Finite Group Databasebeta

← #13172066

Subgroups — #13172066

Order 1728.

1644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11723720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11723618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C3×Dic3⋊Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#63961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11723037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11723000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11722996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11722983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11722980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11722963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11722929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11722912C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10595162—31nomaximal
17#10594928—31nomaximal
18#10594917—31nomaximal
19C2×#6312C2211yescharacteristic
20C2×C3×#638C2211yescharacteristic
21C22×C3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
22C2×C32×#67C2211yescharacteristic
23C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
24C22×C32×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×#6293C2211yescharacteristic
26C2×#6293C2211yescharacteristic
27C2×#6292C2211yescharacteristic
28C2×#6291C2211yescharacteristic
29C2×#6289C2211yescharacteristic
30C2×#6289C2211yescharacteristic
31C2×#6289C2211yescharacteristic
32#89031—24no—
33C2×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic
34#89028—24no—
35C2×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
36C2×C3×#626C2211yescharacteristic
37C3×#3757C2211yescharacteristic
38#88815C2211yescharacteristic
39#88815C2211yescharacteristic
40#88814C2211yescharacteristic
41#88814C2211yescharacteristic
42#88806C2211yescharacteristic
43#88804C2211yescharacteristic
44Dic3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic
45C3×#3724C2211yescharacteristic
46C3×#3724C2211yescharacteristic
47C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
48C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
50C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
51C3×Dic3⋊Dic3C2211yescharacteristic
52C3×#3722C2211yescharacteristic
53C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
54C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
55C3×(C2×D3)⋊Dic3C2211yescharacteristic
56C2×#3830—31no—
57C2×#3828—31no—
58C2×#3804—31no—
59C2×#3804—31no—
60C2×#3804—31no—
61C2×#3804—31no—
62C2×#3804—61no—
63C2×#3804—61no—
64C4×#638—31no—
65C3×#939—31no—
66C3×#935—31no—
67C3×#930—31no—
68C3×#929—31no—
69C2×C3×C4⋊Dic3—31no—
70C2×C3×Dic3⋊C4—31no—
71#63982—31no—
72#63978D311yescharacteristic, complemented
73#63975—31no—
74#67⋊Dic3—31no—
75#63966—31no—
76C2×Dic3⋊Dic3D311yescharacteristic, complemented
77#63962—31no—
78#63961—31no—
79#63961D311yescharacteristic, complemented
80#63958—31no—
81#63952—31no—
82#63952—31no—
83#63952—61no—
84#63919—31no—
85#63916—31no—
86#63910—31no—
87#63900—31no—
88#63899—31no—
89#63899—31no—
90#63898—31no—
91#63897—31no—
92#63896—31no—
93#63896—31no—
94#63883—31no—
95#63883—31no—
96#63881—31no—
97#63865—31no—
98#63854—31no—
99#63854—31no—
100#63853—31no—
101#63853—31no—
102#63840—31no—
103#63840—31no—
104C23×C33C2311yescharacteristic
105C22×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
