Finite Group Databasebeta

← #13170778

Subgroups — #13170778

Order 1728.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88955C211yesmaximal, characteristic
2C2×D3×#624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3⋊D3×(C2×D3)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723504C212yesmaximal, complemented
6C3×#63900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63890C212yesmaximal, complemented
8#11723000C212yesmaximal, complemented
9#11722986C212yesmaximal, complemented
10#11722911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#894—32nomaximal
13#10594295—31nomaximal
14C22×#1113C2211yescharacteristic
15C22×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
16C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
17C2×#6294C2211yescharacteristic
18C2×#6292C2212yes—
19C2×#6289C2212yescomplemented
20C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
21C2×C3×#626C2212yes—
22C2×C3×#624C2211yescharacteristic
23C2×C3×#624C2211yescharacteristic
24C2×C3×D3×Dic3C2212yescomplemented
25#88955—24no—
26D3×#624—24no—
27#88859C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#3752C2212yescomplemented
29C32×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C32×C4⋊Dic3C2212yescomplemented
31#88814C2212yescomplemented
32#88806C2212yescomplemented
33#88804C2211yescharacteristic, complemented
34#88803C2212yescomplemented
35(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic, complemented
36C3×#3724C2212yescomplemented
37C3×Dic3⋊Dic3C2212yescomplemented
38C3×#3722C2212yescomplemented
39C2×#3811—31no—
40C22×#624—31no—
41C2×D3×D12—32no—
42C2×C4×D32—32no—
43#64103—32no—
44C22⋊C4×C3⋊D3—31no—
45C3×#894—32no—
46C3×D3×C4⋊C4—32no—
47C3×#886—32no—
48#63961—32no—
49#63921—31no—
50#63921—31no—
51D3×(C2×D3)⋊C4—32no—
52D3×(C2×D3)⋊C4—32no—
53D3×(C2×D3)⋊C4—32no—
54D3×(C2×D3)⋊C4—61no—
55#63900—31no—
56#63900D311yescharacteristic, complemented
57#63897—32no—
58#63890D312yescomplemented
59#63884—32no—
60D3×Dic3⋊C4—32no—
61#63854—32no—
62#63854—32no—
63#63854—32no—
64#63854—62no—
65#63853—32no—
66#63850—32no—
67C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
68C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
69C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
70C22×C32×D3C2311yescharacteristic
71C2×#1113—22no—
72C2×#1113—22no—
73C2×#1113—22no—
74C2×D3×C3⋊D3—22no—
75C2×D3×C3⋊D3—22no—
76C2×D3×C3⋊D3D414yes—
77C2×C33×C4C2311yescharacteristic
78C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
79C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
80C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
