Finite Group Databasebeta

← C2×#11722894 #13170693

Subgroups — C2×#11722894 #13170693

Order 1728.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89017C211yesmaximal, characteristic
3C2×#88811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#88788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C3×#3719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C3×#3718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C3×#3717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722894C218yesmaximal, direct product factor
9C2×#63951—31nomaximal
10C2×#63945—31nomaximal
11C2×#63811—31nomaximal
12C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
13C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
14C2×C3×#634C2211yescharacteristic
15C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
16C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic
17C2×#6293—21no—
18C2×#6292—21no—
19C2×#6289—21no—
20C2×Dic3×C3⋊D3—21no—
21#89019—22no—
22#89019C2214yescomplemented
23#89017—22no—
24#89017C2214yes—
25C2×C3×C3⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C32×C3⋊C8C2211yescharacteristic
27#88811C2214yescomplemented
28#88788C2214yescomplemented
29C3×#3719C2214yescomplemented
30C3×#3718C2214yescomplemented
31C3×#3717C2214yescomplemented
32C2×#3832—31no—
33C2×Q8×C3⋊D3—31no—
34C2×#3797—31no—
35C2×#3797—31no—
36C2×#3797—61no—
37C2×#3796—31no—
38C2×#3796—31no—
39C2×#3796—61no—
40C2×#3743—31no—
41C2×C3×#216—31no—
42C2×C3×#216—31no—
43C2×C3×#216—31no—
44C2×C3×#215—31no—
45C2×C3×Dic12—31no—
46C2×C3×#204—31no—
47#63951—38no—
48#63945—38no—
49C2×#3719D311yescharacteristic, complemented
50C2×#3718D311yescharacteristic, complemented
51C2×#3717—31no—
52C2×#3717D311yescharacteristic, complemented
53C2×#3716—31no—
54C2×#3715—31no—
55C2×#3712—31no—
56C2×#3712—31no—
57C2×#3712—61no—
58#63811—38no—
59C22×C3⋊(C3⋊D3)D411yescharacteristic
60C22×C3×C3⋊D3—21no—
61C2×C33×C4C2311yescharacteristic
62C2×C3⋊(C3⋊Dic3)D411yescharacteristic
63C4×C3⋊(C3⋊D3)D412yes—
64C4×C3⋊(C3⋊D3)C2312yes—
65C2×C3×C3⋊Dic3—21no—
66C3×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
67C3×C4⋊(C3⋊D3)C2312yes—
68C3×#634—21no—
69C3×#634C2312yes—
70C2×C32×Dic3—21no—
71C2×C32×Dic3—21no—
72C32×Dic6—21no—
73C32×Dic6—21no—
74C32×Dic6C2312yes—
75C32×Dic6C2312yes—
76#6293—24no—
77#6292—24no—
78#6289—24no—
79Dic3×C3⋊D3—24no—
80C3×C3⋊(C3⋊C8)C2312yes—
81C32×C3⋊C8C2312yes—
82C2×#918—91no—
83C2×#918—91no—
84C2×#915—91no—
85C2×C32×Q8—31no—
86C2×C32×Q8—31no—
87#3832—34no—
88#3832—62no—
89Q8×C3⋊D3—34no—
90Q8×C3⋊D3—62no—
91C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
92C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
93C2×C4×C3⋊D3—31no—
94C2×C4×C3⋊D3—31no—
95C2×C4×C3⋊D3—31no—
96C2×C4×C3⋊D3—61no—
97C2×C4×C3⋊D3—61no—
98C2×C4×C3⋊D3—61no—
99C2×C4×C3⋊D3—61no—
100C2×C4×C3⋊D3—61no—
