Finite Group Databasebeta

← #13171932

Subgroups — #13171932

Order 1728.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11723716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11723642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#67⋊(C3⋊Dic3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63970C211yesmaximal, characteristic
6C3×#63959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11723004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595201—31nomaximal
17#10595126—31nomaximal
18#10594132—31nomaximal
19C22×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
20C2×C32×#67C2211yescharacteristic
21C2×C32×#67C2211yescharacteristic
22C2×#6293C2211yescharacteristic
23C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
24C2×C3×#627C2211yescharacteristic
25C2×C3×#627C2211yescharacteristic
26C2×C3×#625C2211yescharacteristic
27C2×C3×D3×Dic3C2211yescharacteristic
28C3×#3757C2211yescharacteristic
29C3×#3757C2211yescharacteristic
30C3×#3757C2211yescharacteristic
31C32×#217C2211yescharacteristic
32#88815C2211yescharacteristic
33#88815C2211yescharacteristic
34#88815C2211yescharacteristic
35#88813C2211yescharacteristic
36#88807C2211yescharacteristic
37#88807C2211yescharacteristic
38#88807C2211yescharacteristic
39#88806C2211yescharacteristic
40Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
41Dic3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
42(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
43(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
44(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic
45Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
47C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
52C3×Dic32C2211yescharacteristic
53C3×Dic32C2211yescharacteristic
54#64144—31no—
55D4×C3⋊Dic3—31no—
56#64087—31no—
57C3×#939—31no—
58C3×#938—31no—
59C3×#936—31no—
60C3×#936—31no—
61C3×#885—31no—
62C3×#885—31no—
63#63982—31no—
64#63982—31no—
65#63982—31no—
66#63982—61no—
67#67⋊Dic3—31no—
68#67⋊Dic3—31no—
69#67⋊Dic3—61no—
70#63970D311yescharacteristic
71#63969—31no—
72#63964—31no—
73#63962—31no—
74#63962—31no—
75#63962—31no—
76#63962—61no—
77#63959—31no—
78#63959—31no—
79#63959D311yescharacteristic, complemented
80#63959D311yescharacteristic, complemented
81#63956—31no—
82#63956—31no—
83#63956—31no—
84#63956—31no—
85#63955—31no—
86#63918—31no—
87#63913—31no—
88#63891—31no—
89#63887—31no—
90#63887—31no—
91#63887—31no—
92#63877—31no—
93#63866—31no—
94#63859—31no—
95#63859—31no—
96#63856—31no—
97#63855—31no—
98#63843—31no—
99Dic3×Dic6—31no—
100#63839—31no—
101#63837—31no—
102C23×C33C2311yescharacteristic
103C22×C32×D3C2311yescharacteristic
104C22×C32×D3C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊(C3⋊Dic3)—41no—
106C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
107C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C32×#67—22no—
