Finite Group Databasebeta

← #13172010

Subgroups — #13172010

Order 1728.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C3×D3×Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11723612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#63976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11722975C212yesmaximal, complemented
9#11722958C212yesmaximal, complemented
10#11722935C212yesmaximal, complemented
11#11722924C212yesmaximal, complemented
12#10595498—31nomaximal
13#10595160—31nomaximal
14#10594896—31nomaximal
15C23×C32×D3C2211yescharacteristic
16C2×#6312C2211yescharacteristic
17C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
18C2×C32×#67C2211yescharacteristic
19C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
20C2×#6293C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6291C2212yes—
22C2×#6291C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6289C2211yescharacteristic, complemented
24#89028—24no—
25C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×#625C2212yes—
27C2×C3×D3×Dic3—24no—
28C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
29C2×C3×D3×Dic3C2212yes—
30C3×#3757C2211yescharacteristic
31C3×#3757C2211yescharacteristic
32#88815C2212yescomplemented
33#88813C2212yescomplemented
34#88807C2212yescomplemented
35#88804C2212yescomplemented
36(C2×D3)⋊(C3⋊Dic3)C2212yes—
37C3×#3724C2212yescomplemented
38C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yes—
39C3×(C2×D3)⋊Dic3C2212yescomplemented
40C2×#3830—31no—
41C23×C3×Dic3—31no—
42C22×C3×C4×D3—31no—
43C2×#3804—31no—
44C2×#3804—31no—
45C2×#3804—61no—
46C22×D3×Dic3D311yescharacteristic, complemented
47#64162—31no—
48#64138—31no—
49C3×#953—31no—
50C3×#937—31no—
51C3×#935—31no—
52C3×#929—31no—
53#63978—32no—
54#63977—31no—
55#63977—31no—
56#63977—61no—
57#63976D311yescharacteristic, complemented
58#67⋊Dic3—32no—
59Dic3×#67—32no—
60#63971—32no—
61#63966—31no—
62#63966—31no—
63#63966—61no—
64#63964—32no—
65#63961D311yescharacteristic, complemented
66#63957—31no—
67#63955—31no—
68#63955—31no—
69#63952—32no—
70#63906—32no—
71#63904—32no—
72#63896—32no—
73#63881—32no—
74#63879—32no—
75#63851—32no—
76C23×C33C2311yescharacteristic
77C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
78C22×C32×D3—22no—
79C22×C32×D3—24no—
80C22×C32×D3C2311yescharacteristic
81C22×C32×D3C2312yes—
82#6312—22no—
83C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
84C2×C3×C3⋊Dic3D414yescomplemented
85C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
86C2×C3×C3⋊Dic3C2312yes—
87C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
89C32×#67—22no—
90C2×C32×Dic3—22no—
91C2×C32×Dic3C2312yes—
92C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
93#6293—22no—
94#6291—24no—
95#6291—22no—
96#6289—22no—
97D3×C3⋊Dic3—22no—
98C3×#625—24no—
99C3×D3×Dic3—24no—
100C3×D3×Dic3—24no—