81C3×C4×C3⋊D3—22no—
82C2×C32×Dic3C2312yes—
83C2×C32×Dic3C2312yes—
84C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
85#6294—22no—
86#6292—24no—
87#6289—24no—
88Dic3×C3⋊D3—22no—
89C3×#626—24no—
90C3×#624—22no—
91C3×#624—22no—
92C3×D3×Dic3—24no—
93D3×#123—92no—
94C2×#894—91no—
95C23×C3⋊D3—31no—
96C22×D32—32no—
97C22×D32—32no—
98C22×D32—31no—
99C22×D32—61no—
100C2×C4⋊(C3⋊D3)—32no—
101C2×C4×C3⋊D3—31no—
102C2×C4×C3⋊D3—32no—
103C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
104C2×C3×#67—32no—
105C22×C3×Dic3—32no—
106C2×C3×D12—32no—
107C2×C3×C4×D3—32no—
108C2×C3×C4×D3—32no—
109C2×C3×C4×D3—32no—
110C2×C3×C4×D3—32no—
111C2×C3×C4×D3—61no—
112#3811—64no—
113C2×#626—32no—
114C2×#626—32no—
115C2×#626—62no—
116C2×#626C2×D312yes—
117C2×#624—31no—
118C2×#624—32no—
119C2×#624—32no—
120C2×#624—64no—
121C2×#624—62no—
122C2×#624C2×D311yescharacteristic
123C2×#624C2×D311yescharacteristic
124C2×D3×Dic3—32no—
125C2×D3×Dic3—32no—
126C2×D3×Dic3—61no—
127C2×D3×Dic3C2×D312yescomplemented
128D3×D12—68no—
129C4×D32—68no—
130C32×C4⋊C4—32no—
131C32×C22⋊C4—31no—
132#3757—31no—
133#3752—32no—
134#3752—31no—
135#3752—32no—
136#3752—31no—
137#3752—62no—
138#3752—61no—
139#3752—121no—
140#3752C2×D312yescomplemented
141#3750—32no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—21no—
143C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
144C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—62no—
148C3×(C2×D3)⋊C4C2×D312yescomplemented
149C3×C4⋊Dic3—22no—
150C3×C4⋊Dic3—32no—
151C3×C4⋊Dic3C2×D312yescomplemented
152C3×C4⋊Dic3C2×D312yescomplemented
153C3×Dic3⋊C4—32no—
154C3×Dic3⋊C4—32no—
155C3×Dic3⋊C4—32no—
156#3724—32no—
157#3724—32no—
158#3724—62no—
159#3724C2×D312yescomplemented
160Dic3⋊Dic3C2×D312yescomplemented
161#3722—32no—
162#3722—32no—
163#3722—61no—
164#3722C2×D312yescomplemented
165(C2×D3)⋊Dic3—32no—
166(C2×D3)⋊Dic3—32no—
167(C2×D3)⋊Dic3—32no—
168(C2×D3)⋊Dic3—32no—
169(C2×D3)⋊Dic3—32no—
170(C2×D3)⋊Dic3—62no—
171(C2×D3)⋊Dic3—61no—
172C22×C33C2411yescharacteristic
173C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
174C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
175C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
176C2×C3×C3⋊D3—22no—
177C2×C3×C3⋊D3—22no—
178C2×C3×C3⋊D3—22no—
179C2×C3×C3⋊D3C2×D412yes—
180C2×C3×C3⋊D3#4112yes—
181C2×C3×C3⋊D3#4112yes—
182C2×C32×D3—21no—
183C2×C32×D3—21no—
184C2×C32×D3C2×D412yes—
185#1113—44no—
186D3×C3⋊D3—28no—
187C33×C4—21no—
188C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
189C3×C3⋊Dic3—22no—
190C3×C3⋊Dic3—21no—
191C32×Dic3—22no—
