Finite Group Databasebeta

← #13171912

Subgroups — #13171912

Order 1728.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#67⋊Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11722996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722988C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722915C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595125—31nomaximal
17#10594220—31nomaximal
18#10594202—31nomaximal
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×C3×#638C2211yescharacteristic
21C2×C3×#638C2211yescharacteristic
22C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
23C2×C32×#67C2211yescharacteristic
24C2×#6295C2211yescharacteristic
25C2×#6292C2211yescharacteristic
26C2×#6292C2211yescharacteristic
27C2×#6291C2211yescharacteristic
28C2×#6290C2211yescharacteristic
29C2×#6289C2211yescharacteristic
30C2×C3×#626C2211yescharacteristic
31C2×C3×#624C2211yescharacteristic
32C2×C3×#624C2211yescharacteristic
33C2×C3×D3×Dic3C2211yescharacteristic
34C32×#217C2211yescharacteristic
35C32×#217C2211yescharacteristic
36#88815C2211yescharacteristic
37#88814C2211yescharacteristic
38#88814C2211yescharacteristic
39#88807C2211yescharacteristic
40Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
41Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
42#88804C2211yescharacteristic
43#88804C2211yescharacteristic
44#88803C2211yescharacteristic
45Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×#3722C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
52C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64149—31no—
55#64095—31no—
56#64093—31no—
57C3×#938—31no—
58C3×D4×Dic3—31no—
59C3×#884—31no—
60C3×#883—31no—
61C3×#883—31no—
62C3×#67⋊C4—31no—
63#63980—31no—
64#63979—31no—
65#63979—31no—
66#63979—61no—
67#63978—31no—
68#63978—31no—
69#63978—31no—
70#63975—31no—
71#63975D311yescharacteristic, complemented
72#67⋊Dic3D311yescharacteristic, complemented
73#63966—31no—
74#63966—31no—
75#63966—31no—
76#63966—61no—
77#63958—31no—
78#63958—31no—
79#63958—31no—
80#63958—61no—
81#63958D311yescharacteristic, complemented
82#63910—31no—
83#63909—31no—
84#63909—31no—
85#63908—31no—
86#63906—31no—
87#63906—31no—
88#63905—31no—
89#63904—31no—
90C4×#626—31no—
91#63894—31no—
92#63891—31no—
93#63886—31no—
94#63872—31no—
95#63855—31no—
96#63854—31no—
97#63853—31no—
98#63846—31no—
99#63845—31no—
100#63841—31no—
101#63836—31no—
102C23×C33C2311yescharacteristic
103C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106C22×C32×D3C2311yescharacteristic
107#6312—41no—
108C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
109C3×#638—41no—
110C3×#638—41no—
111C2×C3×C3⋊Dic3—41no—
112C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C32×#67—22no—
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
122#6295—41no—
123#6292—22no—
124#6292—41no—
125#6291—41no—
126#6290—41no—
127#6289—41no—
128C3×#626—41no—
129C3×#624—22no—
130C3×#624—41no—
131C3×D3×Dic3—41no—
132#5663—91no—
133#5619—91no—
134#5562—91no—
135C2×C32×D4—31no—
136C2×#638—31no—
137C2×#638—31no—
138C2×#638—31no—
139C2×#638—31no—
140C2×#638—31no—
141C2×#638—61no—
142C2×#638—61no—
143C2×#638—61no—