106C22×C3×C3⋊D3C2311yescharacteristic
107C22×C32×D3C2311yescharacteristic
108#6312D414yescomplemented
109C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
110C3×#638—22no—
111C2×C3×C3⋊Dic3—22no—
112C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C3×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C32×#67—22no—
118C2×C32×Dic3—22no—
119C2×C32×Dic3—22no—
120C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
124C2×C32×Dic3C2311yescharacteristic
125#6293—22no—
126#6293—22no—
127#6292—22no—
128#6291—22no—
129#6289—22no—
130#6289—22no—
131#6289—22no—
132Dic3×C3⋊D3—22no—
133D3×C3⋊Dic3—22no—
134C3×#626—22no—
135#5655—91no—
136#5611—91no—
137#5507—91no—
138C2×C32×D4—31no—
139C22×C32×C4—31no—
140C22×C32×C4—31no—
141C2×#638—31no—
142C2×#638—31no—
143C2×#638—31no—
144C2×#638—31no—
145C2×#638—61no—
146C2×#638—61no—
147C2×#638—61no—
148C2×#638—121no—
149C2×#638C2×D311yescharacteristic
150C22×C3⋊Dic3—31no—
151C22×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
152#3830—64no—
153#3828—64no—
154C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
155C2×C4×C3⋊D3—31no—
156C2×C4×C3⋊D3—31no—
157C2×C4×C3⋊D3—31no—
158C2×C4×C3⋊D3—31no—
159C2×#634—31no—
160C2×#634—31no—
161C2×C3×#67—21no—
162C2×C3×#67—31no—
163C2×C3×#67—31no—
164C2×C3×#67—31no—
165C2×C3×#67—61no—
166C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
167C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
168C22×C3×Dic3—21no—
169C22×C3×Dic3—21no—
170C22×C3×Dic3—31no—
171C22×C3×Dic3—31no—
172C22×C3×Dic3—61no—
173C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
174C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
175C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
176C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
177C2×C3×D12—31no—
178C2×#627—31no—
179C2×#627—31no—
180C2×#627—31no—
181C2×#627—31no—
182C2×#627—61no—
183C2×#627—61no—
184C2×#626—31no—
185C2×#626—31no—
186C2×#626—31no—
187C2×#626—31no—
188C2×#626—61no—
189C2×#626—61no—
190C2×#626C2×D311yescharacteristic
191C2×#624—31no—
192C2×#624—31no—
193C2×#624—31no—
194C2×#624—31no—
195C2×#624—31no—
196C2×#624—31no—
197C2×#624—61no—
198C2×#624—61no—
199C2×#624—61no—
200#3804—64no—
201#3804—64no—
202#3804—68no—
203#3804—64no—
204#3804—64no—
205#3804—68no—
206C2×D3×Dic3—31no—
207C2×D3×Dic3—31no—
208C2×D3×Dic3—31no—
209C2×D3×Dic3—31no—
210C2×D3×Dic3—61no—
211C2×D3×Dic3—61no—
212#3757C2×D311yescharacteristic
213#3752—31no—
214#3750—31no—
215C4×C3⋊Dic3—31no—
216C3×#217—31no—
217C3×#217—31no—
218C3×#217—31no—
219C3×#217—31no—
220C3×#217—31no—
221C3×#217—61no—
222C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
223C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
224C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
225C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
226C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
227C3×C4⋊Dic3—31no—
228C3×C4⋊Dic3—31no—
229C3×C4⋊Dic3—31no—
230C3×C4⋊Dic3—31no—
231C3×C4⋊Dic3—31no—
232C3×Dic3⋊C4—31no—
233C3×Dic3⋊C4—31no—
234C3×Dic3⋊C4—31no—
235C3×Dic3⋊C4—31no—
236C3×Dic3⋊C4—31no—
237C3×Dic3⋊C4—31no—
238C3×Dic3⋊C4—31no—
239C3×Dic3⋊C4—31no—
240C3×Dic3⋊C4—31no—
241#3724—31no—
242#3724—31no—
243#3724—31no—
244#3724—31no—
245#3724—61no—
246#3724C2×D311yescharacteristic
247#3724C2×D311yescharacteristic
248Dic3⋊Dic3—31no—
249Dic3⋊Dic3—31no—
250Dic3⋊Dic3—31no—
