Finite Group Databasebeta

← #13170769

Subgroups — #13170769

Order 1728.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3⋊D3×Dic6C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88949C211yesmaximal, characteristic
3#11723700C211yesmaximal, characteristic
4#11723497C212yesmaximal, complemented
5C3×#63888C212yesmaximal, complemented
6C3×#63883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11722983C212yesmaximal, complemented
8#11722972C212yesmaximal, complemented
9#11722911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722905C211yesmaximal, characteristic
12#10595429—31nomaximal
13D3×#896—32nomaximal
14C22×#1113C2211yescharacteristic
15C2×#6308C2211yescharacteristic, complemented
16C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
17C2×C32×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6294C2211yescharacteristic
19C2×#6293C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6293C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C2×Dic3×C3⋊D3C2212yes—
23C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
24C3⋊D3×Dic6—24no—
25C2×C3×#624C2211yescharacteristic
26C2×C3×#624C2212yes—
27C2×C3×#624C2211yescharacteristic
28#88949—24no—
29C3×#3752C2212yes—
30C32×Dic3⋊C4C2212yescomplemented
31#88814C2212yes—
32#88807C2212yescomplemented
33#88806C2212yescomplemented
34#88803C2212yes—
35C3×#3724C2212yescomplemented
36C3×Dic3⋊Dic3C2212yescomplemented
37C3×Dic3⋊Dic3C2212yescomplemented
38C3×#3722C2212yes—
39C2×Q8×C3⋊D3—31no—
40C2×C4×D32—32no—
41C2×C4×D32—31no—
42C2×D3×Dic6—32no—
43C2×D3×Dic6—61no—
44#64105—32no—
45C3×#946—32no—
46C3×#896—32no—
47C3×D3×C4⋊C4—32no—
48#63921—31no—
49#63921—31no—
50D3×(C2×D3)⋊C4—32no—
51D3×(C2×D3)⋊C4—32no—
52#63900—31no—
53#63899—32no—
54#63896—32no—
55#63896—32no—
56#63896—32no—
57#63896—62no—
58#63895—32no—
59#63888D312yescomplemented
60#63883—31no—
61#63883D311yescharacteristic, complemented
62D3×Dic3⋊C4—32no—
63D3×Dic3⋊C4—32no—
64#63865—32no—
65#63857—32no—
66#63851—32no—
67C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
68C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
69C2×#1113—22no—
70C2×#1113—22no—
71C2×#1113Q814yescomplemented
72C2×C33×C4C2311yescharacteristic
73C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
74C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
75#6308—22no—
76C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
77C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
78C3×C4×C3⋊D3—22no—
79C2×C32×Dic3C2312yes—
80C2×C32×Dic3C2312yes—
81C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
82C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
83C32×Dic6—22no—
84#6294—22no—
85#6293—22no—
86#6293—22no—
87Dic3×C3⋊D3—22no—
88Dic3×C3⋊D3—24no—
89Dic3×C3⋊D3D414yes—
90C3×#624—22no—
91C3×#624—22no—
