Finite Group Databasebeta

← D3×#63897 #13170759

Subgroups — D3×#63897 #13170759

Order 1728.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D3×C4⋊(C3⋊D3)C211yesmaximal, characteristic
2C2×D3×#624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723498C212yesmaximal, complemented
5C3×#63897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×D3×Dic3⋊C4C212yesmaximal, complemented
7#11723000C212yesmaximal, complemented
8#11722999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11722993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D3×#3722C212yesmaximal, complemented
11D3×#3722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#63897—31nomaximal
13D3×#894—32nomaximal
14C22×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
15C22×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
16C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
17C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
18C2×C32×C4×D3C2211yescharacteristic
19C2×#6294C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6292C2211yescharacteristic
21C2×#6292C2211yescharacteristic
22C2×#6289C2212yescomplemented
23D3×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
24C2×C3×#624C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
26C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
27D3×#624—24no—
28C3×#3750C2212yescomplemented
29C32×Dic3⋊C4C2212yescomplemented
30#88814C2211yescharacteristic, complemented
31#88814C2212yescomplemented
32#88804C2212yescomplemented
33#88804C2212yescomplemented
34#88804C2212yescomplemented
35C3×#3724C2212yescomplemented
36C3×Dic3⋊Dic3C2212yescomplemented
37C3×#3722C2211yescharacteristic, complemented
38C3×#3722C2212yescomplemented
39C22×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
40C22×#624—31no—
41C2×D3×D12—32no—
42C2×D3×D12—61no—
43C2×C4×D32—32no—
44#64103—32no—
45C2×C3×Dic3⋊C4—32no—
46C3×#894—32no—
47C3×D3×C4⋊C4—32no—
48C2×#3722—31no—
49C2×#3722—32no—
50D3×(C2×D3)⋊C4—32no—
51D3×(C2×D3)⋊C4—32no—
52D3×(C2×D3)⋊C4—32no—
53#63897—31no—
54#63897—31no—
55#63897—32no—
56#63897—32no—
57#63897—31no—
58#63897—32no—
59#63897—62no—
60#63897D311yescharacteristic, direct product factor
61#63890—32no—
62#63884—32no—
63D3×Dic3⋊C4D312yescomplemented
64#63854—32no—
65#63853—32no—
66#63850—32no—
67C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
68C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
69C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
70C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
71C22×C32×D3C2311yescharacteristic
72C2×D3×C3⋊D3—24no—
73C2×D3×C3⋊D3—22no—
