Finite Group Databasebeta

← #13170763

Subgroups — #13170763

Order 1728.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3⋊D3×Dic6C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D32×Dic3C211yesmaximal, characteristic
3#11723682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723496C212yesmaximal, complemented
5C3×#63921C211yesmaximal, characteristic
6C3×#63887C212yesmaximal, complemented
7#11722980C212yesmaximal, complemented
8#11722971C212yesmaximal, complemented
9#11722911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722902C211yesmaximal, characteristic
12#10595429—31nomaximal
13D3×#878—32nomaximal
14C22×C3×D32C2211yescharacteristic
15C2×#6308C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
17C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6294C2211yescharacteristic
19C2×#6294C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6293C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
23C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
24C2×D3×C3⋊Dic3C2212yes—
25C3⋊D3×Dic6—24no—
26C2×C3×#624C2211yescharacteristic
27C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
28D32×Dic3—24no—
29C3×#3750C2212yescomplemented
30C32×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
31#88815C2212yescomplemented
32#88806C2212yescomplemented
33Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2212yescomplemented
34(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
35C3×Dic3⋊Dic3C2212yescomplemented
36C3×Dic3⋊Dic3C2212yescomplemented
37C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
38C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
39C2×Q8×C3⋊D3—31no—
40C22×D3×Dic3—32no—
41C2×C4×D32—31no—
42C2×D3×Dic6—32no—
43C2×D3×Dic6—61no—
44#64087—32no—
45C3×#946—32no—
46C3×D3×C22⋊C4—32no—
47C3×#878—32no—
48#63982—32no—
49D3×#217—32no—
50#63964—32no—
51#63921—31no—
52#63921D311yescharacteristic
53#63900—31no—
54#63899—32no—
55#63896—32no—
56#63896—32no—
57#63896—32no—
58#63896—62no—
59#63893—32no—
60D3×C4⋊Dic3—32no—
61#63887D312yescomplemented
62#63883—31no—
63#63883—31no—
64D3×Dic3⋊C4—32no—
65D3×Dic3⋊C4—32no—
66#63857—32no—
67C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
68C22×C32×D3C2312yes—
69C2×C3×D32—22no—
70C2×C3×D32—22no—
71C2×C3×D32Q814yescomplemented
72C2×C33×C4C2311yescharacteristic
73C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
74C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
75#6308—22no—
76C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
77C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
78C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
79C3×C4×C3⋊D3—22no—
80C2×C32×Dic3C2312yes—
81C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
82C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
83C32×Dic6—22no—
84#6294—22no—
85#6294—22no—