192C32×Dic3—22no—
193C32×Dic3—21no—
194C2×D3×D4—92no—
195C22×D12—91no—
196C22×C4×D3—91no—
197C22×C4×D3—92no—
198C3×#123—92no—
199C2×C3×C4⋊C4—91no—
200#935—92no—
201#929—92no—
202C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
203C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
204C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
205C2×Dic3⋊C4—91no—
206#894—32no—
207#894—92no—
208#894—92no—
209#894—92no—
210#894—92no—
211#894—92no—
212#894—182no—
213D3×C4⋊C4—32no—
214D3×C4⋊C4—92no—
215#886—32no—
216#883—92no—
217#883—92no—
218D3×C22⋊C4—92no—
219D3×C22⋊C4—92no—
220D3×C22⋊C4—92no—
221D3×C22⋊C4—181no—
222C23×C32—31no—
223C22×C3⋊D3—32no—
224C22×C3⋊D3—31no—
225C22×C3⋊D3—34no—
226C22×C3⋊D3—61no—
227C22×C3⋊D3—62no—
228C22×C3⋊D3—62no—
229C22×C3⋊D3—62no—
230C22×C3⋊D3—121no—
231C22×C3⋊D3C22×D312yes—
232C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
233C22×C3×D3—21no—
234C22×C3×D3—32no—
235C22×C3×D3—32no—
236C22×C3×D3—32no—
237C22×C3×D3—61no—
238C22×C3×D3—62no—
239C22×C3×D3C22×D312yes—
240C2×D32—38no—
241C2×D32—64no—
242C2×D32—64no—
243C2×D32—64no—
244C2×D32—64no—
245C2×D32—64no—
246C2×D32—64no—
247C2×D32—62no—
248C2×D32—62no—
249C2×D32—62no—
250C2×D32—122no—
251C2×D32—122no—
252C2×C32×C4—22no—
253C2×C32×C4—21no—
254C2×C32×C4—32no—
255C2×C32×C4—32no—
256C2×C32×C4—31no—
257C2×C32×C4—41no—
258C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
259C2×C32×C4C22×D312yes—
260C2×C3⋊Dic3—31no—
261C2×C3⋊Dic3—32no—
262C2×C3⋊Dic3—62no—
263C2×C3⋊Dic3—61no—
264C2×C3⋊Dic3—121no—
265C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
266C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
267C4⋊(C3⋊D3)—64no—
268C4×C3⋊D3—22no—
269C4×C3⋊D3—64no—
270C4×C3⋊D3—62no—
271C3×#67—64no—
272C2×C3×Dic3—22no—
273C2×C3×Dic3—21no—
274C2×C3×Dic3—22no—
275C2×C3×Dic3—32no—
276C2×C3×Dic3—32no—
277C2×C3×Dic3—32no—
278C2×C3×Dic3—61no—
279C2×C3×Dic3—62no—
280C2×C3×Dic3—64no—
281C2×C3×Dic3C22×D312yes—
282C2×C3×Dic3C22×D312yes—
283C2×C3×Dic3C22×D312yes—
284C2×C3×Dic3C22×D312yes—
285C2×C3×Dic3C22×D312yes—
286C3×D12—64no—
287C3×C4×D3—64no—
288C3×C4×D3—64no—
289C3×C4×D3—64no—
290C3×C4×D3—64no—
291C3×C4×D3—122no—
292#626—24no—
293#626—64no—
294#626—64no—
295#626—124no—
296#624—22no—
297#624—22no—
298#624—64no—
299#624—64no—
300#624—62no—
301#624—124no—
302D3×Dic3—24no—
303D3×Dic3—64no—
304D3×Dic3—64no—
305D3×Dic3—122no—
306C2×#123—271noSylow
307C2×C33C22×D411yescharacteristic
308C2×C33C2×#4111yescharacteristic
309C2×C33C2×#4111yescharacteristic
310C3⋊(C3⋊D3)—22no—
311C3×C3⋊D3—42no—
312C3×C3⋊D3#12314yescomplemented
313C32×D3—22no—
314C23×D3—92no—
