Finite Group Databasebeta

← #13170761

Subgroups — #13170761

Order 1728.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89026C211yesmaximal, characteristic
2C2×D3×#624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723470C212yesmaximal, complemented
5C3×#63897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63884C212yesmaximal, complemented
7#11722998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11722988C212yesmaximal, complemented
10#11722906C212yesmaximal, complemented
11#11722906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10595169—31nomaximal
13#10594608—32nomaximal
14C22×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
15C22×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
16C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
17C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
18C2×C32×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6294C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6290C2211yescharacteristic
21C2×#6290C2211yescharacteristic
22C2×#6289C2212yes—
23C2×#6289C2212yes—
24#89026—24no—
25C2×C3×#624C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×D3×Dic3C2212yescomplemented
27D3×#624—24no—
28C3×#3750C2212yescomplemented
29C32×Dic3⋊C4C2212yescomplemented
30#88814C2212yescomplemented
31#88814C2211yescharacteristic, complemented
32#88807C2212yescomplemented
33Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2212yescomplemented
34C3×#3722C2212yescomplemented
35C3×#3722C2211yescharacteristic, complemented
36C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yescomplemented
37C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yescomplemented
38C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yescomplemented
39C2×D4×C3⋊D3—31no—
40C22×#624—31no—
41C2×#3802—32no—
42C2×#3802—61no—
43C2×C4×D32—32no—
44C4⋊C4×C3⋊D3—32no—
45C3×#935—32no—
46C3×#894—32no—
47C3×#894—32no—
48#63975—31no—
49#63975—31no—
50#63974—31no—
51#63974—32no—
52#63966—32no—
53#63921—32no—
54#63921—32no—
55#63921—32no—
56#63905—32no—
57#63905—32no—
58#63897—31no—
59#63897D311yescharacteristic, complemented
60#63891—32no—
61#63891—32no—
62#63884—32no—
63#63884D312yescomplemented
64#63883—32no—
65#63883—32no—
66#63883—62no—
67C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
68C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
69C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
70C22×C32×D3C2311yescharacteristic
71C22×C32×D3C2311yescharacteristic
72C2×D3×C3⋊D3—24no—
73C2×D3×C3⋊D3—22no—
74C2×D3×C3⋊D3—24no—
75C2×D3×C3⋊D3D414yes—
76C2×C33×C4C2311yescharacteristic
77C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
78C4×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
79C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
80C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
81C3×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
82C2×C32×Dic3C2312yes—
83C2×C32×Dic3C2312yes—
84C32×D12—22no—
85#6294—22no—
86#6290—22no—