86#6293—22no—
87#6293—22no—
88Dic3×C3⋊D3—22no—
89Dic3×C3⋊D3D414yes—
90D3×C3⋊Dic3—24no—
91C3×#624—22no—
92C3×D3×Dic3—24no—
93D3×C22⋊Q8—92no—
94C2×#878—91no—
95C23×C3×D3—32no—
96C22×D32C2×D311yescharacteristic
97C2×C32×Q8—31no—
98C22×C3⋊Dic3—32no—
99Q8×C3⋊D3—64no—
100C2×C4×C3⋊D3—31no—
101C2×C4×C3⋊D3—31no—
102C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
103C2×#634—32no—
104C2×#634—31no—
105C2×#634—31no—
106C2×#634—31no—
107C2×#634—61no—
108C2×#634—62no—
109C2×#634—121no—
110C22×C3×Dic3—32no—
111C2×C3×C4×D3—32no—
112C2×C3×C4×D3—32no—
113C2×C3×C4×D3—32no—
114C2×C3×C4×D3—61no—
115C2×C3×Dic6—21no—
116C2×C3×Dic6C2×D312yescomplemented
117C2×#627—32no—
118C2×#627—32no—
119C2×#627—61no—
120C2×#627—61no—
121C2×#624—31no—
122C2×#624—31no—
123C2×#624C2×D311yescharacteristic
124C2×D3×Dic3—32no—
125C2×D3×Dic3—32no—
126C2×D3×Dic3—32no—
127C2×D3×Dic3—32no—
128C2×D3×Dic3—32no—
129C2×D3×Dic3—32no—
130C2×D3×Dic3—68no—
131C2×D3×Dic3—61no—
132C2×D3×Dic3—61no—
133C2×D3×Dic3—62no—
134C2×D3×Dic3C2×D312yes—
135C4×D32—64no—
136D3×Dic6—68no—
137D3×Dic6—68no—
138C32×C22⋊C4—32no—
139#3757—32no—
140C4⋊(C3⋊Dic3)—32no—
141#3750—32no—
142#3750C2×D312yescomplemented
143C3×#217—32no—
144C3×#217—32no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—22no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
148C3×(C2×D3)⋊C4C2×D312yes—
149C3×(C2×D3)⋊C4C2×D312yes—
150C3×C4⋊Dic3—32no—
151C3×C4⋊Dic3—32no—
152C3×Dic3⋊C4—32no—
153C3×Dic3⋊C4—32no—
154C3×Dic3⋊C4—32no—
155C3×Dic3⋊C4—32no—
156C3×Dic3⋊C4—62no—
157#3724—32no—
158#3724—32no—
159#3724—32no—
160#3724—62no—
161Dic3⋊Dic3—32no—
162Dic3⋊Dic3—32no—
163Dic3⋊Dic3—32no—
164Dic3⋊Dic3—32no—
165Dic3⋊Dic3—62no—
166Dic3⋊Dic3C2×D312yescomplemented
167Dic3⋊Dic3C2×D312yescomplemented
168(C2×D3)⋊Dic3—32no—
169(C2×D3)⋊Dic3—32no—
170(C2×D3)⋊Dic3—62no—
171(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
172(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
173C22×C33C2411yescharacteristic
174C2×C3×C3⋊D3C2×D412yes—
175C2×C3×C3⋊D3C2×Q812yes—
176C2×C3×C3⋊D3#4112yes—
177C2×C32×D3—22no—
178C2×C32×D3—22no—
179C2×C32×D3C2×Q814yescomplemented
180C3×D32—28no—
181C33×C4—21no—
182C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
183C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
184C3×C3⋊Dic3—21no—
185C3×C3⋊Dic3—22no—
186C3×C3⋊Dic3—22no—
187C32×Dic3—21no—
188C32×Dic3—22no—
189C32×Dic3C2×D412yes—
190C23×Dic3—91no—
191C2×D3×Q8—92no—
192C2×D3×Q8—181no—
193C22×C4×D3—92no—
194C22×Dic6—91no—
195C3×C22⋊Q8—92no—
196C2×C3×C22⋊C4—91no—
197C2×#217—91no—
198#946—32no—
199C2×C4⋊Dic3—91no—
200#924—92no—
201C2×Dic3⋊C4—91no—
202C2×Dic3⋊C4—91no—
203#897—92no—
204#896—92no—
205#896—92no—
206D3×C4⋊C4—92no—
207D3×C4⋊C4—92no—
208D3×C4⋊C4—92no—
209D3×C22⋊C4—32no—
210D3×C22⋊C4—92no—
211#878—32no—
212#878—92no—
213#878—92no—
