Finite Group Databasebeta

← #13170799

Subgroups — #13170799

Order 1728.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊#1113C211yesmaximal, characteristic
2C2×#88949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723488C212yesmaximal, complemented
4C3⋊D3×Dic3⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63897C212yesmaximal, complemented
6C3×#63883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11722997C212yesmaximal, complemented
8#11722995C212yesmaximal, complemented
9#11722905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10594608—31nomaximal
13D3×#894—32nomaximal
14C22×#1113C2211yescharacteristic
15C22×#1113C2211yescharacteristic
16C2×C3×C4⋊(C3⋊D3)C2212yes—
17C2×C3×C4×C3⋊D3C2211yescharacteristic
18C2×#6295C2212yes—
19C4⋊#1113—24no—
20C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
21C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
22C2×Dic3×C3⋊D3C2212yescomplemented
23C2×C3×#624C2211yescharacteristic
24C2×C3×#624C2211yescharacteristic
25C2×C3×#624C2212yescomplemented
26#88949—24no—
27#88857C2211yescharacteristic, complemented
28C32×Dic3⋊C4C2212yescomplemented
29C32×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30#88806C2211yescharacteristic, complemented
31Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic, complemented
32#88803C2212yescomplemented
33#88803C2212yescomplemented
34#88803C2212yescomplemented
35C3×Dic3⋊Dic3C2212yescomplemented
36C3×#3722C2212yescomplemented
37C3×#3722C2212yescomplemented
38C3×#3722C2212yescomplemented
39C2×#3802—31no—
40C2×D3×D12—32no—
41C2×C4×D32—31no—
42C2×C4×D32—32no—
43#64103—32no—
44C4⋊C4×C3⋊D3—31no—
45C3×#894—32no—
46C3×#894—32no—
47C3×D3×C4⋊C4—32no—
48#63921—31no—
49#63921—31no—
50#63921—31no—
51D3×(C2×D3)⋊C4—32no—
52D3×(C2×D3)⋊C4—32no—
53D3×(C2×D3)⋊C4—32no—
54#63905—32no—
55#63897D312yescomplemented
56#63891—32no—
57#63890—32no—
58#63884—32no—
59#63884—32no—
60#63884—62no—
61#63883D311yescharacteristic, complemented
62D3×Dic3⋊C4—32no—
63D3×Dic3⋊C4—61no—
64#63854—32no—
65#63853—32no—
66#63850—32no—
67C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
68C22×C3×C3⋊D3C2312yes—
69C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
70C2×#1113—22no—
71C2×#1113—22no—
72C2×#1113—22no—
73C2×#1113—22no—
74C2×#1113—22no—
75C2×#1113D414yes—
76C2×C33×C4C2311yescharacteristic
77C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
78C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
79C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
80C3×C4⋊(C3⋊D3)—24no—
81C3×C4×C3⋊D3—22no—
82C2×C32×Dic3C2312yes—
83C2×C32×Dic3C2312yes—
84C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
85C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
86#6295—24no—
87Dic3×C3⋊D3—22no—
88Dic3×C3⋊D3—24no—
89Dic3×C3⋊D3—22no—
90C3×#624—22no—
91C3×#624—24no—
92C3×#624—22no—
93D3×#123—92no—
94C2×#894—91no—
95C22×D32—32no—
96C22×D32—31no—
97C22×D32—32no—