251Dic3⋊Dic3—31no—
252Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
253Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
254Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
255Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
256Dic3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
257#3722—31no—
258#3722—31no—
259#3722—31no—
260#3722—31no—
261#3722—61no—
262#3722C2×D311yescharacteristic
263(C2×D3)⋊Dic3—31no—
264(C2×D3)⋊Dic3—31no—
265(C2×D3)⋊Dic3—31no—
266(C2×D3)⋊Dic3—31no—
267(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
268(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
269(C2×D3)⋊Dic3C2×D311yescharacteristic
270Dic32—31no—
271Dic32—31no—
272Dic32—61no—
273C22×C33—21no—
274C22×C33—21no—
275C22×C33C2×D412yes—
276C22×C33C2411yescharacteristic
277C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
278C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
279C2×C3⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
280C2×C3×C3⋊D3—21no—
281C2×C3×C3⋊D3—21no—
282C2×C3×C3⋊D3—21no—
283C2×C32×D3—21no—
284C2×C32×D3—21no—
285C2×C32×D3—21no—
286C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D412yes—
287C3×C3⋊Dic3—21no—
288C3×C3⋊Dic3—21no—
289C3×C3⋊Dic3—21no—
290C3×C3⋊Dic3—21no—
291C3×C3⋊Dic3—21no—
292C32×Dic3—21no—
293C32×Dic3—21no—
294C32×Dic3—21no—
295C32×Dic3—21no—
296C32×Dic3#4112yescomplemented
297C2×#237—91no—
298C2×#237—91no—
299C2×#237—91no—
300C2×#237—181no—
301C2×#235—91no—
302C2×#235—91no—
303C2×#235—91no—
304C2×#235—181no—
305C3×#123—91no—
306C3×#121—91no—
307C2×C3×C4⋊C4—91no—
308#939—31no—
309#938—91no—
310#935—31no—
311#935—91no—
312D4×Dic3—91no—
313#930—31no—
314#929—31no—
315#929—91no—
316C4×#67—91no—
317C4×#67—91no—
318C4×#67—181no—
319C2×C4⋊Dic3—31no—
320C2×Dic3⋊C4—31no—
321#896—91no—
322#896—91no—
323#896—91no—
324#895—91no—
325#894—91no—
326#894—91no—
327#894—91no—
328#893—91no—
329D3×C4⋊C4—91no—
330D3×C4⋊C4—91no—
331D3×C4⋊C4—91no—
332#888—91no—
333#888—91no—
334#888—91no—
335#886—91no—
336#884—91no—
337#883—91no—
338#883—91no—
339#883—91no—
340#67⋊C4—91no—
341#67⋊C4—91no—
342#878—91no—
343#878—91no—
344#878—91no—
345C23×C32—21no—
346C23×C32—21no—
347C23×C32—21no—
348C23×C32—31no—
349C23×C32—41no—
350C23×C32C22×D311yescharacteristic
351C23×C32C22×D311yescharacteristic
352C23×C32C22×D311yescharacteristic
353C22×C3⋊D3—31no—
354C22×C3⋊D3—31no—
355C22×C3⋊D3—31no—
356C22×C3⋊D3—61no—
357C22×C3⋊D3—61no—
358C22×C3⋊D3—61no—
359C22×C3⋊D3—121no—
360C22×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
361C22×C3×D3—21no—
362C22×C3×D3—31no—
363C22×C3×D3—31no—
364C22×C3×D3—61no—
365C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
366C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
367C32×D4—62no—
368C2×C32×C4—31no—
369C2×C32×C4—31no—
370C2×C32×C4—31no—
371C2×C32×C4—31no—
372C2×C32×C4—31no—
373C2×C32×C4—62no—
374C2×C32×C4—62no—
375#638—22no—
376#638—34no—
377#638—34no—
378#638—34no—
379#638—64no—
380#638—64no—
381#638—64no—
382#638—62no—
383#638—124no—
384C2×C3⋊Dic3—22no—
385C2×C3⋊Dic3—31no—
386C2×C3⋊Dic3—31no—
387C2×C3⋊Dic3—31no—
388C2×C3⋊Dic3—61no—
389C2×C3⋊Dic3—61no—
390C2×C3⋊Dic3—61no—
391C2×C3⋊Dic3—62no—
392C2×C3⋊Dic3—121no—
393C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
394C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
395C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