74C2×D3×C3⋊D3—24no—
75C2×D3×C3⋊D3D414yes—
76C2×C33×C4C2311yescharacteristic
77C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—22no—
78C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
79C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
80C3×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
81C2×C32×Dic3C2312yes—
82C2×C32×Dic3C2312yes—
83C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
84C32×C4×D3—22no—
85#6294—22no—
86#6292—22no—
87#6292—22no—
88#6289—24no—
89C3×#624—22no—
90C3×D3×Dic3—24no—
91C3×D3×Dic3—24no—
92D3×#123—91no—
93C2×#894—92no—
94C23×C3⋊D3—31no—
95C23×C3⋊D3—31no—
96C22×D32—32no—
97C22×D32—32no—
98C22×D32—61no—
99C22×D32—61no—
100C22×C32×C4—31no—
101C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
102C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
103C2×C4⋊(C3⋊D3)—32no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
105C2×C4⋊(C3⋊D3)—64no—
106C2×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
107C2×C4⋊(C3⋊D3)—62no—
108C2×C4⋊(C3⋊D3)—121no—
109C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
110C2×C4×C3⋊D3—32no—
111C22×C3×Dic3—32no—
112C22×C3×Dic3—32no—
113C2×C3×D12—32no—
114C2×C3×D12—61no—
115C2×C3×C4×D3—21no—
116C2×C3×C4×D3—32no—
117C2×C3×C4×D3—32no—
118C2×C3×C4×D3—32no—
119C2×C3×C4×D3C2×D312yes—
120C2×#626—32no—
121C2×#626—32no—
122C2×#626—61no—
123C2×#626—61no—
124C2×#624—31no—
125C2×#624—32no—
126C2×#624—32no—
127C2×#624—64no—
128C2×#624—62no—
129C2×#624C2×D311yescharacteristic, complemented
130C2×D3×Dic3—32no—
131C2×D3×Dic3C2×D312yes—
132C2×D3×Dic3C2×D312yes—
133D3×D12—68no—
134D3×D12—68no—
135C4×D32—68no—
136C32×C4⋊C4—32no—
137#3752—32no—
138#3752—32no—
139#3752—32no—
140#3750C2×D312yescomplemented
141C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
143C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
144C3×C4⋊Dic3—32no—
145C3×Dic3⋊C4—22no—
146C3×Dic3⋊C4—32no—
147C3×Dic3⋊C4—32no—
148C3×Dic3⋊C4—32no—
149C3×Dic3⋊C4—32no—
150C3×Dic3⋊C4—32no—
151C3×Dic3⋊C4—62no—
152C3×Dic3⋊C4C2×D312yescomplemented
153C3×Dic3⋊C4C2×D312yescomplemented
154#3724C2×D312yescomplemented
155Dic3⋊Dic3C2×D312yescomplemented
156#3722—31no—
157#3722—32no—
158#3722—32no—
159#3722—32no—
160#3722—32no—
161#3722—32no—
162#3722—32no—
163#3722—32no—
164#3722—62no—
165#3722—62no—
166#3722—62no—
167#3722C2×D311yescharacteristic, complemented
168#3722C2×D312yescomplemented
169(C2×D3)⋊Dic3—32no—
170(C2×D3)⋊Dic3—32no—
171(C2×D3)⋊Dic3—32no—
172C22×C33C2411yescharacteristic
173C2×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
174C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