214#878—92no—
215#878—92no—
216#878—92no—
217#878—182no—
218C23×C32—32no—
219C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
220C22×C3×D3—22no—
221C22×C3×D3—32no—
222C22×C3×D3—38no—
223C22×C3×D3—61no—
224C22×C3×D3—64no—
225C22×C3×D3—64no—
226C22×C3×D3C22×D312yes—
227C22×C3×D3C22×D312yes—
228C2×D32—22no—
229C2×D32—22no—
230C2×D32Dic614yescomplemented
231C32×Q8—62no—
232C2×C32×C4—21no—
233C2×C32×C4—22no—
234C2×C32×C4—31no—
235C2×C32×C4—31no—
236C2×C32×C4—32no—
237C2×C32×C4—41no—
238C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
239C2×C32×C4C22×D312yes—
240C2×C3⋊Dic3—31no—
241C2×C3⋊Dic3—32no—
242C2×C3⋊Dic3—31no—
243C2×C3⋊Dic3—32no—
244C2×C3⋊Dic3—62no—
245C2×C3⋊Dic3—61no—
246C2×C3⋊Dic3—61no—
247C2×C3⋊Dic3—62no—
248C2×C3⋊Dic3—64no—
249C2×C3⋊Dic3—121no—
250C2×C3⋊Dic3—121no—
251C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
253C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
254C4×C3⋊D3—22no—
255C4×C3⋊D3—34no—
256C4×C3⋊D3—62no—
257#634—62no—
258#634—62no—
259#634—62no—
260#634—64no—
261#634—64no—
262#634—124no—
263#634—124no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—22no—
267C2×C3×Dic3—32no—
268C2×C3×Dic3—32no—
269C2×C3×Dic3—32no—
270C2×C3×Dic3—32no—
271C2×C3×Dic3—32no—
272C2×C3×Dic3—61no—
273C2×C3×Dic3—62no—
274C2×C3×Dic3—62no—
275C2×C3×Dic3—64no—
276C2×C3×Dic3C22×D312yes—
277C2×C3×Dic3C22×D312yes—
278C2×C3×Dic3C22×D312yes—
279C2×C3×Dic3C22×D312yes—
280C3×C4×D3—64no—
281C3×C4×D3—64no—
282C3×C4×D3—64no—
283C3×C4×D3—64no—
284C3×Dic6—24no—
285C3×Dic6—24no—
286#627—64no—
287#627—64no—
288#627—64no—
289#627—64no—
290#624—22no—
291#624—62no—
292#624—62no—
293D3×Dic3—24no—
294D3×Dic3—38no—
295D3×Dic3—64no—
296D3×Dic3—64no—
297D3×Dic3—64no—
298D3×Dic3—64no—
299D3×Dic3—64no—
300D3×Dic3—64no—
301D3×Dic3—64no—
302D3×Dic3—124no—
303C2×C22⋊Q8—271noSylow
304C2×C33C22×D411yescharacteristic
305C2×C33C22×Q811yescharacteristic
306C2×C33C2×#4111yescharacteristic
307C3×C3⋊D3C22⋊Q814yescomplemented
308C32×D3—24no—
309C24×C3—91no—
310C23×D3—32no—
311C2×C3×Q8—32no—
312C2×C3×Q8—61no—
313C22×C3×C4—91no—
314C22×C3×C4—92no—
315C22×C3×C4—91no—
316C22×Dic3—32no—
317C22×Dic3—91no—
318C22×Dic3—91no—
319C22×Dic3—92no—
320C22×Dic3—92no—
321C22×Dic3—91no—
322C22×Dic3—91no—
323C22×Dic3—182no—
324C22×Dic3—184no—
325D3×Q8—188no—
326D3×Q8—188no—
327C2×C4×D3—32no—
328C2×C4×D3—32no—
329C2×C4×D3—32no—
330C2×C4×D3—61no—
331C2×C4×D3—92no—
332C2×C4×D3—92no—
333C2×C4×D3—92no—
334C2×C4×D3—92no—
335C2×C4×D3—92no—
336C2×C4×D3—181no—
337C2×C4×D3—181no—
338C2×C4×D3—188no—
339C2×Dic6—92no—
340C2×Dic6—92no—
341C2×Dic6—91no—
342C2×Dic6—92no—
343C2×Dic6—91no—
344C2×Dic6—91no—
345C2×Dic6—181no—
346C2×Dic6—181no—
347C2×Dic6—181no—
348C2×Dic6—182no—
349C2×Dic6—184no—
350C2×Dic6—361no—
351C2×Dic6D3211yescharacteristic, complemented
352C3×C4⋊C4—92no—