98C22×D32—31no—
99C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D312yes—
100C2×C4×C3⋊D3—31no—
101C2×C4×C3⋊D3—32no—
102C2×C4×C3⋊D3—31no—
103C2×C4×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic
104C2×C3×D12—32no—
105C2×C3×D12—32no—
106C2×C3×D12—62no—
107C2×C3×C4×D3—32no—
108C2×C3×C4×D3—32no—
109C2×C3×C4×D3—32no—
110C2×C3×C4×D3—32no—
111C2×C3×C4×D3—32no—
112C2×C3×C4×D3—61no—
113C2×#626—32no—
114C2×#626—32no—
115C2×#625—32no—
116C2×#624C2×D311yescharacteristic
117C2×#624C2×D311yescharacteristic
118C2×#624C2×D312yescomplemented
119C2×D3×Dic3—32no—
120C2×D3×Dic3—32no—
121C2×D3×Dic3—32no—
122C2×D3×Dic3—32no—
123C2×D3×Dic3—61no—
124C2×D3×Dic3—61no—
125C2×D3×Dic3—62no—
126#3802—64no—
127D3×D12—68no—
128C4×D32—64no—
129C4×D32—68no—
130C32×C4⋊C4—32no—
131C32×C4⋊C4—31no—
132#3752—32no—
133#3752—32no—
134#3752—32no—
135C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
136#3750—31no—
137#3750—32no—
138#3750—31no—
139#3750—61no—
140#3750—62no—
141#3750—121no—
142C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
143C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
144C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
145C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
146C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
147C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
148C3×C4⋊Dic3—32no—
149C3×Dic3⋊C4—21no—
150C3×Dic3⋊C4—22no—
151C3×Dic3⋊C4—32no—
152C3×Dic3⋊C4C2×D312yescomplemented
153C3×Dic3⋊C4C2×D312yescomplemented
154C3×Dic3⋊C4C2×D312yescomplemented
155#3724—32no—
156#3724—61no—
157Dic3⋊Dic3—32no—
158Dic3⋊Dic3—61no—
159Dic3⋊Dic3C2×D312yescomplemented
160#3722C2×D312yescomplemented
161#3722C2×D312yescomplemented
162#3722C2×D312yescomplemented
163(C2×D3)⋊Dic3—32no—
164(C2×D3)⋊Dic3—32no—
165(C2×D3)⋊Dic3—32no—
166(C2×D3)⋊Dic3—32no—
167(C2×D3)⋊Dic3—32no—
168(C2×D3)⋊Dic3—32no—
169(C2×D3)⋊Dic3—62no—
170(C2×D3)⋊Dic3—62no—
171(C2×D3)⋊Dic3—62no—
172C22×C33C2411yescharacteristic
173C2×C3×C3⋊D3—22no—
174C2×C3×C3⋊D3—22no—
175C2×C3×C3⋊D3—22no—
176C2×C3×C3⋊D3—22no—
177C2×C3×C3⋊D3—22no—
178C2×C3×C3⋊D3C2×D414yes—
179C2×C3×C3⋊D3C2×D412yes—
180C2×C3×C3⋊D3#4112yes—
181C2×C3×C3⋊D3#4112yes—
182#1113—28no—
183#1113—44no—
184C33×C4—21no—
185C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
186C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
187C3×C3⋊Dic3—21no—
188C32×Dic3—22no—
189C32×Dic3—21no—
190C32×Dic3—21no—
191C32×Dic3—22no—
192C2×D3×D4—92no—
193C22×D12—91no—
194C22×C4×D3—92no—
195C22×C4×D3—91no—
196C3×#123—92no—
197C2×C3×C4⋊C4—91no—
198#935—92no—
199#929—92no—
200C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
201C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
202C2×(C2×D3)⋊C4—91no—
203C2×Dic3⋊C4—91no—
204#894—32no—
205#894—32no—
206#894—92no—
207#894—92no—
208#894—92no—
209#894—92no—
210#894—182no—
211D3×C4⋊C4—32no—
212D3×C4⋊C4—92no—
213D3×C4⋊C4—181no—
214#886—92no—