175C2×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
176C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
177C2×C3×C3⋊D3—22no—
178C2×C3×C3⋊D3—21no—
179C2×C3×C3⋊D3—22no—
180C2×C3×C3⋊D3C2×D412yes—
181C2×C32×D3C2×D412yes—
182C2×C32×D3#4114yes—
183D3×C3⋊D3—28no—
184D3×C3⋊D3—44no—
185C33×C4—21no—
186C3×C3⋊Dic3—22no—
187C3×C3⋊Dic3—22no—
188C32×Dic3—21no—
189C32×Dic3—22no—
190C32×Dic3—22no—
191C2×D3×D4—91no—
192C22×D12—92no—
193C22×D12—181no—
194C22×C4×D3—91no—
195C22×C4×D3—92no—
196C3×#123—91no—
197C2×C3×C4⋊C4—92no—
198#935—91no—
199#929—91no—
200C2×(C2×D3)⋊C4—92no—
201C2×(C2×D3)⋊C4—92no—
202C2×(C2×D3)⋊C4—92no—
203C2×Dic3⋊C4—32no—
204#894—32no—
205#894—92no—
206#894—92no—
207#894—92no—
208#894—92no—
209#894—92no—
210#894—92no—
211#894—92no—
212#894—92no—
213#894—182no—
214D3×C4⋊C4—32no—
215#886—91no—
216#883—92no—
217D3×C22⋊C4—91no—
218D3×C22⋊C4—92no—
219C23×C32—31no—
220C22×C3⋊D3—32no—
221C22×C3⋊D3—31no—
222C22×C3⋊D3—34no—
223C22×C3⋊D3—32no—
224C22×C3⋊D3—31no—
225C22×C3⋊D3—61no—
226C22×C3⋊D3—61no—
227C22×C3⋊D3—62no—
228C22×C3⋊D3—62no—
229C22×C3⋊D3—62no—
230C22×C3⋊D3—64no—
231C22×C3⋊D3—64no—
232C22×C3⋊D3—121no—
233C22×C3⋊D3—121no—
234C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
235C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
236C22×C3×D3—21no—
237C22×C3×D3—32no—
238C22×C3×D3—32no—
239C22×C3×D3—61no—
240C22×C3×D3—61no—
241C22×C3×D3C22×D312yes—
242C2×D32—38no—
243C2×D32—64no—
244C2×D32—64no—
245C2×D32—64no—
246C2×D32—64no—
247C2×D32—64no—
248C2×D32—64no—
249C2×D32—64no—
250C2×D32—124no—
251C2×D32—124no—
252C2×C32×C4—21no—
253C2×C32×C4—22no—
254C2×C32×C4—31no—
255C2×C32×C4—32no—
256C2×C32×C4—32no—
257C2×C32×C4—41no—
258C2×C32×C4—62no—
259C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
260C2×C32×C4C22×D312yes—
261C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
262C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
263C4⋊(C3⋊D3)—22no—
264C4⋊(C3⋊D3)—62no—
265C4⋊(C3⋊D3)—62no—
266C4⋊(C3⋊D3)—62no—
267C4⋊(C3⋊D3)—64no—
268C4⋊(C3⋊D3)—64no—
269C4⋊(C3⋊D3)—124no—
270C4⋊(C3⋊D3)—124no—
271C4×C3⋊D3—64no—
272C2×C3×Dic3—21no—
273C2×C3×Dic3—22no—
274C2×C3×Dic3—22no—
275C2×C3×Dic3—32no—
276C2×C3×Dic3—32no—
277C2×C3×Dic3—32no—
278C2×C3×Dic3—32no—
279C2×C3×Dic3—62no—
280C2×C3×Dic3—62no—
281C2×C3×Dic3—64no—
282C2×C3×Dic3—64no—
283C2×C3×Dic3C22×D312yes—
284C2×C3×Dic3C22×D312yes—
285C2×C3×Dic3C22×D312yes—
286C2×C3×Dic3C22×D312yes—
287C2×C3×Dic3C22×D312yes—
288C3×D12—64no—
289C3×D12—64no—
290C3×C4×D3—24no—
291C3×C4×D3—24no—
292C3×C4×D3—64no—
293C3×C4×D3—64no—
294C3×C4×D3—64no—
295#626—64no—
296#626—64no—
297#626—64no—