396C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
397C2×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
398C4⋊(C3⋊D3)—62no—
399C4×C3⋊D3—62no—
400C4×C3⋊D3—62no—
401C4×C3⋊D3—62no—
402C4×C3⋊D3—62no—
403#634—62no—
404#634—62no—
405C3×#67—24no—
406C3×#67—22no—
407C3×#67—22no—
408C3×#67—64no—
409C3×#67—62no—
410C3×#67—62no—
411C3×#67—62no—
412C2×C3×Dic3—24no—
413C2×C3×Dic3—22no—
414C2×C3×Dic3—22no—
415C2×C3×Dic3—22no—
416C2×C3×Dic3—22no—
417C2×C3×Dic3—21no—
418C2×C3×Dic3—21no—
419C2×C3×Dic3—21no—
420C2×C3×Dic3—21no—
421C2×C3×Dic3—21no—
422C2×C3×Dic3—31no—
423C2×C3×Dic3—31no—
424C2×C3×Dic3—31no—
425C2×C3×Dic3—31no—
426C2×C3×Dic3—31no—
427C2×C3×Dic3—31no—
428C2×C3×Dic3—31no—
429C2×C3×Dic3—31no—
430C2×C3×Dic3—31no—
431C2×C3×Dic3—31no—
432C2×C3×Dic3—42no—
433C2×C3×Dic3—61no—
434C2×C3×Dic3—61no—
435C2×C3×Dic3—61no—
436C2×C3×Dic3—61no—
437C2×C3×Dic3—61no—
438C2×C3×Dic3—64no—
439C2×C3×Dic3—62no—
440C2×C3×Dic3—62no—
441C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
442C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
443C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
444C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
445C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
446C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
447C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
448C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
449C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
450C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
451C3×D12—62no—
452#627—62no—
453#627—62no—
454#627—62no—
455#627—62no—
456#627—64no—
457#627—64no—
458#626—22no—
459#626—62no—
460#626—62no—
461#626—64no—
462#626—62no—
463#626—62no—
464#626—64no—
465#624—62no—
466#624—62no—
467#624—62no—
468#624—62no—
469#624—64no—
470#624—64no—
471#624—62no—
472#624—62no—
473#624—122no—
474D3×Dic3—62no—
475D3×Dic3—62no—
476D3×Dic3—64no—
477D3×Dic3—62no—
478D3×Dic3—62no—
479D3×Dic3—64no—
480#547—271noSylow
481C2×C33—22no—
482C2×C33C22×D411yescharacteristic
483C2×C33C2×#4111yescharacteristic
484C2×C332−1+411yescharacteristic
485C3⋊(C3⋊D3)—22no—
486C3×C3⋊D3—41no—
487C32×D3—41no—
488C2×C3×D4—31no—
489C2×C3×D4—31no—
490C2×C3×D4—61no—
491C2×C3×D4—91no—
492C2×C3×D4—91no—
493C22×C3×C4—31no—
494C22×C3×C4—31no—
495C22×C3×C4—31no—
496C22×C3×C4—31no—
497C22×C3×C4—61no—
498C22×C3×C4—61no—
499C22×C3×C4—91no—
500C2×#67—31no—
501C2×#67—31no—
502C2×#67—31no—
503C2×#67—61no—
504C2×#67—91no—
505C2×#67—91no—
506C2×#67—91no—
507C2×#67—91no—
508C2×#67—91no—
509C2×#67—91no—
510C2×#67—181no—
511C2×#67—181no—
512C2×#67—181no—
513C2×#67—181no—
514C2×#67—361no—
515C2×#67D3211yescharacteristic
516C22×Dic3—31no—
517C22×Dic3—31no—
518C22×Dic3—61no—
519C22×Dic3—91no—
520C22×Dic3—91no—
521C22×Dic3—91no—
522C22×Dic3—181no—
523C22×Dic3D3211yescharacteristic
524C22×Dic3D3211yescharacteristic
525#237—184no—
526#237—184no—
527#237—184no—
528#237—188no—
529#235—184no—
530#235—184no—
531#235—184no—
532#235—188no—
533C2×D12—31no—
534C2×D12—91no—
535C2×D12—91no—
536C2×D12—91no—
537C2×D12—181no—
538C2×C4×D3—91no—
539C2×C4×D3—91no—
540C2×C4×D3—91no—
541C2×C4×D3—91no—
542C2×C4×D3—91no—
543C2×C4×D3—91no—
544C2×C4×D3—91no—
545C2×C4×D3—91no—
546C2×C4×D3—91no—
547C2×C4×D3—91no—
548C2×C4×D3—91no—
549C2×C4×D3—91no—
550C2×C4×D3—181no—
551C2×C4×D3—181no—
552C2×C4×D3—181no—