215#883—92no—
216#883—92no—
217D3×C22⋊C4—92no—
218D3×C22⋊C4—92no—
219D3×C22⋊C4—92no—
220C22×C3⋊D3C22×D312yes—
221C22×C3⋊D3C22×D312yes—
222C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
223C22×C3×D3—32no—
224C22×C3×D3—32no—
225C22×C3×D3—32no—
226C22×C3×D3—32no—
227C22×C3×D3—32no—
228C22×C3×D3—61no—
229C22×C3×D3—62no—
230C22×C3×D3—62no—
231C2×D32—38no—
232C2×D32—34no—
233C2×D32—64no—
234C2×D32—64no—
235C2×D32—62no—
236C2×D32—62no—
237C2×D32—64no—
238C2×D32—64no—
239C2×D32—64no—
240C2×D32—62no—
241C2×D32—62no—
242C2×D32—62no—
243C2×C32×C4—21no—
244C2×C32×C4—22no—
245C2×C32×C4—32no—
246C2×C32×C4—32no—
247C2×C32×C4—31no—
248C2×C32×C4—31no—
249C2×C32×C4—41no—
250C2×C32×C4C22×D312yes—
251C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
252C2×C3⋊Dic3—31no—
253C2×C3⋊Dic3—32no—
254C2×C3⋊Dic3—31no—
255C2×C3⋊Dic3—32no—
256C2×C3⋊Dic3—61no—
257C2×C3⋊Dic3—62no—
258C2×C3⋊Dic3—62no—
259C2×C3⋊Dic3—61no—
260C2×C3⋊Dic3—121no—
261C2×C3⋊Dic3—121no—
262C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
263C4⋊(C3⋊D3)—24no—
264C4×C3⋊D3—22no—
265C4×C3⋊D3—62no—
266C4×C3⋊D3—64no—
267C4×C3⋊D3—62no—
268C2×C3×Dic3—21no—
269C2×C3×Dic3—22no—
270C2×C3×Dic3—22no—
271C2×C3×Dic3—21no—
272C2×C3×Dic3—32no—
273C2×C3×Dic3—61no—
274C2×C3×Dic3C22×D312yes—
275C2×C3×Dic3C22×D312yes—
276C2×C3×Dic3C22×D312yes—
277C2×C3×Dic3C22×D312yes—
278C2×C3×Dic3C22×D312yes—
279C2×C3×Dic3C22×D312yes—
280C3×D12—64no—
281C3×D12—64no—
282C3×D12—124no—
283C3×C4×D3—64no—
284C3×C4×D3—64no—
285C3×C4×D3—64no—
286C3×C4×D3—64no—
287C3×C4×D3—64no—
288C3×C4×D3—122no—
289#626—64no—
290#626—64no—
291#625—64no—
292#624—22no—
293#624—22no—
294#624—24no—
295D3×Dic3—64no—
296D3×Dic3—64no—
297D3×Dic3—64no—
298D3×Dic3—64no—
299D3×Dic3—64no—
300D3×Dic3—122no—
301D3×Dic3—124no—
302C2×#123—271noSylow
303C2×C33C22×D411yescharacteristic
304C2×C33C2×#4111yescharacteristic
305C2×C33C2×#4111yescharacteristic
306C3×C3⋊D3—24no—
307C3×C3⋊D3—42no—
308C3×C3⋊D3#12314yescomplemented
309C23×D3—92no—
310C23×D3—91no—
311C23×D3—92no—
312C23×D3—91no—
313C2×C3×D4—92no—
314C22×C3×C4—91no—
315C22×C3×C4—91no—
316C22×C3×C4—92no—
317C22×C3×C4—91no—
318C2×#67—92no—
319C2×#67—92no—
320C22×Dic3—92no—
321C22×Dic3—91no—
322C22×Dic3—91no—
323D3×D4—188no—
324C2×D12—32no—
325C2×D12—32no—
326C2×D12—62no—
327C2×D12—92no—
328C2×D12—184no—
329C2×C4×D3—32no—
330C2×C4×D3—32no—
331C2×C4×D3—32no—
332C2×C4×D3—32no—
333C2×C4×D3—32no—
334C2×C4×D3—61no—
335C2×C4×D3—92no—
336C2×C4×D3—92no—
337C2×C4×D3—92no—
338C2×C4×D3—92no—
339C2×C4×D3—181no—
340C2×C4×D3—181no—
341C2×C4×D3—182no—
342C2×C4×D3—184no—
343C2×C4×D3—188no—
344C3×C4⋊C4—32no—
345C3×C4⋊C4—32no—
346C3×C4⋊C4—32no—
347C3×C4⋊C4—61no—
348C3×C4⋊C4—62no—
349C3×C4⋊C4—92no—
350C3×C22⋊C4—92no—
351C3×C22⋊C4—92no—
352C3×C22⋊C4—92no—
353#217—92no—
354#217—92no—
355#217—92no—
356(C2×D3)⋊C4—32no—
357(C2×D3)⋊C4—32no—
358(C2×D3)⋊C4—32no—
359(C2×D3)⋊C4—32no—
360(C2×D3)⋊C4—32no—
361(C2×D3)⋊C4—32no—