144C2×#638—121no—
145C2×#638C2×D311yescharacteristic
146C2×#638C2×D311yescharacteristic
147C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
148C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
149C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
150C2×C4×C3⋊D3—31no—
151C2×C3×#67—21no—
152C2×C3×#67—31no—
153C2×C3×#67—31no—
154C2×C3×#67—31no—
155C2×C3×#67—31no—
156C2×C3×#67—31no—
157C2×C3×#67—61no—
158C2×C3×#67—61no—
159C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
160C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
161C22×C3×Dic3—31no—
162C22×C3×Dic3—31no—
163C22×C3×Dic3—31no—
164C22×C3×Dic3—61no—
165C2×C3×D12—31no—
166C2×C3×C4×D3—31no—
167C2×C3×C4×D3—31no—
168C2×C3×C4×D3—31no—
169C2×C3×C4×D3—31no—
170C2×C3×C4×D3—31no—
171C2×#626—31no—
172C2×#626—31no—
173C2×#626—31no—
174C2×#626—31no—
175C2×#626—31no—
176C2×#626—31no—
177C2×#626—31no—
178C2×#626—31no—
179C2×#626—61no—
180C2×#626—61no—
181C2×#626—61no—
182C2×#626C2×D311yescharacteristic
183C2×#625—31no—
184C2×#625—31no—
185C2×#625—31no—
186C2×#625—61no—
187C2×#624—31no—
188C2×#624—31no—
189C2×#624—61no—
190C2×#624C2×D311yescharacteristic
191C2×#624C2×D311yescharacteristic
192C2×D3×Dic3C2×D311yescharacteristic
193C32×C22⋊C4—31no—
194C32×C22⋊C4—31no—
195#3752—31no—
196#3752—31no—
197#3752—31no—
198C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
199C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
200#3750—31no—
201C4×C3⋊Dic3—31no—
202C3×#217—21no—
203C3×#217—21no—
204C3×#217—31no—
205C3×#217—31no—
206C3×#217C2×D311yescharacteristic
207C3×#217C2×D311yescharacteristic
208C3×#217C2×D311yescharacteristic
209C3×#217C2×D311yescharacteristic
210C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
211C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
212C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
213C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
214C3×C4⋊Dic3—31no—
215C3×C4⋊Dic3—31no—
216C3×C4⋊Dic3—31no—
217C3×C4⋊Dic3—31no—
218C3×Dic3⋊C4—31no—
219C3×Dic3⋊C4—31no—
220C3×Dic3⋊C4—31no—
221C3×Dic3⋊C4—31no—
222C3×C4×Dic3—31no—
223C3×C4×Dic3—31no—
224#3724—31no—
225Dic3⋊Dic3—31no—
226Dic3⋊Dic3—31no—
227Dic3⋊Dic3—31no—
228Dic3⋊Dic3—31no—
229Dic3⋊Dic3—31no—
230Dic3⋊Dic3—31no—
231Dic3⋊Dic3—31no—
232Dic3⋊Dic3—31no—
233Dic3⋊Dic3—61no—
234Dic3⋊Dic3—61no—
235Dic3⋊Dic3—61no—
236Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
237Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
238Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
239Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
240#3722—31no—
241#3722—31no—
242#3722—31no—
243#3722—31no—
244#3722—31no—
245#3722—31no—
246#3722—61no—
247#3722—61no—
248#3722C2×D311yescharacteristic
249(C2×D3)⋊Dic3—31no—
250(C2×D3)⋊Dic3—31no—
251(C2×D3)⋊Dic3—31no—
252(C2×D3)⋊Dic3—31no—
253(C2×D3)⋊Dic3—31no—
254(C2×D3)⋊Dic3—31no—
255(C2×D3)⋊Dic3—61no—
256(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
257(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
258Dic32—31no—
259Dic32—31no—
260Dic32—61no—
261Dic32C2×D311yescharacteristic
262C22×C33—21no—
263C22×C33—21no—
264C22×C33—21no—
265C22×C33C2411yescharacteristic
