Finite Group Databasebeta

← #13171914

Subgroups — #13171914

Order 1728.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723725C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722915C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594838—31nomaximal
17#10594201—31nomaximal
18#10594109—31nomaximal
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×C3×#638C2211yescharacteristic
21C2×C3×#638C2211yescharacteristic
22C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
23C2×#6295C2211yescharacteristic
24C2×#6294C2211yescharacteristic
25C2×#6293C2211yescharacteristic
26C2×#6292C2211yescharacteristic
27C2×#6292C2211yescharacteristic
28C2×#6289C2211yescharacteristic
29C2×C3×#627C2211yescharacteristic
30C2×C3×#624C2211yescharacteristic
31C3×#3757C2211yescharacteristic
32C32×#217C2211yescharacteristic
33C32×#217C2211yescharacteristic
34#88815C2211yescharacteristic
35#88814C2211yescharacteristic
36#88807C2211yescharacteristic
37Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
38#88804C2211yescharacteristic
39#88804C2211yescharacteristic
40#88804C2211yescharacteristic
41#88803C2211yescharacteristic
42#88803C2211yescharacteristic
43Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
44C3×#3724C2211yescharacteristic
45C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×#3722C2211yescharacteristic
48C3×#3722C2211yescharacteristic
49C3×#3722C2211yescharacteristic
50C3×Dic32C2211yescharacteristic
51C3×Dic32C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64139—31no—
55#64094—31no—
56#64093—31no—
57C3×C4×#67—31no—
58C3×#926—31no—
59C3×#885—31no—
60C3×#885—31no—
61C3×#67⋊C4—31no—
62C3×#877—31no—
63#63978—31no—
64#63978—31no—
65#63978—61no—
66#63971—31no—
67#63970—31no—
68#63958—31no—
69#63958—31no—
70#63958—31no—
71#63958—61no—
72#63955D311yescharacteristic, complemented
73#63953—31no—
74#63953—31no—
75#63953—61no—
76#63953D311yescharacteristic, complemented
77#63952D311yescharacteristic, complemented
78#63918—31no—
79#63913—31no—
80#63910—31no—
81#63909—31no—
82#63907—31no—
83#63906—31no—
84#63894—31no—
85#63881—31no—
86#63880—31no—
87#63878—31no—
88#63877—31no—
89#63874—31no—
90#63866—31no—
91#63864—31no—
92#63855—31no—
93#63852—31no—
94#63852—31no—
95#63852—31no—
96#63841—31no—
97#63839—31no—
98#63836—31no—
99#63836—31no—
100#63836—31no—
101#63836—31no—
102C23×C33C2311yescharacteristic
103C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
104C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
105C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
106#6312—41no—
107C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
108C3×#638—22no—
109C3×#638—41no—
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C32×Dic3—22no—
115C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
121#6295—41no—
122#6294—22no—
123#6293—41no—
124#6292—22no—
125#6292—41no—
126#6289—22no—
127C3×#627—41no—
128C3×#624—22no—
129#5670—91no—
130#5563—91no—
131#5532—91no—
132C22×C32×C4—31no—
133C2×#638—31no—
134C2×#638—31no—
135C2×#638—31no—