362(C2×D3)⋊C4—92no—
363(C2×D3)⋊C4—92no—
364(C2×D3)⋊C4—92no—
365(C2×D3)⋊C4—92no—
366(C2×D3)⋊C4—92no—
367(C2×D3)⋊C4—92no—
368(C2×D3)⋊C4—182no—
369(C2×D3)⋊C4—182no—
370(C2×D3)⋊C4—182no—
371C4⋊Dic3—32no—
372C4⋊Dic3—92no—
373C4⋊Dic3—181no—
374Dic3⋊C4—32no—
375Dic3⋊C4—92no—
376Dic3⋊C4—92no—
377Dic3⋊C4—91no—
378Dic3⋊C4—91no—
379Dic3⋊C4—91no—
380Dic3⋊C4—181no—
381Dic3⋊C4—181no—
382Dic3⋊C4—182no—
383Dic3⋊C4—361no—
384Dic3⋊C4D3212yescomplemented
385Dic3⋊C4D3211yescharacteristic, complemented
386C22×C32—21no—
387C22×C32—22no—
388C22×C32—41no—
389C22×C32C23×D311yescharacteristic
390C22×C32C23×D312yes—
391C2×C3⋊D3—22no—
392C2×C3⋊D3—22no—
393C2×C3⋊D3—22no—
394C2×C3⋊D3—22no—
395C2×C3⋊D3—22no—
396C2×C3⋊D3#23512yes—
397C2×C3⋊D3D3×D414yes—
398C2×C3⋊D3D3×D412yes—
399C2×C3⋊D3#23912yes—
400C2×C3×D3—34no—
401C2×C3×D3—34no—
402C2×C3×D3—34no—
403C2×C3×D3—34no—
404C2×C3×D3—34no—
405C2×C3×D3—62no—
406C2×C3×D3—62no—
407C2×C3×D3—62no—
408C2×C3×D3—64no—
409C2×C3×D3—62no—
410C2×C3×D3—62no—
411C2×C3×D3—62no—
412C2×C3×D3—62no—
413C2×C3×D3—62no—
414C2×C3×D3—62no—
415C2×C3×D3—62no—
416C2×C3×D3—62no—
417C2×C3×D3—62no—
418C2×C3×D3—62no—
419C2×C3×D3—122no—
420C2×C3×D3—122no—
421C2×C3×D3—122no—
422C2×C3×D3—122no—
423C2×C3×D3—122no—
424D32—616no—
425D32—68no—
426D32—128no—
427D32—124no—
428C32×C4—22no—
429C32×C4—21no—
430C32×C4—41no—
431C32×C4—42no—
432C32×C4—61no—
433C32×C4—62no—
434C32×C4—61no—
435C32×C4—62no—
436C32×C4—81no—
437C3⋊Dic3—21no—
438C3⋊Dic3—61no—
439C3⋊Dic3—62no—
440C3⋊Dic3—62no—
441C3⋊Dic3—61no—
442C3⋊Dic3—62no—
443C3⋊Dic3—122no—
444C3⋊Dic3—122no—
445C3⋊Dic3—121no—
446C3⋊Dic3—122no—
447C3⋊Dic3—241no—
448C3×Dic3—22no—
449C3×Dic3—22no—
450C3×Dic3—22no—
451C3×Dic3—22no—
452C3×Dic3—22no—
453C3×Dic3—22no—
454C3×Dic3—22no—
455C3×Dic3—41no—
456C3×Dic3—42no—
457C3×Dic3—42no—
458C3×Dic3—62no—
459C3×Dic3—121no—
460C22×D4—271no—
461C23×C4—271no—
462#123—92no—
463#123—272no—
464#123—272no—
465#123—272no—
466C2×C4⋊C4—91no—
467C2×C4⋊C4—271no—
468C2×C22⋊C4—271no—
469C2×C22⋊C4—271no—
470C2×C22⋊C4—271no—
471C33C2×#12311yescharacteristic, complemented, Sylow
472C23×C3—91no—
473C23×C3—92no—
474C23×C3—92no—
475C22×D3—32no—
476C22×D3—32no—
477C22×D3—32no—
478C22×D3—32no—
479C22×D3—32no—
480C22×D3—61no—
481C22×D3—62no—
482C22×D3—62no—
483C22×D3—94no—
484C22×D3—98no—
485C22×D3—184no—
486C22×D3—184no—
487C22×D3—184no—
488C22×D3—184no—
489C22×D3—184no—
490C22×D3—182no—
491C22×D3—182no—
492C22×D3—182no—
493C22×D3—182no—
494C22×D3—182no—
495C3×D4—184no—
496C2×C3×C4—21no—
497C2×C3×C4—22no—
498C2×C3×C4—32no—
499C2×C3×C4—32no—
500C2×C3×C4—32no—
501C2×C3×C4—32no—
502C2×C3×C4—32no—
503C2×C3×C4—32no—
504C2×C3×C4—41no—
505C2×C3×C4—61no—
506C2×C3×C4—61no—
507C2×C3×C4—62no—
508C2×C3×C4—62no—
509C2×C3×C4—91no—
510C2×C3×C4—182no—
511C2×C3×C4—182no—
512C2×C3×C4—184no—
513C2×C3×C4—182no—
514C2×C3×C4C2×D3212yes—
515C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
516#67—184no—