315C23×D3—91no—
316C23×D3—92no—
317C23×D3—91no—
318C23×D3—181no—
319C2×C3×D4—92no—
320C22×C3×C4—91no—
321C22×C3×C4—91no—
322C22×C3×C4—92no—
323C22×C3×C4—91no—
324C2×#67—32no—
325C2×#67—92no—
326C22×Dic3—32no—
327C22×Dic3—91no—
328C22×Dic3—91no—
329D3×D4—188no—
330C2×D12—32no—
331C2×D12—92no—
332C2×D12—92no—
333C2×D12—182no—
334C2×D12—184no—
335C2×C4×D3—32no—
336C2×C4×D3—32no—
337C2×C4×D3—32no—
338C2×C4×D3—32no—
339C2×C4×D3—61no—
340C2×C4×D3—92no—
341C2×C4×D3—92no—
342C2×C4×D3—92no—
343C2×C4×D3—92no—
344C2×C4×D3—92no—
345C2×C4×D3—182no—
346C2×C4×D3—181no—
347C2×C4×D3—184no—
348C2×C4×D3—188no—
349C3×C4⋊C4—32no—
350C3×C4⋊C4—32no—
351C3×C4⋊C4—62no—
352C3×C4⋊C4—92no—
353C3×C4⋊C4—92no—
354C3×C22⋊C4—32no—
355C3×C22⋊C4—61no—
356C3×C22⋊C4—92no—
357C3×C22⋊C4—92no—
358#217—92no—
359#217—92no—
360#217—92no—
361#217—181no—
362(C2×D3)⋊C4—32no—
363(C2×D3)⋊C4—32no—
364(C2×D3)⋊C4—32no—
365(C2×D3)⋊C4—32no—
366(C2×D3)⋊C4—62no—
367(C2×D3)⋊C4—92no—
368(C2×D3)⋊C4—92no—
369(C2×D3)⋊C4—92no—
370(C2×D3)⋊C4—92no—
371(C2×D3)⋊C4—92no—
372(C2×D3)⋊C4—91no—
373(C2×D3)⋊C4—92no—
374(C2×D3)⋊C4—91no—
375(C2×D3)⋊C4—91no—
376(C2×D3)⋊C4—181no—
377(C2×D3)⋊C4—181no—
378(C2×D3)⋊C4—182no—
379(C2×D3)⋊C4—182no—
380(C2×D3)⋊C4—361no—
381(C2×D3)⋊C4D3211yescharacteristic, complemented
382C4⋊Dic3—32no—
383C4⋊Dic3D3212yescomplemented
384Dic3⋊C4—32no—
385Dic3⋊C4—32no—
386Dic3⋊C4—32no—
387Dic3⋊C4—92no—
388Dic3⋊C4—92no—
389Dic3⋊C4—92no—
390Dic3⋊C4—182no—
391C22×C32—22no—
392C22×C32—21no—
393C22×C32—32no—
394C22×C32—41no—
395C22×C32—61no—
396C22×C32—61no—
397C22×C32C23×D311yescharacteristic
398C22×C32C23×D312yes—
399C2×C3⋊D3—22no—
400C2×C3⋊D3—22no—
401C2×C3⋊D3—22no—
402C2×C3⋊D3—32no—
403C2×C3⋊D3—34no—
404C2×C3⋊D3—64no—
405C2×C3⋊D3—62no—
406C2×C3⋊D3—61no—
407C2×C3⋊D3—61no—
408C2×C3⋊D3—62no—
409C2×C3⋊D3—62no—
410C2×C3⋊D3—68no—
411C2×C3⋊D3—122no—
412C2×C3⋊D3—121no—
413C2×C3⋊D3—121no—
414C2×C3⋊D3—122no—
415C2×C3⋊D3—122no—
416C2×C3⋊D3—241no—
417C2×C3⋊D3—241no—
418C2×C3⋊D3#23512yes—
419C2×C3⋊D3D3×D412yes—
420C2×C3⋊D3#23912yes—
421C2×C3×D3—22no—
422C2×C3×D3—22no—
423C2×C3×D3—22no—
424C2×C3×D3—34no—
425C2×C3×D3—34no—
426C2×C3×D3—34no—
427C2×C3×D3—41no—
428C2×C3×D3—41no—
429C2×C3×D3—62no—
430C2×C3×D3—62no—
431C2×C3×D3—62no—
432C2×C3×D3—62no—
433C2×C3×D3—62no—
434C2×C3×D3—62no—
435C2×C3×D3—62no—
436C2×C3×D3—62no—
437C2×C3×D3—62no—
438C2×C3×D3—122no—
439C2×C3×D3—122no—
440C2×C3×D3—122no—
441C2×C3×D3D3×D414yes—
442D32—616no—
443D32—128no—
444D32—128no—
445D32—124no—
446C32×C4—21no—
447C32×C4—22no—
448C32×C4—41no—
449C32×C4—42no—
450C32×C4—62no—
451C32×C4—62no—
452C32×C4—61no—