136C2×#638—61no—
137C2×#638—61no—
138C2×#638—61no—
139C2×#638—121no—
140C2×#638C2×D311yescharacteristic
141C2×#638C2×D311yescharacteristic
142C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
143C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
144C2×C4×C3⋊D3—31no—
145C2×#634—31no—
146C2×C3×#67—31no—
147C2×C3×#67—31no—
148C2×C3×#67—31no—
149C2×C3×#67—31no—
150C2×C3×#67—61no—
151C2×C3×#67—61no—
152C22×C3×Dic3—21no—
153C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
154C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
155C2×C3×C4×D3—31no—
156C2×C3×C4×D3—31no—
157C2×C3×Dic6—31no—
158C2×C3×Dic6—31no—
159C2×#627—31no—
160C2×#627—31no—
161C2×#627—61no—
162C2×#627C2×D311yescharacteristic
163C2×#626—31no—
164C2×#626—31no—
165C2×#626—31no—
166C2×#626—31no—
167C2×#626—31no—
168C2×#626—31no—
169C2×#626—61no—
170C2×#626—61no—
171C2×#625—31no—
172C2×#624—31no—
173C2×#624—31no—
174C2×#624—31no—
175C2×#624—61no—
176C2×#624C2×D311yescharacteristic
177C2×D3×Dic3—31no—
178C2×D3×Dic3—31no—
179C32×C22⋊C4—31no—
180C32×C22⋊C4—31no—
181#3757C2×D311yescharacteristic
182#3752—31no—
183#3752—31no—
184#3752—31no—
185#3752—31no—
186#3752—31no—
187C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
188#3750—31no—
189C4×C3⋊Dic3—31no—
190C3×#217—21no—
191C3×#217—21no—
192C3×#217—31no—
193C3×#217—31no—
194C3×#217—61no—
195C3×#217C2×D311yescharacteristic
196C3×#217C2×D311yescharacteristic
197C3×#217C2×D311yescharacteristic
198C3×#217C2×D311yescharacteristic
199C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
200C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
201C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
202C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
203C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
204C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
205C3×C4⋊Dic3—31no—
206C3×C4⋊Dic3—31no—
207C3×Dic3⋊C4—31no—
208C3×Dic3⋊C4—31no—
209C3×Dic3⋊C4—31no—
210C3×Dic3⋊C4—31no—
211C3×C4×Dic3—31no—
212C3×C4×Dic3—31no—
213C3×C4×Dic3—31no—
214C3×C4×Dic3—31no—
215C3×C4×Dic3—31no—
216C3×C4×Dic3—31no—
217C3×C4×Dic3—31no—
218C3×C4×Dic3—31no—
219#3724—31no—
220#3724C2×D311yescharacteristic
221Dic3⋊Dic3—31no—
222Dic3⋊Dic3—31no—
223Dic3⋊Dic3—31no—
224Dic3⋊Dic3—31no—
225Dic3⋊Dic3—31no—
226Dic3⋊Dic3—31no—
227Dic3⋊Dic3—61no—
228Dic3⋊Dic3—61no—
229Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
230Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
231#3722—31no—
232#3722—31no—
233#3722—31no—
234#3722—31no—
235#3722—31no—
236#3722—31no—
237#3722—31no—
238#3722—61no—
239#3722—61no—
240#3722—61no—
241#3722C2×D311yescharacteristic
242#3722C2×D311yescharacteristic
243#3722C2×D311yescharacteristic
244(C2×D3)⋊Dic3—31no—
245(C2×D3)⋊Dic3—31no—
246(C2×D3)⋊Dic3—31no—
247(C2×D3)⋊Dic3—31no—
248(C2×D3)⋊Dic3—31no—
249(C2×D3)⋊Dic3—31no—
250(C2×D3)⋊Dic3—61no—
251(C2×D3)⋊Dic3—61no—
252Dic32—31no—
253Dic32—31no—
254Dic32—61no—
255Dic32C2×D311yescharacteristic
256Dic32C2×D311yescharacteristic
257Dic32C2×D311yescharacteristic