101#5791—91no—
102#5656—91no—
103#5586—91no—
104C24×C32—31no—
105C23×C3×D3—21no—
106C23×C3×D3C2×D311yescharacteristic
107C23×C3×D3C2×D311yescharacteristic
108C2×C32×D4—31no—
109C22×C32×C4—31no—
110C2×#638—31no—
111C2×#638—31no—
112C2×#638—31no—
113C2×#638—31no—
114C2×#638—32no—
115C2×#638—61no—
116C2×#638—61no—
117C2×#638—61no—
118C2×#638—121no—
119C22×C3⋊Dic3—31no—
120C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
121#3830—64no—
122C2×C4×C3⋊D3—31no—
123C2×#634—31no—
124C2×C3×#67—21no—
125C2×C3×#67—32no—
126C2×C3×#67—32no—
127C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
128C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
129C22×C3×Dic3—21no—
130C22×C3×Dic3—31no—
131C22×C3×Dic3—31no—
132C22×C3×Dic3—32no—
133C22×C3×Dic3—32no—
134C22×C3×Dic3—64no—
135C22×C3×Dic3—61no—
136C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
137C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
138C2×C3×C4×D3—32no—
139C2×C3×C4×D3—32no—
140C2×C3×C4×D3—64no—
141C2×#627—31no—
142C2×#627—31no—
143C2×#627—61no—
144C2×#626—31no—
145C2×#626—31no—
146C2×#626—32no—
147C2×#626—32no—
148C2×#626—61no—
149C2×#626—62no—
150C2×#625C2×D312yes—
151C2×#624—31no—
152C2×#624—31no—
153C2×#624—61no—
154#3804—64no—
155#3804—64no—
156#3804—68no—
157C2×D3×Dic3—24no—
158C2×D3×Dic3—31no—
159C2×D3×Dic3—31no—
160C2×D3×Dic3—61no—
161C2×D3×Dic3C2×D312yes—
162C2×D3×Dic3C2×D312yes—
163#3757—32no—
164#3757C2×D311yescharacteristic
165#3757C2×D311yescharacteristic
166#3752—32no—
167#3750—32no—
168C3×#217—31no—
169C3×#217—31no—
170C3×#217—31no—
171C3×#217—31no—
172C3×#217—32no—
173C3×#217—32no—
174C3×#217—61no—
175C3×#217—61no—
176C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
177C3×(C2×D3)⋊C4—32no—
178C3×Dic3⋊C4—32no—
179C3×Dic3⋊C4—32no—
180#3724—32no—
181#3724C2×D312yescomplemented
182Dic3⋊Dic3—32no—
183Dic3⋊Dic3—32no—
184Dic3⋊Dic3—32no—
185Dic3⋊Dic3—32no—
186Dic3⋊Dic3—62no—
187#3722—32no—
188#3722—32no—
189#3722—62no—
190(C2×D3)⋊Dic3—32no—
191(C2×D3)⋊Dic3—32no—
192(C2×D3)⋊Dic3—62no—
193(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yes—
194(C2×D3)⋊Dic3C2×D312yescomplemented
195Dic32—32no—
196Dic32—32no—
197Dic32—32no—
198C22×C33—22no—
199C22×C33C2×D412yes—
200C22×C33C2411yescharacteristic
201C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
202C2×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
203C2×C32×D3—28no—
204C2×C32×D3—22no—
205C2×C32×D3—22no—
206C2×C32×D3—21no—
207C2×C32×D3—22no—
208C2×C32×D3#4114yescomplemented
209C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
210C3×C3⋊Dic3—22no—
211C3×C3⋊Dic3—22no—
212C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
213C3×C3⋊Dic3C2×D412yes—
214C32×Dic3—21no—
215C32×Dic3—22no—
216C23×C3×C4—91no—
217C23×Dic3—31no—
218C2×#237—91no—
219C2×#237—91no—
220C2×#237—181no—
221C2×#235—91no—
222C22×C4×D3—31no—