266C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
267C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
268C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
269C2×C3×C3⋊D3—21no—
270C2×C3×C3⋊D3—21no—
271C2×C3×C3⋊D3—21no—
272C2×C3×C3⋊D3—21no—
273C2×C3×C3⋊D3—21no—
274C2×C3×C3⋊D3—21no—
275C2×C32×D3—21no—
276C2×C32×D3—21no—
277C2×C32×D3—21no—
278C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
279C3×C3⋊Dic3—21no—
280C3×C3⋊Dic3—21no—
281C3×C3⋊Dic3—21no—
282C3×C3⋊Dic3—21no—
283C32×Dic3—21no—
284C32×Dic3—21no—
285C32×Dic3—21no—
286C32×Dic3—21no—
287C32×Dic3#4112yes—
288C3×#123—91no—
289C3×#121—91no—
290C3×C4×D4—91no—
291#940—91no—
292#940—91no—
293#940—91no—
294#940—181no—
295#939—91no—
296#939—91no—
297#939—91no—
298#938—31no—
299#938—91no—
300#938—91no—
301D4×Dic3—31no—
302#930—91no—
303#930—91no—
304#930—91no—
305#930—91no—
306#929—91no—
307#929—91no—
308C4×#67—91no—
309#926—91no—
310#895—91no—
311#895—91no—
312#894—91no—
313#893—91no—
314#892—91no—
315#890—91no—
316#890—91no—
317#889—91no—
318#886—91no—
319#886—91no—
320#886—91no—
321#886—181no—
322#884—31no—
323#884—91no—
324#884—91no—
325#884—91no—
326#884—91no—
327#884—181no—
328#883—31no—
329#883—31no—
330#883—91no—
331#883—91no—
332#883—91no—
333#67⋊C4—31no—
334C4×D12—91no—
335#872—91no—
336C23×C32—21no—
337C23×C32—21no—
338C23×C32—21no—
339C23×C32—31no—
340C23×C32—41no—
341C23×C32C22×D311yescharacteristic
342C23×C32C22×D311yescharacteristic
343C23×C32C22×D311yescharacteristic
344C22×C3⋊D3—31no—
345C22×C3⋊D3—31no—
346C22×C3⋊D3—31no—
347C22×C3⋊D3—61no—
348C22×C3⋊D3—61no—
349C22×C3⋊D3—61no—
350C22×C3⋊D3—121no—
351C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
352C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
353C22×C3×D3—21no—
354C22×C3×D3—31no—
355C22×C3×D3—31no—
356C22×C3×D3—31no—
357C22×C3×D3—31no—
358C22×C3×D3—61no—
359C22×C3×D3—61no—
360C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
361C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
362C32×D4—62no—
363C2×C32×C4—31no—
364C2×C32×C4—31no—
365C2×C32×C4—31no—
366C2×C32×C4—31no—
367C2×C32×C4—31no—
368#638—41no—
369#638—41no—
370#638—121no—
371#638—121no—
372#638—121no—
373#638—121no—
374#638—121no—
375#638—122no—
376#638—122no—
377#638—122no—
378#638—124no—
379C2×C3⋊Dic3—31no—
380C2×C3⋊Dic3—31no—
381C2×C3⋊Dic3—31no—
382C2×C3⋊Dic3—41no—
383C2×C3⋊Dic3—61no—
384C2×C3⋊Dic3—61no—
385C2×C3⋊Dic3—61no—
386C2×C3⋊Dic3—121no—
387C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
388C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
389C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
390C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
391C4⋊(C3⋊D3)—62no—
392C4⋊(C3⋊D3)—121no—
393C4×C3⋊D3—121no—
394C3×#67—22no—
395C3×#67—22no—
396C3×#67—42no—
397C3×#67—121no—
398C3×#67—121no—
399C3×#67—121no—
400C3×#67—121no—
401C3×#67—121no—
402C3×#67—122no—
403C3×#67—122no—
404C2×C3×Dic3—21no—
405C2×C3×Dic3—21no—
406C2×C3×Dic3—21no—
407C2×C3×Dic3—21no—
408C2×C3×Dic3—21no—
409C2×C3×Dic3—31no—
410C2×C3×Dic3—31no—
411C2×C3×Dic3—31no—
412C2×C3×Dic3—31no—
413C2×C3×Dic3—31no—
414C2×C3×Dic3—31no—
415C2×C3×Dic3—31no—