115C32×#67—41no—
116C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
120#6293—41no—
121D3×C3⋊Dic3—41no—
122C3×#627—22no—
123C3×#627—41no—
124C3×#625—41no—
125C3×D3×Dic3—22no—
126#5682—91no—
127#5669—91no—
128#5603—91no—
129C2×C32×D4—31no—
130C2×C32×D4—31no—
131C22×C3⋊Dic3—31no—
132C22×C3⋊Dic3—31no—
133C22×C3⋊Dic3—31no—
134C22×C3⋊Dic3—31no—
135C22×C3⋊Dic3—61no—
136C22×C3⋊Dic3—61no—
137C22×C3⋊Dic3—61no—
138C22×C3⋊Dic3—121no—
139C2×#634—31no—
140C2×C3×#67—21no—
141C2×C3×#67—21no—
142C2×C3×#67—31no—
143C2×C3×#67—31no—
144C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
145C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
146C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
147C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
148C22×C3×Dic3—31no—
149C2×C3×C4×D3—31no—
150C2×C3×Dic6—31no—
151C2×C3×Dic6—31no—
152C2×C3×Dic6—31no—
153C2×C3×Dic6—31no—
154C2×#627—31no—
155C2×#627—31no—
156C2×#627—61no—
157C2×#627C2×D311yescharacteristic
158C2×#627C2×D311yescharacteristic
159C2×#625C2×D311yescharacteristic
160C2×D3×Dic3—31no—
161C2×D3×Dic3—31no—
162C2×D3×Dic3—61no—
163C2×D3×Dic3C2×D311yescharacteristic
164C32×C22⋊C4—31no—
165#3757—31no—
166#3757—31no—
167#3757—31no—
168#3757C2×D311yescharacteristic
169#3757C2×D311yescharacteristic
170#3757C2×D311yescharacteristic
171C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
172C4⋊(C3⋊Dic3)—31no—
173#3750—31no—
174#3750—31no—
175#3750—31no—
176#3750—31no—
177C4×C3⋊Dic3—31no—
178C3×#217—21no—
179C3×#217—31no—
180C3×#217—31no—
181C3×#217—31no—
182C3×#217—31no—
183C3×#217—31no—
184C3×#217—31no—
185C3×#217—31no—
186C3×#217—31no—
187C3×#217—31no—
188C3×#217—31no—
189C3×#217—31no—
190C3×#217—61no—
191C3×#217—61no—
192C3×#217—61no—
193C3×#217C2×D311yescharacteristic
194C3×#217C2×D311yescharacteristic
195C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
196C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
197C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
198C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
199C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
200C3×C4⋊Dic3—31no—
201C3×Dic3⋊C4—31no—
202C3×C4×Dic3—31no—
203C3×C4×Dic3—31no—
204C3×C4×Dic3—31no—
205C3×C4×Dic3—31no—
206#3724—31no—
207#3724—31no—
208#3724—31no—
209#3724—31no—
210#3724—31no—
211#3724—61no—
212Dic3⋊Dic3—31no—
213Dic3⋊Dic3—31no—
214Dic3⋊Dic3—31no—
215Dic3⋊Dic3—31no—
216Dic3⋊Dic3—31no—
217Dic3⋊Dic3—31no—
218Dic3⋊Dic3—31no—
219Dic3⋊Dic3—31no—
220Dic3⋊Dic3—31no—
221Dic3⋊Dic3—31no—
222Dic3⋊Dic3—31no—
223Dic3⋊Dic3—31no—
224Dic3⋊Dic3—31no—
225Dic3⋊Dic3—31no—
226Dic3⋊Dic3—31no—
227Dic3⋊Dic3—31no—
228Dic3⋊Dic3—61no—
229Dic3⋊Dic3—61no—
230Dic3⋊Dic3—61no—
231Dic3⋊Dic3—61no—
232Dic3⋊Dic3—61no—
233Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
234(C2×D3)⋊Dic3—31no—
235(C2×D3)⋊Dic3—31no—
236(C2×D3)⋊Dic3—31no—
237(C2×D3)⋊Dic3—31no—