223C3×#123—91no—
224C3×#120—91no—
225#953—31no—
226#953—91no—
227#953—91no—
228#953—181no—
229#939—92no—
230#937—31no—
231#935—31no—
232D4×Dic3—92no—
233#930—92no—
234#929—31no—
235#929—91no—
236#929—91no—
237#929—181no—
238C4×#67—92no—
239C4×#67—92no—
240#926—91no—
241#924—92no—
242#896—92no—
243#893—92no—
244#886—91no—
245#884—92no—
246#882—91no—
247#67⋊C4—92no—
248#67⋊C4—92no—
249#878—92no—
250#877—91no—
251#877—91no—
252C23×C32—21no—
253C23×C32—21no—
254C23×C32—21no—
255C23×C32—32no—
256C23×C32—31no—
257C23×C32—41no—
258C23×C32—64no—
259C23×C32—62no—
260C23×C32C22×D311yescharacteristic
261C23×C32C22×D311yescharacteristic
262C23×C32C22×D311yescharacteristic
263C22×C3⋊D3—31no—
264C22×C3⋊D3—31no—
265C22×C3⋊D3—31no—
266C22×C3⋊D3—61no—
267C22×C3⋊D3—61no—
268C22×C3⋊D3—61no—
269C22×C3⋊D3—121no—
270C22×C3×D3—22no—
271C22×C3×D3—22no—
272C22×C3×D3—24no—
273C22×C3×D3—24no—
274C22×C3×D3—22no—
275C22×C3×D3—21no—
276C22×C3×D3—44no—
277C22×C3×D3—42no—
278C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
279C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
280C22×C3×D3C22×D312yes—
281C22×C3×D3C22×D312yes—
282C32×D4—62no—
283C2×C32×C4—31no—
284C2×C32×C4—32no—
285C2×C32×C4—62no—
286#638—62no—
287#638—62no—
288#638—64no—
289#638—64no—
290#638—62no—
291#638—62no—
292#638—122no—
293#638—122no—
294#638—124no—
295C2×C3⋊Dic3—31no—
296C2×C3⋊Dic3—31no—
297C2×C3⋊Dic3—31no—
298C2×C3⋊Dic3—61no—
299C2×C3⋊Dic3—61no—
300C2×C3⋊Dic3—61no—
301C2×C3⋊Dic3—62no—
302C2×C3⋊Dic3—121no—
303C2×C3⋊Dic3#6714yescomplemented
304C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
305C2×C3⋊Dic3C22×D312yes—
306C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
307C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
308C4×C3⋊D3—62no—
309#634—62no—
310C3×#67—24no—
311C3×#67—22no—
312C3×#67—22no—
313C3×#67—64no—
314C3×#67—64no—
315C2×C3×Dic3—22no—
316C2×C3×Dic3—22no—
317C2×C3×Dic3—21no—
318C2×C3×Dic3—22no—
319C2×C3×Dic3—34no—
320C2×C3×Dic3—34no—
321C2×C3×Dic3—31no—
322C2×C3×Dic3—31no—
323C2×C3×Dic3—31no—
324C2×C3×Dic3—31no—
325C2×C3×Dic3—32no—
326C2×C3×Dic3—32no—
327C2×C3×Dic3—32no—
328C2×C3×Dic3—32no—
329C2×C3×Dic3—42no—
330C2×C3×Dic3—64no—
331C2×C3×Dic3—61no—
332C2×C3×Dic3—61no—
333C2×C3×Dic3—62no—
334C2×C3×Dic3—62no—
335C2×C3×Dic3—64no—
336C2×C3×Dic3—64no—
337C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
338C2×C3×Dic3C22×D312yes—
339C2×C3×Dic3C22×D312yes—
340C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
341C3×C4×D3—64no—
342C3×C4×D3—64no—
343#627—62no—
344#627—62no—
345#627—64no—
346#626—62no—
347#626—62no—
348#626—64no—
349#626—64no—
350#626—64no—
351#626—124no—
352#625—24no—
353#624—62no—
354#624—62no—
355#624—64no—
356D3×Dic3—24no—
357D3×Dic3—24no—
358D3×Dic3—62no—
359D3×Dic3—62no—
360D3×Dic3—64no—
361#525—271noSylow
362C2×C33—22no—