101C2×C4×C3⋊D3—121no—
102C2×#634—61no—
103C2×#634C2×D311yescharacteristic
104C2×C3×D12—31no—
105C2×C3×D12—31no—
106C2×C3×D12—61no—
107C2×C3×Dic6—21no—
108C2×C3×Dic6—21no—
109C2×C3×Dic6—31no—
110C2×C3×Dic6—31no—
111C2×C3×Dic6—61no—
112C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
113C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
114C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
115C2×C3×Dic6C2×D311yescharacteristic
116C2×#627—61no—
117C2×#627—61no—
118C2×#627—62no—
119C2×#626—61no—
120C2×#626—61no—
121C2×#626—62no—
122C2×#624—61no—
123C2×#624—61no—
124C2×#624—62no—
125C2×D3×Dic3—61no—
126C2×D3×Dic3—61no—
127C2×D3×Dic3—62no—
128#3797—34no—
129#3797—34no—
130#3797—62no—
131#3797—62no—
132#3797—64no—
133#3797—64no—
134#3796—34no—
135#3796—34no—
136#3796—62no—
137#3796—62no—
138#3796—64no—
139#3796—64no—
140C2×C32×C8—31no—
141C2×C3⋊(C3⋊C8)C2×D311yescharacteristic
142#3743—34no—
143C3×#216—34no—
144C3×#216—34no—
145C3×#216—34no—
146C3×#215—34no—
147C2×C3×C3⋊C8—21no—
148C2×C3×C3⋊C8—31no—
149C2×C3×C3⋊C8—31no—
150C2×C3×C3⋊C8—61no—
151C2×C3×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
152C2×C3×C3⋊C8C2×D311yescharacteristic
153C3×Dic12—34no—
154C3×#204—34no—
155#3719C2×D314yescomplemented
156#3718C2×D314yescomplemented
157#3717—34no—
158#3717C2×D314yescomplemented
159#3716—34no—
160#3715—34no—
161#3712—34no—
162#3712—34no—
163#3712—64no—
164C22×C33C2×D411yescharacteristic
165C2×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
166C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
167C2×C3×C3⋊D3—22no—
168C2×C3×C3⋊D3—42no—
169C33×C4C2×D411yescharacteristic
170C33×C4C2411yescharacteristic
171C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
172C3×C3⋊Dic3—22no—
173C32×Dic3—22no—
174C32×Dic3—22no—
175C2×#239—91no—
176C2×#239—91no—
177C2×#239—181no—
178C2×D3×Q8—91no—
179C2×D3×Q8—91no—
180C2×D3×Q8—91no—
181C2×D3×Q8—181no—
182C2×#237—91no—
183C2×C3×Q16—91no—
184C2×C3×Q16—91no—
185C2×C3×SD16—91no—
186C2×#216—31no—
187C2×#216—31no—
188C2×#216—31no—
189C2×#215—31no—
190C2×#215—91no—
191C2×#214—91no—
192#918—98no—
193#918—98no—
194#915—98no—
195C2×Dic12—31no—
196C2×#204—31no—
197C2×#204—91no—
198C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
199C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
200C2×ΓL(1,𝔽25)—91no—
201C2×ΓL(1,𝔽25)—181no—
202C22×C3⋊D3—21no—
203C22×C3⋊D3—31no—
204C22×C3⋊D3—31no—
205C22×C3⋊D3—31no—
206C22×C3⋊D3—61no—
207C22×C3⋊D3—61no—
208C22×C3⋊D3—61no—
209C22×C3⋊D3—121no—
210C22×C3×D3—62no—
211C22×C3×D3—61no—
212C22×C3×D3—61no—
213C32×Q8—32no—
214C32×Q8—32no—
215C32×Q8—61no—
216C32×Q8—61no—
217C2×C32×C4—21no—
218C2×C32×C4—21no—
219C2×C32×C4—21no—
220C2×C32×C4—41no—
221C2×C32×C4—61no—
222C2×C32×C4—61no—
223C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