238(C2×D3)⋊Dic3—31no—
239(C2×D3)⋊Dic3—31no—
240(C2×D3)⋊Dic3—61no—
241(C2×D3)⋊Dic3—61no—
242(C2×D3)⋊Dic3—61no—
243(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
244(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
245(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
246(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
247(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
248Dic32—31no—
249Dic32—31no—
250Dic32—31no—
251Dic32—31no—
252Dic32—31no—
253Dic32—61no—
254Dic32C2×D311yescharacteristic
255Dic32C2×D311yescharacteristic
256C22×C33—21no—
257C22×C33—21no—
258C22×C33—21no—
259C22×C33C2411yescharacteristic
260C2×C32×D3—21no—
261C2×C32×D3—21no—
262C2×C32×D3—21no—
263C2×C32×D3—21no—
264C2×C32×D3—21no—
265C2×C32×D3—21no—
266C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
267C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
268C3×C3⋊Dic3—21no—
269C3×C3⋊Dic3—21no—
270C3×C3⋊Dic3—21no—
271C3×C3⋊Dic3—21no—
272C3×C3⋊Dic3—21no—
273C3×C3⋊Dic3—21no—
274C32×Dic3—21no—
275C32×Dic3—21no—
276C32×Dic3—21no—
277C32×Dic3#4112yes—
278C3×#124—91no—
279C3×#124—91no—
280C3×#121—91no—
281#946—91no—
282#946—91no—
283Q8×Dic3—91no—
284#944—91no—
285#939—31no—
286#938—31no—
287#936—31no—
288#936—31no—
289#936—91no—
290#935—91no—
291#935—91no—
292#935—91no—
293#935—181no—
294D4×Dic3—91no—
295D4×Dic3—91no—
296D4×Dic3—181no—
297#926—91no—
298#924—91no—
299#888—91no—
300#887—91no—
301#886—91no—
302#886—91no—
303#885—31no—
304#885—31no—
305#885—91no—
306#885—91no—
307#883—91no—
308#67⋊C4—91no—
309#879—91no—
310#879—91no—
311#879—91no—
312#879—91no—
313#879—91no—
314#878—91no—
315#878—91no—
316#878—91no—
317#878—91no—
318#878—91no—
319#878—91no—
320#878—181no—
321#877—91no—
322#876—91no—
323#872—91no—
324#869—91no—
325C4×Dic6—91no—
326C23×C32—21no—
327C23×C32—21no—
328C23×C32—21no—
329C23×C32—31no—
330C23×C32—31no—
331C23×C32—41no—
332C23×C32C22×D311yescharacteristic
333C23×C32C22×D311yescharacteristic
334C23×C32C22×D311yescharacteristic
335C22×C3×D3—21no—
336C22×C3×D3—21no—
337C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
338C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
339C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
340C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
341C32×D4—62no—
342C32×D4—121no—
343C2×C32×C4—31no—
344C2×C32×C4—31no—
345C2×C32×C4—31no—
346C2×C32×C4—31no—
347C2×C3⋊Dic3—31no—
348C2×C3⋊Dic3—31no—
349C2×C3⋊Dic3—31no—
350C2×C3⋊Dic3—31no—
351C2×C3⋊Dic3—31no—
352C2×C3⋊Dic3—31no—
353C2×C3⋊Dic3—61no—
354C2×C3⋊Dic3—61no—
355C2×C3⋊Dic3—61no—
356C2×C3⋊Dic3—61no—
357C2×C3⋊Dic3—61no—
358C2×C3⋊Dic3—61no—
359C2×C3⋊Dic3—121no—
360C2×C3⋊Dic3—121no—
361C2×C3⋊Dic3—121no—
362C2×C3⋊Dic3—121no—
363C2×C3⋊Dic3—121no—
364C2×C3⋊Dic3—121no—
365C2×C3⋊Dic3—122no—
366C2×C3⋊Dic3—122no—
367C2×C3⋊Dic3—122no—
368C2×C3⋊Dic3—124no—
369C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