92C3×#624—24no—
93D3×C22⋊Q8—92no—
94C2×#896—91no—
95C22×D32—32no—
96C22×D32—31no—
97C2×C32×Q8—31no—
98Q8×C3⋊D3—64no—
99C2×C4×C3⋊D3—31no—
100C2×C4×C3⋊D3—32no—
101C2×C4×C3⋊D3—31no—
102C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
103C2×#634—32no—
104C2×#634—31no—
105C2×#634—31no—
106C2×#634—31no—
107C2×#634—61no—
108C2×#634—62no—
109C2×#634—121no—
110C2×C3×C4×D3—32no—
111C2×C3×C4×D3—32no—
112C2×C3×C4×D3—32no—
113C2×C3×C4×D3—32no—
114C2×C3×C4×D3—32no—
115C2×C3×C4×D3—61no—
116C2×C3×Dic6—21no—
117C2×C3×Dic6C2×D312yescomplemented
118C2×#627—32no—
119C2×#627—32no—
120C2×#627—61no—
121C2×#627—61no—
122C2×#624—31no—
123C2×#624C2×D311yescharacteristic
124C2×#624C2×D312yes—
125C2×#624C2×D311yescharacteristic
126C2×D3×Dic3—32no—
127C2×D3×Dic3—32no—
128C2×D3×Dic3—32no—
129C2×D3×Dic3—32no—
130C2×D3×Dic3—32no—
131C2×D3×Dic3—61no—
132C2×D3×Dic3—61no—
133C2×D3×Dic3—62no—
134C4×D32—68no—
135C4×D32—64no—
136D3×Dic6—68no—
137D3×Dic6—68no—
138C32×C4⋊C4—32no—
139#3752—32no—
140#3752C2×D312yes—
141#3750—32no—
142#3750—32no—
143C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
144C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—62no—
148C3×C4⋊Dic3—32no—
149C3×C4⋊Dic3—32no—
150C3×Dic3⋊C4—22no—
151C3×Dic3⋊C4—32no—
152C3×Dic3⋊C4—32no—
153C3×Dic3⋊C4—32no—
154C3×Dic3⋊C4—32no—
155C3×Dic3⋊C4C2×D312yescomplemented
156C3×Dic3⋊C4C2×D312yescomplemented
157#3724—32no—
158#3724—32no—
159#3724—62no—
160#3724C2×D312yescomplemented
161Dic3⋊Dic3—32no—
162Dic3⋊Dic3—32no—
163Dic3⋊Dic3—62no—
164Dic3⋊Dic3C2×D312yescomplemented
165Dic3⋊Dic3C2×D312yescomplemented
166#3722—32no—
167#3722C2×D312yes—
168(C2×D3)⋊Dic3—32no—
169(C2×D3)⋊Dic3—32no—
170(C2×D3)⋊Dic3—32no—
171(C2×D3)⋊Dic3—32no—
172(C2×D3)⋊Dic3—62no—
173C22×C33C2411yescharacteristic
174C2×C3×C3⋊D3—22no—
175C2×C3×C3⋊D3—22no—
176C2×C3×C3⋊D3C2×D412yes—
177C2×C3×C3⋊D3C2×Q812yes—
178C2×C3×C3⋊D3C2×Q814yescomplemented
179C2×C3×C3⋊D3#4112yes—
180#1113—28no—
181C33×C4—21no—
182C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
183C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
184C3×C3⋊Dic3—21no—
185C3×C3⋊Dic3—22no—
186C32×Dic3—21no—
187C32×Dic3—22no—
188C32×Dic3—22no—
189C32×Dic3C2×D412yes—
190C2×D3×Q8—92no—
191C2×D3×Q8—181no—
192C22×C4×D3—91no—
193C22×C4×D3—92no—
194C22×Dic6—91no—
195C3×C22⋊Q8—92no—
196C2×C3×C4⋊C4—91no—
197#946—32no—
198C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
199C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
200#924—92no—
201C2×Dic3⋊C4—91no—
202C2×Dic3⋊C4—91no—
203#897—92no—
204#896—32no—
205#896—92no—
206#896—92no—
207#896—92no—
208#896—92no—
209#896—92no—
210#896—182no—
211D3×C4⋊C4—32no—
212D3×C4⋊C4—92no—
213D3×C4⋊C4—92no—
214D3×C22⋊C4—92no—
215D3×C22⋊C4—92no—
216#878—92no—
217#878—92no—
218C22×C3⋊D3C22×D312yes—