553C2×C4×D3—181no—
554C2×Dic6—91no—
555C2×Dic6—91no—
556C2×Dic6—91no—
557C2×Dic6—91no—
558C2×Dic6—91no—
559C2×Dic6—91no—
560C2×Dic6—181no—
561C2×Dic6—181no—
562C3×C4⋊C4—91no—
563C3×C4⋊C4—91no—
564C3×C4⋊C4—91no—
565C3×C4⋊C4—91no—
566C3×C4⋊C4—91no—
567C3×C4⋊C4—91no—
568C3×C4⋊C4—91no—
569C3×C22⋊C4—91no—
570C3×C22⋊C4—91no—
571C3×C22⋊C4—91no—
572C3×C22⋊C4—91no—
573C3×C22⋊C4—91no—
574#217—31no—
575#217—31no—
576#217—31no—
577#217—31no—
578#217—31no—
579#217—61no—
580#217—91no—
581#217—91no—
582(C2×D3)⋊C4—31no—
583(C2×D3)⋊C4—31no—
584(C2×D3)⋊C4—31no—
585(C2×D3)⋊C4—31no—
586(C2×D3)⋊C4—31no—
587(C2×D3)⋊C4—91no—
588(C2×D3)⋊C4—91no—
589(C2×D3)⋊C4—91no—
590(C2×D3)⋊C4—91no—
591(C2×D3)⋊C4—91no—
592(C2×D3)⋊C4—91no—
593(C2×D3)⋊C4—91no—
594(C2×D3)⋊C4—181no—
595C4⋊Dic3—31no—
596C4⋊Dic3—31no—
597C4⋊Dic3—31no—
598C4⋊Dic3—31no—
599C4⋊Dic3—31no—
600C4⋊Dic3—91no—
601C4⋊Dic3—91no—
602Dic3⋊C4—31no—
603Dic3⋊C4—31no—
604Dic3⋊C4—31no—
605Dic3⋊C4—31no—
606Dic3⋊C4—31no—
607Dic3⋊C4—31no—
608Dic3⋊C4—31no—
609Dic3⋊C4—31no—
610Dic3⋊C4—31no—
611Dic3⋊C4—91no—
612Dic3⋊C4—91no—
613Dic3⋊C4—91no—
614Dic3⋊C4—91no—
615Dic3⋊C4—91no—
616Dic3⋊C4—91no—
617Dic3⋊C4—91no—
618Dic3⋊C4—181no—
619C4×Dic3—91no—
620C4×Dic3—91no—
621C4×Dic3—91no—
622C4×Dic3—181no—
623C22×C32—21no—
624C22×C32—21no—
625C22×C32—21no—
626C22×C32—21no—
627C22×C32—21no—
628C22×C32—21no—
629C22×C32—21no—
630C22×C32—21no—
631C22×C32—21no—
632C22×C32—22no—
633C22×C32—22no—
634C22×C32—22no—
635C22×C32—41no—
636C22×C32—42no—
637C22×C32—41no—
638C22×C32—41no—
639C22×C32—41no—
640C22×C32—41no—
641C22×C32—41no—
642C22×C32—41no—
643C22×C32—61no—
644C22×C32—61no—
645C22×C32—61no—
646C22×C32—81no—
647C22×C32—81no—
648C22×C32D3×D412yes—
649C22×C32D3×D412yes—
650C22×C32D3×D412yes—
651C22×C32C23×D311yescharacteristic
652C22×C32C23×D311yescharacteristic
653C22×C32C23×D311yescharacteristic
654C2×C3⋊D3—21no—
655C2×C3⋊D3—21no—
656C2×C3⋊D3—21no—
657C2×C3⋊D3—32no—
658C2×C3⋊D3—32no—
659C2×C3⋊D3—32no—
660C2×C3⋊D3—62no—
661C2×C3⋊D3—62no—
662C2×C3⋊D3—62no—
663C2×C3⋊D3—61no—
664C2×C3⋊D3—61no—
665C2×C3⋊D3—61no—
666C2×C3⋊D3—61no—
667C2×C3⋊D3—61no—
668C2×C3⋊D3—61no—
669C2×C3⋊D3—122no—
670C2×C3⋊D3—121no—
671C2×C3⋊D3—121no—
672C2×C3⋊D3—121no—
673C2×C3⋊D3—121no—
674C2×C3⋊D3—121no—
675C2×C3⋊D3—121no—
676C2×C3⋊D3—241no—
677C2×C3⋊D3—241no—
678C2×C3×D3—22no—
679C2×C3×D3—21no—
680C2×C3×D3—21no—
681C2×C3×D3—21no—
682C2×C3×D3—21no—
683C2×C3×D3—21no—
684C2×C3×D3—21no—
685C2×C3×D3—41no—
686C2×C3×D3—41no—
687C2×C3×D3—62no—
688C2×C3×D3—61no—
689C2×C3×D3—61no—
690C2×C3×D3—61no—
691C2×C3×D3—61no—
692C2×C3×D3—61no—
693C2×C3×D3—61no—
694C2×C3×D3—121no—
695C2×C3×D3—121no—
696C32×C4—32no—
697C32×C4—61no—
698C32×C4—61no—
699C32×C4—61no—
700C32×C4—61no—
701C3⋊Dic3—21no—
702C3⋊Dic3—21no—
703C3⋊Dic3—21no—
704C3⋊Dic3—21no—
705C3⋊Dic3—21no—
706C3⋊Dic3—32no—
707C3⋊Dic3—32no—
708C3⋊Dic3—32no—
709C3⋊Dic3—62no—
710C3⋊Dic3—62no—
711C3⋊Dic3—62no—
712C3⋊Dic3—122no—
713C3×Dic3—22no—
714C3×Dic3—22no—
715C3×Dic3—22no—
716C3×Dic3—21no—
717C3×Dic3—21no—
718C3×Dic3—21no—
719C3×Dic3—21no—
720C3×Dic3—21no—
721C3×Dic3—21no—
722C3×Dic3—21no—
723C3×Dic3—21no—
724C3×Dic3—22no—
725C3×Dic3—41no—
726C3×Dic3—62no—
727C3×Dic3—62no—
728C3×Dic3—62no—
729C3×Dic3—61no—
730C3×Dic3—61no—
731C3×Dic3—61no—
732C3×Dic3—61no—
733C3×Dic3—61no—
734C3×Dic3—61no—
735C3×Dic3—61no—
736C3×Dic3—61no—
737C3×Dic3—61no—
738C3×Dic3—61no—