370C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
371C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
372C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
373C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
374C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
375#634—121no—
376C3×#67—24no—
377C3×#67—22no—
378C3×#67—22no—
379C3×#67—41no—
380C3×#67—41no—
381C3×#67—42no—
382C3×#67—121no—
383C3×#67—121no—
384C2×C3×Dic3—21no—
385C2×C3×Dic3—21no—
386C2×C3×Dic3—21no—
387C2×C3×Dic3—21no—
388C2×C3×Dic3—31no—
389C2×C3×Dic3—31no—
390C2×C3×Dic3—31no—
391C2×C3×Dic3—31no—
392C2×C3×Dic3—31no—
393C2×C3×Dic3—31no—
394C2×C3×Dic3—31no—
395C2×C3×Dic3—31no—
396C2×C3×Dic3—31no—
397C2×C3×Dic3—31no—
398C2×C3×Dic3—31no—
399C2×C3×Dic3—31no—
400C2×C3×Dic3—61no—
401C2×C3×Dic3—61no—
402C2×C3×Dic3—61no—
403C2×C3×Dic3—61no—
404C2×C3×Dic3—61no—
405C2×C3×Dic3—61no—
406C2×C3×Dic3—62no—
407C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
408C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
409C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
410C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
411C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
412C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
413C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
414C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
415C3×C4×D3—62no—
416C3×Dic6—62no—
417C3×Dic6—62no—
418C3×Dic6—121no—
419C3×Dic6—121no—
420#627—22no—
421#627—41no—
422#627—121no—
423#627—121no—
424#627—122no—
425#625—41no—
426D3×Dic3—22no—
427D3×Dic3—121no—
428D3×Dic3—121no—
429D3×Dic3—122no—
430#542—271noSylow
431C2×C33—41no—
432C2×C33C2×#4111yescharacteristic
433C2×C33H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C332−1+411yescharacteristic
435C32×D3—41no—
436C32×D3—41no—
437C2×C3×Q8—91no—
438C2×C3×Q8—91no—
439C2×C3×D4—31no—
440C2×C3×D4—31no—
441C2×C3×D4—31no—
442C2×C3×D4—31no—
443C2×C3×D4—61no—
444C2×C3×D4—61no—
445C2×C3×D4—91no—
446C22×C3×C4—91no—
447C2×#67—31no—
448C2×#67—31no—
449C2×#67D3211yescharacteristic
450C2×#67D3211yescharacteristic
451C22×Dic3—31no—
452C22×Dic3—91no—
453C22×Dic3—91no—
454C22×Dic3—91no—
455C22×Dic3—91no—
456C22×Dic3—91no—
457C22×Dic3—181no—
458C22×Dic3—181no—
459C22×Dic3—181no—
460C22×Dic3—181no—
461C22×Dic3—361no—
462C2×C4×D3—31no—
463C2×C4×D3—91no—
464C2×Dic6—31no—
465C2×Dic6—31no—
466C2×Dic6—31no—
467C2×Dic6—31no—
468C2×Dic6—91no—
469C2×Dic6—91no—
470C2×Dic6—91no—
471C2×Dic6—181no—
472C3×C4⋊C4—91no—
473C3×C22⋊C4—31no—
474C3×C22⋊C4—31no—
475C3×C22⋊C4—61no—
476C3×C22⋊C4—91no—
477C3×C22⋊C4—91no—
478C3×C22⋊C4—91no—
479C3×C22⋊C4—91no—
480C3×C22⋊C4—91no—
481C3×C22⋊C4—91no—
482C3×C22⋊C4—91no—
483C3×C22⋊C4—91no—
484C3×C42—91no—
485C3×C42—91no—
486#217—31no—
487#217—31no—
488#217—31no—
489#217—31no—
490#217—31no—
491#217—31no—
492#217—31no—
493#217—31no—