224C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
225C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
226C2×C3⋊Dic3—21no—
227C2×C3⋊Dic3—31no—
228C2×C3⋊Dic3—31no—
229C2×C3⋊Dic3—31no—
230C2×C3⋊Dic3—61no—
231C2×C3⋊Dic3—61no—
232C2×C3⋊Dic3—61no—
233C2×C3⋊Dic3—121no—
234C4⋊(C3⋊D3)—21no—
235C4⋊(C3⋊D3)—64no—
236C4⋊(C3⋊D3)C22×D312yes—
237C4×C3⋊D3—32no—
238C4×C3⋊D3—32no—
239C4×C3⋊D3—32no—
240C4×C3⋊D3—32no—
241C4×C3⋊D3—32no—
242C4×C3⋊D3—32no—
243C4×C3⋊D3—62no—
244C4×C3⋊D3—62no—
245C4×C3⋊D3—62no—
246C4×C3⋊D3—62no—
247C4×C3⋊D3—62no—
248C4×C3⋊D3—62no—
249C4×C3⋊D3—64no—
250C4×C3⋊D3—64no—
251C4×C3⋊D3—122no—
252C4×C3⋊D3—122no—
253#634—21no—
254#634—64no—
255#634C22×D312yes—
256C2×C3×Dic3—22no—
257C2×C3×Dic3—22no—
258C2×C3×Dic3—21no—
259C2×C3×Dic3—21no—
260C2×C3×Dic3—21no—
261C2×C3×Dic3—21no—
262C2×C3×Dic3—62no—
263C2×C3×Dic3—61no—
264C2×C3×Dic3—61no—
265C3×D12—32no—
266C3×D12—32no—
267C3×D12—62no—
268C3×D12—62no—
269C3×D12—61no—
270C3×D12—61no—
271C3×Dic6—22no—
272C3×Dic6—22no—
273C3×Dic6—21no—
274C3×Dic6—21no—
275C3×Dic6—21no—
276C3×Dic6—21no—
277C3×Dic6—22no—
278C3×Dic6—22no—
279C3×Dic6—32no—
280C3×Dic6—32no—
281C3×Dic6—62no—
282C3×Dic6—62no—
283C3×Dic6—61no—
284C3×Dic6—61no—
285C3×Dic6C22×D312yes—
286C3×Dic6C22×D312yes—
287C3×Dic6C22×D312yes—
288C3×Dic6C22×D312yes—
289#627—64no—
290#627—64no—
291#627—68no—
292#626—64no—
293#626—64no—
294#626—68no—
295#624—64no—
296#624—64no—
297#624—68no—
298D3×Dic3—64no—
299D3×Dic3—64no—
300D3×Dic3—68no—
301C32×C8—32no—
302C3⋊(C3⋊C8)C22×D312yes—
303C3×C3⋊C8—22no—
304C3×C3⋊C8—32no—
305C3×C3⋊C8—32no—
306C3×C3⋊C8—62no—
307C3×C3⋊C8C22×D312yes—
308C3×C3⋊C8C22×D312yes—
309C2×#137—271noSylow
310C2×C33#13712yescomplemented
311C2×C33C22×D411yescharacteristic
312C3⋊(C3⋊D3)—22no—
313C3×C3⋊D3—42no—
314C2×C3×Q8—31no—
315C2×C3×Q8—31no—
316C2×C3×Q8—31no—
317C2×C3×Q8—31no—
318C2×C3×Q8—61no—
319C2×C3×Q8—61no—
320C2×C3×Q8—91no—
321C2×C3×D4—91no—
322C2×#67—181no—
323C22×Dic3—181no—
324#239—94no—
325#239—94no—
326#239—184no—
327#239—182no—
328#239—182no—
329#239—184no—
330D3×Q8—94no—
331D3×Q8—94no—
332D3×Q8—94no—
333D3×Q8—184no—
334D3×Q8—182no—
335D3×Q8—182no—
336D3×Q8—182no—
337D3×Q8—184no—
338#237—94no—
339#237—182no—
340C2×D12—31no—
341C2×D12—31no—
342C2×D12—61no—
343C2×D12—181no—
344C2×D12—181no—
345C2×D12—182no—
346C2×C4×D3—91no—
347C2×C4×D3—91no—
348C2×C4×D3—91no—
349C2×C4×D3—181no—
350C2×C4×D3—181no—
351C2×C4×D3—181no—
352C2×C4×D3—181no—
353C2×C4×D3—181no—
354C2×C4×D3—181no—
355C2×C4×D3—182no—
356C2×C4×D3—181no—
357C2×C4×D3—181no—
358C2×C4×D3—182no—
359C2×C4×D3—361no—
360C2×Dic6—31no—
361C2×Dic6—31no—
362C2×Dic6—61no—
363C2×Dic6—181no—
364C2×Dic6—181no—
365C2×Dic6—181no—
366C2×Dic6—182no—
367C2×Dic6D3211yescharacteristic
368C2×Dic6D3211yescharacteristic
369C3×Q16—94no—
370C3×Q16—94no—
371C3×SD16—94no—
372C2×C3×C8—31no—