517#67—184no—
518C2×Dic3—32no—
519C2×Dic3—61no—
520C2×Dic3—91no—
521C2×Dic3—92no—
522C2×Dic3—91no—
523C2×Dic3—92no—
524C2×Dic3—181no—
525C2×Dic3—181no—
526C2×Dic3—182no—
527C2×Dic3—182no—
528C2×Dic3—182no—
529C2×Dic3—182no—
530C2×Dic3—184no—
531C2×Dic3—361no—
532C2×Dic3—361no—
533C2×Dic3C2×D3212yes—
534C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
535C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
536C2×Dic3C2×D3212yes—
537D12—64no—
538D12—64no—
539D12—124no—
540D12—184no—
541C4×D3—64no—
542C4×D3—64no—
543C4×D3—64no—
544C4×D3—64no—
545C4×D3—64no—
546C4×D3—122no—
547C4×D3—184no—
548C4×D3—184no—
549C4×D3—184no—
550C4×D3—184no—
551C4×D3—184no—
552C4×D3—362no—
553C4×D3—364no—
554C2×C32—22no—
555C2×C32—21no—
556C2×C32—21no—
557C2×C32—22no—
558C2×C32—22no—
559C2×C32—21no—
560C2×C32—41no—
561C2×C32—41no—
562C2×C32—41no—
563C2×C32C2×#23511yescharacteristic
564C2×C32C2×D3×D412yes—
565C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
566C2×C32C2×#23911yescharacteristic
567C2×C32D3×#4112yes—
568C2×C32D3×#4112yes—
569C3⋊D3—24no—
570C3⋊D3—42no—
571C3⋊D3#89414yescomplemented
572C3×D3—38no—
573C3×D3—64no—
574C3×D3—64no—
575C3×D3—64no—
576C3×D3—124no—
577C3×D3—122no—
578C3×D3—122no—
579C3×D3—242no—
580C24—271no—
581C24—271no—
582C2×D4—92no—
583C2×D4—272no—
584C2×D4—544no—
585C22×C4—91no—
586C22×C4—91no—
587C22×C4—92no—
588C22×C4—91no—
589C22×C4—271no—
590C22×C4—271no—
591C22×C4—272no—
592C22×C4—544no—
593C4⋊C4—32no—
594C4⋊C4—31no—
595C4⋊C4—92no—
596C4⋊C4—271no—
597C4⋊C4—271no—
598C4⋊C4—271no—
599C22⋊C4—92no—
600C22⋊C4—92no—
601C22⋊C4—92no—
602C22⋊C4—272no—
603C22⋊C4—272no—
604C22⋊C4—272no—
605C22×C3—21no—
606C22×C3—22no—
607C22×C3—41no—
608C22×C3—92no—
609C22×C3—92no—
610C22×C3—92no—
611C22×C3—94no—
612C22×C3—182no—
613C22×C3—182no—
614C22×C3—182no—
615C22×C3—182no—
616C22×C3—182no—
617C22×C3C22×D3212yes—
618C22×C3C22×D3211yescharacteristic
619C2×D3—34no—
620C2×D3—34no—
621C2×D3—34no—
622C2×D3—34no—
623C2×D3—34no—
624C2×D3—62no—
625C2×D3—62no—
626C2×D3—62no—
627C2×D3—64no—
628C2×D3—62no—
629C2×D3—62no—
630C2×D3—62no—
631C2×D3—62no—
632C2×D3—62no—
633C2×D3—62no—
634C2×D3—62no—
635C2×D3—62no—
636C2×D3—62no—
637C2×D3—62no—
638C2×D3—122no—
639C2×D3—122no—
640C2×D3—122no—
641C2×D3—122no—
642C2×D3—122no—
643C2×D3—1816no—
644C2×D3—188no—
645C2×D3—368no—
646C2×D3—364no—
647C3×C4—22no—
648C3×C4—21no—
649C3×C4—41no—
650C3×C4—42no—
651C3×C4—62no—
652C3×C4—62no—
653C3×C4—62no—
654C3×C4—62no—
655C3×C4—62no—
656C3×C4—62no—
657C3×C4—62no—
658C3×C4—81no—
659C3×C4—121no—
660C3×C4—122no—
661C3×C4—122no—
662C3×C4—181no—
663Dic3—22no—
664Dic3—21no—
665Dic3—22no—
666Dic3—21no—
667Dic3—62no—
668Dic3—121no—
669Dic3—182no—
670Dic3—181no—
671Dic3—182no—
672Dic3—181no—
673Dic3—182no—
674Dic3—361no—
675Dic3—362no—
676Dic3—362no—
677Dic3—362no—
678Dic3—721no—
679C32—22no—
680C32—21no—
681C32—41no—
682C32C2×#89411yescharacteristic, complemented