494#217—31no—
495#217—31no—
496#217—31no—
497#217—61no—
498#217—61no—
499#217—61no—
500#217—91no—
501#217—91no—
502#217—91no—
503#217—91no—
504#217—91no—
505#217—91no—
506#217—181no—
507#217—181no—
508#217—181no—
509#217D3211yescharacteristic
510(C2×D3)⋊C4—31no—
511(C2×D3)⋊C4—31no—
512(C2×D3)⋊C4—31no—
513(C2×D3)⋊C4—31no—
514(C2×D3)⋊C4—31no—
515(C2×D3)⋊C4—91no—
516(C2×D3)⋊C4—91no—
517(C2×D3)⋊C4—91no—
518C4⋊Dic3—31no—
519C4⋊Dic3—91no—
520C4⋊Dic3—91no—
521C4⋊Dic3—91no—
522C4⋊Dic3—91no—
523C4⋊Dic3—91no—
524C4⋊Dic3—91no—
525C4⋊Dic3—91no—
526C4⋊Dic3—91no—
527C4⋊Dic3—91no—
528C4⋊Dic3—91no—
529C4⋊Dic3—181no—
530C4⋊Dic3—181no—
531Dic3⋊C4—31no—
532Dic3⋊C4—91no—
533Dic3⋊C4—91no—
534Dic3⋊C4—91no—
535Dic3⋊C4—91no—
536Dic3⋊C4—91no—
537Dic3⋊C4—91no—
538Dic3⋊C4—91no—
539Dic3⋊C4—91no—
540Dic3⋊C4—91no—
541Dic3⋊C4—91no—
542Dic3⋊C4—91no—
543Dic3⋊C4—91no—
544Dic3⋊C4—91no—
545Dic3⋊C4—91no—
546Dic3⋊C4—91no—
547Dic3⋊C4—91no—
548Dic3⋊C4—91no—
549Dic3⋊C4—181no—
550Dic3⋊C4—181no—
551Dic3⋊C4—181no—
552Dic3⋊C4—181no—
553C4×Dic3—31no—
554C4×Dic3—31no—
555C4×Dic3—31no—
556C4×Dic3—31no—
557C4×Dic3—91no—
558C4×Dic3—91no—
559C4×Dic3—91no—
560C4×Dic3—91no—
561C4×Dic3—91no—
562C4×Dic3—91no—
563C4×Dic3—181no—
564C22×C32—21no—
565C22×C32—21no—
566C22×C32—21no—
567C22×C32—22no—
568C22×C32—22no—
569C22×C32—22no—
570C22×C32—21no—
571C22×C32—21no—
572C22×C32—21no—
573C22×C32—21no—
574C22×C32—21no—
575C22×C32—21no—
576C22×C32—21no—
577C22×C32—21no—
578C22×C32—21no—
579C22×C32—41no—
580C22×C32—41no—
581C22×C32—41no—
582C22×C32—41no—
583C22×C32—41no—
584C22×C32—41no—
585C22×C32—41no—
586C22×C32—42no—
587C22×C32—42no—
588C22×C32—42no—
589C22×C32—61no—
590C22×C32—61no—
591C22×C32—61no—
592C22×C32—61no—
593C22×C32—61no—
594C22×C32—61no—
595C22×C32C23×D311yescharacteristic
596C22×C32C23×D311yescharacteristic
597C22×C32C23×D311yescharacteristic
598C2×C3×D3—22no—
599C2×C3×D3—21no—
600C2×C3×D3—21no—
601C2×C3×D3—21no—
602C2×C3×D3—21no—
603C2×C3×D3—21no—
604C2×C3×D3—21no—
605C2×C3×D3—21no—
606C2×C3×D3—21no—
607C2×C3×D3—21no—
608C2×C3×D3—21no—
609C2×C3×D3—21no—
610C2×C3×D3—21no—
611C2×C3×D3—41no—
612C2×C3×D3—41no—
613C2×C3×D3—41no—
614C2×C3×D3—41no—
615C2×C3×D3—41no—
616C32×C4—32no—
617C32×C4—61no—
618C32×C4—61no—
619C32×C4—61no—
620C3⋊Dic3—21no—
621C3⋊Dic3—21no—
622C3⋊Dic3—21no—
623C3⋊Dic3—21no—
624C3⋊Dic3—21no—
625C3⋊Dic3—21no—
626C3⋊Dic3—61no—
627C3⋊Dic3—61no—
628C3⋊Dic3—62no—
629C3⋊Dic3—62no—
630C3⋊Dic3—61no—
631C3⋊Dic3—61no—
632C3⋊Dic3—61no—
633C3⋊Dic3—61no—
634C3⋊Dic3—121no—
635C3⋊Dic3—121no—
636C3⋊Dic3—121no—
637C3⋊Dic3—121no—
638C3⋊Dic3—122no—
639C3⋊Dic3—122no—
640C3×Dic3—21no—
641C3×Dic3—21no—
642C3×Dic3—21no—
643C3×Dic3—21no—
644C3×Dic3—21no—
645C3×Dic3—21no—
646C3×Dic3—22no—
647C3×Dic3—41no—
648C3×Dic3—41no—
649C3×Dic3—41no—
650C3×Dic3—61no—
651C3×Dic3—61no—
652C3×Dic3—61no—
653C3×Dic3—61no—
654C3×Dic3—61no—
655C3×Dic3—61no—