219C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
220C22×C3×D3—32no—
221C22×C3×D3—32no—
222C22×C3×D3—32no—
223C22×C3×D3—61no—
224C22×C3×D3—62no—
225C2×D32—34no—
226C2×D32—38no—
227C2×D32—64no—
228C2×D32—64no—
229C2×D32—62no—
230C2×D32—62no—
231C32×Q8—62no—
232C2×C32×C4—21no—
233C2×C32×C4—22no—
234C2×C32×C4—31no—
235C2×C32×C4—31no—
236C2×C32×C4—32no—
237C2×C32×C4—32no—
238C2×C32×C4—41no—
239C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
240C2×C32×C4C22×D312yes—
241C2×C3⋊Dic3—31no—
242C2×C3⋊Dic3—32no—
243C2×C3⋊Dic3—31no—
244C2×C3⋊Dic3—32no—
245C2×C3⋊Dic3—62no—
246C2×C3⋊Dic3—61no—
247C2×C3⋊Dic3—61no—
248C2×C3⋊Dic3—62no—
249C2×C3⋊Dic3—121no—
250C2×C3⋊Dic3—121no—
251C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
253C4×C3⋊D3—22no—
254C4×C3⋊D3—34no—
255C4×C3⋊D3—62no—
256C4×C3⋊D3—64no—
257#634—62no—
258#634—62no—
259#634—62no—
260#634—64no—
261#634—64no—
262#634—124no—
263#634—124no—
264C2×C3×Dic3—21no—
265C2×C3×Dic3—21no—
266C2×C3×Dic3—22no—
267C2×C3×Dic3—22no—
268C2×C3×Dic3—32no—
269C2×C3×Dic3—32no—
270C2×C3×Dic3—32no—
271C2×C3×Dic3—61no—
272C2×C3×Dic3—62no—
273C2×C3×Dic3C22×D312yes—
274C2×C3×Dic3C22×D312yes—
275C2×C3×Dic3C22×D312yes—
276C2×C3×Dic3C22×D312yes—
277C2×C3×Dic3C22×D312yes—
278C2×C3×Dic3C22×D312yes—
279C3×C4×D3—64no—
280C3×C4×D3—64no—
281C3×C4×D3—64no—
282C3×C4×D3—64no—
283C3×C4×D3—64no—
284C3×C4×D3—64no—
285C3×Dic6—24no—
286C3×Dic6—24no—
287#627—64no—
288#627—64no—
289#627—64no—
290#627—64no—
291#624—22no—
292#624—22no—
293#624—24no—
294#624—62no—
295D3×Dic3—38no—
296D3×Dic3—64no—
297D3×Dic3—64no—
298D3×Dic3—64no—
299D3×Dic3—64no—
300D3×Dic3—64no—
301D3×Dic3—64no—
302D3×Dic3—124no—
303C2×C22⋊Q8—271noSylow
304C2×C33C22×D411yescharacteristic
305C2×C33C22×Q811yescharacteristic
306C2×C33C2×#4111yescharacteristic
307C3×C3⋊D3—24no—
308C3×C3⋊D3C22⋊Q814yescomplemented
309C23×D3—92no—
310C23×D3—91no—
311C2×C3×Q8—32no—
312C2×C3×Q8—61no—
313C22×C3×C4—91no—
314C22×C3×C4—91no—
315C22×C3×C4—92no—
316C22×C3×C4—91no—
317C22×Dic3—91no—
318C22×Dic3—91no—
319C22×Dic3—92no—
320C22×Dic3—91no—
321D3×Q8—188no—
322D3×Q8—188no—
323C2×C4×D3—32no—
324C2×C4×D3—32no—
325C2×C4×D3—32no—
326C2×C4×D3—32no—
327C2×C4×D3—32no—
328C2×C4×D3—61no—
329C2×C4×D3—92no—
330C2×C4×D3—92no—
331C2×C4×D3—92no—
332C2×C4×D3—92no—
333C2×C4×D3—92no—
334C2×C4×D3—181no—
335C2×C4×D3—181no—
336C2×C4×D3—182no—
337C2×C4×D3—188no—
338C2×C4×D3—184no—
339C2×Dic6—92no—
340C2×Dic6—92no—
341C2×Dic6—92no—
342C2×Dic6—91no—
343C2×Dic6—91no—
344C2×Dic6—91no—
345C2×Dic6—181no—
346C2×Dic6—181no—
347C2×Dic6—181no—
348C2×Dic6—182no—
349C2×Dic6—184no—
350C2×Dic6—361no—
351C2×Dic6D3211yescharacteristic, complemented
352C3×C4⋊C4—32no—
353C3×C4⋊C4—32no—
354C3×C4⋊C4—62no—
355C3×C4⋊C4—92no—
356C3×C4⋊C4—92no—
357C3×C4⋊C4—92no—
358C3×C22⋊C4—92no—