373C2×C3×C8—31no—
374C2×C3×C8—61no—
375C2×C3×C8—91no—
376#216—34no—
377#216—34no—
378#216—34no—
379#215—34no—
380#215—94no—
381#214—94no—
382C2×C3⋊C8—31no—
383C2×C3⋊C8—31no—
384C2×C3⋊C8—61no—
385C2×C3⋊C8D3211yescharacteristic
386Dic12—34no—
387#204—34no—
388#204—94no—
389ΓL(1,𝔽25)—94no—
390ΓL(1,𝔽25)—94no—
391ΓL(1,𝔽25)—94no—
392ΓL(1,𝔽25)—184no—
393C22×C32—21no—
394C22×C32—21no—
395C22×C32—21no—
396C22×C32—41no—
397C22×C32D3×D411yescharacteristic
398C22×C32D3×D411yescharacteristic
399C22×C32D3×D411yescharacteristic
400C2×C3⋊D3—22no—
401C2×C3⋊D3—32no—
402C2×C3⋊D3—32no—
403C2×C3⋊D3—32no—
404C2×C3⋊D3—42no—
405C2×C3⋊D3—62no—
406C2×C3⋊D3—62no—
407C2×C3⋊D3—62no—
408C2×C3⋊D3—62no—
409C2×C3⋊D3—64no—
410C2×C3⋊D3—62no—
411C2×C3⋊D3—62no—
412C2×C3⋊D3—122no—
413C2×C3⋊D3—122no—
414C2×C3⋊D3—122no—
415C2×C3⋊D3—124no—
416C2×C3×D3—64no—
417C2×C3×D3—62no—
418C2×C3×D3—62no—
419C2×C3×D3—124no—
420C2×C3×D3—122no—
421C2×C3×D3—122no—
422C32×C4—21no—
423C32×C4—21no—
424C32×C4—21no—
425C32×C4—21no—
426C32×C4—21no—
427C32×C4—21no—
428C32×C4—41no—
429C32×C4—41no—
430C32×C4—62no—
431C32×C4—62no—
432C32×C4D3×D411yescharacteristic
433C32×C4D3×D411yescharacteristic
434C32×C4D3×D411yescharacteristic
435C32×C4C23×D311yescharacteristic
436C32×C4C23×D311yescharacteristic
437C32×C4C23×D311yescharacteristic
438C3⋊Dic3—22no—
439C3⋊Dic3—32no—
440C3⋊Dic3—32no—
441C3⋊Dic3—32no—
442C3⋊Dic3—62no—
443C3⋊Dic3—62no—
444C3⋊Dic3—62no—
445C3⋊Dic3—122no—
446C3×Dic3—24no—
447C3×Dic3—24no—
448C3×Dic3—22no—
449C3×Dic3—22no—
450C3×Dic3—22no—
451C3×Dic3—22no—
452C3×Dic3—64no—
453C3×Dic3—62no—
454C3×Dic3—62no—
455C2×#41—271no—
456C22×Q8—271no—
457#137—278no—
458C2×Q16—91no—
459C2×Q16—91no—
460C2×SD16—91no—
461C2×SD16—271no—
462C2×M16—271no—
463C33C2×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
464C23×C3—181no—
465C22×D3—62no—
466C22×D3—61no—
467C22×D3—61no—
468C22×D3—91no—
469C22×D3—91no—
470C22×D3—91no—
471C22×D3—181no—
472C22×D3—181no—
473C22×D3—181no—
474C22×D3—361no—
475C3×Q8—32no—
476C3×Q8—32no—
477C3×Q8—32no—
478C3×Q8—32no—
479C3×Q8—62no—
480C3×Q8—62no—
481C3×Q8—62no—
482C3×Q8—62no—
483C3×Q8—61no—
484C3×Q8—61no—
485C3×Q8—61no—
486C3×Q8—61no—
487C3×Q8—92no—
488C3×Q8—181no—
489C3×D4—92no—
490C3×D4—181no—
491C2×C3×C4—21no—
492C2×C3×C4—21no—
493C2×C3×C4—21no—
494C2×C3×C4—41no—
495C2×C3×C4—62no—
496C2×C3×C4—62no—
497C2×C3×C4—61no—
498C2×C3×C4—61no—
499C2×C3×C4—61no—
500C2×C3×C4—61no—
501C2×C3×C4—181no—
502C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
503C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
504C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
505#67—184no—
506C2×Dic3—21no—
507C2×Dic3—21no—
508C2×Dic3—62no—
509C2×Dic3—61no—
510C2×Dic3—61no—
511C2×Dic3—91no—
512C2×Dic3—91no—
513C2×Dic3—91no—
514C2×Dic3—181no—
515C2×Dic3—181no—
516C2×Dic3—181no—