416C2×C3×Dic3—31no—
417C2×C3×Dic3—61no—
418C2×C3×Dic3—61no—
419C2×C3×Dic3—61no—
420C2×C3×Dic3—61no—
421C2×C3×Dic3—121no—
422C2×C3×Dic3—121no—
423C2×C3×Dic3—121no—
424C2×C3×Dic3—122no—
425C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
426C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
427C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
428C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
429C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
430C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
431C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
432C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
433C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
434C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
435C3×D12—121no—
436C3×C4×D3—62no—
437C3×C4×D3—62no—
438C3×C4×D3—121no—
439C3×C4×D3—121no—
440C3×C4×D3—121no—
441#626—41no—
442#626—62no—
443#626—62no—
444#626—122no—
445#626—121no—
446#626—121no—
447#626—122no—
448#626—121no—
449#626—121no—
450#626—122no—
451#626—121no—
452#626—121no—
453#625—121no—
454#625—121no—
455#625—121no—
456#625—122no—
457#624—22no—
458#624—41no—
459#624—121no—
460#624—121no—
461#624—122no—
462D3×Dic3—41no—
463#540—271noSylow
464C2×C33—41no—
465C2×C33C2×#4111yescharacteristic
466C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C3⋊(C3⋊D3)—41no—
469C3×C3⋊D3—41no—
470C3×C3⋊D3—41no—
471C32×D3—41no—
472C2×C3×D4—31no—
473C2×C3×D4—31no—
474C2×C3×D4—61no—
475C2×C3×D4—91no—
476C2×C3×D4—91no—
477C2×C3×D4—91no—
478C22×C3×C4—91no—
479C22×C3×C4—91no—
480C22×C3×C4—91no—
481C22×C3×C4—91no—
482C2×#67—31no—
483C2×#67—31no—
484C2×#67—31no—
485C2×#67—31no—
486C2×#67—31no—
487C2×#67—61no—
488C2×#67—61no—
489C2×#67—91no—
490C2×#67—91no—
491C2×#67—91no—
492C2×#67—91no—
493C2×#67—91no—
494C2×#67—91no—
495C2×#67—91no—
496C2×#67—91no—
497C2×#67—91no—
498C2×#67—91no—
499C2×#67—91no—
500C2×#67—91no—
501C2×#67—181no—
502C2×#67—181no—
503C2×#67—181no—
504C2×#67—181no—
505C2×#67—181no—
506C2×#67—361no—
507C2×#67D3211yescharacteristic
508C22×Dic3—31no—
509C22×Dic3—31no—
510C22×Dic3—31no—
511C22×Dic3—61no—
512C2×D12—31no—
513C2×D12—91no—
514C2×D12—91no—
515C2×D12—91no—
516C2×D12—91no—
517C2×D12—91no—
518C2×D12—91no—
519C2×D12—181no—
520C2×D12—181no—
521C2×C4×D3—31no—
522C2×C4×D3—31no—
523C2×C4×D3—31no—
524C2×C4×D3—31no—
525C2×C4×D3—31no—
526C2×C4×D3—91no—
527C2×C4×D3—91no—
528C2×C4×D3—91no—
529C2×C4×D3—181no—
530C3×C4⋊C4—91no—
531C3×C4⋊C4—91no—
532C3×C4⋊C4—91no—
533C3×C4⋊C4—91no—
534C3×C22⋊C4—31no—
535C3×C22⋊C4—31no—
536C3×C22⋊C4—31no—
537C3×C22⋊C4—31no—
538C3×C22⋊C4—61no—
539C3×C22⋊C4—61no—
540C3×C22⋊C4—91no—
541C3×C22⋊C4—91no—
542C3×C22⋊C4—91no—
543C3×C42—91no—
544#217—31no—
545#217—31no—
546#217—91no—
547#217—91no—
548#217—91no—
549#217D3211yescharacteristic
550#217D3211yescharacteristic
551(C2×D3)⋊C4—31no—
552(C2×D3)⋊C4—31no—
553(C2×D3)⋊C4—31no—
554(C2×D3)⋊C4—31no—
555(C2×D3)⋊C4—91no—
556(C2×D3)⋊C4—91no—
557(C2×D3)⋊C4—91no—
558(C2×D3)⋊C4—91no—
559(C2×D3)⋊C4—91no—
560(C2×D3)⋊C4—91no—
561(C2×D3)⋊C4—91no—
562(C2×D3)⋊C4—91no—
563(C2×D3)⋊C4—91no—
564(C2×D3)⋊C4—91no—
565(C2×D3)⋊C4—91no—
566(C2×D3)⋊C4—91no—