359C3×C22⋊C4—92no—
360#217—92no—
361#217—92no—
362(C2×D3)⋊C4—32no—
363(C2×D3)⋊C4—32no—
364(C2×D3)⋊C4—32no—
365(C2×D3)⋊C4—32no—
366(C2×D3)⋊C4—62no—
367(C2×D3)⋊C4—92no—
368(C2×D3)⋊C4—92no—
369(C2×D3)⋊C4—92no—
370(C2×D3)⋊C4—92no—
371(C2×D3)⋊C4—182no—
372C4⋊Dic3—32no—
373C4⋊Dic3—32no—
374C4⋊Dic3—92no—
375Dic3⋊C4—32no—
376Dic3⋊C4—32no—
377Dic3⋊C4—32no—
378Dic3⋊C4—32no—
379Dic3⋊C4—92no—
380Dic3⋊C4—92no—
381Dic3⋊C4—92no—
382Dic3⋊C4—92no—
383Dic3⋊C4—92no—
384Dic3⋊C4—182no—
385Dic3⋊C4—182no—
386Dic3⋊C4D3212yescomplemented
387C22×C32—22no—
388C22×C32—21no—
389C22×C32—41no—
390C22×C32C23×D311yescharacteristic
391C22×C32C23×D312yes—
392C2×C3⋊D3—22no—
393C2×C3⋊D3—22no—
394C2×C3⋊D3#23512yes—
395C2×C3⋊D3D3×D412yes—
396C2×C3⋊D3D3×Q812yes—
397C2×C3⋊D3D3×Q814yescomplemented
398C2×C3×D3—34no—
399C2×C3×D3—34no—
400C2×C3×D3—34no—
401C2×C3×D3—34no—
402C2×C3×D3—34no—
403C2×C3×D3—62no—
404C2×C3×D3—62no—
405C2×C3×D3—62no—
406C2×C3×D3—64no—
407C2×C3×D3—62no—
408C2×C3×D3—62no—
409C2×C3×D3—62no—
410C2×C3×D3—62no—
411C2×C3×D3—122no—
412C2×C3×D3—122no—
413D32—616no—
414D32—68no—
415C32×C4—21no—
416C32×C4—22no—
417C32×C4—22no—
418C32×C4—32no—
419C32×C4—42no—
420C32×C4—42no—
421C32×C4—61no—
422C32×C4—62no—
423C32×C4—62no—
424C3⋊Dic3—21no—
425C3⋊Dic3—22no—
426C3⋊Dic3—34no—
427C3⋊Dic3—32no—
428C3⋊Dic3—62no—
429C3⋊Dic3—64no—
430C3⋊Dic3—61no—
431C3⋊Dic3—62no—
432C3⋊Dic3—62no—
433C3⋊Dic3—122no—
434C3⋊Dic3—122no—
435C3⋊Dic3—122no—
436C3×Dic3—22no—
437C3×Dic3—22no—
438C3×Dic3—22no—
439C3×Dic3—22no—
440C3×Dic3—22no—
441C3×Dic3—22no—
442C3×Dic3—22no—
443C3×Dic3—42no—
444C3×Dic3—42no—
445C3×Dic3—62no—
446C3×Dic3—62no—
447C3×Dic3—62no—
448C3×Dic3—62no—
449C3×Dic3—122no—
450C3×Dic3D3×D414yes—
451C22×Q8—271no—
452C23×C4—271no—
453C22⋊Q8—92no—
454C22⋊Q8—272no—
455C22⋊Q8—272no—
456C22⋊Q8—272no—
457C2×C4⋊C4—91no—
458C2×C4⋊C4—271no—
459C2×C4⋊C4—271no—
460C2×C22⋊C4—271no—
461C2×C22⋊C4—271no—
462C33C2×C22⋊Q811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C23×C3—91no—
464C23×C3—92no—
465C22×D3—32no—
466C22×D3—32no—
467C22×D3—32no—
468C22×D3—61no—
469C22×D3—62no—
470C22×D3—98no—
471C22×D3—94no—
472C22×D3—184no—
473C22×D3—184no—
474C22×D3—182no—
475C22×D3—182no—
476C3×Q8—64no—
477C3×Q8—64no—
478C2×C3×C4—21no—
479C2×C3×C4—22no—
480C2×C3×C4—32no—
481C2×C3×C4—32no—
482C2×C3×C4—32no—
483C2×C3×C4—32no—
484C2×C3×C4—32no—
485C2×C3×C4—32no—
486C2×C3×C4—41no—
487C2×C3×C4—61no—
488C2×C3×C4—61no—
489C2×C3×C4—62no—
490C2×C3×C4—62no—
491C2×C3×C4—92no—
492C2×C3×C4—91no—
493C2×C3×C4—182no—
494C2×C3×C4—184no—
495C2×C3×C4—182no—
496C2×C3×C4—182no—
497C2×C3×C4C2×D3212yes—
498C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
499C2×Dic3—32no—
500C2×Dic3—32no—
501C2×Dic3—32no—
502C2×Dic3—61no—
503C2×Dic3—62no—
504C2×Dic3—92no—
505C2×Dic3—91no—
506C2×Dic3—94no—