453C32×C4—81no—
454C3⋊Dic3—21no—
455C3⋊Dic3—22no—
456C3⋊Dic3—61no—
457C3⋊Dic3—62no—
458C3⋊Dic3—121no—
459C3⋊Dic3—122no—
460C3⋊Dic3—241no—
461C3×Dic3—22no—
462C3×Dic3—22no—
463C3×Dic3—22no—
464C3×Dic3—22no—
465C3×Dic3—22no—
466C3×Dic3—41no—
467C3×Dic3—42no—
468C3×Dic3—42no—
469C3×Dic3—62no—
470C3×Dic3—62no—
471C3×Dic3—62no—
472C3×Dic3—122no—
473C3×Dic3—121no—
474C22×D4—271no—
475C23×C4—271no—
476#123—92no—
477#123—272no—
478#123—272no—
479#123—272no—
480C2×C4⋊C4—91no—
481C2×C4⋊C4—271no—
482C2×C22⋊C4—271no—
483C2×C22⋊C4—271no—
484C2×C22⋊C4—271no—
485C33C2×#12311yescharacteristic, complemented, Sylow
486C23×C3—32no—
487C23×C3—61no—
488C23×C3—91no—
489C23×C3—92no—
490C22×D3—32no—
491C22×D3—32no—
492C22×D3—32no—
493C22×D3—61no—
494C22×D3—62no—
495C22×D3—98no—
496C22×D3—91no—
497C22×D3—92no—
498C22×D3—94no—
499C22×D3—184no—
500C22×D3—181no—
501C22×D3—182no—
502C22×D3—182no—
503C22×D3—182no—
504C22×D3—184no—
505C22×D3—184no—
506C22×D3—184no—
507C22×D3—184no—
508C22×D3—184no—
509C22×D3—182no—
510C22×D3—182no—
511C22×D3—182no—
512C22×D3—361no—
513C22×D3—362no—
514C22×D3—362no—
515C22×D3C2×D3211yescharacteristic
516C3×D4—184no—
517C2×C3×C4—22no—
518C2×C3×C4—21no—
519C2×C3×C4—32no—
520C2×C3×C4—32no—
521C2×C3×C4—32no—
522C2×C3×C4—32no—
523C2×C3×C4—32no—
524C2×C3×C4—41no—
525C2×C3×C4—62no—
526C2×C3×C4—61no—
527C2×C3×C4—62no—
528C2×C3×C4—92no—
529C2×C3×C4—91no—
530C2×C3×C4—182no—
531C2×C3×C4—182no—
532C2×C3×C4—182no—
533C2×C3×C4—184no—
534C2×C3×C4C2×D3212yes—
535C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
536#67—64no—
537#67—184no—
538C2×Dic3—32no—
539C2×Dic3—32no—
540C2×Dic3—32no—
541C2×Dic3—62no—
542C2×Dic3—61no—
543C2×Dic3—64no—
544C2×Dic3—91no—
545C2×Dic3—92no—
546C2×Dic3—182no—
547C2×Dic3—181no—
548C2×Dic3—182no—
549C2×Dic3—182no—
550C2×Dic3—361no—
551C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
552C2×Dic3C2×D3212yes—
553C2×Dic3C2×D3212yes—
554D12—64no—
555D12—184no—
556D12—184no—
557D12—364no—
558C4×D3—64no—
559C4×D3—64no—
560C4×D3—64no—
561C4×D3—64no—
562C4×D3—122no—
563C4×D3—184no—
564C4×D3—184no—
565C4×D3—184no—
566C4×D3—184no—
567C4×D3—184no—
568C4×D3—364no—
569C4×D3—362no—
570C2×C32—21no—
571C2×C32—22no—
572C2×C32—22no—
573C2×C32—21no—
574C2×C32—21no—
575C2×C32—22no—
576C2×C32—41no—
577C2×C32—41no—
578C2×C32—41no—
579C2×C32—62no—
580C2×C32C2×#23511yescharacteristic
581C2×C32C2×D3×D412yes—
582C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×C32C2×#23911yescharacteristic
584C2×C32D3×#4112yes—
585C2×C32D3×#4112yes—
586C3⋊D3—42no—
587C3⋊D3—64no—
588C3⋊D3—62no—
589C3⋊D3—122no—
590C3⋊D3—124no—