567(C2×D3)⋊C4—181no—
568(C2×D3)⋊C4—181no—
569(C2×D3)⋊C4—181no—
570C4⋊Dic3—31no—
571C4⋊Dic3—31no—
572C4⋊Dic3—31no—
573C4⋊Dic3—31no—
574C4⋊Dic3—91no—
575C4⋊Dic3—91no—
576C4⋊Dic3—91no—
577C4⋊Dic3—91no—
578C4⋊Dic3—91no—
579C4⋊Dic3—91no—
580C4⋊Dic3—181no—
581C4⋊Dic3—181no—
582Dic3⋊C4—31no—
583Dic3⋊C4—31no—
584Dic3⋊C4—31no—
585Dic3⋊C4—31no—
586Dic3⋊C4—91no—
587Dic3⋊C4—91no—
588Dic3⋊C4—91no—
589Dic3⋊C4—91no—
590Dic3⋊C4—91no—
591Dic3⋊C4—91no—
592Dic3⋊C4—181no—
593C4×Dic3—31no—
594C4×Dic3—31no—
595C4×Dic3—91no—
596C4×Dic3—91no—
597C4×Dic3—91no—
598C4×Dic3—181no—
599C22×C32—21no—
600C22×C32—22no—
601C22×C32—21no—
602C22×C32—21no—
603C22×C32—21no—
604C22×C32—21no—
605C22×C32—21no—
606C22×C32—21no—
607C22×C32—21no—
608C22×C32—21no—
609C22×C32—21no—
610C22×C32—21no—
611C22×C32—21no—
612C22×C32—41no—
613C22×C32—41no—
614C22×C32—41no—
615C22×C32—42no—
616C22×C32—41no—
617C22×C32—41no—
618C22×C32—41no—
619C22×C32—41no—
620C22×C32—41no—
621C22×C32—41no—
622C22×C32—61no—
623C22×C32—61no—
624C22×C32—61no—
625C22×C32—81no—
626C22×C32—81no—
627C22×C32C23×D311yescharacteristic
628C22×C32C23×D311yescharacteristic
629C22×C32C23×D311yescharacteristic
630C2×C3⋊D3—21no—
631C2×C3⋊D3—21no—
632C2×C3⋊D3—21no—
633C2×C3⋊D3—21no—
634C2×C3⋊D3—21no—
635C2×C3⋊D3—21no—
636C2×C3⋊D3—61no—
637C2×C3⋊D3—62no—
638C2×C3⋊D3—61no—
639C2×C3⋊D3—61no—
640C2×C3⋊D3—61no—
641C2×C3⋊D3—61no—
642C2×C3⋊D3—61no—
643C2×C3⋊D3—61no—
644C2×C3⋊D3—61no—
645C2×C3⋊D3—61no—
646C2×C3⋊D3—121no—
647C2×C3⋊D3—121no—
648C2×C3⋊D3—122no—
649C2×C3⋊D3—121no—
650C2×C3⋊D3—121no—
651C2×C3⋊D3—121no—
652C2×C3⋊D3—121no—
653C2×C3⋊D3—121no—
654C2×C3⋊D3—121no—
655C2×C3⋊D3—241no—
656C2×C3⋊D3—241no—
657C2×C3×D3—21no—
658C2×C3×D3—21no—
659C2×C3×D3—21no—
660C2×C3×D3—21no—
661C2×C3×D3—21no—
662C2×C3×D3—21no—
663C2×C3×D3—41no—
664C2×C3×D3—41no—
665C2×C3×D3—41no—
666C2×C3×D3—61no—
667C2×C3×D3—61no—
668C2×C3×D3—61no—
669C2×C3×D3—61no—
670C2×C3×D3—61no—
671C2×C3×D3—61no—
672C2×C3×D3—61no—
673C2×C3×D3—61no—
674C2×C3×D3—61no—
675C2×C3×D3—61no—
676C2×C3×D3—61no—
677C2×C3×D3—61no—
678C2×C3×D3—121no—
679C2×C3×D3—121no—
680C2×C3×D3—121no—
681C2×C3×D3—121no—
682C2×C3×D3—121no—
683C2×C3×D3—121no—
684C32×C4—32no—
685C32×C4—61no—
686C32×C4—61no—
687C32×C4—61no—
688C32×C4—61no—
689C3⋊Dic3—21no—
690C3⋊Dic3—21no—
691C3⋊Dic3—21no—
692C3⋊Dic3—21no—
693C3⋊Dic3—61no—
694C3⋊Dic3—62no—
695C3⋊Dic3—61no—
696C3⋊Dic3—61no—
697C3⋊Dic3—121no—
698C3⋊Dic3—121no—
699C3⋊Dic3—122no—
700C3×Dic3—21no—
701C3×Dic3—21no—
702C3×Dic3—21no—
703C3×Dic3—21no—
704C3×Dic3—21no—
705C3×Dic3—21no—
706C3×Dic3—21no—
707C3×Dic3—21no—
708C3×Dic3—22no—
709C3×Dic3—41no—
710C3×Dic3—41no—
711C3×Dic3—41no—
712C3×Dic3—41no—
713C3×Dic3—62no—
714C3×Dic3—62no—
715C3×Dic3—61no—
716C3×Dic3—61no—
717C3×Dic3—61no—
718C3×Dic3—61no—
719C3×Dic3—61no—
720C3×Dic3—61no—
721C3×Dic3—61no—
722C3×Dic3—61no—
723C3×Dic3—121no—
724C3×Dic3—121no—
725C3×Dic3#23512yes—
726C3×Dic3#23712yes—
727#127—271no—
728#125—271no—
729#123—91no—
730#123—271no—
731#123—271no—
732#123—271no—
733#121—91no—
734#121—271no—
735#121—271no—
736#121—271no—
737#121—271no—
738#121—271no—
739C4×D4—91no—
740C4×D4—271no—
741#117—271no—