298#626—64no—
299#624—22no—
300#624—64no—
301#624—64no—
302#624—62no—
303#624—124no—
304D3×Dic3—24no—
305D3×Dic3—24no—
306D3×Dic3—64no—
307C2×#123—271noSylow
308C2×C33C22×D411yescharacteristic
309C2×C33C2×#4112yes—
310C3⋊(C3⋊D3)—22no—
311C3⋊(C3⋊D3)—41no—
312C3×C3⋊D3—22no—
313C3×C3⋊D3—41no—
314C32×D3#12314yescomplemented
315C23×D3—92no—
316C23×D3—92no—
317C23×D3—91no—
318C23×D3—91no—
319C23×D3—181no—
320C23×D3—181no—
321C2×C3×D4—91no—
322C22×C3×C4—32no—
323C22×C3×C4—61no—
324C22×C3×C4—91no—
325C22×C3×C4—92no—
326C22×C3×C4—92no—
327C2×#67—91no—
328C2×#67—91no—
329C22×Dic3—32no—
330C22×Dic3—32no—
331C22×Dic3—91no—
332D3×D4—184no—
333C2×D12—32no—
334C2×D12—61no—
335C2×D12—92no—
336C2×D12—92no—
337C2×D12—92no—
338C2×D12—91no—
339C2×D12—181no—
340C2×D12—181no—
341C2×D12—181no—
342C2×D12—182no—
343C2×D12—188no—
344C2×D12—188no—
345C2×D12—361no—
346C2×C4×D3—32no—
347C2×C4×D3—32no—
348C2×C4×D3—32no—
349C2×C4×D3—92no—
350C2×C4×D3—92no—
351C2×C4×D3—92no—
352C2×C4×D3—92no—
353C2×C4×D3—182no—
354C2×C4×D3—184no—
355C2×C4×D3—188no—
356C2×C4×D3D3211yescharacteristic
357C3×C4⋊C4—32no—
358C3×C4⋊C4—32no—
359C3×C4⋊C4—62no—
360C3×C4⋊C4—92no—
361C3×C4⋊C4—92no—
362C3×C4⋊C4—92no—
363C3×C22⋊C4—92no—
364C3×C22⋊C4—91no—
365#217—92no—
366#217—91no—
367(C2×D3)⋊C4—32no—
368(C2×D3)⋊C4—32no—
369(C2×D3)⋊C4—32no—
370(C2×D3)⋊C4—92no—
371(C2×D3)⋊C4—92no—
372(C2×D3)⋊C4—92no—
373(C2×D3)⋊C4—92no—
374(C2×D3)⋊C4—92no—
375(C2×D3)⋊C4—92no—
376(C2×D3)⋊C4—92no—
377(C2×D3)⋊C4—92no—
378(C2×D3)⋊C4—92no—
379(C2×D3)⋊C4—92no—
380(C2×D3)⋊C4—92no—
381(C2×D3)⋊C4—92no—
382(C2×D3)⋊C4—182no—
383(C2×D3)⋊C4—182no—
384(C2×D3)⋊C4—182no—
385C4⋊Dic3—32no—
386Dic3⋊C4—32no—
387Dic3⋊C4—32no—
388Dic3⋊C4—32no—
389Dic3⋊C4—32no—
390Dic3⋊C4—32no—
391Dic3⋊C4—62no—
392Dic3⋊C4D3212yescomplemented
393C22×C32—22no—
394C22×C32—21no—
395C22×C32—32no—
396C22×C32—34no—
397C22×C32—41no—
398C22×C32C23×D312yes—
399C22×C32C23×D311yescharacteristic
400C2×C3⋊D3—21no—
401C2×C3⋊D3—22no—
402C2×C3⋊D3—22no—
403C2×C3⋊D3—32no—
404C2×C3⋊D3—34no—
405C2×C3⋊D3—64no—
406C2×C3⋊D3—62no—
407C2×C3⋊D3—61no—
408C2×C3⋊D3—68no—
409C2×C3⋊D3—62no—
410C2×C3⋊D3—62no—
411C2×C3⋊D3—62no—
412C2×C3⋊D3—62no—
413C2×C3⋊D3—62no—
414C2×C3⋊D3—62no—
415C2×C3⋊D3—62no—
416C2×C3⋊D3—62no—
417C2×C3⋊D3—122no—
418C2×C3⋊D3—122no—
419C2×C3⋊D3—122no—
420C2×C3⋊D3—122no—
421C2×C3⋊D3—122no—
422C2×C3⋊D3—122no—
423C2×C3⋊D3—122no—
424C2×C3⋊D3—122no—
425C2×C3⋊D3—122no—
426C2×C3⋊D3—124no—
427C2×C3⋊D3—242no—
428C2×C3⋊D3—242no—
429C2×C3⋊D3D3×D412yes—
430C2×C3×D3—24no—
431C2×C3×D3—22no—
432C2×C3×D3—34no—
433C2×C3×D3—62no—
434C2×C3×D3—62no—
435C2×C3×D3—62no—
436C2×C3×D3—62no—
