3×D12C22×D312yes—
278C3×Dic6—22no—
279C3×Dic6—21no—
280C3×Dic6—21no—
281C3×Dic6—22no—
282C3×Dic6—32no—
283C3×Dic6—32no—
284C3×Dic6—62no—
285C3×Dic6—62no—
286C3×Dic6—61no—
287C3×Dic6—61no—
288C3×Dic6C22×D312yes—
289C3×Dic6C22×D312yes—
290#626—64no—
291#626—64no—
292#626—68no—
293#626—64no—
294#626—64no—
295#626—68no—
296D3×Dic3—64no—
297D3×Dic3—64no—
298D3×Dic3—68no—
299D3×Dic3—64no—
300D3×Dic3—64no—
301D3×Dic3—68no—
302C32×C8—32no—
303C3⋊(C3⋊C8)C22×D312yes—
304C3×C3⋊C8—22no—
305C3×C3⋊C8—32no—
306C3×C3⋊C8—32no—
307C3×C3⋊C8—62no—
308C3×C3⋊C8C22×D312yes—
309C3×C3⋊C8C22×D312yes—
310C2×#135—271noSylow
311C2×C33#13512yescomplemented
312C2×C33C22×D411yescharacteristic
313C3⋊(C3⋊D3)—22no—
314C3×C3⋊D3—42no—
315C32×D3—42no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—61no—
319C2×C3×Q8—91no—
320C2×C3×D4—31no—
321C2×C3×D4—31no—
322C2×C3×D4—61no—
323C2×C3×D4—91no—
324C2×#67—181no—
325C2×#67—181no—
326C2×#67—181no—
327C2×#67—182no—
328C22×Dic3—181no—
329C22×Dic3—181no—
330C22×Dic3—181no—
331C22×Dic3—182no—
332#239—94no—
333#239—94no—
334#239—94no—
335#239—184no—
336#239—182no—
337#239—182no—
338#239—182no—
339#239—184no—
340#237—94no—
341#237—94no—
342#237—94no—
343#237—184no—
344#237—182no—
345#237—182no—
346#237—182no—
347#237—184no—
348C2×D12—31no—
349C2×D12—31no—
350C2×D12—61no—
351C2×D12—181no—
352C2×D12—181no—
353C2×D12—182no—
354C2×D12—181no—
355C2×D12D3211yescharacteristic
356C2×C4×D3—91no—
357C2×C4×D3—91no—
358C2×C4×D3—91no—
359C2×C4×D3—181no—
360C2×C4×D3—181no—
361C2×C4×D3—181no—
362C2×C4×D3—181no—
363C2×C4×D3—181no—
364C2×C4×D3—181no—
365C2×C4×D3—182no—
366C2×C4×D3—361no—
367C2×Dic6—31no—
368C2×Dic6—31no—
369C2×Dic6—61no—
370C2×Dic6D3211yescharacteristic
371C3×Q16—94no—
372C3×SD16—94no—
373C3×D8—94no—
374C2×C3×C8—31no—
375C2×C3×C8—31no—
376C2×C3×C8—61no—
377C2×C3×C8—91no—
378#216—34no—
379#215—34no—
380#215—94no—
381#214—34no—
382#214—94no—
383#213—34no—
384C2×C3⋊C8—31no—
385C2×C3⋊C8—31no—
386C2×C3⋊C8—61no—
387C2×C3⋊C8D3211yescharacteristic
388Dic12—34no—
389D24—34no—
390#204—94no—
391D3×C8—94no—
392D3×C8—94no—
393D3×C8—94no—
394D3×C8—184no—
395C22×C32—21no—
396C22×C32—21no—
397C22×C32—21no—
398C22×C32—41no—
399C22×C32—62no—
400C22×C32—122no—
401C22×C32D3×D411yescharacteristic
402C22×C32D3×D411yescharacteristic
403C22×C32D3×D411yescharacteristic
404C2×C3⋊D3—22no—
405C2×C3⋊D3—32no—
406C2×C3⋊D3—32no—
407C2×C3⋊D3—32no—
408C2×C3⋊D3—42no—
409C2×C3⋊D3—62no—
410C2×C3⋊D3—62no—
411C2×C3⋊D3—62no—
412C2×C3⋊D3—62no—
413C2×C3⋊D3—64no—
414C2×C3⋊D3—62no—
415C2×C3⋊D3—62no—
416C2×C3⋊D3—122no—
417C2×C3⋊D3—122no—
418C2×C3⋊D3—122no—
419C2×C3⋊D3—124no—
420C2×C3×D3—24no—
421C2×C3×D3—22no—