742C33#54011yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23×C3—21no—
744C23×C3—21no—
745C23×C3—21no—
746C23×C3—31no—
747C23×C3—31no—
748C23×C3—41no—
749C23×C3—61no—
750C23×C3—91no—
751C23×C3—91no—
752C23×C3C2×D3211yescharacteristic
753C23×C3C2×D3211yescharacteristic
754C23×C3C2×D3211yescharacteristic
755C22×D3—31no—
756C22×D3—31no—
757C22×D3—31no—
758C22×D3—31no—
759C22×D3—61no—
760C22×D3—61no—
761C22×D3—91no—
762C22×D3—91no—
763C22×D3—91no—
764C22×D3—181no—
765C22×D3—181no—
766C22×D3—181no—
767C22×D3—361no—
768C22×D3C2×D3211yescharacteristic
769C3×D4—62no—
770C3×D4—62no—
771C3×D4—122no—
772C3×D4—361no—
773C3×D4—361no—
774C3×D4—361no—
775C2×C3×C4—31no—
776C2×C3×C4—31no—
777C2×C3×C4—31no—
778C2×C3×C4—31no—
779C2×C3×C4—31no—
780C2×C3×C4—31no—
781C2×C3×C4—31no—
782C2×C3×C4—31no—
783C2×C3×C4—31no—
784C2×C3×C4—31no—
785C2×C3×C4—61no—
786C2×C3×C4—61no—
787C2×C3×C4—61no—
788C2×C3×C4—61no—
789C2×C3×C4—61no—
790C2×C3×C4—91no—
791C2×C3×C4—91no—
792C2×C3×C4—91no—
793C2×C3×C4—91no—
794C2×C3×C4—182no—
795C2×C3×C4—361no—
796C2×C3×C4—361no—
797C2×C3×C4—361no—
798#67—22no—
799#67—121no—
800#67—121no—
801#67—121no—
802#67—121no—
803#67—121no—
804#67—122no—
805#67—122no—
806#67—182no—
807#67—361no—
808#67—361no—
809#67—361no—
810#67—361no—
811#67—361no—
812#67—362no—
813#67—361no—
814#67—361no—
815#67—361no—
816#67—362no—
817#67—361no—
818#67—361no—
819#67—361no—
820#67—362no—
821#67—362no—
822#67—362no—
823#67—364no—
824C2×Dic3—31no—
825C2×Dic3—31no—
826C2×Dic3—31no—
827C2×Dic3—31no—
828C2×Dic3—31no—
829C2×Dic3—31no—
830C2×Dic3—31no—
831C2×Dic3—31no—
832C2×Dic3—61no—
833C2×Dic3—61no—
834C2×Dic3—61no—
835C2×Dic3—61no—
836C2×Dic3—91no—
837C2×Dic3—91no—
838C2×Dic3—91no—
839C2×Dic3—121no—
840C2×Dic3—121no—
841C2×Dic3—121no—
842C2×Dic3—122no—
843C2×Dic3—181no—
844C2×Dic3—181no—
845C2×Dic3—181no—
846C2×Dic3—361no—
847C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
848C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
849C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
850C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
851C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
852D12—121no—
853D12—182no—
854D12—182no—
855D12—362no—
856D12—361no—
857D12—361no—
858D12—362no—
859D12—361no—
860D12—361no—
861C4×D3—62no—
862C4×D3—62no—
863C4×D3—121no—
864C4×D3—121no—
865C4×D3—121no—
866C4×D3—361no—
867C4×D3—361no—
868C4×D3—361no—
869C4×D3—362no—
870C2×C32—21no—
871C2×C32—21no—
872C2×C32—21no—
873C2×C32—21no—
874C2×C32—21no—
875C2×C32—21no—
876C2×C32—21no—
877C2×C32—21no—
878C2×C32—21no—
879C2×C32—41no—
880C2×C32—41no—
881C2×C32—41no—
882C2×C32—41no—
883C2×C32—42no—
884C2×C32—41no—
885C2×C32—41no—
886C2×C32—81no—
887C2×C32—81no—
888C2×C32—82no—
889C2×C32—121no—
890C2×C32C2×#23511yescharacteristic
891C2×C32C2×#23711yescharacteristic
892C2×C32#100411yescharacteristic
893C2×C32#100411yescharacteristic
894C2×C32#100411yescharacteristic
895C2×C32D3×#4111yescharacteristic
896C2×C32#100911yescharacteristic
897C2×C32#100911yescharacteristic
898C2×C32#100911yescharacteristic
899C3⋊D3—41no—
900C3⋊D3—41no—
901C3⋊D3—121no—
902C3⋊D3—122no—
903C3⋊D3—121no—
904C3⋊D3—121no—