87#6290—22no—
88#6289—24no—
89#6289—24no—
90C3×#624—22no—
91C3×D3×Dic3—24no—
92D3×#123—91no—
93D3×#123—92no—
94C23×C3⋊D3—31no—
95C23×C3⋊D3—31no—
96C22×D32—32no—
97C22×D32—32no—
98C22×D32—61no—
99C22×D32—61no—
100C2×C32×D4—31no—
101C2×#638—31no—
102C2×#638—31no—
103D4×C3⋊D3—64no—
104C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic
105C2×C4×C3⋊D3—32no—
106C2×C4×C3⋊D3—31no—
107C2×C4×C3⋊D3—32no—
108C2×C4×C3⋊D3—32no—
109C2×C4×C3⋊D3—61no—
110C2×C4×C3⋊D3—62no—
111C2×C4×C3⋊D3—121no—
112C22×C3×Dic3—32no—
113C2×C3×D12—21no—
114C2×C3×D12—32no—
115C2×C3×D12—61no—
116C2×C3×D12C2×D312yes—
117C2×C3×C4×D3—32no—
118C2×C3×C4×D3—32no—
119C2×#625—32no—
120C2×#625—32no—
121C2×#625—61no—
122C2×#625—61no—
123C2×#624—31no—
124C2×#624—32no—
125C2×#624—32no—
126C2×#624—32no—
127C2×#624—32no—
128C2×#624—64no—
129C2×#624—62no—
130C2×#624—62no—
131C2×#624C2×D311yescharacteristic, complemented
132C2×D3×Dic3—32no—
133C2×D3×Dic3C2×D312yescomplemented
134#3802—68no—
135#3802—68no—
136C4×D32—68no—
137C32×C4⋊C4—32no—
138C4⋊(C3⋊Dic3)—32no—
139#3750—32no—
140#3750C2×D312yescomplemented
141C3×#217—32no—
142C3×#217—32no—
143C3×#217—32no—
144C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
148C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
149C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
150C3×Dic3⋊C4—22no—
151C3×Dic3⋊C4—32no—
152C3×Dic3⋊C4—32no—
153C3×Dic3⋊C4—62no—
154C3×Dic3⋊C4C2×D312yescomplemented
155C3×Dic3⋊C4C2×D312yescomplemented
156Dic3⋊Dic3—32no—
157Dic3⋊Dic3—32no—
158Dic3⋊Dic3—32no—
159Dic3⋊Dic3—32no—
160Dic3⋊Dic3—62no—
161Dic3⋊Dic3—62no—
162#3722—32no—
163#3722—31no—
164#3722C2×D312yescomplemented
165#3722C2×D311yescharacteristic, complemented
166(C2×D3)⋊Dic3—32no—
167(C2×D3)⋊Dic3—32no—
168(C2×D3)⋊Dic3—32no—
169(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yescomplemented
170(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yescomplemented
171(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yescomplemented
172C22×C33C2411yescharacteristic
173C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
174C2×C3⋊(C3⋊D3)#4114yes—
175C2×C3×C3⋊D3—22no—
176C2×C3×C3⋊D3—21no—
177C2×C3×C3⋊D3—22no—
178C2×C3×C3⋊D3C2×D412yes—
179C2×C32×D3—22no—
180C2×C32×D3—21no—
181C2×C32×D3—22no—
182C2×C32×D3C2×D412yes—
183D3×C3⋊D3—28no—
184D3×C3⋊D3—44no—
185C33×C4—21no—
186C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
187C3×C3⋊Dic3—22no—
188C3×C3⋊Dic3—22no—
189C32×Dic3—22no—
190C32×Dic3—22no—
191C2×D3×D4—92no—
192C2×D3×D4—91no—
193C2×D3×D4—181no—
194C22×C4×D3—91no—
195C22×C4×D3—92no—
196C3×#123—91no—
197C3×#123—92no—
198#935—32no—
199#935—91no—
200#929—91no—
201#929—92no—
202#894—32no—
203#894—32no—
204#894—92no—
205D3×C4⋊C4—92no—
206D3×C4⋊C4—92no—
207D3×C4⋊C4—92no—
208D3×C4⋊C4—182no—
209#886—91no—
210#886—92no—
211#883—92no—
212#883—92no—
213#883—92no—
214D3×C22⋊C4—91no—
215D3×C22⋊C4—92no—
216D3×C22⋊C4—92no—
217D3×C22⋊C4—92no—
218D3×C22⋊C4—92no—
219C23×C32—31no—
220C23×C32—31no—
221C22×C3⋊D3—32no—