353C3×C4⋊C4—92no—
354C3×C4⋊C4—92no—
355C3×C22⋊C4—32no—
356C3×C22⋊C4—32no—
357C3×C22⋊C4—62no—
358C3×C22⋊C4—92no—
359C3×C22⋊C4—92no—
360#217—32no—
361#217—32no—
362#217—92no—
363#217—92no—
364#217—182no—
365(C2×D3)⋊C4—32no—
366(C2×D3)⋊C4—32no—
367(C2×D3)⋊C4—92no—
368(C2×D3)⋊C4D3212yes—
369C4⋊Dic3—32no—
370C4⋊Dic3—32no—
371C4⋊Dic3—92no—
372C4⋊Dic3—92no—
373C4⋊Dic3—92no—
374C4⋊Dic3—182no—
375Dic3⋊C4—32no—
376Dic3⋊C4—32no—
377Dic3⋊C4—32no—
378Dic3⋊C4—32no—
379Dic3⋊C4—62no—
380Dic3⋊C4—92no—
381Dic3⋊C4—92no—
382Dic3⋊C4—92no—
383Dic3⋊C4—92no—
384Dic3⋊C4—92no—
385Dic3⋊C4—92no—
386Dic3⋊C4—182no—
387C22×C32—21no—
388C22×C32—22no—
389C22×C32—34no—
390C22×C32—41no—
391C22×C32—62no—
392C22×C32—62no—
393C22×C32C23×D311yescharacteristic
394C22×C32C23×D312yes—
395C2×C3⋊D3C2×Dic612yes—
396C2×C3⋊D3D3×D412yes—
397C2×C3⋊D3#23712yes—
398C2×C3×D3—22no—
399C2×C3×D3—22no—
400C2×C3×D3—22no—
401C2×C3×D3—22no—
402C2×C3×D3—24no—
403C2×C3×D3—34no—
404C2×C3×D3—34no—
405C2×C3×D3—34no—
406C2×C3×D3—42no—
407C2×C3×D3—42no—
408C2×C3×D3—62no—
409C2×C3×D3—62no—
410C2×C3×D3—62no—
411C2×C3×D3—616no—
412C2×C3×D3C2×Dic614yescomplemented
413C2×C3×D3D3×Q814yescomplemented
414D32—28no—
415C32×C4—21no—
416C32×C4—22no—
417C32×C4—22no—
418C32×C4—32no—
419C32×C4—42no—
420C32×C4—42no—
421C32×C4—61no—
422C32×C4—62no—
423C3⋊Dic3—21no—
424C3⋊Dic3—22no—
425C3⋊Dic3—22no—
426C3⋊Dic3—34no—
427C3⋊Dic3—32no—
428C3⋊Dic3—62no—
429C3⋊Dic3—64no—
430C3⋊Dic3—61no—
431C3⋊Dic3—62no—
432C3⋊Dic3—62no—
433C3⋊Dic3—122no—
434C3⋊Dic3—122no—
435C3⋊Dic3—122no—
436C3×Dic3—22no—
437C3×Dic3—22no—
438C3×Dic3—22no—
439C3×Dic3—22no—
440C3×Dic3—22no—
441C3×Dic3—42no—
442C3×Dic3—62no—
443C3×Dic3—62no—
444C3×Dic3—62no—
445C3×Dic3—62no—
446C3×Dic3—62no—
447C3×Dic3—62no—
448C3×Dic3—122no—
449C3×Dic3—122no—
450C3×Dic3D3×D414yes—
451C22×Q8—271no—
452C23×C4—271no—
453C22⋊Q8—92no—
454C22⋊Q8—272no—
455C22⋊Q8—272no—
456C22⋊Q8—272no—
457C2×C4⋊C4—271no—
458C2×C4⋊C4—271no—
459C2×C4⋊C4—271no—
460C2×C22⋊C4—91no—
461C2×C22⋊C4—271no—
462C33C2×C22⋊Q811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C23×C3—32no—
464C23×C3—32no—
465C23×C3—62no—
466C23×C3—94no—
467C23×C3—91no—
468C23×C3—182no—
469C23×C3—182no—
470C22×D3—32no—
471C22×D3—38no—
472C22×D3—61no—
473C22×D3—64no—
474C22×D3—64no—
475C22×D3C2×D3212yes—
476C3×Q8—64no—
477C3×Q8—64no—
478C2×C3×C4—21no—
479C2×C3×C4—22no—
480C2×C3×C4—32no—
481C2×C3×C4—32no—
482C2×C3×C4—32no—
483C2×C3×C4—32no—
484C2×C3×C4—41no—
485C2×C3×C4—61no—
486C2×C3×C4—61no—
487C2×C3×C4—62no—
488C2×C3×C4—91no—
489C2×C3×C4—92no—
490C2×C3×C4—92no—
491C2×C3×C4—182no—
492C2×C3×C4—184no—
493C2×C3×C4—182no—
494C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
495C2×C3×C4C2×D3212yes—
496C2×Dic3—32no—
497C2×Dic3—32no—
498C2×Dic3—32no—
499C2×Dic3—32no—
500C2×Dic3—32no—
501C2×Dic3—61no—
502C2×Dic3—62no—
503C2×Dic3—62no—