507C2×Dic3—91no—
508C2×Dic3—92no—
509C2×Dic3—182no—
510C2×Dic3—181no—
511C2×Dic3—181no—
512C2×Dic3—182no—
513C2×Dic3—184no—
514C2×Dic3—182no—
515C2×Dic3—182no—
516C2×Dic3—361no—
517C2×Dic3—361no—
518C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
519C2×Dic3C2×D3212yes—
520C2×Dic3C2×D3212yes—
521C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
522C4×D3—64no—
523C4×D3—64no—
524C4×D3—64no—
525C4×D3—64no—
526C4×D3—64no—
527C4×D3—64no—
528C4×D3—98no—
529C4×D3—184no—
530C4×D3—184no—
531C4×D3—184no—
532C4×D3—184no—
533C4×D3—184no—
534C4×D3—184no—
535C4×D3—364no—
536Dic6—22no—
537Dic6—182no—
538Dic6—184no—
539Dic6—184no—
540Dic6—184no—
541Dic6—184no—
542Dic6—182no—
543Dic6—184no—
544Dic6—184no—
545Dic6—182no—
546Dic6—364no—
547Dic6—364no—
548C2×C32—22no—
549C2×C32—22no—
550C2×C32—22no—
551C2×C32—21no—
552C2×C32—21no—
553C2×C32—21no—
554C2×C32—41no—
555C2×C32—41no—
556C2×C32—41no—
557C2×C32C2×#23511yescharacteristic
558C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
559C2×C32C2×D3×D412yes—
560C2×C32C2×D3×Q811yescharacteristic
561C2×C32C2×D3×Q812yes—
562C2×C32D3×#4112yes—
563C3⋊D3—24no—
564C3⋊D3#89614yescomplemented
565C3×D3—38no—
566C3×D3—64no—
567C3×D3—64no—
568C3×D3—64no—
569C3×D3—124no—
570C24—271no—
571C2×Q8—31no—
572C2×Q8—271no—
573C2×Q8—271no—
574C2×Q8—271no—
575C2×Q8—544no—
576C22×C4—91no—
577C22×C4—91no—
578C22×C4—92no—
579C22×C4—91no—
580C22×C4—271no—
581C22×C4—271no—
582C22×C4—272no—
583C22×C4—271no—
584C22×C4—544no—
585C4⋊C4—32no—
586C4⋊C4—92no—
587C4⋊C4—92no—
588C4⋊C4—92no—
589C4⋊C4—272no—
590C4⋊C4—272no—
591C22⋊C4—92no—
592C22⋊C4—92no—
593C22⋊C4—272no—
594C22⋊C4—272no—
595C22×C3—22no—
596C22×C3—21no—
597C22×C3—41no—
598C22×C3—92no—
599C22×C3—92no—
600C22×C3—92no—
601C22×C3—94no—
602C22×C3—182no—
603C22×C3—182no—
604C22×C3C22×D3212yes—
605C22×C3C22×D3211yescharacteristic
606C2×D3—34no—
607C2×D3—34no—
608C2×D3—34no—
609C2×D3—34no—
610C2×D3—34no—
611C2×D3—62no—
612C2×D3—62no—
613C2×D3—62no—
614C2×D3—64no—
615C2×D3—62no—
616C2×D3—62no—
617C2×D3—62no—
618C2×D3—62no—
619C2×D3—122no—
620C2×D3—122no—
621C2×D3—1816no—
622C2×D3—188no—
623C3×C4—22no—
624C3×C4—22no—
625C3×C4—21no—
626C3×C4—34no—
627C3×C4—42no—
628C3×C4—42no—
629C3×C4—62no—
630C3×C4—62no—
631C3×C4—62no—
632C3×C4—62no—
633C3×C4—62no—
634C3×C4—62no—
635C3×C4—62no—
636C3×C4—122no—
637C3×C4—122no—
638C3×C4—182no—
639C3×C4—181no—
640Dic3—22no—
641Dic3—22no—
642Dic3—21no—
643Dic3—62no—
644Dic3—62no—
645Dic3—62no—
646Dic3—62no—
647Dic3—94no—
648Dic3—92no—
649Dic3—122no—
650Dic3—182no—
651Dic3—184no—
652Dic3—182no—
653Dic3—182no—
654Dic3—181no—
655Dic3—362no—
656Dic3—362no—
657Dic3—362no—
658Dic3#381112yes—
659C32—22no—
660C32—21no—
661C32—41no—
662C32C2×#89611yescharacteristic, complemented
663C32D3×C22⋊Q812yescomplemented