222C22×C3⋊D3—31no—
223C22×C3⋊D3—34no—
224C22×C3⋊D3—61no—
225C22×C3⋊D3—62no—
226C22×C3⋊D3—62no—
227C22×C3⋊D3—64no—
228C22×C3⋊D3—64no—
229C22×C3⋊D3—121no—
230C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
231C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
232C22×C3×D3—21no—
233C22×C3×D3—21no—
234C22×C3×D3—32no—
235C22×C3×D3—32no—
236C22×C3×D3—61no—
237C22×C3×D3—61no—
238C22×C3×D3C22×D312yes—
239C22×C3×D3C22×D312yes—
240C2×D32—38no—
241C2×D32—64no—
242C2×D32—64no—
243C2×D32—64no—
244C2×D32—64no—
245C2×D32—64no—
246C2×D32—64no—
247C2×D32—64no—
248C2×D32—124no—
249C2×D32—124no—
250C32×D4—62no—
251C2×C32×C4—21no—
252C2×C32×C4—22no—
253C2×C32×C4—32no—
254C2×C32×C4—32no—
255C2×C32×C4—41no—
256C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
257C2×C32×C4C22×D312yes—
258#638—62no—
259#638—62no—
260C2×C3⋊Dic3—31no—
261C2×C3⋊Dic3—32no—
262C2×C3⋊Dic3—61no—
263C2×C3⋊Dic3—62no—
264C2×C3⋊Dic3—121no—
265C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
266C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
267C4⋊(C3⋊D3)—22no—
268C4×C3⋊D3—64no—
269C4×C3⋊D3—62no—
270C4×C3⋊D3—64no—
271C4×C3⋊D3—64no—
272C4×C3⋊D3—64no—
273C4×C3⋊D3—124no—
274C4×C3⋊D3—124no—
275C2×C3×Dic3—22no—
276C2×C3×Dic3—22no—
277C2×C3×Dic3—32no—
278C2×C3×Dic3—32no—
279C2×C3×Dic3—32no—
280C2×C3×Dic3—32no—
281C2×C3×Dic3—62no—
282C2×C3×Dic3—62no—
283C2×C3×Dic3—64no—
284C2×C3×Dic3C22×D312yes—
285C2×C3×Dic3C22×D312yes—
286C2×C3×Dic3C22×D312yes—
287C2×C3×Dic3C22×D312yes—
288C3×D12—24no—
289C3×D12—24no—
290C3×D12—64no—
291C3×D12—64no—
292C3×C4×D3—64no—
293C3×C4×D3—64no—
294#625—64no—
295#625—64no—
296#625—64no—
297#625—64no—
298#624—22no—
299#624—64no—
300#624—64no—
301#624—64no—
302#624—64no—
303#624—68no—
304#624—62no—
305#624—124no—
306D3×Dic3—24no—
307D3×Dic3—64no—
308C2×#123—271noSylow
309C2×C33C22×D411yescharacteristic
310C2×C33C2×#4112yes—
311C3⋊(C3⋊D3)#12314yescomplemented
312C3×C3⋊D3—22no—
313C3×C3⋊D3—41no—
314C32×D3—22no—
315C32×D3—41no—
316C23×D3—92no—
317C23×D3—92no—
318C23×D3—91no—
319C23×D3—91no—
320C23×D3—181no—
321C23×D3—181no—
322C2×C3×D4—32no—
323C2×C3×D4—61no—
324C2×C3×D4—91no—
325C22×C3×C4—91no—
326C22×C3×C4—92no—
327C2×#67—92no—
328C2×#67—92no—
329C2×#67—91no—
330C2×#67—91no—
331C2×#67—181no—
332C2×#67—181no—
333C22×Dic3—32no—
334C22×Dic3—91no—
335D3×D4—184no—
336D3×D4—188no—
337D3×D4—188no—
338C2×D12—32no—
339C2×D12—61no—
340C2×D12D3211yescharacteristic
341C2×C4×D3—32no—
342C2×C4×D3—32no—
343C2×C4×D3—92no—
344C2×C4×D3—92no—
345C2×C4×D3—92no—
346C2×C4×D3—92no—
347C2×C4×D3—92no—
348C2×C4×D3—91no—
349C2×C4×D3—92no—
350C2×C4×D3—92no—
351C2×C4×D3—92no—
352C2×C4×D3—182no—
353C2×C4×D3—181no—
354C2×C4×D3—182no—
355C2×C4×D3—182no—
356C2×C4×D3—184no—
357C2×C4×D3—188no—
358C2×C4×D3—361no—
359C3×C4⋊C4—32no—
360C3×C4⋊C4—32no—
361C3×C4⋊C4—62no—
362C3×C4⋊C4—92no—
363C3×C22⋊C4—92no—
364C3×C22⋊C4—91no—
365C3×C22⋊C4—92no—
366C3×C22⋊C4—92no—
367C3×C22⋊C4—92no—
368#217—32no—
369#217—32no—
370#217—32no—
371#217—92no—
372#217—91no—