656C3×Dic3—61no—
657C3×Dic3—61no—
658C3×Dic3—61no—
659C3×Dic3—61no—
660C3×Dic3—61no—
661C3×Dic3—61no—
662C3×Dic3—121no—
663C3×Dic3—121no—
664C3×Dic3—121no—
665C3×Dic3—121no—
666C3×Dic3—121no—
667C3×Dic3—121no—
668C3×Dic3#23712yes—
669C3×Dic3#23712yes—
670C4⋊Q8—271no—
671#126—271no—
672#126—271no—
673#124—91no—
674#124—91no—
675#124—271no—
676#123—271no—
677#123—271no—
678C22⋊Q8—271no—
679C22⋊Q8—271no—
680C22⋊Q8—271no—
681#121—91no—
682C4×Q8—271no—
683C4×D4—271no—
684#117—271no—
685C33#54211yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23×C3—21no—
687C23×C3—21no—
688C23×C3—21no—
689C23×C3—31no—
690C23×C3—31no—
691C23×C3—31no—
692C23×C3—31no—
693C23×C3—41no—
694C23×C3—61no—
695C23×C3—61no—
696C23×C3C2×D3211yescharacteristic
697C23×C3C2×D3211yescharacteristic
698C23×C3C2×D3211yescharacteristic
699C22×D3C2×D3211yescharacteristic
700C22×D3C2×D3211yescharacteristic
701C3×Q8—182no—
702C3×Q8—361no—
703C3×D4—62no—
704C3×D4—62no—
705C3×D4—64no—
706C3×D4—121no—
707C3×D4—121no—
708C3×D4—122no—
709C3×D4—361no—
710C2×C3×C4—31no—
711C2×C3×C4—31no—
712C2×C3×C4—31no—
713C2×C3×C4—31no—
714C2×C3×C4—31no—
715C2×C3×C4—31no—
716C2×C3×C4—31no—
717C2×C3×C4—31no—
718C2×C3×C4—61no—
719C2×C3×C4—61no—
720C2×C3×C4—61no—
721C2×C3×C4—61no—
722C2×C3×C4—91no—
723C2×C3×C4—91no—
724C2×C3×C4—91no—
725C2×C3×C4—91no—
726C2×C3×C4—91no—
727C2×C3×C4—91no—
728C2×C3×C4—182no—
729#67—22no—
730#67—41no—
731#67—121no—
732#67—121no—
733C2×Dic3—31no—
734C2×Dic3—31no—
735C2×Dic3—31no—
736C2×Dic3—31no—
737C2×Dic3—31no—
738C2×Dic3—31no—
739C2×Dic3—31no—
740C2×Dic3—31no—
741C2×Dic3—31no—
742C2×Dic3—31no—
743C2×Dic3—31no—
744C2×Dic3—31no—
745C2×Dic3—61no—
746C2×Dic3—61no—
747C2×Dic3—61no—
748C2×Dic3—61no—
749C2×Dic3—61no—
750C2×Dic3—61no—
751C2×Dic3—62no—
752C2×Dic3—91no—
753C2×Dic3—91no—
754C2×Dic3—91no—
755C2×Dic3—91no—
756C2×Dic3—91no—
757C2×Dic3—91no—
758C2×Dic3—181no—
759C2×Dic3—181no—
760C2×Dic3—181no—
761C2×Dic3—181no—
762C2×Dic3—181no—
763C2×Dic3—181no—
764C2×Dic3—361no—
765C2×Dic3—361no—
766C2×Dic3—361no—
767C2×Dic3—361no—
768C2×Dic3—362no—
769C2×Dic3—361no—
770C2×Dic3—361no—
771C2×Dic3—361no—
772C2×Dic3—362no—
773C2×Dic3—362no—
774C2×Dic3—362no—
775C2×Dic3—364no—
776C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
777C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
778C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
779C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
780C4×D3—62no—
781C4×D3—361no—
782Dic6—62no—
783Dic6—62no—
784Dic6—121no—
785Dic6—121no—
786Dic6—361no—
787Dic6—361no—
788Dic6—361no—
789Dic6—362no—
790C2×C32—21no—
791C2×C32—21no—
792C2×C32—21no—
793C2×C32—21no—
794C2×C32—21no—
795C2×C32—21no—
796C2×C32—21no—
797C2×C32—21no—
798C2×C32—21no—
799C2×C32—41no—
800C2×C32—41no—
801C2×C32—41no—
802C2×C32—42no—
803C2×C32—42no—
804C2×C32—42no—
805C2×C32—44no—
806C2×C32—41no—
807C2×C32—41no—