258Dic32C2×D311yescharacteristic
259C22×C33—21no—
260C22×C33—21no—
261C22×C33—21no—
262C22×C33C2411yescharacteristic
263C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
264C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
265C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
266C2×C3×C3⋊D3—21no—
267C2×C3×C3⋊D3—21no—
268C2×C3×C3⋊D3—21no—
269C2×C3×C3⋊D3—21no—
270C2×C3×C3⋊D3—21no—
271C2×C3×C3⋊D3—21no—
272C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
273C3×C3⋊Dic3—21no—
274C3×C3⋊Dic3—21no—
275C3×C3⋊Dic3—21no—
276C3×C3⋊Dic3#4112yes—
277C32×Dic3—21no—
278C32×Dic3—21no—
279C32×Dic3—21no—
280C32×Dic3—21no—
281C32×Dic3—21no—
282C32×Dic3#4112yes—
283C3×#124—91no—
284C3×C4×D4—91no—
285C3×#117—91no—
286#947—91no—
287#944—91no—
288#939—91no—
289#939—91no—
290#938—91no—
291#938—91no—
292#930—91no—
293#930—91no—
294#930—91no—
295#930—181no—
296C4×#67—31no—
297#926—31no—
298#926—91no—
299#895—91no—
300#893—91no—
301#892—91no—
302#892—91no—
303#892—91no—
304#888—91no—
305#885—31no—
306#885—31no—
307#885—91no—
308#885—91no—
309#885—91no—
310#885—91no—
311#885—91no—
312#885—91no—
313#885—181no—
314#884—91no—
315#884—91no—
316#884—91no—
317#884—91no—
318#884—181no—
319#67⋊C4—31no—
320#67⋊C4—91no—
321#877—31no—
322#877—91no—
323#875—91no—
324#875—91no—
325C4×D12—91no—
326#872—91no—
327#872—91no—
328#872—91no—
329#872—91no—
330#869—91no—
331C23×C32—21no—
332C23×C32—21no—
333C23×C32—21no—
334C23×C32—41no—
335C23×C32C22×D311yescharacteristic
336C23×C32C22×D311yescharacteristic
337C23×C32C22×D311yescharacteristic
338C22×C3⋊D3—31no—
339C22×C3⋊D3—31no—
340C22×C3⋊D3—31no—
341C22×C3⋊D3—61no—
342C22×C3⋊D3—61no—
343C22×C3⋊D3—61no—
344C22×C3⋊D3—121no—
345C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
346C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
347C22×C3×D3—31no—
348C22×C3×D3—31no—
349C22×C3×D3—31no—
350C22×C3×D3—31no—
351C22×C3×D3—61no—
352C22×C3×D3—61no—
353C2×C32×C4—31no—
354C2×C32×C4—31no—
355C2×C32×C4—31no—
356C2×C32×C4—31no—
357C2×C32×C4—31no—
358C2×C32×C4—31no—
359C2×C32×C4—62no—
360#638—22no—
361#638—41no—
362#638—121no—
363#638—121no—
364#638—121no—
365#638—122no—
366#638—122no—
367#638—122no—
368#638—124no—
369C2×C3⋊Dic3—31no—
370C2×C3⋊Dic3—31no—
371C2×C3⋊Dic3—31no—
372C2×C3⋊Dic3—61no—
373C2×C3⋊Dic3—61no—
374C2×C3⋊Dic3—61no—
375C2×C3⋊Dic3—121no—
376C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
377C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
378C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
379C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
380C4⋊(C3⋊D3)—62no—
381C4⋊(C3⋊D3)—121no—
382C4×C3⋊D3—62no—
383#634—121no—
384C3×#67—62no—
385C3×#67—62no—
386C3×#67—122no—
387C3×#67—121no—
388C3×#67—121no—
389C3×#67—122no—
390C2×C3×Dic3—22no—
391C2×C3×Dic3—22no—
392C2×C3×Dic3—21no—
393C2×C3×Dic3—21no—
394C2×C3×Dic3—21no—
395C2×C3×Dic3—21no—
396C2×C3×Dic3—21no—
397C2×C3×Dic3—21no—
398C2×C3×Dic3—31no—
399C2×C3×Dic3—31no—
400C2×C3×Dic3—31no—
401C2×C3×Dic3—31no—
402C2×C3×Dic3—31no—
403C2×C3×Dic3—31no—