373(C2×D3)⋊C4—32no—
374(C2×D3)⋊C4—32no—
375(C2×D3)⋊C4—32no—
376(C2×D3)⋊C4—32no—
377(C2×D3)⋊C4—32no—
378(C2×D3)⋊C4—32no—
379(C2×D3)⋊C4—92no—
380(C2×D3)⋊C4—92no—
381(C2×D3)⋊C4—92no—
382C4⋊Dic3—92no—
383C4⋊Dic3—92no—
384C4⋊Dic3—92no—
385C4⋊Dic3—182no—
386Dic3⋊C4—32no—
387Dic3⋊C4—32no—
388Dic3⋊C4—62no—
389Dic3⋊C4—92no—
390Dic3⋊C4—92no—
391Dic3⋊C4—92no—
392Dic3⋊C4—182no—
393Dic3⋊C4D3212yescomplemented
394C22×C32—22no—
395C22×C32—21no—
396C22×C32—32no—
397C22×C32—41no—
398C22×C32—61no—
399C22×C32—62no—
400C22×C32—62no—
401C22×C32C23×D311yescharacteristic
402C22×C32C23×D312yes—
403C2×C3⋊D3—21no—
404C2×C3⋊D3—22no—
405C2×C3⋊D3—22no—
406C2×C3⋊D3—32no—
407C2×C3⋊D3—34no—
408C2×C3⋊D3—34no—
409C2×C3⋊D3—34no—
410C2×C3⋊D3—34no—
411C2×C3⋊D3—64no—
412C2×C3⋊D3—62no—
413C2×C3⋊D3—64no—
414C2×C3⋊D3—64no—
415C2×C3⋊D3—64no—
416C2×C3⋊D3—68no—
417C2×C3⋊D3—122no—
418C2×C3⋊D3—124no—
419C2×C3⋊D3—124no—
420C2×C3⋊D3D3×D412yes—
421C2×C3×D3—22no—
422C2×C3×D3—22no—
423C2×C3×D3—22no—
424C2×C3×D3—22no—
425C2×C3×D3—22no—
426C2×C3×D3—22no—
427C2×C3×D3—22no—
428C2×C3×D3—34no—
429C2×C3×D3—42no—
430C2×C3×D3—42no—
431C2×C3×D3—62no—
432C2×C3×D3—62no—
433C2×C3×D3—62no—
434C2×C3×D3—62no—
435C2×C3×D3—62no—
436C2×C3×D3—62no—
437C2×C3×D3—62no—
438C2×C3×D3—122no—
439C2×C3×D3—122no—
440C2×C3×D3D3×D414yes—
441D32—616no—
442D32—128no—
443D32—128no—
444D32—128no—
445C32×C4—21no—
446C32×C4—22no—
447C32×C4—22no—
448C32×C4—42no—
449C32×C4—42no—
450C32×C4—62no—
451C32×C4—62no—
452C3⋊Dic3—22no—
453C3⋊Dic3—22no—
454C3⋊Dic3—61no—
455C3⋊Dic3—62no—
456C3⋊Dic3—62no—
457C3⋊Dic3—122no—
458C3⋊Dic3—122no—
459C3×Dic3—24no—
460C3×Dic3—22no—
461C3×Dic3—22no—
462C3×Dic3—22no—
463C3×Dic3—22no—
464C3×Dic3—42no—
465C3×Dic3—64no—
466C3×Dic3—62no—
467C3×Dic3—62no—
468C3×Dic3—62no—
469C3×Dic3—62no—
470C3×Dic3—122no—
471C22×D4—271no—
472C23×C4—271no—
473#123—91no—
474#123—92no—
475#123—271no—
476#123—271no—
477#123—272no—
478#123—271no—
479C2×C4⋊C4—272no—
480C2×C22⋊C4—271no—
481C2×C22⋊C4—272no—
482C33C2×#12311yescharacteristic, complemented, Sylow
483C23×C3—32no—
484C23×C3—32no—
485C23×C3—61no—
486C23×C3—61no—
487C23×C3—91no—
488C23×C3—91no—
489C22×D3—32no—
490C22×D3—32no—
491C22×D3—61no—
492C22×D3—61no—
493C22×D3—98no—
494C22×D3—92no—
495C22×D3—91no—
496C22×D3—94no—
497C22×D3—184no—
498C22×D3—182no—
499C22×D3—181no—
500C22×D3—184no—
501C22×D3—182no—
502C22×D3—184no—
503C22×D3—184no—
504C22×D3—184no—
505C22×D3—184no—
506C22×D3—184no—
507C22×D3—184no—
508C22×D3—184no—
509C22×D3—361no—
510C22×D3—364no—
511C22×D3—364no—
512C22×D3C2×D3211yescharacteristic
513C22×D3C2×D3211yescharacteristic
514C3×D4—64no—
515C3×D4—64no—
516C3×D4—182no—
517C2×C3×C4—21no—
518C2×C3×C4—22no—
519C2×C3×C4—32no—
520C2×C3×C4—32no—
521C2×C3×C4—32no—
522C2×C3×C4—32no—
523C2×C3×C4—41no—
524C2×C3×C4—62no—
525C2×C3×C4—62no—
526C2×C3×C4—92no—
527C2×C3×C4—92no—
528C2×C3×C4—182no—
529C2×C3×C4—184no—
530C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
531C2×C3×C4C2×D3212yes—
532#67—182no—
533#67—184no—