664C23—91no—
665C23—92no—
666C23—274no—
667C23—542no—
668C23—542no—
669Q8—62no—
670Q8—542no—
671Q8—542no—
672Q8—542no—
673C2×C4—31no—
674C2×C4—31no—
675C2×C4—32no—
676C2×C4—32no—
677C2×C4—92no—
678C2×C4—91no—
679C2×C4—182no—
680C2×C4—184no—
681C2×C4—182no—
682C2×C4—182no—
683C2×C4—274no—
684C2×C4—271no—
685C2×C4—271no—
686C2×C4—544no—
687C2×C4—542no—
688C2×C4—542no—
689C2×C4D3311yescharacteristic
690C2×C3—21no—
691C2×C3—22no—
692C2×C3—22no—
693C2×C3—21no—
694C2×C3—21no—
695C2×C3—22no—
696C2×C3—41no—
697C2×C3—41no—
698C2×C3—41no—
699C2×C3—94no—
700C2×C3—184no—
701C2×C3D3×#23512yes—
702C2×C3D32×D412yes—
703C2×C3D32×Q812yes—
704C2×C3D32×Q811yescharacteristic
705C2×C3#6431911yescharacteristic
706C2×C3C2×#381111yescharacteristic
707D3—38no—
708D3—64no—
709D3—64no—
710D3—64no—
711D3—124no—
712C22—92no—
713C22—92no—
714C22—92no—
715C22—94no—
716C22—182no—
717C22—182no—
718C22—548no—
719C22C2×D3311yescharacteristic
720C4—21no—
721C4—32no—
722C4—62no—
723C4—62no—
724C4—61no—
725C4—182no—
726C4—181no—
727C4—272no—
728C4—541no—
729C3—21no—
730C3—22no—
731C3—41no—
732C3D3×#89612yescomplemented
733C3#1059542911yescharacteristic, complemented
734C2—94no—
735C2—184no—
736C2#1172437811yescharacteristic
737C2#1172438911yescharacteristic
738C2D3×#381111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC22×#1113C22
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33C2×C22⋊Q8
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3⋊D3×Dic6C2semidirect
4. #11723497C2semidirect
5. C3×#63888C2semidirect
6. C3×#63883C2semidirect
7. #11722983C2semidirect
8. #11722972C2semidirect
9. #11722911C2semidirect
10. #11722910C2semidirect
15. C2×#6308C22semidirect
17. C2×C32×Dic6C22semidirect
19. C2×#6293C22semidirect
20. C2×#6293C22semidirect
30. C32×Dic3⋊C4C22semidirect
32. #88807C22semidirect
33. #88806C22semidirect
35. C3×#3724C22semidirect
36. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
37. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
59. #63888D3semidirect
61. #63883D3semidirect
71. C2×#1113Q8semidirect
117. C2×C3×Dic6C2×D3semidirect
155. C3×Dic3⋊C4C2×D3semidirect
156. C3×Dic3⋊C4C2×D3semidirect
160. #3724C2×D3semidirect
164. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
165. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
178. C2×C3×C3⋊D3C2×Q8semidirect
308. C3×C3⋊D3C22⋊Q8semidirect
351. C2×Dic6D32semidirect
386. Dic3⋊C4D32semidirect
397. C2×C3⋊D3D3×Q8semidirect
462. C33C2×C22⋊Q8semidirect
564. C3⋊D3#896semidirect
662. C32C2×#896semidirect
663. C32D3×C22⋊Q8semidirect
732. C3D3×#896semidirect
733. C3#10595429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3⋊D3×Dic62
C2×#889492
#117237002
#117234972
C3×#638882
C3×#638832
#117229832
#117229722
#117229112
#117229102
#117229052
#105954293
D3×#8963