404C2×C3×Dic3—31no—
405C2×C3×Dic3—31no—
406C2×C3×Dic3—42no—
407C2×C3×Dic3—61no—
408C2×C3×Dic3—61no—
409C2×C3×Dic3—61no—
410C2×C3×Dic3—61no—
411C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
412C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
413C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
414C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
415C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
416C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
417C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
418C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
419C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
420C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
421C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
422C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
423C3×C4×D3—62no—
424C3×C4×D3—62no—
425C3×Dic6—121no—
426C3×Dic6—121no—
427#627—41no—
428#627—121no—
429#627—121no—
430#627—122no—
431#626—62no—
432#626—62no—
433#626—122no—
434#626—121no—
435#626—121no—
436#626—122no—
437#626—121no—
438#626—121no—
439#625—121no—
440#624—22no—
441#624—62no—
442#624—62no—
443#624—62no—
444#624—122no—
445D3×Dic3—62no—
446D3×Dic3—62no—
447#555—271noSylow
448C2×C33—41no—
449C2×C33C2×#4111yescharacteristic
450C2×C33C2×#4111yescharacteristic
451C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C3⋊(C3⋊D3)—41no—
453C3×C3⋊D3—41no—
454C3×C3⋊D3—41no—
455C2×C3×Q8—91no—
456C2×C3×D4—91no—
457C2×C3×D4—91no—
458C22×C3×C4—31no—
459C22×C3×C4—31no—
460C22×C3×C4—61no—
461C22×C3×C4—91no—
462C2×#67—31no—
463C2×#67—31no—
464C2×#67—31no—
465C2×#67—31no—
466C2×#67—61no—
467C2×#67—61no—
468C2×#67—91no—
469C2×#67—91no—
470C2×#67—91no—
471C2×#67—91no—
472C2×#67—91no—
473C2×#67—91no—
474C2×#67—91no—
475C2×#67—181no—
476C2×#67—181no—
477C2×#67—181no—
478C2×#67—361no—
479C22×Dic3—91no—
480C22×Dic3D3211yescharacteristic
481C2×D12—91no—
482C2×D12—91no—
483C2×D12—91no—
484C2×D12—91no—
485C2×D12—91no—
486C2×D12—181no—
487C2×D12—181no—
488C2×C4×D3—31no—
489C2×C4×D3—31no—
490C2×C4×D3—91no—
491C2×C4×D3—91no—
492C2×C4×D3—91no—
493C2×C4×D3—91no—
494C2×C4×D3—91no—
495C2×C4×D3—181no—
496C2×Dic6—31no—
497C2×Dic6—31no—
498C2×Dic6—91no—
499C2×Dic6—91no—
500C2×Dic6—91no—
501C2×Dic6—181no—
502C3×C4⋊C4—91no—
503C3×C4⋊C4—91no—
504C3×C4⋊C4—91no—
505C3×C22⋊C4—31no—
506C3×C22⋊C4—31no—
507C3×C22⋊C4—31no—
508C3×C22⋊C4—31no—
509C3×C22⋊C4—61no—
510C3×C22⋊C4—61no—
511C3×C22⋊C4—91no—
512C3×C22⋊C4—91no—
513C3×C22⋊C4—91no—
514C3×C22⋊C4—91no—
515C3×C42—91no—
516C3×C42—91no—
517C3×C42—91no—
518C3×C42—91no—
519#217—31no—
520#217—31no—
521#217—61no—
522#217—91no—
523#217—91no—
524#217—91no—
525#217D3211yescharacteristic
526#217D3211yescharacteristic
527(C2×D3)⋊C4—31no—
528(C2×D3)⋊C4—31no—
529(C2×D3)⋊C4—31no—
530(C2×D3)⋊C4—31no—
531(C2×D3)⋊C4—31no—
532(C2×D3)⋊C4—31no—
533(C2×D3)⋊C4—91no—
534(C2×D3)⋊C4—91no—
535(C2×D3)⋊C4—91no—
536(C2×D3)⋊C4—91no—
537(C2×D3)⋊C4—91no—
538(C2×D3)⋊C4—91no—
539(C2×D3)⋊C4—91no—
540(C2×D3)⋊C4—91no—
541(C2×D3)⋊C4—91no—