517C2×Dic3—184no—
518C2×Dic3—361no—
519D12—32no—
520D12—32no—
521D12—62no—
522D12—62no—
523D12—61no—
524D12—61no—
525D12—184no—
526D12—184no—
527D12—188no—
528C4×D3—92no—
529C4×D3—92no—
530C4×D3—92no—
531C4×D3—92no—
532C4×D3—92no—
533C4×D3—92no—
534C4×D3—182no—
535C4×D3—182no—
536C4×D3—182no—
537C4×D3—182no—
538C4×D3—182no—
539C4×D3—182no—
540C4×D3—184no—
541C4×D3—184no—
542C4×D3—184no—
543C4×D3—188no—
544C4×D3—184no—
545C4×D3—184no—
546C4×D3—188no—
547C4×D3—362no—
548C4×D3—362no—
549Dic6—21no—
550Dic6—21no—
551Dic6—32no—
552Dic6—32no—
553Dic6—62no—
554Dic6—62no—
555Dic6—61no—
556Dic6—61no—
557Dic6—184no—
558Dic6—184no—
559Dic6—184no—
560Dic6—188no—
561Dic6C2×D3212yes—
562Dic6C2×D3212yes—
563C3×C8—32no—
564C3×C8—32no—
565C3×C8—62no—
566C3×C8—92no—
567C3⋊C8—32no—
568C3⋊C8—32no—
569C3⋊C8—62no—
570C3⋊C8C2×D3212yes—
571C2×C32—21no—
572C2×C32—22no—
573C2×C32—21no—
574C2×C32—21no—
575C2×C32—22no—
576C2×C32—22no—
577C2×C32—42no—
578C2×C32—41no—
579C2×C32#91512yescomplemented
580C2×C32#91812yescomplemented
581C2×C32#91812yescomplemented
582C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
584C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
585C3⋊D3—42no—
586C3⋊D3—62no—
587C3⋊D3—64no—
588C3⋊D3—62no—
589C3⋊D3—62no—
590C3⋊D3—122no—
591C3⋊D3—122no—
592C3⋊D3—124no—
593C3×D3—124no—
594C3×D3—122no—
595C3×D3—122no—
596#41—274no—
597#41—542no—
598C2×Q8—31no—
599C2×Q8—31no—
600C2×Q8—91no—
601C2×Q8—274no—
602C2×Q8—541no—
603C2×Q8—542no—
604C2×D4—91no—
605C2×D4—541no—
606C22×C4—271no—
607C22×C4—541no—
608C22×C4—541no—
609Q16—94no—
610Q16—94no—
611SD16—94no—
612SD16—274no—
613M16—274no—
614C2×C8—31no—
615C2×C8—91no—
616C22×C3—21no—
617C22×C3—21no—
618C22×C3—21no—
619C22×C3—41no—
620C22×C3—182no—
621C22×C3—362no—
622C22×C3#380211yescharacteristic
623C22×C3#381111yescharacteristic
624C22×C3#381111yescharacteristic
625C2×D3—64no—
626C2×D3—62no—
627C2×D3—62no—
628C2×D3—92no—
629C2×D3—92no—
630C2×D3—92no—
631C2×D3—124no—
632C2×D3—122no—
633C2×D3—122no—
634C2×D3—182no—
635C2×D3—182no—
636C2×D3—182no—
637C2×D3—184no—
638C2×D3—182no—
639C2×D3—182no—
640C2×D3—182no—
641C2×D3—362no—
642C2×D3—362no—
643C2×D3—362no—
644C2×D3—364no—
645C3×C4—21no—
646C3×C4—21no—
647C3×C4—21no—
648C3×C4—21no—
649C3×C4—21no—
650C3×C4—21no—
651C3×C4—41no—
652C3×C4—41no—
653C3×C4—64no—
654C3×C4—64no—
655C3×C4—62no—
656C3×C4—62no—
657C3×C4—62no—
658C3×C4—62no—
659C3×C4—182no—
660C3×C4#380211yescharacteristic
661C3×C4#381111yescharacteristic
662C3×C4#381111yescharacteristic
663C3×C4C22×D3211yescharacteristic
664C3×C4C22×D3211yescharacteristic
665C3×C4C22×D3211yescharacteristic
666Dic3—22no—
667Dic3—22no—
668Dic3—64no—
669Dic3—62no—
670Dic3—62no—
671Dic3—92no—
672Dic3—92no—
673Dic3—92no—
674Dic3—182no—
675Dic3—182no—
676Dic3—182no—
677Dic3—362no—
678C32—21no—
679C32—21no—
680C32—21no—