422C2×C3×D3—22no—
423C2×C3×D3—44no—
424C2×C3×D3—42no—
425C2×C3×D3—42no—
426C2×C3×D3—64no—
427C2×C3×D3—62no—
428C2×C3×D3—62no—
429C2×C3×D3—124no—
430C2×C3×D3—122no—
431C2×C3×D3—122no—
432C32×C4—21no—
433C32×C4—21no—
434C32×C4—21no—
435C32×C4—21no—
436C32×C4—21no—
437C32×C4—21no—
438C32×C4—41no—
439C32×C4—41no—
440C32×C4—62no—
441C32×C4D3×D411yescharacteristic
442C32×C4D3×D411yescharacteristic
443C32×C4D3×D411yescharacteristic
444C32×C4C23×D311yescharacteristic
445C32×C4C23×D311yescharacteristic
446C32×C4C23×D311yescharacteristic
447C3⋊Dic3—22no—
448C3⋊Dic3—32no—
449C3⋊Dic3—32no—
450C3⋊Dic3—32no—
451C3⋊Dic3—62no—
452C3⋊Dic3—62no—
453C3⋊Dic3—62no—
454C3⋊Dic3—122no—
455C3×Dic3—24no—
456C3×Dic3—22no—
457C3×Dic3—22no—
458C3×Dic3—64no—
459C3×Dic3—62no—
460C3×Dic3—62no—
461C2×#41—271no—
462C2×#41—271no—
463#135—278no—
464C2×Q16—91no—
465C2×SD16—91no—
466C2×SD16—271no—
467C2×D8—91no—
468C22×C8—271no—
469C33C2×#13511yescharacteristic, complemented, Sylow
470C23×C3—62no—
471C23×C3—61no—
472C23×C3—61no—
473C23×C3—181no—
474C22×D3—21no—
475C22×D3—62no—
476C22×D3—61no—
477C22×D3—61no—
478C22×D3—91no—
479C22×D3—91no—
480C22×D3—91no—
481C22×D3—181no—
482C22×D3—181no—
483C22×D3—181no—
484C22×D3—361no—
485C3×Q8—32no—
486C3×Q8—32no—
487C3×Q8—62no—
488C3×Q8—62no—
489C3×Q8—61no—
490C3×Q8—61no—
491C3×Q8—92no—
492C3×Q8—181no—
493C3×D4—32no—
494C3×D4—32no—
495C3×D4—62no—
496C3×D4—62no—
497C3×D4—61no—
498C3×D4—61no—
499C3×D4—92no—
500C3×D4—181no—
501C2×C3×C4—21no—
502C2×C3×C4—21no—
503C2×C3×C4—21no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—62no—
506C2×C3×C4—61no—
507C2×C3×C4—61no—
508C2×C3×C4—181no—
509C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
510C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
511C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
512#67—184no—
513#67—184no—
514#67—184no—
515#67—188no—
516C2×Dic3—21no—
517C2×Dic3—62no—
518C2×Dic3—61no—
519C2×Dic3—61no—
520C2×Dic3—91no—
521C2×Dic3—91no—
522C2×Dic3—91no—
523C2×Dic3—181no—
524C2×Dic3—181no—
525C2×Dic3—181no—
526C2×Dic3—184no—
527C2×Dic3—184no—
528C2×Dic3—184no—
529C2×Dic3—188no—
530C2×Dic3—361no—
531D12—21no—
532D12—32no—
533D12—32no—
534D12—62no—
535D12—62no—
536D12—61no—
537D12—61no—
538D12—184no—
539D12—184no—
540D12—188no—
541D12—184no—
542D12C2×D3212yes—
543C4×D3—92no—
544C4×D3—92no—
545C4×D3—92no—
546C4×D3—92no—
547C4×D3—92no—
548C4×D3—92no—
549C4×D3—182no—
550C4×D3—182no—
551C4×D3—182no—
552C4×D3—182no—
553C4×D3—182no—
554C4×D3—182no—
555C4×D3—184no—
556C4×D3—184no—
557C4×D3—184no—
558C4×D3—188no—
559C4×D3—362no—
560C4×D3—362no—
561Dic6—21no—
562Dic6—32no—
563Dic6—32no—
564Dic6—62no—