905C3⋊D3—241no—
906C3⋊D3—241no—
907C3⋊D3—242no—
908C3×D3—41no—
909C3×D3—41no—
910C3×D3—81no—
911C3×D3—121no—
912C3×D3—121no—
913C3×D3—121no—
914C3×D3—121no—
915C3×D3—241no—
916C3×D3—241no—
917C2×D4—31no—
918C2×D4—91no—
919C2×D4—91no—
920C2×D4—91no—
921C2×D4—271no—
922C2×D4—271no—
923C2×D4—271no—
924C2×D4—271no—
925C2×D4—271no—
926C2×D4—271no—
927C22×C4—91no—
928C22×C4—91no—
929C22×C4—91no—
930C22×C4—91no—
931C22×C4—271no—
932C4⋊C4—91no—
933C4⋊C4—91no—
934C4⋊C4—91no—
935C4⋊C4—91no—
936C4⋊C4—271no—
937C4⋊C4—271no—
938C4⋊C4—271no—
939C4⋊C4—271no—
940C22⋊C4—31no—
941C22⋊C4—31no—
942C22⋊C4—91no—
943C22⋊C4—91no—
944C22⋊C4—91no—
945C22⋊C4—271no—
946C22⋊C4—271no—
947C22⋊C4—271no—
948C22⋊C4—271no—
949C22⋊C4—271no—
950C42—91no—
951C42—271no—
952C22×C3—22no—
953C22×C3—21no—
954C22×C3—21no—
955C22×C3—21no—
956C22×C3—21no—
957C22×C3—21no—
958C22×C3—21no—
959C22×C3—21no—
960C22×C3—21no—
961C22×C3—21no—
962C22×C3—21no—
963C22×C3—21no—
964C22×C3—21no—
965C22×C3—41no—
966C22×C3—41no—
967C22×C3—41no—
968C22×C3—41no—
969C22×C3—41no—
970C22×C3—41no—
971C22×C3—41no—
972C22×C3—41no—
973C22×C3—42no—
974C22×C3—41no—
975C22×C3—61no—
976C22×C3—61no—
977C22×C3—61no—
978C22×C3—61no—
979C22×C3—61no—
980C22×C3—61no—
981C22×C3—81no—
982C22×C3—81no—
983C22×C3—121no—
984C22×C3—121no—
985C22×C3—121no—
986C22×C3—181no—
987C22×C3—181no—
988C22×C3—181no—
989C22×C3—181no—
990C22×C3—181no—
991C22×C3—181no—
992C22×C3C22×D3211yescharacteristic
993C22×C3C22×D3211yescharacteristic
994C22×C3C22×D3211yescharacteristic
995C2×D3—21no—
996C2×D3—21no—
997C2×D3—21no—
998C2×D3—61no—
999C2×D3—61no—
1000C2×D3—61no—
1001C2×D3—61no—
1002C2×D3—61no—
1003C2×D3—61no—
1004C2×D3—61no—
1005C2×D3—61no—
1006C2×D3—61no—
1007C2×D3—61no—
1008C2×D3—61no—
1009C2×D3—61no—
1010C2×D3—121no—
1011C2×D3—121no—
1012C2×D3—121no—
1013C2×D3—121no—
1014C2×D3—121no—
1015C2×D3—121no—
1016C2×D3—182no—
1017C2×D3—181no—
1018C2×D3—181no—
1019C2×D3—181no—
1020C2×D3—181no—
1021C2×D3—181no—
1022C2×D3—181no—
1023C2×D3—181no—
1024C2×D3—181no—
1025C2×D3—181no—
1026C2×D3—361no—
1027C2×D3—361no—
1028C2×D3—361no—
1029C2×D3—361no—
1030C2×D3—361no—
1031C2×D3—361no—
1032C2×D3—361no—
1033C2×D3—361no—
1034C2×D3—362no—
1035C2×D3—721no—
1036C2×D3—721no—
1037C3×C4—32no—
1038C3×C4—32no—
1039C3×C4—62no—
1040C3×C4—61no—
1041C3×C4—61no—
1042C3×C4—61no—
1043C3×C4—61no—
1044C3×C4—61no—
1045C3×C4—61no—
1046C3×C4—61no—
1047C3×C4—61no—
1048C3×C4—121no—
1049C3×C4—121no—
1050C3×C4—121no—
1051C3×C4—121no—
1052C3×C4—181no—
1053C3×C4—181no—
1054C3×C4—181no—
1055C3×C4—181no—
1056Dic3—21no—
1057Dic3—21no—
1058Dic3—21no—
1059Dic3—21no—
1060Dic3—62no—
1061Dic3—62no—
1062Dic3—61no—
1063Dic3—61no—
1064Dic3—61no—
1065Dic3—61no—
1066Dic3—61no—
1067Dic3—61no—
1068Dic3—61no—
1069Dic3—61no—
1070Dic3—121no—
1071Dic3—121no—
1072Dic3—182no—
1073Dic3—181no—
1074Dic3—181no—
1075Dic3—181no—
1076Dic3—361no—
1077Dic3—361no—
1078Dic3—362no—
1079Dic3#380412yes—
1080C32—21no—
1081C32—21no—
1082C32—21no—
1083C32—41no—
1084C32#556211yescharacteristic, complemented
1085C32#561911yescharacteristic, complemented
1086C32#566311yescharacteristic, complemented
1087C23—31no—
1088C23—91no—
1089C23—91no—