542(C2×D3)⋊C4—91no—
543(C2×D3)⋊C4—91no—
544(C2×D3)⋊C4—91no—
545(C2×D3)⋊C4—91no—
546(C2×D3)⋊C4—91no—
547(C2×D3)⋊C4—91no—
548(C2×D3)⋊C4—181no—
549(C2×D3)⋊C4—181no—
550(C2×D3)⋊C4—181no—
551(C2×D3)⋊C4—181no—
552(C2×D3)⋊C4—181no—
553C4⋊Dic3—31no—
554C4⋊Dic3—31no—
555C4⋊Dic3—91no—
556C4⋊Dic3—91no—
557C4⋊Dic3—91no—
558C4⋊Dic3—91no—
559C4⋊Dic3—181no—
560Dic3⋊C4—31no—
561Dic3⋊C4—31no—
562Dic3⋊C4—31no—
563Dic3⋊C4—31no—
564Dic3⋊C4—91no—
565Dic3⋊C4—91no—
566Dic3⋊C4—91no—
567Dic3⋊C4—91no—
568Dic3⋊C4—91no—
569Dic3⋊C4—181no—
570C4×Dic3—31no—
571C4×Dic3—31no—
572C4×Dic3—31no—
573C4×Dic3—31no—
574C4×Dic3—31no—
575C4×Dic3—31no—
576C4×Dic3—31no—
577C4×Dic3—31no—
578C4×Dic3—91no—
579C4×Dic3—91no—
580C4×Dic3—91no—
581C4×Dic3—181no—
582C22×C32—21no—
583C22×C32—22no—
584C22×C32—21no—
585C22×C32—21no—
586C22×C32—21no—
587C22×C32—21no—
588C22×C32—21no—
589C22×C32—21no—
590C22×C32—21no—
591C22×C32—21no—
592C22×C32—21no—
593C22×C32—21no—
594C22×C32—21no—
595C22×C32—41no—
596C22×C32—41no—
597C22×C32—41no—
598C22×C32—42no—
599C22×C32—41no—
600C22×C32—41no—
601C22×C32—41no—
602C22×C32—41no—
603C22×C32—41no—
604C22×C32—41no—
605C22×C32—81no—
606C22×C32—81no—
607C22×C32C23×D311yescharacteristic
608C22×C32C23×D311yescharacteristic
609C22×C32C23×D311yescharacteristic
610C2×C3⋊D3—21no—
611C2×C3⋊D3—21no—
612C2×C3⋊D3—21no—
613C2×C3⋊D3—21no—
614C2×C3⋊D3—21no—
615C2×C3⋊D3—21no—
616C2×C3⋊D3—61no—
617C2×C3⋊D3—62no—
618C2×C3⋊D3—61no—
619C2×C3⋊D3—61no—
620C2×C3⋊D3—61no—
621C2×C3⋊D3—61no—
622C2×C3⋊D3—61no—
623C2×C3⋊D3—61no—
624C2×C3⋊D3—61no—
625C2×C3⋊D3—61no—
626C2×C3⋊D3—121no—
627C2×C3⋊D3—121no—
628C2×C3⋊D3—122no—
629C2×C3⋊D3—121no—
630C2×C3⋊D3—121no—
631C2×C3⋊D3—121no—
632C2×C3⋊D3—121no—
633C2×C3⋊D3—121no—
634C2×C3⋊D3—121no—
635C2×C3⋊D3—241no—
636C2×C3⋊D3—241no—
637C2×C3×D3—61no—
638C2×C3×D3—61no—
639C2×C3×D3—61no—
640C2×C3×D3—61no—
641C2×C3×D3—61no—
642C2×C3×D3—61no—
643C2×C3×D3—61no—
644C2×C3×D3—61no—
645C2×C3×D3—61no—
646C2×C3×D3—61no—
647C2×C3×D3—61no—
648C2×C3×D3—61no—
649C2×C3×D3—121no—
650C2×C3×D3—121no—
651C2×C3×D3—121no—
652C2×C3×D3—121no—
653C2×C3×D3—121no—
654C2×C3×D3—121no—
655C32×C4—32no—
656C32×C4—61no—
657C32×C4—61no—
658C32×C4—61no—
659C32×C4—61no—
660C32×C4—61no—
661C3⋊Dic3—21no—
662C3⋊Dic3—21no—
663C3⋊Dic3—21no—
664C3⋊Dic3—61no—
665C3⋊Dic3—62no—
666C3⋊Dic3—61no—
667C3⋊Dic3—61no—
668C3⋊Dic3—121no—
669C3⋊Dic3—121no—
670C3⋊Dic3—122no—
671C3⋊Dic3#23512yes—
672C3×Dic3—21no—
673C3×Dic3—21no—
674C3×Dic3—21no—
675C3×Dic3—21no—
676C3×Dic3—21no—
677C3×Dic3—21no—
678C3×Dic3—21no—
679C3×Dic3—21no—
680C3×Dic3—21no—
681C3×Dic3—21no—
682C3×Dic3—22no—
683C3×Dic3—32no—
684C3×Dic3—32no—
685C3×Dic3—41no—
686C3×Dic3—41no—
687C3×Dic3—41no—
688C3×Dic3—41no—
689C3×Dic3—41no—
690C3×Dic3—62no—
691C3×Dic3—61no—
692C3×Dic3—61no—
693C3×Dic3—61no—
694C3×Dic3—61no—
695C3×Dic3—61no—
696C3×Dic3—61no—
697C3×Dic3—121no—
698C3×Dic3—121no—
699C3×Dic3—121no—
700C3×Dic3#23512yes—
701C3×Dic3#23712yes—
702C4⋊Q8—271no—
703#124—91no—
704#124—271no—
705#124—271no—
706#124—271no—
707#121—271no—
708#121—271no—