681C32—41no—
682C32C2×#91511yescharacteristic, complemented
683C32C2×#91811yescharacteristic, complemented
684C32C2×#91811yescharacteristic, complemented
685C23—181no—
686C23—271no—
687Q8—32no—
688Q8—32no—
689Q8—61no—
690Q8—61no—
691Q8—92no—
692Q8—181no—
693Q8—544no—
694D4—92no—
695D4—181no—
696D4—544no—
697C2×C4—61no—
698C2×C4—61no—
699C2×C4—181no—
700C2×C4—271no—
701C2×C4—272no—
702C2×C4—272no—
703C2×C4—544no—
704C2×C4—544no—
705C2×C4D3311yescharacteristic
706C8—32no—
707C8—92no—
708C2×C3—21no—
709C2×C3—21no—
710C2×C3—21no—
711C2×C3—22no—
712C2×C3—22no—
713C2×C3—22no—
714C2×C3—41no—
715C2×C3—42no—
716C2×C3—362no—
717C2×C3#6381112yescomplemented
718C2×C3#6394512yescomplemented
719C2×C3#6395112yescomplemented
720C2×C3C2×#380211yescharacteristic
721C2×C3C2×#381111yescharacteristic
722C2×C3C2×#381111yescharacteristic
723D3—124no—
724D3—122no—
725D3—122no—
726D3—184no—
727D3—182no—
728D3—182no—
729D3—182no—
730D3—362no—
731D3—362no—
732D3—364no—
733C22—182no—
734C22—272no—
735C22—362no—
736C22—542no—
737C22#8895411yescharacteristic
738C4—62no—
739C4—62no—
740C4—182no—
741C4—272no—
742C4#8895411yescharacteristic
743C4C2×D3311yescharacteristic
744C3—21no—
745C3—21no—
746C3—21no—
747C3—41no—
748C3C2×#6381111yescharacteristic, complemented
749C3C2×#6394511yescharacteristic, complemented
750C3C2×#6395111yescharacteristic, complemented
751C2—362no—
752C2—542no—
753C2#1172289412yesdirect product factor
754C2C2×#8895411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#88954
commutator, cosocleC33×C4C24
FrattiniC4C2×D33
FittingC2×C33×C4C23
socleC22×C33C2×D4
prime radicalC2×#89017C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33C2×#137
LCSG ▷ C33×C4 ▷ C2×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89019C2semidirect
3. C2×#88811C2semidirect
4. C2×#88788C2semidirect
5. C2×C3×#3719C2semidirect
6. C2×C3×#3718C2semidirect
7. C2×C3×#3717C2semidirect
8. #11722894C2direct (N × H)
22. #89019C22semidirect
27. #88811C22semidirect
28. #88788C22semidirect
29. C3×#3719C22semidirect
30. C3×#3718C22semidirect
31. C3×#3717C22semidirect
49. C2×#3719D3semidirect
50. C2×#3718D3semidirect
52. C2×#3717D3semidirect
155. #3719C2×D3semidirect
156. #3718C2×D3semidirect
158. #3717C2×D3semidirect
310. C2×C33#137semidirect
463. C33C2×#137semidirect
579. C2×C32#915semidirect
580. C2×C32#918semidirect
581. C2×C32#918semidirect
682. C32C2×#915semidirect
683. C32C2×#918semidirect
684. C32C2×#918semidirect
717. C2×C3#63811semidirect
718. C2×C3#63945semidirect
719. C2×C3#63951semidirect
748. C3C2×#63811semidirect
749. C3C2×#63945semidirect
750. C3C2×#63951semidirect
753. C2#11722894direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890192
C2×#890172
C2×#888112
C2×#887882
C2×C3×#37192
C2×C3×#37182
C2×C3×#37172
#117228942
C2×#639513
C2×#639453
C2×#638113