534#67—184no—
535#67—184no—
536#67—184no—
537#67—182no—
538C2×Dic3—32no—
539C2×Dic3—32no—
540C2×Dic3—32no—
541C2×Dic3—32no—
542C2×Dic3—62no—
543C2×Dic3—62no—
544C2×Dic3—64no—
545C2×Dic3—92no—
546C2×Dic3—91no—
547C2×Dic3—181no—
548C2×Dic3—182no—
549C2×Dic3—182no—
550C2×Dic3—361no—
551C2×Dic3C2×D3212yes—
552C2×Dic3C2×D3212yes—
553D12—22no—
554D12—64no—
555D12—64no—
556C4×D3—64no—
557C4×D3—64no—
558C4×D3—184no—
559C4×D3—184no—
560C4×D3—184no—
561C4×D3—184no—
562C4×D3—184no—
563C4×D3—184no—
564C4×D3—188no—
565C4×D3—184no—
566C4×D3—182no—
567C4×D3—184no—
568C4×D3—184no—
569C4×D3—364no—
570C4×D3—364no—
571C4×D3—364no—
572C2×C32—22no—
573C2×C32—22no—
574C2×C32—22no—
575C2×C32—22no—
576C2×C32—21no—
577C2×C32—41no—
578C2×C32—42no—
579C2×C32—62no—
580C2×C32—121no—
581C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
582C2×C32C2×D3×D412yes—
583C2×C32D3×#4112yes—
584C2×C32D3×#4112yes—
585C2×C32D3×#4112yes—
586C3⋊D3—22no—
587C3⋊D3—38no—
588C3⋊D3—34no—
589C3⋊D3—41no—
590C3⋊D3—64no—
591C3⋊D3—68no—
592C3⋊D3—124no—
593C3×D3—24no—
594C3×D3—42no—
595C3×D3—42no—
596C3×D3—42no—
597C3×D3—64no—
598C3×D3—122no—
599C3×D3—122no—
600C3×D3—122no—
601C24—271no—
602C24—271no—
603C2×D4—31no—
604C2×D4—91no—
605C2×D4—271no—
606C2×D4—271no—
607C2×D4—544no—
608C22×C4—91no—
609C22×C4—92no—
610C22×C4—272no—
611C22×C4—272no—
612C22×C4—271no—
613C22×C4—271no—
614C22×C4—544no—
615C4⋊C4—32no—
616C4⋊C4—92no—
617C4⋊C4—272no—
618C4⋊C4—272no—
619C22⋊C4—91no—
620C22⋊C4—92no—
621C22⋊C4—92no—
622C22⋊C4—92no—
623C22⋊C4—92no—
624C22⋊C4—271no—
625C22⋊C4—272no—
626C22×C3—22no—
627C22×C3—21no—
628C22×C3—34no—
629C22×C3—41no—
630C22×C3—62no—
631C22×C3—62no—
632C22×C3—62no—
633C22×C3—62no—
634C22×C3—62no—
635C22×C3—62no—
636C22×C3—62no—
637C22×C3—92no—
638C22×C3—122no—
639C22×C3—122no—
640C22×C3—182no—
641C22×C3—182no—
642C22×C3—181no—
643C22×C3C22×D3212yes—
644C22×C3C22×D3211yescharacteristic
645C2×D3—22no—
646C2×D3—22no—
647C2×D3—21no—
648C2×D3—34no—
649C2×D3—62no—
650C2×D3—62no—
651C2×D3—62no—
652C2×D3—62no—
653C2×D3—62no—
654C2×D3—62no—
655C2×D3—62no—
656C2×D3—94no—
657C2×D3—94no—
658C2×D3—94no—
659C2×D3—94no—
660C2×D3—92no—
661C2×D3—122no—
662C2×D3—122no—
663C2×D3—182no—
664C2×D3—184no—
665C2×D3—184no—
666C2×D3—184no—
667C2×D3—184no—
668C2×D3—188no—
669C2×D3—1816no—
670C2×D3—362no—
671C2×D3—364no—
672C2×D3—368no—
673C2×D3—364no—
674C2×D3—368no—
675C2×D3—368no—
676C2×D3#381112yes—
677C3×C4—22no—
678C3×C4—22no—
679C3×C4—21no—
680C3×C4—42no—
681C3×C4—42no—
682C3×C4—64no—
683C3×C4—62no—
684C3×C4—62no—
685C3×C4—62no—
686C3×C4—62no—
687C3×C4—122no—
688C3×C4—182no—
689C3×C4—182no—
690Dic3—22no—
691Dic3—22no—
692Dic3—64no—
693Dic3—62no—
694Dic3—62no—
695Dic3—62no—
696Dic3—62no—
697Dic3—122no—
698Dic3—182no—
699Dic3—182no—
700Dic3—181no—
701Dic3—362no—
702Dic3—362no—
703C32—22no—
704C32—21no—
705C32—41no—
706C32D3×#12311yescharacteristic, complemented
707C32D3×#12312yescomplemented
708C23—31no—
709C23—31no—
710C23—91no—
711C23—91no—
712C23—274no—