591C3⋊D3—242no—
592C3⋊D3#89414yescomplemented
593C3×D3—24no—
594C3×D3—38no—
595C3×D3—42no—
596C3×D3—64no—
597C3×D3—122no—
598C3×D3—122no—
599C3×D3—242no—
600C24—271no—
601C24—271no—
602C2×D4—92no—
603C2×D4—272no—
604C2×D4—544no—
605C22×C4—91no—
606C22×C4—91no—
607C22×C4—92no—
608C22×C4—91no—
609C22×C4—272no—
610C22×C4—271no—
611C22×C4—271no—
612C22×C4—544no—
613C4⋊C4—32no—
614C4⋊C4—92no—
615C4⋊C4—92no—
616C4⋊C4—272no—
617C22⋊C4—31no—
618C22⋊C4—92no—
619C22⋊C4—92no—
620C22⋊C4—271no—
621C22⋊C4—272no—
622C22⋊C4—272no—
623C22⋊C4—271no—
624C22⋊C4—271no—
625C22×C3—22no—
626C22×C3—21no—
627C22×C3—34no—
628C22×C3—41no—
629C22×C3—62no—
630C22×C3—62no—
631C22×C3—62no—
632C22×C3—92no—
633C22×C3—92no—
634C22×C3—92no—
635C22×C3—121no—
636C22×C3—121no—
637C22×C3—182no—
638C22×C3—182no—
639C22×C3—182no—
640C22×C3C22×D3211yescharacteristic
641C22×C3C22×D3212yes—
642C2×D3—21no—
643C2×D3—21no—
644C2×D3—34no—
645C2×D3—34no—
646C2×D3—34no—
647C2×D3—62no—
648C2×D3—62no—
649C2×D3—62no—
650C2×D3—62no—
651C2×D3—62no—
652C2×D3—62no—
653C2×D3—62no—
654C2×D3—62no—
655C2×D3—62no—
656C2×D3—92no—
657C2×D3—94no—
658C2×D3—122no—
659C2×D3—122no—
660C2×D3—122no—
661C2×D3—184no—
662C2×D3—182no—
663C2×D3—188no—
664C2×D3—1816no—
665C2×D3—182no—
666C2×D3—181no—
667C2×D3—181no—
668C2×D3—182no—
669C2×D3—362no—
670C2×D3—368no—
671C2×D3—361no—
672C2×D3—361no—
673C2×D3—362no—
674C2×D3—362no—
675C2×D3—368no—
676C2×D3—364no—
677C2×D3—721no—
678C2×D3—721no—
679C2×D3#380212yes—
680C3×C4—22no—
681C3×C4—21no—
682C3×C4—41no—
683C3×C4—42no—
684C3×C4—62no—
685C3×C4—62no—
686C3×C4—62no—
687C3×C4—62no—
688C3×C4—62no—
689C3×C4—81no—
690C3×C4—121no—
691C3×C4—122no—
692C3×C4—122no—
693C3×C4—182no—
694C3×C4—181no—
695Dic3—22no—
696Dic3—22no—
697Dic3—21no—
698Dic3—62no—
699Dic3—62no—
700Dic3—62no—
701Dic3—121no—
702Dic3—122no—
703Dic3—181no—
704Dic3—182no—
705Dic3—361no—
706Dic3—362no—
707Dic3—721no—
708C32—22no—
709C32—21no—
710C32—41no—
711C32C2×#89411yescharacteristic, complemented
712C32D3×#12312yescomplemented
713C23—31no—
714C23—91no—
715C23—92no—
716C23—274no—
717C23—271no—
718C23—542no—
719C23—542no—
720C23—542no—
721C23—542no—
722C23—542no—
723D4—184no—
724D4—544no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—32no—
727C2×C4—32no—
728C2×C4—92no—
729C2×C4—91no—
730C2×C4—182no—
731C2×C4—182no—
732C2×C4—182no—
733C2×C4—184no—
734C2×C4—271no—
735C2×C4—544no—
736C2×C4—542no—
737C2×C4—542no—
738C2×C4D3311yescharacteristic
739C2×C3—21no—
740C2×C3—22no—
741C2×C3—22no—
742C2×C3—21no—
743C2×C3—21no—
744C2×C3—22no—
745C2×C3—41no—
746C2×C3—41no—
747C2×C3—41no—
748C2×C3—64no—