363C2×C33C22×D411yescharacteristic
364C2×C33C2×#4112yes—
365C3⋊(C3⋊D3)—41no—
366C32×D3—24no—
367C32×D3—41no—
368C24×C3—31no—
369C24×C3—31no—
370C24×C3—61no—
371C23×D3D3211yescharacteristic
372C2×C3×D4—31no—
373C2×C3×D4—31no—
374C2×C3×D4—61no—
375C2×C3×D4—92no—
376C22×C3×C4—31no—
377C22×C3×C4—31no—
378C22×C3×C4—61no—
379C22×C3×C4—92no—
380C22×C3×C4—92no—
381C22×C3×C4—91no—
382C22×C3×C4—184no—
383C2×#67—32no—
384C2×#67—32no—
385C2×#67—92no—
386C2×#67—91no—
387C2×#67—92no—
388C2×#67—91no—
389C2×#67—91no—
390C2×#67—91no—
391C2×#67—91no—
392C2×#67—181no—
393C2×#67—182no—
394C2×#67—181no—
395C2×#67—181no—
396C2×#67—181no—
397C2×#67—361no—
398C2×#67D3211yescharacteristic
399C22×Dic3—31no—
400C22×Dic3—31no—
401C22×Dic3—32no—
402C22×Dic3—32no—
403C22×Dic3—61no—
404C22×Dic3—64no—
405C22×Dic3—91no—
406C22×Dic3—91no—
407C22×Dic3—181no—
408C22×Dic3D3211yescharacteristic
409#237—184no—
410#237—184no—
411#237—188no—
412#235—184no—
413C2×D12—92no—
414C2×D12—91no—
415C2×C4×D3—32no—
416C2×C4×D3—32no—
417C2×C4×D3—64no—
418C2×C4×D3—91no—
419C2×C4×D3—91no—
420C2×C4×D3—91no—
421C2×C4×D3—91no—
422C2×C4×D3—181no—
423C2×Dic6—91no—
424C2×Dic6—91no—
425C2×Dic6—91no—
426C2×Dic6—181no—
427C3×C4⋊C4—92no—
428C3×C22⋊C4—92no—
429C3×C22⋊C4—92no—
430C3×C22⋊C4—91no—
431C3×C22⋊C4—91no—
432#217—31no—
433#217—31no—
434#217—31no—
435#217—31no—
436#217—32no—
437#217—32no—
438#217—61no—
439#217—61no—
440#217—92no—
441#217—92no—
442#217—182no—
443(C2×D3)⋊C4—32no—
444(C2×D3)⋊C4—32no—
445(C2×D3)⋊C4—92no—
446(C2×D3)⋊C4—92no—
447(C2×D3)⋊C4—92no—
448(C2×D3)⋊C4—92no—
449(C2×D3)⋊C4—182no—
450C4⋊Dic3—92no—
451C4⋊Dic3—92no—
452Dic3⋊C4—32no—
453Dic3⋊C4—32no—
454Dic3⋊C4—92no—
455Dic3⋊C4—92no—
456Dic3⋊C4—92no—
457Dic3⋊C4—92no—
458Dic3⋊C4—182no—
459C4×Dic3—92no—
460C4×Dic3—92no—
461C4×Dic3—92no—
462C22×C32—22no—
463C22×C32—22no—
464C22×C32—22no—
465C22×C32—21no—
466C22×C32—21no—
467C22×C32—21no—
468C22×C32—22no—
469C22×C32—22no—
470C22×C32—22no—
471C22×C32—34no—
472C22×C32—41no—
473C22×C32—42no—
474C22×C32—42no—
475C22×C32—42no—
476C22×C32—42no—
477C22×C32—61no—
478C22×C32—68no—
479C22×C32—62no—
480C22×C32—62no—
481C22×C32—62no—
482C22×C32—82no—
483C22×C32D3×D412yes—
484C22×C32D3×D412yes—
485C22×C32C2×#6712yes—
486C22×C32C23×D311yescharacteristic
487C22×C32C23×D311yescharacteristic
488C22×C32C23×D311yescharacteristic
489C2×C3⋊D3—61no—
490C2×C3⋊D3—62no—
491C2×C3⋊D3—62no—
492C2×C3⋊D3—61no—
493C2×C3⋊D3—61no—
494C2×C3⋊D3—62no—
495C2×C3⋊D3—62no—
496C2×C3⋊D3—121no—
497C2×C3⋊D3—121no—
498C2×C3⋊D3—122no—
499C2×C3⋊D3—122no—
500C2×C3⋊D3—122no—
501C2×C3⋊D3—122no—
502C2×C3⋊D3—242no—
503C2×C3×D3—28no—
504C2×C3×D3—28no—
505C2×C3×D3—22no—
506C2×C3×D3—22no—
507C2×C3×D3—22no—
508C2×C3×D3—22no—
509C2×C3×D3—22no—
510C2×C3×D3—21no—
511C2×C3×D3—21no—
512C2×C3×D3—22no—
513C2×C3×D3—22no—
514C2×C3×D3—24no—
515C2×C3×D3—42no—
516C2×C3×D3—42no—