739C3×Dic3—121no—
740C3×Dic3—121no—
741C3×Dic3#23512yescomplemented
742C3×Dic3#23712yescomplemented
743C2×#41—271no—
744C2×#41—271no—
745C4⋊Q8—271no—
746#123—91no—
747#123—271no—
748#123—271no—
749#123—271no—
750C22⋊Q8—271no—
751C22⋊Q8—271no—
752#121—91no—
753#121—271no—
754C4×D4—271no—
755C4×D4—271no—
756C2×C4⋊C4—91no—
757C2×C4⋊C4—271no—
758C33#54711yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23×C3—21no—
760C23×C3—21no—
761C23×C3—21no—
762C23×C3—31no—
763C23×C3—31no—
764C23×C3—41no—
765C23×C3—61no—
766C23×C3—91no—
767C23×C3C2×D3211yescharacteristic
768C23×C3C2×D3211yescharacteristic
769C23×C3C2×D3211yescharacteristic
770C22×D3—31no—
771C22×D3—31no—
772C22×D3—61no—
773C22×D3—91no—
774C22×D3—91no—
775C22×D3—91no—
776C22×D3—181no—
777C22×D3—181no—
778C22×D3—181no—
779C22×D3—361no—
780C22×D3C2×D3211yescharacteristic
781C3×D4—64no—
782C3×D4—62no—
783C3×D4—62no—
784C3×D4—182no—
785C3×D4—182no—
786C2×C3×C4—31no—
787C2×C3×C4—31no—
788C2×C3×C4—31no—
789C2×C3×C4—31no—
790C2×C3×C4—31no—
791C2×C3×C4—31no—
792C2×C3×C4—31no—
793C2×C3×C4—31no—
794C2×C3×C4—31no—
795C2×C3×C4—31no—
796C2×C3×C4—61no—
797C2×C3×C4—61no—
798C2×C3×C4—61no—
799C2×C3×C4—61no—
800C2×C3×C4—61no—
801C2×C3×C4—62no—
802C2×C3×C4—62no—
803C2×C3×C4—64no—
804C2×C3×C4—62no—
805C2×C3×C4—62no—
806C2×C3×C4—91no—
807C2×C3×C4—91no—
808C2×C3×C4—91no—
809C2×C3×C4—91no—
810C2×C3×C4—91no—
811C2×C3×C4—122no—
812C2×C3×C4—182no—
813#67—22no—
814#67—64no—
815#67—62no—
816#67—62no—
817#67—62no—
818#67—94no—
819#67—94no—
820#67—94no—
821#67—184no—
822#67—184no—
823#67—184no—
824#67—182no—
825#67—182no—
826#67—182no—
827#67—184no—
828#67—364no—
829C2×Dic3—22no—
830C2×Dic3—22no—
831C2×Dic3—31no—
832C2×Dic3—31no—
833C2×Dic3—31no—
834C2×Dic3—31no—
835C2×Dic3—31no—
836C2×Dic3—31no—
837C2×Dic3—31no—
838C2×Dic3—31no—
839C2×Dic3—31no—
840C2×Dic3—31no—
841C2×Dic3—61no—
842C2×Dic3—61no—
843C2×Dic3—61no—
844C2×Dic3—61no—
845C2×Dic3—61no—
846C2×Dic3—64no—
847C2×Dic3—62no—
848C2×Dic3—62no—
849C2×Dic3—91no—
850C2×Dic3—91no—
851C2×Dic3—91no—
852C2×Dic3—181no—
853C2×Dic3—181no—
854C2×Dic3—181no—
855C2×Dic3—182no—
856C2×Dic3—182no—
857C2×Dic3—182no—
858C2×Dic3—184no—
859C2×Dic3—361no—
860C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
861C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
862C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
863C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
864C2×Dic3C2×D3211yescharacteristic
865D12—62no—
866D12—182no—
867D12—182no—
868D12—184no—
869D12—182no—
870C4×D3—182no—
871C4×D3—182no—
872C4×D3—182no—
873C4×D3—182no—
874C4×D3—182no—
875C4×D3—182no—
876C4×D3—182no—
877C4×D3—182no—
878C4×D3—184no—
879C4×D3—184no—
880C4×D3—182no—
881C4×D3—182no—
882C4×D3—182no—
883C4×D3—184no—
884C4×D3—182no—
885C4×D3—362no—
886Dic6—182no—
887Dic6—182no—
888Dic6—182no—
889Dic6—182no—
890Dic6—182no—
891Dic6—182no—
892Dic6—184no—
893Dic6—184no—
894C2×C32—22no—
895C2×C32—22no—
896C2×C32—22no—
897C2×C32—21no—
898C2×C32—21no—
899C2×C32—21no—
900C2×C32—21no—
901C2×C32—21no—
902C2×C32—21no—
903C2×C32—21no—
904C2×C32—21no—
905C2×C32—21no—
906C2×C32—41no—
907C2×C32—41no—
908C2×C32—41no—
909C2×C32—42no—
910C2×C32—42no—
911C2×C32—42no—
912C2×C32—82no—
913C2×C32—121no—
914C2×C32C2×#23511yescharacteristic
915C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