437C2×C3×D3—62no—
438C2×C3×D3—62no—
439C2×C3×D3—62no—
440C2×C3×D3—122no—
441C2×C3×D3—122no—
442C2×C3×D3#23514yes—
443C2×C3×D3D3×D414yes—
444C2×C3×D3#23914yes—
445D32—616no—
446D32—128no—
447D32—128no—
448D32—128no—
449C32×C4—21no—
450C32×C4—22no—
451C32×C4—22no—
452C32×C4—42no—
453C32×C4—42no—
454C32×C4—61no—
455C32×C4—62no—
456C32×C4—62no—
457C3⋊Dic3—22no—
458C3⋊Dic3—22no—
459C3×Dic3—22no—
460C3×Dic3—22no—
461C3×Dic3—22no—
462C3×Dic3—22no—
463C3×Dic3—22no—
464C3×Dic3—22no—
465C3×Dic3—42no—
466C3×Dic3—42no—
467C3×Dic3—62no—
468C3×Dic3—62no—
469C3×Dic3—62no—
470C3×Dic3—62no—
471C3×Dic3—122no—
472C3×Dic3—122no—
473C22×D4—271no—
474C23×C4—271no—
475#123—91no—
476#123—272no—
477#123—271no—
478#123—272no—
479#123—271no—
480#123—271no—
481C2×C4⋊C4—92no—
482C2×C22⋊C4—271no—
483C2×C22⋊C4—272no—
484C33C2×#12311yescharacteristic, complemented, Sylow
485C23×C3—32no—
486C23×C3—61no—
487C23×C3—91no—
488C23×C3—91no—
489C22×D3—32no—
490C22×D3—32no—
491C22×D3—61no—
492C22×D3—61no—
493C22×D3—98no—
494C22×D3—92no—
495C22×D3—91no—
496C22×D3—94no—
497C22×D3—92no—
498C22×D3—91no—
499C22×D3—184no—
500C22×D3—182no—
501C22×D3—181no—
502C22×D3—181no—
503C22×D3—182no—
504C22×D3—184no—
505C22×D3—184no—
506C22×D3—184no—
507C22×D3—184no—
508C22×D3—184no—
509C22×D3—184no—
510C22×D3—184no—
511C22×D3—184no—
512C22×D3—182no—
513C22×D3—361no—
514C22×D3—361no—
515C22×D3—364no—
516C22×D3—364no—
517C22×D3C2×D3211yescharacteristic
518C3×D4—182no—
519C2×C3×C4—21no—
520C2×C3×C4—22no—
521C2×C3×C4—32no—
522C2×C3×C4—32no—
523C2×C3×C4—32no—
524C2×C3×C4—32no—
525C2×C3×C4—32no—
526C2×C3×C4—41no—
527C2×C3×C4—61no—
528C2×C3×C4—62no—
529C2×C3×C4—62no—
530C2×C3×C4—64no—
531C2×C3×C4—64no—
532C2×C3×C4—92no—
533C2×C3×C4—92no—
534C2×C3×C4—182no—
535C2×C3×C4—184no—
536C2×C3×C4—184no—
537C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
538C2×C3×C4C2×D3212yes—
539#67—182no—
540#67—182no—
541C2×Dic3—32no—
542C2×Dic3—32no—
543C2×Dic3—32no—
544C2×Dic3—32no—
545C2×Dic3—62no—
546C2×Dic3—62no—
547C2×Dic3—64no—
548C2×Dic3—64no—
549C2×Dic3—182no—
550C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
551C2×Dic3C2×D3212yes—
552C2×Dic3C2×D3212yes—
553D12—64no—
554D12—64no—
555D12—182no—
556D12—184no—
557D12—184no—
558D12—184no—
559D12—184no—
560D12—184no—
561D12—184no—
562D12—364no—
563D12—364no—
564C4×D3—22no—
565C4×D3—64no—
566C4×D3—64no—
567C4×D3—64no—
568C4×D3—184no—
569C4×D3—184no—
570C4×D3—184no—
571C4×D3—184no—
572C4×D3—364no—
573C2×C32—22no—
574C2×C32—22no—
575C2×C32—22no—
576C2×C32—22no—
577C2×C32—21no—
578C2×C32—34no—
579C2×C32—41no—
580C2×C32—42no—
581C2×C32C2×#23512yes—