565Dic6—62no—
566Dic6—61no—
567Dic6—61no—
568Dic6C2×D3212yes—
569C3×C8—32no—
570C3×C8—32no—
571C3×C8—62no—
572C3×C8—92no—
573C3⋊C8—32no—
574C3⋊C8—32no—
575C3⋊C8—62no—
576C3⋊C8C2×D3212yes—
577C2×C32—21no—
578C2×C32—22no—
579C2×C32—21no—
580C2×C32—21no—
581C2×C32—22no—
582C2×C32—22no—
583C2×C32—42no—
584C2×C32—41no—
585C2×C32—122no—
586C2×C32#91212yescomplemented
587C2×C32#91612yescomplemented
588C2×C32#91912yescomplemented
589C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
590C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
591C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
592C3⋊D3—42no—
593C3⋊D3—62no—
594C3⋊D3—64no—
595C3⋊D3—62no—
596C3⋊D3—62no—
597C3⋊D3—122no—
598C3⋊D3—122no—
599C3⋊D3—124no—
600C3×D3—44no—
601C3×D3—42no—
602C3×D3—42no—
603C3×D3—124no—
604C3×D3—122no—
605C3×D3—122no—
606#41—274no—
607#41—274no—
608#41—542no—
609#41—542no—
610C2×Q8—31no—
611C2×Q8—91no—
612C2×D4—31no—
613C2×D4—91no—
614C2×D4—541no—
615C2×D4—541no—
616C22×C4—271no—
617C22×C4—541no—
618C22×C4—541no—
619Q16—94no—
620SD16—94no—
621SD16—274no—
622D8—94no—
623C2×C8—31no—
624C2×C8—91no—
625C2×C8—274no—
626C22×C3—21no—
627C22×C3—21no—
628C22×C3—21no—
629C22×C3—41no—
630C22×C3—64no—
631C22×C3—62no—
632C22×C3—62no—
633C22×C3—124no—
634C22×C3—122no—
635C22×C3—122no—
636C22×C3—182no—
637C22×C3—362no—
638C22×C3#380211yescharacteristic
639C22×C3#381111yescharacteristic
640C22×C3#381111yescharacteristic
641C2×D3—22no—
642C2×D3—42no—
643C2×D3—64no—
644C2×D3—62no—
645C2×D3—62no—
646C2×D3—92no—
647C2×D3—92no—
648C2×D3—92no—
649C2×D3—124no—
650C2×D3—122no—
651C2×D3—122no—
652C2×D3—182no—
653C2×D3—182no—
654C2×D3—182no—
655C2×D3—184no—
656C2×D3—182no—
657C2×D3—182no—
658C2×D3—182no—
659C2×D3—362no—
660C2×D3—362no—
661C2×D3—362no—
662C2×D3—364no—
663C3×C4—21no—
664C3×C4—21no—
665C3×C4—21no—
666C3×C4—21no—
667C3×C4—21no—
668C3×C4—21no—
669C3×C4—41no—
670C3×C4—41no—
671C3×C4—64no—
672C3×C4—62no—
673C3×C4—62no—
674C3×C4—182no—
675C3×C4#380211yescharacteristic
676C3×C4#381111yescharacteristic
677C3×C4#381111yescharacteristic
678C3×C4C22×D3211yescharacteristic
679C3×C4C22×D3211yescharacteristic
680C3×C4C22×D3211yescharacteristic
681Dic3—22no—
682Dic3—64no—
683Dic3—62no—
684Dic3—62no—
685Dic3—92no—
686Dic3—92no—
687Dic3—92no—
688Dic3—182no—
689Dic3—182no—
690Dic3—182no—
691Dic3—362no—
692C32—21no—
693C32—21no—
694C32—21no—
695C32—41no—
696C32C2×#91211yescharacteristic, complemented
697C32C2×#91611yescharacteristic, complemented
698C32C2×#91911yescharacteristic, complemented
699C23—61no—
700C23—181no—
701C23—271no—
702Q8—32no—
703Q8—61no—
704Q8—92no—
705Q8—181no—
706D4—32no—
707D4—61no—