517C2×C3×D3—42no—
518C2×C3×D3—48no—
519C2×C3×D3#23514yescomplemented
520C2×C3×D3#23714yescomplemented
521C32×C4—61no—
522C32×C4—62no—
523C3⋊Dic3—22no—
524C3⋊Dic3—22no—
525C3⋊Dic3—61no—
526C3⋊Dic3—62no—
527C3⋊Dic3—61no—
528C3⋊Dic3—61no—
529C3⋊Dic3—121no—
530C3⋊Dic3—121no—
531C3⋊Dic3—122no—
532C3⋊Dic3C2×#6712yes—
533C3⋊Dic3C2×#6712yes—
534C3×Dic3—22no—
535C3×Dic3—21no—
536C3×Dic3—21no—
537C3×Dic3—22no—
538C3×Dic3—22no—
539C3×Dic3—32no—
540C3×Dic3—32no—
541C3×Dic3—32no—
542C3×Dic3—32no—
543C3×Dic3—42no—
544C3×Dic3—62no—
545C3×Dic3—62no—
546C3×Dic3—62no—
547C3×Dic3—62no—
548C3×Dic3—62no—
549C3×Dic3—62no—
550C3×Dic3—122no—
551C3×Dic3—122no—
552C2×#41—271no—
553C23×C4—91no—
554#123—91no—
555#123—271no—
556C22⋊Q8—272no—
557#121—272no—
558#120—91no—
559#120—271no—
560C4×D4—272no—
561C4×D4—272no—
562#117—271no—
563C33#52511yescharacteristic, complemented, Sylow
564C23×C3—21no—
565C23×C3—21no—
566C23×C3—21no—
567C23×C3—32no—
568C23×C3—32no—
569C23×C3—31no—
570C23×C3—31no—
571C23×C3—41no—
572C23×C3—62no—
573C23×C3—61no—
574C23×C3—64no—
575C23×C3—64no—
576C23×C3—62no—
577C23×C3—62no—
578C23×C3—122no—
579C23×C3—124no—
580C23×C3C2×D3211yescharacteristic
581C23×C3C2×D3211yescharacteristic
582C23×C3C2×D3211yescharacteristic
583C22×D3—22no—
584C22×D3—24no—
585C22×D3—91no—
586C22×D3—91no—
587C22×D3—91no—
588C22×D3—181no—
589C22×D3—181no—
590C22×D3—181no—
591C22×D3—361no—
592C22×D3C2×D3211yescharacteristic
593C22×D3C2×D3212yes—
594C3×D4—64no—
595C3×D4—62no—
596C3×D4—62no—
597C3×D4—184no—
598C2×C3×C4—31no—
599C2×C3×C4—32no—
600C2×C3×C4—32no—
601C2×C3×C4—31no—
602C2×C3×C4—61no—
603C2×C3×C4—62no—
604C2×C3×C4—62no—
605C2×C3×C4—62no—
606C2×C3×C4—91no—
607C2×C3×C4—91no—
608C2×C3×C4—94no—
609C2×C3×C4—92no—
610C2×C3×C4—92no—
611C2×C3×C4—122no—
612C2×C3×C4—184no—
613C2×C3×C4—184no—
614#67—22no—
615#67—64no—
616#67—64no—
617#67—182no—
618#67—182no—
619#67—184no—
620#67—184no—
621#67—184no—
622#67—184no—
623#67—182no—
624#67—182no—
625#67—182no—
626#67—364no—
627#67—362no—
628#67—362no—
629#67—364no—
630C2×Dic3—22no—
631C2×Dic3—31no—
632C2×Dic3—31no—
633C2×Dic3—31no—
634C2×Dic3—31no—
635C2×Dic3—34no—
636C2×Dic3—34no—
637C2×Dic3—32no—
638C2×Dic3—32no—
639C2×Dic3—32no—
640C2×Dic3—32no—
641C2×Dic3—64no—
642C2×Dic3—61no—
643C2×Dic3—61no—
644C2×Dic3—62no—
645C2×Dic3—62no—
646C2×Dic3—64no—
647C2×Dic3—64no—
648C2×Dic3—91no—
649C2×Dic3—91no—
650C2×Dic3—91no—
651C2×Dic3—181no—
652C2×Dic3—181no—
653C2×Dic3—181no—
654C2×Dic3—182no—
655C2×Dic3—182no—
656C2×Dic3—184no—
657C2×Dic3—361no—
658C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
659C2×Dic3C2×D3212yes—
660D12—182no—
661D12—184no—
662C4×D3—64no—
663C4×D3—64no—
664C4×D3—182no—
665C4×D3—182no—
666C4×D3—182no—
667C4×D3—184no—
668C4×D3—182no—
669Dic6—182no—
670Dic6—182no—
671Dic6—182no—
672Dic6—184no—
673C2×C32—22no—
674C2×C32—22no—