808C2×C32—41no—
809C2×C32—121no—
810C2×C32—121no—
811C2×C32C2×#23711yescharacteristic
812C2×C32C2×#23711yescharacteristic
813C2×C32#100411yescharacteristic
814C2×C32#100411yescharacteristic
815C2×C32D3×#4111yescharacteristic
816C2×C32#100911yescharacteristic
817C2×C32#101011yescharacteristic
818C2×C32#101011yescharacteristic
819C2×C32#101011yescharacteristic
820C3×D3—42no—
821C3×D3—41no—
822C3×D3—41no—
823C3×D3—41no—
824C3×D3—41no—
825C3×D3—81no—
826C2×Q8—91no—
827C2×Q8—91no—
828C2×Q8—271no—
829C2×D4—31no—
830C2×D4—31no—
831C2×D4—91no—
832C22×C4—91no—
833C22×C4—271no—
834C22×C4—271no—
835C4⋊C4—91no—
836C4⋊C4—271no—
837C4⋊C4—271no—
838C4⋊C4—271no—
839C4⋊C4—271no—
840C4⋊C4—271no—
841C4⋊C4—271no—
842C4⋊C4—271no—
843C4⋊C4—271no—
844C4⋊C4—271no—
845C22⋊C4—31no—
846C22⋊C4—91no—
847C22⋊C4—91no—
848C22⋊C4—91no—
849C22⋊C4—91no—
850C22⋊C4—91no—
851C22⋊C4—91no—
852C22⋊C4—91no—
853C22⋊C4—91no—
854C22⋊C4—271no—
855C22⋊C4—271no—
856C22⋊C4—271no—
857C42—91no—
858C42—91no—
859C42—271no—
860C42—271no—
861C22×C3—22no—
862C22×C3—22no—
863C22×C3—22no—
864C22×C3—21no—
865C22×C3—21no—
866C22×C3—21no—
867C22×C3—21no—
868C22×C3—21no—
869C22×C3—21no—
870C22×C3—21no—
871C22×C3—21no—
872C22×C3—21no—
873C22×C3—21no—
874C22×C3—21no—
875C22×C3—21no—
876C22×C3—41no—
877C22×C3—41no—
878C22×C3—41no—
879C22×C3—41no—
880C22×C3—41no—
881C22×C3—41no—
882C22×C3—42no—
883C22×C3—42no—
884C22×C3—42no—
885C22×C3—41no—
886C22×C3—62no—
887C22×C3—61no—
888C22×C3—61no—
889C22×C3—61no—
890C22×C3—61no—
891C22×C3—61no—
892C22×C3—61no—
893C22×C3—61no—
894C22×C3—61no—
895C22×C3—61no—
896C22×C3—61no—
897C22×C3—61no—
898C22×C3—61no—
899C22×C3—121no—
900C22×C3—121no—
901C22×C3—121no—
902C22×C3—121no—
903C22×C3—121no—
904C22×C3C22×D3211yescharacteristic
905C22×C3C22×D3211yescharacteristic
906C22×C3C22×D3211yescharacteristic
907C2×D3—21no—
908C2×D3—21no—
909C2×D3—21no—
910C2×D3—21no—
911C2×D3—21no—
912C2×D3—21no—
913C3×C4—32no—
914C3×C4—32no—
915C3×C4—62no—
916C3×C4—61no—
917C3×C4—61no—
918C3×C4—61no—
919C3×C4—61no—
920C3×C4—61no—
921C3×C4—61no—
922C3×C4—121no—
923C3×C4—121no—
924C3×C4—121no—
925C3×C4—181no—
926C3×C4—181no—
927C3×C4—181no—
928C3×C4—181no—
929C3×C4—181no—
930C3×C4—181no—
931Dic3—21no—
932Dic3—21no—
933Dic3—21no—
934Dic3—61no—
935Dic3—61no—
936Dic3—61no—
937Dic3—61no—
938Dic3—61no—
939Dic3—61no—
940Dic3—61no—
941Dic3—61no—
942Dic3—61no—
943Dic3—61no—
944Dic3—61no—
945Dic3—61no—
946Dic3—121no—
947Dic3—121no—
948Dic3—121no—
949Dic3—121no—
950Dic3—121no—
951Dic3—121no—
952Dic3—182no—
953Dic3—182no—
954Dic3—181no—
955Dic3—181no—
956Dic3—181no—
957Dic3—181no—
958Dic3—181no—
959Dic3—181no—
960Dic3—361no—
961Dic3—361no—
962Dic3—361no—
963Dic3—361no—
964Dic3—362no—
965Dic3—362no—
966Dic3#380512yes—
967C32—21no—
968C32—21no—
969C32—21no—
970C32—41no—
971C32#560311yescharacteristic, complemented
972C32#566911yescharacteristic, complemented