708D4—92no—
709D4—181no—
710D4—544no—
711D4—544no—
712C2×C4—61no—
713C2×C4—181no—
714C2×C4—271no—
715C2×C4—272no—
716C2×C4—272no—
717C2×C4—544no—
718C2×C4—544no—
719C2×C4D3311yescharacteristic
720C8—32no—
721C8—92no—
722C2×C3—22no—
723C2×C3—22no—
724C2×C3—22no—
725C2×C3—21no—
726C2×C3—21no—
727C2×C3—21no—
728C2×C3—42no—
729C2×C3—41no—
730C2×C3—124no—
731C2×C3—122no—
732C2×C3—122no—
733C2×C3—362no—
734C2×C3#6381012yescomplemented
735C2×C3#6393612yescomplemented
736C2×C3#6395012yescomplemented
737C2×C3C2×#380211yescharacteristic
738C2×C3C2×#381111yescharacteristic
739C2×C3C2×#381111yescharacteristic
740D3—42no—
741D3—124no—
742D3—122no—
743D3—122no—
744D3—184no—
745D3—182no—
746D3—182no—
747D3—182no—
748D3—362no—
749D3—362no—
750D3—364no—
751C22—62no—
752C22—122no—
753C22—182no—
754C22—272no—
755C22—362no—
756C22—542no—
757C22#8895411yescharacteristic
758C4—62no—
759C4—182no—
760C4—272no—
761C4#8895411yescharacteristic
762C4C2×D3311yescharacteristic
763C3—21no—
764C3—21no—
765C3—21no—
766C3—41no—
767C3C2×#6381011yescharacteristic, complemented
768C3C2×#6393611yescharacteristic, complemented
769C3C2×#6395011yescharacteristic, complemented
770C2—122no—
771C2—362no—
772C2—542no—
773C2#1172286212yesdirect product factor
774C2C2×#8895411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#88954
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C2×D33
FittingC2×C33×C4C23
socleC22×C33C2×D4
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33C2×#135
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89017C2semidirect
2. C2×#89015C2semidirect
3. C2×#88811C2semidirect
4. C2×#88785C2semidirect
5. C2×C3×#3719C2semidirect
6. C2×C3×#3715C2semidirect
7. C2×C3×#3714C2semidirect
8. #11722862C2direct (N × H)
22. #89017C22semidirect
24. #89015C22semidirect
27. #88811C22semidirect
28. #88785C22semidirect
29. C3×#3719C22semidirect
30. C3×#3715C22semidirect
31. C3×#3714C22semidirect
49. C2×#3719D3semidirect
53. C2×#3715D3semidirect
54. C2×#3714D3semidirect
155. #3719C2×D3semidirect
159. #3715C2×D3semidirect
160. #3714C2×D3semidirect
311. C2×C33#135semidirect
469. C33C2×#135semidirect
586. C2×C32#912semidirect
587. C2×C32#916semidirect
588. C2×C32#919semidirect
696. C32C2×#912semidirect
697. C32C2×#916semidirect
698. C32C2×#919semidirect
734. C2×C3#63810semidirect
735. C2×C3#63936semidirect
736. C2×C3#63950semidirect
767. C3C2×#63810semidirect
768. C3C2×#63936semidirect
769. C3C2×#63950semidirect
773. C2#11722862direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890172
C2×#890152
C2×#888112
C2×#887852
C2×C3×#37192
C2×C3×#37152
C2×C3×#37142
#117228622
C2×#639503
C2×#639363
C2×#638103