582C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×C32C2×D3×D412yes—
584C2×C32C2×#23912yes—
585C2×C32D3×#4112yes—
586C3⋊D3—22no—
587C3⋊D3—41no—
588C3⋊D3—62no—
589C3⋊D3—64no—
590C3⋊D3—122no—
591C3⋊D3—124no—
592C3⋊D3—121no—
593C3⋊D3—122no—
594C3⋊D3—122no—
595C3⋊D3—242no—
596C3⋊D3—242no—
597C3⋊D3—242no—
598C3×D3—24no—
599C3×D3—64no—
600C3×D3—122no—
601C3×D3—122no—
602C3×D3—122no—
603C3×D3#89418yescomplemented
604C24—271no—
605C24—271no—
606C2×D4—91no—
607C2×D4—271no—
608C2×D4—271no—
609C2×D4—271no—
610C2×D4—544no—
611C22×C4—31no—
612C22×C4—91no—
613C22×C4—92no—
614C22×C4—92no—
615C22×C4—272no—
616C22×C4—271no—
617C22×C4—544no—
618C4⋊C4—32no—
619C4⋊C4—92no—
620C4⋊C4—92no—
621C4⋊C4—92no—
622C22⋊C4—91no—
623C22⋊C4—92no—
624C22⋊C4—272no—
625C22⋊C4—272no—
626C22⋊C4—272no—
627C22⋊C4—271no—
628C22⋊C4—272no—
629C22×C3—22no—
630C22×C3—21no—
631C22×C3—34no—
632C22×C3—34no—
633C22×C3—34no—
634C22×C3—41no—
635C22×C3—62no—
636C22×C3—64no—
637C22×C3—92no—
638C22×C3—182no—
639C22×C3—182no—
640C22×C3—181no—
641C22×C3C22×D3211yescharacteristic
642C22×C3C22×D3212yes—
643C2×D3—34no—
644C2×D3—62no—
645C2×D3—62no—
646C2×D3—62no—
647C2×D3—62no—
648C2×D3—62no—
649C2×D3—62no—
650C2×D3—62no—
651C2×D3—94no—
652C2×D3—92no—
653C2×D3—122no—
654C2×D3—122no—
655C2×D3—184no—
656C2×D3—182no—
657C2×D3—1816no—
658C2×D3—182no—
659C2×D3—182no—
660C2×D3—182no—
661C2×D3—188no—
662C2×D3—182no—
663C2×D3—182no—
664C2×D3—182no—
665C2×D3—182no—
666C2×D3—182no—
667C2×D3—181no—
668C2×D3—362no—
669C2×D3—368no—
670C2×D3—362no—
671C2×D3—362no—
672C2×D3—362no—
673C2×D3—362no—
674C2×D3—362no—
675C2×D3—362no—
676C2×D3—362no—
677C2×D3—362no—
678C2×D3—368no—
679C2×D3—368no—
680C2×D3—364no—
681C2×D3—722no—
682C2×D3—722no—
683C2×D3#379914yes—
684C2×D3#381112yes—
685C3×C4—22no—
686C3×C4—22no—
687C3×C4—21no—
688C3×C4—42no—
689C3×C4—42no—
690C3×C4—62no—
691C3×C4—62no—
692C3×C4—62no—
693C3×C4—62no—
694C3×C4—62no—
695C3×C4—62no—
696C3×C4—122no—
697C3×C4—122no—
698C3×C4—182no—
699C3×C4—182no—
700Dic3—22no—
701Dic3—22no—
702Dic3—21no—
703Dic3—62no—
704Dic3—62no—
705Dic3—62no—
706Dic3—62no—
707Dic3—122no—
708Dic3—122no—
709C32—22no—
710C32—21no—
711C32—41no—
712C32C2×#89412yescomplemented
713C32D3×#12311yescharacteristic, complemented
714C23—31no—
715C23—91no—
716C23—91no—
717C23—274no—
718C23—271no—
719C23—271no—
720C23—544no—
721C23—542no—
722C23—544no—
723D4—182no—
724D4—542no—
725D4—542no—
726D4—542no—
727C2×C4—32no—
728C2×C4—32no—
729C2×C4—31no—
730C2×C4—62no—
731C2×C4—92no—
732C2×C4—92no—
733C2×C4—182no—
734C2×C4—184no—
735C2×C4—184no—
736C2×C4—544no—
737C2×C4—542no—