916C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
917C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
918C2×C32C2×#23711yescharacteristic
919C2×C32#100711yescharacteristic
920C2×C32D3×#4111yescharacteristic
921C2×C32#101011yescharacteristic
922C2×C32#101011yescharacteristic
923C3⋊D3—41no—
924C3⋊D3—62no—
925C3⋊D3—62no—
926C3⋊D3—62no—
927C3⋊D3—122no—
928C3⋊D3—122no—
929C3⋊D3—122no—
930C3⋊D3—242no—
931C3×D3—42no—
932C3×D3—41no—
933C3×D3—41no—
934C3×D3—122no—
935C3×D3—121no—
936C3×D3—121no—
937#41—544no—
938#41—544no—
939C2×Q8—271no—
940C2×Q8—271no—
941C2×D4—31no—
942C2×D4—91no—
943C2×D4—91no—
944C2×D4—271no—
945C2×D4—271no—
946C2×D4—271no—
947C22×C4—31no—
948C22×C4—31no—
949C22×C4—91no—
950C22×C4—271no—
951C22×C4—271no—
952C22×C4—271no—
953C22×C4—271no—
954C22×C4—271no—
955C4⋊C4—91no—
956C4⋊C4—91no—
957C4⋊C4—91no—
958C4⋊C4—91no—
959C4⋊C4—91no—
960C4⋊C4—91no—
961C4⋊C4—91no—
962C4⋊C4—271no—
963C4⋊C4—271no—
964C4⋊C4—271no—
965C22⋊C4—91no—
966C22⋊C4—91no—
967C22⋊C4—91no—
968C22⋊C4—91no—
969C22⋊C4—91no—
970C22⋊C4—271no—
971C22⋊C4—271no—
972C22⋊C4—271no—
973C42—271no—
974C22×C3—21no—
975C22×C3—21no—
976C22×C3—21no—
977C22×C3—21no—
978C22×C3—21no—
979C22×C3—21no—
980C22×C3—21no—
981C22×C3—21no—
982C22×C3—21no—
983C22×C3—22no—
984C22×C3—22no—
985C22×C3—22no—
986C22×C3—41no—
987C22×C3—41no—
988C22×C3—41no—
989C22×C3—41no—
990C22×C3—41no—
991C22×C3—41no—
992C22×C3—41no—
993C22×C3—42no—
994C22×C3—62no—
995C22×C3—61no—
996C22×C3—61no—
997C22×C3—61no—
998C22×C3—61no—
999C22×C3—61no—
1000C22×C3—61no—
1001C22×C3—81no—
1002C22×C3—81no—
1003C22×C3—121no—
1004C22×C3—121no—
1005C22×C3—181no—
1006C22×C3—181no—
1007C22×C3—181no—
1008C22×C3#380212yes—
1009C22×C3#381112yes—
1010C22×C3#381112yes—
1011C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1012C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1013C22×C3C22×D3211yescharacteristic
1014C2×D3—21no—
1015C2×D3—21no—
1016C2×D3—21no—
1017C2×D3—62no—
1018C2×D3—61no—
1019C2×D3—61no—
1020C2×D3—61no—
1021C2×D3—61no—
1022C2×D3—61no—
1023C2×D3—61no—
1024C2×D3—92no—
1025C2×D3—92no—
1026C2×D3—92no—
1027C2×D3—121no—
1028C2×D3—121no—
1029C2×D3—182no—
1030C2×D3—182no—
1031C2×D3—182no—
1032C2×D3—181no—
1033C2×D3—181no—
1034C2×D3—181no—
1035C2×D3—181no—
1036C2×D3—181no—
1037C2×D3—181no—
1038C2×D3—362no—
1039C2×D3—361no—
1040C2×D3—361no—
1041C2×D3—361no—
1042C2×D3—361no—
1043C2×D3—361no—
1044C2×D3—361no—
1045C2×D3—721no—
1046C2×D3—721no—
1047C3×C4—32no—
1048C3×C4—32no—
1049C3×C4—62no—
1050C3×C4—62no—
1051C3×C4—62no—
1052C3×C4—62no—
1053C3×C4—61no—
1054C3×C4—61no—
1055C3×C4—61no—
1056C3×C4—61no—
1057C3×C4—61no—
1058C3×C4—61no—
1059C3×C4—61no—
1060C3×C4—61no—
1061C3×C4—121no—
1062C3×C4—181no—
1063C3×C4—181no—
1064C3×C4—181no—
1065C3×C4—181no—
1066C3×C4—181no—
1067Dic3—21no—
1068Dic3—21no—
1069Dic3—21no—
1070Dic3—21no—
1071Dic3—62no—
1072Dic3—62no—
1073Dic3—62no—
1074Dic3—61no—
1075Dic3—61no—
1076Dic3—61no—
1077Dic3—61no—
1078Dic3—61no—
1079Dic3—61no—
1080Dic3—61no—
1081Dic3—61no—
1082Dic3—61no—
1083Dic3—61no—
1084Dic3—92no—
1085Dic3—92no—
1086Dic3—92no—
1087Dic3—121no—
1088Dic3—121no—
1089Dic3—182no—
1090Dic3—182no—
1091Dic3—182no—
1092Dic3—362no—
1093Dic3#380412yescomplemented
1094C32—21no—
1095C32—21no—
1096C32—21no—
1097C32—41no—
1098C32#550711yescharacteristic, complemented
1099C32#561111yescharacteristic, complemented
1100C32#565511yescharacteristic, complemented