973C32#568211yescharacteristic, complemented
974C23—31no—
975C23—31no—
976C23D3311yescharacteristic
977Q8—182no—
978Q8—361no—
979Q8—1081no—
980D4—62no—
981D4—121no—
982D4—361no—
983C2×C4—31no—
984C2×C4—31no—
985C2×C4—31no—
986C2×C4—31no—
987C2×C4—91no—
988C2×C4—91no—
989C2×C4—91no—
990C2×C4—91no—
991C2×C4—91no—
992C2×C4—91no—
993C2×C4—182no—
994C2×C4—271no—
995C2×C4—271no—
996C2×C4—1081no—
997C2×C4—1081no—
998C2×C3—21no—
999C2×C3—21no—
1000C2×C3—21no—
1001C2×C3—21no—
1002C2×C3—21no—
1003C2×C3—21no—
1004C2×C3—21no—
1005C2×C3—21no—
1006C2×C3—21no—
1007C2×C3—42no—
1008C2×C3—42no—
1009C2×C3—42no—
1010C2×C3—44no—
1011C2×C3—41no—
1012C2×C3—41no—
1013C2×C3—41no—
1014C2×C3—41no—
1015C2×C3—41no—
1016C2×C3—41no—
1017C2×C3—122no—
1018C2×C3—121no—
1019C2×C3—121no—
1020C2×C3—121no—
1021C2×C3—121no—
1022C2×C3—241no—
1023C2×C3#6429811yescharacteristic
1024C2×C3#6430911yescharacteristic
1025C2×C3#6430911yescharacteristic
1026C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1027C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1028C2×C3#6431411yescharacteristic
1029C2×C3#6431411yescharacteristic
1030C2×C3C2×#380511yescharacteristic
1031C2×C3#6433011yescharacteristic
1032D3—41no—
1033D3—41no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—61no—
1038C22—61no—
1039C22—61no—
1040C22—61no—
1041C22—61no—
1042C22—61no—
1043C22C2×D3311yescharacteristic
1044C4—32no—
1045C4—61no—
1046C4—61no—
1047C4—61no—
1048C4—181no—
1049C4—181no—
1050C4—181no—
1051C4—181no—
1052C4—181no—
1053C4—181no—
1054C4—541no—
1055C4—541no—
1056C3—21no—
1057C3—21no—
1058C3—21no—
1059C3—41no—
1060C3#1059413211yescharacteristic, complemented
1061C3#1059512611yescharacteristic, complemented
1062C3#1059520111yescharacteristic, complemented
1063C2—41no—
1064C2—121no—
1065C2—121no—
1066C2D3×#380511yescharacteristic
1067C2#1172441911yescharacteristic
1068C2#1172442711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
prime radicalC3×#63970C2
hypercenterC23D33
hypocenterC33#542
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11723716C2semidirect
2. #11723642C2semidirect
3. #67⋊(C3⋊Dic3)C2semidirect
4. #11723603C2semidirect
6. C3×#63959C2semidirect
7. C3×#63959C2semidirect
8. #11723033C2semidirect
9. #11723020C2semidirect
10. #11723004C2semidirect
11. #11722989C2semidirect
12. #11722976C2semidirect
13. #11722969C2semidirect
14. #11722940C2semidirect
15. #11722913C2semidirect
79. #63959D3semidirect
80. #63959D3semidirect
685. C33#542semidirect
971. C32#5603semidirect
972. C32#5669semidirect
973. C32#5682semidirect
1060. C3#10594132semidirect
1061. C3#10595126semidirect
1062. C3#10595201semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117237162
#117236422
#67⋊(C3⋊Dic3)2
#117236032
C3×#639702
C3×#639592
#117230332
#117230202
#117230042
#117229892
#117229762
#117229692
#117229402
#117229132
#105952013
#105951263
#105941323