504C2×Dic3—64no—
505C2×Dic3—92no—
506C2×Dic3—91no—
507C2×Dic3—94no—
508C2×Dic3—92no—
509C2×Dic3—91no—
510C2×Dic3—182no—
511C2×Dic3—181no—
512C2×Dic3—181no—
513C2×Dic3—182no—
514C2×Dic3—182no—
515C2×Dic3—182no—
516C2×Dic3—182no—
517C2×Dic3—184no—
518C2×Dic3—184no—
519C2×Dic3—361no—
520C2×Dic3—361no—
521C2×Dic3—364no—
522C2×Dic3C2×D3212yes—
523C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
524C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
525C4×D3—64no—
526C4×D3—64no—
527C4×D3—64no—
528C4×D3—64no—
529C4×D3—98no—
530C4×D3—184no—
531C4×D3—184no—
532C4×D3—184no—
533C4×D3—184no—
534C4×D3—184no—
535C4×D3—184no—
536Dic6—22no—
537Dic6—182no—
538Dic6—184no—
539Dic6—184no—
540Dic6—184no—
541Dic6—184no—
542Dic6—182no—
543Dic6—184no—
544Dic6—184no—
545Dic6—182no—
546Dic6—364no—
547Dic6—364no—
548C2×C32—22no—
549C2×C32—22no—
550C2×C32—22no—
551C2×C32—21no—
552C2×C32—21no—
553C2×C32—21no—
554C2×C32—41no—
555C2×C32—41no—
556C2×C32—41no—
557C2×C32—64no—
558C2×C32C22×Dic611yescharacteristic
559C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
560C2×C32C2×D3×D412yes—
561C2×C32C2×#23711yescharacteristic
562C2×C32C2×D3×Q812yes—
563C2×C32D3×#4112yes—
564C3⋊D3#87814yescomplemented
565C3×D3—24no—
566C3×D3—24no—
567C3×D3—38no—
568C3×D3—44no—
569C3×D3—64no—
570C24—91no—
571C2×Q8—31no—
572C2×Q8—271no—
573C2×Q8—271no—
574C2×Q8—271no—
575C2×Q8—544no—
576C22×C4—91no—
577C22×C4—92no—
578C22×C4—91no—
579C22×C4—271no—
580C22×C4—271no—
581C22×C4—271no—
582C22×C4—271no—
583C22×C4—272no—
584C22×C4—544no—
585C4⋊C4—92no—
586C4⋊C4—92no—
587C4⋊C4—92no—
588C4⋊C4—272no—
589C4⋊C4—272no—
590C4⋊C4—272no—
591C22⋊C4—32no—
592C22⋊C4—92no—
593C22⋊C4—92no—
594C22⋊C4—272no—
595C22×C3—22no—
596C22×C3—21no—
597C22×C3—34no—
598C22×C3—34no—
599C22×C3—41no—
600C22×C3—64no—
601C22×C3—62no—
602C22×C3—62no—
603C22×C3—62no—
604C22×C3—62no—
605C22×C3—92no—
606C22×C3—92no—
607C22×C3—92no—
608C22×C3—122no—
609C22×C3—122no—
610C22×C3—188no—
611C22×C3C22×D3212yes—
612C22×C3C22×D3211yescharacteristic
613C2×D3—22no—
614C2×D3—22no—
615C2×D3—34no—
616C2×D3—34no—
617C2×D3—34no—
618C2×D3—62no—
619C2×D3—62no—
620C2×D3—62no—
621C2×D3—616no—
622C2×D3D3×Dic614yescomplemented
623C3×C4—22no—
624C3×C4—22no—
625C3×C4—21no—
626C3×C4—34no—
627C3×C4—42no—
628C3×C4—42no—
629C3×C4—62no—
630C3×C4—62no—
631C3×C4—62no—
632C3×C4—62no—
633C3×C4—62no—
634C3×C4—122no—
635C3×C4—182no—
636C3×C4—182no—
637C3×C4—181no—
638Dic3—22no—
639Dic3—21no—
640Dic3—62no—
641Dic3—62no—
642Dic3—62no—
643Dic3—62no—
644Dic3—62no—
645Dic3—62no—
646Dic3—94no—
647Dic3—92no—
648Dic3—122no—
649Dic3—122no—
650Dic3—182no—
651Dic3—184no—
652Dic3—182no—
653Dic3—182no—
654Dic3—181no—
655Dic3—362no—
656Dic3—362no—
657Dic3—362no—
658Dic3#381112yes—
659C32—22no—
660C32—21no—
661C32—41no—
662C32C2×#87811yescharacteristic, complemented