709#121—271no—
710#121—271no—
711C4×D4—91no—
712C4×D4—271no—
713#117—91no—
714#117—271no—
715#117—271no—
716#117—271no—
717C33#55511yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23×C3—21no—
719C23×C3—21no—
720C23×C3—21no—
721C23×C3—41no—
722C23×C3—91no—
723C23×C3—91no—
724C23×C3C2×D3211yescharacteristic
725C23×C3C2×D3211yescharacteristic
726C23×C3C2×D3211yescharacteristic
727C22×D3—31no—
728C22×D3—31no—
729C22×D3—31no—
730C22×D3—31no—
731C22×D3—61no—
732C22×D3—61no—
733C22×D3—91no—
734C22×D3—91no—
735C22×D3—91no—
736C22×D3—181no—
737C22×D3—181no—
738C22×D3—181no—
739C22×D3—361no—
740C3×Q8—361no—
741C3×D4—182no—
742C3×D4—361no—
743C2×C3×C4—31no—
744C2×C3×C4—31no—
745C2×C3×C4—31no—
746C2×C3×C4—31no—
747C2×C3×C4—31no—
748C2×C3×C4—31no—
749C2×C3×C4—31no—
750C2×C3×C4—31no—
751C2×C3×C4—31no—
752C2×C3×C4—31no—
753C2×C3×C4—31no—
754C2×C3×C4—31no—
755C2×C3×C4—61no—
756C2×C3×C4—61no—
757C2×C3×C4—61no—
758C2×C3×C4—61no—
759C2×C3×C4—61no—
760C2×C3×C4—61no—
761C2×C3×C4—62no—
762C2×C3×C4—62no—
763C2×C3×C4—91no—
764C2×C3×C4—91no—
765C2×C3×C4—91no—
766C2×C3×C4—91no—
767C2×C3×C4—122no—
768C2×C3×C4—182no—
769#67—62no—
770#67—62no—
771#67—122no—
772#67—121no—
773#67—121no—
774#67—122no—
775#67—182no—
776#67—361no—
777#67—361no—
778#67—361no—
779#67—361no—
780#67—361no—
781#67—361no—
782#67—362no—
783#67—362no—
784#67—362no—
785#67—364no—
786C2×Dic3—22no—
787C2×Dic3—31no—
788C2×Dic3—31no—
789C2×Dic3—31no—
790C2×Dic3—31no—
791C2×Dic3—31no—
792C2×Dic3—31no—
793C2×Dic3—31no—
794C2×Dic3—31no—
795C2×Dic3—61no—
796C2×Dic3—61no—
797C2×Dic3—61no—
798C2×Dic3—61no—
799C2×Dic3—91no—
800C2×Dic3—91no—
801C2×Dic3—91no—
802C2×Dic3—181no—
803C2×Dic3—181no—
804C2×Dic3—181no—
805C2×Dic3—182no—
806C2×Dic3—361no—
807C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
808C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
809C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
810C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
811C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
812C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
813D12—182no—
814D12—182no—
815D12—362no—
816D12—361no—
817D12—361no—
818D12—362no—
819D12—361no—
820C4×D3—62no—
821C4×D3—62no—
822C4×D3—182no—
823C4×D3—182no—
824C4×D3—182no—
825C4×D3—182no—
826C4×D3—182no—
827C4×D3—362no—
828Dic6—121no—
829Dic6—121no—
830Dic6—361no—
831Dic6—361no—
832Dic6—361no—
833Dic6—362no—
834C2×C32—21no—
835C2×C32—21no—
836C2×C32—21no—
837C2×C32—21no—
838C2×C32—21no—
839C2×C32—21no—
840C2×C32—21no—
841C2×C32—21no—
842C2×C32—21no—
843C2×C32—41no—
844C2×C32—41no—
845C2×C32—41no—
846C2×C32—41no—
847C2×C32—42no—
848C2×C32—41no—
849C2×C32—41no—
850C2×C32—81no—
851C2×C32—81no—
852C2×C32—82no—
853C2×C32C2×#23511yescharacteristic
854C2×C32C2×#23511yescharacteristic
855C2×C32C2×#23711yescharacteristic
856C2×C32#100411yescharacteristic
857C2×C32D3×#4111yescharacteristic
858C2×C32D3×#4111yescharacteristic
859C2×C32D3×#4111yescharacteristic
860C2×C32#100911yescharacteristic
861C2×C32#100911yescharacteristic