749C2×C3—94no—
750C2×C3—122no—
751C2×C3—362no—
752C2×C3C2×#380211yescharacteristic
753C2×C3D3×#23512yes—
754C2×C3D32×D412yes—
755C2×C3#6431211yescharacteristic
756C2×C3#6431211yescharacteristic
757C2×C3D3×#23912yes—
758D3—22no—
759D3—38no—
760D3—64no—
761D3—122no—
762D3—122no—
763D3—184no—
764D3—182no—
765D3—242no—
766D3—362no—
767D3—364no—
768D3—722no—
769C22—32no—
770C22—61no—
771C22—61no—
772C22—92no—
773C22—92no—
774C22—92no—
775C22—182no—
776C22—182no—
777C22—182no—
778C22—272no—
779C22—548no—
780C22—541no—
781C22—541no—
782C22—1084no—
783C22C2×D3311yescharacteristic
784C4—21no—
785C4—61no—
786C4—62no—
787C4—62no—
788C4—182no—
789C4—181no—
790C4—541no—
791C3—21no—
792C3—22no—
793C3—41no—
794C3#1059429511yescharacteristic, complemented
795C3D3×#89412yescomplemented
796C2—62no—
797C2—94no—
798C2—362no—
799C2—542no—
800C2#1172437711yescharacteristic
801C2D3×#380211yescharacteristic
802C2#1172441011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×#88955C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33C2×#123
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D3×#624C2semidirect
3. #11723700C2semidirect
4. C3⋊D3×(C2×D3)⋊C4C2semidirect
5. #11723504C2semidirect
6. C3×#63900C2semidirect
7. C3×#63890C2semidirect
8. #11723000C2semidirect
9. #11722986C2semidirect
10. #11722911C2semidirect
11. #11722905C2semidirect
19. C2×#6289C22semidirect
24. C2×C3×D3×Dic3C22semidirect
27. #88859C22semidirect
28. C3×#3752C22semidirect
29. C32×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
30. C32×C4⋊Dic3C22semidirect
31. #88814C22semidirect
32. #88806C22semidirect
33. #88804C22semidirect
34. #88803C22semidirect
35. (C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C22semidirect
36. C3×#3724C22semidirect
37. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
38. C3×#3722C22semidirect
56. #63900D3semidirect
58. #63890D3semidirect
127. C2×D3×Dic3C2×D3semidirect
140. #3752C2×D3semidirect
148. C3×(C2×D3)⋊C4C2×D3semidirect
151. C3×C4⋊Dic3C2×D3semidirect
152. C3×C4⋊Dic3C2×D3semidirect
159. #3724C2×D3semidirect
160. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
164. #3722C2×D3semidirect
312. C3×C3⋊D3#123semidirect
381. (C2×D3)⋊C4D32semidirect
383. C4⋊Dic3D32semidirect
485. C33C2×#123semidirect
592. C3⋊D3#894semidirect
711. C32C2×#894semidirect
712. C32D3×#123semidirect
794. C3#10594295semidirect
795. C3D3×#894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#889552
C2×D3×#6242
#117237002
C3⋊D3×(C2×D3)⋊C42
#117235042
C3×#639002
C3×#638902
#117230002
#117229862
#117229112
#117229052
D3×#8943
#105942953