663C32D3×C22⋊Q812yescomplemented
664C23—32no—
665C23—94no—
666C23—91no—
667C23—182no—
668C23—182no—
669Q8—62no—
670Q8—542no—
671Q8—542no—
672Q8—542no—
673C2×C4—31no—
674C2×C4—32no—
675C2×C4—31no—
676C2×C4—91no—
677C2×C4—92no—
678C2×C4—92no—
679C2×C4—182no—
680C2×C4—184no—
681C2×C4—182no—
682C2×C4—274no—
683C2×C4—271no—
684C2×C4—271no—
685C2×C4—542no—
686C2×C4—542no—
687C2×C4—542no—
688C2×C4—544no—
689C2×C4D3311yescharacteristic
690C2×C3—21no—
691C2×C3—22no—
692C2×C3—22no—
693C2×C3—21no—
694C2×C3—21no—
695C2×C3—22no—
696C2×C3—41no—
697C2×C3—41no—
698C2×C3—41no—
699C2×C3—64no—
700C2×C3—64no—
701C2×C3—94no—
702C2×C3—124no—
703C2×C3C2×D3×Dic612yes—
704C2×C3D32×D412yes—
705C2×C3D3×#23712yes—
706C2×C3D32×Q811yescharacteristic
707C2×C3#6431911yescharacteristic
708C2×C3C2×#381111yescharacteristic
709D3—24no—
710D3—38no—
711D3—64no—
712C22—34no—
713C22—62no—
714C22—62no—
715C22—92no—
716C22—92no—
717C22—92no—
718C22—188no—
719C22C2×D3311yescharacteristic
720C4—21no—
721C4—32no—
722C4—62no—
723C4—61no—
724C4—182no—
725C4—182no—
726C4—181no—
727C4—272no—
728C4—541no—
729C3—21no—
730C3—22no—
731C3—41no—
732C3D3×#87812yescomplemented
733C3#1059542911yescharacteristic, complemented
734C2—64no—
735C2—94no—
736C2D32×Dic611yescharacteristic
737C2#1172437411yescharacteristic
738C2D3×#381111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC22×C3×D32C22
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33C2×C22⋊Q8
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3⋊D3×Dic6C2semidirect
3. #11723682C2semidirect
4. #11723496C2semidirect
6. C3×#63887C2semidirect
7. #11722980C2semidirect
8. #11722971C2semidirect
9. #11722911C2semidirect
10. #11722908C2semidirect
15. C2×#6308C22semidirect
17. C2×C32×Dic6C22semidirect
20. C2×#6293C22semidirect
21. C2×#6293C22semidirect
29. C3×#3750C22semidirect
31. #88815C22semidirect
32. #88806C22semidirect
33. Dic3⋊(C3⋊Dic3)C22semidirect
35. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
36. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
61. #63887D3semidirect
71. C2×C3×D32Q8semidirect
116. C2×C3×Dic6C2×D3semidirect
142. #3750C2×D3semidirect
166. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
167. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
179. C2×C32×D3C2×Q8semidirect
230. C2×D32Dic6semidirect
307. C3×C3⋊D3C22⋊Q8semidirect
351. C2×Dic6D32semidirect
412. C2×C3×D3C2×Dic6semidirect
413. C2×C3×D3D3×Q8semidirect
462. C33C2×C22⋊Q8semidirect
564. C3⋊D3#878semidirect
622. C2×D3D3×Dic6semidirect
662. C32C2×#878semidirect
663. C32D3×C22⋊Q8semidirect
732. C3D3×#878semidirect
733. C3#10595429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3⋊D3×Dic62
C2×D32×Dic32
#117236822
#117234962
C3×#639212
C3×#638872
#117229802
#117229712
#117229112
#117229082
#117229022
#105954293
D3×#8783