862C3⋊D3—41no—
863C3⋊D3—41no—
864C3⋊D3—121no—
865C3⋊D3—122no—
866C3⋊D3—121no—
867C3⋊D3—121no—
868C3⋊D3—241no—
869C3⋊D3—241no—
870C3⋊D3—242no—
871C3×D3—121no—
872C3×D3—121no—
873C3×D3—121no—
874C3×D3—121no—
875C3×D3—241no—
876C3×D3—241no—
877C2×Q8—91no—
878C2×Q8—271no—
879C2×D4—91no—
880C2×D4—91no—
881C2×D4—271no—
882C2×D4—271no—
883C2×D4—271no—
884C2×D4—271no—
885C22×C4—31no—
886C22×C4—91no—
887C22×C4—271no—
888C22×C4—271no—
889C4⋊C4—91no—
890C4⋊C4—91no—
891C4⋊C4—91no—
892C4⋊C4—271no—
893C4⋊C4—271no—
894C4⋊C4—271no—
895C22⋊C4—31no—
896C22⋊C4—31no—
897C22⋊C4—91no—
898C22⋊C4—91no—
899C22⋊C4—91no—
900C22⋊C4—91no—
901C22⋊C4—271no—
902C22⋊C4—271no—
903C22⋊C4—271no—
904C22⋊C4—271no—
905C22⋊C4—271no—
906C22⋊C4—271no—
907C42—91no—
908C42—91no—
909C42—91no—
910C42—91no—
911C42—271no—
912C22×C3—22no—
913C22×C3—21no—
914C22×C3—21no—
915C22×C3—21no—
916C22×C3—21no—
917C22×C3—21no—
918C22×C3—21no—
919C22×C3—21no—
920C22×C3—21no—
921C22×C3—21no—
922C22×C3—21no—
923C22×C3—21no—
924C22×C3—21no—
925C22×C3—41no—
926C22×C3—41no—
927C22×C3—41no—
928C22×C3—41no—
929C22×C3—41no—
930C22×C3—41no—
931C22×C3—41no—
932C22×C3—41no—
933C22×C3—42no—
934C22×C3—41no—
935C22×C3—81no—
936C22×C3—81no—
937C22×C3—181no—
938C22×C3—181no—
939C22×C3—181no—
940C22×C3—181no—
941C22×C3—181no—
942C22×C3—181no—
943C22×C3C22×D3211yescharacteristic
944C22×C3C22×D3211yescharacteristic
945C22×C3C22×D3211yescharacteristic
946C2×D3—61no—
947C2×D3—61no—
948C2×D3—61no—
949C2×D3—61no—
950C2×D3—61no—
951C2×D3—61no—
952C2×D3—61no—
953C2×D3—61no—
954C2×D3—61no—
955C2×D3—61no—
956C2×D3—61no—
957C2×D3—61no—
958C2×D3—121no—
959C2×D3—121no—
960C2×D3—121no—
961C2×D3—121no—
962C2×D3—121no—
963C2×D3—121no—
964C2×D3—182no—
965C2×D3—181no—
966C2×D3—181no—
967C2×D3—181no—
968C2×D3—181no—
969C2×D3—181no—
970C2×D3—181no—
971C2×D3—181no—
972C2×D3—181no—
973C2×D3—181no—
974C2×D3—361no—
975C2×D3—361no—
976C2×D3—361no—
977C2×D3—361no—
978C2×D3—361no—
979C2×D3—361no—
980C2×D3—361no—
981C2×D3—361no—
982C2×D3—362no—
983C2×D3—721no—
984C2×D3—721no—
985C3×C4—32no—
986C3×C4—32no—
987C3×C4—62no—
988C3×C4—61no—
989C3×C4—61no—
990C3×C4—61no—
991C3×C4—61no—
992C3×C4—61no—
993C3×C4—61no—
994C3×C4—61no—
995C3×C4—61no—
996C3×C4—61no—
997C3×C4—61no—
998C3×C4—92no—
999C3×C4—121no—
1000C3×C4—121no—
1001C3×C4—121no—
1002C3×C4—121no—
1003C3×C4—121no—
1004C3×C4—181no—
1005C3×C4—181no—
1006C3×C4—181no—
1007Dic3—21no—
1008Dic3—21no—
1009Dic3—21no—
1010Dic3—21no—
1011Dic3—21no—
1012Dic3—32no—
1013Dic3—32no—
1014Dic3—62no—
1015Dic3—61no—
1016Dic3—61no—
1017Dic3—61no—
1018Dic3—61no—
1019Dic3—61no—
1020Dic3—61no—
1021Dic3—121no—
1022Dic3—121no—
1023Dic3—121no—
1024Dic3—182no—
1025Dic3—181no—
1026Dic3—181no—
1027Dic3—181no—
1028Dic3—361no—
1029Dic3—361no—
1030Dic3—362no—
1031Dic3#380412yes—
1032C32—21no—
1033C32—21no—
1034C32—21no—
1035C32—41no—
1036C32#553211yescharacteristic, complemented
1037C32#556311yescharacteristic, complemented
1038C32#567011yescharacteristic, complemented
1039C23—91no—
1040C23—91no—
1041C23—271no—