675C2×C32—22no—
676C2×C32—22no—
677C2×C32—22no—
678C2×C32—22no—
679C2×C32—21no—
680C2×C32—21no—
681C2×C32—21no—
682C2×C32—41no—
683C2×C32—42no—
684C2×C32—42no—
685C2×C32—42no—
686C2×C32—42no—
687C2×C32—64no—
688C2×C32—82no—
689C2×C32—121no—
690C2×C32C2×#23512yes—
691C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
692C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
693C2×C32C2×#23712yes—
694C2×C32D3×#4112yes—
695C2×C32C22×#6711yescharacteristic
696C3⋊D3—121no—
697C3⋊D3—122no—
698C3⋊D3—121no—
699C3⋊D3—121no—
700C3⋊D3—241no—
701C3⋊D3—241no—
702C3⋊D3—242no—
703C3×D3—24no—
704C3×D3—24no—
705C3×D3—44no—
706C3×D3—42no—
707C3×D3—41no—
708C3×D3—41no—
709C24—31no—
710#41—544no—
711C2×Q8—271no—
712C2×D4—31no—
713C2×D4—92no—
714C2×D4—272no—
715C2×D4—271no—
716C2×D4—271no—
717C22×C4—31no—
718C22×C4—92no—
719C22×C4—92no—
720C22×C4—91no—
721C22×C4—184no—
722C22×C4—271no—
723C22×C4—271no—
724C4⋊C4—92no—
725C4⋊C4—272no—
726C4⋊C4—272no—
727C22⋊C4—92no—
728C22⋊C4—92no—
729C22⋊C4—91no—
730C22⋊C4—91no—
731C22⋊C4—272no—
732C22⋊C4—272no—
733C42—272no—
734C22×C3—22no—
735C22×C3—22no—
736C22×C3—22no—
737C22×C3—21no—
738C22×C3—21no—
739C22×C3—21no—
740C22×C3—22no—
741C22×C3—22no—
742C22×C3—22no—
743C22×C3—34no—
744C22×C3—34no—
745C22×C3—42no—
746C22×C3—42no—
747C22×C3—42no—
748C22×C3—41no—
749C22×C3—42no—
750C22×C3—64no—
751C22×C3—68no—
752C22×C3—68no—
753C22×C3—62no—
754C22×C3—62no—
755C22×C3—62no—
756C22×C3—62no—
757C22×C3—62no—
758C22×C3—62no—
759C22×C3—62no—
760C22×C3—61no—
761C22×C3—61no—
762C22×C3—82no—
763C22×C3—122no—
764C22×C3—122no—
765C22×C3—122no—
766C22×C3—128no—
767C22×C3D3×#6712yes—
768C22×C3D3×#6712yes—
769C22×C3#381112yes—
770C22×C3C22×D3211yescharacteristic
771C22×C3C22×D3211yescharacteristic
772C22×C3C22×D3211yescharacteristic
773C2×D3—28no—
774C2×D3—22no—
775C2×D3—22no—
776C2×D3—22no—
777C2×D3—21no—
778C2×D3—182no—
779C2×D3—182no—
780C2×D3—182no—
781C2×D3—182no—
782C2×D3—181no—
783C2×D3—181no—
784C2×D3—181no—
785C2×D3—362no—
786C2×D3—361no—
787C2×D3—361no—
788C2×D3—362no—
789C2×D3—362no—
790C2×D3—362no—
791C2×D3—722no—
792C2×D3#380414yescomplemented
793C3×C4—62no—
794C3×C4—61no—
795C3×C4—61no—
796C3×C4—62no—
797C3×C4—62no—
798C3×C4—92no—
799C3×C4—92no—
800C3×C4—122no—
801C3×C4—182no—
802C3×C4—182no—
803Dic3—22no—
804Dic3—21no—
805Dic3—32no—
806Dic3—32no—
807Dic3—32no—
808Dic3—32no—
809Dic3—62no—
810Dic3—62no—
811Dic3—62no—
812Dic3—62no—
813Dic3—62no—
814Dic3—62no—
815Dic3—122no—
816Dic3—122no—
817Dic3—182no—
818Dic3—181no—
819Dic3—181no—
820Dic3—181no—
821Dic3—361no—
822Dic3—361no—
823Dic3—362no—
824C32—21no—
825C32—21no—
826C32—21no—
827C32—41no—
828C32#558611yescharacteristic, complemented
829C32#565611yescharacteristic, complemented
830C32#579111yescharacteristic, complemented
831C23—32no—
832C23—31no—
833C23—64no—
834C23—62no—
835C23—271no—