738C2×C4D3311yescharacteristic
739C2×C3—22no—
740C2×C3—22no—
741C2×C3—22no—
742C2×C3—22no—
743C2×C3—21no—
744C2×C3—38no—
745C2×C3—42no—
746C2×C3—41no—
747C2×C3—64no—
748C2×C3—182no—
749C2×C3—361no—
750C2×C3C2×#379912yes—
751C2×C3D3×#23512yes—
752C2×C3D32×D412yes—
753C2×C3D3×#23912yes—
754C2×C3C2×#381111yescharacteristic
755D3—64no—
756D3—122no—
757D3—122no—
758D3—122no—
759D3—184no—
760D3—182no—
761D3—362no—
762D3—364no—
763D3—362no—
764D3—362no—
765D3—361no—
766D3—722no—
767D3—722no—
768D3—722no—
769D3#6389714yesdirect product factor
770C22—34no—
771C22—32no—
772C22—92no—
773C22—182no—
774C22—182no—
775C22—181no—
776C22—272no—
777C22—548no—
778C22—542no—
779C22—542no—
780C22—541no—
781C22—1084no—
782C22C2×D3311yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—62no—
785C4—61no—
786C4—62no—
787C4—182no—
788C4—182no—
789C3—21no—
790C3—22no—
791C3—41no—
792C3D3×#89412yescomplemented
793C3C2×#6389711yescharacteristic, complemented
794C2—34no—
795C2—182no—
796C2—361no—
797C2—542no—
798C2—1081no—
799C2D3×#379912yes—
800C2D3×#381111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×D3×C4⋊(C3⋊D3)C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33C2×#123
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D3×#624C2semidirect
3. #11723686C2semidirect
4. #11723498C2semidirect
5. C3×#63897C2semidirect
6. C3×D3×Dic3⋊C4C2semidirect
7. #11723000C2semidirect
8. #11722999C2semidirect
9. #11722993C2semidirect
10. D3×#3722C2semidirect
11. D3×#3722C2semidirect
19. C2×#6294C22semidirect
22. C2×#6289C22semidirect
24. C2×C3×#624C22semidirect
28. C3×#3750C22semidirect
29. C32×Dic3⋊C4C22semidirect
30. #88814C22semidirect
31. #88814C22semidirect
32. #88804C22semidirect
33. #88804C22semidirect
34. #88804C22semidirect
35. C3×#3724C22semidirect
36. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
37. C3×#3722C22semidirect
38. C3×#3722C22semidirect
60. #63897D3direct (N × H)
63. D3×Dic3⋊C4D3semidirect
129. C2×#624C2×D3semidirect
140. #3750C2×D3semidirect
152. C3×Dic3⋊C4C2×D3semidirect
153. C3×Dic3⋊C4C2×D3semidirect
154. #3724C2×D3semidirect
155. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
167. #3722C2×D3semidirect
168. #3722C2×D3semidirect
314. C32×D3#123semidirect
392. Dic3⋊C4D32semidirect
484. C33C2×#123semidirect
603. C3×D3#894semidirect
712. C32C2×#894semidirect
713. C32D3×#123semidirect
769. D3#63897direct (N × H)
792. C3D3×#894semidirect
793. C3C2×#63897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D3×C4⋊(C3⋊D3)2
C2×D3×#6242
#117236862
#117234982
C3×#638972
C3×D3×Dic3⋊C42
#117230002
#117229992
#117229932
D3×#37222
C2×#638973
D3×#8943