1042C23D3311yescharacteristic
1043Q8—361no—
1044Q8—1081no—
1045D4—182no—
1046D4—361no—
1047D4—542no—
1048D4—1081no—
1049D4—1081no—
1050D4—1081no—
1051C2×C4—31no—
1052C2×C4—31no—
1053C2×C4—31no—
1054C2×C4—31no—
1055C2×C4—31no—
1056C2×C4—31no—
1057C2×C4—62no—
1058C2×C4—91no—
1059C2×C4—91no—
1060C2×C4—91no—
1061C2×C4—91no—
1062C2×C4—182no—
1063C2×C4—271no—
1064C2×C4—542no—
1065C2×C4—542no—
1066C2×C3—21no—
1067C2×C3—21no—
1068C2×C3—21no—
1069C2×C3—21no—
1070C2×C3—21no—
1071C2×C3—21no—
1072C2×C3—21no—
1073C2×C3—21no—
1074C2×C3—21no—
1075C2×C3—42no—
1076C2×C3—41no—
1077C2×C3—41no—
1078C2×C3—41no—
1079C2×C3—41no—
1080C2×C3—41no—
1081C2×C3—41no—
1082C2×C3—81no—
1083C2×C3—81no—
1084C2×C3—82no—
1085C2×C3—361no—
1086C2×C3—361no—
1087C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1088C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1089C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1090C2×C3#6430811yescharacteristic
1091C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1092C2×C3#6431211yescharacteristic
1093C2×C3#6431411yescharacteristic
1094C2×C3#6431411yescharacteristic
1095C2×C3C2×#380411yescharacteristic
1096D3—121no—
1097D3—121no—
1098D3—121no—
1099D3—121no—
1100D3—241no—
1101D3—241no—
1102D3—362no—
1103D3—361no—
1104D3—361no—
1105D3—361no—
1106D3—721no—
1107D3—721no—
1108D3—722no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—181no—
1113C22—181no—
1114C22—181no—
1115C22—181no—
1116C22—181no—
1117C22—181no—
1118C22—541no—
1119C22—541no—
1120C22—541no—
1121C22C2×D3311yescharacteristic
1122C4—32no—
1123C4—61no—
1124C4—61no—
1125C4—61no—
1126C4—61no—
1127C4—61no—
1128C4—92no—
1129C4—181no—
1130C4—181no—
1131C4—181no—
1132C4—541no—
1133C3—21no—
1134C3—21no—
1135C3—21no—
1136C3—41no—
1137C3#1059410911yescharacteristic, complemented
1138C3#1059420111yescharacteristic, complemented
1139C3#1059483811yescharacteristic, complemented
1140C2—41no—
1141C2—361no—
1142C2—361no—
1143C2—1081no—
1144C2D3×#380411yescharacteristic
1145C2#1172441011yescharacteristic
1146C2#1172442011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#555
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723725C2semidirect
2. #11723632C2semidirect
3. #11723623C2semidirect
4. #11723592C2semidirect
5. C3×#63955C2semidirect
6. C3×#63953C2semidirect
7. C3×#63952C2semidirect
8. #11723033C2semidirect
9. #11723010C2semidirect
10. #11723003C2semidirect
11. #11722961C2semidirect
12. #11722937C2semidirect
13. #11722922C2semidirect
14. #11722918C2semidirect
15. #11722915C2semidirect
72. #63955D3semidirect
76. #63953D3semidirect
77. #63952D3semidirect
717. C33#555semidirect
1036. C32#5532semidirect
1037. C32#5563semidirect
1038. C32#5670semidirect
1137. C3#10594109semidirect
1138. C3#10594201semidirect
1139. C3#10594838semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117237252
#117236322
#117236232
#117235922
C3×#639552
C3×#639532
C3×#639522
#117230332
#117230102
#117230032
#117229612
#117229372
#117229222
#117229182
#117229152
#105948383
#105942013
#105941093