713C23—271no—
714C23—544no—
715C23—542no—
716C23—544no—
717D4—62no—
718D4—182no—
719D4—542no—
720D4—542no—
721C2×C4—32no—
722C2×C4—32no—
723C2×C4—92no—
724C2×C4—92no—
725C2×C4—182no—
726C2×C4—184no—
727C2×C4—271no—
728C2×C4—542no—
729C2×C4—544no—
730C2×C4—544no—
731C2×C4—542no—
732C2×C4D3311yescharacteristic
733C2×C3—22no—
734C2×C3—22no—
735C2×C3—22no—
736C2×C3—22no—
737C2×C3—21no—
738C2×C3—42no—
739C2×C3—41no—
740C2×C3—64no—
741C2×C3—122no—
742C2×C3—122no—
743C2×C3—122no—
744C2×C3—182no—
745C2×C3—361no—
746C2×C3#6430612yes—
747C2×C3D32×D412yes—
748C2×C3#6431212yes—
749C2×C3#6431912yes—
750C2×C3C2×#381111yescharacteristic
751D3—22no—
752D3—41no—
753D3—64no—
754D3—98no—
755D3—94no—
756D3—122no—
757D3—122no—
758D3—122no—
759D3—184no—
760D3—188no—
761D3—364no—
762C22—32no—
763C22—62no—
764C22—62no—
765C22—61no—
766C22—92no—
767C22—182no—
768C22—182no—
769C22—181no—
770C22—274no—
771C22—272no—
772C22—548no—
773C22—1084no—
774C22C2×D3311yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—62no—
777C4—62no—
778C4—182no—
779C4—182no—
780C4—541no—
781C3—21no—
782C3—22no—
783C3—41no—
784C3#1059460812yescomplemented
785C3#1059516911yescharacteristic, complemented
786C2—62no—
787C2—121no—
788C2—182no—
789C2—274no—
790C2—361no—
791C2#1172437612yes—
792C2D3×#381111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×#89026C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33C2×#123
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D3×#624C2semidirect
3. #11723686C2semidirect
4. #11723470C2semidirect
5. C3×#63897C2semidirect
6. C3×#63884C2semidirect
7. #11722998C2semidirect
8. #11722992C2semidirect
9. #11722988C2semidirect
10. #11722906C2semidirect
11. #11722906C2semidirect
19. C2×#6294C22semidirect
25. C2×C3×#624C22semidirect
26. C2×C3×D3×Dic3C22semidirect
28. C3×#3750C22semidirect
29. C32×Dic3⋊C4C22semidirect
30. #88814C22semidirect
31. #88814C22semidirect
32. #88807C22semidirect
33. Dic3⋊(C3⋊Dic3)C22semidirect
34. C3×#3722C22semidirect
35. C3×#3722C22semidirect
36. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
37. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
38. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
59. #63897D3semidirect
63. #63884D3semidirect
131. C2×#624C2×D3semidirect
133. C2×D3×Dic3C2×D3semidirect
140. #3750C2×D3semidirect
154. C3×Dic3⋊C4C2×D3semidirect
155. C3×Dic3⋊C4C2×D3semidirect
164. #3722C2×D3semidirect
165. #3722C2×D3semidirect
169. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
170. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
171. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
311. C3⋊(C3⋊D3)#123semidirect
393. Dic3⋊C4D32semidirect
482. C33C2×#123semidirect
706. C32D3×#123semidirect
707. C32D3×#123semidirect
784. C3#10594608semidirect
785. C3#10595169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890262
C2×D3×#6242
#117236862
#117234702
C3×#638972
C3×#638842
#117229982
#117229922
#117229882
#117229062
#105951693
#105946083