836C23D3311yescharacteristic
837Q8—542no—
838D4—62no—
839D4—184no—
840D4—542no—
841D4—544no—
842D4—542no—
843C2×C4—31no—
844C2×C4—32no—
845C2×C4—62no—
846C2×C4—91no—
847C2×C4—91no—
848C2×C4—94no—
849C2×C4—92no—
850C2×C4—92no—
851C2×C4—184no—
852C2×C4—184no—
853C2×C4—271no—
854C2×C4—542no—
855C2×C4—542no—
856C2×C3—22no—
857C2×C3—22no—
858C2×C3—22no—
859C2×C3—22no—
860C2×C3—22no—
861C2×C3—22no—
862C2×C3—21no—
863C2×C3—21no—
864C2×C3—21no—
865C2×C3—42no—
866C2×C3—42no—
867C2×C3—42no—
868C2×C3—42no—
869C2×C3—41no—
870C2×C3—64no—
871C2×C3—64no—
872C2×C3—82no—
873C2×C3—124no—
874C2×C3—122no—
875C2×C3—121no—
876C2×C3—121no—
877C2×C3D3×#23512yes—
878C2×C3D3×#23712yes—
879C2×C3C2×#380412yes—
880C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
881C2×C3C2×D3×#6711yescharacteristic
882C2×C3C2×#381111yescharacteristic
883D3—24no—
884D3—41no—
885D3—362no—
886D3—361no—
887D3—361no—
888D3—361no—
889D3—721no—
890D3—721no—
891D3—722no—
892C22—22no—
893C22—34no—
894C22—68no—
895C22—62no—
896C22—62no—
897C22—62no—
898C22—61no—
899C22—542no—
900C22—541no—
901C22#8895212yes—
902C22C2×D3311yescharacteristic
903C4—62no—
904C4—61no—
905C4—92no—
906C4—92no—
907C4—182no—
908C4—182no—
909C4—541no—
910C3—21no—
911C3—21no—
912C3—21no—
913C3—41no—
914C3#1059489611yescharacteristic, complemented
915C3#1059516011yescharacteristic, complemented
916C3#1059549811yescharacteristic, complemented
917C2—22no—
918C2—64no—
919C2—121no—
920C2—1081no—
921C2D3×#380412yes—
922C2C2×#8895211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#525
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89028C2semidirect
2. C22×C3×D3×Dic3C2semidirect
3. #11723715C2semidirect
4. #11723630C2semidirect
5. #11723612C2semidirect
6. C3×#63976C2semidirect
7. C3×#63961C2semidirect
8. #11722975C2semidirect
9. #11722958C2semidirect
10. #11722935C2semidirect
11. #11722924C2semidirect
20. C2×#6293C22semidirect
22. C2×#6291C22semidirect
23. C2×#6289C22semidirect
25. C2×D3×C3⋊Dic3C22semidirect
32. #88815C22semidirect
33. #88813C22semidirect
34. #88807C22semidirect
35. #88804C22semidirect
37. C3×#3724C22semidirect
39. C3×(C2×D3)⋊Dic3C22semidirect
46. C22×D3×Dic3D3semidirect
57. #63976D3semidirect
65. #63961D3semidirect
84. C2×C3×C3⋊Dic3D4semidirect
181. #3724C2×D3semidirect
194. (C2×D3)⋊Dic3C2×D3semidirect
208. C2×C32×D3#41semidirect
303. C2×C3⋊Dic3#67semidirect
519. C2×C3×D3#235semidirect
520. C2×C3×D3#237semidirect
563. C33#525semidirect
792. C2×D3#3804semidirect
828. C32#5586semidirect
829. C32#5656semidirect
830. C32#5791semidirect
914. C3#10594896semidirect
915. C3#10595160semidirect
916. C3#10595498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890282
C22×C3×D3×Dic32
#117237152
#117236302
#117236122
C3×#639762
C3×#639612
#117229752
#117229582
#117229352
#117229242
#105954983
#105951603
#105948963