1101C23—31no—
1102C23—91no—
1103C23—271no—
1104C23D3311yescharacteristic
1105Q8—542no—
1106Q8—542no—
1107D4—62no—
1108D4—182no—
1109D4—182no—
1110D4—274no—
1111D4—542no—
1112D4—542no—
1113C2×C4—31no—
1114C2×C4—31no—
1115C2×C4—31no—
1116C2×C4—31no—
1117C2×C4—31no—
1118C2×C4—62no—
1119C2×C4—62no—
1120C2×C4—91no—
1121C2×C4—91no—
1122C2×C4—91no—
1123C2×C4—91no—
1124C2×C4—91no—
1125C2×C4—182no—
1126C2×C4—271no—
1127C2×C4—542no—
1128C2×C4—542no—
1129C2×C4—542no—
1130C2×C4—542no—
1131C2×C4—542no—
1132C2×C3—22no—
1133C2×C3—22no—
1134C2×C3—22no—
1135C2×C3—21no—
1136C2×C3—21no—
1137C2×C3—21no—
1138C2×C3—21no—
1139C2×C3—21no—
1140C2×C3—21no—
1141C2×C3—21no—
1142C2×C3—21no—
1143C2×C3—21no—
1144C2×C3—42no—
1145C2×C3—42no—
1146C2×C3—42no—
1147C2×C3—41no—
1148C2×C3—41no—
1149C2×C3—41no—
1150C2×C3—82no—
1151C2×C3—122no—
1152C2×C3—121no—
1153C2×C3—121no—
1154C2×C3—361no—
1155C2×C3#6429711yescharacteristic
1156C2×C3#6429711yescharacteristic
1157C2×C3C2×#380211yescharacteristic
1158C2×C3D3×#23511yescharacteristic
1159C2×C3#6430911yescharacteristic
1160C2×C3D3×#23711yescharacteristic
1161C2×C3C2×#380411yescharacteristic
1162C2×C3C2×#381111yescharacteristic
1163C2×C3C2×#381111yescharacteristic
1164D3—41no—
1165D3—122no—
1166D3—121no—
1167D3—121no—
1168D3—182no—
1169D3—182no—
1170D3—182no—
1171D3—362no—
1172D3—362no—
1173D3—362no—
1174D3—722no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—61no—
1178C22—61no—
1179C22—61no—
1180C22—181no—
1181C22—181no—
1182C22—181no—
1183C22—272no—
1184C22—541no—
1185C22—541no—
1186C22#8895412yes—
1187C22C2×D3311yescharacteristic
1188C4—32no—
1189C4—61no—
1190C4—61no—
1191C4—61no—
1192C4—61no—
1193C4—181no—
1194C4—181no—
1195C4—181no—
1196C4—181no—
1197C4—181no—
1198C4—272no—
1199C3—21no—
1200C3—21no—
1201C3—21no—
1202C3—41no—
1203C3#1059491711yescharacteristic, complemented
1204C3#1059492811yescharacteristic, complemented
1205C3#1059516211yescharacteristic, complemented
1206C2—22no—
1207C2—121no—
1208C2—361no—
1209C2—542no—
1210C2D3×#380411yescharacteristic
1211C2C2×#8895411yescharacteristic
1212C2#1172442611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D33
commutator, socle, cosocleC22×C33C24
FittingC23×C33C23
hypercenterC23D33
hypocenterC33#547
LCSG ▷ C22×C33 ▷ C33
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89031C2semidirect
2. C2×#89028C2semidirect
3. #11723720C2semidirect
4. #11723618C2semidirect
5. C3×#63978C2semidirect
6. C2×C3×Dic3⋊Dic3C2semidirect
7. C3×#63961C2semidirect
8. #11723037C2semidirect
9. #11723000C2semidirect
10. #11722996C2semidirect
11. #11722983C2semidirect
12. #11722980C2semidirect
13. #11722963C2semidirect
14. #11722929C2semidirect
15. #11722912C2semidirect
72. #63978D3semidirect
76. C2×Dic3⋊Dic3D3semidirect
79. #63961D3semidirect
108. #6312D4semidirect
296. C32×Dic3#41semidirect
741. C3×Dic3#235semidirect
742. C3×Dic3#237semidirect
758. C33#547semidirect
1093. Dic3#3804semidirect
1098. C32#5507semidirect
1099. C32#5611semidirect
1100. C32#5655semidirect
1203. C3#10594917semidirect
1204. C3#10594928semidirect
1205. C3#10595162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#890312
C2×#890282
#117237202
#117236182
C3×#639782
C2×C3×Dic3⋊Dic32
C3×#639612
#117230372
#117230002
#117229962
#117229832
#117229802
#117229632
#117229292
#117229122
#105951623
#105949283
#105949173