1090C23—271no—
1091C23D3311yescharacteristic
1092D4—62no—
1093D4—361no—
1094D4—361no—
1095D4—361no—
1096D4—542no—
1097D4—1081no—
1098D4—1081no—
1099D4—1081no—
1100D4—1081no—
1101D4—1081no—
1102C2×C4—31no—
1103C2×C4—31no—
1104C2×C4—31no—
1105C2×C4—31no—
1106C2×C4—31no—
1107C2×C4—91no—
1108C2×C4—91no—
1109C2×C4—91no—
1110C2×C4—91no—
1111C2×C4—182no—
1112C2×C4—271no—
1113C2×C4—361no—
1114C2×C4—361no—
1115C2×C4—361no—
1116C2×C4—1081no—
1117C2×C3—21no—
1118C2×C3—21no—
1119C2×C3—21no—
1120C2×C3—21no—
1121C2×C3—21no—
1122C2×C3—21no—
1123C2×C3—21no—
1124C2×C3—21no—
1125C2×C3—21no—
1126C2×C3—42no—
1127C2×C3—41no—
1128C2×C3—41no—
1129C2×C3—41no—
1130C2×C3—41no—
1131C2×C3—41no—
1132C2×C3—41no—
1133C2×C3—81no—
1134C2×C3—81no—
1135C2×C3—82no—
1136C2×C3—121no—
1137C2×C3—121no—
1138C2×C3—241no—
1139C2×C3—361no—
1140C2×C3—361no—
1141C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1142C2×C3#6430811yescharacteristic
1143C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1144C2×C3#6431311yescharacteristic
1145C2×C3#6431411yescharacteristic
1146C2×C3#6431411yescharacteristic
1147C2×C3#6431411yescharacteristic
1148C2×C3#6431411yescharacteristic
1149C2×C3C2×#380411yescharacteristic
1150D3—41no—
1151D3—121no—
1152D3—121no—
1153D3—121no—
1154D3—121no—
1155D3—241no—
1156D3—241no—
1157D3—362no—
1158D3—361no—
1159D3—361no—
1160D3—361no—
1161D3—721no—
1162D3—721no—
1163D3—722no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—61no—
1168C22—61no—
1169C22—61no—
1170C22—181no—
1171C22—181no—
1172C22—181no—
1173C22—181no—
1174C22—181no—
1175C22—181no—
1176C22—541no—
1177C22—541no—
1178C22—541no—
1179C22C2×D3311yescharacteristic
1180C4—32no—
1181C4—61no—
1182C4—61no—
1183C4—61no—
1184C4—61no—
1185C4—181no—
1186C4—181no—
1187C4—181no—
1188C4—181no—
1189C4—541no—
1190C3—21no—
1191C3—21no—
1192C3—21no—
1193C3—41no—
1194C3#1059420211yescharacteristic, complemented
1195C3#1059422011yescharacteristic, complemented
1196C3#1059512511yescharacteristic, complemented
1197C2—41no—
1198C2—121no—
1199C2—361no—
1200C2—361no—
1201C2—1081no—
1202C2D3×#380411yescharacteristic
1203C2#1172441611yescharacteristic
1204C2#1172442011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#540
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723717C2semidirect
2. #11723633C2semidirect
3. #11723623C2semidirect
4. #11723608C2semidirect
5. C3×#63975C2semidirect
6. C3×#67⋊Dic3C2semidirect
7. C3×#63958C2semidirect
8. #11723013C2semidirect
9. #11722996C2semidirect
10. #11722988C2semidirect
11. #11722961C2semidirect
12. #11722959C2semidirect
13. #11722957C2semidirect
14. #11722933C2semidirect
15. #11722915C2semidirect
71. #63975D3semidirect
72. #67⋊Dic3D3semidirect
81. #63958D3semidirect
742. C33#540semidirect
1084. C32#5562semidirect
1085. C32#5619semidirect
1086. C32#5663semidirect
1194. C3#10594202semidirect
1195. C3#10594220semidirect
1196. C3#10595125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117237172
#117236332
#117236232
#117236082
C3×#639752
C3×#67⋊Dic32
C3×#639582
#117230132
#117229962
#117229882
#117229612
#117229592
#117229572
#117229332
#117229152
#105951253
#105942203
#105942023