683C32D3×#12312yescomplemented
684C23—91no—
685C23—92no—
686C23—92no—
687C23—274no—
688C23—542no—
689C23—542no—
690C23—542no—
691C23—542no—
692C23—542no—
693D4—184no—
694D4—544no—
695C2×C4—31no—
696C2×C4—32no—
697C2×C4—31no—
698C2×C4—32no—
699C2×C4—91no—
700C2×C4—182no—
701C2×C4—182no—
702C2×C4—184no—
703C2×C4—182no—
704C2×C4—271no—
705C2×C4—271no—
706C2×C4—542no—
707C2×C4—544no—
708C2×C4—542no—
709C2×C4D3311yescharacteristic
710C2×C3—22no—
711C2×C3—21no—
712C2×C3—21no—
713C2×C3—22no—
714C2×C3—21no—
715C2×C3—22no—
716C2×C3—41no—
717C2×C3—41no—
718C2×C3—41no—
719C2×C3—94no—
720C2×C3—184no—
721C2×C3—362no—
722C2×C3D3×#23512yes—
723C2×C3#6430611yescharacteristic
724C2×C3D32×D412yes—
725C2×C3D32×D411yescharacteristic
726C2×C3D3×#23912yes—
727C2×C3#6431911yescharacteristic
728D3—38no—
729D3—64no—
730D3—64no—
731D3—64no—
732D3—124no—
733D3—122no—
734D3—122no—
735D3—242no—
736C22—92no—
737C22—92no—
738C22—92no—
739C22—94no—
740C22—182no—
741C22—182no—
742C22—182no—
743C22—182no—
744C22—182no—
745C22—548no—
746C22—1084no—
747C22C2×D3311yescharacteristic
748C4—21no—
749C4—62no—
750C4—61no—
751C4—61no—
752C4—62no—
753C4—181no—
754C4—541no—
755C4—541no—
756C3—21no—
757C3—22no—
758C3—41no—
759C3D3×#89412yescomplemented
760C3#1059460811yescharacteristic, complemented
761C2—94no—
762C2—184no—
763C2—362no—
764C2#1172438911yescharacteristic
765C2#1172439111yescharacteristic
766C2#1172444011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC2×C33×C4C23
prime radicalC2×C4⋊#1113C2
hypercenterC2×C4D33
hypocenterC33C2×#123
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#88949C2semidirect
3. #11723488C2semidirect
4. C3⋊D3×Dic3⋊C4C2semidirect
5. C3×#63897C2semidirect
6. C3×#63883C2semidirect
7. #11722997C2semidirect
8. #11722995C2semidirect
9. #11722905C2semidirect
10. #11722905C2semidirect
11. #11722905C2semidirect
22. C2×Dic3×C3⋊D3C22semidirect
25. C2×C3×#624C22semidirect
27. #88857C22semidirect
28. C32×Dic3⋊C4C22semidirect
29. C32×Dic3⋊C4C22semidirect
30. #88806C22semidirect
31. Dic3⋊(C3⋊Dic3)C22semidirect
32. #88803C22semidirect
33. #88803C22semidirect
34. #88803C22semidirect
35. C3×Dic3⋊Dic3C22semidirect
36. C3×#3722C22semidirect
37. C3×#3722C22semidirect
38. C3×#3722C22semidirect
55. #63897D3semidirect
61. #63883D3semidirect
118. C2×#624C2×D3semidirect
152. C3×Dic3⋊C4C2×D3semidirect
153. C3×Dic3⋊C4C2×D3semidirect
154. C3×Dic3⋊C4C2×D3semidirect
159. Dic3⋊Dic3C2×D3semidirect
160. #3722C2×D3semidirect
161. #3722C2×D3semidirect
162. #3722C2×D3semidirect
308. C3×C3⋊D3#123semidirect
384. Dic3⋊C4D32semidirect
385. Dic3⋊C4D32semidirect
471. C33C2×#123semidirect
571. C3⋊D3#894semidirect
682. C32C2×#894semidirect
683. C32D3×#123semidirect
759. C3D3×#894semidirect
760. C3#10594608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊#11132
C2×#889492
#117234882
C3⋊D3×Dic3⋊C42
C3×#638972
C3×#638832
#117229972
#117229952
#117229052
#105946083
D3×#8943